Giải Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng | Cánh diều

Giải SGK Toán 10 Bài 4 trang 83 Cánh diều tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 4 chương 7 trang 83 tập 2 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.

104 52 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (CD)

Môn: Toán 10

Sách: Cánh diều

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
Giải Toán 10 trang 83 Cánh diều - Tập 2
Bài 1
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau
à
à
à
Gợi ý đáp án
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d
1
, d
2
là nghiệm của hệ phương trình:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d
3
, d
4
là nghiệm của hệ phương trình:
Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d
5
, d
6
tương ứng với t thỏa mãn phương trình:
Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó d
5
≡ d6
Bài 2
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng
à
Gợi ý đáp án
Vecto pháp tuyến của đường thẳng {d_1} là:
Vecto pháp tuyến của đường thẳng là:
Ta có:
Vậy
Bài 3
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b)
à
Gợi ý đáp án
a) Khoảng cách từ điểm A đến là:
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng là: 2x + y + 3 = 0
Khoảng cách từ điểm B đến là:
Bài 4
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ
1
: mx − y + 1 = 0 và Δ
2
: 2x − y + 3=0.
Bài giải
Vecto pháp tuyến của là:
Vecto pháp tuyến của là:
Vậy hai đường thẳng Δ
1
, Δ
2
vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ vuông góc với nhau tức
là
Bài 5
Cho ba điểm A(2;- 1), B(1 ; 2) và C(4;- 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng
AB, AC.
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy
Bài 6
Cho ba điểm A(2;4), B(-1; 2) và C(3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời
cách đều A và C.
Gợi ý đáp án
Gọi là đường thẳng đi qua B và có vecto pháp tuyến là
Vậy phương trình là:
Ta có:
Từ (1) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là: Vậy phương trình đường thẳng
là: 5x + y + 3 = 0
Từ (2) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là: . Vậy phương trình đường thẳng
là: x + 7y - 13 = 0
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải Toán 10 trang 83 Cánh diều - Tập 2 Bài 1
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau à à à Gợi ý đáp án
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 là nghiệm của hệ phương trình:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d3, d4 là nghiệm của hệ phương trình:
Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d5, d6 tương ứng với t thỏa mãn phương trình:
Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó d5 ≡ d6 Bài 2
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng à Gợi ý đáp án
Vecto pháp tuyến của đường thẳng {d_1} là:
Vecto pháp tuyến của đường thẳng là: Ta có: Vậy Bài 3
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: à b) Gợi ý đáp án
a) Khoảng cách từ điểm A đến là:
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng là: 2x + y + 3 = 0
Khoảng cách từ điểm B đến là: Bài 4
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ1: mx − y + 1 = 0 và Δ2: 2x − y + 3=0. Bài giải
Vecto pháp tuyến của là:
Vecto pháp tuyến của là:
Vậy hai đường thẳng Δ1, Δ2 vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ vuông góc với nhau tức là Bài 5
Cho ba điểm A(2;- 1), B(1 ; 2) và C(4;- 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. Gợi ý đáp án Ta có: Vậy Bài 6
Cho ba điểm A(2;4), B(-1; 2) và C(3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C. Gợi ý đáp án
Gọi là đường thẳng đi qua B và có vecto pháp tuyến là Vậy phương trình là: Ta có:
Từ (1) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là:
Vậy phương trình đường thẳng là: 5x + y + 3 = 0
Từ (2) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là:
. Vậy phương trình đường thẳng là: x + 7y - 13 = 0