Giáo án Hình học 11 cơ bản – Nguyễn Trí Hạnh

Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 12/08/2011 Tiết PPCT: 01
§1. PHÉP BIẾN HÌNH & §2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục đích yêu cầu:
Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình.
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến.
- Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản cảu phép tịnh tiến là bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định
tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
3) Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được
mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới:
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò Nội dung
HĐ1: (Định nghĩa phép biến
Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH hình) Định nghĩa: (SGK)
HĐTP1. (Giúp HS nhớ lại phép M
chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến
định nghĩa phép biến hình)
GV gọi HS nêu nội dung hoạt động M’ d
1 trong SGK và gọi một HS lên
HS nêu nội dung hoạt động 1
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm
bảng dựng hình chiếu vuông góc
M của mặt phẳng với một điểm
M’ của M lên đường thẳng d.
HS lên bảng dựng hình theo yêu xác định duy nhất M’ của mặt
GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) cầu của đề ra (có nêu cách
phẳng đó được gọi là phép biến
Qua cách dựng vuông góc hình dựng). hình trong mặt phẳng.
chiếu của một điểm M lên đường HS chú ý theo dõi…
*Ký hiệu phép biến hình là F, ta
thẳng d ta được duy nhất một điểm có: M’. *F(M) = M’ hay M’ = F(M)
Vậy nếu ta xem cách dựng là một
*M’ gọi là ảnh của M qua phép
quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta biến hình F.
đặt tương ứng một điểm M trong
mặt phẳng thì xác định duy nhất
một điểm M’ như vậy được gọi là
phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì?
GV nêu định nghĩa phép biến hình
và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F.
HĐTP2. (Đưa ra một phản ví dụ để
chỉ ra có một quy tắc không là phép
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 1
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 biến hình)
GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt
động 2 và yêu cầu các nhóm thảo
luận để nêu lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng
tại chỗ trả lời kết quả của hoạt
động 2. GV ghi lời giải và gọi HS
nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS nêu nội dung hoạt động 2 và
GV phân tích và nêu lời giải đúng
thảo luận tìm lời giải. Cử đại
(vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) diện báo cáo kết quả.
HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS chú ý theo dõi …
HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh
Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN. tiến) I.Định nghĩa: (SGK)
HĐTP1. (Ví dụ để giúp HS rút ra 
Phép tịnh tiến theo vectơ v kí
định nghĩa cảu phép tịnh tiến)  hiệu: T
gọi là vectơ tịnh tiến.
Khi ta dịch chuyển một điểm M
HS chú ý theo dõi trên bảng…  , v v 
theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị v
trí B. Khi đó ta nói điểm đó được  M’
tịnh tiến theo vectơ AB .(GV cũng M  
có thể nêu ví dụ trong SGK) T (M) = M’ ⇔ MM ' = v v
Vậy qua phép biến hình biến một
*Phép tịnh tiến biến điểm thành
điểm M thành một điểm M’ sao  
điểm, biến tam giác thành tam
cho MM' = AB được gọi là phép 
giác, biến hình thành hình,
tịnh tiến theo vectơ AB . Nếu ta …(như hình 1.4)  
xem vectơ AB là vectơ v thì ta có
định nghĩa về phép tịnh tiến.
GV gọi một HS nêu định nghĩa. HĐ1: (SGK) E D
HĐTP 2 ( ): (Củng cố lại định
HS nêu định nghĩa phép tịnh nghĩa phép tịnh tiến) A B C tiến trong SGK.
GV gọi HS xem nội dung hoạt
động 1 và cho HS thảo luận tìm lời
giải và cử đại diện báo cáo.
HS thảo luận theo nhóm rút ra
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
kết quả và cử đại diện báo cáo. (nếu cần).
GV nêu lời giải chính xác
HS nhận xét và bổ sung, ghi
(Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB chép.
biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D)
HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa II. Tính chất: độ) Tính chất 1: (SGK)
HĐTP1. (Tính chất của phép tịnh
HS chú ý và thoe dõi trên bảng Tính chất 2: (SGK) tiến) …
GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất. HĐTP2. (Ví dụ minh họa)
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội
dung hoạt động 2 trong SGK và
HS xem nội dung hoạt động 2
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 2
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
thảo luận theo nhóm đã phân công, và thảo luận đưa ra kết quả và báo cáo. báo cáo.
GV ghi lời giải của các nhóm và
gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và ghi
(Lấy hai điểm A và B phân biệt chép.
trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’
bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua HS chú ý theo dõi…
A’ và B’ ta được ảnh của đường
thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v)
HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ)
GV vẽ hình và hướng dẫn hình
III. Biểu thức tọa độ:
thành biểu thức tọa độ như ở SGK. HS chú ý theo dõi…
M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua 
phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b).
GV cho HS xem nội dung hoạt Khi đó:
động 3 trong SGK và yêu cầu HS  
x '− x = a
thảo luận tìm lời giải, báo cáo. MM ' = v ⇔ 
GV ghi lời giải cảu các nhóm và
HS thảo luận thoe nhóm để tìm
y '− y = b
nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải và báo cáo.
x ' = x + a lời giải đúng.
⇒ y' = y+b
HS đại diện lên bảng trình bày
Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh lời giải. tiến T . v HĐ4.
* Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1 đến 4 SGK trang 7 và 8.
-----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 3
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 13/08/2011 Tiết PPCT: 02
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép đối xứng trục;
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy;
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
- Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới: Hoạt động của thầy
hoạt động của trò Nội dung
HĐ1. ( Định nghĩa phép đối xứng trục) I. Định nghĩa:
GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung (xem SGK)
trực của một đoạn thẳng. HS chú ý theo dõi…
Đường thẳng d như thế nào được gọi là
HS nhắc lại khái niệm đường
Đường thẳng d gọi là trục của
đường trung trực của đoạn thẳng MM’?
trung trực của một đoạn thẳng: phép đối xứng.
Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều
đường trung trục của một đoạn
Phép đối xứng trục d kí hiệu
kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng thẳng là đường thẳng đi qua Đd.
MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng
trung điểm của đoạn thẳng và
M’ = Đd(M) ⇔ d là đường
trục d biến điểm M thành M’.
vuông góc với đoạn thẳng đó.
trung tực của đoạn thẳng
Vậy đường thẳng d là đường MM’.
trung trực của đoạn thẳng MM’
Vậy em hiểu như thế nào là phép đối
khi và chỉ khi d đi qua trung xứng trục?
điểm của đoạn thẳng MM” và
GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng vuông góc với đoạn thẳng MM’.
trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép HS suy nghĩ và trình bày định đối xứng trục)
nghĩa phép đối xứng trục.
GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV
HS nêu định nghĩa phép đối
nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách xứng trục dựa vào định nghĩa
đặt ra các câu hỏi sau: của SGK.
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối
xứng trục d thì hai vectơ  
HS nêu phép đối xứng trục dựa M M ' µ
v M M có mối liên hệ như thế
vào nhận xét (SGK trang 9) 0 0 nào với nhau? (Với M 0 là hình chiếu
vuông góc của M trên đường thẳng d) HS :
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối Nếu M’ là ảnh của điểm M qua
xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh phép đối xứng trục d thì  
của điểm M’ qua phép đối xứng trục d M M ' = − M M ; 0 0 được hay không? Vì sao?
Nếu HS không trả lời được thì GV phân
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 4
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
tích để rút ra kết quả
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua
phép đối xứng trục d thì M là
ảnh của điểm M’ qua phép đối
xứng trục d được hay không, vì:  
M ' = § M ⇔ M M = −M M d ( ) ' 0 0  
⇔ M M = −M M ' ⇔ M = § M ' 0 0 d ( )
HĐ2. (hình thành biểu thức tọa độ qua
II. Biểu thức tọa độ:
các trục tọa độ Ox và Oy).
HS chú ý và suy nghĩ trả lời.
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’
xứng M’ của M qua Ox có tọa
của M qua Ox có tọa độ như thế nào?
độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình
Tương tự đối với điểm đối xứng của M vẽ để suy ra). cua trục Oy.
Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ M(x;y) với M’=ĐOx(M) và
đối xứng với điểm M qua trục M’(x’;y’) thì:
Oy có tọa độ M’(-x; y). x ' = x
HS thảo luận theo nhóm và cử  y ' = −y đại diện báo cáo.
GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu
HS nhận xét, bổ sung và sửa M(x;y) với M’=ĐOy(M) và
hỏi ở hoạt động 3 và 4 SGK trang 9 và chữa ghi chép. M”(x”;y”) thì: 10.
HS trao đổi và rút ra kết quả: x " = −x
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
A’ là ảnh của điểm A qua phép  y" = y
và GV nêu lời giải đúng.
đối xứng trục Ox thì A’ có tọa
Hai biểu thức trên gọi là biểu
độ A’(1; -2) và B’ là ảnh của B
thức tọa độ của phép đối
thì B’ có tọa độ B’(0;5).
xứng lần lượt qua trục Ox và
Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt
HS suy nghĩ và trình bày lời giải Oy. động 4 trong SGK trang 10. hoạt động 4.
HĐ 3. (Tính chất của phép đối xứng III.Tính chất: trục)
HS nêu tính chất 1 và 2 trong
1)Tính chất 1(SGK trang 10)
GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ SGK trang 10
2)Tính chất 2(SGK trang 10) hình minh họa…
GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK.
GV cho HS xem nội dung hoạt động 5
HS thảo luận và cử đại diện báo
SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. cáo kết quả.
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày
HS nhận xét, bổ sung và sửa
lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu chữa ghi chép. cần)
HĐ4. (Tục đối xứng của một hình)
IV.Trục đối xứng của một
GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình
HS chú ý theo dõi trên bảng và hình:
có trục đối xứng, các hình không có trục trong SGK. Định nghĩa: (Xem SGK) đối xứng. HS suy nghĩ và trả lời:
Vậy thế nào là hình có trục đối xứng?
Hình có trục đối xứng d là hình
GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của
mà qua phép đối xứng trục d một hình. biến thành chính nó.
GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các HS chú ý theo dõi…
hình này có trục đối xứng.
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi
GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở
của hoạt động 6 trong SGK trang hoạt động 6 SGK. 11. HĐ5.
* Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK.
* Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới.
-----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 5
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 14/08/2011 Tiết PPCT: 03
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I .Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép đối xứng tâm;
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ;
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
- Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Bài mới:
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò Nội dung
HĐ1. ( Định nghĩa phép đối xứng I. Định nghĩa: tâm) (xem SGK)
Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều HS chú ý theo dõi…
kiện I là trung điểm của đoạn thẳng
HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa
Điểm I gọi là tâm đối xứng.
MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối phép đối xứng tâm.
Phép đối xứng tâm I kí hiệu
xứng tâm I biến điểm M thành M’.
HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ĐI.
Vậy em hiểu như thế nào là phép đối dựa vào định nghĩa của SGK. M’ =ĐI(M) ⇔ I là trung xứng tâm?
điểm của đoạn thẳng MM’.
GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối
HS nêu ví dụ 1 và xem hình vẽ 1.20
xứng trục (GV vẽ hình và nêu định
HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy
nghĩa phép đối xứng tâm)
nghĩ chứng minh theo yêu cầu của
GV: Vậy từ định nghĩa ta có: hoạt động 1 trong SGK.
Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép HS :
đối xứng tâm I ( ĐI) thì ta có:  
Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép
M ' = § (M) ⇔ IM ' = −IM đối xứng tâm I thì I  
GV gọi HS nêu vídụ 1 (SGK) và cho M ' = § (M) ⇔ IM ' = −IM I HS xem hình vẽ 1.20.  
⇔ IM = −IM ⇔ M = § (M ' I )
GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và
yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện
Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua
trình bày lời giải hoạt động 1 trong
phép đối xứng tâm I thì M là ảnh của SGK trang 13.
điểm M’ qua phép đối xứng tâm I.
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng tâm I thì hai vectơ
đối xứng tâm I thì hai vectơ   
 có mối liên hệ là: IM ' µ
v IM có mối liên hệ như thế nào IM ' µ v IM    
với nhau? (Với I là là trung điểm của IM' = − IM hay IM = − IM' đoạn thẳng MM’)
Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua
phép đối xứng tâm I thì ta cũng có
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 6
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
thể nói M là ảnh của điểm M’ qua
phép đối xứng tâm I và ta có:
M ' = § M ⇔ M = § (M ' I ) I ( )
GV vẽ hình theo nội dung hoạt động HS suy nghĩ và trình bày lời giải: Các
2 trong SGK và gọi 1 HS nhóm 3
cặp điểm đối xứng với nhau qua O là
đứng tại chỗ nêu vàchỉ ra các cặp A và C; B và D, E và F.
điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi qua tâm O. chép.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
HĐ2. (Hình thành biểu thức tọa độ
II. Biểu thức tọa độ: qua tâm O).
HS chú ý và suy nghĩ trả lời.
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng
M’ của M qua tâm O có tọa độ M’(-x;
M’ của M qua tâm O có tọa độ như -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). thế nào?
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
HS thảo luận theo nhóm và cử đại M(x;y) với M’= ĐI(M) và cần) diện báo cáo. M’(x’;y’) thì:
GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi x ' = −x
câu hỏi ở hoạt động 3 SGK trang 13 chép.  y ' = −y và 13.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
A’ là ảnh của điểm A qua phép đối
Biểu thức trên gọi là biểu
cần) và GV nêu lời giải đúng.
xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; -3) thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O.
HĐ 3. (Tính chất của phép đối III. Tính chất: xứng trục)
HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK
GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV trang 10
1)Tính chất 1(SGK trang 13) vẽ hình minh họa…
2)Tính chất 2(SGK trang 13)
GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK.
GV phân tích và chứng minh tương tự SGK. HS chú ý theo dõi…
GV cho HS xem nội dung hoạt động
4 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời HS thảo luận và cử đại diện báo cáo giải. kết quả.
GV gọi HS đại diện các nhóm trình
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi
bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ chép. sung (nếu cần)
HĐ4. (Tâm đối xứng của một
HS chú ý theo dõi trên bảng và trong
IV.Tâm đối xứng của một hình) SGK. hình:
GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các
Định nghĩa: (Xem SGK) hình có tâm đối xứng. HS suy nghĩ và trả lời:
Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng? Hình có tâm đối xứng I là hình mà
GV nêu lại định nghĩa hình có tâm
qua phép đối xứng tâm I biến thành đối xứng. chính nó.
GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các HS chú ý theo dõi…
hình này có tâm đối xứng.
GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 5 SGK.
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của
GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu
hoạt động 5 trong SGK trang 15.
một số hình tứ giác có tâm đối xứng. HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng. HĐ5.
*Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK.
*Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động của bài mới.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 7
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 15/08/2011 Tiết PPCT: 04 §5. PHÉP QUAY I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép quay;
- Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
3) Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Bài mới:
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò Nội dung
Như ta thấy các kim đồng hồ dịch I. Định nghĩa:
chuyển, động tác xòe một chiếc quạt (Xem SGK)
giấy cho ta những hình ảnh về phép M’
quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.
HĐ1(Định nghĩa phép quay)
HĐTP 1. (Định nghĩa và ký hiệu về α phép quay) HS chú ý theo dõi… M
GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ
Cho điểm O và góc lượng giác
hình ghi tóm tắt lên bảng.
α . Phép biến hình biến điểm
GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16.
O thành chính nó, biến mỗi
(Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép
điểm M khác điểm O thành
quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo điểm M’ sao cho OM’ = OM
của cá điểm A, B, O với góc quay dõi trên bảng.
và góc lượng giác (OM;OM’) π α = − ).
bằng α được gọi là phép quay 2 tâm O góc quay α .
HĐTP2. (Bài tập áp dụng xác định
Điểm O gọi là tâm quay, α gọi
góc quay của một phép quay)
là góc quay của phép quay đó.
GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ Phép quay tâm O góc α ký
hoạt động 1 trong SGK trang 16 và hiệu: Q(O, α ).
yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
HS cả lớp xem nội dung hoạt động cần)
1 và thảo luận tìm lời giải
HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) * Chiều quay:
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. (Xem hình 1.30 SGKtrng 16)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HĐTP 3. (Nhận xét để rút ra chiều
-Qua phép quay tâm O điểm A
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 8
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
quay và các phép quay đặc biệt)
biến thành điểm B thì góc quay có
GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều π
dương và chiều âm của đường tròn
số đo 450(hay ), điểm C biến 4 lượng giác.
thành điểm D thì góc quay là 600
Tương tự như chiều của đưòng tròn π
lượng giác ta có chiều của phép quay. (hay ).
GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: 3
Chiều dương của phép quay là chiều
dương của đường tròn lượng giác
nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.
HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra
GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK chiều dương, âm của đường tròn trang 16. lượng giác.
(Chiều dương ngược chiều quay
GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời
với chiều của kim đồng hồ, chiều * Nhận xét:
câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một
âm cùng chiều với chiều quay của Phép quay Q(O,2kπ) là phép
HS nhóm 6 trình bày lời giải) kim đồng hồ) đồng nhất. GV:
Phép quay Q(O,(2k+1) π) là phép Nếu qua phép quay Q
HS chú ý theo dõi trên bảng… (O,2k π ) biến M đối xứng tâm.
thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q (O,2k π ) biến
điểm M thành M’ thì ta có: M trùng
với M’, ta nói phép quay Q (O,2k π ) là
HS xem hình và trả lời câu hỏi. phép đồng nhất.
Khi bánh xe A quay theo chiều
Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) π) biến
dương thì bánh xe B quay theo
điểm M thành M’ thì M’ và M như thế chiều âm. nào với nhau?
Vậy phép quayQ(O,(2k+1) π) là phép đối Quy phép quay Q (O,2k π ) biến xứng tâm O.
điểm M thành M’ thì M’ trùng với
HĐTP4. (Bài tập củng cố kiến thức) điểm M.
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội
dung hoạt động 3 trong SGK và thảo HS chú ý theo dõi…
luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động.
GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS suy nghĩ và trả lời. GV nêu lời giải đúng. Qua phép quay Q (O,(2k+1) π ) biến
HĐ2(Tính chất của phép quay)
điểm M thành M’ thì M’ và M đối
GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 xứng với nhau qua O (hay O là và trả lời câu hỏi:
trung điểm của đoạn thẳng MM’)
Qua phép quay tâm O biến biếm điểm
A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì HS xem hoạt động 3 và thỏa luận
khoảng cách A’B’ như thế nào so với tìm lời giải. AB? HS trình bày lời giải..
Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính
Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay chất 1. π
GV gọi một HS nêu nội dung tính chất một góc bằng -900 (hay − )còn 1. 2
Tương tự GV cho HS xem hình 1.36
kim phút quay một góc -3600.3=-
và trả lời câu hỏi sau: 10800 (hay
Hãy cho biết, qua phép quay tâm O -6 π).
biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, II. Tính chất:
biến tam giác, biến tam giác và biến
1)Tính chất 1: Phép quay bảo
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 9
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 đường tròn thành gì?
toàn khoảng cách giữa hai
GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 HS cả lớp xem hình 1.35 và suy điểm bất kỳ. trong SGk trang 18. nghĩ trả lời: (Xem hình 1.35)
GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV Ta có A’B’=AB. phân tích nêu nhận xét.
2)Tính chất 2: Phép quay biến HS chú ý theo dõi...
đường thẳng thành đường
thẳng, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam
giác thành tam giác bằng nó,
biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36)
HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời…
Nhận xét: Phép quay góc α
HS trả lời dựa vào nội dung tính
với 0 < α < π biến đường chất 2.
thẳng d thành đường thẳng d’
sao cho góc giữa d và d’ bằng π α ( íi
v 0 < α ≤ ) , hoặc băng 2 π
π - α (nếu ≤ α < π ).
HS chú ý theo dõi để nắm chắc 2 kiến thức cơ bản. HĐ3. * Củng cố:
- Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất.
- GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19.
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.
----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 10
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 20/08/2011 Tiết PPCT: 05 LUYỆN TẬP
( Tiết: Từ §1 đến §5) I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm và phép quay.
- Tính chất chung của các phép biến hình. 2. Về kỹ năng:
- Dùng phép biến hình để chứng minh một số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm.
3. Về tư duy và thái độ:
- Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
- Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập.
HS: Chuẩn bị bài tập phép đối xứng tâm và phép quay của SGK và SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số. - Chia lớp thành 6 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ? 3. Bài mới:
HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.
Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN,
ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng.
a. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D.
b. Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm N
xem nội dung Bài tập 1 và thảo
luận tìm lời giải bài toán. E
- GV gọi HS đại diện nhóm có P M A F Q kết quả nhanh nhất. - HS vẽ hình thảo luận D
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung theo nhóm đưa ra lời giải B C (nếu cần). bài toán.
- GV nêu lời giải đúng. O Câu hỏi gợi ý: a. J I Q (M) = ?,Q (B) = ?
- HS cử đại diện của nhóm Giải. 0 0 (C,90 ) (C,90 ) Q (MB) = ?
trình bày lời giải câu a. a. Ta có: 0 (C,90 )
HS nhận xét, sủa sai, bổ Q (M) = A (1)
Chú ý: Góc quay bằng 900 nên 0 sung(nếu cần). (C,90 ) (MB, AI) = 900. Q (B) = I (2) 0 (C,90 ) Q (MB) = AI (3) 0 (C,90 )
Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4)
Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5) Xét tam giác ABM ta có:
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 11
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 DP // BM và 1 DP = BM (6) 2 Xét tam giác ABI ta có: DO // AI và 1 DO = AI (7) 2 b.
Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra: DP = DO và DO ⊥ DP Q (O) = ?,Q (A) = ?
- HS cử đại diện của nhóm 0 0 (D,90 ) (D,90 )
Hay tam giác DOP là tam giác vuông cân. Q (OA) = ?
trình bày lời giải câu b. 0 b. Ta có: (D,90 )
- HS nhận xét, sửa sai, bổ sung (nếu cần). Q (O) = P (1) 0 (D,90 ) Q (A) = Q (2) 0 (D,90 ) Q (OA) = PQ (3) 0 (D,90 )
Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ
Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900
HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN DỰNG HÌNH.
Bài 2: Cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại A và điểm M không nằm trên hai đường thẳng đó. Dựng đường
thẳng đi qua M cắt hai đường thẳng đã cho tại các điểm B, C sao cho MB = MC.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm
xem nội dung Bài tập 2 và thảo A
luận tìm lời giải bài toán. d 1
- GV gọi HS đại diện nhóm có M kết quả nhanh nhất. B C
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). A'
- GV nêu lời giải đúng. - HS thảo luận theo nhóm d tìm lời giải bài toán. d'
- HS cử đại diện của nhóm - Gợi ý: trình bày lời giải.
+ Dùng phép đối xứng tâm M.
- HS nhận xét, sủa sai, bổ Giải.
+ Giả sử bài toán dựng được sung(nếu cần).
Phân tích: Giả sử bài toán dựng được khi đó:
thỏa mãn yêu cầu đề ra. Khi đó: Đ
ĐM(B) = C; ĐM(A) = A'; ĐM(d) = d1 M(B)= ?; ĐM(A)= ?; ĐM(d)= ? gọi d
thì d1 đi qua C, A' và d1 // d.
1 là ảnh của d qua ĐM thì em có nhận xét gi ? Cách dựng:
- Dựng A' đối xứng với A qua M
- Dựng d1 đi qua A' và d1 // d
- Dựng C là giao điểm của d1 và d'.
- Dựng M là giao của MC với d
Khi đó MC là đường thẳng cần dựng. Chứng minh: Theo cách dựng ta có:
d1 đi qua A' và song song với d
d cắt d' tại A suy ra d1 cắt d' tại C, nên C thuộc d'.
ĐM(d1) = d mà C thuộc d1 nên B thuộc d (vì ĐM(C) = B ). Mặt khác:
ĐM(A) = A', ĐM(C) = B suy ra A'B = AC
và A'B // AC nên tứ giác ABA'C là hình bình hành. Suy ra MB = MC. Biện luận:
Bài toán luôn có một nghiệm hình.
HĐ 3: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 12
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
  
Bài 3: Cho đoạn thẳng BC cố định và số k > 0. Với mỗi điểm A ta xác định điểm D ssao cho AD = AB + AC .
Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm
xem nội dung Bài tập 3 và thảo
luận tìm lời giải bài toán. D C
- GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. - HS thảo luận theo nhóm I
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung tìm lời giải bài toán. (nếu cần).
- HS cử đại diện của nhóm B A
- GV nêu lời giải đúng.
trình bày lời giải câu a.
- HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần). - Gợi ý: Giải.
Nhắc lại tập hợp điểm A ? - HS: Tập hợp điểm A
Gọi I là trung điểm của BC, khi đó:
   
thỏa mãn điều kiện đã cho 2AI = AB + AC = AD
là đường tròn hoặc một
suy ra I là trung điểm của AD. Do đó điểm hoặc tập rỗng. ĐI(A) = D.
Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều
kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm
hoặc tập rỗng. Vì vậy tập hợp D đường
tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng.
V. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ 1. Củng cố:
Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải.
2. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình.
- Xem trước bài: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.
3. Bài tập về nhà:
Xem lại các dạng bài tập từ §2 đến §4 SGK và SBT.
----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 13
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 21/08/2011 Tiết PPCT: 06
§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức:
- Biết được về khái niệm phép dời hình.
- Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép đòng nhất là phép dời hình.
- Biết được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình.
- Biết được các tính chất cơ bản của phép dời hình.
- Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Về kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ:
- Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
- Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, máy chiếu, bảng phụ nếu cần.
HS: Nghiên cứu trước bài §6 và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, bảng phụ theo yêu cầu của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số. - Chia lớp thành 6 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ? 3. Bài mới:
HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH.
HĐTP 1: Hình thành khái niệm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV: Thông qua các bài học về
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH.
phép tịnh tiến, đối xứng trục,
đối xứng tâm và phép quay thì
Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến
các phép này có tính chất chung
hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
gì ? Người ta dùng tính chất bất kỳ.
bảo toàn khoảng cách giữa hai
Vậy: F(M) = M', F(N) = N' thì M'N' =
điểm bất kỳ để định nghĩa phép MN. dời hình. - GV gọi HS trả lời.
- HS suy nghĩ trả lời: Các
- GV yêu cầu HS xem định phép này có tính chất
nghĩa và gọi 1 HS nêu định chung là luôn bảo toàn nghĩa. khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - HS chú ý theo dõi. - HS xem và nêu định
nghĩa về phép dời hình. - GV nêu câu hỏi:
Nếu phép dời hình F có:
- HS suy nghĩ và trả lời:
F(M) = M', F(N) = N' thì em có F(M) = M', F(N) = N' thì
nhận xét gì về M'N' và MN ? M'N' = MN.
-GV Vậy phép dời hình luôn
bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 14
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
- GV Cho học sinh lấy ví dụ các - HS:
phép biến hình là phép dời hình +) Phép đồng nhất, tịnh
và phép biến hình không phải là tiến, đối xứng trục, đối phép dời hình ? Vì sao ? xứng tâm phép quay có
phải là phép dời hình vì
nó luôn bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kỳ. +) Phép lấy hình chiếu
vuông góc của một điểm
trên một đường thẳng là phép dời hình nhưng không phải là phép dời hình. Vì không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- GV: Nếu qua phép tịnh tiến
T (M) = M’, T (N) = N' và qua v v phép quay - HS suy nghĩ trả lời: ( Q (M') = M'', O;α) M''N'' = MN ( Q
(N') =N''. Khi đó khoảng (HS có thể giải thích vấn O;α)
cách giữa hai điểm M'' và N'' đề trên).
như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N ?
- GV tổng quát: Tương tự đối
với hai phép biến hình khác
Vậy phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp Nhận xét: (xem SGK)
hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. HĐTP 2: Ví dụ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV gọi HS nêu ví dụ 1 (SGK - HS nêu nội dung ví dụ 1 trang 19) - HS xem hình 1.39 và suy d
GV yêu cầu HS xem hình 1.39 nghĩ và trả lời: A A' và cho biết:
a) Qua phép đối xứng trục
a) Qua những phép dời hình
d biến tam giác A’B’C’ là B'' B
nào để biến tam giác ABC
ảnh của tam giác ABC và B'
thành tam giác A”B”C”?
qua phép quay tâm A’ góc C
quay C’A’C” biến tam C' C' '
giác A’B”C”thành tam giác A’B’C’. H×nh 1.39 a) d N N' M M' P
b) Qua phép dời hình nào để
b) Qua phép đối xứng trục P'
biến ngũ giác M’N’P’Q’R’
d biến ngũ giác MNPQR Q Q' thành ngũ giác MNPQR ? thành ngũ giác R R' M’N’P’Q’R’. H×nh 1.39 b) Hình 1.40
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 15
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11
c) Tương tự ở hình 1.40 qua
phép dời hình biến hình H’ thành hình H. HĐTP 3: Áp dụng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV yêu cầu HS xem hình 1.41 - HS các nhóm xem đề và A B
và gọi 1 HS đọc đề HĐ 1. (GV thảo luận suy nghĩ tìm lời vẽ hình lên bảng ) giải… - GV yêu cầu HS các nhóm
- HS báo cáo kết quả của O
thảo luận và cử đại diện báo nhóm mình. cáo.
- HS nhận xét, bổ sung và
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung sửa sai chữa, ghi chép. D C (nếu cần).
- HS trao đổi và cho kết H×nh 1.41
- GV nhận xét và nếu lời giải quả:
đúng (Nếu HS không trình bày Qua phép quay tâm O không đúng)
góc quay 900 biến điểm A
thành D, B thành A, O thành O.
Qua phép đối xứng trục y
BD biến A thành C, D
thành D, O thành chính nó. A
- GV yêu cầu HS cả lớp xem C' C
hình 1.42 và hãy cho biết qua
những phép dời hình nào để B
biến để tam giác DEF là ảnh A' Hình 1.42 F của tam giác ABC ?
- GV gọi HS đại diện nhóm 2 D E
trình bày kết quả của nhóm
- HS chú ý theo dõi ví dụ O x 1
mình và gọi HS các nhóm khác 2 (SGK trang 20) và thảo
nhận xét, bổ sung (nếu cần)
luận suy nghĩ tìm lời giải.
Vậy bằng cách thực hiện
liên tiếp hai phép dời hình: - Phép quay (Q biến tam - HS đại diện nhóm 2 0 B;90 ) trình bày kết quả của
giác A’B’C’ là ảnh của tam nhóm. giác ABC; - HS các nhóm khác nhận
- Và qua phép tịnh tiến 
xét, bổ sung và sưar chữa, '  T  í v i C F = (2; 4 − ) biến tam ghi chép. C' F
giác DEF là ảnh của tam giác A’B’C’. - HS chú ý theo dõi trên
Thì tam giác DEF bằng tam bảng. giác ABC.
HĐ2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP DỜI HÌNH. HĐTP 1: Tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV gọi HS nêu tính chất của
- HS nêu các tính chất của II. TÍNH CHẤT.
phép dời hình (SGK trang 21) phép dời hình trong SGK (Xem SGK trang 21) trang 21. A, B, C thẳng hàng; - GV yêu cầu HS các nhóm - HS xem nội dung hoạt F: Phép biến hình;
xem nội dung hoạt động 2
động 2 và thảo luận suy
F(A) = A’; F(B) = B’; F(C) = C’ (chứng minh tính chất 1) nghĩ tìm lời giải.
Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo
- GV gọi HS nhóm 5 trình bày
- HS cử đại diện báo cáo. toàn thứ tự giữa các điểm.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 16
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 lời giải của nhóm.
- HS nhận xét, bổ sung và
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung sửa sai, ghi chép. (nếu cần) vàcho điểm.
- GV phân tích và nêu lời giải - HS chú ý theo dõi trên đúng. bảng.
- GV yêu cầu và hướng dẫn
- HS suy nghĩ và thảo luận
tương tự đối với hoạt động 3.
tìm lời giải và báo cáo
- GV nêu các tính chất còn lại nhận xét.
và yêu cầu HS xem ví dụ 3 (GV
phân tích và chỉ ra kết quả như trong SGK)
HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng)
GV yêu cầu HS cả lớp xem
hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội dung hoạt động 4. HS cả lớp xem hình 1.46
GV cho HS cá nhóm thảo luận và thảo luận tìm lời giải A D
để tìm lời giải và gọi đại diện
rồi cử đại diện báo cáo kết các nhóm cho kết quả. quả.
GV ghi lại lời giải của các
HS nhận xét, bổ sung sửa
nhóm và gọi HS nhận xét, bổ chữa, ghi chép. sung (nếu cần)
HS trao đổi và rút ra kết E I F
GV nêu một số phép dời hình quả:
biến tam giác AEI thành tam Qua phép tịnh tiến theo giác FCH. 
vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH,
qua phép đối xứng trục HI B H C biến tam giác EBH thành tam giác FCH.
HĐTP 2: Bài tập áp dụng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV yêu cầu HS cả lớp xem
- HS cả lớp xem hình 1.46
hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội
và thảo luận tìm lời giải dung hoạt động 4.
rồi cử đại diện báo cáo kết
- GV cho HS cá nhóm thảo luận quả. A D
để tìm lời giải và gọi đại diện - HS nhận xét, bổ sung các nhóm cho kết quả. sửa sai, ghi chép.
- GV ghi lại lời giải của các
- HS trao đổi và rút ra kết
nhóm và gọi HS nhận xét, bổ quả: E F sung (nếu cần) Qua phép tịnh tiến theo I
- GV nêu một số phép dời hình 
vectơ AE biến tam giác
biến tam giác AEI thành tam AEI thành tam giác EBH, giác FCH.
qua phép đối xứng trục HI B biến tam giác EBH thành H C tam giác FCH. Hình 1.46
HĐ 3. Khái niệm hai gình bằng nhau.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP 1: (Hình thành khái
III.Khái niệm hai hình bằng nhau:
niệm hai hình bằng nhau)
Định nghĩa: (Xem SGK)
GV yêu cầu HS cả lớp xem
HS suy nghĩ và trả lời…
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có
hình 1.47 và hãy cho biết hai
một phép dời hình biến hình này thành
hình H và H’ bằng nhau vì sao? hình kia.
GV: Người ta chứng minh được
H ' = H ⇔ ph ∃ Ðp dêi h×nh F,
rằng, hai tam giác bằng nhau
HS chú ý và suy nghĩ trả F (H ) = H '
luôn có một phép dời hình biến lời:
tam giác này thành tam giác
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 17
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 kia.
Vậy hai tam giác bằng nhau khi nào?
Người ta dùng tiêu chuẩn nếu Hai hình bằng nhau khi có
hai tam giác bằng nhau khi và
một phép dời hình biến
chỉ khi có một phép dời hình hình này thành hình kia.
biến tam giác này tam giác kia
để định nghĩa hai hình bằng nhau.
GV gọi một HS nêu nội dung
định nghĩa về hai hình bằng nhau. HS nêu định nghĩa trong
HĐTP 2: (Ví dụ và bài tập áp SGK. dụng)
GV yêu cầu HS cả lớp xem nội
dung ví dụ 4 và xem các hình
1.48 và 1.49 để suy ra các hình
bằng nhau bằng cách đặt ra câu
hỏi: Hai hình đã cho bằng nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt HS xem ví dụ 4 suy nghĩ
động 5 trong SGK và cho HS trả lời.
các nhóm thảo luận, suy nghĩ HS nhận xét, bổ sung và tìm lời giải. sửa chữa, ghi chép.
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS các nhóm thỏa luận và cần) tìm lời giải. GV nêu lời giải đúng. HS chú ý theo dõi trên bảng…
HĐ4. (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) * Củng cố.
Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và 3 SGK trang 23 và 24.
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động.
----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 18
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 05/09/2011 Tiết PPCT: 07 §7. PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức:
Biết được định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì:  
M 'N ' = kMN 
M ' N ' = k MN 
-Ảnh của một tam giác, của đường tròn qua một phép vị tự. 2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, …qua một phép vị tự.
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
3) Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) I. Định nghĩa:
HĐTP1. (Hình thành định nghĩa (Xem SGK) phép vị tự)
GV nếu ta cho trước một điểm O, HS theo dõi và suy nghĩ trả lời. M’
ta vẽ hai điểm M và M’ sao cho:   M N’
OM ' = k.OM với k ≠ 0. Khi đó HS nêu định nghĩa phép vị tự. N
ta có một phép vị tự biến điểm M O
thành M’, O là tâm vị tự và k
được gọi là tỉ số vị tự.
Vậy thế nào là phép vị tự? P P’
GV gọi một HS nêu định nghĩa.
Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là:
(GV vẽ hinh minh họa lên bảng) V(O;k)
HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng )
GV yêu cầu HS cả lớp xem hình
1.51 SGK để thấy được qua một
phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến HS thảo luận theo nhóm và cử O
các điểm A, B, O thành các điểm đại diện báo cáo.
A’, B’, O và biến một hình thành một hình.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
GV yêu cầu HS các nhóm (Như chữa ghi chép.
đã phân công) xem nội dung bài
tập hoạt động 1 (SGK trang 25) O
cho HS các nhóm thảo luận khoản (Tương tự hình 1.51)
5 phút và gọi đại diện các nhóm
trình bày lời giải của nhóm (GV vẽ hình lên bảng).
GV gọi HS các nhóm khác nhận
∆1 .Cho tam giác ABC. Gọi E và F
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 19
Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 xét, bổ sung (nếu cần)
HS trao đổi và rút ra kết quả:
tương ứng là trung điểm của AB và
GV nhận xét và nêu lời giải chính   AB = 2.AE
AC. Tìm một phép vị tự biến B và C
xác (Nếu HS trình bày chưa  Ta ã: c   thành E và F. đúng). AC = 2.AF A
Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số
HĐTP3( ): (Rút ra nhận xét từ
bằng 2 biến các điểm B và C lần định nghĩa)
lượt thành các điểm E và F. E F
GV nêu các câu hỏi sau và gọi HS các nhóm trả lời:
-Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với
k ≠ 0) thì biến điểm O thành điểm B C nào? Vì sao? V(A;2)(B)=E
-Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến HS các nhóm thảo luận và cử đại V(A;2)(C)=F
điểm M thành điểm M’ như thế diện báo cáo. nào so với M? Vì sao?
HS nhận xét, bổ sung và sửa
-Phép vị tự là một phép đối xứng chữa ghi chép. tâm khi nào? Vì sao?
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần) và GV nhận xét và nêu HS trao đổi và rút ra kết quả:
lời giải chính xác (nếu HS không -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k trình bày đúng)
(với k ≠ 0) biến điểm O thành
GV yêu cầu HS các nhóm xem chính nó. Vì ta có:
nội dung nhận xét ở SGK trang  
* Nhận xét: (xem SGK) 24. ( V ( ) O O OO=k.OO O,k) = ⇔
4)M’=V(O;k)(M) ⇔ M = V M '  1  ( )
GV yêu cầu HS các nhóm chứng -Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 biến O; 
minh theo yêu cầu của nhận xét
điểm M thành điểm M’ thì M’  k  4). trùng với điểm M. Vì:
GV gọi HS các nhóm nhận xét, bổ   OM'=OM ⇔ M' ≡ M
sung (nếu cần) và cho điểm.
-Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là
một phép đối xứng qua tâm vị tự. Vì …
HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:  
M’=V(O;k)(M) ⇔ OM ' = k.OM
 1 
⇔ OM = .OM' ⇔ M = V M '  1  ( ) k O;   k 
HĐ2(Tính chất của phép vị tự)
HĐTP1. (Hình thành tính chất II.Tính chất: 1)
HS chú ý theo dõi và xem nội
Tính chất 1. ( xem SGK)
GV nếu có một phép vị tự tỉ số k
dung tính chất 1 (SGK trang 25)
biến hai điểm A và B tùy ý lần
HS các nhóm thảo luận chứng A’
lượt thành hai điểm A’ và B’ thì
minh tính chất 1 và cử đại diện ta có suy ra được:  
lên bảng trình bày lời giải. A
A' B ' = k.AB µ
v A'B'= k AB ? Đây HS các nhóm khác nhận xét, bổ
chính là nội dung tính chất 1.
sung và sửa chữa ghi chép. O B B’  
GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình HS trao đổi và rút ra kết quả dựa A' = V A o;k ( )  ( )
A'B' = k.AB
bày chứng minh tính chất 1.
vào chứng minh tính chất 1 trong  B' =  V B
A' B' k .AB o;k ( ) ⇒ 
GV gọi HS nhóm khác nhận xét, SGK.  ( )  = 
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 20