Giải Toán 7 bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam
giác Chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 72 tập 2 Bài 1
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù
a) Xác định điểm O cách đều 3 đỉnh của mỗi tam giác.
b) Nêu nhận xét của em về vị trí điểm O trong mỗi trường hợp. Gợi ý đáp án: a) Tam giác vuông: Tam giác nhọn: Tam giác tù: b)
Trong tam giác vuông: điểm O nằm trên cạnh huyền BC.
Trong tam giác nhọn: O nằm trong tam giác ABC.
Trong tam giác tù: O nằm ngoài tam giác ABC. Bài 2
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O
là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO
vuông góc với BC và PO vuông góc với AC. Gợi ý đáp án: Xét ∆ MOB và ∆ MOA có: MO chung OB = OA
MB = MA ( M là trung điểm của AB )
=> ∆ MOB = ∆ MOA (c.c.c) Mà => OM ⊥ MB hay OM ⊥ AB
Tương tự ta có: ON ⊥ NB hay ON ⊥ BC
=> O là giao điểm của 2 đường trung trực OM và ON
mà P là trung điểm của AC
=> OP là đường trung trực của AC => OP ⊥ AC. Bài 3
Người ta muốn phục chế lại đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (hình 6). Làm thế nào
để xác định bán kính bị vỡ của đĩa cổ này? Gợi ý đáp án:
Lấy 3 điểm A, B, C bất kì thuộc cung tròn. Xét tam giác ABC
Kẻ 2 đường trung trực của cạnh AB và BC. 2 đường trung trực cắt nhau tại điểm O => OA = OB = OC
=> O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
=> OA, OB, OC là bán kính.
Vậy xác định được bán kính của đĩa cổ nãy là OA, OB, OC.