Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương (đề thi dành cho mọi thí sinh); kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 02 tháng 06 năm 2022. Mời các bạn đón xem!

67 34 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2023-2024

Môn: Môn Toán

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Vũ Hường
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
BÌNH DƯƠNG Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 02/06/2022
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
2 5
1
x y
x y
b) Thực hiện phép tính
.
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol
2
1
( ):
2
P y x
.
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
: 3 4
y x
bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình
2
( 3) 2 2 0
x m x m
với m là tham số. Tìm giá trị
của tham số m để:
a) Phương trình có nghiệm
3
x
.
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
sao cho
2 2
1 2
13
x x
.
Câu 4 (1,5 điểm). Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều
dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000
đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết
tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng.
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK, BE và CF cắt
nhau tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh
2 2
.
CI IE CK CB
.
…………Hết………..
ĐÁP ÁN:
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
2 5 3 6 2 2
1 1 2 1 1
x y y y y
x y x y x x
Vậy hệ có nghiệm là
1
2
x
y
b) Thực hiện phép tính
2 2
2 2
8 2 15 7 2 10 3 2 5 3 5 2 3 2
5 3 5 2 3 2 5 3 5 2 3 2
3 2 3 2 3 2 3 2 1
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol
2
1
( ):
2
P y x
.
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
y
x
2
8
O
2-2-4 4
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
: 3 4
y x
bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là:
2 2
1
3 4 6 8 0
2
x x x x
có
36 32 4 0
nên có hai nghiệm
1 1
2 2
6 4
4 8
2
6 4
2 2
2
x y
x y
.
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
: 3 4
y x
là
4;8 , 2;2
.
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Phương trình
2
( 3) 2 2 0
x m x m
có nghiệm
3
x
.
Thay
3
x
vào phương trình, ta có
2
3 ( 3).3 2 2 0 9 3 9 2 2 0 2 2
m m m m m m
.
Vậy
2
m
thì phương trình có nghiệm
3
x
.
b)
2
( 3) 2 2 0
x m x m
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
sao cho
2 2
1 2
13
x x
.
2
2 2
6 9 8 8 2 1 1
m m m m m m
. Để phương trình có hai nghiệm phân
biệt
1 2
,
x x
khi
2
0 1 0 1
m m
(*).
Theo Viét và theo đề, ta có
1 2
1 2
3
2 2
x x m
x x m
2 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
13 2 13 3 2 2 2 13 2 8 0
x x x x x x m m m m
.
Phương trình có
4 32 36 0
nên có hai nghiệm
1
2
2 36
2
2
2 36
4
2
m
m
thỏa (*).
Vậy
2
m
hoặc
4
m
thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 4 (1,5 điểm).
Gọi
( )
x m
là chiều dài mảnh vườn
15
x , chiều rộng mảnh vườn là
15
x
.
Diện tích mảnh vườn là
2
252.000.000
12600
20.000
m
.
Ta có phương trình
2
15 12600 15 12600 0
x x x x
.
Phương trình có
225 50400 50625 0
nên có hai nghiệm
1 2
15 50625 15 50625
120, 105
2 2
x x
(loại).
Vậy chiều dài mảnh vườn là
120( )
m
và chiều rộng mảnh vườn là
105( )
m
.
Câu 5 (3 điểm)
M
O
J
N
I
K
E
F
H
B
C
A
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn:
BE và CF là hai đường cao cắt nhau tại H nên E và F cùng nhìn AH dưới một góc
vuông bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH:
BE là đường cao ABC và I, N lần lượt là trung điểm của đoạn AH, đoạn BC nên:
AEH vuông tại E, có EI là trung tuyến
1
(1)
2
IE IA AH IAE IEA
BEC vuông tại E, EN là trung tuyến
1
(2)
2
NE NC BC NEC NCE
AK là đường cao AKC vuông tại K
0
90 (3)
IAE NCE
Từ (1), (2), (3)
0
90
IEA NEC
0
90
IEN IE EN
NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh
2 2
.
CI IE CK CB
:
Đường thẳng CI cắt đường tròn tại hai điểm J, M sao cho I nằm giữa JM.
Ta có
IE IM IJ
.
2 2
. ( )
CI IE CI IE CI IE CI IM CI IM CM CJ a
CHM
đồng dạng
CJF
vì có góc C chung và
MHC MJF
vì cùng bù với
MHF
. . ( )
CH CM
CH CF CM CJ b
CJ CF
CKH đồng dạng với CFB (hai vuông có góc nhọn C chung)
. . ( )
CK CH
CH CF CK CB c
CF CB
Từ (a), (b), (c)
2 2
.
CI IE CK CB
.
Trường THPT Tân Bình Bình Dương.
Giáo viên: Lê Hành Pháp.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG
Năm học: 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 02/06/2022
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm).
x  2 y  5
a) Giải hệ phương trình  x y  1 
b) Thực hiện phép tính  8  2 15  7  2 10  3  2. 1
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol 2 (P) : y x . 2
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng  : y  3x  4 bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình 2
x  (m  3)x  2m  2  0 với m là tham số. Tìm giá trị
của tham số m để:
a) Phương trình có nghiệm x  3 .
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 2 2 x x  13. 1 2 1 2
Câu 4 (1,5 điểm). Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều
dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000
đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết
tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng.
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK, BE và CF cắt
nhau tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH. c) Chứng minh 2 2
CI IE CK.CB . …………Hết……….. ĐÁP ÁN: Câu 1 (2 điểm).
x  2 y  5 3y  6  y  2  y  2
a) Giải hệ phương trình        x y  1 x y  1 x  2  1 x  1     x  1
Vậy hệ có nghiệm là  y  2  b) Thực hiện phép tính   
8  2 15  7  2 10  3  2    5  32   5  22  3  2     5 3 5 2      
  3  2    5  3  5  2  3  2  
  3  2 3  2    32   22  3  2 1 1
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol 2 (P) : y x . 2
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P). y 8 2 -4 -2 O 2 4 x
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng  : y  3x  4 bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là: 1 2 2
x  3x  4  x  6x  8  0 có   36  32  4  0 nên có hai nghiệm 2  6  4 x   4  y  8  1 1 2  .  6  4 x   2  y  2  2 2  2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng  : y  3x  4 là 4;8, 2;2. Câu 3 (1,5 điểm). a) Phương trình 2
x  (m  3)x  2m  2  0 có nghiệm x  3 .
Thay x  3 vào phương trình, ta có 2
3  (m  3).3  2m  2  0  9  3m  9  2m  2  0  m  2   m  2 .
Vậy m  2 thì phương trình có nghiệm x  3 . b) 2
x  (m  3)x  2m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 2 2 x x  13. 1 2 1 2
  m m   m   m m   m  2 2 2 6 9 8 8 2 1
1 . Để phương trình có hai nghiệm phân
biệt x , x khi    m  2 0 1  0  m  1 (*). 1 2
x x m  3
Theo Viét và theo đề, ta có 1 2  x x  2m  2  1 2
x x  13   x x 2  2x x  13  m  32 2 2  22m  2 2
 13  m  2m  8  0 . 1 2 1 2 1 2  2   36 m   2  1 2
Phương trình có   4  32  36  0 nên có hai nghiệm  thỏa (*).  2   36 m   4  2  2
Vậy m  2 hoặc m  4
 thỏa yêu cầu bài toán. Câu 4 (1,5 điểm).
Gọi x(m) là chiều dài mảnh vườn  x  15 , chiều rộng mảnh vườn là x 15. 252.000.000
Diện tích mảnh vườn là  12600  2 m . 20.000
Ta có phương trình xx   2
15  12600  x 15x 12600  0 .
Phương trình có   225  50400  50625  0 nên có hai nghiệm 15  50625 15  50625 x   120, x   105 (loại). 1 2 2 2
Vậy chiều dài mảnh vườn là 120(m) và chiều rộng mảnh vườn là 105(m) . Câu 5 (3 điểm) A J I E F M H O B K N C
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn:
BE và CF là hai đường cao cắt nhau tại H nên E và F cùng nhìn AH dưới một góc
vuông  bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH:
BE là đường cao ABC và I, N lần lượt là trung điểm của đoạn AH, đoạn BC nên: 1
AEH vuông tại E, có EI là trung tuyến    IE IA
AH IAE IEA(1) 2 1  
BEC vuông tại E, EN là trung tuyến  NE NC
BC NEC NCE (2) 2
AK là đường cao  AKC vuông tại K    0
IAE NCE  90 (3) Từ (1), (2), (3)    0
IEA NEC  90   0
IEN  90  IE EN
 NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH. c) Chứng minh 2 2
CI IE CK.CB :
Đường thẳng CI cắt đường tròn tại hai điểm J, M sao cho I nằm giữa JM.
Ta có IE IM IJ .  2 2
CI IE  CI IE CI IE   CI IM CI IM   CM .CJ (a)  C
HM đồng dạng C
JF vì có góc C chung và  
MHC MJF vì cùng bù với MHF CH CM  
CH .CF CM .CJ (b) CJ CF
CKH đồng dạng với CFB (hai  vuông có góc nhọn C chung) CK CH  
CH .CF CK.CB (c) CF CB Từ (a), (b), (c)  2 2
CI IE CK.CB .
Trường THPT Tân Bình  Bình Dương.
Giáo viên: Lê Hành Pháp.
Document Outline

  • de-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-nam-2022-2023-so-gddt-binh-duong
  • DE TOAN TS 10 BINH DUONG 20222023