Dòng điện và điện trở - Vật lý kỹ thuật | Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên

Dòng điện và điện trở - Vật lý kỹ thuật | Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Vật lý kỹ thuật (121249)

Trường: Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng yên

Thông tin:

15 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
CHƯƠNG 27
DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN TRỞ
rong chương này, chúng ta sẽ xem xét n d chuy cđế ịch ển ủa điện tích trong một vùng
không gian c gđượ ọi là dòng điệ liên quan đến. Rất nhiều những ứng dụng thực tế n dòng
điện. Thông thường thì dòng điện tồn tại trong v t d n ch ng hậ ẫ ẳ ạn như sợi dây đồng. Cũng
có khi bên ngoài v t dậ ẫn, đó là dòng electron trong máy gia tốc. Chương này chúng ta sẽ
mô t dònả g điệ ức độn ở m vi mô, mô t nhả ững y u tế ố ảnh hưởng đến s di chuy n c n tích. ự ể ủa điệ
M t mô hình cộ ổ điển đượ ụng đểc sử d mô t sả ự d n trong kim lo i và bàn v nh ng gi i h n ẫn điệ ạ ề ữ ớ ạ
c a mô hình này. ủ
DÒNG ĐIỆN 27.1.
Dòng điện tích di chuyển trong một khối vật liệu phụ thuộc
vào b n ch t v t li n áp gi u kh i v t li u. ả ấ ậ ệu đó và điệ ữa hai đầ ố ậ ệ
Chúng ta định nghĩa cường độ dòng điệ n I t i m m là s ạ ột điể ố
lượng n tích trên m i gian qua b m t c t ngang tđiệ ột đơn vị thờ ề ặ ắ ại
điểm đó.
Nếu có m n qua m t m t cột lượng điện tích ∆Q di chuyể ộ ặ ắt
ngang trong kho ng thả ời gian ∆t thì chúng ta có cường độ dòng
điện trung bình I
avg
như sau:
(27.1)
Nếu số lượng điệ ột đơn vịn tích trên m thời gian c i theo thủa dòng điện tích thay đổ ời
gian thì cường độ dòng điện thay đổ ời gian, ta định nghĩa i theo th cường độ dòng điệ n tức
thời I n trung bình khi là gi i h n cớ ạ ủa cường độ dòng điệ ∆t → 0:
(27.2)
Trong h cệ SI đơn vị ủa cường độ dòng điệ dòng điện 1 A tương n là (A) ampere –
đương với điện tích 1 C chạy qua một tiết diện trong 1 s:
1 A = 1 C/s
Điệ ạ ệ ển tích ch y qua tiết di n có th là âm, hoặc dương, hoặ điện tích âm và dương. c cả
Quy ước chiều c n là chi u di chuy n c a các hủa dòng điệ ề ể ủ ạt mang điện tích dương. Đối
v i dây d n kim lo ng, nhôm thì h n n tích âm. Do vớ ẫ ại như đồ ạt mang điệ là electron có điệ ậy
chiều dòng điện thì ngượ ủa electron. Nhưng trong mộc với chiều di chuyển c t số trường hợp
như trong chất khí và dung d n bao g m dòng di chuy n c n tích ịch điện ly thì dòng điệ ồ ể ủa điệ
âm và điện tích dương.
Mô hình dòng điện vi mô
T
Hình 27. 1 Chi uề
c n là chi u ủa dòng điệ ề
di chuy n c a các hể ủ ạt
mang điện tích dương
2
Xét chuy ng c a h n trong m n dây dển độ ủ ạt mang điệ ột đoạ ẫn vô cùng bé ∆x như hình
27.2. N u n là m h i q là ế ật độ ạt mang điện thì điện tích trong đoạn dây là ∆Q = (nA∆x)q, vớ
điệ ủ ộn tích c a m t h n. ạt mang điệ
Giả sử v n t c di chuyậ ố ển của h mang vạt điện là
d
theo phương song song với trục của
đoạn dây thì quãng đườ ạt đi được ∆x = v ∆t, nên ∆Q = (nAvng h
d d
∆t)q. Do v y: ậ
(27.3)
Thật v y v n t c v c a h n dây mậ ậ ố
d
ủ ạt mang điện có được khi áp vào hai đầu đoạ ột điện
trường, còn g i là ọ v n t c trôiậ ố . Nếu không có điện trườ ạt mang điệng này thì các h n chuyển
động ngẫu nhiên và zigzag do va chạm liên t ục vào nhau (hình 27.3a). Khi có điện trường
ngoài áp vào, h i v n t c chiạt mang điện thay đổi như hình 27.3b vớ ậ ốc trôi ngượ ều điện
trường.
Câu h i 27.1:ỏ Giả s n tích ử các điện tích âm và điệ
dương chuyển động theo phương ngang ở 4 vùng
không gian như hình 27.4. Hãy sắp xếp giá trị
cường độ dòng điệ ớn đế n theo thứ tự từ l n nhỏ.
Bài t p m u 27.1ậ ẫ :
M ng dùng trong m n tích m t c t 3,31.10 một dây đồ ột tòa nhà chung cư có diệ ặ ắ
-6 2
có
dòng điện không đổi 10 A chạy qua. Giả sử mỗi nguyên tử đồng ch a m t electron ứ ộ
t do. Kh ng riêng c ng là 8,92 g/cm , phân t gam c ng là 63,5 g/mol. ự ối lượ ủa đồ
3
ử ủa đồ
Tính v n t c trôi c a các electron trong dây. ậ ố ủ
Giải :
Ta có 1 mol lượng chất chứa N = 6,02.10 nguyên t
A
23
ử và 1 mol đồ ối lượng có kh ng
M = 63,5g. Như vậy, 1 mol đồ
ng s có th : ẽ ể tích
Từ giả thuyết m i nguyên t ng ch a m t electron t c m ỗ ử đồ ứ ộ ự do ta tìm đượ ật độ
electron trong dây đ
ồng:
Hình 27. 2 M n dâột đoạ
d n tíchẫn vô cùng bé ∆x có diệ
m t c t ngang là A ặ ắ
Hình 27. 3 chuy ng cSơ đồ ển độ ủ
hai h n trong dây d n khi (aạt mang điệ ẫ
không có điện trường ngoài và (b) có điện
trường ngoài.
Hình 27. 4 Câu h i 27.1 ỏ
3
Vậy ta tính được vận tốc trôi (với I
avg
= I do dòng điện là dòng không đổi):
ĐIỆN TR 27.2. Ở
Mật độ dòng điện J được định nghĩa là cường độ dòng điệ ột đơn vị n mtrên diện tích.
Đối với một số loại vật liệu, mật độ dòng điệ ới cường độ điện trườ n tỷ lệ v ng ngoài áp
vào dây d n: ẫ
Trong đó ọi là độ ẫn điệ được g d n của vật dẫn, phương trình (27.5) được gọi là định
luật Ohm. Đố ẫn điệi với hầu hết vật liệu d n thì là h ng s , t c là không ph c vào ằ ố ứ ụ thuộ
điện trường E áp vào dây d n. ẫ
Ngoài ra ta có th xây d ng công th nh lu t Ohm s d ng ph bi n là: ể ự ức đị ậ ử ụ ổ ế
V
ới
là điệ ủa đoạn trở c n dây.
Điện trở được định nghĩa là tỷ ế số c a hi n thủ ệu điệ ở hai đầu dây và cường độ dòng
điện trong đoạ
n dây. Trong hệ đơn vị SI, đ có đơn vị là ohm (Ω): iện trở
Hầu h t các m u s dế ạch điện đề ử ụng điện trở để điều chỉnh
dòng điệ ạch điện. Điện ở các phần khác nhau trong m n trở có
hai lo i ph bi n là n trạ ổ ế điệ ở lõi carbon và điện trở lõi kim loại.
Giá tr c n tr c bị ủa điệ ở được quy ướ ằng mã màu như trong bảng
27.1. Hai m n tr cho ta hai s u trong giá àu đầu tiên trên điệ ở ố đầ
trị điện tr , màu th ba bi u di n sở ứ ể ễ ố mũ và màu cuối cùng cho
bi t dung sai c a giá tr n tr . Ví d n tr ế ủ ị điệ ở ụ dãi màu trên điệ ở ở
hình 27.5 là vàng (yellow), tím, đen và vàng (gold), tra trong
b ng 27.1 t c giá tr c n tr : vàng (= 4), tím ả a đọc đượ ị ủa điệ ở là
(= 7), đen (= 10
o
), sai số 5%, tức là 47.10
o
Ω = 47 Ω – sai số 2
Ω.
Hình 27. 5 M nột điệ
trở g n trong m t m chắ ộ ạ
điện tích hợp.
4
Bảng 27.1 : Bảng mã màu quy ước cho điện trở
Điện trở suất là n o c d , ký hi ghịch đả ủa độ ẫn điện σ ệu là ρ, có đơn vị là Ωm:
Như vậy, điện tr qua m n dây chi u dài ở ột đoạ ề l là:
B ng 27.2 cho ta giá tr n tr các v t li 20 C. Trong b ng ả ị điệ ở suất ở ậ ệu khác nhau đo ở
o
ả
này ta th y giá tr n tr t r t th p c a nhấ ị điệ ở suấ ấ ấ ủ ững chất d n tẫn điệ ốt như bạc, đồng; ngược
l i giá tr r t cao c a nh ng ch n t y tinh, cao su. ạ ị ấ ủ ữ ất cách điệ ốt như thủ
5
B ng 27.2: B ng giá tr n tr t và h s nhi c a các v t li u khác nhau ả ả ị điệ ở suấ ệ ố ệt độ ủ ậ ệ
V t liậ ệu Ohmic và non-Ohmic (Ohmic & non-Ohmic
material): V t li u th nh lu c g i là v t liậ ệ ỏa mãn đị ật Ohm đượ ọ ậ ệu
Ohmic, t c là trong mứ ạch điện, dòng điện đi qua vật đó và hiệu điện
th tuyế giữa hai đầ ật đó tỷu v lệ ến tính với nhau như hình (27.6 a).
Ví d n hình c a ch t d n tr c l i, ụ điể ủ ấ ẫn điện Ohmic đó là điệ ở. Ngượ ạ
v t li u không th nh lu t Ohm g i là v t li u non-Ohmic. ậ ệ ỏa mãn đị ậ ọ ậ ệ
Ví d n hình cho linh ki n t non-ụ điể ện điệ ử Ohmic đó là các linh kiện
rất cơ bả ạch điện như diode bán dẫn trong m n (mối liên hệ giữa
d n và hi n thòng điệ ệu điệ ế như trên hình 27.6 b), transitor.
Câu h i 27.2:ỏ M t dây d n hình tr bán kính r, chi u dài . N u c r và ộ ẫ ụ ề l ế ả l tăng gấp đôi thì
điện trở c ủa dây (a) tăng, (b) giảm và (c) không đổi?
Câu h i 27.3:ỏ Trong hình 27.6 b, nếu ta tăng điệ áp vào diode thì điện thế n trở của nó (a)
tăng, (b) giảm hay (c) không đổi?
Bài t p m u 27.2:ậ ẫ
Bán kính c a m t dây Nichrome 22-gauge là 0,32 mm. (a n tr m t ủ ộ ) Tính điệ ở trên ộ
đơn vị ệu điệ ữa hai điể chiều dài của dây này. (b) Nếu hi n thế gi m trên dây cách nhau
1 m thì dòng điện trên dây là bao nhiêu? (AWG s – American Wire Gauge là chỉ ố chỉ
độ ẩ ỹ lớn c n theo tiêu chuủa dây điệ n M . Ch sỉ ố ị độ ủ AWG có tỷ lệ ngh ch với lớn c a
dây điện)
Giải
Ta có th mô hình hóa dân d n này dể ẫ ạng hình tr . Áp d ng bi u th c (27.9) và dùng ụ ụ ể ứ
b có giá tr n tr t c n tr trên mảng 27.2 để ị điệ ở suấ ủa Nichrome, ta tính được điệ ở ột đơn
vị chiều dài c a dây này: ủ
Hình 27. 6 (a) (b
6
Áp dụng phương trình 27.6 ta tính được dòng điện chạy trong dây:
(
)
Bài t p m u 27.3:ậ ẫ
Cáp đồng trục là loại cáp sử dụng rộng rãi cho truyền hình cáp
và nh ng ng d n t khác. M ng tr c bao gữ ứ ụng điệ ử ột cáp đồ ụ ồm
hai dây d n hình tr ng c. Vùng gi a các dây d n là chẫ ụ đồ trụ ữ ẫ ất
d o hình 27.7 Có mẻ polyetylen như trong a. ột dòng rò r qua lỉ ớp
chất dẻo này. ( c thiCáp đượ ết kế để d n d c theo ẫn dòng điệ ọ
chiều dài của nó, nhưng đó không phải là dòng điện đang được
xem xét ). Bán kính c a dây d n bên trong a = 0,5 cm, bán ở đây ủ ẫ
kính c dây d n ngoài b = 1,75 cm và chi u dài dây d n là L = ủa ẫ ề ẫ
15 cm. Điệ Ω.m. Hãy tính n trở suất của lớp chất dẻo là 1.10
13
điệ ủ ữn trở c a lớp chất dẻo ở gi a hai dây.
Giải
Chia nh ph n ch t d o ra thành nh ng l p v hình tr ng tâm ỏ ầ ấ ẻ ữ ớ ỏ ụ đồ
vô cùng nh có b dày t kỏ ề dr như hình 27.7 b. Bấ ỳ hạt mang điện
nào di chuy n t ph n dể ừ ầ ẫn điện bên trong đến bên ngoài đều
ph p v này. ải đi qua lớ ỏ
Từ phương trình 27.9 ta tính được điện trở của lớp vỏ bề dày , didr ện tích : A
L y tích phân bi u th c trên v i t n tr c a l p ấ ể ứ ới r thay đổ ừ a đến b, ta tính được điệ ở ủ ớ
chất dẻo:
∫
∫
Phân tích: N u ph n dây d ng tr c này s dế ầ ẫn trong 15 cm cáp đồ ụ ử ụng dây đồng thì điện
trở c a dây d n hình tr bên trong là: ủ ẫ ụ
Ta th n tr c a ph n d n nh n ch t d o kho ng 10 l n nên ch y u các ấy điệ ở ủ ầ ẫ ỏ hơn phầ ấ ẻ ả
18
ầ ủ ế
h n s di chuy n d c theo chi u dài dây d n, chạt mang điệ ẽ ể ọ ề ẫ ỉ m t ph n r t r t nh h t mang ộ ầ ấ ấ ỏ ạ
điện di chuy ng xuyên tâm. ển theo hướ
7
MỘT MÔ HÌNH D N 27.3. ẪN ĐIỆ
Mô hình d n trong kim lo i c a Paul Drudeẫn điệ ạ ủ được trình bày năm 1900. Trong
kim lo i luôn t n t i electron t do (còn g i là electron d n) chuyạ ồ ạ ự ọ ẫ ển động theo phương bất
k và va ch m vào các nút m ng nguyên t ng áp vào thì electron chuyỳ ạ ạ ử. Khi có điện trườ ển
động theo phương ngượ ều điện trườ thông thườc chi ng với vận tốc trôi v (có giá tr
d
ị ng là
10 m/s) nh u so v i v n t c electron chuy ng t do (10 m/s).
-4
ỏ hơn nhiề ớ ậ ố ển độ ự
6
Một s giố ả thiết c a mô hình này: ủ
- Chuyển động c a electron sau va ch m không ph c vào chuy ng c a nó ủ ạ ụ thuộ ển độ ủ
trước va chạm.
- Năng lượng electron có được dướ ủa điệ ờng đượi tác dụng c n trư c truyền cho các
nguyên t trong quá trình va ch ử ạm.
Chính vì t ng cho các nguyên t mà nhi c a v t druyền năng lượ ử ệt độ ủ ậ ẫn tăng lên.
Khi mộ ựt electron t do có kh ng (m n tích (q = - ng E thì ối lượ
e
) và điệ e) trong điện trườ
chị ụu tác d ng m t l n ộ ực điệ
󰇍
, theo định luật II Newton thì
, nên:
󰇍
Do v y v n t c trôi là: ậ ậ ố
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
Với τ là khoảng th i gian trung bình a hai va ch m liên ti p. T ra m ờ giữ ạ ế ừ đây suy ật độ
dòng điện là:
So sánh v i bi u th nh lu d n tr t cớ ể ức đị ật Ohm J = σE thì ta có độ ẫn điện và điệ ở suấ ủa
dây d n là: ẫ
Ta th y r ng c u không phấ ằ ả hai đại lượng trên đề ụ thuộc vào điện trường ngoài áp vào.
ĐIỆN TR VÀ NHI 27.4. Ở ỆT ĐỘ
Trong kho ng nhi i h n tr t c a dây d n ph c g n tính ả ệt độ giớ ạn, điệ ở suấ ủ ẫ ụ thuộ ần như tuyế
vào nhi ng trình sau: ệt độ theo phươ
[
]
8
Trong đó ρ là điện trở suấ ạt t i nhiệt độ T, ρ
0
là điệ ệt độn trở suất của dây dẫn tại nhi
chuẩn ng là 20 ºC), và T
0
(thườ α là hệ số nhiệt độ điện trở suất, được xác định theo hệ
thức:
Với n tr∆ρ = ρ – ρ
0
là độ thay đổi điệ ở suất trong kho ng chênh l ch nhiả ệ ệt độ ∆T = T –
T
0
.
Hệ s nhi n trố ệt độ điệ ở suất c a nh ng v t li c cho trong b ng 27.2. ủ ữ ậ ệu khác nhau đượ ả
Chú ý đơn vị của α là (
o
C)
-1
.
Do điệ ới điệ ất (phương trình 27.9) nên sự thay đổi đn trở tỉ lệ v n trở su iện trở của dây
d n theo nhi s là: ẫ ệt độ ẽ
[
]
Với R n tr dây d n t i nhi T
0
là điệ ở ẫ ạ ệt độ
0
.
Đố ỉi với kim loại, chẳng h n trạn như đồng, điệ ở t lệ gần như
tuyến tính v i nhi c bi u diớ ệt độ đượ ể ễn như hình 27.8. Tuy nhiên,
t n t i m t vùng phi tuy n nhi p, t c là t n t i giá tr ồ ạ ộ ế ở ệt độ thấ ứ ồ ạ ị
điện trở suất xác đị ệt độnh khi nhi tiệm c i (hình ận 0 độ tuyệt đố
ảnh phóng to vùng này bên dưới). Có thể ả gi i thích về giá trị điện
tr tuyở suất dư ở 0 độ ệt đối này là do va chạm giữa các electron
v i t p ch t và s không hoàn h o bên trong kim lo c l i, ớ ạ ấ ự ả ại. Ngượ ạ
ở ở vùng nhi c n trệt độ ao hơn (vùng tuyến tính), điệ suất có được
do s va ch m gi a các electron v i nhau và v i nguyên t kim ự ạ ữ ớ ớ ử
loại.
Lưu ý r ng ba trong s các giá tr trong b ng 27.2 là âm, cho ằ ố ị ả
thấy điện trở suất của các vật liệu này giảm khi nhi ệt độ tăng. Nó
bi u hi n m t lo i v t li u g i là ch t bán d n i thiể ệ ộ ạ ậ ệ ọ ấ ẫ (đã được giớ ệu
trong ph n 23.2). Có th i thích là do s cầ ể giả ự gia tăng mật độ ủa
các h n nhi Do các h n trong ạt mang điệ ở ệt độ cao hơn. ạt mang điệ
chất bán d n các nguyên t tẫn thường liên quan đế ử ạp chất (chúng ta sẽ thảo luận chi tiết hơn
trong c n tr t c a các v t li u này r t nh y c m v i các t p chhương 43), nên điệ ở suấ ủ ậ ệ ấ ạ ả ớ ạ ất đó.
Câu h i 27.4:ỏ Khi nào một bóng đèn sợi đốt mang nhi ều dòng điện hơn? (a) ngay sau khi
đượ ủc bật và cđộ phát sáng a dây tóc kim loại đang tăng hoặc (b) c bsau khi nó đượ ật trong
vài mili giây và ? ánh sáng đã ổn đinh
SIÊU D N 27.5. Ẫ
V t li u siêu d nậ ệ ẫ là kim lo i và h p ch t c n tr g ng 0 khi ạ ợ ấ ủa nó có điệ ở ần như bằ ở dưới
một nhi t i h n Tệt độ ớ ạ
C
. Hi ng siêu d c nhà v t lý Hà Lan Heike Kamerlingh-ện tượ ẫn đượ ậ
Onnes phát hiện năm 1911 khi tiến hành thí nghiệm vớ ớ ới th y ngân vủ i nhi tệt độ i hạn T
C
=
4,2 K (hình 27.9) c nghi m cho th y giá tr n tr t c a các ch t siêu . Các phép đo thự ệ ấ ị điệ ở suấ ủ ấ
Hình 27. 8 Điệ trở suấ
thay đổ ệt đội theo nhi
trong kim lo ại.
9
d i nhi T , t c là nh ng 10 l n so v ng. ẫn dướ ệt độ
C
thấp hơn 4.10
-25
Ω.m ứ ỏ hơn khoả
17
ầ ới đồ
Thực tế có thể coi nó g ng 0. ần như bằ
Ngày nay người ta đã tìm ra hàng ngàn ệt độ ạn cao hơn, vật liệu siêu dẫn với nhi tới h
trong đó có cả ệu vô cơ. vật li Bảng 27.3 cho ta m t s ví d v t siêu d n và nhi tộ ố ụ ề chấ ẫ ệt độ ới
h n c a nó. ạ ủ
B ng 27.3:ả Nhiệt độ tới hạn của một số vật liệu siêu dẫn
Giá tr c a nhi t i h n r t ph c vào thành ph n hóa h c, áp su t và c u trúc ị ủ ệt độ ớ ạ ấ ụ thuộ ầ ọ ấ ấ
phân t c a v t li u. M ng, b c và vàng d n r t tử ủ ậ ệ ặc dù đồ ạ ẫn điệ ấ ốt nhưng lại không thể hiện
tính siêu d n. ẫ
Một ứng d ng quan tr ng và h u ích c a v t li u siêu d n là nam châm siêu d n mà ụ ọ ữ ủ ậ ệ ẫ ẫ
trong đó từ ới nam châm thông thườ trường của nó lớn gấp 10 lần so v ng ở điều kiện tốt
nh t. Do v y, nó có kh ng l n. Nam châm siêu d c dùng trong ấ ậ ả năng dự trữ năng lượ ớ ẫn đượ
k t y khoa ch p nh c ng tỹ thuậ ụ ả ộng hưở ừ (magnetic resonance imaging, MRI) để tạo ra hình
ả ấnh ch có chụp các cơ quan trong cơ thể t lượng cao mà không c ng b c x ần dùng năng lượ ứ ạ
t X-ray. ừ
ĐIỆN NĂNG 27.6.
Hình 27. 9 n tr i theo nhiĐiệ ở thay đổ ệt độ của một mẫu thủy
â
10
Xét mộ ửt mạch điện như hình 27.10. Giả s có một lượng điện
tích Q di chuy n trong mể ạch t I, tạo thành dòng điện có cường độ ừ
hóa năng trong pin đã tạo thành lượng điện năng U = Q∆V. Khi
điệ ửn tích di chuy n trển đến điệ ở thì nó va chạm với các phân t vật
chất và truy ng cho các phân t n tr ền năng lượ ử này làm cho điệ ở
nóng lên, t mát trên dây d n. ở đây ta bỏ qua lượng điện năng mấ ẫ
Độ giảm điện năng củ khi điệ ển qua điệa hệ n tích Q di chuy n
trở R là:
Trong đó I là cường độ dòng điện qua điệ ở. Năng lượ n tr ng hệ
được thu l n tích di chuyại khi điệ ển về pin.
Công su t m n: ấ ạch điệ
Mà ∆V = IR nên:
Biểu th c (27.19) chính là n i dung c nh lu t Joule Lenz (hay còn g nh luứ ộ ủa đị ậ – ọi là đị ật
Joule th I). Phát bi u ứ ể định lu t Joule thậ ứ I: công suất c a ngu n nhi c t o ra bủ ồ ệt đượ ạ ởi
m t ộ v t dậ ẫn điện t l n v n tr c a nó và vỷ ệ thuậ ới điệ ở ủ ới bình phương cường độ dòng điệ n qua
v t d n. ậ ẫ
Như vậ ạch điện trên đã ển hóa điệ năng từy, trong m có sự chuy n nguồn là do pin thành
n a v t li n tr . Và khi n n tr làm nó nóng lên. ội năng củ ậ ệu làm điệ ở ội năng của điệ ở tăng sẽ
Năng lượng này còn gọi là nhiệt Joule (Joule heating).
Nhiệt Joule c g ho c vì m i quan h c nh lucòn đượ ọi là Nhiệt Ohm ặ trở nhi tệ ố ệ ủa đị ật
Joule–Lenz v i ớ định lu t Ohmậ . Lý thuy t này cho ph n l n các ng d ng th c t liên ế là cơ sở ầ ớ ứ ụ ự ế
quan đến . Tuy nhiên, trong các ng d ng mà nhi t là m t s n ph m không sưởi ấm bằng điện ứ ụ ệ ộ ả ẩ
mong mu n khi s d ng, các hao c g i chung là ố ử ụ phí năng lượng này thường đượ ọ t n thổ ất
điện trở (resistive loss). Quá trình truyền t t ví d ải điện năng đi xa là mộ ụ
điển hình. Các đường dây điệ ền đi xa không thể xem như điện truy n trở
của dây bằng 0. Mà công suất th c c a m ng dây ự ủ ột đườ
.
Như vậy, để ểu hao phí, người ta đa chọn phương án là truyền đi giảm thi
m n nh ng hi n th m r t cao. ột dòng điệ ỏ, tương ứ ệu điệ ế giữa 2 điể ấ
Nhiệt Joule n toàn b dây d nhi t Joule ảnh hưởng đế ộ ẫn điện nhưng ệ
không xu t hi n trong các v u , vì v t li n tr ấ ệ ật liệ siêu d nẫ ậ ệu này có điệ ở
b ng 0. ằ
Câu h i 27.5ỏ : Cho hai bóng đèn dây tóc như trên hình 27.11, hãy sắp
x p t l n nh n nh nh t giá trế ừ ớ ất đế ỏ ấ ị dòng điện tại các vị trí a f.
Hình 27. M ch10 ạ
điệ ồn g m m n trột điệ ở R
và ngu n pin có ồn điệ
điệ ến th ∆V
Hình 27. 11
Câu h i 27.5 ỏ
11
Bài t p m u 27.4ậ ẫ :
Dây Nichrome n trcó điệ ở suất cao và thường được dùng làm bộ phận làm nóng
trong lò nướng bánh, bàn là và lò sưởi điệ ột lò sưởi điện. M n dùng dây Nichrome có
t ng tr t hi n th 120 V vào cho nó ho ng. Tính dòng ổ ở 8 Ω. Áp mộ ệu điệ ế ạt độ điện đi
qua dây và công su t c ấ ủa lò sưởi.
Giải :
Áp d ng bi u thụ ể ức (27.6) để tính dòng điện chạy trong dây :
Áp d ng bi u th tính công su t c i : ụ ể ức (17.19) để ấ ủa lò sưở
Bài t p m u 27.5 :ậ ẫ
M n tr n ph cột dây điệ ở đun nước cầ ải tăng nhiệt độ ủa 1,5 kg nước từ 10 C lên 50
o o
C
trong 10 phút, v n áp ho n tr c n thi t c n tr ới điệ ạt động là 110 V. (A) Điệ ở ầ ế ủa dây điệ ở
là bao nhiêu a vi c trên. ? (B) Hãy ước đoán giá thành củ ệc đun nướ
Giải :
Tính điệ ủa dây điện trở c n trở:
Nhiệt l ng c n thiượ ầ ết để 1,5 kg nước tăng nhiệt độ từ 10 C lên 50 C là
o o
:
Công su t c n tr là t s nhi ng c n thi t và th i gian th c hi n ấ ủa dây điệ ở ỷ ố ệt lượ ầ ế ờ ự ệ :
Theo đề bài ta có Δt = 10 phút = 600 giây.
Mà ta có
:
Từ đó ta tính được điện trở cần thi t c n tr : ế ủa dây điệ ở là
Ước đoán giá thành của vi ệc đun nước:
Năng lượ ền cho dây điệ trong 10 phút đó làng truy n trở :
Giả s n hi a viử tính theo giá điệ ện nay là 2570 VNĐ, ước đoán giá thành củ ệc đun
nước này sẽ m ất 0,0698.2570 = 179 VNĐ.
12
Câu h c nghi m (Objective question) ỏi trắ ệ
1. (OQ2) Hai dây A và B có ti t di c làm b ng cùng m t kim lo dài ế ện tròn đượ ằ ộ ại và có độ
b n tr c a dây A lằng nhau, nhưng điệ ở ủ ớn hơn ba lần so với dây B.
(i) T l di n tích m t c t ngang c a A so v i B là bao nhiêu? (a) 3, (b) , (c) 1, (d) ỷ ệ ệ ặ ắ ủ ớ
√
√
và (e) 1/3.
(ii) T s bán kính c a A so v i B là bao nhiêu? (a) 3, (b) , (c) 1, (d) và (e) 1/3. ỉ ố ủ ớ
√
√
2. (OQ6) Ba c làm b ng có ti t di n tròn. Dây 1 có chi u dài L và bán kính r. dây đượ ằng đồ ế ệ ề
Dây 2 có chi u dài L và bán kính 2r. Dây 3 có chi u dài 2L và bán kính 3r. Dây nào có ề ề
điện trở nhỏ nhất? (a) dây 1 (b) dây 2 (c) dây 3 (d) Tất cả đều có cùng điện trở. (e)
Không l i câu h đủ thông tin được đưa ra để trả ờ ỏi.
3. (OQ8) M t dây kim lo n tr nhi 20°C. N u cùng mộ ại có điệ ở 10 Ω ở ệt độ ế ột dây có điện trở
10,6 Ω ở 90°C, điện trở c a dây này là bao nhiêu khi nhi c a nó là -20,0°C? (a) 0,7 ủ ệt độ ủ
V, (b) 9,66 V, (c) 10,3 V, (d) 13,8 V và (e) 6,59 V.
4. (OQ11) Hai dây d n A và B có cùng chiẫ ều dài và bán kính được kết nối với cùng một
hi n th . Dây d n tr t gệu điệ ế ẫn A có điệ ở suấ ấp đôi dây dẫn B. Tỷ lệ công suất của dây A
so v i dây B là bao nhiêu? (a) 2, (b) , (c) 1, (d) 1/ và (e) ½ . ớ
√
√
Câu h i khái ni m ỏ ệ
1. (CQ3) Khi hi n th ệu điệ ế giữa hai đầu dây tăng gấp đôi, dòng điện được quan sát là tăng
g p 3. B n có th k t lu n gì v dây d n? ấ ạ ể ế ậ ề ẫ
2. n tr c i theo nhi nào? T i sao chúng (CQ5) Điệ ở ủa dây đồng và silic thay đổ ệt độ như thế ạ
l i có bi u hi n khác nhau? ạ ể ệ
3. m n th n (CQ8) Tiêu đề ột bài báo có dòng “Điệ ế 10000 V xuyên qua cơ thể ạn nhân”.
Hãy ch này sai ch nào? ỉ ra tiêu đề ỗ
Bài t p ậ
1. (P3) M t dây nhôm có di n tích m t c t ngang b ng 4.10 m ộ ệ ặ ắ ằ
-6 2
mang dòng điện 5 A. Mật
độ ủ ử ỗ ử ố c a nhôm là 2,7 g/cm . Gi
3
ả s m i nguyên t nhôm cung cấp một electron. Tìm t c
độ ủ trôi c a các electron trong dây.
ĐS: 0,13 mm/s
2. (P10) Deuteri, hay còn g i là hydro n ng, là m ng v b n c a hydro có m t ph bi ọ ặ ột đồ ị ề ủ ặ ổ ến
trong các đại dương của Trái Đất với tỉ lệ khoảng 1 nguyên t trong 6400 nguyên t ử ử
hydro. M t máy phát Van de Graaff b n ra m dòng ng 2 MeV. ộ ắ ột deuteri mang năng lượ
Biết m i h t nhân nguyên t deuteri ch n cỗ ạ ử ứa 1 proton và 1 neutron. Cho dòng điệ ủa
chùm deuteri là 10 µA, hãy xác định khoảng cách trung bình gi a các nguyên t deuteri. ữ ử
ĐS : 2,21.10 m
-7
3. (P13) M m trà có di n tích b m t 700 cm s c m b c g ột ấ ệ ề ặ
2
ẽ đượ ạ ạc. Nó đượ ắn vào điện
cực âm c a m n phân có ch a b c cung củ ột bình điệ ứ ạc nitrat. Bình điện phân đượ ấp năng
lượng b n tr b c là 10,5.10 kg/m , h i sau bao lâu ởi pin 12 V và có điệ ở 1,8 Ω. Mật độ ạ
3 3
ỏ
thì m c l p b c dày 0,133 mm lên m trà (gi s l p b u trên m trà)? ạ đượ ớ ạ ấ ả ử ớ ạc dày đề ấ
13
ĐS: 3,64 giờ
4. (P21) M t ph n c c t o thành m t cu ộ ầ ủa dây Nichrom có bán kính 2,5 mm đượ dùng để ạ ộ ộn
dây đốt nóng. Cho dòng điện 9,25 A đi vào cuộ ải khi điệ 120 V được đặn dây ph n áp t
trên hai đầ ủa nó, hãy tìm (a) điệu c n trở của cuộn dây và (b) chiều dài dây bạn phải sử
d tao thành n dây. ụng để cuộ
ĐS: (a) 13 Ω, (b) 170 m
5. (P25) N l n c a v n t c trôi c a các electron t ng là 7,84.10 m/s ếu độ ớ ủ ậ ố ủ ự do trong dây đồ
-4
thì điện trường trong dây dẫn là bao nhiêu?
ĐS: 0,18 V/m
6. (P24) M t dây s t có di n tích m ộ ắ ệ ặt cắ ằt ngang b ng 5.10 m
-6 2
, mang dòng điện 30 A. (a)
Có bao nhiêu kilogam s t trong 1 mol s t? (b) Tính m mol c a s t (s mol s t trên ắ ắ ật độ ủ ắ ố ắ
m t mét kh i). (c) Tính mộ ố ật độ ật độ số nguyên tử sắt bằng số Avogadro. (d) Tính m hạt
mang điệ ốc độn biết mỗi nguyên tử sắt có hai electron tự do. (e) Tính t trôi của các
electron dẫn trong dây này.
ĐS: (e) 2,21.10
-4
m/s
7. (P31) M t s ng dài 34,5 m 20°C có bán kính 0,25 mm. Hi n th gi a 2 ộ ợi dây đồ ở ệu điệ ế ữ
đầu dây là 9 V. (a) Hãy xác định dòng điện trong dây. (b) Nếu dây được làm nóng đến
30°C trong khi hi n th vệu điệ ế ẫn là 9 V, dòng điện trong dây là bao nhiêu?
ĐS: 3,01 A; 2,90 A
8. (P32) M t k n m n tr có h ộ ỹ sư cầ ột điệ ở ệ
s nhi b ng không 20°C. Cô thi t k ố ệt ằ ở ế ế
m t c p hình tr tròn g m mộ ặ ụ ồ ột đoạn
carbon và một đoạn Nichrome như hình bên. Thiết bị có tổng trở R + R = 10 V, không
1 2
ph c nhiụ thuộ ệt độ và bán kính đồng nhất r = 1,5 mm. B qua s giãn n nhi t c a các ỏ ự ở ệ ủ
v t và gi s c hai cùng nhi . (a) Cô y có th ng m c tiêu thi t k vậ ả ử ả luôn ở ệt độ ấ ể đáp ứ ụ ế ế ới
phương pháp này không? (b) Nếu có, hãy xác định độ ỗi phân đoạ dài và cl
1
l
2
ủa m n.
Nếu không, gi i thích. ả
ĐS: l
1
= 0,898 m, = 26,2 m l
2
9. (P33) M ột dây nhôm có đường kính 0,1 mm có điệ ường đều 0,2 V/m đặn tr t dọc theo
toàn b u dài c a nó. Nhi c a dây là 50°C. Gi s m i nguyên t nhôm có mộ chiề ủ ệt độ ủ ả ử ỗ ử ột
electron tự do. (a) S d ng thông tin trong B n tr t c a nhôm ử ụ ảng 27.2 để xác định điệ ở suấ ủ
ở nhi này. Tính (b) m dòng trong dây, (c) n trong dây, (d) t trôi ệt độ ật độ dòng điệ ốc độ
của các electron dẫn và (e) hi n thệu điệ ế giữa hai điểm cách nhau 2 m trên dây.
ĐS: 3,15.10 Ω.m; 6,35.10
-8
6
A/m
2
; 49,9 mA; 6,59.10 m/s; 0,4 V
-4
10. (P42) M t máy n c cách nhi t tộ ấu nướ ệ ốt đang làm nóng 109 kg nướ 20°C đếc từ n 49°C
trong 25 phút. Tìm điệ ệu điện trở của bộ phận làm nóng của nó, biết hi n thế áp vào là
240 V.
ĐS: 6,53 Ω
11. (P49) M t cu n dây Nichrome ng kính 0,4 mm và 20°C. N u nó ộ ộ dài 25 m. Dây có đườ ở ế
mang dòng điện 0,5 A, thì (a) cường độ ủa điện trườ c ng trong dây và (b) công su t cấ ủa
14
nó là bao nhiêu? (c) N u nhiế ệt độ tăng lên 340°C và hiệu điệ không đổn thế i, công suất
phát nhi t c a nó là bao nhiêu? ệ ủ
ĐS: 5,97 V/m; 74,6 W; 66,1 W.
12. (P50) M t Pin s c có kh ng 15 g cung cộ ạ ối lượ ấp dòng điện trung bình 18 mA cho đầu
DVD di động ở mức 1,6 V trong 2,4 h trướ ức điệc khi phải sạc lại pin. Bộ sạc duy trì m n
áp 2,3 V trên pin và mang l i dòng s c 13,5 mA trong 4,2 h. (a) Hi u su t cạ ạ ệ ấ ủa pin (như
m t thi t b ng) là bao nhiêu? (b) Tính nộ ế ị lưu trữ năng lượ ội năng được tạo ra trong pin
trong m t chu k n p-x ? (c) N c bao quanh b i l p cách nhi ng và có ộ ỳ ạ ả ếu pin đượ ở ớ ệt lý tưở
nhi t dung riêng là 975 J/kg.°C, nhi c a nó s ? ệ ệt độ ủ ẽ tăng bao nhiêu trong chu kỳ
ĐS: 0,53; 221 J; 15,1
o
C
13. (P52) M t chính trƯớc tính dưới đây có gì sai? ộ ị gia đang chê bai việ ụng năng c sử d
lượng mộ ửt cách lãng phí và quy nh t c sết đị ập trung vào năng lượng đượ d vụng để ận
hành đồ điện đặ ỳ. Ông ướ ệu đồ ột đồng hồ t ở Hoa K c tính có 270 tri ng hồ, xấp xỉ m ng
h cho mồ ỗi ngườ ụng năng lượi dân. Đồng hồ sử d ng ở mức trung bình 2,50 W. Chính trị
gia này có m t bài phát bi ng, v i m n ngày nay, ộ ểu trong đó ông phàn nàn rằ ớ ức giá điệ
qu t 100 tri v n hành nh ng chi ng h này. ốc gia này đang mấ ệu đô la mỗi năm để ậ ữ ếc đồ ồ
Biết giá điện ở Mỹ trung bình khoảng 0,11 $/1 kWh.
14. (P56) M t motor 120 V có công su t 2,5 hp. Nó có hi u su t 90% trong vi c chuyộ ấ ệ ấ ệ ển đổi
điện năng thành cơ năng. (a) ỏi cường độ dòng điệ ạy trong động cơ? (b) Tìm năng H n ch
lượng cung c ng cách truy n trong 3h ho ng. (c) N u công ty ấp cho động cơ bằ ền điệ ạt độ ế
điện tính phí 0,11$/1 kWh thì chi phí để ạy động cơ trong 3h là bao nhiêu? ch
ĐS: 17,3 A; 22,4 MJ; 0,684$
15. (P60) Trên bóng đèn A có ghi “25 W 120 V” và bóng đèn B có ghi “100 W 120 V” có - -
nghĩa là mỗi bóng đèn có công suất tương ứng đượ i được truyền tới nó kh c kết nối với
ngu n tr c a mồn 120 V không đổi. (a) Tìm điệ ở ủ ỗi bóng đèn. (b) 1 C điện tích truyền vào
bóng đèn A trong bao lâu? (c) Điệ ới khi đi vào bóng n tích này có khác khi thoát ra so v
đèn không? Giải thích. (d) Năng lượ ền vào bóng đèn ng 1 J truy A trong bao lâu? (e)
Theo cơ chế nào năng lượng này đi vào và thoát khỏi bóng đèn? Giả i thích. (f) Tìm chi
phí v c trong 30 ngày, gi s n bán s n ph m cận hành bóng đèn A liên tụ ả ử công ty điệ ả ẩ ủa
mình v i giá 0,1$ m i kWh. ớ ỗ
ĐS: (a) 576 – 144 Ω; (b) 4,8 s; (c) Như nhau; (d) 0,04 s; (f) 1,98$
16. (P66) M t chi c xe ch y hoàn toàn b c thi t k y pin 12 V v i t ng ộ ế ạ ằng điện đượ ế ế để chạ ớ ổ
năng lượ ếu động cơ điện đạng dự trữ là 2.10 J. N
7
t công suất 8 kW khi xe di chuy n vể ới
t nh 20 m/s, thì (a) c n tốc độ ổn đị cường độ dòng điện đượ truyề ới động cơ là bao nhiêu?
(b) Xe có thể đi được bao xa trước khi hết pin?
ĐS: 667 A; 50 km
17. (P67) M t dây th ng, hình tr n m d c theo tr c x có chi ng kính 0,2 ộ ẳ ụ ằ ọ ụ ều dài 0,5 m và đườ
mm. Nó được làm b ng v t li u Ohmic, v n tr .m. Giằ ậ ệ ới điệ ở suất là ρ = 4.10
-8
Ω ả s n ử điệ
thế 4 V được duy trì ở đầu bên trái c a dây n th V = 0 x = 0,5 m. Tìm (a) ủ ở x = 0, điệ ế ở
15
độ l ng c n tr c l ng cớn và hướ ủa điện trường trong dây, (b) điệ ở ủa dây, (c) độ ớn và hướ ủa
dòng điệ ật độ dòng điệ E = ρJ.n trong dây và (d) m n trong dây. (e) Chứng tỏ
ĐS: (a) 8 V/m theo chiều dương trục x, (b) 0,637 Ω, (c) 6,28 A, (d) 200 MA/m
2
18. Công ty điệ ột nhà khách hàng các đường dây điện lực cung cấp cho m n chính (120 V)
v ng, m n tr hiới hai dây đồ ỗi dây dài 50 m và có điệ ở 0,185 Ω trên 300 m dây. (a) Tìm ệu
điệ ủn thế tại nhà c a khách hàng với dòng tải 110 A. Đối với dòng tải này, hãy tìm (b)
công su t cung c p cho khách hàng và (c) công su t hao phí do bi n thành nấ ấ ấ ế ội năng
trong dây đồng.
ĐS: 116 V; 12,8 kW; 436 W
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CHƯƠNG 27
DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN TRỞ
rong chương này, chúng ta sẽ xem xét đến dịch chuyển của điện tích trong một vùng
không gian được gọi là dòng điện. Rất nhiều những ứng dụng thực tế liên quan đến dòng
Tđiện. Thông thường thì dòng điện tồn tại trong vật dẫn chẳng hạn như sợi dây đồng. Cũng
có khi bên ngoài vật dẫn, đó là dòng electron trong máy gia tốc. Chương này chúng ta sẽ
mô tả dòng điện ở mức độ vi mô, mô tả những yếu tố ảnh hưởng đến sự di chuyển của đ n iệ tích.
Một mô hình cổ điển được sử dụng để mô tả sự dẫn đ n
iệ trong kim loại và bàn về những giới hạn của mô hình này. 27.1 DÒ . NG ĐIỆN
Dòng điện tích di chuyển trong một khối vật liệu phụ thuộc
vào bản chất vật liệu đó và điện áp giữa hai đầu khối vật liệu.
Chúng ta định nghĩa cường độ dòng điện I tại một điểm là số
lượng điện tích trên một đơn vị thời gian qua bề mặt cắt ngang tại điểm đó.
Nếu có một lượng điện tích ∆Q di chuyển qua một mặt cắt Hình 27. 1 Chiều
ngang trong khoảng thời gian ∆t thì chúng ta có cường độ dòng của dòng điện là chiều điện trung bình I di chuyển c a các h ủ ạt avg như sau:
mang điện tích dương (27.1)
Nếu số lượng điện tích trên một đơn vị thời gian của dòng điện tích thay đổi theo thời
gian thì cường độ dòng điện thay đổi theo thời gian, ta định nghĩa cường độ dòng điện tức
thời I là giới hạn của cường độ dòng điện trung bình khi ∆t → 0: (27.2)
Trong hệ SI đơn vị của cường độ dòng điện là ampere (A) – dòng điện 1 A tương
đương với điện tích 1 C chạy qua một tiết diện trong 1 s: 1 A = 1 C/s
Điện tích chạy qua tiết diện có thể là âm, hoặc dương, hoặc cả điện tích âm và dương.
Quy ước chiều của dòng điện là chiều di chuyển của các hạt mang điện tích dương. Đối
với dây dẫn kim loại như đồng, nhôm thì hạt mang điện là electron có điện tích âm. Do vậy
chiều dòng điện thì ngược với chiều di chuyển của electron. Nhưng trong một số trường hợp
như trong chất khí và dung dịch điện ly thì dòng điện bao gồm dòng di chuyển của điện tích
âm và điện tích dương.
Mô hình dòng điện vi mô 1
Xét chuyển động của hạt mang điện trong một đoạn dây dẫn vô cùng bé ∆x như hình
27.2. Nếu n là mật độ hạt mang điện thì điện tích trong đoạn dây là ∆Q = (nA∆x)q, với q là
điện tích của một hạt mang điện. Hình 27. 3 Sơ đồ chuyển ng độ củ Hình 27. 2 Một n đoạ dâ hai hạt mang n điệ trong dây d n ẫ khi (a
dẫn vô cùng bé ∆x có diện tích
không có điện trường ngoài và (b) có điện
mặt cắt ngang là A trường ngoài.
Giả sử vận tốc di chuyển của hạt mang điện là v
d theo phương song song với trục của
đoạn dây thì quãng đường hạt đi được ∆x = vd∆t, nên ∆Q = (nAvd∆t)q. Do vậy: (27.3)
Thật vậy vận tốc vd của hạt mang điện có được khi áp vào hai đầu đoạn dây một điện
trường, còn gọi là vận tốc trôi. Nếu không có điện trường này thì các hạt mang điện chuyển
động ngẫu nhiên và zigzag do va chạm liên tục vào nhau (hình 27.3a). Khi có điện trường
ngoài áp vào, hạt mang điện thay đổi như hình 27.3b với vận tốc trôi ngược chiều điện trường.
Câu hỏi 27.1: Giả sử các điện tích âm và điện tích
dương chuyển động theo phương ngang ở 4 vùng
không gian như hình 27.4. Hãy sắp xếp giá trị
cường độ dòng điện theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
Hình 27. 4 Câu hỏi 27.1
Bài tập mẫu 27.1:
Một dây đồng dùng trong một tòa nhà chung cư có diện tích mặt cắt 3,31.10-6 m2 có
dòng điện không đổi 10 A chạy qua. Giả sử mỗi nguyên tử đồng chứa một electron
tự do. Khối lượng riêng của đồng là 8,92 g/cm3, phân tử gam của đồng là 63,5 g/mol.
Tính vận tốc trôi của các electron trong dây. Giải :
Ta có 1 mol lượng chất chứa N 23 A = 6,02.10
nguyên tử và 1 mol đồng có khối lượng
M = 63,5g. Như vậy, 1 mol đồng sẽ có thể tíc : h
Từ giả thuyết mỗi nguyên tử đồng chứa một electron tự do ta tìm được mật độ electron trong dây đồng: 2
Vậy ta tính được vận tốc trôi (với Iavg = I do dòng điện là dòng không đổi): 27.2 Đ . IỆN TRỞ
Mật độ dòng điện J được định nghĩa là cường độ dòng điện trên một đơn vị diện tích.
Đối với một số loại vật liệu, mật độ dòng điện tỷ lệ với cường độ điện trường ngoài áp vào dây dẫn:
Trong đó được gọi là độ dẫn điện của vật dẫn, phương trình (27.5) được gọi là định
luật Ohm. Đối với hầu hết vật liệu dẫn điện thì là hằng số, tức là không phụ thuộc vào
điện trường E áp vào dây dẫn.
Ngoài ra ta có thể xây dựng công thức định luật Ohm sử dụng phổ biến là:
Với là điện trở của đoạn dây.
Điện trở được định nghĩa là tỷ số của hiệu điện thế ở hai đầu dây và cường độ dòng
điện trong đoạn dây. Trong hệ đơn vị SI, điện trở có đơn vị là ohm (Ω):
Hầu hết các mạch điện đều sử dụng điện trở để điều chỉnh
dòng điện ở các phần khác nhau trong mạch điện. Điện trở có
hai loại phổ biến là điện trở lõi carbon và điện trở lõi kim loại.
Giá trị của điện trở được quy ước bằng mã màu như trong bảng
27.1. Hai màu đầu tiên trên điện trở cho ta hai số đầu trong giá
trị điện trở, màu thứ ba biểu diễn số mũ và màu cuối cùng cho
biết dung sai của giá trị điện trở. Ví dụ dãi màu trên điện trở ở
hình 27.5 là vàng (yellow), tím, đen và vàng (gold), tra trong
bảng 27.1 ta đọc được giá trị của điện trở l à : vàng (= 4), tím
Hình 27. 5 Một điện
(= 7), đen (= 10o), sai số 5%, tức là 47.10o Ω = 47 Ω – sai số 2
tr ở gắn trong m t m ộ ch ạ Ω.
điện tích hợp. 3
Bảng 27.1 : Bảng mã màu quy ước cho điện trở
Điện trở suất là nghịch đảo của độ dẫn điện σ, ký hiệu là ρ, có đơn vị là Ωm:
Như vậy, điện trở qua một đoạn dây chiều dài l là:
Bảng 27.2 cho ta giá trị điện trở suất ở các vật liệu khác nhau đo ở 20oC. Trong bảng
này ta thấy giá trị điện trở suất rất thấp của những chất dẫn điện tốt như bạc, đồng; ngược
lại giá trị rất cao của những chất cách điện tốt như thủy tinh, cao su. 4
Bảng 27.2: Bảng giá trị điện trở suất và hệ số nhiệt độ của các vật liệu khác nhau
Vật liệu Ohmic và non-Ohmic (Ohmic & non-Ohmic
material): Vật liệu thỏa mãn định luật Ohm được gọi là vật liệu
Ohmic, tức là trong mạch điện, dòng điện đi qua vật đó và hiệu điện
thế giữa hai đầu vật đó tỷ lệ tuyến tính với nhau như hình (27.6 a).
Ví dụ điển hình của chất dẫn điện Ohmic đó là điện trở. Ngược lại,
vật liệu không thỏa mãn định luật Ohm gọi là vật liệu non-Ohmic.
Ví dụ điển hình cho linh kiện điện tử non-Ohmic đó là các linh kiện Hình 27. 6 (a) (b
rất cơ bản trong mạch điện như diode bán dẫn (mối liên hệ giữa
dòng điện và hiệu điện thế như trên hình 27.6 b), transitor.
Câu hỏi 27.2: Một dây dẫn hình trụ bán kính r, chiều dài l. Nếu cả r và l tăng gấp đôi thì
điện trở của dây (a) tăng, (b) giảm và (c) không đổi?
Câu hỏi 27.3: Trong hình 27.6 b, nếu ta tăng điện thế áp vào diode thì điện trở của nó (a)
tăng, (b) giảm hay (c) không đổi?
Bài tập mẫu 27.2:
Bán kính của một dây Nichrome 22-gauge là 0,32 mm. (a) Tính điện trở trên một
đơn vị chiều dài của dây này. (b) Nếu hiệu điện thế giữa hai điểm trên dây cách nhau
1 m thì dòng điện trên dây là bao nhiêu? (AWG – American Wire Gauge là chỉ số chỉ
độ lớn của dây điện theo tiêu chuẩn Mỹ. Chỉ số AWG có tỷ lệ nghịch với độ lớn của dây điện) Giải
Ta có thể mô hình hóa dân dẫn này dạng hình trụ. Áp dụng biểu thức (27.9) và dùng
bảng 27.2 để có giá trị điện trở suất của Nichrome, ta tính được điện trở trên một đơn
vị chiều dài của dây này: 5
Áp dụng phương trình 27.6 ta tính được dòng điện chạy trong dây: ( )
Bài tập mẫu 27.3:
Cáp đồng trục là loại cáp sử dụng rộng rãi cho truyền hình cáp
và những ứng dụng điện tử khác. Một cáp đồng trục bao gồm
hai dây dẫn hình trụ đồng trục. Vùng giữa các dây dẫn là chất
dẻo polyetylen như trong hình 27.7a. Có một dòng rò rỉ qua lớp
chất dẻo này. (Cáp được thiết kế để dẫn dòng điện dọc theo
chiều dài của nó, nhưng đó không phải là dòng điện đang được
xem xét ở đây). Bán kính của dây dẫn bên trong a = 0,5 cm, bán
kính của dây dẫn ngoài b = 1,75 cm và chiều dài dây dẫn là L =
15 cm. Điện trở suất của lớp chất dẻo là 1.1013Ω.m. Hãy tính
điện trở của lớp chất dẻo ở g ữ i a hai dây. Giải
Chia nhỏ phần chất dẻo ra thành những lớp vỏ hình trụ đồng tâm Hì nh 27. 7 Bài tập
vô cùng nhỏ có bề dày dr như hình 27.7 b. Bất kỳ hạt mang điện mẫu 27.3
nào di chuyển từ phần dẫn điện bên trong đến bên ngoài đều
phải đi qua lớp vỏ này.
Từ phương trình 27.9 ta tính được điện trở của lớp vỏ bề dày dr, diện tích A:
Lấy tích phân biểu thức trên với r thay đổi từ a đến b, ta tính được điện trở của lớp chất dẻo: ∫ ∫
Phân tích: Nếu phần dây dẫn trong 15 cm cáp đồng trục này sử dụng dây đồng thì điện
trở của dây dẫn hình trụ bên trong là:
Ta thấy điện trở của phần dẫn nhỏ hơn phần chất dẻo khoảng 1018 lần nên chủ yếu các
hạt mang điện sẽ di chuyển dọc theo chiều dài dây dẫn, chỉ một phần rất rất nhỏ hạt mang
điện di chuyển theo hướng xuyên tâm. 6
27.3. MỘT MÔ HÌNH DẪN ĐIỆN
Mô hình dẫn điện trong kim loại của Paul Drude được trình bày năm 1900. Trong
kim loại luôn tồn tại electron tự do (còn gọi là electron dẫn) chuyển động theo phương bất
kỳ và va chạm vào các nút mạng nguyên tử. Khi có điện trường áp vào thì electron chuyển
động theo phương ngược chiều điện trường với vận tốc trôi vd (có giá trị thông thường là
10-4 m/s) nhỏ hơn nhiều so với vận tốc electron chuyển động tự do (106 m/s).
Một số giả thiết của mô hình này:
- Chuyển động của electron sau va chạm không phụ thuộc vào chuyển động của nó trước va chạm.
- Năng lượng electron có được dưới tác dụng của điện trường được truyền cho các
nguyên tử trong quá trình va chạm.
Chính vì truyền năng lượng cho các nguyên tử mà nhiệt độ của vật dẫn tăng lên.
Khi một electron tự do có khối lượng (me) và điện tích (q = -e) trong điện trường E thì
chịu tác dụng một lực điện  󰇍, theo định luật II Newton thì   , nên: 󰇍 
Do vậy vận tốc trôi là: 󰇍 󰇍󰇍
Với τ là khoảng thời gian trung bình giữa hai va chạm liên tiếp. Từ đây suy ra mật độ dòng điện là:
So sánh với biểu thức định luật Ohm J = σE thì ta có độ dẫn điện và điện trở suất của dây dẫn là:
Ta thấy rằng cả hai đại lượng trên đều không phụ thuộc vào điện trường ngoài áp vào.
27.4. ĐIỆN TRỞ VÀ NHIỆT ĐỘ
Trong khoảng nhiệt độ giới hạn, điện trở suất của dây dẫn phụ thuộc gần như tuyến tính
vào nhiệt độ theo phương trình sau: [ ] 7
Trong đó ρ là điện trở suất tại nhiệt độ T, ρ0 là điện trở suất của dây dẫn tại nhiệt độ
chuẩn T0 (thường là 20 ºC), và α là hệ số nhiệt độ điện trở suất, được xác định theo hệ thức:
Với ∆ρ = ρ – ρ0 là độ thay đổi điện trở suất trong khoảng chênh lệch nhiệt độ ∆T = T – T0.
Hệ số nhiệt độ điện trở suất của những vật liệu khác nhau được cho trong bảng 27.2.
Chú ý đơn vị của α là (oC)-1.
Do điện trở tỉ lệ với điện trở suất (phương trình 27.9) nên sự thay đổi điện trở của dây
dẫn theo nhiệt độ sẽ là: [ ]
Với R0 là điện trở dây dẫn tại nhiệt độ T0.
Đối với kim loại, chẳng hạn như đồng, điện trở tỉ lệ gần như
tuyến tính với nhiệt độ được biểu diễn như hình 27.8. Tuy nhiên,
tồn tại một vùng phi tuyến ở nhiệt độ thấp, tức là tồn tại giá trị
điện trở suất xác định khi nhiệt độ tiệm cận 0 độ tuyệt đối (hình
ảnh phóng to vùng này bên dưới). Có thể g ả
i i thích về giá trị điện
trở suất dư ở 0 độ tuyệt đối này là do va chạm giữa các electron
với tạp chất và sự không hoàn hảo bên trong kim loại. Ngược lại,
ở vùng nhiệt độ cao hơn (vùng tuyến tính), điện trở suất có được
do sự va chạm giữa các electron với nhau và với nguyên tử kim loại.
Lưu ý rằng ba trong số các giá trị trong bảng 27.2 là âm, cho
thấy điện trở suất của các vật liệu này giảm khi nhiệt độ tăng. Nó
biểu hiện một loại vật liệu gọi là chất bán dẫn (đã được giới thiệu
Hình 27. 8 Điệ trở suấ
trong phần 23.2). Có thể giải thích là do sự gia tăng mật độ của
thay đổi theo nhiệt độ
các hạt mang điện ở nhiệt độ cao hơn. Do các hạt mang điện trongt rong kim loại.
chất bán dẫn thường liên quan đến các nguyên tử tạp chất (chúng ta sẽ thảo luận chi tiết hơn
trong chương 43), nên điện trở suất của các vật liệu này rất nhạy cảm với các tạp chất đó.
Câu hỏi 27.4: Khi nào một bóng đèn sợi đốt mang nhiều dòng điện hơn? (a) ngay sau khi
được bật và độ phát sáng của dây tóc kim loại đang tăng hoặc (b) sau khi nó được bật trong
vài mili giây và ánh sáng đã ổn đinh? 27.5 S . IÊU DẪN
Vật liệu siêu dẫn là kim loại và hợp chất của nó có điện trở gần như bằng 0 khi ở dưới
một nhiệt độ tới hạn TC. Hiện tượng siêu dẫn được nhà vật lý Hà Lan Heike Kamerlingh-
Onnes phát hiện năm 1911 khi tiến hành thí nghiệm với thủy ngân với nhiệt độ tới hạn TC =
4,2 K (hình 27.9). Các phép đo thực nghiệm cho thấy giá trị điện trở suất của các chất siêu 8 dẫn dưới nhiệt độ T 17
C thấp hơn 4.10-25 Ω.m, tức là nhỏ hơn khoảng 10 lần so với đồng.
Thực tế có thể coi nó gần như bằng 0.
Hình 27. 9 Điện trở thay đổi theo nhiệt độ của một mẫu thủ y â
Ngày nay người ta đã tìm ra hàng ngàn vật liệu siêu dẫn với nhiệt độ tới hạn cao hơn,
trong đó có cả vật liệu vô cơ. Bảng 27.3 cho ta một số ví dụ về chất siêu dẫn và nhiệt độ tới hạn của nó.
Bảng 27.3: Nhiệt độ tới hạn của một số vật liệu siêu dẫn
Giá trị của nhiệt độ tới hạn rất phụ thuộc vào thành phần hóa học, áp suất và cấu trúc
phân tử của vật liệu. Mặc dù đồng, bạc và vàng dẫn điện rất tốt nhưng lại không thể hiện tính siêu dẫn.
Một ứng dụng quan trọng và hữu ích của vật liệu siêu dẫn là nam châm siêu dẫn mà
trong đó từ trường của nó lớn gấp 10 lần so với nam châm thông thường ở điều kiện tốt
nhất. Do vậy, nó có khả năng dự trữ năng lượng lớn. Nam châm siêu dẫn được dùng trong
kỹ thuật y khoa chụp ảnh cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging, MRI) để tạo ra hình
ảnh chụp các cơ quan trong cơ thể có chất lượng cao mà không cần dùng năng lượng bức xạ từ X-ray. 27.6 Đ . IỆN NĂNG 9
Xét một mạch điện như hình 27.10. Giả sử có một lượng điện
tích Q di chuyển trong mạch tạo thành dòng điện có cường độ I, từ
hóa năng trong pin đã tạo thành lượng điện năng U = Q∆V. Khi
điện tích di chuyển đến điện trở thì nó va chạm với các phân tử vật
chất và truyền năng lượng cho các phân tử này làm cho điện trở
nóng lên, ở đây ta bỏ qua lượng điện năng mất mát trên dây dẫn.
Độ giảm điện năng của hệ khi điện tích Q di chuyển qua điện trở R là: Hình 27. 10 M ch ạ
điện gồm một điện trở R
Trong đó I là cường độ dòng điện qua điện trở. Năng lượng hệ và nguồn điện pin có
được thu lại khi điện tích di chuyển về pin.
điện thế ∆V Công suất mạch điện: Mà ∆V = IR nên:
Biểu thức (27.19) chính là nội dung của định luật Joule – Lenz (hay còn gọi là định luật
Joule thứ I). Phát biểu định luật Joule thứ I: công suất của nguồn nhiệt được tạo ra bởi
một vật dẫn điện tỷ lệ thuận với điện trở của nó và với bình phương cường độ dòng điện qua vật dẫn.
Như vậy, trong mạch điện trên đã có sự chuyển hóa điện năng từ nguồn là do pin thành
nội năng của vật liệu làm điện trở. Và khi nội năng của điện trở tăng sẽ làm nó nóng lên.
Năng lượng này còn gọi là nhiệt Joule (Joule heating).
Nhiệt Joule còn được gọi là Nhiệt Ohm hoặc trở nhiệt vì mối quan hệ của định luật
Joule–Lenz với định luật Ohm. Lý thuyết này là cơ sở cho phần lớn các ứng dụng thực tế liên
quan đến sưởi ấm bằng điện. Tuy nhiên, trong các ứng dụng mà nhiệt là một sản phẩm không
mong muốn khi sử dụng, các hao phí năng lượng này thường được gọi chung là tổn thất
điện trở (resistive loss). Quá trình truyền tải điện năng đi xa là một ví dụ
điển hình. Các đường dây điện truyền đi xa không thể xem như điện trở
của dây bằng 0. Mà công suất thực của một đường dây .
Như vậy, để giảm thiểu hao phí, người ta đa chọn phương án là truyền đi
một dòng điện nhỏ, tương ứng hiệu điện thế giữa 2 điểm rất cao.
Nhiệt Joule ảnh hưởng đến toàn bộ dây dẫn điện nhưng nhiệt Joule
không xuất hiện trong các vật liệu siêu dẫn, vì vật liệu này có điện trở bằng 0.
Câu hỏi 27.5 : Cho hai bóng đèn dây tóc như trên hình 27.11, hãy sắp Hình 27. 11
xếp từ lớn nhất đến nhỏ nhất giá trị dòng điện tại các vị trí a f . Câu hỏi 27.5 10
Bài tập mẫu 27.4 :
Dây Nichrome có điện trở suất cao và thường được dùng làm bộ phận làm nóng
trong lò nướng bánh, bàn là và lò sưởi điện. Một lò sưởi điện dùng dây Nichrome có
tổng trở 8 Ω. Áp một hiệu điện thế 120 V vào cho nó hoạt động. Tính dòng điện đi
qua dây và công suất của lò sưởi. Giải :
Áp dụng biểu thức (27.6) để tính dòng điện chạy trong dây :
Áp dụng biểu thức (17.19) để tính công suất của lò sưởi :
Bài tập mẫu 27.5 :
Một dây điện trở đun nước cần phải tăng nhiệt độ của 1,5 kg nước từ 10oC lên 50oC
trong 10 phút, với điện áp hoạt động là 110 V. (A) Điện trở cần thiết của dây điện trở
là bao nhiêu ? (B) Hãy ước đoán giá thành của việc đun nước trên. Giải :
Tính điện trở của dây điện trở:
Nhiệt lượng cần thiết để 1,5 kg nước tăng nhiệt độ từ 10oC lên 50oC là :
Công suất của dây điện trở là tỷ số nhiệt lượng cần thiết và thời gian thực hiện :
Theo đề bài ta có Δt = 10 phút = 600 giây. Mà ta có :
Từ đó ta tính được điện trở cần thiết của dây điện trở l à :
Ước đoán giá thành của việc đun nước:
Năng lượng truyền cho dây điện trở trong 10 phút đó là :
Giả sử tính theo giá điện hiện nay là 2570 VNĐ, ước đoán giá thành của việc đun
nước này sẽ mất 0,0698.2570 = 179 VNĐ. 11
Câu hỏi trắc nghiệm (Objective question)
1. (OQ2) Hai dây A và B có tiết diện tròn được làm bằng cùng một kim loại và có độ dài
bằng nhau, nhưng điện trở của dây A lớn hơn ba lần so với dây B.
(i) Tỷ lệ diện tích mặt cắt ngang của A so với B là bao nhiêu? (a) 3, (b) √ , (c) 1, (d) √ và (e) 1/3.
(i ) Tỉ số bán kính của A so với B là bao nhiêu? (a) 3, (b) √ , (c) 1, (d) √ và (e) 1/3.
2. (OQ6) Ba dây được làm bằng đồng có tiết diện tròn. Dây 1 có chiều dài L và bán kính r.
Dây 2 có chiều dài L và bán kính 2r. Dây 3 có chiều dài 2L và bán kính 3r. Dây nào có
điện trở nhỏ nhất? (a) dây 1 (b) dây 2 (c) dây 3 (d) Tất cả đều có cùng điện trở. (e)
Không đủ thông tin được đưa ra để trả lời câu hỏi .
3. (OQ8) Một dây kim loại có điện trở 10 Ω ở nhiệt độ 20°C. Nếu cùng một dây có điện trở
10,6 Ω ở 90°C, điện trở của dây này là bao nhiêu khi nhiệt độ của nó là -20,0°C? (a) 0,7
V, (b) 9,66 V, (c) 10,3 V, (d) 13,8 V và (e) 6,59 V.
4. (OQ11) Hai dây dẫn A và B có cùng chiều dài và bán kính được kết nối với cùng một
hiệu điện thế. Dây dẫn A có điện trở suất gấp đôi dây dẫn B. Tỷ lệ công suất của dây A
so với dây B là bao nhiêu? (a) 2, (b) √ , (c) 1, (d) 1/√ và (e) ½ .
Câu hỏi khái niệm
1. (CQ3) Khi hiệu điện thế giữa hai đầu dây tăng gấp đôi, dòng điện được quan sát là tăng
gấp 3. Bạn có thể kết luận gì về dây dẫn?
2. (CQ5) Điện trở của dây đồng và silic thay đổi theo nhiệt độ như thế nào? Tại sao chúng
lại có biểu hiện khác nhau?
3. (CQ8) Tiêu đề một bài báo có dòng “Điện thế 10000 V xuyên qua cơ thể nạn nhân”.
Hãy chỉ ra tiêu đề này sai chỗ nào? Bài tập
1. (P3) Một dây nhôm có diện tích mặt cắt ngang bằng 4.10-6 m2 mang dòng điện 5 A. Mật
độ của nhôm là 2,7 g/cm3. Giả sử mỗi nguyên tử nhôm cung cấp một electron. Tìm tốc
độ trôi của các electron trong dây. ĐS: 0,13 mm/s
2. (P10) Deuteri, hay còn gọi là hydro nặng, là một đồng vị bền của hydro có mặt phổ biến
trong các đại dương của Trái Đất với tỉ lệ khoảng 1 nguyên tử trong 6400 nguyên tử
hydro. Một máy phát Van de Graaff bắn ra một dòng deuteri mang năng lượng 2 MeV.
Biết mỗi hạt nhân nguyên tử deuteri chứa 1 proton và 1 neutron. Cho dòng điện của
chùm deuteri là 10 µA, hãy xác định khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử deuteri. ĐS : 2,21.10-7 m
3. (P13) Một ấm trà có diện tích bề mặt 700 cm2 sẽ được mạ bạc. Nó được gắn vào điện
cực âm của một bình điện phân có chứa bạc nitrat. Bình điện phân được cung cấp năng
lượng bởi pin 12 V và có điện trở 1,8 Ω. Mật độ bạc là 10,5.103 kg/m3, hỏi sau bao lâu
thì mạ được lớp bạc dày 0,133 mm lên ấm trà (giả sử lớp bạc dày đều trên ấm trà)? 12 ĐS: 3,64 giờ
4. (P21) Một phần của dây Nichrom có bán kính 2,5 mm được dùng để tạo thành một cuộn
dây đốt nóng. Cho dòng điện 9,25 A đi vào cuộn dây phải khi điện áp 120 V được đặt
trên hai đầu của nó, hãy tìm (a) điện trở của cuộn dây và (b) chiều dài dây bạn phải sử
dụng để tao thành cuộn dây.
ĐS: (a) 13 Ω, (b) 170 m
5. (P25) Nếu độ lớn của vận tốc trôi của các electron tự do trong dây đồng là 7,84.10-4 m/s
thì điện trường trong dây dẫn là bao nhiêu? ĐS: 0,18 V/m
6. (P24) Một dây sắt có diện tích mặt cắt ngang bằng 5.10-6 m2, mang dòng điện 30 A. (a)
Có bao nhiêu kilogam sắt trong 1 mol sắt? (b) Tính mật độ mol của sắt (số mol sắt trên
một mét khối). (c) Tính mật độ số nguyên tử sắt bằng số Avogadro. (d) Tính mật độ hạt
mang điện biết mỗi nguyên tử sắt có hai electron tự do. (e) Tính tốc độ trôi của các
electron dẫn trong dây này. ĐS: (e) 2,21.10-4 m/s
7. (P31) Một sợi dây đồng dài 34,5 m ở 20°C có bán kính 0,25 mm. Hiệu điện thế giữa 2
đầu dây là 9 V. (a) Hãy xác định dòng điện trong dây. (b) Nếu dây được làm nóng đến
30°C trong khi hiệu điện thế vẫn là 9 V, dòng điện trong dây là bao nhiêu? ĐS: 3,01 A; 2,90 A
8. (P32) Một kỹ sư cần một điện trở có hệ
số nhiệt bằng không ở 20°C. Cô thiết kế
một cặp hình trụ tròn gồm một đoạn
carbon và một đoạn Nichrome như hình bên. Thiết bị có tổng trở R1 + R2 = 10 V, không
phụ thuộc nhiệt độ và bán kính đồng nhất r = 1,5 mm. Bỏ qua sự giãn nở nhiệt của các
vật và giả sử cả hai luôn ở cùng nhiệt độ. (a) Cô ấy có thể đáp ứng mục tiêu thiết kế với
phương pháp này không? (b) Nếu có, hãy xác định độ dài l1 và l2 của mỗi phân đoạn. Nếu không, giải thích.
ĐS: l1 = 0,898 m, l2 = 26,2 m
9. (P33) Một dây nhôm có đường kính 0,1 mm có điện trường đều 0,2 V/m đặt dọc theo
toàn bộ chiều dài của nó. Nhiệt độ của dây là 50°C. Giả sử mỗi nguyên tử nhôm có một
electron tự do. (a) Sử dụng thông tin trong Bảng 27.2 để xác định điện trở suất của nhôm
ở nhiệt độ này. Tính (b) mật độ dòng trong dây, (c) dòng điện trong dây, (d) tốc độ trôi
của các electron dẫn và (e) hiệu điện thế giữa hai điểm cách nhau 2 m trên dây.
ĐS: 3,15.10-8 Ω.m; 6,35.106 A/m2; 49,9 mA; 6,59.10-4 m/s; 0,4 V
10. (P42) Một máy nấu nước cách nhiệt tốt đang làm nóng 109 kg nước từ 20°C đến 49°C
trong 25 phút. Tìm điện trở của bộ phận làm nóng của nó, biết hiệu điện thế áp vào là 240 V. ĐS: 6,53 Ω
11. (P49) Một cuộn dây Nichrome dài 25 m. Dây có đường kính 0,4 mm và ở 20°C. Nếu nó
mang dòng điện 0,5 A, thì (a) cường độ của điện trường trong dây và (b) công suất của 13
nó là bao nhiêu? (c) Nếu nhiệt độ tăng lên 340°C và hiệu điện thế không đổi, công suất
phát nhiệt của nó là bao nhiêu?
ĐS: 5,97 V/m; 74,6 W; 66,1 W.
12. (P50) Một Pin sạc có khối lượng 15 g cung cấp dòng điện trung bình 18 mA cho đầu
DVD di động ở mức 1,6 V trong 2,4 h trước khi phải sạc lại pin. Bộ sạc duy trì mức điện
áp 2,3 V trên pin và mang lại dòng sạc 13,5 mA trong 4,2 h. (a) Hiệu suất của pin (như
một thiết bị lưu trữ năng lượng) là bao nhiêu? (b) Tính nội năng được tạo ra trong pin
trong một chu kỳ nạp-xả? (c) Nếu pin được bao quanh bởi lớp cách nhiệt lý tưởng và có
nhiệt dung riêng là 975 J/kg.°C, nhiệt độ của nó sẽ tăng bao nhiêu trong chu kỳ?
ĐS: 0,53; 221 J; 15,1oC
13. (P52) Ước tính dưới đây có gì sai? Một chính trị gia đang chê bai việc sử dụng năng
lượng một cách lãng phí và quyết định tập trung vào năng lượng được sử dụng để vận
hành đồng hồ điện đặt ở Hoa Kỳ. Ông ước tính có 270 triệu đồng hồ, xấp xỉ một đồng
hồ cho mỗi người dân. Đồng hồ sử dụng năng lượng ở mức trung bình 2,50 W. Chính trị
gia này có một bài phát biểu trong đó ông phàn nàn rằng, với mức giá điện ngày nay,
quốc gia này đang mất 100 triệu đô la mỗi năm để vận hành những chiếc đồng hồ này.
Biết giá điện ở Mỹ trung bình khoảng 0,11 $/1 kWh.
14. (P56) Một motor 120 V có công suất 2,5 hp. Nó có hiệu suất 90% trong việc chuyển đổi
điện năng thành cơ năng. (a) Hỏi cường độ dòng điện chạy trong động cơ? (b) Tìm năng
lượng cung cấp cho động cơ bằng cách truyền điện trong 3h hoạt động. (c) Nếu công ty
điện tính phí 0,11$/1 kWh thì chi phí để chạy động cơ trong 3h là bao nhiêu?
ĐS: 17,3 A; 22,4 MJ; 0,684$
15. (P60) Trên bóng đèn A có ghi “25 W-120 V” và bóng đèn B có ghi “100 W-120 V” có
nghĩa là mỗi bóng đèn có công suất tương ứng được truyền tới nó khi được kết nối với
nguồn 120 V không đổi. (a) Tìm điện trở của mỗi bóng đèn. (b) 1 C điện tích truyền vào
bóng đèn A trong bao lâu? (c) Điện tích này có khác khi thoát ra so với khi đi vào bóng
đèn không? Giải thích. (d) Năng lượng 1 J truyền vào bóng đèn A trong bao lâu? (e)
Theo cơ chế nào năng lượng này đi vào và thoát khỏi bóng đèn? Giải thích. (f) Tìm chi
phí vận hành bóng đèn A liên tục trong 30 ngày, giả sử công ty điện bán sản phẩm của
mình với giá 0,1$ mỗi kWh.
ĐS: (a) 576 – 144 Ω; (b) 4,8 s; (c) Như nhau; (d) 0,04 s; (f) 1,98$
16. (P66) Một chiếc xe chạy hoàn toàn bằng điện được thiết kế để chạy pin 12 V với tổng
năng lượng dự trữ là 2.107 J. Nếu động cơ điện đạt công suất 8 kW khi xe di chuyển với
tốc độ ổn định 20 m/s, thì (a) cường độ dòng điện được truyền tới động cơ là bao nhiêu?
(b) Xe có thể đi được bao xa trước khi hết pin? ĐS: 667 A; 50 km
17. (P67) Một dây thẳng, hình trụ nằm dọc theo trục x có chiều dài 0,5 m và đường kính 0,2
mm. Nó được làm bằng vật liệu Ohmic, với điện trở suất là ρ = 4.10-8 Ω.m. Giả sử điện
thế 4 V được duy trì ở đầu bên trái của dây ở x = 0, điện thế V = 0 ở x = 0,5 m. Tìm (a) 14
độ lớn và hướng của điện trường trong dây, (b) điện trở của dây, (c) độ lớn và hướng của
dòng điện trong dây và (d) mật độ dòng điện trong dây. (e) Chứng tỏ E = ρJ.
ĐS: (a) 8 V/m theo chiều dương trục x, (b) 0,637 Ω, (c) 6,28 A, (d) 200 MA/m2
18. Công ty điện lực cung cấp cho một nhà khách hàng các đường dây điện chính (120 V)
với hai dây đồng, mỗi dây dài 50 m và có điện trở 0,185 Ω trên 300 m dây. (a) Tìm hiệu
điện thế tại nhà của khách hàng với dòng tải 110 A. Đối với dòng tải này, hãy tìm (b)
công suất cung cấp cho khách hàng và (c) công suất hao phí do biến thành nội năng trong dây đồng.
ĐS: 116 V; 12,8 kW; 436 W 15