Giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic | Cánh diều

Giải SGK Toán 10 Bài 6 trang 95 Cánh diều tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 6 chương 7 trang 102, 103, 104 tập 2 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.

67 34 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (CD)

Môn: Toán 10

Sách: Cánh diều

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
Giải Toán 10 trang 95 Cánh diều - Tập 2
Bài 1
Phương trình chính tắc của elip có dạng
đ ó
Do đó, ta loại ngay đáp án b).
Ở đáp án a, ta thấy do đó không thỏa mãn điều kiện.
Ở đáp án d, ta thấy suy ra a=5 và b=8 nên a<b, không thỏa mãn.
Ở đáp án c, ta có , suy ra a=8, b=5 nên a>b>0, thỏa mãn.
Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình ở đáp án
c) là phương trình chính tắc của elip.
Bài 2
Ta có:
Do a>b>0 nên elip (E) có a=7, b=5.
Ta có: , suy ra
Vậy tọa độ các giao điểm của (E) với trục 0 x là A_1(-7 ; 0), A_2(7 ; 0), tọa độ các giao điểm
của (E) với trục 0 y là và tọa độ các tiêu điểm của E là
Bài 3
Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng , trong đó .
Elip (E) cắt trục 0 x tại thay vào phương trình elip ta được:
Elip (E) cắt trục Oy tại , thay vào phương trình elip ta được:
Vì nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là
Bài 4
Phương trình chính tắc của elip trên có dạng , trong đó
Ta có O y là đường trung trực của nên O là trung điểm của
ê
Vì điểm nằm trên trục O x về phía bên phải điểm O và cách 0 một khoảng bằng 384400 nên
Elip (E) cắt trục tại thay vào phương trình elip ta được:
Lại có là đường trung trực của nên O là trung điểm của nên
Vì điểm nằm trên trục Oy về phía bên trên điểm O và cách O một khoảng bằng 338309,5
nên
Elip (E) cắt trục Oy tại , thay vào phương trình elip ta được:
Vì 384800 > 338309,5 nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).
Bài 5
Phương trình chính tắc của hypebol có dạng
đ ó
Do đó, ta loại ngay đáp án a.
Các phương trình ở các đáp án b, c, d đều là phương trình chính tắc của hypebol vì đều có
dạng trên và thỏa mãn điều kiện a > 0, b > 0 với:
b) a = b = 3 > 0.
c) a = 3 > 0, b = 8 > 0.
d) a = 8 > 0, b = 3 > 0.'
Bài 6
a) Ta có:
Do đó hypebol trên có a = 3, b = 4 (do a > 0, b > 0).
Ta có: c
2
= a
2
+ b
2
= 3
2
+ 4
2
= 25 = 5
2
, suy ra c = 5.
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F
1
(– 5; 0) và F
2
(5; 0).
b) Ta có:
Suy ra
Ta có: , suy ra
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là
à
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải Toán 10 trang 95 Cánh diều - Tập 2 Bài 1 đ ó
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Do đó, ta loại ngay đáp án b). Ở đáp án a, ta thấy
do đó không thỏa mãn điều kiện. Ở đáp án d, ta thấy
suy ra a=5 và b=8 nên aỞ đáp án c, ta có
, suy ra a=8, b=5 nên a>b>0, thỏa mãn.
Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình ở đáp án c)
là phương trình chính tắc của elip. Bài 2 Ta có:
Do a>b>0 nên elip (E) có a=7, b=5. Ta có: , suy ra
Vậy tọa độ các giao điểm của (E) với trục 0 x là A_1(-7 ; 0), A_2(7 ; 0), tọa độ các giao điểm
của (E) với trục 0 y là
và tọa độ các tiêu điểm của E là Bài 3
Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng , trong đó .
Elip (E) cắt trục 0 x tại
thay vào phương trình elip ta được:
Elip (E) cắt trục Oy tại
, thay vào phương trình elip ta được: Vì
nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là Bài 4
Phương trình chính tắc của elip trên có dạng , trong đó
Ta có O y là đường trung trực của
nên O là trung điểm của ê Vì điểm
nằm trên trục O x về phía bên phải điểm O và cách 0 một khoảng bằng 384400 nên Elip (E) cắt trục tại
thay vào phương trình elip ta được: Lại có
là đường trung trực của
nên O là trung điểm của nên Vì điểm
nằm trên trục Oy về phía bên trên điểm O và cách O một khoảng bằng 338309,5 nên
Elip (E) cắt trục Oy tại
, thay vào phương trình elip ta được:
Vì 384800 > 338309,5 nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện). Bài 5 đ ó
Phương trình chính tắc của hypebol có dạng
Do đó, ta loại ngay đáp án a.
Các phương trình ở các đáp án b, c, d đều là phương trình chính tắc của hypebol vì đều có
dạng trên và thỏa mãn điều kiện a > 0, b > 0 với: b) a = b = 3 > 0. c) a = 3 > 0, b = 8 > 0.
d) a = 8 > 0, b = 3 > 0.' Bài 6 a) Ta có:
Do đó hypebol trên có a = 3, b = 4 (do a > 0, b > 0).
Ta có: c2 = a2 + b2 = 32 + 42 = 25 = 52, suy ra c = 5.
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F1(– 5; 0) và F2(5; 0). b) Ta có: Suy ra Ta có: , suy ra
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là à