Giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Kết nối tri thức

Giải Toán 6 bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số
nguyên Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập Luyện tập 1
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9) 2. Tính: a) (-63) : 9 b) (-24) : (-8) Gợi ý đáp án: 1) 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15; (-135) : (-9) = 15
2) a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7; b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3. Luyện tập 2
a) Tìm các ước của – 9;
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20. Gợi ý đáp án:
a. Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9
Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b. Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; …
Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; …
Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Tranh luận
Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ? Trả lời:
Với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là – a và ta có:
a = (-1).(-a) và (-a) = (-1).a
Suy ra a chia hết cho (-a) và ngược lại (-a) chia hết cho a.
Ví dụ: Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2 ⋮ -2 và -2 ⋮ 2.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 74 tập 1 Bài 3.39 Tính các thương: a) 297 : (-3) b) (-396) : (-12) c) (-600) : 15 Gợi ý đáp án: a) 297 : (-3) = -99 b) (-396) : (-12) = 33 c) (-600) : 15 = -40 Bài 3.40
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50
b) Tìm các ước chung của 30 và 42 Gợi ý đáp án:
a) Các ước của 30 là: -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; ; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
Các ước của -50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50
b) Các ước chung của 30 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6 Bài 3.41
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
M = {x ∈ Z| x ⋮ 4 và -16 ≤ x < 20} Gợi ý đáp án:
M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16} Bài 3.42
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4 Gợi ý đáp án:
Các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15
Vậy hai ước có tổng bằng -4 là: -5 và 1 Bài 3.43
Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết
cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát. Gợi ý đáp án:
Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-b).a (a, b thuộc Z)
Khi đó tổng 2 số là (-3)(a + b) chia hết cho (-3)
Hiệu 2 số là (-3).(a - b) chia hết cho (-3)
Tổng quát: Cho các số a, b, c thuộc Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng hoặc hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
Lý thuyết Phép chia hết - Ước và bội của một số nguyên 1. Phép chia hết
Cho a, b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q
(trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⁝ b.
Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao? a) 27 chia hết cho 9;
b) 28 không chia hết cho 14; c) 135 chia hết cho 15. Đáp án:
a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.
b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.
c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng. 2. Ước và bội
Khi a ⁝ b (a, b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a. Ví dụ 2.
a) 5 là một ước của -15 vì (-15) ⁝ 5.
b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) ⁝ 5. Nhận xét:
Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.
Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.
Trắc nghiệm Phép chia hết - Ước và bội của một số nguyên
Câu 1. Tìm thương của phép chia sau: 64: (-8); A. 8 B. – 8 C. 6 D. -6
Lời giải Ta có 64:(-8) = -8. Đáp án: B
Câu 2. -10 là gì của 2? A. -10 là bội của 2 B. -10 là ước của 2 C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai
Lời giải Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của 2. Đáp án: A
Câu 3. Tìm tập các ước nguyên của 5 A. Ư(5) = {1; 5} B. Ư(5) = {-1; -5} C. Ư(5) = {0; 5; 10; …} D. Ư(5) = {1; -1; 5; -5} Lời giải
Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5.
Do đó các ước nguyên âm của 5 là -1; -5 Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}. Đáp án: D