Tổng hợp các kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ chủ đề số học
Tổng hợp các kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ chủ đề số học. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.
Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 340 tài liệu
Môn: Toán 2.3 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
| Đỗ đại học Top
Tổng hợp các kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ chủ đề số học (P2) Tư duy toán học Câu 1 (id:319751)
Có bao nhiêu số nguyên tố
p thỏa mãn 2p + p 2là các số nguyên tố? ◯ A. . 0 ◯ B. . 1 ◯ C. . 2 ◯ D. Vô số. Câu 2 (id:319752)
Viết thêm vào bên phải số 43 hai chữ số để nhận được một số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 7. Có bao nhiêu cách viết như vậy? ◯ A. . 2 ◯ B. . 3 ◯ C. . 4 ◯ D. . 5 Câu 3 (id:319753)
Cho các số tự nhiên a,
b thỏa mãn: 25 − b2 = 8(a − 2025) .2 Tổng các số tự nhiên đó bằng ◯ A. 203 . 0 ◯ B. 202 . 6 ◯ C. 202 . 4 ◯ D. 202 . 9 Câu 4 (id:319754) Cho hai số nguyên tố
p và q thỏa mãn p2 − 2q2 = 1 .
7 Các khẳng định nào sau đây là đúng? ◯ A. p lẻ. ◯ B. q chẵn. ◯ C. p 2 chia 4 dư . 3 ◯ D. Có
2 bộ số (p; q ) thỏa mãn. Câu 5 (id:319755)
Cho các số nguyên tố x,
y thỏa mãn (x − 1) (x + 1) = 6y .2 Có bao nhiêu bộ số (x; y ) thỏa mãn? ◯ A. . 0 ◯ B. . 1
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top ◯ C. . 2 ◯ D. . 3 Câu 6 (id:319756)
Số dư của phép tính 22225555 + 5555222 2 chia 7 là ◯ A. . 0 ◯ B. . 3 ◯ C. . 2 ◯ D. . 6 Câu 7 (id:319757)
Số dư của số A = 32005 + 4200 5 khi chia cho 1 1 là ◯ A. . 0 ◯ B. . 1 ◯ C. . 2 ◯ D. . 3 Câu 8 (id:319758) Cho số tự nhiên
n thỏa mãn (n.2n + 1)⋮ . 3 Khi đó, n chia 6 dư ◯ A. . 0 ◯ B. . 1 ◯ C. . 2 ◯ D. . 3 Câu 9 (id:319759)
Tính giá trị biểu thức A = 21000 + 550
0 được kết quả là một số có bao nhiêu chữ số? ◯ A. 40 . 0 ◯ B. 35 . 0 ◯ C. 50 . 0 ◯ D. 34 . 9 Câu 10 (id:319760) Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3n + 6
3 chia hết cho 72. Khẳng định nào sau đây là đúng?
◯ A. n = 2k + 1 (k ∈ N∗ . )
◯ B. n = 3k (k ∈ N∗ . )
◯ C. n = 3k + 1 (k ∈ N . )
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top
◯ D. n = 2k (k ∈ N . ) Câu 11 (id:319761) 7 2 4 3
Cho phương trình x (x + 3) + y (y + 3) = z (z + 3
) với x, y, z ∈ N ∗và x,
y là các số nguyên tố.
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Có ___ bộ số (x, y, z ) thỏa mãn.
z là số chia hết cho ___. Câu 12 (id:319762) 6 10 14 7 12 4
Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn tích của 2 số trong bộ số cộng với 1 chia hết cho số còn lại.
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Có ___ bộ số nguyên thỏa mãn. Trong đó, bộ số có cả 3 số đều nguyên tố có tổng các số bằng ___. Câu 13 (id:319763) -1 2 -2 0 1
Cho phương trình nghiệm nguyên x3 − y3 − 2y2 − 3y − 1 = 0
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Phương trình có ___ bộ nghiệm trong đó nghiệm
x nhỏ nhất bằng ___. Câu 14 (id:319764) 2 3 5 1 7 Cho
p là số nguyên tố sao cho x3 + y3 − 3xy = p −
1 có nghiệm nguyên dương.
Kéo ô vuông thích hợp thả vào vị trí tương ứng trong các câu sau:
Có ___ bộ số (x; y ) thỏa mãn và
p đạt giá trị lớn nhất bằng ___. Câu 15 (id:319765)
Cho phương trình nghiệm nguyên 5x2 − 2xy + y2 = 1 .
7 Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai
Nghiệm nguyên (x; y
) của phương trình có x nhỏ nhất và y nhỏ nhất khi 1 ○ ○ xy = . 6 2 Phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên. ○ ○ Câu 16 (id:319766)
Trên tờ giấy có kẻ vô hạn các ô vuông và mỗi ô được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Cho bất cứ
hình chữ nhật nào kích thước 2 ×
3 thì có đúng hai ô màu đỏ. Xét hình chữ nhật có kích thước 2025 × 2026 bất kì.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top STT Phát biểu Đúng Sai 1 Mọi hình chữ nhật 1 ×
3 chứa đúng một ô màu đỏ. ○ ○ 2
Hình chữ nhật đã cho có 675 × 202 6 ô màu xanh. ○ ○ Câu 17 (id:319767) Cho
n nguyên dương thỏa mãn phương trình xn + (x + 2)n + (2 − x)n = 0 có nghiệm hữu tỉ.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1 n là số lẻ. ○ ○ 2
n là số nguyên tố. ○ ○ 3 Có đúng
2 giá trị của n thỏa mãn. ○ ○ Câu 18 (id:319768)
Cho các số tự nhiên a, b,
c thỏa mãn a + b + c = 1911202 .4 Gọi x, y,
z lần lượt là tổng các chữ số của a, b, . c
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai 1
[(a + b + c) − (x + y + z)]⋮ . 9 ○ ○ 2
(x3 + y3 + z3)⋮ . 3 ○ ○ Câu 19 (id:319769)
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? STT Phát biểu Đúng Sai
Trên bảng ta viết 10 dấu cộng và 15 dấu trừ tại các vị trí bất kỳ. Sau đó, xóa
2 dấu bất kỳ trong đó và viết vào đó 1 dấu cộng nếu xóa 2 dấu giống nhau 1 ○ ○
và 1 dấu trừ nếu xóa 2 dấu khác nhau. Khi đó trên bảng còn lại dấu trừ nếu
ta thực hiện thao tác trên 24 lần.
Mỗi số trong dãy số 21, 22, 23, … , 22029 đều được thay thế bởi tổng các chữ số 2
của nó. Tiếp tục làm như vậy với các số nhận được cho tới khi tất cả các số ○ ○
đều có 1 chữ số. Khi đó, số các số 2 nhiều hơn số các số 1 đúng một số. Câu 20 (id:319770) 1 1 1 Cho phương trình
có các nghiệm nguyên dương.
x + y + z = 1
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top STT Phát biểu Đúng Sai 1
Phương trình có ít nhất một nghiệm đều là các số tự nhiên lẻ. ○ ○ 2 Có
3 bộ số (x; y; z
) là nghiệm của phương trình. ○ ○ Câu 21 (id:319771) Có ___ số tự nhiên
n thỏa mãn (23n+4 + 32n+1)⋮1 . 9 Câu 22 (id:319772)
Vào 07/12/2018, tình nguyện viên của dự án GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) tên là Patrick
Laroche đã tìm ra số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một số có dạng số nguyên tố
Mersenne có giá trị bằng M82 589 933 = 282 589 933 − .
1 Số nguyên tố M82 589 93 3có ___ chữ số. Câu 23 (id:319773)
Cho số tự nhiên n (n ≥ 4
) thỏa mãn (n3 + 4n2 − 20n − 48)⋮12 .
5 Giá trị nhỏ nhất của n là ___. Câu 24 (id:319774) Cho a,
b là hai số nguyên dương thỏa mãn a + 2 0 và b + 1 3 cùng chia hết cho 2 . 1 Số dư trong phép chia
A = 4a + 9b + a + b cho 2 1 là ___. Câu 25 (id:319775) Có
6 quầy bán vé xem phim tại một rạp chiếu phim. Có ít nhất ___ khán giả để chắc chắn rằng có ít nhất 6
người cùng xếp hàng ở một quầy bán vé. Câu 26 (id:319776)
Trong một kỳ thi toán học có 6 thí sinh được vào chung khảo. Thể lệ của cuộc thi như sau: Mỗi thí sinh phải
giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm.
Trong 6 thí sinh đó có ít nhất ___ thí sinh bằng điểm nhau. Biết rằng điểm thấp nhất là điểm 0. Câu 27 (id:319777)
Xét 20 số nguyên dương đầu tiên 1; 2; 3; … ; 2 .
0 Cho nguyên tắc: Với mỗi cách lấy ra
k (k ∈ N, k ≥ 2 ) số phân
biệt từ 20 số đã cho, đều lấy được hai số phân biệt a và b sao cho a +
b là một số nguyên tố. Số nguyên dương
k nhỏ nhất thỏa mãn nguyên tắc đã cho là ___. Câu 28 (id:319778)
Số dư trong phép chia A = 352 − 353 + 354 − 358 + 3516 + 353 2 cho 42 5 là ___. Câu 29 (id:319779)
Có ___ bộ số nguyên dương (a, b, c
) thỏa mãn a3 + 3a2 + 5 = 5 bvà a + 3 = 5 ctrong đó số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn là ___. Câu 30 (id:319780)
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
| Đỗ đại học Top Trên mặt phẳng, cho 10
0 điểm và gọi I1, I2, . . . , I
n là trung điểm của tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút là
những điểm đã cho. Giá trị nhỏ nhất của n bằng ___.
HOCMAI - Nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam Email: hotro@hocmai.vn
