Giải Toán 11 trang 71, 72 Cánh diều - Tập 2 Bài 1
Cho u = u(x), v = v(x), w=w(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) (u + v + w)′ = u′ + v + w′;
b) (u + v − w)′ = u′ + v′ − w′; c) (uv)′ = u′v′; d) ( )′ =
với v = v(x) ≠ 0,v′ = v′(x) ≠ 0 Gợi ý đáp án
Phát biểu a, b là phát biểu đúng Bài 2
Cho u = u(x), v = v(x), w = w(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Chứng minh rằng (u.v.w)′ = u′.v.w + u.v′.w + u.v.w′ Gợi ý đáp án Có (u.v)′ = u′v + uv′
=> (u.v.w)′ = u′.v.w + u.v′.w + u.v.w′ Bài 3
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau a) b) c) d) y = 3sinx + 4cosx - tanx e) g) y = xlnx Gợi ý đáp án a) b) c) d) e) g) y = xlnx y' = lnx + 1 Bài 4 Cho hàm số f(x) = 23x+2
a) Hàm số f(x) là hàm hợp của các hàm số nào b) Tìm đạo hàm f(x) Gợi ý đáp án
a) Hàm số f(x) là hàm hợp của hai hàm số y = 2u, u = 3x + 2 b) f′(x) = 3.23x+2.ln2 Bài 5
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) sin3x + sin2x b) log2(2x + 1) + 3−2x+1 Gợi ý đáp án a) b)