Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 06 năm 2022. Mời các bạn đón xem!

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
THCS.TOANMATH.com
ĐỀ THI CHÍNH THC
KÌ THI TUYN SINH VÀO LP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn thi: TOÁN
Thi gian làm bài: 120 phút (không k thời gian giao đề)
Ngày thi: 18/06/2022
Đề thi có 05 câu & gm 01 trang
Câu I. (2,0 điểm)
Cho biu thc
23
1
11
x x x
P
x
xx
= +
−+
vi
0, 1xx
.
1. Rút gn biu thc P.
2. Tìm các giá tr ca x để
14
3P
=
.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Trong mt phng tọa độ Oxy, cho đường thng
( )
d
phương trình
( )
21y m x m= + +
(m tham s).
Tìm m để đường thng
( )
d
ct trc hoành tại điểm có hoành độ bng 2.
2. Gii h phương trình
3 2 11
21
xy
xy
+=
−=
.
Câu III. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
.
2. Cho phương trình
2
10x x m + =
(m tham s). Tìm các giá tr ca m để phương trình hai nghim
1
x
,
2
x
tha mãn h thc
2 2 2
1 1 2 2 1
2 5 4 1
1
x x x x x

+ =


.
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhn ABC
AB AC
ni tiếp đường tròn
( )
O
. Gi H chân đường cao h t đỉnh A ca
tam giác ABCE là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thng AO.
1. Chng minh AEHB là t giác ni tiếp.
2. Chứng minh đường thng HE vuông góc với đường thng AC.
3. Gi M là trung điểm ca cnh BC. Tính t s
.
ME
MH
Câu V. (1,0 điểm)
Cho ba s thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kin
3xy yz zx xyz++=
. Tìm giá tr nh nht ca biu
thc
2 2 2
3
1 1 1 2
x y z
Q xyz
y z x
= + + +
+ + +
.
--------------- HT ---------------
| 1/1

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2022 - 2023 THCS.TOANMATH.com Môn thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/06/2022
Đề thi có 05 câu & gồm 01 trang
Câu I. (2,0 điểm) x 2 x x − 3 Cho biểu thức P = − +
với x  0, x  1. x −1 x +1 x −1
1. Rút gọn biểu thức P. 1 4
2. Tìm các giá trị của x để = . P 3
Câu II. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) có phương trình y = (2 − m) x + m +1 (m là tham số).
Tìm m để đường thẳng (d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. 3  x + 2y =11
2. Giải hệ phương trình  . x − 2y =1
Câu III. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2
x + 4x −3 = 0 . 2. Cho phương trình 2
x x + m −1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 2 5 4  1 
x , x thỏa mãn hệ thức + =  −1. 1 2 2 2 2 x x x x x   1 1 2 2 1
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABCAB AC và nội tiếp đường tròn (O) . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của
tam giác ABCE là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO.
1. Chứng minh AEHB là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh đường thẳng HE vuông góc với đường thẳng AC. ME
3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số . MH
Câu V. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 3xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y z 3 thức Q = + + + xyz . 2 2 2 1+ y 1+ z 1+ x 2
--------------- HẾT ---------------