https://thcs.toanmath.com/de-thi-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan ĐÁP ÁN: Bài 1 (2 điểm). 1) Giải phương trình 2
x + x − 6 = 0.
∆ = 25 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 − + 5 1 − − 5 x = = 2; x = = 3 − . 1 2 2 2
Tập nghiệm phương trình là S = {2;− } 3 .
2) Giải phương trình x − 3 x = 4.
Đặt t = x (x ≥ 0,t ≥ 0) phương trình trở thành 2t − 3t − 4 = 0 . Ta có 1− ( 3)
− − 4 = 0 nên phương trình có hai nghiệm t = 1
− (loại), t = 4 (nhận). 1 2
Với t = 4 ⇒ x = 4 ⇔ x =16.
Tập nghiệm phương trình là S = { } 16 . x − y = 1 −
3) Giải hệ phương trình  2x + 3y = 8 x − y = 1 − 3  x − 3y = 3 − 5  x = 5 x =1 x =1  ⇔  ⇔  ⇔  ⇔ 2x 3y 8 2x 3y 8 2x 3y 8 2 3y 8  + = + = + = + = y = 2
Tập nghiệm hệ phương trình là S = ( { 1;2)}. Bài 2 (1,5 điểm).
1) Vẽ đồ thị của hàm số 2 y = 0, − 5x . y -4 -2 O 2 4 x -2 -8
2) (d : y = ax + b vuông góc với (d): y = 0, − 5x + 2 nên có . a ( 0, − 5) = 1 − ⇔ a = 2. 1 )
(d : y = 2x + b tiếp xúc 2 (P) : y = 0,
− 5x nên phương trình 1 ) 2 2 0,
− 5x = 2x + b ⇔ 0,
− 5x − 2x − b = 0 có nghiệm kép nên ∆ = 4 − 2b = 0 ⇔ b = 2 .
Vậy phương trình đường thẳng (d : y = 2x + 2. 1 ) Bài 3 (1,5 điểm). 1) Phương trình 2 2
x − 2(m +1)x + m + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi 2 2 ′
∆ = m + 2m +1− m − m = m +1> 0 ⇔ m > 1 − . Vậy m > 1 − thì phương trình 2 2
x − 2(m +1)x + m + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. 2) 2 2
x − 2(m +1)x + m + m = 0  x + x 1 2 m = −1 x x 2(m 1)  + = +  2 Ta có 1 2  ⇔  2 ⇒ 2
x .x = m + m   x + x  x + x 1 2 1 2 1 2 x x = −1 + −   1 1 2   2  2
(x + x )2 − 2 x + x − 4x x = 0 là hệ thức liên hệ giữa x và x mà không phụ 1 2 ( 1 2) 1 2 1 2
thuộc vào tham số m. Bài 4 (1,5 điểm).
Gọi giá tiền niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc
là x, y(x > 0, y > 0) (đồng).
Ta có phương trình x + y = 630000.
Giá tiền quạt máy sau khi giảm giá là x −15%x = 85%x = 0,85x.
Giá tiền ấm siêu tốc sau khi giảm giá là y −12%y = 88%y = 0,88y .
Ta có phương trình 0,85x + 0,88y = 543000 .
x + y = 630000 Giải hệ 
0,85x + 0,88y = 543000
x + y = 630000
0,88x + 0,88y = 554400  ⇔  ⇔
0,85x + 0,88y = 543000
0,85x + 0,88y = 543000 0,03x =11400 x = 380000 x = 380000  ⇔  ⇔ x y 630000 380000  y 630000  + = + = y = 250000
Vậy giá tiền niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc
là 380000 (đồng) và 250000 (đồng). Bài 5 (3,5 điểm).
1) Ta có CH ⊥ BD ⇒ H nhìn CD dưới một góc vuông (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau CD và BD, ta có DC = DB Hai bán kính OC = OB
⇒ OD là trung trực của BC ⇒ OD ⊥ CB
⇒ N nhìn CD dưới một góc vuông (2)
Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác CNHD nội tiếp được trong đường tròn. D 1 2 C H M N E A O B
2) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau CD và BD, ta có DC = DB, ta có  =  D D 1 2
Theo tính chất tiếp tuyến và giả thiết, ta có góc  = 
COD DMH (cùng phụ với hai góc bằng nhau  =  D D ) 1 2 Mặt khác  = 
DMH CMO (đối đỉnh) ⇒  =  COD CMO ∆COM có  = 
COM CMO ⇒ cân tại C ⇒ CM = CO .
3) ∆EAC và ∆ECB có góc E chung và góc  = 
ECA CBA (cùng chắn cung AC)
⇒ đồng dạng ⇒ EA EC 2 = ⇒ E . A EB = EC . EC EB
4) Hình nón được tạo bởi tam giác vuông DNB quay quanh DN
⇒ bán kính r = NB và chiều cao h = ND .
Theo Pitago cho tam giác vuông BOD: 2 2
OD = OB + BD = 36 + 64 =10cm .
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông BOD, ta có: 6.8
BN.OD = O . B BD ⇒ BN = = 4,8cm . 10 Và 2 64
BD = DN.DO ⇒ DN = = 6,4cm 10
Thể tích của hình nón tạo thành 1 2 1 2 6144
V = π.r .h = π.(4,8) .6,4 = π ≈154,4156( 3 cm ) . 3 3 125
Trường THPT Tân Bình − Bình Dương.
Giáo viên: Lê Hành Pháp.
Document Outline

• de-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-nam-2023-2024-so-gddt-binh-duong
• TS TOAN 10 BINH DUONG 2024
  • ĐÁP ÁN: