Giáo án Toán 7 C2 - Bài tập cuối chương 2 | Cánh diều

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết theo KHDH:
§: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
Thời gian thực hiện: 2 tiết I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:
- Hệ thống lại cho học sinh các khái niệm về số vô tỉ, số thực, căn bậc hai số học, giá trị
tuyệt đối của một số thực, số đối, ước lượng và làm tròn số.
- Củng cố các kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp
số hữu tỉ, số vô tỉ và số thực, thứ tự trong tập số thực.
- Củng cố cho học sinh cách tìm căn bậc hai số học, tìm giá trị tuyệt đối, sắp xếp theo thứ
tự tăng dần, giảm dần,...
- Vận dụng các kiến thức đã được học để giải các bài toán tìm x.
- Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
- Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
- Vận dụng được các kiến thức đã học về số tự nhiên vào giải bài tập và một số tình huống thực tiễn. 2. Năng lực:
- Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực chung như: NL tự học thông qua hoạt
động cá nhân; NL hợp tác thông qua trao đổi với bạn bè và hoạt động nhóm.
- Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số thành tố của năng lực toán học như: NL giao tiếp
toán học thông qua hoạt động nhóm và trả lời, nhận xét các hoạt động; NL tư duy và lập luận toán
học thông việc thực hiện thực hành luyện tập. NL giải quyết vấn đề thông qua việc giải quyết các tình huống trong bài. 3. Về phẩm chất:
- Yêu nước, nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè trong học tập.
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm,
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng có chia đơn vị, bảng phụ, máy chiếu, máy tính cầm tay.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, máy tính cầm tay, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu. (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố lại các kiến thức trọng tâm của chương II.
b) Nội dung: Quan sát sơ đồ tư duy chương II và trả lời câu hỏi, nhận xét, đánh giá sơ đồ tư duy của từng nhóm.
c) Sản phẩm: Sơ đồ tư duy của chương II về tập hợp số thực, các phép tính tìm
giá trị tuyệt đối, tìm số đối, căn bậc hai số học,…
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản pẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập
Mỗi cá nhân nhớ lại các nội dung đã học. - GV nêu yêu cầu
Các nội dung đã học của chương II là gì?
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát sơ đồ tư duy ôn tập chương II
và trả lời các câu hỏi của GV.
* Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi hình ảnh GV yêu cầu 2 HS trả lời.
- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét.
- GV treo sơ đồ tư duy mà HS các nhóm
chuẩn bị sẵn ở nhà lên bảng để HS nhóm khác nhận xét
* Kết luận, nhận định:
- GV chuẩn hóa câu trả lời của HS.
- GV nhận xét, đánh giá về việc thực hiện nhiệm vụ của HS.
2. Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động 2.1: Dạng 1: Các dạng toán về số vô tỉ, số thực (12 phút)
a) Mục tiêu: Hệ thống lại cho học sinh các dạng toán về số vô tỉ, số thực.
b) Nội dung: Thực hiện Bài tập 1, 2, 3, 4 trong SGK trang 69.
c) Sản phẩm: Kết quả Bài tập 1, 2, 3, 4 trong SGK trang 69.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản pẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài tập 1/SGK/69
GV yêu cầu mỗi cá nhân đọc đề và Số vô tỉ là: 11 vì không thể viết được dưới
làm bài tập 1, 2 trong SGK trang 69.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 dạng a ( , a b ;b  0) : b
- 2 HS lần lượt lên bảng làm bài tập Bài tập 2/SGK/69 1, 2 SGK/69.
a) Ta có: 4,9(18) = 4,91818...
* Báo cáo kết quả nhiệm vụ 1:
Vì chữ số hàng phần trăm của 4,91818... là 1
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi phản biện.
nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 4,928... là 2
- HS quan sát, lắng nghe, nhận xét và nên 4,9(18)  4,928...
nêu câu hỏi phản biện.
b) Vì 4,315...  4,318...nên 4 − ,315...  4 − ,318...
* Kết luận, nhận định 1: 7 7
- GV chính xác hóa kết quả của bài c) Vì 3  nên 3  2 tập 1, 2 2 .
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt
động của lớp, kĩ năng diễn đạt trình bày của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 3/SGK/69
GV yêu cầu hoạt động nhóm bàn đọc a) Ta có:
đề và làm bài tập 3, 4 trong SGK 6 = 36; 1 − ,7 = − 2,89 trang 69.    −  −
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 Vì 0 2,89 3 nên 0 2,89 3 hay :
- HS hoạt động nhóm bàn, thảo luận 0  1 − ,7  − 3 làm bài tập 3, 4 SGK/69.
Vì 0  35  36  47 nên 0  35  36  37
* Báo cáo kết quả nhiệm vụ 2: hay 0  35  6  47
- Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chữa Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: bài. − 3; 1 − ,7;0; 35;6; 47
- HS khác đổi chéo bài cho nhau, b) Ta có:
quan sát, nhận xét và bổ sung.
* Kết luận, nhận định 2: 1 = ( ) 1 5 5,1 6 ;− 2 = − 2,(3); 1 − ,5 = − 2,25
- GV chính xác hóa kết quả của bài 6 3 tập 3, 4.
Vì 0  2,25  2,3  2,( ) 3 nên
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt 0  − 2,25  − 2,3  − 2,(3) hay
động của lớp, kĩ năng trình bày của HS. 1 0  1 − ,5  − 2,3  − 2 3 Vì 5,3  5, ( 1 6)  0 nên 5,3  5, ( 1 6)  0 hay 1 5,3  5  0 6
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: 1 1 5,3; 5 ;0; 1 − ,5;− 2,3;− 2 6 3 Bài tập 4/SGK/69 a) (− )= − ( )2 2. 6. 6 2. 6 = 2.6 =12 b) − ( )2 1, 44 2. 0,6
=1,2 − 2.0,6 =1,2 −1,2 = 0 c) ( )2 0,1. 7
+ 1,69 = 0,1.7 +1,3 = 0,7 +1,3 = 2 2 2 1 d) (−0, ) 1 .( 120 ) − .( 20 ) 4 = (− ) 1
0,1 .120 − .20 = −12 − 5 = −17 4
Hoạt động 2.2: Dạng 2: Các bài toán tìm x (13 phút) a) Mục tiêu:
- HS áp dụng kiến thức đã học của chương II để giải bài toán tìm x.
b) Nội dung: Làm các bài tập 5, 6 trong SGK trang 69.
c) Sản phẩm: Kết quả các bài tập 5, 6 trong SGK trang 69.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản pẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài tập 5/SGK/69
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm a) b)
bài tập 5 trong SGK trang 69. x −16 = 0 2 x = 1,5
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: x = 16 x = 1,5 : 2
- HS hoạt động cá nhân đọc đề và 2
giải bài tập 5 trong SGK trang 69. x = 16 3 x =
* Báo cáo, thảo luận 1: = x 256 4 Vậy x = 256 2
- GV yêu cầu 3 HS lên bảng trình  3  x =   bày.  4 
- HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ 9 x = sung. 16
* Kết luận, nhận định 1: Vậy 9 x =
- GV khẳng định kết quả đúng và 16
đánh giá mức độ hoàn thành của HS. c) x + 4 − 0,6 = 2, 4 x + 4 = 2, 4 + 0,6 x + 4 = 3 x + 4 = 9 x = 9 − 4 x = 5 Vậy x = 5
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 6/SGK/69
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm a) b)
bài tập 6 trong SGK trang 69. x 7 0 − ,52 : x = 1,96 :( 1 − ,5)
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 = : −3 0,75 0 − ,52 : x =1,3:( 1 − ,5)
- HS hoạt động cá nhân đọc đề và  . x 0,75 = −3.7
giải bài tập 6 trong SGK trang 69. − = − 0,52 : x 1,95 . x 0,75 = −21
* Báo cáo, thảo luận 2: x = −0,52 : ( 1 − ,95) x = −21: 0,75
- GV yêu cầu 3 HS lên bảng trình 4 x = −28 x = bày. Vậy 15 x = −28
- HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ Vậy 4 x = sung. 15
* Kết luận, nhận định 2: c)
- GV khẳng định kết quả đúng và x : 5 = 5 : x
đánh giá mức độ hoàn thành của HS. x 5  = 5 x  . x x = 5. 5 2 x = 5 x = 5  x=− 5
Vậy x = 5 hoặc x = − 5
Hoạt động 2.3: Dạng 3: Giải một số bài toán bằng cách áp dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau (8 phút) a) Mục tiêu:
- HS áp dụng kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập.
b) Nội dung: Làm các bài tập 7, 8/SGK trang 69.
c) Sản phẩm: Kết quả các bài tập 7, 8/SGK trang 69.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản pẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài tập 7/SGK/69
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 làm Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
bài tập 7 trong SGK trang 69. a c a − c a c a + c
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: = = ; = = b d b − d b d b + d
- HS hoạt động nhóm đọc đề và giải − + bài tập 7 Vậy a c a c = (đcpcm) trong SGK trang 69. b − d b + d
* Báo cáo, thảo luận 1:
- GV yêu cầu đại diện 1 nhóm treo kết quả lên bảng.
- HS dưới lớp đổi chéo bài, quan sát, nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 1:
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 8/SGK/69
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 làm Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
bài tập 8 trong SGK trang 69. 7
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: x y z
x − y + z 1 3 = = = = =
- HS hoạt động nhóm đọc đề, thảo 5 7 9 5 − 7 + 9 7 3
luận và giải bài tập 8 trong SGK 1 5 1 7 1
 x = 5. = ; y = 7. = ; z = 9. = 3 trang 69. 3 3 3 3 3
* Báo cáo, thảo luận 2: Vậy 5 7 x = ; y = ; z = 3
- GV yêu cầu đại diện 1 nhóm lên 3 3 bảng trình bày.
- HS dưới lớp đổi chéo bài cho nhau,
quan sát, nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 2:
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (khoảng 2 phút)
- Xem lại tất cả các bài đã chữa.
- Làm các bài tập 9, 10,11, 12, 13,16 trong SGK trang 69, 70. Tiết 2
Hoạt động 2.4: Dạng 3: Giải một số bài toán bằng cách áp dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau (tiếp) (15 phút) a) Mục tiêu:
- HS áp dụng kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập. b) Nội dung:
- Làm các bài tập 9, 15/SGK trang 69, 70.
c) Sản phẩm: Kết quả các bài tập 9, 15/SGK trang 69, 70.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản pẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài tập 9/SGK/69
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Gọi số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt lần lượt
bài tập 9 trong SGK trang 69.
là x, y, z ( ,
x y, z  ). Theo đề bài ta có:
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: x y z = = + + =
- HS hoạt động nhóm, thảo luận và và x y z 45 3 4 2
giải bài tập 9 trong SGK trang 69.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
* Báo cáo, thảo luận 1: x y z x + y + z 45
- GV yêu cầu đại diện 1 nhóm lên = = = = = 5 + + bảng trình bày. 3 4 2 3 4 2 9
 x = 3.5 =15; y = 4.5 = 20; z = 2.5 =10
- HS dưới lớp đổi chéo bài cho nhau
quan sát, nhận xét, bổ sung
Vậy số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt lần lượt .
* Kết luận, nhận định 1:
là: 15 học sinh, 20 học sinh, 10 học sinh
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 15/SGK/70
- Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm Gọi khối lượng đồng và niken cần dùng lần lượt
bài tập 15 trong SGK trang 70.
là x, y (kg ) ( ,
x y  0) . Theo đề bài ta có:
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: x y = + =
- HS hoạt động cặp đôi đọc đề, thảo và x y 25 9 11
luận và giải bài tập 15 trong SGK Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: trang 70. x y x + y 25
* Báo cáo, thảo luận 2: = = = =1,25 9 11 9 +11 20
- GV yêu cầu đại diện 1 nhóm lên  = = = = bảng trình bày. x
9.1, 25 11, 25; y 11.1, 25 13,75
Vậy cần 11,25kg đồng và 13,75kg niken.
- HS dưới lớp đổi chéo bài cho nhau,
quan sát, nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 2:
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
Hoạt động 2.5: Dạng 4: Giải một số bài toán áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ
thuận, tỉ lệ nghịch, bài toán thực tế (28 phút) a) Mục tiêu:
- HS áp dụng kiến thức về tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải bài tập.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
b) Nội dung: Làm các bài tập 10, 11, 12, 13, 14, 16/SGK trang 70.
c) Sản phẩm: Kết quả các bài tập 10, 11, 12, 13, 14, 16/SGK trang 70.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản pẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 10/SGK/69 - Chia lớp làm 6 nhóm.
Gọi số táo mua được là x(kg)(x  0)
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Giả sử giá táo trước khi giảm là a (đồng) thì giá
các bài tập 10, 11, 12, 13, 14, 16/SGK táo sau khi giảm là a − 0,25a = 0,75a (đồng). trang 70.
Nhóm 1 làm bài tập 10/SGK trang 70.
Vì số tiền mua táo không đổi nên số táo và giá
Nhóm 2 làm bài tập 11/SGK trang 70.
táo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nhóm 3 làm bài tập 12/SGK trang 70.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch,
Nhóm 4 làm bài tập 13/SGK trang 70.
Nhóm 5 làm bài tập 14/SGK trang 70. ta có:
Nhóm 6 làm bài tập 16/SGK trang 70. 3a
* HS thực hiện nhiệm vụ 3.a = .0
x ,75a  x = = 4 (thỏa mãn) : 0,75a
- HS hoạt động nhóm, thảo luận và Vậy chị Phương mua được 4kg táo.
giải các bài tập được giao. Bài tập 11/SGK/69
* Báo cáo, thảo luận :
Gọi số km mà chị Lan chạy được trong 1 giờ =
- GV yêu cầu đại diện mỗi nhóm
treo kết quả của nhóm mình
60 phút là x(km)( x  0) lên bảng.
Vì vận tốc không đổi nên quãng đường và thời
gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Áp dụng tính
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét, bổ sung
chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: .
* Kết luận, nhận định: 2,5 x = 2,5.60  x = =10 (thỏa mãn)
- GV khẳng định kết quả đúng và 15 60 15
đánh giá mức độ hoàn thành của các Vậy trong 1 giờ, chị Lan chạy được 10k . m nhóm. Bài tập 12/SGK/69
Gọi thời gian cần thiết để người đó làm được 50
sản phẩm là x (phút)(x  0)
Vì năng suất làm việc không đổi nên thời gian và
số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ
thuận. Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: 30 20 = 30.50  x = = 75 (thỏa mãn) x 50 20
Vậy thời gian cần thiết để người đó làm được 50 sản phẩm là 75phút. Bài tập 13/SGK/69
Gọi số tiền Việt Nam cần có để đổi được 750 đô
la Mỹ là x (đồng) (x  0)
Vì số tiền đô la Mỹ và số tiền Việt Nam quy đổi
cho nhau là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Áp dụng
tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: 1158000 x = 50 750 1158000.750  x = =17370000 (thỏa mãn) 50
Vậy số tiền Việt Nam cần có để đổi được 750 đô la Mỹ là 17370000 đồng. Bài tập 14/SGK/69
Gọi thời gian dây chuyền cần để hoàn thành 1000
sản phẩm là x (giờ)(x  0)
Giả sử năng suất của tháng trước là a thì năng
suất của tháng này là 1,2 . a
Vì khối lượng công việc là không đổi nên năng
suất và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: a 6.a = 6. .1
x , 2a  x = = 5 (thỏa mãn) 1, 2.a
Vậy thời gian dây chuyền cần để hoàn thành
1000 sản phẩm là 5 giờ. Bài tập 16/SGK/70
Gọi chiều dài của 3 hình chữ nhật lần lượt là ,
x y, z (cm)( , x y, z  0)
Vì tổng chiều dài của 3 hình chữ nhật là 110cm
nên ta có: x + y + z = 110
Vì 3 hình chữ nhật có cùng diện tích nên chiều
rộng và chiều dài là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
1.x = 2.y = 3z x y z  = = 1 1 1 1 2 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x + y + z 110 = = = = = 60 1 1 1 1 1 1 11 + + 1 2 3 1 2 3 6  x =1.60 = 60(t/m) 1 y = .60 = 30 (t/m) 2 1 z = .60 = 20 (t/m) 3
Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật lần lượt là 60c ; m 30c ; m 20c . m
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Xem lại tất cả các bài đã chữa.
- Làm bài tập 17 trong SGK trang 70.
- Đọc trước bài mới: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức
khuyến mãi trong kinh doanh.