Giải bài tập Toán cao cấp | Trường đại học Lao động - Xã hội

Bài 1
Có tài liệu về lượng hàng hoá của một doanh nghiệp như sau: Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Hàng Đơn vị tính Giá đơn vị Giá đơn vị hóa sản lượng sản (nghìn q0 (nghìn lượng q1 đồng) p0 đồng) p1 A Lít 5,000 3000 6,400 4200 B Mét 17,000 5000 22,000 4600 C Kg 6,000 7400 7,000 7000 Yêu cầu
1. Chỉ số chung về giá, chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ, chỉ số tổng hợp về doanh thu
2. Phân tích doanh thu do ảnh hưởng bởi 2 nhân tố : Giá bán và lượng bán đơn vị
Đơn vị tính : nghìn đồng Tên sản p phẩm 1q1 p0q1 p0q0 A 26.880 21.000 15.000 B 101.200 78.200 85.000 C 49.000 42.000 44.400 Tổng 177.080 141.200 144.400
1, Chỉ số chung về giá: ∑ p q 177080 I = 1 1 = =¿ p ∑ p q 141200 0 1 1,2541(lần) →125,41%
Chỉ số chung về lượng: ∑ p q 141200 I = 0 1 = =0,9778 q ∑ p q 144400 0 0 lần →97,78%
Chỉ số tổng hợp về doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa). ∑ p q 177080 I = 1 1 = =1,2263 pq ∑ p q 144400 0 0 (lần) →122,63%
2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động doanh thu do ảnh hưởng của giá (p) và lượng (q) ∑ p q ∑ p q ∑ p q (I) 1 1 = 1 1 × 0 1 ∑ p q ∑ p q ∑ p q 0 0 0 1 0 0 177080 177080 141200 = × 144400 141200 144400 1,226 = 1,254 x 0,977 (lần) 122,6 = 125,4 x 97,7 (%) (+22,6) (+25,4) (-2,3) (%)
(Δ): ∆ =∆p +∆q pq pq pq
p1q1 - p0q0 = (p1q1 - p0q1 ) + (p0q1 - p0q0)
(177080-144400) = (177080-141200) + (141200-144400) 32680 = 35880 - 3200 (nghìn đồng) (Δ/∑p0q0): Δpq p q = ∆ pq + ∆ pq p0q0 p0q0 p0q0 32680 35880 -3200 = + 144400 144400 144400 0,226 = 0,248 - 0,022 (lần) 22,6 = 24,8 - 2,2 (%)
Nhận xét: Doanh thu của doanh nghiệp kì nghiên cứu so với kì gốc tăng 22,6 %
tương ứng với 32680 (ngđ) do ảnh hưởng của hai nhân tố:
- Giá bán của các mặt hang tăng 25,4% làm doanh thu của doanh nghiệp kỳ
nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 24,8% tương ứng với 35880 (ngđ)
- Khối lượng sản phẩm tiêu thụ chung giảm 2,3 % làm doanh thu của doanh
nghiệp kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 2,22% tương ứng với 3200 (ngđ) Bài 2.
Có tài liệu về lượng hànghoá và mức tiêu thụ hàng hoá của một doanh nghiệp như sau : Chỉ số cá thể về Hàng lượng hàng hoá
Mức tiêu thụ hàng hoá (triệu hoá (%) đồng) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 115 30 36 B 122 34 44 C 97 26 35 Yêu cầu:
1. Chỉ số chung về lượng. 2. Chỉ số chung về giá.
3. Chỉ tổng hợp về mức tiêu thụ hàng hoá (doanh thu).
4. Phân tích tổng mức tiêu thụ hàng hoá do ảnh hưởng bởi 2 nhân tố: Giá
bán và lượng bán đơn vị Hàng Chỉ số cá Mức tiêu thụ hàng hoá p0q1 = iq . p0q0 thể về (triệu đồng) (triệu đồng) lượng hàng hoá hoá i Kỳ gốc Kỳ nghiên q=q1/q0 (lần) p0q0 cứu p1q1 A 1,15 30 36 34,5 B 1,22 34 44 41,48 C 0,97 26 35 25,22 Tổng 90 115 101,2 p0q1 = iq . p0q0
p0q1 = iq . p0q0 = (q1 / q0) . p0q0 = p0q1
1, Chỉ số chung về giá: ∑ p q 115 I = 1 1 = =¿ p ∑ p q 101,2 0 1 1,136(lần) →113,6%
Chỉ số chung về lượng: ∑ p q 101,2 I = 0 1 = =1,124 q ∑ p q 90 0 0 lần →112,4%
Chỉ số tổng hợp về doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa). ∑ p q 115 I = 1 1 = =1,278 pq ∑ p q 90 0 0 (lần) →127,8%
4. Hệ thống chỉ số phân tích biến động doanh thu do ảnh hưởng của giá (p) và lượng (q) ∑ p q ∑ p q ∑ p q (I) 1 1 = 1 1 × 0 1 ∑ p q ∑ p q ∑ p q 0 0 0 1 0 0 115 115 101,2 = × 90 101,2 90 1,278 = 1,136 x 1,124 (lần) 127,8 = 113,6 x 112,4 (%) (+27,8) (+13,6) (+12,4) (%)
(Δ): ∆ =∆p +∆q pq pq pq
p1q1 - p0q0 = (p1q1 - p0q1 ) + (p0q1 - p0q0) (115 - 90) 115 - 101,2 = ( ) + (101,2 - 90) 25 = 13,8 +11,2 (triệu đồng) (Δ/∑p0q0): 0,278 = 0,153 + 0,124 (lần) 27,8 = 15,3 + 12,4 (%)
Nhận xét: Doanh thu của doanh nghiệp kì nghiên cứu so với kì gốc tăng 27,8 %
tương ứng với 25 (trđ) do ảnh hưởng của hai nhân tố:
- Giá bán của các mặt hang tăng 13,6% làm doanh thu của doanh nghiệp kỳ
nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 15,3% tương ứng với 13,8 (trđ)
- Khối lượng sản phẩm tiêu thụ chung tăng 12,4 % làm doanh thu của doanh
nghiệp kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 12,4% tương ứng với 11,2 (trđ) Bài 3
Có số liệu về tình hình tiêu thụ một nhóm mặt hàng của công ty X tại một thị trường như sau: Doanh thu (ngàn đồng)
% tăng (giảm) về giá bán Mặt hàng Quý 1 Quý 2 (%) A 460.000 500.000 -2,3 B 620.000 665.000 +2 C 550.000 550.000 -5 Yêu cầu:
1. Tính chỉ số chung về giá và chỉ số chung về lượng.
2. Phân tích biến động tổng doanh thu tiêu thu do ảnh hưởng giá bán và lượng bán đơn vị. p0q1=p1q1/ip
Doanh thu (ngàn đồng) Chỉ số cá thể về giá p0q1=p1q1/ip Mặt bán (ngàn hàng Quý 1 p0q0 Quý 2 p1q1 ip=(ap+100)/100 đồng) (lần) (100-2,3)/ A 460.000 500.000 511.771,73 100=0,977 B 620.000 665.000 (100+2,0)/100=1,02 651.960,78 C 550.000 550.000 (100-5)/100=0,95 578.947, 37 1.630.000 1.715.000 1.742.678,88
1, Chỉ số chung về giá: ∑ p q 1715000 I = 1 1 = =¿ p ∑ p q 1742678,88 0 1 0,984(lần) →98,4%
Chỉ số chung về lượng: ∑ p q 1742678,88 I = 0 1 = =1,07 q ∑ p q 1630000 0 0 lần →107%
2. Phân tích biến động tổng doanh thu tiêu thu do ảnh hưởng giá bán và lượng bán đơn vị. ∑ p q ∑ p q ∑ p q (I) 1 1 = 1 1 × 0 1 ∑ p q ∑ p q ∑ p q 0 0 0 1 0 0 1715000 1715000 1742678,88 = × 1630000 1742678,88 1630000 1,052= 0,984 x 1,07 (lần) 105,2 = 98,4 x 107 (%) (+5,2) (-1,6) (+7) (%)
(Δ): ∆ =∆ p + q pq pq ∆pq
p1q1 - p0q0 = (p1q1 - p0q1 ) + (p0q1 - p0q0)
(1715000 - 1630000) = (1715000 – 1742678,88) + (1742678,88 - 1630000)
85000 = - 27678,88 +112678,88 (ngàn đồng) (Δ/∑p0q0): Δpq ∆ p ∆ q = pq + pq p0q0 p0q0 p0q0 85000 -27678,88 112678,88 = + 1630000 1630000 1630000 0,052 = - 0,017 + 0,07 (lần) 5,2 = - 1,7 + 7 (%)
Nhận xét: Doanh thu của doanh nghiệp quý 2 so với quý 1 tăng 5,2 % tương ứng với
85000 (ngàn đ) do ảnh hưởng của hai nhân tố:
- Giá bán của các mặt hang giảm 1,6% làm doanh thu của doanh nghiệp quý 2 so với
quý 1 giảm 1,7% tương ứng với 27678,88 (ngàn đ)
- Khối lượng sản phẩm tiêu thụ chung tăng 7 % làm doanh thu của doanh nghiệp quý 2
so với quý 1 tăng 7% tương ứng với 112678,88 (ngàn đ) Bài 4
Có số liệu về tình hình kinh doanh trong 2 năm 2013 và 2014 của một doanh nghiệp như sau: Loại Tổng doanh Doanh thu % tăng (giảm) hàng thu cả 2 năm năm về lượng (%) (tr.đ) 2013(tr.đ) A 5584 2200 +4 B 8339 5500 -3 C 5180 2890 +9 Yêu cầu:
1. Tính chỉ số chung về giá, chỉ số chung về lượng 3 loại hàng hóa tiêu thụ
trên của doanh nghiệp, chỉ số tổng hợp về doanh thu.
2. Phân tích sự biến động của doanh thu năm 2014 so với năm 2013 do
ảnh hưởng của giá bán lẻ và lượng hàng hóa tiêu thụ từng mặt hàng. Loại Tổng doanh Doanh thu Chỉ số cá thể p1q1 = p0q1=p0q0*iq hàng thu cả 2 năm về lượng (lần) (a)-(b) năm (tr.đ)
2013(tr.đ)(b) iq=(aq+100)/100 (a) p0q0 p0q0+p1q1 A 5584 2200 1,04 3384 2288 B 8339 5500 0,97 2839 5335 C 5180 2890 1,09 2290 3150,1 10590 8513 10773,1 Bài 5
Cho số liệu tình hình hoạt động của công ty C gồm 2 cửa hàng bán cùng một
loại hàng hoá trong tháng 1/2014 như sau: Kế hoạch Thực hiện Cửa Mức tiêu thụ Giá bán Giá bán % tăng hàng hàng hoá (ngđ) (ngđ) giảm về (Trđ) lượng (%) 1 300 50 51 20 2 280,5 51 51,5 10 Yêu cầu:
1.Tính chỉ số chung về giá bán. Chỉ số chung về lượng. Chỉ số tổng hợp về mức tiêu thụ hàng hóa.
2. Phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ do ảnh hưởng bởi giá bán
đơn vị và sản lượng đơn vị. iq=q1/qK Cửa Kế hoạch Thực hiện p1q1 pKq1 q1=iq*qK qK=pKqK/pK Mức tiêu Giá bán Giá Chỉ số cá thụ hàng pK bán p1 thể về hoá p (ngđ/sp (ngđ/sp lượng hàng KqK =(a)/(b) (nghìn ) ) (lần) đồng) (b) iq=(aq+100) (a) /100 36000 367200 1 300.000 50 51 1,2 7200 6000 0 30855 2 280.500 51 51,5 1,1 311575 6050 5500 0 678775 668550 13250 11500 580500 Bài 6
Có số liệu về tình hình tiêu thụ hàng hóa của công ty C gồm 3 sản phẩm
trong tháng 7 và tháng 9 năm 2014 như sau: Mức tiêu thụ Tỉ lệ tăng (giảm) về Sản phẩm hàng hoá tháng 9 giá bán tháng 9 so với p1q1 tháng 7 (%) (triệu đồng) A 5250 +4 B 6250 -3 C 7210 +2
Biết: Tổng mức tiêu thụ hàng hoá tháng 9 so với tháng 7 tăng 6% Yêu cầu:
1.Tính chỉ số chung về giá, chỉ số chung về lượng và chỉ số tổng hợp về mức tiêu thụ hàng hóa
2. Phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ do ảnh hưởng bởi giá bán
đơn vị và sản lượng đơn vị. Mức tiêu thụ p0q1= p1q1/i Chỉ số cá thể p Sản hàng hoá tháng 9 về giá (lần) phẩm p1q1 i (triệu đồng) p=(ap+100)/100 A 5250 1,04 5048,077 B 6250 0,97 6443,299 C 7210 1,02 7068,627 Tổng 18710 18560,003
Biết: Tổng mức tiêu thụ hàng hoá tháng 9 so với tháng 7 tăng 6%
 Σp1q1/ Σp0q0 = 1,06 lần -> Σp0q0 = Σp1q1/1,06 = 18710/1,06=17650,943 (triệu đồng) Bài 7
Cho tài liệu về tình hình kinh doanh của doanh nghiệp C trong tháng 9 và tháng 10 năm 2014 như sau: % tăng (giảm) Doanh thu tháng 9 Sản phẩm (triệu đồng) lượng bán tháng 10 so với tháng 9 (%) A 1270 20 B 1350 -5 C 1430 10
Biết: Tổng doanh thu của doanh nghiệp C tháng 10 so với tháng 9 tăng 10%. Yêu cầu:
a. Tính chỉ số chung về giá (I(p)) và chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ (I(q)).
b. Phân tích biến động tổng doanh thu của doanh nghiệp C tháng 10 so
với tháng 9 năm 2014 do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá bán lẻ từng mặt hàng
và lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng. p0q1=p0q0*i Doanh thu tháng 9 Chỉ số cá thể về q Sản phẩm p0q0 lượng (lần) (triệu đồng) iq=(aq+100)/100 A 1270 1,2 1524 B 1350 0,95 1282,5 C 1430 1,1 1573 Tổng 4050 4379,5
Biết: Tổng doanh thu của doanh nghiệp C tháng 10 so với tháng 9 tăng 10%.
 Σp1q1/ Σp0q0 = 1,1 lần -> Σp1q1 = Σp0q0*1,1 = 4050*1,1=4455 (triệu đồng) iq=q1/q0
Bài 8 : Có số liệu về tình hình tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp C tháng
3 và tháng 4 năm 2016 như sau: Hàn Tháng 3 Tháng 4 g Giá bán Lượng Giá bán Chỉ số đơn hoá (nghìn sản phẩm (nghìn về lượng sản phẩm đ/sp) (sp) đ/sp) (%) A 200 400 210 115 B 220 450 230 97 C 230 400 250 105 Yêu cầu:
1. Tính chỉ số chung về giá bán lẻ, chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ.
2. Phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ hàng hóa toàn doanh
nghiệp do ảnh hưởng bởi giá bán đơn vị và sản lượng tiêu thụ từng mặt hàng Tháng 3 Tháng 4 p1q1 p0q1 p0q0 q1=iq*q0 Hàn Chỉ số Lượng Giá bán g Giá bán đơn về sản p1 hoá p0 (nghìn lượng sản đ/sp) phẩm q0 (nghìn phẩm i (sp) đ/sp) q (lần) 96600 92000 80000 460 A 200 400 210 1,15 100395 96030 99000 436,5 B 220 450 230 0,97 105000 96600 92000 420 C 230 400 250 1,05 Tổn 301995 284630 271000 1316,5 1250 g Bài 9
Cho tài liệu về tình hình kinh doanh trong 2 năm 2014 và 2015 của doanh nghiệp C như sau: Năm 2014 Năm 2015 Mặt Giá bán Lượng % tăng (giảm) Lượng sản hàng (trđ/sp) sản phẩm giá bán (%) phẩm (sp) (sp) A 5 900 -5 950 B 4 800 12 820 C 7 700 15 650 Yêu cầu:
1. Tính chỉ số chung về giá bán lẻ, chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ.
2. Phân tích biến động tổng doanh thu của doanh nghiệp C năm 2015 so
với năm 2014 do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá bán lẻ và lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng. ip= p1/p0 Mặt Năm 2014 Năm 2015 p1q1 p0q1 p0q0 p1= Giá bán Lượng Chỉ số cá Lượng p0*ip p0 sản phẩm thể về giá sản phẩm hàng (trđ/sp) q0 (sp) (lần) q1 (sp) ip=(ap+100 )/100 4512,5 4750 4500 4,75 A 5 900 0,95 950 3673,6 3280 3200 4,48 B 4 800 1,12 820 5232,5 4550 4900 8,05 C 7 700 1,15 650 13418,6 12580 12600 2420 Bài 10
Có tài liệu về tình hình tiêu thụ ba mặt hàng của doanh nghiệp trong tháng 5, tháng 6 như sau: Tháng 5 Tháng 6 Doanh thu Sản Doanh thu Giá bán S tiêu thụ lượng tiêu thụ (triệu P (triệu tiêu thụ (triệu đồng) đồng/sp đồng) (sp) ) A 5625 2250 6639,3 2,7 B 5886 2480 6020 2,5 Yêu cầu:
1. Tính chỉ số cá thể về giá bán của từng mặt hàng.
2. Tính chỉ số cá thể về sản lượng của từng mặt hàng.
3, tính chỉ số chung về giá, lượng, doanh thu
4, Phân tích biến động của doanh thu do ảnh hưởng của giá và lượng Tháng 5 Tháng 6 p0q1 q1= p0=p0q0 Doanh thu Sản Doanh thu Giá bán p1q1/p1 /q0 S tiêu thụ lượng tiêu thụ p1q1 p1 (triệu =(c)/(d) =(a)/(b) P p0q0 (triệu tiêu thụ (triệu đồng đồng/sp đồng) q0 (sp) (c) ) (a) (b) (d) 6147,5 2459 2,5 A 5625 2250 6639,3 2,7 5715,1 2408 2,4 B 5886 2480 6020 2,5 11862,6 11511 12659,3