Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 06 năm 2022. Mời các bạn đón xem!
Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024
Môn: Môn Toán
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2022 - 2023 THCS.TOANMATH.com Môn thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/06/2022
Đề thi có 05 câu & gồm 01 trang
Câu I. (2,0 điểm) x 2 x x − 3 Cho biểu thức P = − +
với x 0, x 1. x −1 x +1 x −1
1. Rút gọn biểu thức P. 1 4
2. Tìm các giá trị của x để = . P 3
Câu II. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) có phương trình y = (2 − m) x + m +1 (m là tham số).
Tìm m để đường thẳng (d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. 3 x + 2y =11
2. Giải hệ phương trình . x − 2y =1
Câu III. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2
−x + 4x −3 = 0 . 2. Cho phương trình 2
x − x + m −1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 2 5 4 1
x , x thỏa mãn hệ thức + = −1. 1 2 2 2 2 x x x x x 1 1 2 2 1
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC và nội tiếp đường tròn (O) . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của
tam giác ABC và E là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO.
1. Chứng minh AEHB là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh đường thẳng HE vuông góc với đường thẳng AC. ME
3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số . MH
Câu V. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 3xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y z 3 thức Q = + + + xyz . 2 2 2 1+ y 1+ z 1+ x 2
--------------- HẾT ---------------