Kiểm tra tập trung lần 1 HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Lê Thanh Hiền – Tiền Giang

Đề kiểm tra tập trung lần 1 HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Lê Thanh Hiền – Tiền Giang mã đề 109 gồm 3 trang với 25 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm khách quan, học sinh làm bài trong vòng 45 phút, đây là đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Toán học 12 - Trang 1/3 - Mã đề thi 109
SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 1 – HK1
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 12
Ngày kiểm tra: 01/10/2018
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 03 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
32yx x
vuông góc với đường thẳng
1
9
yx
là:
A.
9 18; 9 14.yx yx 
B.
918; 95.yx yx 
C.
11
18; 5
99
yxyx 
D.
11
18; 14
99
yx yx 
Câu 2:
Cho hàm số

yfx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.

1;
. B.

;1
. C.

1; 0
. D.

0;1
.
Câu 3:
Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
42
23yx x
trên đoạn 0; 3



là:
A.
9.M
B.
83.M
C.
1.M
D.
6.M
Câu 4:
Cho hàm số

yfx
có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
4x
. B. Hàm số đạt cực đại tại
2x
.
C.
Hàm số đạt cực đại tại
2x 
. D. Hàm số đạt cực đại tại
3x
.
Câu 5:
Giá trị của m để phương trình
3
12 2 0xxm
có 3 nghiệm phân biệt là:
A.
16 16m
. B.
18 14m
.
C.
14 18m
.
D.
44m
.
Câu 6:
Cho hàm số

22
1
x
yC
x
. Giá trị của m để đường thẳng
:2dy x m
cắt

C
tại hai
điểm phân biệt A, B thỏa mãn
5AB
là:
A.
10; 2mm
B. m = 10 C.
2m 
D.

2;10m 
Câu 7:
Giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
42
21yx mx m
có ba điểm cực trị, đồng
thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là:
x

2 4

y
0
0
y

3
2

Mã đề 109
Toán học 12 - Trang 2/3 - Mã đề thi 109
A.
1
15
2
m
m


B.
1
15
2
m
m

C.
15
2
m


D. 1m
Câu 8:
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
25 5x
y
xx

là:
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 9:
Cho hàm số
2
2 2019yxx
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng :
A.
3 2019
B. 2020 C. 2019 D. 2021
Câu 10: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?
A.

42
2 2018.yx x
B.
2019
.
2018
x
y
x
C.
2
.
2018
x
y
x
D. 
3
3 2019yx x
Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y
m
không cắt đồ thị hàm
số
42
242yxx
là :
A.
0m
. B.
0; 4mm
C.
04m
. D.
4m
.
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2y
là một đường tiệm cận?
A.
3
2
x
y
x
. B.
21
2
x
y
x
. C.
21
2
x
y
x

. D. 2
y
x.
Câu 13: Cho hàm số


322
1
121
3
yxmxmmx

(
m
là tham số). Giá trị của tham số
m
để hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
là:
A.
2m
. B.
1m
C.
0m
D.
3m
Câu 14: Giá trị lớn nhất của m để hàm số
()
2
8
m
fx
x
-
=
+
có giá trị nhỏ nhất trên


0; 3
bằng 2 ?
A. 1m B. 4m C. 5m D. 4m
Câu 15: Cho hàm số
43
2
mx m
y
x
. Giá trị của
m
để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng
2018
là:
A.
m 
. B.
1009
2
m

. C.
1009
4
m

. D.
1009m 
.
Câu 16: Cho hàm số

yfx
có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đồng biến
trên khoảng:
A.

2; 1
B.

1; 0
C.

0; 2
D.

2; 0
Toán học 12 - Trang 3/3 - Mã đề thi 109
x
-1
O
y
1
-1
1
x
y
O
Câu 17: Cho hàm số
32
(4 9) 5yxmx mx
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

;? 
A. 6. B. 5. C.
7.
D. 4.
Câu 18: Hàm số

23
1
x
yfx
x

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 19: Cho hàm số
42
23yx x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
Câu 20: Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
21
x
y
x
trên đoạn


1; 4
. Tính giá trị của d?
A.
2.d
B.
4.d
C.
5.d
D.
3.d
Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
42
241yxx
B.
42
21yx x
C.
42
21yx x
D.
42
21yx x
Câu 22: Cho hàm số

42
yfx axbxc

,,abc . Đồ thị hàm số

yfx như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình

2018 2019 0fx
là:
A. 2 B. 0 C. 4 D. 3
Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình

32
21821,St t t t
trong đó
t
tính bằng giây

s
và
St
tính bằng
mét

m
. Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A.

5ts
. B.

6ts
. C.

3ts
. D.

1ts
.
Câu 24: Cho hàm số
1mx
y
x
n
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 3
x
và có tiệm cận ngang
đi qua điểm

2;5A
thì tổng của m và n là:
A.
3
.
B.
4 .
C.
5
.
D.
2 .
Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
2
1
y
xx
B.
3
31
y
xx
C.
42
1yx x
D.
3
31
y
xx
----------- HẾT ----------
Tr
ang 1/15 - WordToan
SỞ
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN – TIỀN
GIANG
KIỂM-TRA-TẬP-TRUNG-LẦN-1-HK1
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
3 2y
x x vuông góc với đường thẳng
1
9
y x
là
A.
9 1
8; 9 14.y x y x
B.
9 18
; 9 5.y x y x
C.
1 1
1
8; 5.
9 9
y x y x
D.
1 1
18
; 14.
9 9
y x y x
Câu
2. Cho hàm số
y f
x
có
bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; .
B.
;1 .
C.
1;0 .
D.
0;1 .
Câu
3. Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
4 2
2 3y
x x trên đoạn
0;
3
là:
A.
9M
. B. 8 3M .
C.
1M
. D.
6M
.
Câu
4. Cho hàm số
y f x
có
bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
4x
. B. Hà
m số đạt cực đại tại
2x
.
C. Hàm
số đạt cực đại tại
2x
. D. Hàm s
ố đạt cực đại tại
3x
.
Câu
5. Giá trị của m để phương trình
3
12
2 0x x m
có
3 nghiệm phân biệt là:
A.
16 1
6m
. B.
18 1
4m
. C.
14
18m
. D.
4 4m
.
Câu 6. Cho hàm số
2 2
1
x
y
C
x
.
Giá trị của m để đường thẳng
: 2d
y x m
cắt
C
tại
hai điểm
phân biệt A, B thỏa mãn
5AB
là:
A.
10
; 2m m
. B.
10m
. C.
2m
. D.
2 1
0m ;
.
Câu
7. Giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2 1y
x mx m
có ba điểm cực trị, đồng thời
ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là:
Trang 2/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
A.
1
.
1
5
2
m
m
B.
1
.
1
5
2
m
m
C
.
1
5
.
2
m
D.
1
.m
C
âu 8. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2
5 5
x
y
x
x
là:
A.
2
.
B.
0.
C
.
1
.
D
.
3.
C
âu 9. Cho hàm số
2
2
2019
y
x x
.
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
A.
3
2019
. B. 2020. C. 2019
. D. 2021.
Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?
A.
4
2
2 2018
y x x
. B.
2019
2018
x
y
x
.
C.
2
20
18
x
y
x
. D.
3
3
2019
y
x x
.
Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
y
m
không cắt đồ thị hàm số
4 2
2
4 2
y
x x
là
A.
0
m
. B.
0; 4
m m
. C.
0
4
m
. D.
4
m
.
C
âu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2
y
là một đường tiêm cận?
A.
3
2
x
y
x
. B.
2
1
2
x
y
x
. C.
2 1
2
x
y
x
. D.
2y
x
.
C
âu 13. Cho hàm số
3
2 2
1
1
2 1
3
y x m x m m x
(m là
tham số). Giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại
2
x
l
à
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
0
m
. D.
3
m
.
C
âu 14. Giá trị lớn nhất của m để hàm số
2
8
x
m
f x
x
có
giá trị nhỏ nhất trên đoạn
0
;3
bằ
ng -2?
A.
1
m
. B.
4
m
. C.
5
m
. D.
4
m
.
Câu 15. Cho hàm số
4
3
2
mx m
y
x
. Gi
á trị của
m
để
đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm s
ố
cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng
2
018
là:
A.
100
9
m
. B.
1
009
2
m
.
C.
1
009
4
. D.
1
009
.
C
âu 16. Cho hàm số
(
)y f x
có đồ thị như hình vẽ sau
T
rang 3/15 - WordToan
Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
2
; 1
. B.
1
;0
. C
.
0
;2
. D.
2
;0
.
Câu
17. Cho hàm số
3
2
4 9 5y x mx m x
với
m
là
tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số nghịch biến trên khoảng
;
?
A.
6
. B.
5
. C.
7
. D.
4
.
Câu 18. Cho hàm số
2
3
1
x
y f x
x
có
bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
0
. C
.
3
. D.
2
.
Câu
19. Cho hàm số
4
2
2
3y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
Câu 20. Gọi
d
l
à hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
1
x
y
x
t
rên đoạn
1
;4
. T
í
nh
g
iá trị của
d
?
A.
2d
. B.
4d
. C
.
5d
. D.
3d
.
Câu
21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
4 2
2
4 1y x x
. B.
4 2
2
1y x x
.
C.
4
2
2
1y x x
. D.
4
2
2
1y x x
.
Câu 22. Cho hàm số
4
2
(
) ( , , )y f x ax bx c a b c
. Đồ thị hàm số
(
)y f x
như hình vẽ bên. Khi đó,
số nghiệm thực của phương trình
2
018 ( ) 2019 0f x
l
à:
Tran
g 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
A.
2
. B.
0
. C.
4
. D.
3
.
Câu 23: M
ột chất điểm chuyển động theo phương trình
3 2
2 18 2
1S t t t t
, trong đó t tính bằng
giây
s
và
S t
tính
bằng mét
m
. Thời g
ian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A.
5t s
. B.
6t s
. C.
3t s
. D.
1t s
.
Câu 24:
Cho hàm số
1mx
y
x n
. Nếu
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
3x
và
có tiệm cận ngang
đi qua điểm
2;5A
thì t
ổng của
m
và
n
là:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 25.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
2
1
y x x . B.
3
3 1
y x x . C.
4 2
1 y
x x . D.
3
3 1
y x x .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B
11.D
12.C
13.C
14.D
15.C
16.A
17.C
18.B
19.A
20.D
21.A
22.C
23.C
24.D
25.D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
3 2y x
x vuông góc với đường thẳng
1
9
y x
là
A.
9 18;
9 14.y x y x
B.
9 18;
9 5.y x y x
C.
1 1
18; 5.
9 9
y x y x
D.
1 1
18; 14.
9 9
y x y x
Lời giả
i
Chọn A
G
ọi
0
x là
hoành độ tiếp điểm.
Tr
ang 5/15 - WordToan
Vì ti
ếp tuyến cần tìm vuông góc với đường thẳng
1
9
y x
nên
tiếp tuyến đó có hệ số góc là
0
9 ' 9.k y x
Mà
2
' 3
3y x
nên ta có
2 2
0 0 0
3 3
9 4 2.x x x
Với
0
2,x
ta có
0
2 4y
y
Phương
trình tiếp tuyến là
9 2
4 9 14.y x y x
Với
0
2,x
ta có
0
2 0y
y
Phươ
ng trình tiếp tuyến là
9 2
0 9 18.y x y x
Vậy,
có hai tiếp tuyến là
9 1
8; 9 14.y x y x
Câu
2. Cho hàm số
y f
x
có b
ảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;
.
B.
;1
.
C.
1;
0 .
D.
0;
1 .
Lời
giải
Chọn
D
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
; 1
và
0;
1 .
Do đó
đáp số của câu hỏi này là phương án D.
Câu 3. Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
4 2
2 3y
x x trên đoạn
0;
3
là:
A.
9M
. B. 8 3M .
C.
1M
. D.
6M
.
Lời
giải
Chọn
D
4 2 3
0 0
; 3
2 3 4 4 0 1 0; 3
1 0; 3
x
y x x y x x x
x
.
0 3y
;
1 2y
;
3 6y .
V
ậy
6M
.
Câu 4. Cho hàm số
y f
x
có
bảng biến thiên:
T
rang 6/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
K
hẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
4x
. B. H
àm số đạt cực đại tại
2x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
2x
. D. Hàm số đạt cực đại tại
3x
.
Lời giải
Chọn
B
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại
2x
.
Câu
5. Giá trị của m để phương trình
3
12 2 0x x m
c
ó 3 nghiệm phân biệt là:
A.
1
6 16m
. B.
18
14m
. C.
1
4 18m
. D.
4
4m
.
Lờ
i giải
Chọn
C
Xét phương trình :
3
3
1
2 2 0 12 2x x m x x m
.
Đặt
3
1
2 2f x x x
Số ng
hiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
y
f x
v
à đường thẳng
y
m
.
'
2
0
2
x
f
x
x
.
Bảng biến thiên
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì
1
8 14 14 18m m
.
Câu 6. Cho hàm số
2
2
1
x
y C
x
.
Giá trị của m để đường thẳng
:
2d y x m
cắ
t
C
tạ
i hai điểm
phân biệt A, B thỏa mãn
5A
B
là
:
A.
1
0; 2m m
. B.
1
0m
. C
.
2m
. D.
2
10m ;
.
Lờ
i giải
Chọn
B
Điều kiện:
1x
Xét phương trình :
2
2
2 2 2 2 1
1
x
x m x x m x
x
.
x
2
2
y
0 0
y
14
18


m
Trang 7/15 - WordToan
2
2 2
0
x m
x m
.
Để đường t
hẳng
d
cắt đồ thị
đường cong
C
tại
2
điểm phâ
n biệt thì phương trình có
2
nghiệm
phân
biệt khác
1
2
4 4
2
8 16
0
4 4 2
m
m m
m
Gọi
1 2
1 2
,
x x x x
là
2
nghi
ệm của phương trình,
1 2 1
2
2
,
2 2
m m
S
x x P x x
1 1 2
2
;2
, ;2
A x
x m B x x m
.
2 2
1
2 1 2
5 4
5
AB x
x x x
2
2
2
1 2
10
2
1 4
1 4 1
2
4 2
m
m m
x x S P
m
Câu 7.
Giá trị của tham số
m
để
đồ thị hàm số
4 2
2 1
y x
mx m
có ba đi
ểm cực trị, đồng thời
ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là:
A.
1
.
1 5
2
m
m
B
.
1
.
1 5
2
m
m
C.
1 5
.
2
m
D.
1.m
Lời giả
i
Chọn B
Ta có
3 2
4 4
4 .y x mx x x m
2
0
0
0
x
y
x m
+ Đ
ồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình
0
y
có
ba nghiệm phân biệt và
y
đổi dấu khi
x
đi qua
các nghiệm này
phương trình
2
0
x m
có hai nghiệm phân biệt khác 0
0. *
m
+ Giả sử ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
0;
1 ,
A m
2 2
; 1 , ; 1
B m m m C m m m
2
0;
1
H m
m
là
trung điểm của cạnh
.BC
2 4
; 2
;
AH m
BC m AB AC m m
2
1
.
2
AB
C
S B
C AH m m
Trang 8/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
B
án kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
l
à
4
4
2
.
. . .2
1
4.
4
.
AB
C
A
B AC BC m m m m m
R
S
m m
4 2
0
2
0
m
m
m m
0
0
1 5
2
1
m
m
m
m
1
1
5
2
m
m
Xét đáp án A có
2
2
0
1
y
x
,
x
D
, tiệm cận ngang là đường thẳng
1
y
, tiệm cận đứng
là đường thẳng
1x
nên
chọn.
Xét đáp án B có
2
3
0
1
y
x
,
x
D
nê
n loại.
Xét đáp án C có tiệm cận ngang là đường thẳng
1y
n
ên loại.
Xét đáp án D có
2
4
0
1
y
x
,
x D
n
ên loại.
Câu 8. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
25 5
x
y
x
x
là:
A.
2
.
B
.
0
.
C
.
1.
D
.
3
.
Lời gi
ải
Chọn C
T
a có TXĐ
D \ 0; 1 .
0
l
im y 0
x
;
0
l
im y 0
x
0
x
không
phải đường tiệm cận đứng của đò thị hàm số
1
lim y
x

;
1
lim y
x

1
x
l
à đường tiệm cận đứng của đò thị hàm số
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
25 5
x
y
x
x
là
1.
Câu 9. Cho hàm số
2
2
2019
y
x x
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
A.
3
2019
. B. 2020. C. 2019. D. 2021
.
Lời gi
ải
Chọn B
Tập
xác định
[0
;2]
.
Trang 9/15 - WordToan
2
1
' ; '
0 1
2
x
y y x
x x
.
x
0
1
2
'y
0
y
202
0
201
9
201
9
Vậy g
iá trị lớn nhất của hàm số là 2020 .
Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?
A.
4 2
2 2018
y x x
. B.
2019
2018
x
y
x
.
C.
2
2018
x
y
x
. D.
3
3 2019
y x x
.
Lời giải
Chọn B
Lần lượt tính đạo hàm các hàm ở các phương án, ta có:
Đáp án A:
3 2
' 4 4
4 ( 1)
y x x
x x
, đạ
o hàm đổi dấu qua nghiệm
0
x
nên hàm
số không
nghịch biến trên các khoảng xác định. Loại A.
Đáp án B:
2
2037
' 0;
2018.
( 2018)
y x
x
Do đó
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của
nó.
Đáp án C:
2
2020
' 0;
2018.
( 2018)
y x
x
Do đó h
àm số đồng biến trên các khoảng xác định của
nó. Loại C.
Đáp án D:
2
' 3 3
y x
, qu
a 2 nghiệm
1 2
1; 1
x x
đạo hà
m đổi dấu nên hàm số không thỏa đề.
Loại D.
Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số
m
để đường
thẳng
y m
không c
ắt đồ thị hàm số
4 2
2 4 2
y x x
là
A.
0
m
. B.
0; 4
m m
. C.
0 4
m
. D.
4
m
.
Lời giải
Chọn B
Xét hàm
số
4 2
2 4 2
y x x
có TXĐ:
D
3
8 8y x
x
,
0
0
1
x
y
x
BBT
x
– ∞
-1
0
1
+
∞
y'
+
0
–
0
+
0
–
y
– ∞
4
2
4
– ∞
Trang 10/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
Đường
thẳng
y
m
không
cắt đồ thị hàm số
4
2
2
4 2
y
x x
kh
i và chỉ khi
4
m
C
âu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2
y
là
một đường tiêm cận?
A.
3
2
x
y
x
. B.
2
1
2
x
y
x
. C.
2
1
2
x
y
x
. D.
2y x
.
Lời giải
Chọn C
Vì đồ thị h
àm số nhận đường thẳng
2
y
là
một đường tiệm cận nên đường thẳng
2
y
l
à đường
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
Hàm số
3
2
x
y
x
có TXĐ là
\
2
D
và
3
l
im lim 3
2
x
x
x
y
x
nên đường thẳng
3
y
là
TCN của đồ thị hàm số (loại).
Hàm số
2
1
2
x
y
x
có
TXĐ là
\
2
D
v
à
2
1
l
im lim 2
2
x
x
x
y
x
nên đường thẳng
2
y
là TCN của đồ thị hàm số (loại).
Hàm số
2
1
2
x
y
x
c
ó TXĐ là
\
2
D
v
à
2
1
lim lim 2
2
x
x
x
y
x
nên
đường thẳng
2
y
là
TCN của đồ thị hàm số (nhận).
Hàm số
2y
x
có TXĐ là
D
và
l
im lim 2
x
x
y
x


và
l
im lim 2
x
x
y
x


Nên
đồ thị hàm số không có đường TCN (loại).
Câu 13. Cho hàm số
3
2 2
1
1
2 1
3
y x m x m m x
(m là
tham số). Giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại
2
x
l
à
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
0
m
. D.
3
m
.
Lời gi
ải
Chọn C
+ TXĐ :
D
;
2 2
'
2 1 2y x m x m m
.
+ Để hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
thì
2
2
2
'
2 0 4 4 1 2 0 2 0
0
m
y m m m m m
m
.
+
Với
0
m
thì
2
0
' 2 0
2
x
y
x x
x
,
' 0
y
t
rên khoảng
0;2
v
à
' 0
y
t
rên mỗi khoảng
;0

v
à
2;

nên
hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
.
Trang 11/15 - WordToan
+
Với
2
m
thì
2
4
'
6 8 0
2
x
y x x
x
,
'
0
y
t
rên mỗi khoảng
;
2
v
à
4
;
;
'
0
y
trên khoảng
2;4
nên hàm số đạt cực đại tại
2
x
.
Vậy
0
m
t
hì hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
.
C
âu 14. Giá trị lớn nhất của m để hàm số
2
8
x
m
f
x
x
có
giá trị nhỏ nhất trên đoạn
0
;3
bằ
ng -2?
A.
1
m
. B.
4
m
. C.
5
m
. D.
4
m
.
Lời gi
ải
Chọn D
+
TXĐ :
\
8
D
;
0
;3
D
+
Ta có
2
2
8
' 0,
8
m
f
x x D
x
nê
n hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Nên
2
0
;3
m
in 0 2 4
8
m
f
x f m
.
Vậy
giá trị lớn nhất của m để hàm số
2
8
x
m
f
x
x
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
0
;3
bằng
-2 là
4
m
.
C
âu 15. Cho hàm số
4
3
2
mx m
y
x
. Gi
á trị của
m
để
đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng
2018
là:
A
.
1009
m
. B.
1
009
2
m
.
C.
1
009
4
. D.
1009
.
Lời gi
ải
Chọn C
TH1:
0
m
h
àm số
4
3
0
, 2
2
m
x m
y x
x
đồ thị
hàm số không có đường tiệm cận đứng
0
m
bị
loại.
TH2:
0
m
hàm
số
3
4
4
3
4
,
2
2 2
m
x
mx m
y x
x
x
2
2
2 2
l
im ; lim 0
lim ; lim 0
x
x
x x
y
y khi m
y y khi m
đồ
thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
2
x
.
l
im 4
x
y
m

đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
4y m
.
T
rang 12/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
Vì đường
tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ
nhật có diện tích bằng
1
009
2018 4 .2 2018
4
m m
.
Chọn đáp án C.
Câu 16. Cho hàm số
( )y f x
có
đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số đồng biến trên khoảng
A.
2
; 1
. B.
1
;0
. C
.
0
;2
. D.
2
;0
.
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng
;
1
;
1
;
và hàm số nghịch biến trên
1
;1
suy
ra hàm số đồng biến trên khoảng
2
; 1
.
Chọn đ
áp án A.
Câu 17. Cho hàm số
3 2
4 9 5y x mx m x
với
m
là
tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số nghịch biến trên khoảng
;
?
A.
6
. B.
5
. C.
7
. D.
4
.
Lờ
i giải
Chọn
C
Ta có
2
3
2 4 9y x mx m
.
Để hàm số nghịch biến trên
;
t
hì
3 0
0
y
a
2
3 0
4 48 108 0
a
m m
9
3m
.
Vậy
có
7
g
iá trị nguyên của tham số
m
thỏa
mãn điều kiện.
Câu 18. Cho hàm số
2
3
1
x
y f x
x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Lờ
i giải
Chọn B
Tập xác định
\ 1D
.
Tr
ang 13/15 - WordToan
Ta c
ó
2
1
0
1
y
x
với
mọi
x
D
.
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
và không có cực trị.
Câu 19. Cho hàm số
4
2
2
3y x x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm
số chỉ có đúng một điểm cực trị. D
. Hàm số
chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
Lời giải
Chọn
A
Hàm số bậc bốn trùng phương
4
2
2
3y x x có
.
1. 2 0a b
n
ên hàm số có 3 điểm cực trị .
Câu 20. Gọi
d
l
à hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
1
x
y
x
t
rên đoạn
1
;4
. T
í
nh
g
iá trị của
d
?
A
.
2d
. B.
4d
. C
.
5d
. D.
3d
.
Lờ
i giải
Chọn
D
Ta có:
2
7 1
0 \
2
2 1
y x
x
v
à hàm số liên tục trên đoạn
1
;4
nên hàm số nghịch biến
trên
1;4
.
1;
4
1
4Max y y
,
1
;4
4
1Min y y
.
Vậy
4
1 3d
.
Câu
21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
4
2
2
4 1y x x . B.
4
2
2
1y x x .
C.
4 2
2 1y x x . D.
4 2
2 1y x x .
Lờ
i giải
Chọn A
Từ
đồ thị hàm số đã cho ta thấy:
l
im
x
y


.
Do đó, loại B.
Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm
(
0 ;1)
. Do đó, loại D.
Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm
(
1;1)
. Do đó, loại C và chọn A.
Câu 22. Cho hàm số
4
2
(
) ( , , )y f x ax bx c a b c . Đồ thị hàm số
(
)y f x
như
hình vẽ bên. Khi đó,
số nghiệm thực của phương trình
2
018 ( ) 2019 0f x
l
à:
T
rang 14/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
A.
2
. B.
0
. C.
4
. D.
3
.
Lờ
i giải
Chọn
C
Ta có,
20
19
2018 ( ) 2019 0 ( ) (1;2)
2018
f x f x
.
Dựa vào đồ thị ta thấy, đường thẳng
2019
2018
y
cắt đồ thị hàm số
( )y f x
tại
4
điểm phân biệt.
Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
3 2
2 18 2 1S t t t t
,
trong đó t tính bằng
giây
s
và
S
t
tính bằng mét
m
. Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A.
5t s
. B.
6t s
. C.
3t s
. D.
1t s
.
Lời giải
Chọn
C
Ta có
2
2
6
36 2 6 3 56 56v t t t t
.
Vậy
vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng
56 /m s
kh
i
3t s
.
Câu
24: Cho hàm số
1mx
y
x
n
.
Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
3x
v
à có tiệm cận ngang
đi qua điểm
2
;5A
thì
tổng của
m
v
à
n
là:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Lời
giải
Chọn
D
Ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
x
n
3
3n n
.
Tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số là
y
m
.
Mà
đường tiệm cận ngang đi qua điểm
2
;5A
5m
.
Vậy
2m n
.
Tr
ang 15/15 - WordToan
Câu
25. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
2
1
y x x
. B.
3
3
1 y x x
. C.
4 2
1
y x x
. D.
3
3
1 y x x
.
Lờ
i giải
Chọn D
Theo đồ thị của hàm số đã cho là đồ thị hàm số bậc ba
3
2
y ax bx cx d có hệ số
0a
.
Vậy
đồ thị là đồ thị của hàm số
3
3 1 y x x
.
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 1 – HK1
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12 Ngày kiểm tra: 01/10/2018 Mã đề 109
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 03 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 1
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 vuông góc với đường thẳng y   x là: 9
A. y  9x 18; y  9x 14.
B. y  9x 18; y  9x  5. 1 1 1 1
C. y   x 18; y   x  5 D. y
x 18; y x 14 9 9 9 9
Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;  . B. ;1 . C. 1;0 . D. 0;1 .
Câu 3: Giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2
y x  2x  3 trên đoạn 0; 3    là: A. M  9. B. M  8 3. C. M  1. D. M  6.
Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên: x  2 4  y  0  0  3  y  2 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2  .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  3.
Câu 5: Giá trị của m để phương trình 3
x 12x m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 16   m 16 . B. 18   m 14 . C. 14   m 18 . D. 4   m  4. 2x  2
Câu 6: Cho hàm số y
C . Giá trị của m để đường thẳng d : y  2x m cắt C tại hai x 1
điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  5 là:
A. m  10;m  2  B. m = 10 C. m  2  D. m  2;  10
Câu 7: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx m 1 có ba điểm cực trị, đồng
thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là:
Toán học 12 - Trang 1/3 - Mã đề thi 109 m 1 m 1   1   5  1   5 m   m  1   5 A.  2  B.  2 C. m   D. m  1 2 2 x  25  5
Câu 8: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: 2 x x A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 9: Cho hàm số 2
y  2x x  2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng : A. 3  2019 B. 2020 C. 2019 D. 2021
Câu 10: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng? x  2019 A. y  4 x  2 2x  2018. B. y  . x  2018 x  2 C. y  . D. y  3
x  3x  2019 x  2018
Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  không cắt đồ thị hàm m số 4 2
y  2x  4x  là : 2
A. m  0.
B. m  0;m  4 C. m . 0  m  . D. 4 4
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y  2 là một đường tiệm cận? 3x 2x 1 2  x 1 A. y  . B. y  . C. y  .
D. y x  2 . x  2 2  x 2  x 1 Câu 13: Cho hàm số 3
y x  m   2 1 x   2
m  2mx 1 ( m là tham số). Giá trị của tham số m 3
để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 là: A. m  2 . B. m  1 C. m  0 D. m  3 2 x - m
Câu 14: Giá trị lớn nhất của m để hàm số f (x) =
có giá trị nhỏ nhất trên 0; 3   bằng 2 ? x +8 A. m  1 B. m  4 C. m  5 D. m  4 4mx  3m
Câu 15: Cho hàm số y
. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của x  2
đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là: 1009 1009
A. m   . B. m   . C. m   . D. m  1009  . 2 4
Câu 16: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đồng biến trên khoảng: 0;2 A. 2; 1 B. 1;0 C. D. 2;0
Toán học 12 - Trang 2/3 - Mã đề thi 109 Câu 17: Cho hàm số 3 2 y x
  mx  (4m  9)x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  ? A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. x
Câu 18: Hàm số y f x 2 3 
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 19: Cho hàm số 4 2
y x  2x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. x  3
Câu 20: Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 2x 1 1;4 
 . Tính giá trị của d? A. d  2. B. d  4. C. d  5. D. d  3.
Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 x -1 O 1 -1 A. 4 2 y  2
x  4x 1 B. 4 2
y x  2x 1 C. 4 2
y  x  2x 1 D. 4 2
y  x  2x 1 Câu 22: Cho hàm số    4 2 y
f x ax bx c a, ,
b c   . Đồ thị hàm số
y f x như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình
2018 f x  2019  0 là:
A. 2 B. 0 C. 4 D. 3
Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 3 2  2
t 18t  2t 1, trong đó t tính bằng giây s và S t tính bằng
mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t  5s .
B. t  6s .
C. t  3s . D. t   1 s . mx 1
Câu 24: Cho hàm số y
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 và có tiệm cận ngang x n
đi qua điểm A2;5 thì tổng của m và n là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . y
Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x O A. 2
y  x x 1 B. 3
y  x  3x 1 C. 4 2 D. 3
y x x 1
y x  3x 1 ----------- HẾT ----------
Toán học 12 - Trang 3/3 - Mã đề thi 109
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM-TRA-TẬP-TRUNG-LẦN-1-HK1
NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN – TIỀN Môn: Toán GIANG
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) 1 Câu 1.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 vuông góc với đường thẳng y   x là 9
A. y  9x 18; y  9x 14.
B. y  9x 18; y  9x  5. 1 1 1 1 C. y  
x 18; y   x  5. D. y x 18; y x 14. 9 9 9 9
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B.  ;   1 . C.  1  ; 0. D. 0;  1 .
Câu 3. Giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2
y x  2x  3 trên đoạn 0; 3 là:   A. M  9 . B. M  8 3 . C. M  1 . D. M  6 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2  .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . Câu 5.
Giá trị của m để phương trình 3
x 12x m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A. 16  m  16 .
B. 18  m  14 .
C. 14  m  18 . D. 4   m  4 . 2x  2 Câu 6. Cho hàm số y
C . Giá trị của m để đường thẳng d : y  2x m cắt C tại hai điểm x 1
phân biệt A, B thỏa mãn AB  5 là:
A. m  10; m  2  . B. m  10 . C. m  2 . D. m  2  1 ; 0 .
Câu 7. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx m 1 có ba điểm cực trị, đồng thời
ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là: Trang 1/15 - WordToan m  1 m  1   A. . 1   5 B. .  1   5 m   m   2  2 1   5 C. m   . D. m  1. 2 2 x  25  5
Câu 8. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: 2 x x A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 9. Cho hàm số 2 y
2x x  2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu? A. 3  2019 . B. 2020. C. 2019. D. 2021.
Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng? x  2019 A. 4 2
y x  2x  2018 . B. y  . x  2018 x  2 C. y  . D. 3
y x  3x  2019 . x  2018
Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số 4 2
y  2x  4x  2 là A. m  0 .
B. m  0; m  4 .
C. 0  m  4 . D. m  4 .
Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y  2 là một đường tiêm cận? 3x 2x 1 2  x 1 A. y  . B. y  . C. y  .
D. y x  2 . x  2 2  x 2  x 1 Câu 13. Cho hàm số 3 y
x  m   2 1 x   2
m  2mx 1 (m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số 3
đạt cực tiểu tại x  2 là A. m  2 . B. m  1. C. m  0 . D. m  3 . 2 x m
Câu 14. Giá trị lớn nhất của m để hàm số f x 
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  3 bằng -2? x  8 A. m  1. B. m  4 . C. m  5 . D. m  4 . Câu 15. Cho hàm số 4 m x  3m y
. Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  2
cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là: 1009 1009 A. m  1009 . B. m   . C.  . D. 1009 . 2 4
Câu 16. Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau
Trang 2/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
Hàm số đồng biến trên khoảng A.  2  ;  1 . B.  1  ;0 . C. 0; 2 . D.  2  ;0 . Câu 17. Cho hàm số 3 2
y  x mx  4m  9 x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    ? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . 2x  3
Câu 18. Cho hàm số y f x 
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 19. Cho hàm số 4 2
y x  2x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. x  3
Câu 20. Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
trên đoạn 1; 4 . Tính 2x 1 giá trị của d ? A. d  2 . B. d  4 . C. d  5 . D. d  3 .
Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 4 2
y  2x  4x 1. B. 4 2
y x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y  x  2x 1. Câu 22. Cho hàm số 4 2
y f (x)  ax bx c (a, ,
b c  ) . Đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Khi đó,
số nghiệm thực của phương trình 2018 f (x)  2019  0 là: Trang 3/15 - WordToan A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 3 .
Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t  3 2  2
t 18t  2t 1, trong đó t tính bằng
giây s và S t  tính bằng mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t  5s .
B. t  6s .
C. t  3 s .
D. t  1 s . mx 1
Câu 24: Cho hàm số y
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 và có tiệm cận ngang x n
đi qua điểm A2;5 thì tổng của m và n là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 .
Câu 25. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. 2
y   x x 1 . B. 3
y  x  3x 1. C. 4 2
y x x  1. D. 3
y x  3x  1. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.A 17.C 18.B 19.A 20.D 21.A 22.C 23.C 24.D 25.D LỜI GIẢI CHI TIẾT 1 Câu 1.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 vuông góc với đường thẳng y   x là 9
A. y  9x 18; y  9x 14.
B. y  9x 18; y  9x  5. 1 1 1 1 C. y  
x 18; y   x  5. D. y x 18; y x 14. 9 9 9 9 Lời giải Chọn A
Gọi x là hoành độ tiếp điểm. 0
Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán 1
Vì tiếp tuyến cần tìm vuông góc với đường thẳng y  
x nên tiếp tuyến đó có hệ số góc là 9
k  9  y ' x  9. 0  Mà 2
y '  3x  3 nên ta có 2 2
3x  3  9  x  4  x  2. 0 0 0 
Với x  2, ta có y y 2  4  Phương trình tiếp tuyến là 0   0
y  9 x  2  4  y  9x 14. 
Với x  2, ta có y y 2 
 0  Phương trình tiếp tuyến là 0   0
y  9 x  2  0  y  9x 18.
Vậy, có hai tiếp tuyến là y  9x 18; y  9x 14.
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B.  ;   1 . C.  1  ;0. D. 0;  1 . Lời giải Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ;    1 và 0;  1 .
Do đó đáp số của câu hỏi này là phương án D.
Câu 3. Giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2
y x  2x  3 trên đoạn 0; 3 là:   A. M  9 . B. M  8 3 . C. M  1 . D. M  6 . Lời giải Chọn D
x  0 0; 3    4 2 3
y x  2x  3  y  4x  4x  0 
x  1 0; 3 .   
x  10; 3   
y 0  3; y  
1  2 ; y  3  6. Vậy M  6 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Trang 5/15 - WordToan
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2  .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  2 . Câu 5.
Giá trị của m để phương trình 3
x 12x m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 1  6  m  16 .
B. 18  m  14 .
C. 14  m  18 . D. 4   m  4 . Lời giải Chọn C Xét phương trình : 3 3
x 12x m  2  0  x 12x  2  m .
Đặt f x 3
x 12x  2
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y  m .  x  2 '
f x  0   . x  2   Bảng biến thiên x  2 2  y  0  0   14 y m  18
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 1
 8  m  14  14  m  18 . 2x  2 Câu 6. Cho hàm số y
C . Giá trị của m để đường thẳng d : y  2x m cắt C tại hai điểm x 1
phân biệt A, B thỏa mãn AB  5 là:
A. m  10; m  2  . B. m  10 . C. m  2 . D. m  2  1 ; 0 . Lời giải Chọn B
Điều kiện: x  1 2x  2 Xét phương trình :
 2x m  2x  2  2x m x   1 . x  1
Trang 6/15 – Diễn đàn giáo viên Toán 2
 2x mx m  2  0 .
Để đường thẳng d cắt đồ thị đường cong C  tại 2 điểm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm m  4  4 2 phân biệt khác 1 2
m  8m 16  0   m  4  4 2  m m  2
Gọi x , x x x là 2 nghiệm của phương trình, S x x   , P x x  1 2 1 2  1 2 1 2 2 2
Ax ; 2x m , B x ;2x m . 1 1   2 2 
AB  5   x x 2  4 x x 2  5 1 2 1 2 2 m m  2  m  10
  x x 2 2
 1  S  4P  1   4  1  1 2  4 2 m  2  
Câu 7. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx m 1 có ba điểm cực trị, đồng thời
ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là: m  1 m  1   1 5 A. . 1   5 B. . C. m   . D. m  1.  1   5 m   m  2  2  2 Lời giải Chọn B Ta có 3
y  x mx x  2 4 4 4 x m.  x  0 y  0   2 x m  0 
+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y  0 có ba nghiệm phân biệt và
y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm này  phương trình 2
x m  0 có hai nghiệm phân biệt khác 0  m  0. *
+ Giả sử ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A0; m   1 , B  2
m m m   C  2 ; 1 ,
m ;  m m   1 H  2
0;  m m  
1 là trung điểm của cạnh BC. 2 4
AH m ; BC  2 m ; AB AC m m 1 2 S
BC.AH m m ABC 2 Trang 7/15 - WordToan 4 4 A . B AC.BC
m m. m m.2 m
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R    1 2 4.S m m ABC 4 . m  0 m  0  m  1 m  0       1 5  4 2 1 5
m  2m m  0    m    m  2    2 m 1   2
Xét đáp án A có y 
 0 , x D , tiệm cận ngang là đường thẳng y  1  , tiệm cận đứng  x  2 1
là đường thẳng x  1 nên chọn. 3
Xét đáp án B có y 
 0 , x D nên loại.  x  2 1
Xét đáp án C có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 nên loại. 4
Xét đáp án D có y 
 0 , x D nên loại.  x  2 1 2 x  25  5
Câu 8. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: 2 x x A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn C
Ta có TXĐ D   \ 0;   1 .
lim y  0 ; lim y  0  x  0 không phải đường tiệm cận đứng của đò thị hàm số x 0  x 0 
lim y   ; lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng của đò thị hàm số   x     1 x     1 2 x  25  5
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là 1. 2 x x Câu 9. Cho hàm số 2
y  2x x  2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu? A. 3  2019 . B. 2020. C. 2019. D. 2021. Lời giải Chọn B Tập xác định [0; 2] .
Trang 8/15 – Diễn đàn giáo viên Toán 1 x y ' 
; y '  0  x  1 . 2 2x x x 0 1 2 y '  0  y 2020 2019 2019
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2020 .
Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng? x  2019 A. 4 2
y x  2x  2018 . B. y  . x  2018 x  2 C. y  . D. 3
y x  3x  2019 . x  2018 Lời giải Chọn B
Lần lượt tính đạo hàm các hàm ở các phương án, ta có: Đáp án A: 3 2
y '  4x  4x  4x(x 1) , đạo hàm đổi dấu qua nghiệm x  0 nên hàm số không
nghịch biến trên các khoảng xác định. Loại A. 2037 Đáp án B: y '   0; x
  2018. Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của 2 (x  2018) nó. 2020 Đáp án C: y '   0; x
  2018. Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của 2 (x  2018) nó. Loại C. Đáp án D: 2
y '  3x  3 , qua 2 nghiệm x  1; x  1 đạo hàm đổi dấu nên hàm số không thỏa đề. 1 2 Loại D.
Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số 4 2
y  2x  4x  2 là A. m  0 .
B. m  0; m  4 .
C. 0  m  4 . D. m  4 . Lời giải Chọn B Xét hàm số 4 2
y  2x  4x  2 có TXĐ: D   x  0 3 y  8
x  8x , y  0  x  1  BBT x – ∞ -1 0 1 + ∞ y' + 0 – 0 + 0 – 4 4 y – ∞ 2 – ∞ Trang 9/15 - WordToan
Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số 4 2
y  2x  4x  2 khi và chỉ khi m  4
Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y  2 là một đường tiêm cận? 3x 2x 1 2  x 1 A. y  . B. y  . C. y  .
D. y x  2 . x  2 2  x 2  x Lời giải Chọn C
Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  2 là một đường tiệm cận nên đường thẳng y  2 là đường
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. 3x 3x Hàm số y
có TXĐ là D   \   2 và lim y  lim
 3 nên đường thẳng y  3 là x  2 x 
x  x  2
TCN của đồ thị hàm số (loại). 2x 1 2x 1 Hàm số y
có TXĐ là D   \   2 và lim y  lim
 2 nên đường thẳng y  2  2  x x 
x  2  x
là TCN của đồ thị hàm số (loại). 2  x 1 2  x 1 Hàm số y
có TXĐ là D   \   2 và lim y  lim
 2 nên đường thẳng y  2 là 2  x x  x  2  x
TCN của đồ thị hàm số (nhận).
Hàm số y x  2 có TXĐ là D   và lim y  lim  x  2   và lim y  lim  x  2   x x x x
Nên đồ thị hàm số không có đường TCN (loại). 1 Câu 13. Cho hàm số 3 y
x  m   2 1 x   2
m  2mx 1 (m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số 3
đạt cực tiểu tại x  2 là A. m  2 . B. m  1. C. m  0 . D. m  3 . Lời giải Chọn C + TXĐ : D   ; 2
y x  m   2 ' 2
1 x m  2m .
+ Để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 thì m  2
y '2  0  4  4m   2 2
1  m  2m  0  m  2m  0   . m  0   x  0 + Với m  0 thì 2
y '  x  2x  0  
, y '  0 trên khoảng 0; 2 và y '  0 trên mỗi khoảng x  2 
;0 và 2;  nên hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Trang 10/15 – Diễn đàn giáo viên Toán x  4 + Với m  2 thì 2
y '  x  6x  8  0  
, y '  0 trên mỗi khoảng ; 2 và 4;  ; y '  0 x  2 
trên khoảng 2; 4 nên hàm số đạt cực đại tại x  2 .
Vậy m  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x  2 . 2 x m
Câu 14. Giá trị lớn nhất của m để hàm số f x 
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  3 bằng -2? x  8 A. m  1. B. m  4 . C. m  5 . D. m  4 . Lời giải Chọn D
+ TXĐ : D   \   8 ; 0;3  D 2 8  m
+ Ta có f ' x   0, x
  D nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.  x  82 2 m
Nên min f x  f 0    2   m  4  . 0  ;3 8 2 x m
Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số f x 
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  3 bằng x  8 -2 là m  4 . Câu 15. Cho hàm số 4 m x  3m y
. Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  2
cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là: 1009 1009 A. m  1009 . B. m   . C.  . D. 1009 . 2 4 Lời giải Chọn C TH1: m x m m  0 hàm số 4 3 y
 0 ,  x  2  đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng x  2
m  0 bị loại.  3  4 m x  4 m x 3m    TH2:  4 
m  0 hàm số y   , x  2 x  2 x  2
 lim y    ; lim y   khi m  0  x 2 x  2  
 đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  2 .
lim y    ; lim y   khi m  0   x 2 x  2 
lim y  4m  đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y  4 m . x Trang 11/15 - WordToan
Vì đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ 1009
nhật có diện tích bằng 2018  4m .2  2018  m   . Chọn đáp án C. 4
Câu 16. Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số đồng biến trên khoảng A.  2  ;  1 . B.  1  ;0 . C. 0; 2 . D.  2  ;0 . Lời giải Chọn A
Từ đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng ; 
1 ; 1;  và hàm số nghịch biến trên 1  ;  1
suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  2  ;   1 . Chọn đáp án A. Câu 17. Cho hàm số 3 2
y  x mx  4m  9 x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    ? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . Lời giải Chọn C Ta có 2 y  3
x  2mx  4m  9 .
Để hàm số nghịch biến trên  ;    thì a  3  0 a  3  0   
 9  m  3 .   0 2 y 
4m  48m 108  0 
Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện. 2x  3
Câu 18. Cho hàm số y f x 
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B
Tập xác định D   \   1 .
Trang 12/15 – Diễn đàn giáo viên Toán 1 Ta có y  
 0 với mọi x D . Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định  x  2 1 và không có cực trị. Câu 19. Cho hàm số 4 2
y x  2x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. Lời giải Chọn A
Hàm số bậc bốn trùng phương 4 2
y x  2x  3 có .
a b  1.2  0 nên hàm số có 3 điểm cực trị . x  3
Câu 20. Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
trên đoạn 1; 4 . Tính 2x 1 giá trị của d ? A. d  2 . B. d  4 . C. d  5 . D. d  3 . Lời giải Chọn D 7  1  Ta có: y   0 x
   \   và hàm số liên tục trên đoạn 1; 
4 nên hàm số nghịch biến 2x  2 1 2  trên 1;  4 .
Max y y  
1  4 , Min y y 4  1. Vậy d  4 1  3 . 1;4 1;4
Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 4 2 y  2
x  4x 1. B. 4 2
y x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y  x  2x 1. Lời giải Chọn A
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy: 
lim y   . Do đó, loại B. x 
Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm (0 ;1) . Do đó, loại D. 
Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm ( 1;1) . Do đó, loại C và chọn A. Câu 22. Cho hàm số 4 2
y f (x)  ax bx c (a, ,
b c  ) . Đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Khi đó,
số nghiệm thực của phương trình 2018 f (x)  2019  0 là: Trang 13/15 - WordToan A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn C 2019
Ta có, 2018 f (x)  2019  0  f (x)   (1;2) . 2018 2019
Dựa vào đồ thị ta thấy, đường thẳng y
cắt đồ thị hàm số y f (x) tại 4 điểm phân biệt. 2018
Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t  3 2  2
t 18t  2t 1, trong đó t tính bằng
giây s và S t  tính bằng mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t  5s .
B. t  6s .
C. t  3 s .
D. t  1 s . Lời giải Chọn C
Ta có v t    t
t    t  2 2 6 36 2 6 3  56  56 .
Vậy vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng 56 m / s khi t  3s . mx 1
Câu 24: Cho hàm số y
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 và có tiệm cận ngang x n
đi qua điểm A2;5 thì tổng của m và n là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn D
Ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x  n  n  3  n  3 .
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y m .
Mà đường tiệm cận ngang đi qua điểm A2;5  m  5 .
Vậy m n  2 .
Trang 14/15 – Diễn đàn giáo viên Toán
Câu 25. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. 2
y   x x 1 . B. 3
y  x  3x 1. C. 4 2
y x x  1. D. 3
y x  3x  1. Lời giải Chọn D
Theo đồ thị của hàm số đã cho là đồ thị hàm số bậc ba 3 2
y ax bx cx d có hệ số a  0 .
Vậy đồ thị là đồ thị của hàm số 3
y x  3x  1 . Trang 15/15 - WordToan
Document Outline

  • 4511
  • 1568688704_WT05-GT12-C1-KIỂM-TRA-TAP-TRUNG-LAN-I-THPT-LE-THANH-HIEN-TIEN-GIANG-NĂM-2019