Giải Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên | Cánh diều
Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Luyện tập vận dụng và 7 bài tập trong SGK bài 5 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Chủ đề: Chương 1: Số tự nhiên (CD)
Môn: Toán 6
Sách: Cánh diều
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần
(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn? Gợi ý đáp án
+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:
120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)
Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.
Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.
Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
Luyện tập vận dụng 1
Viết và tính các lũy thừa sau: a) Năm mũ hai; b) Hai lũy thừa bảy:
c) Lũy thừa bậc ba của sáu. Gợi ý đáp án a) Năm mũ hai; b) Hai lũy thừa bảy; c) Lũy thừa bậc ba của sáu. Viết là 52 Viết là 27 Viết là 63 52 = 5 . 5 = 25 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 63 = 6 . 6 . 6 = 216
Luyện tập vận dụng 2
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 25, cơ số 5; b) 64, cơ số 4. Gợi ý đáp án a) 25 = 5.5 = 52
b) 64 = 16.4 = 42 . 4 = 42 . 41 = 42 + 1 = 43
Luyện tập vận dụng 3
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: Gợi ý đáp án
Luyện tập vận dụng 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: Gợi ý đáp án
Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Bài 1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: a) 5 . 5 . 5 . 5; c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7; b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
d) a . a . a . a . a . a . a . a Gợi ý đáp án: a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54 c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97
d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8 Bài 2
Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau: Gợi ý đáp án: Lũy thừa Đặc điểm Kết quả 25 Cơ số 2, số mũ 5 25 = 2.2.2.2.2 = 32 52 Cơ số 5, số mũ 2 52 = 5.5 = 25 92 Cơ số 9, số mũ 2 92 = 9.9 = 81 110 Cơ số 1, số mũ 10 101 Cơ số 10, số mũ 1 101 = 10 Bài 3
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9; c) 64, cơ số 2; d) 100 000 000, cơ số 10. Gợi ý đáp án: a. b. c. d. Bài 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a. ; ; b. ; ; c. ; ; Gợi ý đáp án: a. Ta có: b. Ta có: c. Ta có: Bài 5 So sánh a) 32 và 3.2 b) 23 và 32; c) 33 và 34 Gợi ý đáp án: a) 32 và 3.2 b) 23 và 32 c) 33 và 34 Ta có: 32 = 3.3 = 9 Ta có: 23 = 2.2.2 = 8 Ta có: 33 = 3.3.3 = 27 3.2 = 6 32 = 3.3 = 9 34 = 3.3.3.3 = 81 Vì 9 > 6 nên 32 > 3.2 Vì 8 < 9 nên 23 < 32 Vì 27 < 81 nên 33 < 34 Bài 6
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.
(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất? Gợi ý đáp án:
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là: Ta có: (lần)
Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất. Bài 7
Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321
Hãy dự đoán 1 1112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó Gợi ý đáp án: Dự đoán 11112 = 1 234 321 Ta có: 1 1112 = 1 111 . 1 111 Vậy 11112 = 1 234 321
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0) a được gọi là cơ số. n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số am. an = am+n
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa (am)n = am.n Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số am . bm = (a.b)m
ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số am : bm = (a : b)m
ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24
7. Một vài quy ước 1n = 1 ví dụ : 12017 = 1 a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1