Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau - Tài liệu tổng hợp

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều, góc giữa BC và SA bằng A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  SB  AB . Góc giữa SA và CD bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và
AB  SA  a , AC  2a . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC . A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 .
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.
A. Góc giữa đường thẳng SA và BD bằng 90 .
B. Góc giữa đường thẳng SB và AD bằng 90 .
C. Góc giữa đường thẳng SC và AB bằng 90 .
D. Góc giữa đường thẳng SD và BC bằng 90 .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC
và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và CD. A. 90 B. 45 C. 30 D. 60
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và SD. Tính góc giữa hai đường thẳng SC và MN. A. 45 B. 30 C. 90 D. 60
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  AC 1, BC  2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . A. 60 . B. 120 . C. 30 . D. 45 .
Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng? A. 60 B. 30 C. 0 90 D. 45
Câu 9: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  . Góc giữa hai đường thẳng A C   và BD bằng. A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 90 .
Câu 10: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  . Góc giữa hai đường thẳng BA và CC ' bằng: A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 11: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D   (hình vẽ bên).
Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng A. 45 B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 12: Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . Giả sử tam giác AB 'C và A' DC ' đều có ba góc nhọn.
Góc giữa hai đường thẳng AC và A ' D là góc nào sau đây? A.  AB 'C. B.  DA'C '. C.  BB ' . D D.  BDB '.
Câu 13: Cho hình lập phương ABCDA B  C  D
  . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Góc giữa hai đường thẳng B D
  và AA bằng 60.
B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B D   bằng 90.
C. Góc giữa hai đường thẳng AB và D C  bằng 45.
D. Góc giữa hai đường thẳng D C  và A C   bằng 60.
Câu 14: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
 ' . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A.  AC B D   0 ; '  90 . B. BD BD  0 ; '  60 . C. BD BA 0 ;  60 . D.  AB DD  0 ; '  90 .
Câu 15: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  , góc giữa hai đường thẳng AB và B C  là A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a , BC  a . Các cạnh bên
của hình chóp cùng bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. arctan 2 .
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có BC  2 , các cạnh còn lại bằng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC . A. 0 120 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 60 .
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM . 3 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 2
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA  BC  2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC,
MN  a 3 . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A. 0 30 B. 0 150 C. 0 60 D. 0 120
Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P là trung điểm AB, BC,CD . Biết góc MNP bằng 0 120 . Góc
giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 120 . D. 0 30 .
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB  AC  AD  1. Số
đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần
lượt là trung điểm các BC và DC. Góc giữa DE và SF là A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .
Câu 23: Cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh a , nằm trên hai mặt phẳng khác nhau. Số đo
góc giữa hai đường thẳng AB và CC ' là A. 0 90 . B. 0 120 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh .
a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BC . D Góc giữa
hai đường thẳng AO và CD bằng bao nhiêu? A. 0 0 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 60 .
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,
A AB  AC  a. Hình chiếu vuông a 6
góc H của S trên mặt đáy  ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SH  . 2
Gọi  là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Khi đó 14 2 7 A. cos  B. cos  7 C. cos  D. cos  4 4 7 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B 13.A 14.B 15.B 16.C 17.D 18.A 19.C 20.A 21.B 22.D 23.A 24.C 25.C