Giải Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên | Cánh diều

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Luyện tập vận dụng và 7 bài tập trong SGK bài 5 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.

65 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Số tự nhiên (CD)

Môn: Toán 6

Sách: Cánh diều

Thông tin:

7 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần
(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Gợi ý đáp án
+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi
khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi
khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:
120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)
Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.
Vậy sau 120 phút, có tất cả: 2
6
= 64 vi khuẩn.
Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
Luyện tập vận dụng 1
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy:
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Gợi ý đáp án
a) Năm mũ hai;
Viết là 5
2
5
2
= 5 . 5 = 25
b) Hai lũy thừa bảy;
Viết là 2
7
2
7
= 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 .
2 = 128
c) Lũy thừa bậc ba của
sáu.
Viết là 6
3
6
3
= 6 . 6 . 6 = 216
Luyện tập vận dụng 2
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25, cơ số 5;
b) 64, cơ số 4.
Gợi ý đáp án
a) 25 = 5.5 = 5
2
b) 64 = 16.4 = 4
2
. 4 = 4
2
. 4
1
= 4
2 + 1
= 4
3
Luyện tập vận dụng 3
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Gợi ý đáp án
Luyện tập vận dụng 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Gợi ý đáp án
Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1
Bài 1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5;
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;
d) a . a . a . a . a . a . a . a
Gợi ý đáp án:
a) 5 . 5 . 5 . 5 =
5
4
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 =
9
7
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 =
7
5
d) a . a . a . a . a . a . a . a =
a
8
Bài 2
Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau:
Gợi ý đáp án:
Lũy thừa Đặc điểm Kết quả
2
5
Cơ số 2, số mũ 5
2
5
= 2.2.2.2.2 = 32
5
2
Cơ số 5, số mũ 2
5
2
= 5.5 = 25
9
2
Cơ số 9, số mũ 2
9
2
= 9.9 = 81
1
10
Cơ số 1, số mũ 10
10
1
Cơ số 10, số mũ 1
10
1
= 10
Bài 3
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3;
c) 64, cơ số 2;
b) 81, cơ số 9;
d) 100 000 000, cơ số 10.
Gợi ý đáp án:
a.
b.
c.
d.
Bài 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a. ; ;
b. ; ;
c. ; ;
Gợi ý đáp án:
a. Ta có:
b. Ta có:
c. Ta có:
Bài 5
So sánh
a) 3
2
và 3.2 b) 2
3
và 3
2
; c) 3
3
và 3
4
Gợi ý đáp án:
a) 3
2
và 3.2
Ta có: 3
2
= 3.3 = 9
3.2 = 6
Vì 9 > 6 nên 3
2
> 3.2
b) 2
3
và 3
2
Ta có: 2
3
= 2.2.2 = 8
3
2
= 3.3 = 9
Vì 8 < 9 nên 2
3
< 3
2
c) 3
3
và 3
4
Ta có: 3
3
= 3.3.3 = 27
3
4
= 3.3.3.3 = 81
Vì 27 < 81 nên 3
3
< 3
4
Bài 6
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.
(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Gợi ý đáp án:
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là:
Ta có:
(lần)
Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất.
Bài 7
Cho biết 11
2
= 121; 111
2
= 12 321
Hãy dự đoán 1 111
2
bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó
Gợi ý đáp án:
Dự đoán 1111
2
= 1 234 321
Ta có: 1 111
2
= 1 111 . 1 111
Vậy 1111
2
= 1 234 321
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
a
n
= a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)
a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
a
m
. a
n
= a
m+n
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
a
m
: a
n
= a
m-n
(a ≠ 0 ; m ≠ 0)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa
(a
m
)
n
= a
m.n
Ví dụ: (3
2
)
4
= 3
2.4
= 3
8
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số
a
m
. b
m
= (a.b)
m
ví dụ : 3
3
. 4
3
= (3.4)
3
= 12
3
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
a
m
: b
m
= (a : b)
m
ví dụ : 8
4
: 4
4
= (8 : 4)
4
= 2
4
7. Một vài quy ước
1
n
= 1 ví dụ : 1
2017
= 1
a
0
= 1 ví dụ : 2017
0
= 1
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần
(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn? Gợi ý đáp án
+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:
120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)
Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.
Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.
Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
Luyện tập vận dụng 1
Viết và tính các lũy thừa sau: a) Năm mũ hai; b) Hai lũy thừa bảy:
c) Lũy thừa bậc ba của sáu. Gợi ý đáp án a) Năm mũ hai; b) Hai lũy thừa bảy; c) Lũy thừa bậc ba của sáu. Viết là 52 Viết là 27 Viết là 63 52 = 5 . 5 = 25 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 63 = 6 . 6 . 6 = 216
Luyện tập vận dụng 2
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 25, cơ số 5; b) 64, cơ số 4. Gợi ý đáp án a) 25 = 5.5 = 52
b) 64 = 16.4 = 42 . 4 = 42 . 41 = 42 + 1 = 43
Luyện tập vận dụng 3
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: Gợi ý đáp án
Luyện tập vận dụng 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: Gợi ý đáp án
Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Bài 1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: a) 5 . 5 . 5 . 5; c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7; b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
d) a . a . a . a . a . a . a . a Gợi ý đáp án: a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54 c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97
d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8 Bài 2
Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau: Gợi ý đáp án: Lũy thừa Đặc điểm Kết quả 25 Cơ số 2, số mũ 5 25 = 2.2.2.2.2 = 32 52 Cơ số 5, số mũ 2 52 = 5.5 = 25 92 Cơ số 9, số mũ 2 92 = 9.9 = 81 110 Cơ số 1, số mũ 10 101 Cơ số 10, số mũ 1 101 = 10 Bài 3
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9; c) 64, cơ số 2; d) 100 000 000, cơ số 10. Gợi ý đáp án: a. b. c. d. Bài 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a. ; ; b. ; ; c. ; ; Gợi ý đáp án: a. Ta có: b. Ta có: c. Ta có: Bài 5 So sánh a) 32 và 3.2 b) 23 và 32; c) 33 và 34 Gợi ý đáp án: a) 32 và 3.2 b) 23 và 32 c) 33 và 34 Ta có: 32 = 3.3 = 9 Ta có: 23 = 2.2.2 = 8 Ta có: 33 = 3.3.3 = 27 3.2 = 6 32 = 3.3 = 9 34 = 3.3.3.3 = 81 Vì 9 > 6 nên 32 > 3.2 Vì 8 < 9 nên 23 < 32 Vì 27 < 81 nên 33 < 34 Bài 6
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.
(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất? Gợi ý đáp án:
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là: Ta có: (lần)
Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất. Bài 7
Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321
Hãy dự đoán 1 1112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó Gợi ý đáp án: Dự đoán 11112 = 1 234 321 Ta có: 1 1112 = 1 111 . 1 111 Vậy 11112 = 1 234 321
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0) a được gọi là cơ số. n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số am. an = am+n
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa (am)n = am.n Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số am . bm = (a.b)m
ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số am : bm = (a : b)m
ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24
7. Một vài quy ước 1n = 1 ví dụ : 12017 = 1 a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1