Luyện đề TSA - Phần Tư duy Toán học
Luyện đề TSA - Phần Tư duy Toán học. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.
Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 340 tài liệu
Môn: Toán 2.3 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
| Đỗ đại học Top
T_3_Live_Luyện đề TSA26K - Phần Tư duy Toán học Tư duy toán học Câu 1 (id:389147)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 4 là ◯ A. I(0; 4).
◯ B. I(−2; 8).
◯ C. I(−1; 0).
◯ D. I(−1; 6). Câu 2 (id:389148)
Trong mặt phẳng tọa độ Ox
y , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x ,trục hoành và
hai đường thẳng x = 0, x = 2
π được xác định bởi công thức ◯ A. 2π
S = π ∫ |sin x|dx. 0 ◯ B. 2π
S = π ∫ (sin x)2dx. 0 ◯ C. 2π
S = ∫ |sin x|dx. 0 ◯ D. 2π S = ∫ sin xdx. 0 Câu 3 (id:389149)
Điền số thập phân thích hợp vào chỗ trống, dùng dấu phẩy ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân: → → Trong không gian Oxy z →
, cho a = (−1; √3; 0), b = (−3; √3; 2) . →
Côsin của góc tạo bởi hai vectơ a và b bằng ___. Câu 4 (id:389150) 0 3 2 1
Cho phương trình tan𝑥4 + 2 = 1 .
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Trên khoảng (−π; π ,
) phương trình không xác định tại ___ giá trị của 𝑥 và có ___ nghiệm nguyên. Câu 5 (id:389151)
Điền số thích hợp vào chỗ trống: Cho dãy số 𝑢 𝑛
𝑛 , 𝑛 ≥ 1 với 𝑢𝑛 = 𝑛 · -2sin𝑛2 . Số hạng thứ 4 của dãy số là ___. Câu 6 (id:389152)
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top
Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 6x − 8y + 2z + 1 =
0 và mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − A = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S ) .
Giá trị lớn nhất của A bằng ◯ A. 0 ◯ B. 30 ◯ C. 15 + 5√26 ◯ D. −15 + 5√26 Câu 7 (id:389153)
Cho hai biểu thức 𝐴 = log 𝑒 , 𝐵 = log 𝑒 . 8 64
Xét tính đúng sai cho các phát biểu sau: STT Phát biểu Đúng Sai 𝐴 + 𝐵 = log 𝑒 . 1 4 ○ ○ 1 2 A − B = ln . ○ ○ 8 1 3 A ⋅ B = . ○ ○ 18 ln 2 A 4 = . 2 ○ ○ B Câu 8 (id:389154) -2 -1 2 2 3
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm 𝐴(1; 2; - 1), 𝐵(3; 1; 1) và 𝐶( - 3; 6; 1) . Cho 𝐷 là điểm thuộc đoạn thẳng BC sao
cho D cách đều hai đường thẳng AB và AC.
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Độ dài đoạn thẳng 𝐴𝐵 bằng ___. Giá trị 𝑘 bằng ___, trong đó k là số thực thỏa mãn → 𝐶𝐷 = 𝑘 → 𝐵𝐷 . Câu 9 (id:389155) cos 2x Nguyên hàm ∫ là
sin x + cos x dx
◯ A. cos x − sin x + C
◯ B. √2 cos (x + π ) + C 4 ◯ C. √ π
2 cos (x − ) + C 4
◯ D. sin x − cos x + C Câu 10 (id:389156)
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top
Thời gian sử dụng mạng xã hội (đơn vị: giờ) trong một ngày của một số học sinh lớp 10A được thống kê như sau:
Trung vị của mẫu số liệu trên là ◯ A. 1. ◯ B. 3. ◯ C. 5, 5. ◯ D. 6. Câu 11 (id:389157) 18,6 10, 6 17, 6 10, 7
Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của giáo viên tại trường THPT X cho kết quả như sau:
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ___. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ___. Câu 12 (id:389158)
Cho a và b là hai góc phụ nhau. Xét tính đúng sai cho các phát biểu sau: STT Phát biểu Đúng Sai 1 sin𝑎 = cos𝑏 . ○ ○ 2 sin2𝑎 = cos2𝑏 . ○ ○ 3
sin2𝑎 + sin2𝑏 = 4sin𝑎sin𝑏 . ○ ○ 4
cos2𝑎 + cos2𝑏 = 2cos𝑎 . ○ ○ Câu 13 (id:313532) 0, 75 0, 72 11 71 13
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không
được để cho cầu rơi ngoài biên.
Trong mặt phẳng toạ độ Ox ,
y chọn điểm có tọa độ (O; y0 )là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của
cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: −g ⋅ x2 y =
+ x ⋅ tan α + y0Trong đó:
2 ⋅ v20 ⋅ cos2α
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top +
g (đơn vị: m/s2) là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9, 8 m/s2 ); +
α (đơn vị: độ) là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất);
+ v0 (đơn vị: m/ )
s là vận tốc ban đầu của cầu; + y0 (đơn vị: )
m là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất.
Đây là một hàm số bậc hai nên quỹ đạo chuyển động của cầu lông là một parabol. Một người chơi cầu lông
đang đứng ở vị trí sao cho khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 5, 24 . m
Biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0, 7
m so với mặt đất; vận tốc xuất phát của cầu là 9 m/ ;
s người chơi không
phát cầu quá 50∘ (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng).
Người chơi đã phát cầu một góc ___ độ (làm tròn đến hàng đơn vị) so với phương ngang của mặt đất.
Khi cầu bay đến vị trí mà hình chiếu của cầu trên mặt đất cách vị trí đứng của người phát cầu 3 m thì cầu đang ở độ cao ___
m (làm tròn đến hàng phần trăm) so với mặt đất. Câu 14 (id:313533)
Trong không gian Oxyz ,cho M (0; −5; −1 ,
) d : x + 1 = y − 2 = z + 2 . Gọi N là hình chiếu vuông góc của −1 3 2
điểm M trên đường thẳng .
d Cao độ điểm N là ◯ A. 17 − . 7 ◯ B. − 34 . 7 ◯ C. 3 . 7 ◯ D. − 16 . 7 Câu 15 (id:313534) (𝑆𝐻𝐶) 𝑎√6 2 3 2 3𝑎2 𝑎√6 3 2𝑎2 (𝑆𝐴𝐵) (𝑆𝐶𝐷)
Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hình chóp S. ABC
D có đáy ABC
D là hình chữ nhật với AB = 2 , a AD = .
a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD
) là trung điểm H của A B và ˆ SCH = 45∘. Khi đó:
Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng ___.
Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC ) bằng ___.
Bình phương khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD ) bằng ___. Câu 16 (id:313535)
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top 1 2.tanx cos (ax) Cho biết + = (a, b ∈ R .
) Giá trị của biểu thức P = 3a + b2 là cos2x − sin2x 1 − tan2x b − sin (ax) ◯ A. P = . 6 ◯ B. P = . 5 ◯ C. P = . 4 ◯ D. P = . 7 Câu 17 (id:313536)
Bạn Thành dự định căng một chiếc lều bằng vải bạt sẫm màu có dạng hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có các
cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Cho biết AB = AC = 2, 4 m; BC = 2 m; AA′ = 3 m và mặt tiếp
xúc với mặt đất của lều là (BCC ′B′ .
) Đang chuẩn bị căng lều thì không may chiếc lều bị rách mất một phần,
do đó bạn Thành phải vá lại bằng một tấm bạt trong suốt, phần vá lại bằng đúng tam giác ABB′. Vào đúng
12h trưa, khi ánh sáng chiếu thẳng đứng xuống mặt đất thì phần diện tích trong lều bị chiếu sáng là ◯ A. 2, 88 m2. ◯ B. 1, 5 m2. ◯ C. 3 m2. ◯ D. 5, 76 m2. Câu 18 (id:313537)
Nhóm nghiên cứu sinh quan sát một tổ kiến thợ mộc và ghi lại chiều dài của cả tổ như sau:
Chiều dài (cm) [0, 5; 1) [1; 1, 5) [1, 5; 2) [2; 2, 5) Số con kiến 32514 10003 36557 9126
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây? ◯ A. 0, 84 . 9 ◯ B. 0, 89 . 4 ◯ C. 0, 98 . 4 ◯ D. 0, 94 . 8
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top Câu 19 (id:313538)
Giả sử nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức
T (t) = −0, 1t2 + 1, 2t + 98, ,
6 trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo Fahrenheit) tại thời điểm t(tính
theo ngày). Tốc độ thay đổi nhiệt độ vào ngày thứ 4 là
◯ A. 0, 4∘F n / gày.
◯ B. 0, 8∘F n / gày.
◯ C. 3, 2∘F n / gày.
◯ D. 2, 4∘F n / gày. Câu 20 (id:313539)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng 2 ,
a khoảng cách từ điểm A′ đến mặt phẳng a√3 (AB′C′ ) bằng . 2
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1
Góc giữa mặt phẳng (AB′C ′
) và mặt phẳng đáy là 60∘. ○ ○ 2 a3√3
Thể tích khối lăng trụ là . ○ ○ 2 Câu 21 (id:313540)
Mỗi ngày, Rogen cố gắng giải các ô chữ dễ, trung bình và khó trên báo. Anh ta có xác suất hoàn thành ô chữ
dễ là 0,85, xác suất hoàn thành ô chữ trung bình là 0,54 và xác suất hoàn thành ô chữ khó là 0,12. Chọn một ngày bất kì.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1
Xác suất để ngày hôm đó Rogen hoàn thành cả 3 ô chữ là 0, 0550 . 8 ○ ○ 2
Xác suất để ngày hôm đó Rogen bỏ trống cả 3 ô chữ là 0, 0607 . 2 ○ ○
Xác suất để ngày hôm đó Rogen bỏ trống ô chữ khó, biết rằng anh ta đã 3 ○ ○
hoàn thành ô chữ dễ là 0, 74 . 8 Câu 22 (id:313541)
Điền phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống. Hộp
A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp
B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên từ hộp
A một tấm thẻ và từ hộp
B hai tấm thẻ. Xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn bằng ___. Câu 23 (id:313542)
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top
Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số y = ln (x2 − 2x − m + 1 .
) Gọi S là tập hợp các tham số nguyên dương của
m để hàm số có tập xác định là .
R Số phần tử của S là ___. Câu 24 (id:313543) 860000 2010000 2014000 960000
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Bác Phương đến siêu thị điện máy để mua một chiếc laptop với giá 16 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2, 15 /
% tháng. Để mua trả góp bác Phương phải ứng trước 30
% số tiền, số tiền còn lại bác sẽ trả dần
trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng bác Phương phải
trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Biết rằng lãi suất không đổi trong
thời gian bác Phương hoàn nợ.
Nếu bác Phương mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là ___
đồng và số tiền bác phải trả hàng tháng là ___ đồng (các kết quả làm tròn đến hàng nghìn). Câu 25 (id:313544)
Một cửa hàng bánh mỗi ngày sản xuất ra 50 chiếc bánh croissant và 40 chiếc bánh tarte được đựng trong
những chiếc túi giống giống hệt nhau chưa được dán nhãn. Xác suất làm bánh hỏng của hai loại croissant và
tarte tương ứng là 0,01 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên túi đựng bánh chưa dán nhãn, mở ra thì thấy chiếc bánh
bên trong bị hỏng. Xác suất để chiếc bánh đó là bánh croissant bằng ◯ A. 5 . 8 ◯ B. 5 . 9 ◯ C. 5 . 13 ◯ D. 8 . 13 Câu 26 (id:313545)
Điền số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Thống kê mức thu nhập theo tháng của một số hộ gia đình ở hai khu dân cư cho kết quả như sau: Mức thu nhập
[5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) (triệu đồng) Số hộ gia đình khu A 5 8 15 12 10 Số hộ gia đình khu B 13 14 7 8 8
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thu nhập của các hộ gia đình khu A ít hơn ___ triệu đồng
so với khu B (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 27 (id:313546)
Điền số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Khi được thả từ độ cao 30 ,
m một vật rơi với gia tốc không đổi a = 9, 8 m/s2. Khi chạm đất thì vật có tốc độ là ___ m/
s (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 28 (id:313547)
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top
Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống. ⎧ 3 6 − π
Cho hàm số y = f (x) = ⎨ 2 x
khi x ≤ 0 . Khi đó ∫ f (x)dx = a + b
π với tích a b bằng ___.
⎩6 − 2sinx khi x > 0 −4 Câu 29 (id:313548)
Cho hai hàm số y = ax, y = bxcó đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Một đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành cắt hai đồ thị lần lượt tại B, C sao cho AB = AC.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1 a > 0 > b. ○ ○ 3 2
Tổng 2 nghiệm của phương trình 4ax − 13 + 3.bx = 0 là log . ○ ○ b 4 Câu 30 (id:313549) Trong không gian Oxy ,
z cho mặt cầu (S) :x2 + y2 + z2 + 4y − 8z − 24 = .
0 Gọi M (a; b; c ) là điểm di động
trên mặt cầu. Giá trị nguyên lớn nhất của T = 2a − 3b + 5 c bằng ◯ A. 7 . 6 ◯ B. 6 . 6 ◯ C. 3 . 3 ◯ D. 3 . 8 Câu 31 (id:313550)
Cho hàm số y = x3 + 6x2 + (9 − 4m)x + 202 .
5 Số giá trị nguyên dương của tham số
m thỏa mãn hàm số đã
cho đồng biến trên (1; +∞ ) là ◯ A. . 6 ◯ B. . 7
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top ◯ C. . 9 ◯ D. 1 . 0 Câu 32 (id:313551) Cho
3 điểm M (1; 5; −4), N (3; 2; 4), P (a; b; 6) .Biết
3 điểm M, N, P thẳng hàng. Giá trị của 2a + 4 b bằng ◯ A. 1 . 6 ◯ B. 1 . 8 ◯ C. 1 . 2 ◯ D. 2 . 0 Câu 33 (id:313552)
Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên
R và hàm số y = g (x) = x2. f (x3 − 1
) có đồ thị trên đoạn [−1; 2 ]như 7
hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là S = .
3 Khi đó giá trị của tích phân I = ∫ f (x)d x bằng bao nhiêu? −2 ◯ A. I = . 1 ◯ B. I = . 3 ◯ C. I = . 9 ◯ D. 3 I = . 2 Câu 34 (id:313553)
Cho hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 .
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1
Tập xác định của hàm số là D = R. ○ ○
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top STT Phát biểu Đúng Sai 2
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m > . 3 ○ ○
Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị x 3 1, x2 ○ ○ sao cho x2 . Khi đó là một số nguyên âm.
1 + x22 − x1x2 = 13 m0 Câu 35 (id:313554) 𝑦 = 49𝑥 - 29 𝑦 = 49𝑥 + 29 𝑦 = 94𝑥 - 12 𝑦 = 94𝑥 + 12
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C . ) x + 2
Các tiếp tuyến của (C ) 1
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
có phương trình là ___ (với 18
hệ số góc nhỏ hơn 1) và ___ (với hệ số góc lớn hơn 1). Câu 36 (id:313555)
Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3. Đáy bể là hình
chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thi công bể được tính theo diện tích thành và đáy bể (bỏ qua độ
dày của bể) và bằng 200 000 đồng/m2. Chi phí thi công tối ưu là khoảng
◯ A. 36 triệu đồng.
◯ B. 45 triệu đồng.
◯ C. 34 triệu đồng.
◯ D. 47 triệu đồng. Câu 37 (id:313556)
Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên
R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt
g (x) = f (f (x) − 1 . )
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1
Hàm số y = f (x
) có 2 cực đại và 1 cực tiểu. ○ ○ 2
Số nghiệm của phương trình g′ (x) = 0 là 8. ○ ○ Câu 38 (id:313557)
Một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x+1 − 2x2 là
◯ A. e3x+1 − 2x3 . 3
◯ B. e3x+1 − x3. 3
◯ C. e3x+1 − 2x3. 3
◯ D. e3x+1 − 2x3. Câu 39 (id:313558) 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑦 = 2 -1 𝑦 = 𝑥 - 2 𝑦 = - 2 1 0
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
mx2 + (m2 + m + 2)x + m2 + 3 Cho hàm số y = . x + 1
Để khoảng cách từ gốc
O đến tiệm cận xiên hoặc tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là nhỏ nhất thì m _ = __.
Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận xiên hoặc tiệm cận ngang là ___.
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top Câu 40 (id:313559) (0; 1; 3) (2; 2; - 3) (2; 1; - 2) 𝑥 + 2𝑦 - 2𝑧 + 8 = 0 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 - 8 = 0
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho đường thẳng d : x = y − 1 = z − 3 và mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 147 = . 0 2 2 −3 Đường thẳng (d
) có một vectơ chỉ phương có tọa độ là ___. Mặt phẳng (P
) có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là ___. Mặt phẳng (Q ) chứa
d và vuông góc với (P ) có phương trình là ___.
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
