Giải Toán 11 Bài tập cuối chương VIII | Cánh diều
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương VIII | Cánh diều được trình bày khoa học, chi tiếtgiúp cho các bạn học sinh chuẩn bị bài một cách nhanh chóng và đầy đủ đồng thời giúp quý thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình. Thầy cô và các bạn xem, tải về ở bên dưới.
Chủ đề: Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc (CD)
Môn: Toán 11
Sách: Cánh diều
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Chủ đề:
Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc (CD)
Môn:
Sách:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Giải Toán 11 trang 116, 117 Cánh diều - Tập 2 Bài 1
Cho hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh bằng a
a) Góc giữa đường thẳng MN và M'P' bằng: A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘
b) Gọi là số đo góc giữa đường thẳng M'P và mặt phẳng (MNPQ). Giá trị bằng: A. 1 B. 2 C. D.
c) Số đo của góc nhị diện [N, MM', P] bằng: A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘
d) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (NQQ'N') bằng: A. a B. C. a D. Gợi ý đáp án a) Đáp án B b) Đáp án D c) Đáp án B d) Đáp án B Bài 2
Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q' có MN=2a,MQ=3a,MM′=4a. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng NP và M'N' bằng A. 2a B. 3a C. 4a D. 5a Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 3
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng: A. a3 B. 3a3 C. a D. 9a3 Gợi ý đáp án Đáp án B Bài 4
Cho khối chóp có diện tích đáy là a2 và chiều cao là 3a. Thể tích của khối chóp bằng: A. a3 B. 3a3 C. a D. 9a3 Gợi ý đáp án Đáp án A Bài 5
Cho tứ diện OABC thỏa mãn OA = a, OB = b, OC = c, = =
= 90∘. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng: A. abc B. C. D. Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 6
Cho hình chóp S.ABC có: SA ⊥ (ABC), AC ⊥ BC, SA = BC = a , AC = a
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
c) Tính số đo góc nhị diện [B, SA, C]
d) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
g) Tính thể tích của khối chóp S.ABC Gợi ý đáp án
a) SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC => (SA, BC) =
b) SA ⊥ (ABC) => (SC, (ABC)) = (SC, AC) =
Có tam giác SAC vuông tại A => => c) =>
là góc nhị diện [B,SA,C] => => d) Có => d (B,(SAC)) = BC = e) => d (SA,BC) = AC = a g) h = SA = => Bài 7
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB (Hình 100).
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và B'C'.
b) Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC).
c) Tính số đo của góc nhị diện [B, CC,M).
d) Chứng minh rằng CC’ // (ABB’A’). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CC và mặt phẳng (ABB’A’).
e) Chứng minh rằng CM ⊥ (ABB'A’). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC” và A’M.
g) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ và thể tích khối chóp A’.MBC. Gợi ý đáp án
a) BCC'B' là hình chữ nhật => BC // B'C' => (AB, B'C') = (AB,BC) =
b) Có tam giác AA'B vuông tại A =>
c) Có CC' ⊥ (ABC) => CC' ⊥ BC, CC' ⊥ CM =>
là góc nhị diện [B, CC', M]
Có tam giác ABC đều =>
d) Có SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ CM
mà tam giác ABC đều => CM ⊥ AB => CM ⊥ (ABB'A') => CMCM = - Có CC' // (ABB'A')
=> d (CC', (ABB'A'))= d(C, (ABB'A')) = CM =
e) Có CM ⊥ (ABB'A') => CM ⊥ A'M
=> CC' ⊥ (ABC) => CC' ⊥ CM => d (CC', A'M) = CM = g) => Có => Bài 8
Đền Kukulcan (Hình 101) là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico,
được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao
gồm ngôi đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và
coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là 55,3 m, chiều cao là 24 m, góc giữa cạnh bên
và mặt phẳng đáy là khoảng 47.