Luyện kỹ năng Toán 10 trắc nghiệm đúng – sai hai dạng phương trình vô tỷ

Tài liệu Luyện kỹ năng Toán 10 trắc nghiệm đúng – sai hai dạng phương trình vô tỷ gồm 14 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển chọn các bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm định dạng đúng – sai chủ đề hai dạng phương trình vô tỷ môn Toán 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

4 2 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

14 trang 15 giờ trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
1
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
f x g x
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ú
Ú
N
N
G
G
,
,
S
S
A
A
I
I
H
H
A
A
I
I
D
D
Ạ
Ạ
N
N
G
G
P
P
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
T
T
R
R
Ì
Ì
N
N
H
H
V
V
Ô
Ô
T
T
Ỷ
Ỷ
(
(
K
K
Ế
Ế
T
T
H
H
Ợ
Ợ
P
P
3
3
B
B
Ộ
Ộ
S
S
Á
Á
C
C
H
H
G
G
I
I
Á
Á
O
O
K
K
H
H
O
O
A
A
)
)
T
T
H
H
Â
Â
N
N
T
T
Ặ
Ặ
N
N
G
G
T
T
O
O
À
À
N
N
T
T
H
H
Ể
Ể
Q
Q
U
U
Ý
Ý
T
T
H
H
Ầ
Ầ
Y
Y
C
C
Ô
Ô
V
V
À
À
C
C
Á
Á
C
C
E
E
M
M
H
H
Ọ
Ọ
C
C
S
S
I
I
N
N
H
H
T
T
R
R
Ê
Ê
N
N
T
T
O
O
À
À
N
N
Q
Q
U
U
Ố
Ố
C
C
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
Đ
Đ
Á
Á
P
P
Á
Á
N
N
C
C
H
H
I
I
T
T
I
I
Ế
Ế
T
T
(
(
T
T
Í
Í
N
N
H
H
P
P
H
H
Í
Í
)
)
B
B
Ạ
Ạ
N
N
Đ
Đ
Ọ
Ọ
C
C
V
V
U
U
I
I
L
L
Ò
Ò
N
N
G
G
L
L
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
Ệ
Ệ
T
T
Á
Á
C
C
G
G
I
I
Ả
Ả
:
:
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
;
;
T
T
E
E
L
L
0
0
3
3
9
9
8
8
0
0
2
2
1
1
9
9
2
2
0
0
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
T
T
H
H
Á
Á
N
N
G
G
1
1
0
0
/
/
2
2
0
0
2
2
4
4
2
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ú
Ú
N
N
G
G
,
,
S
S
A
A
I
I
H
H
A
A
I
I
D
D
Ạ
Ạ
N
N
G
G
P
P
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
T
T
R
R
Ì
Ì
N
N
H
H
V
V
Ô
Ô
T
T
Ỷ
Ỷ
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
3 FILE
1 file 4 trang
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
3
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI P1
______________________________
Câu 1.Chophươngtrình
3 4
x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a)
0
x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình.
b)Phươngtrìnhcóđúngmộtnghiệmdương.
c)Phươngtrìnhcóhainghiệm.
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrìnhlà4.
Câu 2.Chophươngtrình
2
3
3x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a)Phươngtrìnhcóđúngmộtnghiệm.
b)Phươngtrìnhcóhainghiệm.
c)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrìnhlà3.
d)Tíchcácnghiệmcủaphươngtrìnhlà-6.
Câu 3.Ngườitamuốnthiếtkếmộtvườnhoahìnhchữnhậtnộitiếptrongmộtmiếngđấthìnhtròncóđường
kínhbằng
50m
.Gọiđộdàimộtcạnhvườnhoahìnhchữnhậtlà
0 50
x x
.Tổngquãngđườngđixung
quanhvườnhoađólà
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Diệntíchmiếngđấthìnhtrònlà
2
2500
m
.
b) Độdàicạnhcònlạivườnhoahìnhchữnhậtlà
2
2500
x m
.
c)
2
2500 70
x x
.
d) Diệntíchvườnhoahìnhchữnhậtlà
2
1200m
.
Câu 4.Phươngtrình
2 2
2 2 4 2 (1)
x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Phươngtrình(1)cóhainghiệmphânbiệt.
b) Phươngtrình(1)vônghiệm.
c) Tíchcácnghiệmcủaphươngtrình(1)bằng
0
.
d) Phươngtrình(1)cótổngbìnhphươngcácnghiệmlớnhơn15.
Câu 5.Chophươngtrìnhchứacăn
3 2 (1)
x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Phươngtrình(1)cóhainghiệmphânbiệtdương.
b) Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(1)bằng2.
c) Tíchcácnghiệmcủaphươngtrình(1)bằng2.
d) Phươngtrình(1)cótổnglậpphươngcácnghiệmlớnhơn11.
Câu 6.Chophươngtrình
2 1x m x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Phươngtrìnhvônghiệmkhivàchỉkhi
m
b) Cóđúngmộtgiánguyêncủa
m
đểphươngtrìnhcónghiệmduynhất.
c) Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtkhivàchikhi
3 2
m
d) Có3giátrịkhôngdươngcủa
m
đểphươngtrìnhcóđúngmộtnghiệmduynhất.
Câu 7.Chophươngtrình
2
2 3 1 1x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau
a) Nếu
o
x
làmộtnghiệmcủaphươngtrìnhthì
1
o
x
.
b) Phươngtrìnhđãchotươngđươngvớiphươngtrình
2 2
2 3 1 2 1x x x x
.
c) Phươngtrìnhđãchocó2nghiệmphânbiệt
d)
1x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình.
Câu 8.MộtcôngtymuốnlàmmộtđườngốngdẫntừmộtđiểmAtrênbờbiểnđếnmộtđiểmCtrênmộthònđảo
cáchbờbiển
6km
,Giáđểxâyđườngốngtrênbờlà
50.000
USD
mỗikm,giáđểxâydựngđườngốngdưới
nước
130.000
USD
mỗikm.Biếttổngsốtiềncônglà
1170.000
USD
.BlàđiểmtrênbờbiểnsaochoCBvuông
gócvớibờbiển.GọikhoảngcáchtừAđếnSlà
x
km(
0 9
x
).
4
a)
2
2
6 9
SC x
.
b)
50000. 130000. 1170000
AS SC
.
c)Tínhtổngsốkmđườngốngcầnlàmlớnhơn
12km
.
d)
SA SC
.
Câu 9.Chophươngtrình
2
5 4
f x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a)
3
x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình
2
2 4 2
f x x x
.
b)
2
x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình
2
2 4 2
f x x x
.
c)
1x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình
1f x x
.
d)
5
2
x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình
1f x x
.
Câu 10.
H
H
a
a
i
i
b
b
ờ
ờ
s
s
ô
ô
n
n
g
g
a
a
v
v
à
à
b
b
s
s
o
o
n
n
g
g
s
s
o
o
n
n
g
g
v
v
ớ
ớ
i
i
n
n
h
h
a
a
u
u
.
.
M
M
ộ
ộ
t
t
c
c
ử
ử
a
a
h
h
à
à
n
n
g
g
đ
đ
ặ
ặ
t
t
t
t
ạ
ạ
i
i
A
A
t
t
r
r
ê
ê
n
n
b
b
ờ
ờ
s
s
ô
ô
n
n
g
g
a
a
v
v
à
à
m
m
ộ
ộ
t
t
x
x
ư
ư
ở
ở
n
n
g
g
s
s
ả
ả
n
n
x
x
u
u
ấ
ấ
t
t
đ
đ
ặ
ặ
t
t
t
t
ạ
ạ
i
i
B
B
t
t
r
r
ê
ê
n
n
b
b
ờ
ờ
s
s
ô
ô
n
n
g
g
b
b
s
s
a
a
o
o
c
c
h
h
o
o
800 ; 1000AH m BH m
.ĐểvậnchuyểnhànghóatừBđếnA,ngườitavận
chuyểntheobờsôngbvớichiphí1000đ/mvàsauđóvậnchuyểnquasôngthẳngđếnAvớichiphí2000đ/m.
Vớichiphí2triệu400ngànđồngngườitavậnchuyểnhànghóatrênbờsôngtốiđamộtđoạnbằngbaonhiêu
(nhằmhạnchếdichuyểnnhiềutrênsông).Gọiđoạnđườngvậnchuyểntrênbờlà
8
x x
.(trămmet).Xéttính
đúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) Đoạnđườngdichuyểntrênsônglà
2 2
8 (10 )x
(trămmet).
b) ĐoạnđườngdichuyểntừBđếnAlà
2 2
10 20 8 (10 )x x
.
c) ChiphívậnchuyểntừBđếnAlà
2 2
1000 .100 2000 8 (10 ) .100
x x
.
d) Với chi phí 2 triệu 400 ngàn đồng người ta vận chuyển hàng hóa trên bờ sông tối đa một đoạn bằng
2000
3
m
.
Câu 11.Chobiểuthức
2
( ) 2 5 3f x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Điềukiệncónghiệmcủaphươngtrình
( ) 3f x x
là
3 0
x
.
b) Phươngtrình
( ) 3f x x
cómộtnghiệmlà
2
x
.
c) Phươngtrình
2
( ) 4 3
f x x x
cómộtnghiệmduynhất.
d) Phươngtrình
( ) 4 ( ) 5 9
f x f x
cóhainghiệmphânbiệt.
Câu 12.Chophươngtrình
2
7 10 5
x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Phươngtrìnhđãchocóđiềukiệnxácđịnh
.
b) Phươngtrìnhđãchocóhainghiệmphânbiệt.
c)
1 x
lànghiệmcủaphươngtrìnhđãcho.
d) Phươngtrìnhđãchocótổngbìnhphươngcácnghiệmlớnhơn150.
5
Câu 13.HằngngàybạnHùngchờbạnMinhđihọctạimộtvịtrítrênlềđườngthẳngđếntrường.Minhđứngởvị
tríAcáchlềđườngmộtkhoảng50mđểchờHùng.KhinhìnthấyHùngđạpxeđếnđịađiểmBcáchmìnhmột
đoạn200mthìMinhbắtđầuđibộralềđườngđểbắtkịpxe.VậntốcđibộcủaMinhlà5km/h,vậntốcđixeđạp
củaHùnglà15km/h.Đặt
0
HC x m
.GiảsửMinhvàHùnggặpnhautrênđườngtạimộtvịtríCmàkhông
phảingườinàychờngườikia.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a)
50 15
BH
.
b) ThờigianMinhđibộlà
2 2
50
5000
x
.
c) Đểhaibạngặpnhaumàkhôngphảichờđợicầnphảicó
2 2
50 50 15
5000 15000
x x
.
d) QuãngđườngBCkhoảng
.
Hùng
50m
200m
Minh
B
H
A
C
Câu 14.Chobiểuthức
2
( ) 42
f x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình
( ) 2 30
f x x
là
2
42 0
2 30 0
x x
x
.
b) Phươngtrình
( ) 2 30
f x x
cómộtnghiệmlà
4
x
.
c) Phươngtrình
( ) 1f x x
cónghiệm.
d) Phươngtrình
2
( ) 12 36
f x x x
cóhainghiệmphânbiệt.
Câu 15.Mộtmảnhvườntrồnghoacódạngtamgiácvuônghơnkémnhau
1m
vàchuvimảnhvườnbằng
12m
.
Ngườitadùng40%diệntíchmảnhvườnđểtrồnghoacẩmtú.Độdàihaicạnhgócvuôngcủamảnhvườnlà
, 1( )x x m
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Độdàicạnhhuyềncủamảnhvườnlà
2
2 2 1
x x m
(m).
b) Diệntíchđấttrồnghoacẩmtúbằng
2
2 1 2 2 1
x x x m
.
c)
2 4
x
.
d) Diệntíchtrồnghoacẩmtúlà
2
2,5m
.
Câu 16.Mộtđườngdâyđiệnđượcnốitừmộtnhàmáyđiệnở
B
đếnmộthònđảoở
C
quavịtrí
M
nhưhình
vẽbêndưới(
M
thuộcđoạn
AB
,
M
khôngtrùng
,A B
).Khoảngcáchtừ
C
đến
A
là
1
km.Bờbiểnchạythẳng
từ
A
đến
B
vớikhoảngcáchlà
4
km.Tổngchiphílắpđặtcho
1
kmdâyđiệntrênbiểnlà
40
triệuđồng,còn
trênđấtliềnlà
20
triệuđồng.Kýhiệu
, 0;4
BM x km x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a)
2
17 8
CM x x
.
b) Khiđótổngchiphílắpđặtlà:
2
.10 20 8 17
x x x
(triệuđồng).
c) Nếutổngchiphílắpđặtlà120triệuđồngthì
4
3
AM
.
d) Tổngchiphílặpđặtkhôngthểbằng150triệu.
6
C
A
B
M
Câu 17.Chophươngtrìnhchứacăn
2
2 17 52 8 x x x
(1).
Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Bìnhphươnghaivếcủaphươngtrình(1)tađượcphươngtrình
2
12 0 x x
.
b) Phươngtrình(1)chỉcómộtnghiệm.
c) Tổngbìnhphươngcácnghiệmcủaphươngtrình(1)làmộtsốchínhphương.
d) Phương trình (1) đã cho và phương trình
2 2 2 2 2 2 2
2 1 0
x m n x m n m n
không thể có tập
nghiệmtrùngnhau.
Câu 18.Chophươngtrình
2
1 3 3 4 5 2 0
x x x x
.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a) Phươngtrìnhvônghiệm.
b) Phươngtrìnhcóđúngmộtnghiệmduynhất.
c) Đặt
2
4 5 ;( 1)
x x t t
phươngtrìnhcódạng:
2
3 4 0
t t
d) Tổngbìnhphươngcácnghiệmcủaphươngtrìnhbằng4.
Câu 19.Chotamgiác
ABC
vuôngtại
A
cóchuvitamgiáclà
24 cm
.Khiđó
a)Cạnhhuyền
BC
cóđộdàilớnhơn8cm.
b)Cạnhgócvuôngngắnhơncóđộdàibéhơn
24 12 2
cm.
c)Nếuđộdàicạnhhuyền
BC
lớnhơnđộdài
AB
2cm
thìcóhaitamgiácthỏamãn.
d)Nếuđộdàicạnhhuyền
BC
lớnhơnđộdài
AB
2cm
thìdiệntíchtamgiác
ABC
lớnhơn
2
25cm
.
Câu 20.Mộtđơnvịpháobinhphòngkhôngởchốtchặn
A
pháthiệnmáybayđịchởvịtrí
B
đangbaythẳngvề
hướngmìnhtheophươngngangvớivậntốc180m/svàcáchmặtđất3km.Pháothủquyếtđịnhđánhhạmục
tiêuvớimộtphátbắn.Biếtrằngtạithờiđiểmbịpháthiệnmáybayởtọađộcáchchốt
A
1kmvàvậntốcđạn
baylà720m/s.Xéttínhđúngsaitrongcácmệnhđềsau:
a)Nếupháothủbắnthẳngvàomụctiêusẽtriệthạmụctiêunhanhnhất.
b)Cóhaicáchbắnpháođánhchặnmụctiêu.
c)Vớicáchđánhchặnmụctiêunhanhnhấtthìmụctiêutrúngđạnởvịtrícách
B
mộtkhoảnglớnhơn
750m
.
d)Vớicáchđánhchặnmụctiêunhanhnhấtthìthờigiantrúngmụctiêutínhtừkhinổpháolớnhơn5giây.
Câu 21.Chophươngtrình
2
3 10 2( 3) 3 1 0
x x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrìnhlà
3
x
.
b)Phươngtrìnhcó3nghiệmphânbiệt.
c)Cácnghiệmcủaphươngtrìnhnhỏhơn2.
d)Phươngtrìnhđãchovàphươngtrình
2
2 1 1 0
x x x x
cónghiệmchung.
7
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI P2
______________________________
Câu 1.Mộtngườidùngmộtcáithang
10m
đểtrèolênđỉnh
E
củamộtbứctườngnhưhìnhvẽ.Nếuđặtthang
tại
D
thìngườiđótrèolênđếnđỉnh.Nếuđặtthangởvịtrí
C
cách
D
2m
thìđầuthangởvịtrí
A
cáchđỉnh
E
là
1m
.Biếtbađiểm
, ,C D B
thẳnghàng.Gọiđộdàiđoạn
( 0)
DB x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳng
định
a)
2 2
( 2) 100
x AB
.b)
2 2
( ) ( 1) 100
x AB
.
c)
2 3
4
AB
x
. d)
8,3
AB km
.
Câu 2.Chohàmsố
2 2
3 8 4 3 1f x x x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) Khôngtồntại
1f
.
b) Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình
0
f x
là
2
3 8 4 0
x x
.
c) Phươngtrình
0
f x
cómộthệquảlà
2
2 5 3 0
x x
.
d) Phươngtrình
3
0
f x
đãchocónghiệmduynhất.
Câu 3.Chophươngtrình
2 2
5 3 2 3x x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrìnhlà
2
5 3 0
x x
.
b) Phươngtrìnhđãchocómộthệquảlà
2
6 0
x x
.
c) Phươngtrìnhđãchocóhainghiệmphânbiệt.
d) Phươngtrìnhđãchovàphươngtrình
4 0
x x
cómộtnghiệmchung.
Câu 4.Chophươngtrìnhchứacăn
2 2
3 6 1 2 9 1x x x x
.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) Phươngtrìnhđãchocóđiềukiệnxácđịnh
2
2
3 6 1 0
2 9 1 0
x x
x x
b) Bìnhphươnghaivếcủaphươngtrìnhtađược
2 2
3 6 1 2 9 1x x x x
.
c) Phươngtrìnhđãchocómộthệquảlà
2
5 3 0
x x
.
d) Phươngtrìnhđãchocóhainghiệmphânbiệtkhôngâm.
Câu 5.MộtcontàuđangởvịtríAgặpsựcốcầntiếnvàobiểnbờBDđểsửachữa,biếtrằngtrênbờbiểnđang
cóbavịtrítàucóthểcậpbếnlà
, ,B C D
với
2
BC CD km
.Ởvịtríhiệntại,khoảngcáchtừtàuAđếnC
bằngvớiđộdàiBCvà
60
ACB
.Kýhiệu
0
AC x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
; 2; 120
AC BC x CD x ACD
.
b) Tamgiác
ABC
đều.
c)
2 2
2 4
AD x x
.
d) Nếu
3
2
AD AB
thì
15
x
.
8
Câu 6.Haicontàuđangởcùngmộtvĩtuyếnvàcáchnhau100hảilý.Đồngthờicảhaitàucùngkhởihành,một
tàuchạyvềhướngNamvớivậntốc30hảilý/giờ,còntàukiachạyvềvịtríhiệntạicủatàuthứnhấtvớivậntốc
40hảilý/giờ.Tạithờiđiểmtsaukhixuấtphát,khoảngcáchgiữahaitàulà
d
.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳng
địnhsau
a)
2 2 2
1 1
d AB AA
.
b)
1
100 40AB t
.
c)
2
2500 8000 10000
d d t t t
.
d) khi
8
5
t
(giờ)thìhaitàucáchnhau60hảilý.
Câu 7.Chophươngtrình
2
5 5
x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện
5
x
b)Phươngtrìnhtươngđươngvớiphươngtrình
2
( 5) ( 5) 0
x x x x
c)Phươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt
d)Tíchcácnghiệmcủaphươngtrìnhlàmộtsốdương
Câu 8.Cómộtnhàmáynướcnọmuốntìmvịtríđểxâydựngtrạmcấpnướcsaochokhoảngcáchtừnhàmáy
đến2thịxãB,Clàbằngnhau(nhưhìnhvẽ).Biết2thịxãtrênlầnlượtcáchthànhphốAlầnlượt50kmvà100
km.Đặt
x
(km)làkhoảngcáchtừthànhphốAđếnnhàmáycấpnước.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) KhoảngcáchtừthịxãCđếnnhàmáycấpnướclà:
100
x
(km)
b) KhoảngcáchtừthịxãBđếnnhàmáycấpnướclà
2 2
50
x km
.
c)
x
thỏamãnphươngtrình
2 2
50 100
x x
d)
36
x km
.
Câu 9.Chophươngtrình
2
2 6 2 x x x
(*).Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
9
a)Bìnhphương2vếphươngtrìnhtađược
2
3 10 0
x x
b)Điềukiệncủaphươngtrình(*)là
2
x
c)Phươngtrình(*)có2nghiệm
d)Tổngbìnhphươngcácnghiệmcủaphươngtrình(*)bằng20
Câu 10.Chophươngtrình
2 2
( 3) 10 12
x x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện
10 10
x
b)
3
x
lànghiệmcủaphươngtrình
c)Phươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrìnhbằng
3
.
Câu 11.Chohaihàmsố
2
2 3; 1f x x x g x x
.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
10 9
g g
.
b)
f x
làhàmsốbậchaivà
0,f x x
.
c)
2
2 3f g x x x
.
d) Phươngtrình
f x g x
cóhainghiệmphânbiệt.
Câu 12.BácViệtsốngvàlàmviệctạitrạmhảiđăngcáchbờbiển4km.Hàngtuầnbácchèothuyềnvàovịtrí
gầnnhấttrênbờbiểnlàbếnBinhđểnhậnhànghóadocơquancungcấp.Tuầnnày,dotrụctrặcvềvậnchuyển
nêntoànbộsốhàngvẫnđangnằmởthônHoành,bênbờbiểncáchbếnBinh9,25kmvàsẽđượcanhNamvận
chuyểntrênconđườngdọcbờbiểntớibếnBinhbằngxekéo,bácViệtđãgọiđiệnthốngnhấtvớianhNamlà
họsẽgặpnhauởvịtrínàođógiữabếnBinhvàthônHoànhđểhaingườicómặttạiđócùnglúc,khôngmấtthời
gianchờnhau.VậntốckéoxecủaanhNamlà5km/hvàthuyềncủabácViệtdichuyểnvậntốc4km/h.Giả
thiếtrằngđườngbờbiểntừthônHoànhđếnbếnBinhlàđườngthẳngvàbácViệtcũngluôntrèothuyềntớimột
điểmtrênbờbiểntheomộtđườngthẳng.Đặt
BM x
(
0
x
)trongđóMlàđiểmhaingườigặpnhautheodự
định.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
2
9 16
5
x
AM km
. b)
9, 25
4
x
CM km
.
c)
x
thỏamãnphươngtrình
2
16 9,25
4 5
x x
. d)
3 4
x
.
Câu 13.Chohaihàmsố
2
2 1; 1f x x x g x x
.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
0,f x x
.
b) Haiđồthịcủahaihàmsốkhôngcắtnhau.
c)
3 ,f g x x x
.
d) Phươngtrình
f x g x
cónghiệmduynhất.
Câu 14.Chophươngtrình
2
( 1) ( 2) 2
x x x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
0
x
lànghiệmcủaphươngtrình
b)Phươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt
c)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrìnhbằng9
d)Nghiệmlớnnhấtcủaphươngtrìnhnhỏhơn2
10
Câu 15.Chohaihàmsố
2
5 3; 1 2f x x x g x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
1 1f g
.
b) Hàmsố
g x
nghịchbiếntrên
.
c)
2
20 18 7
f g x x x
.
d) Phươngtrình
3 3
f x g x
cóhainghiệmdươngphânbiệt.
Câu 16. Nhà của ba bạn
A
,
B
,
C
nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại
B
(như hình vẽ),
10 km
AB
,
25 km
BC
vàbabạntổchứchọpmặtởnhàbạn
C
. Bạn
B
hẹnchởbạn
A
tạivịtrí
M
trên
đoạnđường
BC
.Từnhà,bạn
A
đixebuýtđếnđiểmhẹn
M
vớitốcđộ
30 km/h
vàtừ
M
haibạn
A
,
B
di
chuyểnđếnnhàbạn
C
bằngxemáyvớivậntốc
50 km/h
.Biếtthờigianbạn
A
đếnnhàbạn
C
là
23
30
h.Đặt
km , 0 25
BM x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
2 2
AM AB BM
.
b) ThờigianbạnAđixebuýttừnhàđếnđiểmhẹn
M
là:
2
100
30
A
x
t h
.
c) ThờigianhaibạnA,Bđixemáytừđiểmhẹn
M
đếnnhàbạnClà:
25
50
AB
x
t h
.
d) Tínhthờigianmàbạn
A
đixebuýttừnhàđếnđiểmhẹn
M
lớnhơn23phút.
Câu 17.MộtngọnhảiđăngđặttạivịtríAcáchbờbiển
4AB km
.Trênbờbiểncómộtkhohàngởvịtrí
C
cách
B
mộtkhoảng
6km
.Ngườigáchảiđăngcóthểchèothuyềntừ
A
đến
M
trênbờbiểnvớivậntốc
5 /km h
rồiđi
bộ đến
C
với vậntốc
6 /km h
. Ký hiệu
, 0 6
BM x x
. Biết tổng thời gian chèo thuyềnvà đi bộcủa
ngườigáchảiđănglà
1
giờ
30
phút.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
6 , 0 6
MC x km x
.
b) Thờigianchèothuyềntừ
A
đến
M
là
2
16
5
x
.
c) Biếttổngthờigianchèothuyềnvàđibộcủangườigáchảiđănglà
1
giờ
30
phútnên
2
6 16 2 15
x x
.
d) Quãngđườngmàngườigáchảiđăngđibộlớnhơn
2,5km
.
11
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI P3
______________________________
Câu 1.Chophươngtrình
2
2 3 5 *
x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Bìnhphương2vếcủaphươngtrìnhtađược
2
9 22 0
x x
b)Phươngtrình
2
2 3 5x x x
vàphươngtrình
2
9 22 0
x x
cóchungtậpnghiệm
c)
11; 2
x x
lànghiệmcủaphươngtrình(*)
d)Tậpnghiệmcủaphươngtrình(*)là
S
Câu 2.Đểleolênmộtbứctường,bácNamdùngmộtchiếcthangcóchiềudàicaohơnbứctườngđó
1m
.Ban
đầu,bácNamđặtchiếcthangmàđầutrêncủachiếcthangđóvừachạmđúngvàoméptrênbứctường(Hình
a).Sauđó,bácNamdịchchuyểnchânthangvàogầnchântườngthêm0,5
m
thìbácNamnhậnthấythangtạo
vớimặtđấtmộtgóc
60
(Hình
b
).Gọichiềucaobứctường
DG
là
( )( 0)
x m x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủa
cáckhẳngđịnh
a) Chiềudàichiếcthanglà
1( )x m
.
b)
2 2
( 1) ( )BC x x m
.
c)
x
thỏamãnphươngtrình
2
3 1 0,5
3
x
x
.
d) Chiềucaocủabứctườngxấpxỉ
5m
.

Câu 3.Chophươngtrình
2
2 6 10 5( 2) 1 0
x x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện
1
x
b)Phươngtrìnhtươngđươngvớiphươngtrình
2
2( 2) 2( 1) 5( 2) 1 0
x x x x
c)
0
x
lànghiệmcủaphươngtrình
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrìnhbằng
11
.
Câu 4.Cho2phươngtrình
5 10 8 1x x
và
2
3 9 1 2 2
x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacác
khẳngđịnh
a)Phươngtrình(1)có1nghiệm
b)Phươngtrình(2)có2nghiệm
c)Phươngtrình(1)và(2)cóchungtậpnghiệm
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(1)và(2)bằng6
Câu 5.Chophươngtrình
2
4 2 3 8 1 x x x
.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện:
3
2
x
b)Phươngtrìnhtươngđươngvớiphươngtrình
2 2
3 1
2 2 3
2 2
x x
c)Phươngtrìnhcó4nghiệmphânbiệt
12
d)Phươngtrìnhcómộtnghiệmdươnglớnhơn
3
2
Câu 6.MộtngườiđứngởđiểmAtrênmộtbờsôngrộng300m,chèothuyềnđếnvịtrí
D
,sauđóchạybộđếnvị
tríBcáchCmộtkhoảng
800m
nhưHình.Vậntốcchèothuyềnlà
6 /km h
,vậntốcchạybộlà
10 /km h
vàgiả
sửvậntốc dòngnướckhông đángkể.Gọikhoảngcáchtừ
C
đến
D
là
( )(0,8 0)
x km x
.Tổngthờigian
ngườiđóchèothuyềnvàchạybộtừ
A
đến
B
là7,2phút.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
0,8 ( ) DB x km
.
b) Thờigianđitừ
A
đến
D
là:
2 2
0,3 (0,8 )
( )
6
x
h
c) Thờigianđitừ
D
đến
B
là:
0,8
( )
10
x
h
d) Khoảngcáchtừvịtrí
C
đến
D
xấpxỉ
420m
.
Câu 7.Chophươngtrình
2
4 2 2
x x x
.(3)Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Bìnhphươnghaivếphươngtrình(3),tađược
2
2 3 0
x x
b)Phươngtrình(3)cóchungtậpnghiệmvớiphươngtrình
2 6 0
x
c)Phươngtrình(3)có2nghiệmphânbiệt
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(3)bằng
3

Câu 8.Chophươngtrình
3 2 1 7
x x
.(1)Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện
2
3
x
b)Phươngtrình(1)có2nghiệmphânbiệt
c)Phươngtrình(1)cóchungtậpnghiệmvớiphươngtrình
2
9 0
x
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(1)bằng11
Câu 9.Chophươngtrình
2
( 2) 2 7 4
x x x
(3).Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện
7
2
x
b)Phươngtrình(3)có2nghiệmphânbiệt
c)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(3)bằng3
d)Cácnghiệmcủaphươngtrình(3)làcácsốtựnhiên
Câu 10.Chophươngtrình
2
2 1 3 1 0
x x x
.(4)Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện:
1
2
x
b)Phươngtrình(4)có3nghiệmphânbiệt
c)Phươngtrình(4)cónghiệmlớnnhấtlàmộtsốtựnhiên
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(4)bằng
3 2
.
Câu 11.Mộtngọnhảiđăngđặttạivịtrí
A
cáchbờbiểnmộtkhoảngcách
4AB km
.Trênbờbiểncómộtcái
khoởvịtríCcách
B
mộtkhoảnglà7km.Ngườicanhhảiđăngcóthểchèothuyềntừ
A
đếnvịtrí
M
trênbờ
biểnvớivậntốc
3 /km h
rồiđibộđến
C
vớivậntốc
5 /km h
nhưHình35.GọiBM
km(0 7)
x x
.Giảsử
thờigianngườiđóđitừ
A
đến
C
là148phút.Xéttínhđúng,saicủacáckhẳngđịnhsau
13
a)
7 ( )MC x km
.
b) Thờigiantừ
A
đến
M
là:
2
16
( )
3
x
h
c)
x
thỏamãnphươngtrình
2
16 7 37
155 3
x x
.
d) Khoảngcáchtừvịtrí
B
đến
M
dàihơn
3, 2km
.
Câu 12.Haiôtôxuấtpháttạicùngmộtthờiđiểmvớivậntốctrungbìnhnhưnhaulà
50 /km h
từhaivịtrí
,A B
trênhaiconđườngvuônggócvớinhauđểvềbếnOlàgiaonhaucủahaiconđường.Vịtrí
A
cáchbến
,
vịtrí
B
cáchbến
8km
.Gọi
x
giờlàthờigianhaiôtôbắtđầuchạychođênkhicáchnhau
3km
(
0
x
).Xác
địnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) Quãngđườngxeôtôxuấtpháttừ
,A B
điđượcsau
x
giờlà:
50
x km
.
b)
2 2
CD OC OD
.
c)
x
thỏamãnphươngtrình
2 2
6 50 8 25 3
x x
.
d) Thờigianhaiôtôbắtđầuchạychođếnkhicáchnhau
3km
xấpxỉ
0,107h
.
Câu 13.Chophươngtrình
2 2
4 5 2 3 1x x x x
(*).Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Bìnhphươnghaivếcủaphươngtrình(*),tađược
2
7 6 0
x x
b)
1
x
lànghiệmcủaphươngtrình(*)
c)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(*)bằng
1
d)Phươngtrình(*)có1nghiệmphânbiệt
Câu 14.Chophươngtrình
2 2
5 8 2 2
x x x
(*).Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
2
2 0
x
đúng
x
.
b)Bìnhphươnghaivếtađược
2
4 3 0
x x
c)Phươngtrình(*)có2nghiệm
d)Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình(*)bằng0.
Câu 15.
K
K
h
h
o
o
ả
ả
n
n
g
g
c
c
á
á
c
c
h
h
t
t
ừ
ừ
n
n
h
h
à
à
b
b
ạ
ạ
n
n
A
A
n
n
ở
ở
v
v
ị
ị
t
t
r
r
í
í
A
A
đ
đ
ế
ế
n
n
n
n
h
h
à
à
B
B
ì
ì
n
n
h
h
ở
ở
v
v
ị
ị
t
t
r
r
í
í
B
B
l
l
à
à
200m
.Từnhà,nếuAnđi
theo
phươngtạovớiđườngthẳng
AB
mộtgóc
120
thìsẽđếnnhàbácMaiởvịtríMvànếuđithêm
300m
nữathìsẽ
đếnsiêuthịởvịtríS.BiếtquãngđườngtừnhàBìnhđếnsiêuthịgấpđôiquãngđườngtừnhàBìnhđếnnhàbác
Mai.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
200
BM x
.
b)
2 2
200 40000
BM x x
.
c)
2 2
800 190000
BS x x
.
14
d)
Khiđóq
u
u
ã
ã
n
n
g
g
đ
đ
ư
ư
ờ
ờ
n
n
g
g
t
t
ừ
ừ
n
n
h
h
à
à
A
A
n
n
đ
đ
ế
ế
n
n
n
n
h
h
à
à
b
b
á
á
c
c
M
M
a
a
i
i
d
d
à
à
i
i
h
h
ơ
ơ
n
n
105m
.
Câu 16.Chophươngtrình
2 2
2 5 11
x x x
(*).Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)Điềukiện:
0
x
b)Bìnhphương2vếphươngtrình(*)tađược
2
6 0
x x
c)Phươngtrình(*)có1nghiệmduynhất.
d)Giảsử
1 2 1 2
,
x x x x
lànghiệmcủaphươngtrình(*)khiđó:
1 2
2 7
x x
Câu 17.BácHoacómộtmảnhvườnhìnhvuôngcócạnh20m,bácmuốnlàm4mảnhvườnhìnhtamgiáccó
kíchthướcnhưnhau,phầncònlạilàmảnhvườnhìnhvuôngnhỏnộitiếptrongmảnhvườnlớnbanđầudùng
đểtrồnghoahồng.Chuvimảnhvườnhìnhvuôngnhỏbằng
96,5m
.
Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a) Mảnhvườntamgiáccókíchthướclà
, 20 ( )x x m
.
b) Cạnhhuyềnmảnhvườntamgiáclà
2 2
(20 )
x x m
.
c) Chiềurộngcủamảnhvườnhìnhtamgiáclớnhơn
3,8m
.
d) Diệntíchmảnhvườnhìnhvuôngnhỏđểtrồnghoahồngbằng
2 2
2 20 400
x x m
.
Câu 18.HaiđịađiểmAvàBcáchnhaubởimộtconsông(coihaibờsôngsongsong).Ngườitamuốnxâymột
chiếccầubắcvuônggócvớibờsôngđểcóthểđitừAđếnB.Vớicácsốliệu(tínhtheođơnvị
km
)chotrên
Hình28,BiếtrằngvịtríđặtchâncầusaochokhoảngcáchtừBđếnchâncầuphíaBgấpđôikhoảngcáchtừA
đếnchâncầuphíaA.Xácđịnhtínhđúng,saicủacáckhẳngđịnh
a)
2 2 2
BC BH CH
.
b)
2 2
12 52
BC x x
.
c)
2 2
4
AD x
.
d)
3x km
.
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
f x  g x
--------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
ĐÁP ÁN CHI TIẾT (TÍNH PHÍ) BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ:
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2024 1
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
__________________________________________ DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP LƯỢNG 3 FILE
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 1 file 4 trang 2
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI P1
______________________________
Câu 1. Cho phương trình 3x  4  x . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) x  0 là một nghiệm của phương trình.
b) Phương trình có đúng một nghiệm dương.
c) Phương trình có hai nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình là 4 .
Câu 2. Cho phương trình 2 x  3 
x  3 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Phương trình có đúng một nghiệm.
b) Phương trình có hai nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình là 3 .
d) Tích các nghiệm của phương trình là -6.
Câu 3. Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường
kính bằng 50m . Gọi độ dài một cạnh vườn hoa hình chữ nhật là x 0  x  50 . Tổng quãng đường đi xung
quanh vườn hoa đó là 140m . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Diện tích miếng đất hình tròn là   2 2500 m  .
b) Độ dài cạnh còn lại vườn hoa hình chữ nhật là 2
2500  x m . c) 2
2500  x  70  x .
d) Diện tích vườn hoa hình chữ nhật là 2 1200m .
Câu 4. Phương trình 2 2 2x  2 
x  4x  2 (1) . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình (1) vô nghiệm.
c) Tích các nghiệm của phương trình (1) bằng 0 .
d) Phương trình (1) có tổng bình phương các nghiệm lớn hơn 15.
Câu 5. Cho phương trình chứa căn 3x  2  x (1) . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương.
b) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 2.
c) Tích các nghiệm của phương trình (1) bằng 2.
d) Phương trình (1) có tổng lập phương các nghiệm lớn hơn 11.
Câu 6. Cho phương trình 2x m x 1
 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m  3
b) Có đúng một giá nguyên của m để phương trình có nghiệm duy nhất .
c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chi khi 3   m  2 
d) Có 3 giá trị không dương của mđể phương trình có đúng một nghiệm duy nhất.
Câu 7. Cho phương trình 2
2x  3x  1  x 1. Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau
a) Nếu x là một nghiệm của phương trình thì x  1. o o
b) Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2 2
2x  3x 1  x  2x 1.
c) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
d) x  1 là một nghiệm của phương trình.
Câu 8. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên một hòn đảo
cách bờ biển 6km , Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, giá để xây dựng đường ống dưới
nước 130.000USD mỗi km. Biết tổng số tiền công là 1170.000USD . B là điểm trên bờ biển sao cho CB vuông
góc với bờ biển. Gọi khoảng cách từ A đến S là x km ( 0  x  9 ). 3 a) SC     x2 2 6 9 .
b) 50000.AS 130000.SC  1170000 .
c) Tính tổng số km đường ống cần làm lớn hơn 12km . d) SA SC .
Câu 9. Cho phương trình f x 2 
x  5x  4 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) x  3 là một nghiệm của phương trình f x 2 
2x  4x  2 .
b) x  2 là một nghiệm của phương trình f x 2 
2x  4x  2 .
c) x  1 là một nghiệm của phương trình f x  x 1. 5 d) x
là một nghiệm của phương trình f x  x 1. 2
Câu 10. Hai bờ sông a và b song song với nhau. Một cửa hàng đặt tại A trên bờ sông a và một xưởng sản xuất
đặt tại B trên bờ sông b sao cho AH  800 ;
m BH  1000m . Để vận chuyển hàng hóa từ B đến A, người ta vận
chuyển theo bờ sông b với chi phí 1000đ/m và sau đó vận chuyển qua sông thẳng đến A với chi phí 2000đ/m.
Với chi phí 2 triệu 400 ngàn đồng người ta vận chuyển hàng hóa trên bờ sông tối đa một đoạn bằng bao nhiêu
(nhằm hạn chế di chuyển nhiều trên sông). Gọi đoạn đường vận chuyển trên bờ là x x  8 .(trăm met). Xét tính
đúng, sai của các khẳng định
a) Đoạn đường di chuyển trên sông là 2 2
8  (10  x) (trăm met).
b) Đoạn đường di chuyển từ B đến A là 2 2
10x  20 8  (10  x) .
c) Chi phí vận chuyển từ B đến A là 2 2 1000 .
x 100  2000 8  (10  x) .100 .
d) Với chi phí 2 triệu 400 ngàn đồng người ta vận chuyển hàng hóa trên bờ sông tối đa một đoạn bằng 2000 m . 3
Câu 11. Cho biểu thức 2
f (x)  2x  5x  3 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Điều kiện có nghiệm của phương trình
f (x)  x  3 là x  3  0. b) Phương trình
f (x)  x  3 có một nghiệm là x  2  . c) Phương trình 2 f (x) 
x  4x  3 có một nghiệm duy nhất. d) Phương trình f (x)  4 
f (x)  5  9 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 12. Cho phương trình 2
x x  7  10 
x  5 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Phương trình đã cho có điều kiện xác định  .
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. c) x  1
 là nghiệm của phương trình đã cho.
d) Phương trình đã cho có tổng bình phương các nghiệm lớn hơn 150. 4
Câu 13. Hằng ngày bạn Hùng chờ bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng ở vị
trí A cách lề đường một khoảng 50m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B cách mình một
đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h, vận tốc đi xe đạp
của Hùng là 15km/h. Đặt HC x m  0 . Giả sử Minh và Hùng gặp nhau trên đường tại một vị trí C mà không
phải người này chờ người kia. Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau : a) BH  50 15 . 2 2 50  x
b) Thời gian Minh đi bộ là . 5000 2 2 50  x 50 15  x
c) Để hai bạn gặp nhau mà không phải chờ đợi cần phải có  . 5000 15000
d) Quãng đường BC khoảng 190m . C B Hùng H 50m 200m Minh A
Câu 14. Cho biểu thức 2
f (x)  x x  42 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau : 2
x x  42  0
a) Điều kiện xác định của phương trình
f (x)  2x  30 là  . 2x  30  0  b) Phương trình
f (x)  2x  30 có một nghiệm là x  4 . c) Phương trình
f (x)  x 1 có nghiệm. d) Phương trình 2
f (x)  x 12x  36 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 15. Một mảnh vườn trồng hoa có dạng tam giác vuông hơn kém nhau 1m và chu vi mảnh vườn bằng 12m .
Người ta dùng 40% diện tích mảnh vườn để trồng hoa cẩm tú. Độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh vườn là
x, x 1(m) . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Độ dài cạnh huyền của mảnh vườn là 2
2x  2x 1 m (m).
b) Diện tích đất trồng hoa cẩm tú bằng 2
2x 1 2x  2x 1 m . c) 2  x  4 .
d) Diện tích trồng hoa cẩm tú là 2 2,5m .
Câu 16. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở B đến một hòn đảo ở C qua vị trí M như hình
vẽ bên dưới ( M thuộc đoạn AB , M không trùng ,
A B ). Khoảng cách từ C đến A là 1 km. Bờ biển chạy thẳng
từ A đến B với khoảng cách là 4 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn
trên đất liền là 20 triệu đồng. Ký hiệu BM x km, x 0; 4. Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau : a) 2
CM  17  8x x .
b) Khi đó tổng chi phí lắp đặt là: 2 .10 x
 20 x  8x 17 (triệu đồng). 4
c) Nếu tổng chi phí lắp đặt là 120 triệu đồng thì AM  . 3
d) Tổng chi phí lặp đặt không thể bằng 150 triệu. 5 C A M B
Câu 17. Cho phương trình chứa căn 2
2x 17x  52  x  8 (1).
Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình 2
x x 12  0 .
b) Phương trình (1) chỉ có một nghiệm.
c) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1) là một số chính phương.
d) Phương trình (1) đã cho và phương trình 2 x   2 2 m n   2 2 2 2
2 x m n m n 1  0 không thể có tập nghiệm trùng nhau.
Câu 18. Cho phương trình  x   x   2 1
3  3 x  4 x  5  2  0 . Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Phương trình vô nghiệm.
b) Phương trình có đúng một nghiệm duy nhất . c) Đặt 2
x  4x  5  t;(t 1) phương trình có dạng : 2
t  3t  4  0
d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 4.
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A có chu vi tam giác là 24 cm . Khi đó
a) Cạnh huyền BC có độ dài lớn hơn 8 cm.
b) Cạnh góc vuông ngắn hơn có độ dài bé hơn 24 12 2 cm.
c) Nếu độ dài cạnh huyền BC lớn hơn độ dài AB 2 cm thì có hai tam giác thỏa mãn.
d) Nếu độ dài cạnh huyền BC lớn hơn độ dài AB 2 cm thì diện tích tam giác ABC lớn hơn 2 25 cm .
Câu 20. Một đơn vị pháo binh phòng không ở chốt chặn A phát hiện máy bay địch ở vị trí B đang bay thẳng về
hướng mình theo phương ngang với vận tốc 180 m/s và cách mặt đất 3 km. Pháo thủ quyết định đánh hạ mục
tiêu với một phát bắn. Biết rằng tại thời điểm bị phát hiện máy bay ở tọa độ cách chốt A 1 km và vận tốc đạn
bay là 720 m/s. Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau :
a) Nếu pháo thủ bắn thẳng vào mục tiêu sẽ triệt hạ mục tiêu nhanh nhất.
b) Có hai cách bắn pháo đánh chặn mục tiêu.
c) Với cách đánh chặn mục tiêu nhanh nhất thì mục tiêu trúng đạn ở vị trí cách B một khoảng lớn hơn 750m .
d) Với cách đánh chặn mục tiêu nhanh nhất thì thời gian trúng mục tiêu tính từ khi nổ pháo lớn hơn 5 giây.
Câu 21. Cho phương trình 2
x  3x 10  2(x  3) 3x 1  0 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điều kiện xác định của phương trình là x  3 .
b) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
c) Các nghiệm của phương trình nhỏ hơn 2.
d) Phương trình đã cho và phương trình x
x    x  2 2 1 1
x  0 có nghiệm chung. 6
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI P2
______________________________
Câu 1. Một người dùng một cái thang 10m để trèo lên đỉnh E của một bức tường như hình vẽ. Nếu đặt thang
tại D thì người đó trèo lên đến đỉnh. Nếu đặt thang ở vị trí C cách D 2m thì đầu thang ở vị trí A cách đỉnh E
là 1m . Biết ba điểm C, D, B thẳng hàng. Gọi độ dài đoạn DB x(x  0) . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định a) 2 2
(x  2)  AB  100 . b) 2 2
(x)  ( AB 1)  100 . 2 AB  3 c) x  .
d) AB  8,3km . 4
Câu 2. Cho hàm số f x 2 2
 3x  8x  4  x  3x 1 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Không tồn tại f   1 .
b) Điều kiện xác định của phương trình f x  0 là 2
3x  8x  4  0 .
c) Phương trình f x  0 có một hệ quả là 2
2x  5x  3  0 . d) Phương trình 3
f x  0 đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 3. Cho phương trình 2 2
x  5x  3 
2x x  3 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điều kiện xác định của phương trình là 2
x  5x  3  0 .
b) Phương trình đã cho có một hệ quả là 2
x  6x  0 .
c) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình đã cho và phương trình
x x  4  0 có một nghiệm chung.
Câu 4. Cho phương trình chứa căn 2 2
3x  6x 1 
2x  9x 1 . Xét tính đúng, sai của các khẳng định 2 3 
x  6x 1  0
a) Phương trình đã cho có điều kiện xác định  2
2x  9x 1  0 
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được 2 2
3x  6x 1  2
x  9x 1 .
c) Phương trình đã cho có một hệ quả là 2
5x  3x  0 .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt không âm.
Câu 5. Một con tàu đang ở vị trí A gặp sự cố cần tiến vào biển bờ BD để sửa chữa, biết rằng trên bờ biển đang
có ba vị trí tàu có thể cập bến là B, C, D với BC CD  2 km . Ở vị trí hiện tại, khoảng cách từ tàu A đến C 
bằng với độ dài BC và ACB  60 . Ký hiệu AC x  0 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định 
a) AC BC  ;
x CD x  2; ACD  120 .
b) Tam giác ABC đều. c) 2 2
AD x  2x  4 . 3 d) Nếu AD
AB thì x  15 . 2 7
Câu 6. Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 100 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một
tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc
40 hải lý/ giờ. Tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau a) 2 2 2
d AB AA . 1 1
b) AB  100  40t . 1
c) d d t  2
 2500t  8000t 10000 . 8 d) khi t
(giờ) thì hai tàu cách nhau 60 hải lý. 5
Câu 7. Cho phương trình 2
x x  5  5 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điều kiện x  5 
b) Phương trình tương đương với phương trình 2
x  (x  5)  (x x  5)  0
c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
d) Tích các nghiệm của phương trình là một số dương
Câu 8. Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy
đến 2 thị xã B, C là bằng nhau ( như hình vẽ). Biết 2 thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100
km. Đặt x (km) là khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Khoảng cách từ thị xã C đến nhà máy cấp nước là: 100  x (km)
b) Khoảng cách từ thị xã B đến nhà máy cấp nước là 2 2
x  50 km .
c) x thỏa mãn phương trình 2 2
x  50  100  x
d) x  36 km .
Câu 9. Cho phương trình 2
2x x  6  x  2 (*) . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định 8
a) Bình phương 2 vế phương trình ta được 2
x  3x 10  0
b) Điều kiện của phương trình (*) là x  2
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm
d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) bằng 20
Câu 10. Cho phương trình 2 2
(x  3) 10  x x x  12 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điều kiện  10  x  10 b) x  3
 là nghiệm của phương trình
c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3 .
Câu 11. Cho hai hàm số f x 2
 2x x  3; g x  x 1. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) g 10  g 9 .
b) f x là hàm số bậc hai và f x  0, x    .
c) f g x 2
  2x  3x   . d) Phương trình
f x  g x có hai nghiệm phân biệt.
Câu 12. Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hàng tuần bác chèo thuyền vào vị trí
gần nhất trên bờ biển là bến Binh để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển
nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Binh 9,25km và sẽ được anh Nam vận
chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Binh bằng xe kéo, bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là
họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Binh và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời
gian chờ nhau. Vận tốc kéo xe của anh Nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển vận tốc 4 km/h. Giả
thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Binh là đường thẳng và bác Việt cũng luôn trèo thuyền tới một
điểm trên bờ biển theo một đường thẳng. Đặt BM x ( x  0 ) trong đó M là điểm hai người gặp nhau theo dự
định. Xét tính đúng, sai của các khẳng định 2 9x 16 9, 25  x a) AM  km . b) CM  km. 5 4 2 x 16 9, 25  x
c) x thỏa mãn phương trình  . d) 3  x  4 . 4 5
Câu 13. Cho hai hàm số f x 2
 2x x 1; g x  x 1. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) f x  0, x    .
b) Hai đồ thị của hai hàm số không cắt nhau.
c) f g x  3x, x    . d) Phương trình
f x  g x có nghiệm duy nhất.
Câu 14. Cho phương trình 2 x(x 1) 
x(x  2)  2 x . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) x  0 là nghiệm của phương trình
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 9
d) Nghiệm lớn nhất của phương trình nhỏ hơn 2 9
Câu 15. Cho hai hàm số f x 2
 5x x  3; g x  1 2x . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định a) f   1  g   1 .
b) Hàm số g x nghịch biến trên  .
c) f g x 2 
20x 18x  7 . d) Phương trình 3   3 f
x g x có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 16. Nhà của ba bạn A , B , C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ),
AB  10km , BC  25km và ba bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn C . Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên
đoạn đường BC .Từ nhà, bạn A đi xe buýt đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A , B di 23
chuyển đến nhà bạn C bằng xe máy với vận tốc 50km/h . Biết thời gian bạn A đến nhà bạn C là h. Đặt 30
BM x km,0  x  25 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định a) 2 2 AM AB BM . 2 x 100
b) Thời gian bạn A đi xe buýt từ nhà đến điểm hẹn M là: t h . A   30 25  x
c) Thời gian hai bạn A, B đi xe máy từ điểm hẹn M đến nhà bạn C là: th . AB   50
d) Tính thời gian mà bạn A đi xe buýt từ nhà đến điểm hẹn M lớn hơn 23 phút.
Câu 17. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển AB  4km . Trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách
B một khoảng 6km . Người gác hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 5km / h rồi đi
bộ đến C với vận tốc 6km / h . Ký hiệu BM x,0  x  6 . Biết tổng thời gian chèo thuyền và đi bộ của
người gác hải đăng là 1 giờ 30 phút. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) MC  6  x km, 0  x  6 . 2 x 16
b) Thời gian chèo thuyền từ A đến M là . 5
c) Biết tổng thời gian chèo thuyền và đi bộ của người gác hải đăng là 1 giờ 30 phút nên 2
6 x 16  2x 15 .
d) Quãng đường mà người gác hải đăng đi bộ lớn hơn 2,5km . 10
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI P3
______________________________
Câu 1. Cho phương trình 2
2x x  3  x  5* . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Bình phương 2 vế của phương trình ta được 2
x  9x  22  0 b) Phương trình 2
2x x  3  x  5 và phương trình 2
x  9x  22  0 có chung tập nghiệm
c) x  11; x  2
 là nghiệm của phương trình (*)
d) Tập nghiệm của phương trình (*) là S  
Câu 2. Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m . Ban
đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình
a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo
với mặt đất một góc 60 (Hình b ). Gọi chiều cao bức tường DG là x( m)(x  0) . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Chiều dài chiếc thang là x 1( m) . b) 2 2
BC  (x 1)  x ( ) m . 2x
c) x thỏa mãn phương trình 3x 1   0,5 . 3
d) Chiều cao của bức tường xấp xỉ 5m .
Câu 3. Cho phương trình 2
2x  6x 10  5(x  2) x 1  0 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điều kiện x  1
b) Phương trình tương đương với phương trình 2
2(x  2)  2(x 1)  5(x  2) x 1  0
c) x  0 là nghiệm của phương trình
d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 11.
Câu 4. Cho 2 phương trình 5x 10  8  x   1 và 2
3x  9x 1  x  22 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Phương trình (1) có 1 nghiệm
b) Phương trình (2) có 2 nghiệm
c) Phương trình (1) và (2) có chung tập nghiệm
d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng 6
Câu 5. Cho phương trình 2
4x  2x  3  8x 1. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định 3
a) Điều kiện: x  2 2 2  3   1 
b) Phương trình tương đương với phương trình 2x   2x  3       2   2 
c) Phương trình có 4 nghiệm phân biệt 11 3
d) Phương trình có một nghiệm dương lớn hơn 2
Câu 6. Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D , sau đó chạy bộ đến vị
trí B cách C một khoảng 800 m như Hình. Vận tốc chèo thuyền là 6 km / h , vận tốc chạy bộ là 10 km / h và giả
sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Gọi khoảng cách từ C đến D là x(km)(0,8  x  0) . Tổng thời gian
người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) DB  0,8  x( km) . 2 2 0,3  (0,8  x)
b) Thời gian đi từ A đến D là: (h) 6 0,8  x
c) Thời gian đi từ D đến B là: (h) 10
d) Khoảng cách từ vị trí C đến D xấp xỉ 420m .
Câu 7. Cho phương trình 2
4  2x x  2  x .(3) Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Bình phương hai vế phương trình (3), ta được 2 2x  3x  0
b) Phương trình (3) có chung tập nghiệm với phương trình 2x  6  0
c) Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt
d) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3
Câu 8. Cho phương trình 3x  2  1 x  7 . (1) Xác định tính đúng, sai của các khẳng định 2 a) Điều kiện x  3
b) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
c) Phương trình (1) có chung tập nghiệm với phương trình  x  2 9  0
d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 11
Câu 9. Cho phương trình 2
(x  2) 2x  7  x  4 (3). Xác định tính đúng, sai của các khẳng định 7 a) Điều kiện x  2
b) Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt
c) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3
d) Các nghiệm của phương trình (3) là các số tự nhiên
Câu 10. Cho phương trình 2
2x 1  x  3x 1  0 . (4) Xác định tính đúng, sai của các khẳng định 1
a) Điều kiện: x  2
b) Phương trình (4) có 3 nghiệm phân biệt
c) Phương trình (4) có nghiệm lớn nhất là một số tự nhiên
d) Tổng các nghiệm của phương trình (4) bằng 3  2 .
Câu 11. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB  4 km . Trên bờ biển có một cái
kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ
biển với vận tốc 3 km / h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km / h như Hình 35. Gọi BM  x km(0  x  7) . Giả sử
thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau 12
a) MC  7  x(km) . 2 16  x
b) Thời gian từ A đến M là: (h) 3 2 16  x 7  x 37
c) x thỏa mãn phương trình   . 5 3 15
d) Khoảng cách từ vị trí B đến M dài hơn 3, 2km .
Câu 12. Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhau là 50km / h từ hai vị trí , A B
trên hai con đường vuông góc với nhau để về bến O là giao nhau của hai con đường. Vị trí A cách bến 10km ,
vị trí B cách bến 8km . Gọi x giờ là thời gian hai ô tô bắt đầu chạy cho đên khi cách nhau 3km ( x  0 ). Xác
định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Quãng đường xe ô tô xuất phát từ ,
A B đi được sau x giờ là: 50x km . b) 2 2
CD OC OD . 2 2
c) x thỏa mãn phương trình 6  50x  8  25x  3 .
d) Thời gian hai ô tô bắt đầu chạy cho đến khi cách nhau 3km xấp xỉ 0,107h .
Câu 13. Cho phương trình 2 2
x  4x  5  2x  3x 1 (*). Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được 2
x  7x  6  0
b) x  1 là nghiệm của phương trình (*)
c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 1
d) Phương trình (*) có 1 nghiệm phân biệt
Câu 14. Cho phương trình 2 2
5x  8x  2 
x  2 (*). Xác định tính đúng, sai của các khẳng định a) 2
x  2  0 đúng x   .
b) Bình phương hai vế ta được 2 4x  3x  0
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0.
Câu 15. Khoảng cách từ nhà bạn An ở vị trí A đến nhà Bình ở vị trí B là 200m . Từ nhà, nếu An đi x m theo
phương tạo với đường thẳng AB một góc 120 thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300m nữa thì sẽ
đến siêu thị ở vị trí S. Biết quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác
Mai. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) BM x  200 . b) 2 2
BM x  200x  40000 . c) 2 2
BS x  800x 190000 . 13
d) Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai dài hơn 105m .
Câu 16. Cho phương trình 2 2 2x  5 
x x 11 (*). Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điều kiện: x  0
b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được 2
x x  6  0
c) Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất.
d) Giả sử x , x
x x là nghiệm của phương trình (*) khi đó: x  2x  7 1 2  1 2  1 2
Câu 17. Bác Hoa có một mảnh vườn hình vuông có cạnh 20m, bác muốn làm 4 mảnh vườn hình tam giác có
kích thước như nhau, phần còn lại là mảnh vườn hình vuông nhỏ nội tiếp trong mảnh vườn lớn ban đầu dùng
để trồng hoa hồng. Chu vi mảnh vườn hình vuông nhỏ bằng 96, 5m .Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Mảnh vườn tam giác có kích thước là x, 20  x(m) .
b) Cạnh huyền mảnh vườn tam giác là 2 2
x  (20  x) m .
c) Chiều rộng của mảnh vườn hình tam giác lớn hơn 3,8m .
d) Diện tích mảnh vườn hình vuông nhỏ để trồng hoa hồng bằng 2 x x   2 2 20 400 m  .
Câu 18. Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một
chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị km ) cho trên
Hình 28, Biết rằng vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A
đến chân cầu phía A. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định a) 2 2 2
BC BH CH . b) 2 2
BC x 12x  52 . c) 2 2
AD x  4 . d) x  3km . 14