Giáo án Toán 10 Kết nối tri thức tuần 7

Giáo án Toán 10 Kết nối tri thức tuần 7 theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 20 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

46 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Giáo án Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

20 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile hằng phan
Tuần 7
Tiết 26, 27 CHƯƠNG IV: VECTƠ
BÀI 7: CC KHI NIỆM MỞ ĐẦU
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hc sinh pht biu đưc đnh ngha vectơ, lit kê đưc cc vectơ c trong hnh cho trưc.
- Nêu đưc đnh ngha hai vectơ cng phương, điu kin đ ba đim thng hng, k tên
đưc cc vectơ cng phương, cng hưng, ngưc hưng.
- Hc sinh nêu đưc điu kin đ hai vectơ bng nhau, k hiu hai vectơ bng nhau, ch ra
cc vectơ bng nhau, đnh ngha đưc vectơ – không.
2. Năng lực
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Hc sinh xc đnh đúng đắn động cơ thi độ hc
tập; tự đnh gi v điu chnh đưc kế hoạch hc tập; tự nhận ra đưc sai sót và cách
khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đ hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tch đưc các tình huống trong hc tập.
- Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi hc hỏi bạn bè thông qua hoạt
động nhm; c thi độ tôn trng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
3. Phẩm chất
- Rèn luyn tính cẩn thận, chnh xc. Tư duy cc vấn đ toán hc một cách lôgic và h
thống.
- Chăm ch tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lnh kiến thức theo sự hưng dẫn của
GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mi, biết quy lạ v quen,
có tinh thần hp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong qu trnh suy ngh.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức v cc tnh chất của hnh hc phng cơ bản đ hc  trung hc cơ s.
- Máy chiếu hoặc Tivi.
- Bảng phụ, phấn, thưc kẻ.
- Phiếu hc tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5 phút)
a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của hc sinh đ chuẩn b vào bài mi. Tạo nhu cầu biết đưc ứng
dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn
cũng như trong ton hc.
b) Nội dung: GV hưng dẫn, tổ chức hc sinh tìm tòi các kiến thức mi liên quan bài hc.
H1- Gio viên yêu cầu hc sinh quan st hnh vẽ v xc đnh hưng đi của con thuyn đ
khơi gi cho hc sinh sự tò mò, khám phá vấn đ.
H2- Gio viên hưng dẫn hc sinh cch xc đnh hưng v nêu một số đại lưng xc đnh
hưng đ hc trong môn vật l v một số ứng dụng c trong cuộc sống của nội dung vectơ.
c) Sản phẩm:
Câu trả lời của HS
TL1: Hc sinh nhận biết đưc một số đại lưng có th biu diễn bng mũi tên.
TL2: Hc sinh nhận biết đưc một số vấn đ cần giải quyết liên quan đến một đại lưng
c hưng.
d) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên cho hc sinh quan sát bức tranh v đin vào chỗ chấm
Ở một vùng bin tại một thời đim no đ. C hai chiếc tàu thủy chuyn động thng đu
mà vận tốc đưc biu th bng mũi tên. Cc mũi tên vận tốc cho thấy:
- Tàu A chuyn động theo hưng …
- Tàu B chuyn động theo hưng …
* Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép.
* Báo cáo, thảo luận:
GV cho HS thảo luận v bo co kết quả theo nhm:
- Tàu A chuyn động theo hưng đông.
- Tàu B chuyn động theo hưng đông – bắc.
- Các hc sinh khác nhận xét, bổ sung đ hoàn thin câu trả lời.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đnh gi thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh, ghi nhận và tổng hp kết
quả.
- Dẫn dắt vào bài mi: Thông thường ta vẫn ngh rng gió thổi v hưng nào thì chiếc
thuyn buồm sẽ đi v hưng đ. Nhưng trong thực tế con người đ nghiên cứu tìm cách li dụng
sức gió làm cho thuyn buồm chạy ngưc chiu gió. Vậy người ta c lm đưc không? Và làm
như thế no đ thực hin điu tưng chừng như vô l đ? Và chúng ta sẽ giải thch điu này sau
khi hc xong chương 1: Vectơ.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (40 phút)
2.1. Hoạt động 2.1: Khái niệm vectơ. (20 phút)
a) Mục tiêu:
- Phát biu đưc đnh ngha vectơ, cch xc đnh một vectơ, độ di vectơ. Biu diễn
đưc cc đại lưng c hưng (lực, vận tốc…) bng vectơ.
- Phát trin năng lực giao tiếp toán hc, năng lực sử dụng các công cụ, phương tin hc
toán.
b) Nội dung:
- HS quan st hnh vẽ. Nhận xét v hưng chuyn động. Từ đ hnh thnh khi nim
vectơ.
- Từ hnh vẽ HS nhận xét đưc chiu mũi tên l chiu chuyn động của cc vật. Vậy nếu
đặt đim đầu l A, cuối l B th đoạn AB c hưng A→B. Cch chn như vậy cho ta một vectơ

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
.
- GV cho thêm dữ kin: Ô tô di chuyn từ A đến B vi vận tốc
70 /v km h
trong 30 phút. Hỏi qung đường AB dài bao nhiêu? Từ đây hnh thnh đnh
ngha độ di vectơ.
c) Sản phẩm học tập
- HS nắm đưc khi nim vectơ, độ di vectơ, phân bit đim đầu, đim cuối, biết cch
k hiu, cch vẽ một vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV chia lp thnh 4 nhm.
- Sau khi cc nhm HS quan st hnh vẽ v nhận xét v hưng chuyn động: chiu mũi
tên l chiu chuyn động của ô tô, GV đưa ra thông bo: Nếu đặt đim đầu l A, cuối l B th
đoạn AB c hưng A→B . Cch chn như vậy cho ta một vectơ 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
.
- HS suy ngh, trả lời câu hỏi: “Thế no l một vectơ?”, thảo luận v rút ra kết luận
chung.
- Gio viên chốt kiến thức mi:
Vectơ l một đoạn thng c hưng.
Vectơ
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
, k hiu A: đim đầu (đim gốc), B: đim cuối (đim ngn)
Lưu : Khi không cần ch rõ đim đầu, đim cuối, vectơ c th đưc k hiu
là: ,...
Độ di của vectơ l khoảng cch giữa đim đầu đến đim cuối của vectơ đ.
Độ di vectơ
AB
. Kí hiu:
AB
. Như vậy
AB AB
.
- GV quan st qu trnh nhm thảo luận, tranh luận đ thống nhất câu trả lời, v phần
thuyết trnh của cc nhm đ đnh gi năng lực giao tiếp ton hc.
- GV cho hc sinh làm VD1 và LT1 (SGK) và đưa ra kết quả.
VD1. Cho hình vuông
ABCD
vi cạnh c độ dài bng 1.
a) Lit kê cc vectơ c đim đầu lần lưt l A, B, C, D v c đim cuối l cc đnh còn lại của
hình vuông.
b) Tnh độ dài của cc vectơ vừa tm đưc?
LT1. Cho tam gic đu ABC vi cạnh c độ dài bng a. Hãy ch ra cc vectơ c độ dài bng a
v c đim đầu, đim cuối l cc đnh của tam giác ABC.
- GV: Qua câu trả lời hc sinh gio viên đnh gi đưc mức độ hiu bài của hc sinh.
2.2. Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. (20 phút)
a) Mục tiêu:
- Phát biu đưc thế no l hai vectơ cng phương, cng hưng, bng nhau.
- Vẽ đưc vectơ, vẽ đưc cc trường hp cng phương, cng hưng của 2 vectơ.
- Xc đnh và vẽ đưc cc vectơ bng nhau.
- Phát trin năng lực tự hc, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.
b) Nội dung:
- HS quan st hnh vẽ. Nhận xét v làn đường, hưng chuyn động của cc xe. Từ đ hnh
thnh khi nim gi của vectơ, hai vectơ cng phương, hai vectơ cng hưng, ngưc hưng.
- Từ hnh vẽ HS nhận xét đưc v phương, hưng, độ dài của hai vectơ. Từ đ hnh thnh
khái nim 2 vectơ bng nhau.
c) Sản phẩm học tập:
- HS nhận biết, xc đnh đưc phương, hưng của vectơ, kết luận v phương v hưng của
cc vectơ. Xc đnh đưc cc vectơ cng phương, cng hưng, bng nhau, vectơ- không.
- HS biết cch chứng minh hai vectơ bng nhau, biết dựng một vectơ bng vectơ cho trưc
v c đim đầu cho trưc.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV cho HS quan sát hình ảnh và cho biết những nhận xét no sau đây l đúng?
a) Cc ln đường song song vi nhau.
b) Các xe chạy theo cùng một hưng.
c) Hai xe bất k đu chạy theo cùng một hưng hoặc hai hưng ngưc nhau.
- GV dẫn dắt v giá của vectơ.
- HS quan sát hình vẽ và nhận xét v v tr tương đối của các giá của các cặp vectơ, hai
vectơ cng phương, hai vectơ cng hưng, ngưc hưng
- HS quan sát hình vẽ đưa ra nhận xét v phương, hưng, độ dài của hai vectơ. Từ đ GV
đưa ra khi nim 2 vectơ bng nhau.
- HS đc SGK đưa ra khi nim vectơ - không, độ di, hưng của vectơ - không.
- Cho trưc vectơ một đim O, gi HS lên bảng vẽ qua O vectơ 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
sao cho: 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
.
- GV cho HS quan sát hình vẽ 4.7, thảo luận HĐ3 đưa ra cc cặp vectơ cng phương, cng
hưng, ngưc hưng, bng nhau?
- GV: Qua câu trả lời của HS gio viên đnh gi đưc mức độ hiu bài của hc sinh.
- GV: Cho hc sinh đc VD2, VD3 (SGK) và rút ra kết quả.
- GV: Qua câu trả lời của HS gio viên đnh gi đưc mức độ hiu bài của hc sinh.
- GV chốt kiến thức mi:
Gi của vectơ 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
l đuờng thng AB
Hai vectơ c gi song song hoặc trng nhau đưc gi l hai vectơ cng phương
Hai vectơ cng phương th chúng ch c th cng hưng hoặc ngưc hưng
Hai vectơ bng nhau nếu chúng cng hưng v cng độ di.
Ba đim A, B, C thng hng khi v ch khi
,AB AC
cng phương.
- GV chia lp thnh 4 nhm. Cho hc sinh thảo luận nhm lm LT2, LT3 SGK v trnh by
sản phầm.
- GV quan st qu trnh nhm thảo luận, tranh luận đ thống nhất câu trả lời, v phần thuyết
trnh của cc nhm đ đnh gi năng lực giao tiếp ton hc.
- GV cho HS tự đc VD4 sgk.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (30 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố đnh ngha vectơ, vectơ-không, hai vectơ cng phương, hai vectơ bng
nhau, độ di vectơ.
b) Nội dung: Cho HS làm các bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 SGK và BT trắc nghim thông qua PHT.
c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của hc sinh, nhóm hc sinh.
Bài 4.1: a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Bài 4.2: - Các vectơ cùng phương:
,,a b c
- Các vectơ cùng hướng:
,ac
- Các vectơ ngược hướng:
,ac
ngưc hưng vi
b
- Các vectơ bằng nhau:
,ac
.
Bài 4.3 .
BC AD
BC AD ABCD
BC AC
là hình bình hành.
d) Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 (sgk)
- Thực hiện nhiệm vụ:
+ Bài tập 4.1: Hoạt động cá nhân.
+ Bài tập 4.2: Hoạt động cá nhân.
+ Bài tập 4.3: Hoạt động cặp đôi.
+ Bài tập 4.4: Hoạt động theo nhóm.
- Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả.
- Đánh giá hoạt động của Hs:
Gv yêu cầu Hs nhận xét lẫn nhau.
Gv nhận xét hoạt động và kết quả bài tập.
Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
Tùy theo tốc độ hc sinh hiu bi m GV đưa ra số lưng câu luyn tập. Chn đp n đúng trong
các câu hỏi.
Nội dung câu hỏi
Đáp án
Câu 1: Véctơ l một đoạn thng:
A. C hưng. B. C hưng dương,
hưng âm.
C. C hai đầu mút. D. Thỏa cả ba tính chất
trên.
A
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,
AD = 3cm. Độ di vectơ
BD
bng bao nhiêu?
A. 1 cm. B. 3cm.
C. 5cm. D. 7cm
C
Câu 3: Mnh đ no sau đây đúng:
A. Hai vectơ cng phương vi một vectơ thứ ba
th cng phương.
B. Hai vectơ cng phương vi một vectơ thứ ba
khác
0
th cng phương.
C. Hai vectơ cng phương vi một vectơ thứ ba
th cng hưng.
D. Hai vectơ ngưc hưng vi một vectơ thứ ba
th cng hưng.
B
Câu 4: Cho hình bình hành
ABCD
. Trong các khng đnh sau hãy tìm
khng đnh sai
A.
AD CB
. B.
AD CB
.
C.
AB DC
. D.
AB CD
.
A
Câu 5: Cho tứ giác
ABCD
. Có th xc đnh đưc bao nhiêu vectơ (khc
0
) c đim đầu v đim cuối l cc đim
, , ,A B C D
?
A.
4
. B.
8
.
C.
10
. D.
12
.
D
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a. Mục tiêu:
Hs biết vận dụng cc đnh ngha vectơ, vectơ- không, hai vectơ cng phương, hai vectơ
bng nhau.
Hs biết vận dụng kiến thức đ làm các bài tập kh hơn.
b. Nội dung: Làm bài tập 1, 2.
Bài tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông vi vận tốc riêng c cng độ ln là 15km/h. Tuy vậy,
ca nô A chạy xuôi dòng, còn ca nô B chạy ngưc dòng. Vận tốc của dòng nưc trên sông là
3km/h.
a) Hãy th hin trên hình vẽ vectơ c vận tốc
v
của dòng nưc v cc vectơ vận tốc thực tế
,
ab
vv
của các ca nô A, B.
b) Trong cc vectơ
,,
ab
v v v
những cặp vectơ cng phương v những cặp vectơ no ngưc hưng.
Bài tập 2: Cho đoạn thng MN c trung đim là I.
a) Viết các vecto khác vecto - không c đim đầu, đim cuối là một trong ba đim M, N, I.
b) Vectơ no bng
MI
? Bng
NI
?
c. Sản phẩm: Kết quả bài làm của nhóm hc sinh.
d. Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm.
- Thực hiện nhiệm vụ
- Các nhóm báo cáo kết quả
Bài tập 1.
a)
b) Ba vectơ
,,
ab
v v v
cng phương. Hai vecto
,
a
vv
ngưc hưng vi
b
v
Bài tập 2:
a)
, , , , ,MN NM MI IM NI IN
b)
,MI IN IM NI
- Đánh giá hoạt động của Hs:
GV yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau; Gv chốt lại.
* Hoạt động hướng dẫn về nhà (5 phút)
Qua tiết hc cc em đ hiu thế no l cc đnh ngha vectơ, vectơ-không, hai vectơ cng
phương, hai vectơ bng nhau.
Biết cách tìm hai vectơ cng phương, cng hưng, bng nhau.
Biết cách vẽ một vectơ bng một vectơ cho trưc v c đim đầu cho trưc.
V nhà làm các bài tập còn lại trong sgk.
Rút kinh nghiệm
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Tuần 7, 8
Tiết 28, 29 BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ vectơ bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
hành, quy tắc trừ và các tính chất giao hoán, kết hợp, vectơ không.
- Mô tả trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác bằng vectơ
- Vận dụng đưc: quy tắc ba đim, quy tắc hnh bnh hnh khi lấy tổng hai vectơ cho trưc.
- Vận dụng vectơ trong bi ton tổng hp lực, vận tốc.
2. Năng lực
- Năng lực tư duy v lập luận ton hc: Giải thích đưc các tính chất v các phép toán cộng, trừ
vectơ, chứng minh đưc các quy tắc 3 đim, quy tắc hình bình hành.
- Năng lực giao tiếp toán học: Hc sinh thảo luận trong hoạt động nhóm, sử dụng ngôn ngữ toán
hc trình bày kết quả thảo luận của nhm trưc giáo viên và tập th lp.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Phát hin ra sử dụng vectơ đ giải quyết vấn đ toán hc
cần giải quyết trong bi ton vectơ, lựa chn cách thức giải quyết bài toán phù hp.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô hình hóa bài toán thực tế v tổng hp lực thành bài toán
vectơ.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyn tính cẩn thận, chnh xc. Tư duy cc vấn đ toán hc một cách lôgic và h thống.
- Chủ động phát hin, chiếm lnh tri thức mi, biết quy lạ v quen, có tinh thần trch nhim hp
tác xây dựng cao.
- Chăm ch tích cực xây dựng bi, chủ động chiếm lnh kiến thức theo sự hưng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, v linh hoạt trong qu trnh suy ngh.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Bảng phụ, viết lông, nam châm, thưc kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (10 phút)
a) Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ.
- Hc sinh hình thành ý nim cần 1 vectơ khc đại din cho hai lực kéo của hai người
trên bờ đ ch ra hưng di chuyn của chiếc thuyn.
- Hình thành kỹ năng mô hnh ha ton hc, giải quyết vấn đ toán hc.
b) Nội dung: Hc sinh tiếp cận ví dụ sau:
Ví dụ 1: Quan sát hình ảnh hai người đi dc hai bên bờ kênh v cùng kéo một chiếc thuyn theo
hai hưng khác nhau vi hai lực bng nhau
1
F
và
2
F
cùng là 100N, hp vi nhau một góc 60
0
Hỏi con thuyn sẽ di chuyn theo hưng nào?
Gio viên hưng dẫn hc sinh sử dụng kiến thức bài 7. Sử dụng vectơ đại din cho lực.
Xây dựng 2 vectơ đại din cho hai lực kéo của hai người trên bờ cng tc động lên chiếc thuyn
là
12
;FF
Hưng thuyn đi không cng hưng kéo vi một trong hai người trên bờ nên có một vectơ
thứ 3 đại din cho hưng đi của chiếc thuyn.
Giáo viên cung cấp bảng phụ cho hc sinh, có minh ha sẵn hai vectơ đại din cho lực kéo
của hai người trên bờ.
Hc sinh vẽ vectơ đại din cho hưng di chuyn của chiếc thuyn trên bảng phụ.
c) Sản phẩm:
- Câu trả lời câu hỏi của hc sinh.
- Hình vẽ vectơ đại din cho hưng di chuyn của chiếc chuyn trên bảng phụ.
d) Tổ chức thực hin:
Chuyển giao
GV: Đặt các câu hỏi dẫn dắt hc sinh vào kiến thức, chuyn bài toán thực
tế thành vấn đ toán hc.
- Đ đại din cho lực chúng ta sử dụng đối tưng nào?
- Do thuyn không di chuyn cùng lực kéo vi một trong hai người, vậy
nếu sử dụng
12
;FF
c đủ đ minh ha cho hưng di chuyn của thuyn?
- Hc sinh có ý nim tạo ra vectơ thứ 3 đ minh ha cho hưng di chuyn
của thuyn.
- Giáo viên giao bảng phụ cho hc sinh, hc sinh vẽ v trnh by  tưng.
Thực hiện
- Thảo luận theo nhóm.
- Đưa ra dự đon của nhóm và thuyết trnh  tưng của nhóm.
Báo cáo thảo luận
- Vẽ đưc vectơ nhưng chưa c độ chính xác cao.
- Chưa c quy tắc chung cho vic vẽ v độ chính xác v độ ln.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh, ghi nhận
v tuyên dương hc sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các hc sinh còn
lại tích cực, cố gắng hơn trong cc hoạt động hc tiếp theo
- Chốt kiến thức Tổng đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền là
tổng của hai vectơ kéo
12
;FF
. Có quy tắc để tìm ra vectơ tổng đó với độ
chính xác cao.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Tổng của hai vectơ (15 phút)
a) Mục tiêu: Nắm đưc đnh ngha tổng của hai vectơ v quy tắc 3 đim.
b) Nội dung:
GV Cho hc sinh quan sát hình trong bảng phụ, chn đim A trên bảng phụ dựng cc vectơ
;AB a BC b
.
GV: Cho hc sinh nhận xét v hưng v độ ln giữa cc vectơ
AC
các nhóm.
c) Sản phẩm
- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên
- Giáo viên hình thành kiến thức:
Quy tắc 3 điểm:
Cho ba điểm
,,A B C
. Khi đó ta có:
AB BC AC
c) Sản phẩm:
1. Tổng của hai vectơ.
Định nghĩa. Cho 2 vectơ
a
và
b
. Lấy đim A tùy ý, vẽ
AB a
và
BC b
. Vectơ
AC
đưc
gi là tổng của hai
a
và
b
. Kí hiu là:
ab
. Vậy
a b AC
*Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ:
AB BC AC
hay
AC AB BC
(viết theo kiu chèn đim)
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Cho hc sinh dựng hình và nêu nhận xét.
Vectơ
AC
giống nhau v hưng v độ ln các nhóm.
Thực hiện
- HS thảo luận theo nhóm thực hin nhim vụ GV giao.
- GV theo dõi, hỗ tr, hưng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận
- HS: Nêu nhận xét v
AC
giữa các nhóm.
Cho A, B, C l 3 đim bất kì ta có
AB BC AC
- GV m rộng quy tắc 3 đim: Ngoài vic chèn một đim thì ta có th
chèn thêm nhiu đim đ thành tổng của các cặp vectơ.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh, ghi nhận
v tuyên dương hc sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các hc sinh còn
lại tích cực, cố gắng hơn trong cc hoạt động hc tiếp theo
- Chốt kiến thức Tổng của hai vectơ, quy tắc 3 điểm viết theo hai dạng.
Hoạt động 2.2. Quy tắc hình bình hành ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Hc sinh nắm đưc quy tắc hnh bnh hnh đ cộng hai vectơ c chung gốc.
b) Nội dung: Giáo viên cho hc sinh nhận xét v hình dạng của tứ giác
DABC
trong hoạt động.
H1: Từ hoạt động m đầu, dựng
DBC A
. Khi đ
AB AD AB BC AC
. Tứ giác
DABC
trong hoạt động là hình gì?
H2: AC đng vai trò g trong hnh hnh hnh
DABC
của hoạt động?
Giáo viên kết luận quy tắc hình bình hành.
H3: Áp dụng quy tắc hình hình hành vào tứ giác
DABC
cc đnh khác.
......BC BA
D .......C CB
.......DA DC
c) Sản phẩm:
2. Quy tắc hình bình hành:
Cho hình bình hành ABCD ta có:
AB AD AC
H1: Tứ gic
DABC
là hình bình hành.
H2:
AC
l đường chéo trong hnh bnh hnh
DABC
.
H3:
DBC BA B
DC CB CA
DA DC DB
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV: Cho hc sinh quan sát tứ giác ABCD bảng phụ yêu cầu hc sinh
xc đnh hình dạng của tứ giác
DABC
và chứng minh.
- GV: Từ kết quả của bi ton trên gio viên đưa ra quy tắc hình bình
hành
- GV: Cho hc sinh so sánh hai quy tắc vừa mi hc đ lưu  khi sử dụng
hai quy tắc đ
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hin nhim vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu cc nhm chưa
hiu nội dung các vấn đ nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS so sánh hai quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 đim đ áp dụng làm
bài tập
+ Quy tắc 3 đim ch áp dụng khi 2 vectơ c đim đầu và cuối trùng nhau
+ Quy tắc hình bình hành ch áp dụng khi hai vectơ c chung đim đầu và
2 vec tơ đ nm trên hai cạnh hình bình hành. Kết quả thu đưc l vectơ
nm trên đường chéo hnh bnh hnh đ
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh
- Trên cơ s câu trả lời của hc sinh, GV kết luận và dẫn dắt hc sinh
hình thành kiến thức mi v quy tắc hình bình hành.
Hoạt động 2.3.Tính chất của phép cộng các vec tơ ( 7 phút)
a) Mục tiêu: Hc sinh nắm đưc các tính chất của phép cộng cc vectơ v p dụng làm bài tập
b) Nội dung: Giáo viên cho hc sinh thực hin nhim vụ đưc giao trên bảng phụ hoạt động
2.3
H1: Vẽ vectơ
a+b
, sau đ vẽ vectơ
a b c
H2: Vẽ vectơ
bc
, sau đ vẽ vectơ
a b c
H3: Nêu nhận xét v kết quả của 2 phép
toán trên.
Giáo viên kết luận các tính chất khác
của vectơ.
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rng:
a)
AB CD BC DA 0
b)
OA OB OC OD 0
c) Sản phẩm:
3. Tính chất của phép cộng vec tơ
Vi
a,b,c
, ta có:
a)
a +b = b+a
(tính chất giao hoán)
b)
a +b +c = a + b+c
( tính chất kết hp)
c)
a +0 = 0+a = a
( tính chất của vectơ – không)
Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rng
a)
AB CD BC DA 0
AB BC CD DA AC CA AA 0
b)
OA OB OC OD 0
OA OC OB OD 0
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV: Cho hc sinh vẽ hnh cc vectơ
a b c
và
a b c
- GV Cho hc sinh nhận xét v kết quả 2 phép toán trên.
Thực hiện
- HS thảo luận theo nhóm thực hin nhim vụ giáo viên giao.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu cc nhm chưa
hiu rõ nội dung vấn đ nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS: Sử dụng tính chất sắp xếp lại các cặp vectơ sao cho c th dùng các
quy tắc đ cộng cc vectơ.
- HS theo dõi v lm theo hưng dẫn của GV.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh
- Trên cơ s câu trả lời của hc sinh, GV kết luận, và dẫn dắt hc sinh
hình thành kiến thức mi v tính chất của phép cộng vectơ.
Hoạt động 2.4. Hiệu hai vectơ ( 8 phút)
a) Mục tiêu: Hc sinh hiu đưc khái nim v vectơ đối, nắm đưc đnh ngha hiu của hai
vectơ, p dụng quy tắc trừ.
b) Nội dung:
H1: Trong trường hp hoạt động 1 nếu hai người kéo vi lực 100N mà tạo vi nhau góc
180
o
thì chiếc thuyn di chuyn theo hưng nào?
Ví dụ 4: Cho ABC c trung đim các cạnh BC, CA, AB lần lưt l D, E, F. Tm cc vectơ đối
của
a)
DE
b)
EF
H2: Chứng minh:
OB-OA AB
c) Sản phẩm:
a.Vectơ đối
+) Vectơ c cng độ di v ngưc hưng vi
a
đưc gi l vectơ đối của
a
, kí hiu
-a
.
+)
- AB = BA
+) Vectơ đối của
0
là
0
.
Ví dụ 4:
O
A
B
D
C
A
B
C
D
E
F
a) Vectơ đối của
DE
:
ED,AF,FB
b) Vectơ đối của
EF
:
FE,BD,DC
b. Hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ
a
và
b
. Ta gi hiu của hai vectơ
a
và
b
là:
a-b = a +(-b)
+ Từ đnh ngha của hai vectơ, suy ra quy tắc hiu:
OB-OA AB
L2: Ta có
OB-OA OB AO AO OB AB
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- HS trả lời câu hỏi tình huống của giáo viên?
- GV Đưa ra khi nim v hai vectơ đối
- GV Đưa ra đnh ngha hiu của hai vectơ
- GV đưa ra quy tắc trừ hai vectơ.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hin nhim vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu cc nhm chưa
hiu rõ nội dung vấn đ nêu ra
Báo cáo thảo luận
- Cc nhm đưa ra kết quả v tình huống góc giữa hai lực kéo của hđ1 l
180
o
- Thảo luận đ đưa ra kết quả
OB-OA
+ Hai vec tơ phải chung gốc ta mi thực hin đuc quy tắc trừ.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh
- Trên cơ s câu trả lời của hc sinh, GV kết luận v quy tắc:
+ Quy tắc trừ: Cho 3 đim O, A, B tùy ý ta có:
OB-OA AB
+ Quy tắc 3 đim: Cho 3 đim O, A, B tùy ý ta có
AO OB AB
+ Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có:
AB AD AC
(TIẾT 2)
Hoạt động 2.5. Áp dụng quy tắc trung điểm và quy tắc trọng tâm ( 10 phút)
a) Mục tiêu: Hc sinh nắm đưc đng thức vectơ liên quan đến trung đim của một đoạn thng
và trng tâm của tam giác
b)Nội dung:
H1: Cho I l trung đim của AB. Chứng minh:
IA+IB= 0
.
H2: Cho G là trng tâm ABC khi và ch khi
GA+GB+GC = 0
c) Sản phẩm:
5. Áp dụng:
L1: I l trung đim của AB
 IA,IB
l hai vectơ đối nhau
IA+IB= 0
L2: Vẽ hình bình hành BGCD
A
B
C
G
D
I
GB+GC = GD
và
GA = -GD
. Vậy
GA+GB+GC = GA+GD = 0
Ngưc lại, giả sử
GA+GB+GC = 0
. Vẽ hnh bnh hnh BGCD c I l giao đim hai đường
chéo. Khi đ
GB+GC = GD
, suy ra
GA+GD 0
nên G l trung đim của đoạn AD. Do đ 3
đim A, G, I thng hàng,
2GA GI
, đim G nm giữa A, I. Vậy G là trng tâm tam giác ABC.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV Cho hc sinh vẽ hình và sử dụng các kiến thức đ hc chứng minh
câu a.
GV hưng dẫn hc sinh chứng minh câu b
+ kẻ thêm hình bình hành BGCD
+ Sử dụng các quy tắc hình bình hành và tính chất I là trung đim của hai
đường chéo đ chứng minh câu b.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hin nhim vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu cc nhm chưa
hiu rõ nội dung vấn đ nêu ra
Báo cáo thảo luận
- Các cặp thảo luận v các tính chất của trung đim đoạn thng, trng tâm
tam giác.
- Sử dụng các kiến thức đ đ thảo luận v bài toán:
Bài toán 1: Cho I l trung đim của AB và M tùy ý, chứng minh rng:
2MA MB MI
Bài toán 2: Cho G là trng tâm của tam giác ABC, chứng minh rng:
3GA GB GC MG
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thi độ làm vic, phương n trả lời của hc sinh
- Trên cơ s câu trả lời của hc sinh, GV kết luận, và dẫn dắt hc sinh
hình thành kiến thức.
+ Đim I l trung đim của đoạn thng AB khi và ch khi
IA+IB= 0
+ Cho I l trung đim của AB và M tùy ý:
2MA MB MI
+ Cho G là trng tâm ABC khi và ch khi
GA+GB+GC = 0
+ Cho G là trng tâm của tam giác ABC, M tùy ý:
3MA MB MC MG
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP ( 20 phút)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức v tổng và hiu của hai vectơ vo cc bi tập cụ th.
b) Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1: Cho 4 đim bất kỳ
, , ,A B C D
. Đng thức no sau đây l đúng:
A.
OA CA CO
. B.
0BC CA AB
.
C.
BA OB AO
. D.
OA OB AB
.
Câu 2: Cho 4 đim bất kì
, , ,A B C O
. Đng thức no sau đây đúng?
A.
OA OB AB
. B.
AB OB OA
.
C.
AB AC BC
. D.
OA CA OC
.
Câu 3: Cho hình bình hành
ABCD
có tâm
O
. Khng đnh no sau đây l đúng:
A.
AO BO BD
. B.
AO AC BO
.
C.
OB AO CD
. D.
AB CA DA
.
Câu 4: Cho bốn đim
, , ,A B C D
phân bit. Khi đ vectơ
u AD BA CB DC
bng:
A.
u AD
. B.
0u
. C.
u CD
. D.
u AC
.
Câu 5: Cho 4 đim bất kỳ
, , ,A B C O
. Đng thức no sau đây l đúng:
A.
OA CA OC
. B.
AB AC BC
.
C.
AB OB OA
. D.
OA OB AB
.
Câu 6: Cho 6 đim
, , , , ,A B C D E F
. Tổng véc tơ:
AB CD EF
bng
A.
AF CE DB
. B.
AE CB DF
.
C.
AD CF EB
. D.
AE BC DF
.
Câu 7: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bng
a
. Khi đ
AB AC
bng:
A.
5
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
5a
.
Câu 8: Cho tam gic đu
ABC
cạnh
a
, trng tâm là
G
. Phát biu no l đúng?
A.
AB AC
. B.
GA GB GC
.
C.
2AB AC a
. D.
3AB AC AB CA
.
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD vi I l giao đim của 2 đường chéo. Khng đnh nào sau
đây l khng đnh sai?
A.
0IA CI
B.
AB DC
C.
AC BD
D.
AB DA AC
Câu 10: Cho hình bình hành
ABCD
,vi giao đim hai đường chéo là
I
. Khi đ:
A.
AB AI BI
. B.
AB DA BD
. C.
0AB DC
. D.
0AB DB
.
Câu 11: Cho 4 đim bất kỳ
, , , A B C O
. Đng thức no sau đây l đúng:
A.
OA CA CO
. B.
AB AC BC
. C.
AB OB OA
. D.
OA OB BA
.
Câu 12: Cho tam giác
ABC
, trng tâm là
G
. Phát biu no l đúng?
A.
AB CB AC
. B.
0GA GB GC
.
C.
AB CB AC
. D.
0GA BG CG
.
Câu 13: Cho hình bình hành
ABCD
tâm O. Đng thức no sau đây đúng?
A.
0AO BO CO DO
. B.
0AO BO CO DO
.
C.
0AO OB CO OD
. D.
0OA OB CO DO
.
Câu 14: Cho 4 đim
, , , A B C D
. Đng thức no sau đây đúng?
A.
AB DC AC DB
. B.
AB CD AD BC
.
C.
AB DC AD CB
. D.
AB CD DA CB
.
Câu 15: Cho tam gic đu
ABC
cạnh
a
. Khi đ
AB CA
bng.
A.
3a
. B.
3
2
a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 16: Cho tam gic đu
ABC
có cạnh bng
a
,
H
l trung đim cạnh
BC
. Vectơ
CH HC
c độ dài là:
A.
a
. B.
3
2
a
. C.
23
3
a
. D.
7
2
a
.
c) Sản phẩm: hc sinh th hin trên bảng nhm kết quả bi lm của mnh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lp thnh 4 nhm. Pht phiếu hc tập 1
HS: Nhận nhim vụ,
Thực hiện
GV: điu hnh, quan st, hỗ tr
HS: 4 nhóm tự phân công nhm trưng, hp tc thảo luận thực hin nhim
vụ. Ghi kết quả vo bảng nhm.
Báo cáo thảo luận
Đại din nhm trnh by kết quả thảo luận
Cc nhm khc theo dõi, nhận xét, đưa ra kiến phản bin đ lm rõ hơn
cc vấn đ.
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
GV nhận xét thi độ lm vic, phương n trả lời của cc nhm hc sinh, ghi
nhận v tuyên dương nhm hc sinh c câu trả lời tốt nhất.
Hưng dẫn HS chuẩn b cho nhim vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. ( 15 phút)
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán tổng hp lực trong Vật lý
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Cho hai lực
1
F MA
,
2
F MB
cùng tác
động vào một vật tại đim M. Cường độ hai lực
1
F
,
2
F
lần
lưt là 300N và 400N,
0
90AMB
. Tm cường độ của lực
tc động lên vật.
A. 0N. B. 700N.
C. 100N. D. 500N.
Vận dụng 2: Cho ba lực
1
F MA
,
2
F MB
,
3
F MC
cng tc động vào một ô tô tại đim M v ô tô đứng yên.
Cho biết cường độ hai lực
1
F
,
2
F
đu bng 25N và góc
0
60AMB
. Khi đ cường độ lực
3
F
là
A.
25 3N
. B.
50 3N
.
C.
50 2N
. D. .
100 3N
c) Sản phẩm: Sản phẩm trnh by của 4 nhm hc sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lp thnh 4 nhm. Pht phiếu hc tập 2 cuối tiết của bi
HS: Nhận nhim vụ,
Thực hiện
Cc nhm HS thực hin tm tòi, nghiên cứu v lm bi  nh .
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
Báo cáo thảo luận
HS cử đại din nhm trnh by sản phẩm vo tiết tiếp theo.
Cc nhm khc theo dõi, nhận xét, đưa ra kiến phản bin đ lm rõ hơn
cc vấn đ.
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
GV nhận xét thi độ lm vic, phương n trả lời của cc nhm hc sinh, ghi
nhận v tuyên dương nhm hc sinh c câu trả lời tốt nhất.
- Chốt kiến thức tổng th trong bi hc.
- Hưng dẫn HS v nh tự xây dựng tổng quan kiến thức đ hc bng sơ đồ
tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
+ Vận dụng 1
- Ta có tổng lực tác dụng lên vật:
12
F F MA MB MC
(Vi C l đim sao cho AMBC
là hình bình hành).
- Khi đ cường độ lực tác dụng lên vật:
12
F F MC MC
- Ta có:
1
400MA MA F N
2
300MB MB F N
- Mặt khác do
0
90AMB
nên AMCB là hình chữ nhật. Khi đ:
2 2 2 2
400 300 500( )MC MA MB N
Vậy chn đp n: D
+ Vận dụng 2
- Ta có:
12
F F MA MB MD
(Vi D l đim sao cho AMBD là hình bình hành).
- Ta có:
1
25MA MA F N
2
25MB MB F N
- Do
0
60AMB
nên
MAB
l tam gic đu. Khi đ:
25 3
2. 25 3( )
2
MD N
- Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô bng 0 hay
1 2 3
0F F F
Suy ra:
3 1 2 3 1 2
( ) ( ) 25 3F F F F F F DM MD
Vậy cường độ của
3
F
là
25 3
.
Chn đp n: A
ĐNH GI
Mức độ
Tiêu chí
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Lý thuyết áp
dụng
Trnh by đúng l thuyết
( 2 đim)
Trnh by đúng l
thuyết, giải thch
(2,5 đim)
Trnh by đúng l
thuyết, giải thch v
minh ha
(3 đim)
Kết quả bài tập
Kết quả đúng
(3 đim)
Kết quả đúng, c giải
thích
(3,5 đim)
Kết quả đúng, c giải
thch v minh ha
hnh anh vectơ
(4 đim)
Kỹ năng thuyết
trình
Thuyết trnh rõ rng
(2 đim)
Thuyết trnh rõ rng,
c nhấn mạnh cc
đim mấu chốt
(2,5 đim)
Thuyết trnh rõ rng,
c nhấn mạnh cc
đim mấu chốt, c
tương tc vi nhm
v lp.
( 3 đim)
| 1/20
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Tuần 7
Tiết 26, 27 CHƯƠNG IV: VECTƠ
BÀI 7: CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh phát biểu được định nghĩa vectơ, liệt kê được các vectơ có trong hình cho trước.
- Nêu được định nghĩa hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng, kể tên
được các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.
- Học sinh nêu được điều kiện để hai vectơ bằng nhau, kí hiệu hai vectơ bằng nhau, chỉ ra
các vectơ bằng nhau, định nghĩa được vectơ – không. 2. Năng lực
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học
tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt
động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen,
có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về các tính chất của hình học phẳng cơ bản đã học ở trung học cơ sở. - Máy chiếu hoặc Tivi.
- Bảng phụ, phấn, thước kẻ. - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5 phút)
a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới. Tạo nhu cầu biết được ứng
dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn
cũng như trong toán học.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.
H1- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định hướng đi của con thuyền để
khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.
H2- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định hướng và nêu một số đại lượng xác định
hướng đã học trong môn vật lý và một số ứng dụng có trong cuộc sống của nội dung vectơ. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
TL1: Học sinh nhận biết được một số đại lượng có thể biểu diễn bằng mũi tên.
TL2: Học sinh nhận biết được một số vấn đề cần giải quyết liên quan đến một đại lượng có hướng.
d) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và điền vào chỗ chấm
Ở một vùng biển tại một thời điểm nào đó. Có hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều
mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên. Các mũi tên vận tốc cho thấy:
- Tàu A chuyển động theo hướng …
- Tàu B chuyển động theo hướng …
* Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép.
* Báo cáo, thảo luận:
GV cho HS thảo luận và báo cáo kết quả theo nhóm:
- Tàu A chuyển động theo hướng đông.
- Tàu B chuyển động theo hướng đông – bắc.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì chiếc
thuyền buồm sẽ đi về hướng đó. Nhưng trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng
sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta có làm được không? Và làm
như thế nào để thực hiện điều tưởng chừng như vô lí đó? Và chúng ta sẽ giải thích điều này sau
khi học xong chương 1: Vectơ.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (40 phút)
2.1. Hoạt động 2.1: Khái niệm vectơ. (20 phút) a) Mục tiêu:
- Phát biểu được định nghĩa vectơ, cách xác định một vectơ, độ dài vectơ. Biểu diễn
được các đại lượng có hướng (lực, vận tốc…) bằng vectơ.
- Phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. b) Nội dung:
- HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
- Từ hình vẽ HS nhận xét được chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu
đặt điểm đầu là A, cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B. Cách chọn như vậy cho ta một vectơ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗ . -
GV cho thêm dữ kiện: Ô tô di chuyển từ A đến B với vận tốc
v  70km / h trong 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Từ đây hình thành định nghĩa độ dài vectơ.
c) Sản phẩm học tập
- HS nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách
kí hiệu, cách vẽ một vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV chia lớp thành 4 nhóm.
- Sau khi các nhóm HS quan sát hình vẽ và nhận xét về hướng chuyển động: chiều mũi
tên là chiều chuyển động của ô tô, GV đưa ra thông báo: Nếu đặt điểm đầu là A, cuối là B thì
đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗ .
- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế nào là một vectơ?”, thảo luận và rút ra kết luận chung.
- Giáo viên chốt kiến thức mới:
 Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.  Vectơ 𝐴𝐵
⃗⃗⃗ , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc), B: điểm cuối (điểm ngọn)
 Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là: 𝑎 , 𝑥 ,...
 Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó.
Độ dài vectơ AB . Kí hiệu: AB . Như vậy AB AB .
- GV quan sát quá trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống nhất câu trả lời, và phần
thuyết trình của các nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học.
- GV cho học sinh làm VD1 và LT1 (SGK) và đưa ra kết quả.
VD1. Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1.
a) Liệt kê các vectơ có điểm đầu lần lượt là A, B, C, D và có điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình vuông.
b) Tính độ dài của các vectơ vừa tìm được?
LT1. Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a
và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
- GV: Qua câu trả lời học sinh giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
2.2. Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. (20 phút) a) Mục tiêu:
- Phát biểu được thế nào là hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
- Vẽ được vectơ, vẽ được các trường hợp cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.
- Xác định và vẽ được các vectơ bằng nhau.
- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ. b) Nội dung:
- HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về làn đường, hướng chuyển động của các xe. Từ đó hình
thành khái niệm giá của vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.
- Từ hình vẽ HS nhận xét được về phương, hướng, độ dài của hai vectơ. Từ đó hình thành
khái niệm 2 vectơ bằng nhau.
c) Sản phẩm học tập:
- HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của
các vectơ. Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, vectơ- không.
- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước
và có điểm đầu cho trước.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV cho HS quan sát hình ảnh và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng?
a) Các làn đường song song với nhau.
b) Các xe chạy theo cùng một hướng.
c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.
- GV dẫn dắt về giá của vectơ.
- HS quan sát hình vẽ và nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ, hai
vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
- HS quan sát hình vẽ đưa ra nhận xét về phương, hướng, độ dài của hai vectơ. Từ đó GV
đưa ra khái niệm 2 vectơ bằng nhau.
- HS đọc SGK đưa ra khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.
- Cho trước vectơ 𝑎 một điểm O, gọi HS lên bảng vẽ qua O vectơ 𝑂𝐴 ⃗⃗⃗ sao cho: 𝑂𝐴 ⃗⃗⃗ = 𝑎 .
- GV cho HS quan sát hình vẽ 4.7, thảo luận HĐ3 đưa ra các cặp vectơ cùng phương, cùng
hướng, ngược hướng, bằng nhau?
- GV: Qua câu trả lời của HS giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
- GV: Cho học sinh đọc VD2, VD3 (SGK) và rút ra kết quả.
- GV: Qua câu trả lời của HS giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
- GV chốt kiến thức mới:
 Giá của vectơ 𝐴𝐵
⃗⃗⃗ là đuờng thẳng AB
 Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương
 Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
 Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
 Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi A , B AC cùng phương.
- GV chia lớp thành 4 nhóm. Cho học sinh thảo luận nhóm làm LT2, LT3 SGK và trình bày sản phầm.
- GV quan sát quá trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống nhất câu trả lời, và phần thuyết
trình của các nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học.
- GV cho HS tự đọc VD4 sgk.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (30 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa vectơ, vectơ-không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, độ dài vectơ.
b) Nội dung: Cho HS làm các bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 SGK và BT trắc nghiệm thông qua PHT.
c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh, nhóm học sinh. Bài 4.1: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
Bài 4.2: - Các vectơ cùng phương: , a , b c
- Các vectơ cùng hướng: a, c
- Các vectơ ngược hướng: ,
a c ngược hướng với b
- Các vectơ bằng nhau: a, c . Bài 4.3 . BC AD
BC AD  
ABCD là hình bình hành. BC AC
d) Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 (sgk)
- Thực hiện nhiệm vụ:
+ Bài tập 4.1: Hoạt động cá nhân.
+ Bài tập 4.2: Hoạt động cá nhân.
+ Bài tập 4.3: Hoạt động cặp đôi.
+ Bài tập 4.4: Hoạt động theo nhóm.
- Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả.
- Đánh giá hoạt động của Hs:
 Gv yêu cầu Hs nhận xét lẫn nhau.
 Gv nhận xét hoạt động và kết quả bài tập.
Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi. Nội dung câu hỏi Đáp án
Câu 1: Véctơ là một đoạn thẳng:  A. Có hướng.
B. Có hướng dương, hướng âm. A 
C. Có hai đầu mút.
D. Thỏa cả ba tính chất trên. 
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,
AD = 3cm. Độ dài vectơ BD bằng bao nhiêu?  A. 1 cm. B. 3cm. C  C. 5cm. D. 7cm 
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng: 
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. 
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba
khác 0 thì cùng phương. B 
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. 
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. 
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai 
A. AD CB .
B. AD CB . A 
C. AB DC .
D. AB CD .
Câu 5: Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác
0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm , A , B C, D ?  A. 4 . B. 8 . D 
C.10 . D. 12 .
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a. Mục tiêu:
 Hs biết vận dụng các định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
 Hs biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập khó hơn.
b. Nội dung: Làm bài tập 1, 2.
Bài tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy,
ca nô A chạy xuôi dòng, còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.
a) Hãy thể hiện trên hình vẽ vectơ có vận tốc v của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế
v , v của các ca nô A, B. a b
b) Trong các vectơ v,v ,v những cặp vectơ cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng. a b
Bài tập 2: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vecto khác vecto - không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) Vectơ nào bằng MI ? Bằng NI ?
c. Sản phẩm: Kết quả bài làm của nhóm học sinh.
d. Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm.
- Thực hiện nhiệm vụ
- Các nhóm báo cáo kết quả Bài tập 1. a)
b) Ba vectơ v,v ,v cùng phương. Hai vecto v,v ngược hướng với v a b a b Bài tập 2:
a) MN, NM , MI, IM , NI, IN
b) MI IN, IM NI
- Đánh giá hoạt động của Hs:
GV yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau; Gv chốt lại.
* Hoạt động hướng dẫn về nhà (5 phút)
 Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là các định nghĩa vectơ, vectơ-không, hai vectơ cùng
phương, hai vectơ bằng nhau.
 Biết cách tìm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
 Biết cách vẽ một vectơ bằng một vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
 Về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk. Rút kinh nghiệm
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................... Tuần 7, 8
Tiết 28, 29 BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ vectơ bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
hành, quy tắc trừ và các tính chất giao hoán, kết hợp, vectơ không.
- Mô tả trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác bằng vectơ
- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.
- Vận dụng vectơ trong bài toán tổng hợp lực, vận tốc. 2. Năng lực
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích được các tính chất về các phép toán cộng, trừ
vectơ, chứng minh được các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
- Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh thảo luận trong hoạt động nhóm, sử dụng ngôn ngữ toán
học trình bày kết quả thảo luận của nhóm trước giáo viên và tập thể lớp.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Phát hiện ra sử dụng vectơ để giải quyết vấn đề toán học
cần giải quyết trong bài toán vectơ, lựa chọn cách thức giải quyết bài toán phù hợp.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô hình hóa bài toán thực tế về tổng hợp lực thành bài toán vectơ.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Bảng phụ, viết lông, nam châm, thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (10 phút)
a) Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ.
- Học sinh hình thành ý niệm cần 1 vectơ khác đại diện cho hai lực kéo của hai người
trên bờ để chỉ ra hướng di chuyển của chiếc thuyền.
- Hình thành kỹ năng mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học.
b) Nội dung: Học sinh tiếp cận ví dụ sau:
Ví dụ 1: Quan sát hình ảnh hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một chiếc thuyền theo
hai hướng khác nhau với hai lực bằng nhau F và F cùng là 100N, hợp với nhau một góc 600 1 2
Hỏi con thuyền sẽ di chuyển theo hướng nào?
Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức bài 7. Sử dụng vectơ đại diện cho lực.
Xây dựng 2 vectơ đại diện cho hai lực kéo của hai người trên bờ cùng tác động lên chiếc thuyền là F ; F 1 2
Hướng thuyền đi không cùng hướng kéo với một trong hai người trên bờ nên có một vectơ
thứ 3 đại diện cho hướng đi của chiếc thuyền.
Giáo viên cung cấp bảng phụ cho học sinh, có minh họa sẵn hai vectơ đại diện cho lực kéo
của hai người trên bờ.
Học sinh vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền trên bảng phụ. c) Sản phẩm:
- Câu trả lời câu hỏi của học sinh.
- Hình vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc chuyền trên bảng phụ.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Đặt các câu hỏi dẫn dắt học sinh vào kiến thức, chuyển bài toán thực
tế thành vấn đề toán học.
- Để đại diện cho lực chúng ta sử dụng đối tượng nào?
- Do thuyền không di chuyển cùng lực kéo với một trong hai người, vậy
Chuyển giao
nếu sử dụng F ; F có đủ để minh họa cho hướng di chuyển của thuyền? 1 2
- Học sinh có ý niệm tạo ra vectơ thứ 3 để minh họa cho hướng di chuyển của thuyền.
- Giáo viên giao bảng phụ cho học sinh, học sinh vẽ và trình bày ý tưởng. - Thảo luận theo nhóm.
Thực hiện
- Đưa ra dự đoán của nhóm và thuyết trình ý tưởng của nhóm.
- Vẽ được vectơ nhưng chưa có độ chính xác cao.
Báo cáo thảo luận
- Chưa có quy tắc chung cho việc vẽ và độ chính xác về độ lớn.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn
Đánh giá, nhậ
lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo n xét,
tổng hợp
- Chốt kiến thức Tổng đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền là
tổng của hai vectơ kéo F ;F . Có quy tắc để tìm ra vectơ tổng đó với độ 1 2 chính xác cao.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Tổng của hai vectơ (15 phút)
a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa tổng của hai vectơ và quy tắc 3 điểm. b) Nội dung:
GV Cho học sinh quan sát hình trong bảng phụ, chọn điểm A trên bảng phụ dựng các vectơ AB ; a BC b .
GV: Cho học sinh nhận xét về hướng và độ lớn giữa các vectơ AC ở các nhóm. c) Sản phẩm
- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên
- Giáo viên hình thành kiến thức: Quy tắc 3 điểm: Cho ba điểm , A ,
B C . Khi đó ta có: AB BC AC c) Sản phẩm:
1. Tổng của hai vectơ.
Định nghĩa. Cho 2 vectơ a và b . Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB a và BC b . Vectơ AC được
gọi là tổng của hai a và b . Kí hiệu là: a b . Vậy a b AC
*Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ:
AB  BC  AC hay AC  AB BC (viết theo kiểu chèn điểm)
d) Tổ chức thực hiện
GV: Cho học sinh dựng hình và nêu nhận xét.
Chuyển giao
Vectơ AC giống nhau về hướng và độ lớn ở các nhóm.
- HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ GV giao.
Thực hiện
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
- HS: Nêu nhận xét về AC giữa các nhóm.  
Báo cáo thảo luận
Cho A, B, C là 3 điểm bất kì ta có AB BC AC
- GV mở rộng quy tắc 3 điểm: Ngoài việc chèn một điểm thì ta có thể
chèn thêm nhiều điểm để thành tổng của các cặp vectơ.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
Đánh giá, nhận xét, và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn
tổng hợp
lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức Tổng của hai vectơ, quy tắc 3 điểm viết theo hai dạng.
Hoạt động 2.2. Quy tắc hình bình hành ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ có chung gốc.
b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh nhận xét về hình dạng của tứ giác AB D
C trong hoạt động.
H1: Từ hoạt động mở đầu, dựng BC D
A . Khi đó AB  AD  AB  BC  AC. Tứ giác AB D
C trong hoạt động là hình gì?
H2: AC đóng vai trò gì trong hình hình hành AB D
C của hoạt động?
Giáo viên kết luận quy tắc hình bình hành.
H3: Áp dụng quy tắc hình hình hành vào tứ giác AB D
C ở các đỉnh khác. BC BA ...... D C CB ....... DA DC ....... c) Sản phẩm:
2. Quy tắc hình bình hành:
Cho hình bình hành ABCD ta có: AB  AD  AC H1: Tứ giác AB D
C là hình bình hành.
H2: AC là đường chéo trong hình bình hành AB D C . H3: BC BA D B D C CB CA DA DC DB
d) Tổ chức thực hiện
- GV: Cho học sinh quan sát tứ giác ABCD ở bảng phụ yêu cầu học sinh
xác định hình dạng của tứ giác AB D C và chứng minh.
- GV: Từ kết quả của bài toán trên giáo viên đưa ra quy tắc hình bình
Chuyển giao hành
- GV: Cho học sinh so sánh hai quy tắc vừa mới học để lưu ý khi sử dụng hai quy tắc đó
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
- HS so sánh hai quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm để áp dụng làm bài tập
+ Quy tắc 3 điểm chỉ áp dụng khi 2 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau
Báo cáo thảo luận
+ Quy tắc hình bình hành chỉ áp dụng khi hai vectơ có chung điểm đầu và
2 vec tơ đó nằm trên hai cạnh hình bình hành. Kết quả thu được là vectơ
nằm trên đường chéo hình bình hành đó
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
Đánh giá, nhận xét, - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh
tổng hợp
hình thành kiến thức mới về quy tắc hình bình hành.
Hoạt động 2.3.Tính chất của phép cộng các vec tơ ( 7 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của phép cộng các vectơ và áp dụng làm bài tập
b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao trên bảng phụ ở hoạt động 2.3
H1: Vẽ vectơ a + b , sau đó vẽ vectơ
abc
H2: Vẽ vectơ b c , sau đó vẽ vectơ
a  b c
H3: Nêu nhận xét về kết quả của 2 phép toán trên.
Giáo viên kết luận các tính chất khác của vectơ.
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) AB  CD  BC  DA  0
b) OA  OB  OC  OD  0 c) Sản phẩm:
3. Tính chất của phép cộng vec tơ Với  a, b, c , ta có:
a) a + b = b + a (tính chất giao hoán)
b) a + b + c = a + b + c ( tính chất kết hợp)
c) a + 0 = 0 + a = a ( tính chất của vectơ – không)
Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng A B O D C
a) AB  CD  BC  DA  0
 AB BCCD DA  ACCA  AA  0
b) OA  OB  OC  OD  0
 OA  OCOB OD  0
d) Tổ chức thực hiện
- GV: Cho học sinh vẽ hình các vectơ a b  c và a  b c
Chuyển giao
- GV Cho học sinh nhận xét về kết quả 2 phép toán trên.
- HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao.
Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- HS: Sử dụng tính chất sắp xếp lại các cặp vectơ sao cho có thể dùng các
Báo cáo thảo luận
quy tắc để cộng các vectơ.
- HS theo dõi và làm theo hướng dẫn của GV.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
Đánh giá, nhận xét, - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh
tổng hợp
hình thành kiến thức mới về tính chất của phép cộng vectơ.
Hoạt động 2.4. Hiệu hai vectơ ( 8 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm về vectơ đối, nắm được định nghĩa hiệu của hai
vectơ, áp dụng quy tắc trừ. b) Nội dung:
H1: Trong trường hợp ở hoạt động 1 nếu hai người kéo với lực 100N mà tạo với nhau góc 180o
thì chiếc thuyền di chuyển theo hướng nào?
Ví dụ 4: Cho ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tìm các vectơ đối của a) DE b) EF
H2: Chứng minh: OB- OA  AB c) Sản phẩm: a.Vectơ đối
+) Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của a , kí hiệu -a . +) - AB = BA
+) Vectơ đối của 0 là 0 . Ví dụ 4: B E F A C D
a) Vectơ đối của DE : ED,AF,FB
b) Vectơ đối của EF : FE,BD,DC
b. Hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là: a - b = a + (-b)
+ Từ định nghĩa của hai vectơ, suy ra quy tắc hiệu: OB- OA  AB
L2: Ta có OB- OA  OB  AO  AO  OB  AB
d) Tổ chức thực hiện
- HS trả lời câu hỏi tình huống của giáo viên?
- GV Đưa ra khái niệm về hai vectơ đối
Chuyển giao
- GV Đưa ra định nghĩa hiệu của hai vectơ
- GV đưa ra quy tắc trừ hai vectơ.
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- Các nhóm đưa ra kết quả về tình huống góc giữa hai lực kéo của hđ1 là 180o
Báo cáo thảo luận
- Thảo luận để đưa ra kết quả OB- OA
+ Hai vec tơ phải chung gốc ta mới thực hiện đuợc quy tắc trừ.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận về quy tắc:
Đánh giá, nhận xét, + Quy tắc trừ: Cho 3 điểm O, A, B tùy ý ta có: OB-OA  AB
tổng hợp
+ Quy tắc 3 điểm: Cho 3 điểm O, A, B tùy ý ta có AO  OB  AB
+ Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: AB AD  AC (TIẾT 2)
Hoạt động 2.5. Áp dụng quy tắc trung điểm và quy tắc trọng tâm ( 10 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng
và trọng tâm của tam giác b)Nội dung:
H1: Cho I là trung điểm của AB. Chứng minh: IA + IB = 0 .
H2: Cho G là trọng tâm ABC khi và chỉ khi GA + GB + GC = 0 c) Sản phẩm: 5. Áp dụng:
L1: I là trung điểm của AB  IA,IB là hai vectơ đối nhau  IA + IB = 0
L2: Vẽ hình bình hành BGCD A G B I C D
 GB+GC = GD và GA = -GD . Vậy GA +GB+GC = GA +GD = 0
Ngược lại, giả sử GA + GB+ GC = 0 . Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm hai đường
chéo. Khi đó GB+ GC = GD , suy ra GA +GD  0 nên G là trung điểm của đoạn AD. Do đó 3
điểm A, G, I thẳng hàng, GA 2GI , điểm G nằm giữa A, I. Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
d) Tổ chức thực hiện
GV Cho học sinh vẽ hình và sử dụng các kiến thức đã học chứng minh câu a.
GV hướng dẫn học sinh chứng minh câu b
Chuyển giao
+ kẻ thêm hình bình hành BGCD
+ Sử dụng các quy tắc hình bình hành và tính chất I là trung điểm của hai
đường chéo để chứng minh câu b.
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- Các cặp thảo luận về các tính chất của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
- Sử dụng các kiến thức đó để thảo luận về bài toán:
Bài toán 1: Cho I là trung điểm của AB và M tùy ý, chứng minh rằng:
Báo cáo thảo luận MA MB 2MI
Bài toán 2: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh rằng: GA GB GC 3MG
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức.
Đánh giá, nhận xét, + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA + IB = 0
tổng hợp
+ Cho I là trung điểm của AB và M tùy ý: MA MB 2MI
+ Cho G là trọng tâm ABC khi và chỉ khi GA + GB + GC = 0
+ Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, M tùy ý: MA MB MC 3MG
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP ( 20 phút)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tổng và hiệu của hai vectơ vào các bài tập cụ thể. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1: Cho 4 điểm bất kỳ , A ,
B C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. OA CA CO .
B. BC CA AB  0 .
C. BA OB AO .
D. OA OB AB . Câu 2: Cho 4 điểm bất kì , A ,
B C,O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. OA OB AB .
B. AB OB OA .
C. AB AC BC .
D. OA CA OC . Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. AO BO BD .
B. AO AC BO .
C. OB AO CD .
D. AB CA DA. Câu 4: Cho bốn điểm , A ,
B C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD BA CB DC bằng:
A. u AD . B. u  0 .
C. u CD .
D. u AC . Câu 5: Cho 4 điểm bất kỳ , A ,
B C,O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. OA CA OC .
B. AB AC BC .
C. AB OB OA .
D. OA OB AB . Câu 6: Cho 6 điểm , A , B C, ,
D E, F . Tổng véc tơ: AB CD EF bằng
A. AF CE DB .
B. AE CB DF .
C. AD CF EB .
D. AE BC DF . Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng: a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 2 3 Câu 8:
Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
A. AB AC .
B. GA GB GC .
C. AB AC  2a .
D. AB AC  3 AB CA . Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định sai?
A. IA CI  0
B. AB DC
C. AC BD D.
AB DA AC
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:
A. AB AI BI .
B. AB DA BD .
C. AB DC  0 . D.
AB DB  0 .
Câu 11: Cho 4 điểm bất kỳ , A ,
B C, O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. OA CA CO .
B. AB AC BC .
C. AB OB OA . D.
OA OB BA.
Câu 12: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
A. AB CB AC .
B. GA GB GC  0 .
C. AB CB AC .
D. GA BG CG  0 .
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AO BO CO DO  0 .
B. AO BO CO DO  0 .
C. AO OB CO OD  0 .
D. OA OB CO DO  0.
Câu 14: Cho 4 điểm , A ,
B C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB DC AC DB .
B. AB CD AD BC .
C. AB DC AD CB .
D. AB CD DA CB .
Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB CA bằng. a 3 A. a 3 . B. . C. 2a . D. a . 2
Câu 16: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH HC có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a . B. . C. . D. . 2 3 2
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
d) Tổ chức thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
Chuyển giao
HS: Nhận nhiệm vụ,
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
Thực hiện
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm
vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
Đánh giá, nhận
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
xét, tổng hợp
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. ( 15 phút)
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán tổng hợp lực trong Vật lý b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Cho hai lực F MA , F MB cùng tác 1 2
động vào một vật tại điểm M. Cường độ hai lực F , F lần 1 2 lượt là 300N và 400N, 0
AMB  90 . Tìm cường độ của lực tác động lên vật. A. 0N. B. 700N. C. 100N. D. 500N.
Vận dụng 2: Cho ba lực F MA , F MB , F MC 1 2 3
cùng tác động vào một ô tô tại điểm M và ô tô đứng yên.
Cho biết cường độ hai lực F , F đều bằng 25N và góc 1 2 0
AMB  60 . Khi đó cường độ lực F là 3 A. 25 3N .
B. 50 3N . C. 50 2N .
D. .100 3N
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
Chuyển giao
HS: Nhận nhiệm vụ,
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Thực hiện
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tiếp theo.
Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài + Vận dụng 1 - Ta có tổng lực tác dụng lên vật: F     1 F 2 MA MB
MC (Với C là điểm sao cho AMBC là hình bình hành). -
Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật: F    1 F 2 MC MC
- Ta có: MA MA F  1 400N
MB MB F  2 300N - Mặt khác do 0
AMB  90 nên AMCB là hình chữ nhật. Khi đó: 2 2 2 2
MC MA MB  400  300  500(N)
Vậy chọn đáp án: D
+ Vận dụng 2 - Ta có: F     1 F 2 MA MB
MD (Với D là điểm sao cho AMBD là hình bình hành).
- Ta có: MA MA F  1 25N
MB MB F  2 25N - Do 0
AMB  60 nên M
AB là tam giác đều. Khi đó: 25 3 MD  2.  25 3(N) 2
- Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô bằng 0 hay F    1 F2 F3 0 Suy ra: F           3 (F1 F 2 ) F3 (F1 F 2 ) DM MD 25 3
Vậy cường độ của F là 25 3 . 3 Chọn đáp án: A ĐÁNH GIÁ Mức độ Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tiêu chí Lý thuyết áp
Trình bày đúng lý thuyết Trình bày đúng lý Trình bày đúng lý dụng thuyết, giải thích thuyết, giải thích và minh họa ( 2 điểm) (2,5 điểm) (3 điểm)
Kết quả bài tập Kết quả đúng
Kết quả đúng, có giải Kết quả đúng, có giải (3 điểm) thích thích và minh họa (3,5 điểm) hình anh vectơ (4 điểm)
Kỹ năng thuyết Thuyết trình rõ ràng Thuyết trình rõ ràng, Thuyết trình rõ ràng, trình có nhấn mạnh các có nhấn mạnh các (2 điểm) điểm mấu chốt điểm mấu chốt, có (2,5 điểm) tương tác với nhóm và lớp. ( 3 điểm)