Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng | Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng | Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều. Tài liệu được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Vậy mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây!

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng (CD)

Môn: Toán 8

Sách: Cánh diều

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Mỹ Duyên
Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 73
Bài 1
Cho ABC MNP và , . Tính các góc C, M, N, P.
Lời giải:
Tam giác ABC có: = = .
Do ABC MNP nên suy ra:
Bài 2
Cho ABC MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM.
Lời giải:
Ta có: ABC MNP
Suy ra: hay
Ta có: nên NP = 7,5.
nên PM = 6,25.
Bài 3
Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A'B'C' trên bản vẽ.
Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số và A'B' = 4 cm, B'C' = 5
cm, C'A' = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo
đơn vị kilômét).
Lời giải:
Ta có: A'B'C' ABC theo tỉ số
Suy ra:
Hay
Ta có: nên AB = 4 000 000
nên BC = 5 000 000
nên CA = 6 000 000.
Bài 4
Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử
chọn được các vị trí A, B, E sao cho ABE ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE =
8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó.
Lời giải:
Ta có: ABE ACD
Suy ra: hay
Do đó: CD = 20 m
Vậy độ rộng của khúc sông đó là 20 m.
Bài 5
Cho tam giác ABC. (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN = NB, các
điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam
giác nào?
Lời giải:
Tam giác AMP đồng dạng với các tam giác ANQ và tam giác ABC.
Bài 6
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại
M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:
a) NBM NAD;
b) NBM DCM;
c) NAD DCM.
Lời giải:
a) Ta có: AD // BC (ABCD là hình bình hành) mà M thuộc BC nên BM // AD
Suy ra: NBM NAD.
b) Ta có: AB // CD (ABCD là hình bình hành) mà N thuộc AB nên BN // CD
Suy ra: NBM DCM.
c) Ta có: NBM NAD (câu a) và NBM DCM (câu b)
Do đó: NAD DCM.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 73 Bài 1 Cho ABC MNP và , . Tính các góc C, M, N, P. Lời giải: Tam giác ABC có: = = . Do ABC MNP nên suy ra: Bài 2
Cho ABC MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM. Lời giải: Ta có: ABC MNP Suy ra: hay Ta có: nên NP = 7,5. nên PM = 6,25. Bài 3
Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A'B'C' trên bản vẽ.
Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số và A'B' = 4 cm, B'C' = 5
cm, C'A' = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét). Lời giải:
Ta có: A'B'C' ABC theo tỉ số Suy ra: Hay Ta có: nên AB = 4 000 000 nên BC = 5 000 000 nên CA = 6 000 000. Bài 4
Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử
chọn được các vị trí A, B, E sao cho ABE ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE =
8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó. Lời giải: Ta có: ABE ACD Suy ra: hay Do đó: CD = 20 m
Vậy độ rộng của khúc sông đó là 20 m. Bài 5
Cho tam giác ABC. (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN = NB, các
điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào? Lời giải:
Tam giác AMP đồng dạng với các tam giác ANQ và tam giác ABC. Bài 6
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại
M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh: a) NBM NAD; b) NBM DCM; c) NAD DCM. Lời giải:
a) Ta có: AD // BC (ABCD là hình bình hành) mà M thuộc BC nên BM // AD Suy ra: NBM NAD.
b) Ta có: AB // CD (ABCD là hình bình hành) mà N thuộc AB nên BN // CD Suy ra: NBM DCM.
c) Ta có: NBM NAD (câu a) và NBM DCM (câu b) Do đó: NAD DCM.