Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác

Tài liệu Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác gồm 14 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển chọn các bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác môn Toán 10 THPT; kết hợp 03 bộ sách giáo khoa Toán 10 chương trình Giáo dục Phổ thông 2018: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

5 3 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

14 trang 15 giờ trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
1
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ú
Ú
N
N
G
G
,
,
S
S
A
A
I
I
T
T
Ổ
Ổ
N
N
G
G
H
H
Ợ
Ợ
P
P
H
H
Ệ
Ệ
T
T
H
H
Ứ
Ứ
C
C
L
L
Ư
Ư
Ợ
Ợ
N
N
G
G
T
T
R
R
O
O
N
N
G
G
T
T
A
A
M
M
G
G
I
I
Á
Á
C
C
(
(
K
K
Ế
Ế
T
T
H
H
Ợ
Ợ
P
P
3
3
B
B
Ộ
Ộ
S
S
Á
Á
C
C
H
H
G
G
I
I
Á
Á
O
O
K
K
H
H
O
O
A
A
)
)
T
T
H
H
Â
Â
N
N
T
T
Ặ
Ặ
N
N
G
G
T
T
O
O
À
À
N
N
T
T
H
H
Ể
Ể
Q
Q
U
U
Ý
Ý
T
T
H
H
Ầ
Ầ
Y
Y
C
C
Ô
Ô
V
V
À
À
C
C
Á
Á
C
C
E
E
M
M
H
H
Ọ
Ọ
C
C
S
S
I
I
N
N
H
H
T
T
R
R
Ê
Ê
N
N
T
T
O
O
À
À
N
N
Q
Q
U
U
Ố
Ố
C
C
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
Đ
Đ
Á
Á
P
P
Á
Á
N
N
C
C
H
H
I
I
T
T
I
I
Ế
Ế
T
T
P
P
D
D
F
F
(
(
T
T
Í
Í
N
N
H
H
P
P
H
H
Í
Í
)
)
B
B
Ạ
Ạ
N
N
Đ
Đ
Ọ
Ọ
C
C
V
V
U
U
I
I
L
L
Ò
Ò
N
N
G
G
L
L
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
Ệ
Ệ
T
T
Á
Á
C
C
G
G
I
I
Ả
Ả
:
:
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
;
;
T
T
E
E
L
L
0
0
3
3
9
9
8
8
0
0
2
2
1
1
9
9
2
2
0
0
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
T
T
H
H
Á
Á
N
N
G
G
9
9
/
/
2
2
0
0
2
2
4
4
2
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ú
Ú
N
N
G
G
,
,
S
S
A
A
I
I
T
T
Ổ
Ổ
N
N
G
G
H
H
Ợ
Ợ
P
P
H
H
Ệ
Ệ
T
T
H
H
Ứ
Ứ
C
C
L
L
Ư
Ư
Ợ
Ợ
N
N
G
G
T
T
R
R
O
O
N
N
G
G
T
T
A
A
M
M
G
G
I
I
Á
Á
C
C
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
3 FILE
1 file 4 trang
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
3
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P1
________________________________________________
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hai góc
và
0
180
gọi là hai góc bù nhau.
b) Nếu
và
là hai góc bù nhau thì
sin sin
.
c) Nếu
và
là hai góc phụ nhau thì
cos cos
.
d) Cho
và
là hai góc phụ nhau thì
sin .cos cos .sin 1
P
.
Câu 2. Cho tam giác
ABC
có
12
BC
,
CA
, trung tuyến
AM
. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a)
2 2 2
2 . cosBC AB AC AB AC A
.
b)
31
AB
.
b)
7 55
2
ABC
S
.
c)
3 55
8
a
h
.
Câu 3. Cho góc lượng giác
thỏa
1
cos
3
và
0 0
0 90
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
tan 0.
b)
0
2
sin 90
3
c) Giá trị
tan 2 2.
d)
2
2
2
1 sin
1 2 tan
1 sin
Câu 4. Để đo khoảng cách từ vị trí
A
trên bờ sông đến vị trí
B
của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa
sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí
A
đến vị trí
C
cách
A
một khoảng bằng
50m
và đo các góc
70 , 50
BAC BCA
. (Hình). Tính khoảng cách
AB
theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a)
60
ABC
.
b)
2 2 2
2 . cos50
AB BC AC BC CA
.
c)
sin sin
AB AC
C B
.
d)
44( )AB m
.
Câu 5. Cho góc lượng giác
x
biết
5
sin
13
x
và
90 180
x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
cos 0.
x
b) Giá trị của biểu thức
2 2
94
2sin cos .
169
P x x
c) Giá trị
5
tan .
12
x
d)
sin 2cos 3sin cosx x x x
.
Câu 6. Tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh thỏa mãn đẳng thức
3a b c a b c ab
. Xác định tính đúng
sai của các mệnh đề sau
a)
2 2 2
a b c ab
.
b)
60C
.
c)
2 2 2
a b c
.
d) Nếu thì
2 2
4 3
a b
thì
2
ABC
S
.
4
Câu 7. Cho hình bình hành
ABCD
có
3
AD
,
5
AB
và đường chéo
5
AC
. Xác định tính đúng sai của các
mệnh đề sau
a)
8
BD
. b)
3
cos
10
ADC
.
c)
91
2
ABD
S
. d)
41
BD
.
Câu 8. Cho
ABC
, có diện tích bằng
12 3
, cạnh
0
6, 120
AB BAC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2 2 2
2 cosBC AB AC AB AC B
.
b) Độ dài cạnh
2 37
BC
.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC
là
3 111
2
.
d) Độ dài chân đường phân giác trong góc
A
của
ABC
có độ dài là
25
7
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
có
32
AB
,
3
AC
và
cos
9
3
A
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc
B
.
b)
5
BC
.
c) Gọi
M
là trung điểm của cạnh
AC
. Độ dài cạnh
BM
là
13
.
d) Diện tích của tam giác
ABC
là
26
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
có
0
ˆ
3, 2, A 60
AB AC
. Trên cạnh
BC
lấy điểm
M
nằm giữa
B
và
C
. Các
mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2 2 2
2 . .cosBC AB AC AB AC A
.
b)
7
BC
.
c)
7
cos
7
B
.
d) Độ dài
AM
nhỏ nhất bằng
189
49
.
Câu 11. Cho
1
tan
2
với
0 90
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
0
sin 180 0
. b) Giá trị
0
2
cos 180
5
.
c) Giá trị
2
cot 2
. d) Giá trị
sin 3cos
7
sin cos
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
có
12 cm , 15 cm , 120
o
BC AC C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2 2 2
2 . .cosAB AC CB BC AC C
.
b)
26
o
A
.
c) Độ dài đường cao hạ từ
C
của tam giác là
6,65
cm
CH
.
d) Độ dài đường phân giác trong hạ từ
C
là
CD
lớn hơn
7
cm
.
Câu 13. Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB bằng
70m
, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc
0
30
, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang
một góc
0
15 30 '
. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a)
0
14 30'
ACB
.
b)
sin sin
AB AC
ACB ABC
.
c)
279,41
AC m
.
d) Độ cao ngọn núi
134,71
CH m
.
5
Câu 14. Cho
ABC
có
2AB
;
3
AC
;
0
A 60
. M là chân đường phân giác trong A của tam giác. Xác định
tính đúng sai của các mệnh đề sau
a)
6
BC
. b)
3
ABC
S
.
c)
2 7
.
5
BM
d)
7 3
5
AM
.
Câu 15. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (Giả sử các biểu thức luôn có nghĩa):
a)
tan cot 1x x
b)
2 2
2
tan cot tan cotx x x x
c)
2 2
2
cot cos sin .cos
1
cot cot
x x x x
x x
. d)
4 4 6 6
3 sin cos 2 sin cos 2
x x x x
.
Câu 16. Tam giác
ABC
có
12
BC
,
9
CA
,
6
AB
. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a)
13
cos
16
B
.
b) Diện tích tam giác
27 15
8
ABC
S
.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
16 15
5
R
.
d) Trên cạnh
BC
lấy điểm
M
sao cho
8
BM
, khi đó
4 2
AM
.
Câu 17. Hai người dân đứng cách nhau
30m
cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là
30
và
50
(tham khảo hình vẽ).
Các mệnh đề sau đúng hay sai? ( các kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
a) Góc nhìn từ đỉnh tòa nhà về hai phía
A
và
B
nơi hai người dân đang đứng là góc
ACB
có số đo
30
.
b) Khoảng cách từ vị trí người
A
tới nóc của tòa nhà là
43,9m
.
c) Chiều cao của tòa nhà là khoảng
30m
.
d) Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận
dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất
1,8m
, chiều dài tối đa của thang xếp là
40m
. Để tiếp cận
được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là
21,7m
.
6
Câu 18. Cho tam giác
ABC
có cạnh
, ,
AB c BC a CA b
. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Khi
5
a b c
thì
1
cot
3
A
.
b)Khi
2 2a b c
thì
cot 1
A
.
c)
2 2 2
cot
5
b c a
A
S
, với
S
là diện tích tam giác
ABC
.
d)
2 2 2
cot cot cot
4
b c a
A B C
S
, với
S
là diện tích tam giác
ABC
.
Câu 19. Từ vị trí
A
người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết
0
4m, 20m, 45AH HB BAC
.
Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a)
24
AB
. b)
1
Tan
5
ABH
.
c) Số đo góc
0
56 18'
ACB
. d)
52
3
BC
Câu 20. Cho tam giác
ABC
có
6; 8
AB AC
;
90
BAC
. Gọi
,D E
là các điểm thuộc cạnh
BC
sao cho
1
4
CD BE BC
. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Tam giác
ABC
vuông cân. b) Độ dài cạnh
10
BC
.
c) Số đo góc
60
ABC
. d) Số đo góc
52
EAD
.
Câu 21. Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB
,
5
BC
,
6
CA
. Gọi
M
là trung điểm của
BC
. Xác
định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Trong tam giác
ABC
, số đo của góc
B
là lớn nhất.
b) Giá trị của
cos B
là
7
20
.
c) Diện tích của tam giác
ABC
là
3 39
4
.
d)
55
2
là độ dài đường trung tuyến
MA
của tam giác
ABC
.
Câu 22. Lúc 7 giờ kém 5 sáng, bạn Mai đi xe đạp từ nhà ( điểm A) đến trường ( điểm B) phải đi lên dốc và
xuống một con dốc ( hình vẽ). Cho biết đoạn lên dốc dài
300m
,
6
o
A
4
o
B
. Gọi C là đỉnh dốc. Xác định tính
đúng sai của các mệnh đề sau
a) Độ dốc lúc lên cao hơn lúc xuống .
b) Độ cao con dốc là ( làm tròn đến hàng phần mười) là
31,3m
.
c) Quãng đường chim bay đi từ nhà đến trường ( làm tròn đến hàng đơn vị) là
749m
.
d) Để kịp đến trường lúc 7h đúng, Mai đã lên dốc với vận tốc ( làm tròn đến hàng đơn vị) là
6 /km h
, biết Mai
khi xuống dốc bạn đi tự do ko đạp xe với vận tốc không đổi là
15 /km h
.
___________________________
7
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P2
________________________________________________
Câu 1. Cho tam giác
ABC
biết
3 4 30
ˆ
, ,a cm b cm C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
2 2 2
2
cosc a b ab C
.
b)
3 05
, ( )c cm
.
c)
0 68cos ,A
.
d)
3 05
, ( )c cm
.
Câu 2. Trên nóc một tòa nhà có một ăng-ten cao
5m
. Từ vị trí quan sát
A
cao
7m
so với mặt đất, có thể nhìn
thấy đỉnh
B
và chân
C
của một cột ăng-ten dưới góc
50
và
40
so với phương nằm ngang.
a)
10
BAC
.
b)
sin sin
BC AC
BAC ABC
.
c)
18,5 .AC m
.
d)
Tính chiều cao của tòa nhà là
17,9CH CD DH m
.
Câu 3. Cho tam giác
ABC
có các cạnh
3 4 5 , , a cm b cm c cm
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
12
( )p cm
.
b)
( )( )( )
ABC
S p p a p b p c
.
c)
2
6
.
ABC
S cm
d)
3 5 ,
R cm
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
biết các cạnh
52 1 85 54 , , , a cm b cm c cm
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
2 2 2
2
cos
a c b
B
ac
.
b)
.
c)
126
ˆ
B
.
d)
38
ˆ
. C
Câu 5. Hai tàu đánh cá xuất phát từ cảng
A
lúc 8h, tàu thứ nhất đi theo hướng
70S E
với vận tốc
50 /km h
.
Tàu thứ 2 đi theo hướng
40N E
với vận tốc
55 /km h
. Đi được
75
phút thì động cơ của tàu thứ nhất bị hỏng
nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc
7 /km h
. Sau
1 30h
phút kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu đó neo
đậu được vào một hòn đảo. Các mệnh đề sau đúng hay sai? ( các kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
a) Quảng đường mà tàu thứ nhất đi được sau
75
phút kể từ khi xuất phát là
62,5
(km).
b) Khoảng cách giữa hai tàu tại thời điểm tàu thứ nhất bị hỏng là
107,6
(km)
c) Lúc 10 giờ 45 phút tàu thứ nhất cách vị trí xuất phát khoảng
59,7
(km)
d) Hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu thứ nhất neo đậu là
61,5S E
.
Câu 6. Cho tam giác
ABC
biết cạnh
0
137 5 83 57
ˆ
ˆ
, , ,a cm B C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
40
ˆ
A
.
b)
sin sin sin
a b c
R
A B C
.
8
c)
106 96 , R cm
kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
d)
179 4 , b cm
kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
Câu 7. Cho tam giác
ABC
có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
14p
.
b)
13 5
S
.
c)
7 5
10
R
.
d)
3
r
.
Câu 8.
Chùa Ông Núi – ngôi chùa cổ và nổi tiếng ở Bình Định, trong đó điểm nổi bật nhất của chùa
chính là bức tượng Phật ngồi lớn nhất Đông Nam Á. Để tính chiều cao AB của bức tượng, người ta đo
ở hai vị trí C và D cách nhau 200m. Tại C người ta đo được
0 0
52 , 67
BCE ACE
, tại D người ta đo
được
0
23
BDC
.
a)
0
128
BCD
.
b)
sin sin
BC CD
D B
.
c)
.cos 89CE BC BCE m
.
d) Chiều cao bức tượng tính được là
108AB m
.
Câu 9. Cho
ABC
có
135 15
ˆ
ˆ
,A C
và
12b
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
30
ˆ
. B
b)
12 2
;
a
c)
8 21 , ;c
d)
15R
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
có
0
3, 6, 60
AB AC BAC
. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a)
3 3
BC
. b)
7 3
2
ABC
S
.
c)
3
a
h
c)
sin 2sinB A
.
Câu 11. Cho tam giác
ABC
có các cạnh
6 8 10 , , a m b m c m
. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a)
16
( )p cm
.
b)
( )( )( )S p p a p b p c
.
c)
2
24
S cm
.
d)
4
( )r cm
Câu 12. Cho
ABC
có
6 2 1 3
, ,BC CA AB
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
30
A
.
b)
35
ˆ
B
.
c)
3 3
2
S
.
9
d)
2
.R
Câu 13. Cho tam giác
ABC
có
15, 20
AB AC
và
60
BAC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
18
BC
b)
75
ABC
c)
129
S
d)
2 5 0
R r
( Với
,R r
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
ABC
)
Câu 24. Cho tam giác
ABC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
sin sin sin
a b c
R
A B C
.
b) Nếu
50
a
cm,
65
B
và
45
C
thì bán kính đường tròn ngoại tiếp làm tròn kết quả đến hàng phần
mười là:
26,6
R
cm.
c) Nếu
10
a
,
80
B
,
10
R
thì góc
0
60
C
.
d) Giả sử tam giác
ABC
được bạn An đã cắt từ một tấm tôn hình tròn có bán kính
1R
(m). Để tam giác
ABC
có
0
45
A
,
0
75
B
thì An phải cắt miếng tôn theo hai dây cung
1,73
AB
(m) và
1,41
BC
(m). ( kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)
Câu 15. Cho tam giác
ABC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
sin sina C c A
.
b) Nếu
7
a
,
60
B
và
75
C
thì
7 6
2
b
.
c) Nếu
7
a
,
60
B
và
75
C
thì
7 2
R
.
d) Nếu
4sin 3sin 2sinA B C
và
2b c
thì
ABC
vuông tại
A
.
Câu 16. Cho tam giác ABC có
13, 8, 7
a b c
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Góc A bằng
0
60
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là
14 3
.
c) Chiều cao từ
A
đến
BC
là
28 3
13
.
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
3
.
Câu 17. Bạn Bình dự định mua một mảnh đất. Người bán cung cấp cho bạn Bình bản vẽ chi tiết của mảnh đất
như hình bên và mức giá là 10.000.000 đồng/
2
m
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
9,27 .BD m
b)
0
22
CBD
.
c)
2
42,61 .
ABCD ABD BCD
S S S m
d) Số tiền anh B cần để mua mảnh đất đó khoảng
448,1
triệuđồng.
Câu 18. Cho tam giác
ABC
có
7; 8; 5
BC a AC b AB c
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Góc
0
60
BAC
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là
10 3
.
c) Chiều cao từ
A
đến
BC
là
20 3
7
.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
7 3
3
.
10
Câu 19. Cho tam giác
ABC
có
3
7; 5; cos
5
AC b AB c A
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) góc
A
là góc tù.
b)
4 2
a
.
c)
4
sin
5
A
d) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh
A
bằng
7 2
2
Câu 20. Cho tam giác
ABC
có
2; 3; 4
AB AC BC
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Diện tích của tam giác
ABC
là
3 15
4
ABC
S
.
b) Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác
ABC
là
15
5
r
.
c) Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của cạnh
AC
và
AB
. Khi đó,
ANC AMB
S S
.
d) Gọi
D
là điểm đối xứng của
N
qua
B
. Khi đó,
2 115
cos
23
NCD
.
Câu 21. Cho tam giác
ABC
cân tại
A
có
30C
,
3BC cm
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
là
3
R
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là
2
3
4
cm
c)
MB NC
ở đó
,M N
là trung điểm của
AC
và
AB
.
d) Trên tia đối của tia
AC
ta lấy
D
sao cho
3 2
2
BD cm
. Khi đó
cos
ABD
6 2
4
.
Câu 22. Ông Ba có một mảnh vườn hình tam giác
ABC
có
90
B
. Cho biết độ dài các cạnh
,AB AC
lần lượt
là 20 mét và 30 mét;
45
BAC
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Diện tích của mảnh vườn của ông Ba là
150 2
mét vuông.
b) Ông Ba muốn dựng hàng rào bao quanh mảnh vườn theo các cạnh của tam giác
ABC
. Tổng độ dài của
hàng rào là
21, 25
mét (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy).
c) Ông Ba lấy điểm
M
trên cạnh
AC
và dựng đoạn hàng rào
BM
sao cho mảnh vườn được chia thành hai
tam giác có diện tích bằng nhau. Khi đó đoạn hàng rào
BM
có độ dài là
14,17
mét (làm tròn đến chữ số thứ
hai sau dấu phẩy).
d) Ông Ba tiếp tục dựng hàng rào
BH
vuông góc với cạnh
AC
(
H
thuộc
AC
) và muốn xác định vị trí điểm
N
thuộc mảnh vườn tam giác
AHB
sao cho
: : 1: 2 :3
NA NH NB
. Khi đó, tổng
NA NB NH
bằng
25,27
mét
(làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy).
11
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P3
________________________________________________
Câu 1. Tam giác
ABC
có
2sin sin ; 2
A B c
và
2 2
15
a b
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Độ dài cạnh
AB
lớn nhất
b) Độ dài cạnh
3
BC
c)
cos
C
11
12
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là
3 69 2 23
46
r
Câu 2. Một người quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang
35
và lần thứ hai,
người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó, với phương nhìn tạo với phương nằm ngang
15
. Tính
chiều cao ngọn núi, biết rằng tòa nhà cao
60m
. Gọi
,A B
lần lượt là vị trí của người quan sát tại tầng trệt và sân
thượng của tòa nhà;
C, D
lần lượt là đỉnh núi và chân núi. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
105
CBA CBE EBA
. b)
20
BCA
.
c)
sin sin
AB AC
BCA CBA
. d)
169,451( )AC m
.
Câu 3. Cho tam giác
ABC
cân tại
A
biết
120
A
và
AB AC a
. Lấy điểm
M
trên cạnh
BC
sao cho
2
5
BM BC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2 2 2
2 . cos120
BC AB AC AB AC
.
b)
3BC a
.
c)
7
5
a
AM
.
d)
AB AM MC
.
Câu 4. Tam giác
ABC
có
12
BC
,
9
CA
,
6
AB
. Trên cạnh
BC
lấy điểm
M
sao cho
4BM
. Tính độ dài
đoạn thẳng
AM
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2 2 2
2. . .cosAC AB BC AB BC B
.
b)
11
cos
16
B
.
c)
19
AM
.
d) Trên cạnh
BC
lấy điểm
N
sao cho
4
MN
thì
35
AN
.
Câu 5. Cho hình bình hành
ABCD
có
3
AD
,
5
AB
và đường chéo
5
AC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai
a)
3
cos
10
ADC
.
b)
2 2 2
2. . .cos
BD AB AD AD AB ADC
.
c)
41
BD
.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABD
lớn hơn
10
.
Câu 6. Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể
hiện trên hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
12
a)
12,2
ATB
.
b)
sin sin
TB AB
TAB ATB
.
c) Nếu các đèn tín hiệu cách nhau
1536m
thì ngọn núi cao khoảng
2132,14
m
.
d)
2 2 2
2 .
AB AB BT BN AN
.
Câu 7. Tam giác
ABC
có
;
2
a
AB AC a BC
. Biết
1
.
2
R r
với
,R r
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại
tiếp và nội tiếp tam giác
ABC
.
a)
5
2 4
AB AC BC a
p
. b)
3
sin
2
C
.
c)
4
15
a
R
. d)
2
a
.
Câu 8. Để tránh núi, đường đi hiện tại phải vòng qua núi như mô hình trong hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay
sai?
a)
61
CMD
.
b)
sin sin
CD CM
CMD MDC
.
c)
18,2238
ME
.
d) Hỏi quãng đường đi thẳng từ B đến E có độ dài
20,6(km).
BE
Câu 9. Cho tam giác
ABC
có
7 , 5 , 60
AC cm AB cm A
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Diện tích tam giác
ABC
tính theo công thức
( )( )( )
ABC
S p p AB p AC p BC
, với
p
là nửa chu vi.
b) Diện tích tam giác nhỏ hơn 15
2
cm
c) Chu vi tam giác
ABC
bằng
12 39
d) Bán kính đường tròn nội tiếp là
4 3 13
4
.
Câu 10. Cho tam giác nhọn
ABC
có
3, 4
a b
và diện tích
3 3
S
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
1
sin
2
S ab C
. b)
0
60
C
.
c)
13
c
d)
29
3
R
.
Câu 11. Cho tam giác
ABC
biết
2; 5; 60
AB AC BAC
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là
2.sin
BC
R
BAC
.
b)
2 6
BC
13
c)
5 3
2
ABC
S
.
d) Gọi
E
là điểm thỏa mãn
3BE CE
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABE
là
19 11343
285
ABE
R
Câu 12. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, bạn
An
đi xe đạp từ nhà (điểm
A
) đến trường (điểm
B
) phải leo lên và xuống
một con dốc (Hình vẽ). Cho biết đoạn thẳng
AB
dài
762m
,
ˆ
ˆ
6 , 4
A B
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Góc
170
ACB
.
b)Quãng đường bạn An đạp lên dốc là
305m
.
c)Chiều cao
h
của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
32m
.
d)Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là
4 /km h
và tốc độ trung bình khi xuống dốc là
19 /km h
. Bạn An đến
trường lúc 6 giờ 36 phút.
Câu 13. Cho tam giác
ABC
có
3
7; 5;cos
5
b c A
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề
a)
4
sin
5
A
. b)
4 2
a
.
c)
14
ABC
S
. d)
5 2
2
a
h
.
Câu 14. Cho
1
sin
3
với
90 180
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị
0
cos 90 0
. b)
2 2
cos
3
.
c) Giá trị
2
cot 8
. d) Giá trị
5tan cot
4
tan cot
.
Câu 15. Tháp được xây dựng vào cuối thế kỷ XI, đầu thế kỷ XII tại xã Phước Hiệp, Tuy Phước, Bình Định trên
đỉnh một quả đồi nằm giữa hai nhánh sông Kôn bên cạnh quốc lộ 1A, cách Tp.Quy Nhơn khoảng 20km. Đây là
một quần thể gồm 4 tháp, đứng nhìn từ xa trông giống như chiếc bánh ít nên người dân nơi đây gọi là Tháp
Bánh Ít. Để tính chiều cao của tháp, có 2 người đứng ở vị trí
C
và
D
cách nhau 40m. Người ở vị trí
C
đo
được góc
0
45
ACB
,
0
84
ACD
, người ở vị trí
D
đo được góc
0
50
ADC
. Tính chiều cao
AB
của tháp.
a)
0
46
CAD
. b)
sin sin
CD AC
A D
.
c)
42,6
AC
. d)
30AB m
.
Câu 16. Cho tam giác
ABC
với
2, 3, 4
AB BC CA
. Xét tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
a) Tam giác
ABC
có diện tích
2
.
b) Tam giác
ABC
có chiều cao
1AH
.
c) Tam giác
ABC
có góc
B
là góc tù.
d) Tam giác
ABC
có tổng độ dài bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiết bằng
7 15
10
.
14
Câu 17. Cho
1
sin
3
với
0 0
90 180
.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điểm
M
trên nửa đường tròn đơn vị phía trên trục
Ox
sao cho
xOM
có tung độ bằng
1
3
.
b) Giá trị
2 2
cos
3
.
c) Giá trị
cot 2 2
.
d) Giá trị
tan 3cot 25
tan cot 9
.
Câu 18. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí
A
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
60
. Tàu
thứ nhất chạy với tốc độ
20 km/h
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
30 km/h
. Sau
3
giờ vị trí của 2 tàu định vị qua
các điểm B, C như hình vẽ.
a) Sau
3
giờ tàu thứ nhất đi được ít hơn tàu thứ hai 30km.
b)
2 2 2
2 . .cos
BC AB AC AB AC BAC
.
c) Sau
3
giờ hai tàu cách nhau
30 7BC km
.
d) Giả sử hai tàu bất kỳ nhận được tín hiệu rada của nhau nếu chúng cách nhau không quá
20 5km
. Một tàu
thứ ba (tàu cứu hộ) có vị trí ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
sử dụng rada truyền tín hiệu thì hai
tàu tại
,B C
không nhận được.
Câu 19. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam đánh dấu ba điểm
, ,A B C
trên đường tròn rồi cắt miếng bìa để
thu được tam giác
ABC
có
4 , 5 , 6 AB cm AC cm BC cm
(Hình vẽ).
a) Nửa chu vi của tam giác
ABC
bằng
15
b) Diện tích tam giác
ABC
lớn hơn
2
10
cm
c) Tam giác
ABC
là tam giác nhọn.
d) Gọi
AD
là đường phân giác trong của tam giác
ABC
. Chiều dài của
AD
lớn hơn
3
cm
.
Câu 20. Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ mình
họa). Người thứ nhất dùng lực kéo
300N
. Khi đó người thứ hai dùng lực
x N
để kéo được khúc gỗ đi dọc
theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị). Gọi
M
là điểm đầu,
,A B
là điểm cuối của các vectơ lực
1 2
,F F
.
Dựng hình bình hành
MACB
. Gọi
12
F

là hợp lực của hai lực
1 2
, .F F
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
0
105 .
MBC MAC
b)
sin sin
MC MA
MAC MCA
.
c)
12
410F N
. d) Người thứ hai cần dùng lực
150 2 212
N
.
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
--------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF (TÍNH PHÍ) BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ:
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 9/2024 1
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
__________________________________________ DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP LƯỢNG 3 FILE
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1 file 4 trang 2
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P1
________________________________________________
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hai góc  và 0
180  gọi là hai góc bù nhau.
b) Nếu  và  là hai góc bù nhau thì sin   sin  .
c) Nếu  và  là hai góc phụ nhau thì cos  cos .
d) Cho  và  là hai góc phụ nhau thì P  sin.cos  cos.sin   1.
Câu 2. Cho tam giác ABC có BC  12 , CA  13 , trung tuyến AM  8 . Xét tính đúng, sai của các khẳng định a) 2 2 2
BC AB AC  2 . AB AC cos A . b) AB  31 . 7 55 b) S  . ABC 2 3 55 c) h  . a 8 1
Câu 3. Cho góc lượng giác  thỏa cos   và 0 0
0    90 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3 2 a) tan   0. b) sin  0 90     3 2 1 sin 
c) Giá trị tan   2 2. d) 2  1 2 tan  2 1 sin 
Câu 4. Để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ sông đến vị trí B của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa
sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí C cách A một khoảng bằng 50 m và đo các góc    BAC 70 , BCA 50  
. (Hình). Tính khoảng cách AB theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định  a) ABC 60  . b) 2 2 2
AB BC AC  2BC.CA cos 50 . AB AC c)  . sin C sin B
d) AB  44( m) . 5
Câu 5. Cho góc lượng giác x biết sin x
và 90  x  180 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 13 a) cos x  0. 94
b) Giá trị của biểu thức 2 2
P  2 sin x  cos x  . 169 5 c) Giá trị tan x  . 12
d) sin x  2 cos x  3sin x cos x .
Câu 6. Tam giác ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn đẳng thức a b ca b c  3ab . Xác định tính đúng
sai của các mệnh đề sau a) 2 2 2
a b c ab .   b) C  60 . c) 2 2 2
a b c . d) Nếu thì 2 2
a b  4 3 thì S  2 . ABC 3
Câu 7. Cho hình bình hành ABCD có AD  3 , AB  5 và đường chéo AC  5 . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau  3 a) BD  8 . b) cos ADC  . 10 91 c) S  . d) BD  41 . ABD 2  Câu 8. Cho A
BC , có diện tích bằng 12 3 , cạnh 0
AB  6, BAC  120 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 2 2 2 
a) BC AB AC  2AB AC  cos B .
b) Độ dài cạnh BC  2 37 . 3 111
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là . 2 25
d) Độ dài chân đường phân giác trong góc A của A
BC có độ dài là . 7  3
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB  2 3 , AC  3 và cos A
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 9 
a) Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc B . b) BC  5 .
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Độ dài cạnh BM là 13 .
d) Diện tích của tam giác ABC là 26 .
Câu 10. Cho tam giác ABC có 0 ˆ
AB  3, AC  2, A  60 . Trên cạnh BC lấy điểm M nằm giữa B và C . Các
mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2 2 2
BC AB AC  2 A . B AC.cos A . b) BC  7 . 7 c) cos B  . 7 189
d) Độ dài AM nhỏ nhất bằng . 49 1 Câu 11. Cho tan 
với 0    90 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 2 2 a)  0 sin 180    0. b) Giá trị cos  0 180    . 5 sin   3cos c) Giá trị 2 cot   2 . d) Giá trị  7 . sin   cos
Câu 12. Cho tam giác ABC có        12 cm , 15 cm ,  120o BC AC C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2 2 2
AB AC CB  2BC.AC.cos C .  b) 26o A  .
c) Độ dài đường cao hạ từ C của tam giác là CH  6, 65cm .
d) Độ dài đường phân giác trong hạ từ C là CD lớn hơn 7 cm .
Câu 13. Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB bằng
70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 0
30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 0
15 30 ' . Xét tính đúng, sai của các khẳng định  0 a) ACB  14 30 ' . AB AC b)    . sin ACB sin ABC
c) AC  279, 41m .
d) Độ cao ngọn núi CH  134, 71m . 4
Câu 14. Cho ABC có AB  2 ; AC  3 ; 0
A  60 . M là chân đường phân giác trong A của tam giác. Xác định
tính đúng sai của các mệnh đề sau a) BC  6 . b) S  3 . ABC 2 7 7 3 c) BM  . d) AM  . 5 5
Câu 15. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (Giả sử các biểu thức luôn có nghĩa): 2 2
a) tan x  cot x  1
b) tan x  cot x  tan x  cot x  2 2 2 cot x  cos x sin . x cos x c)   1 . d)  4 4 x x   6 6 3 sin cos
2 sin x  cos x  2. 2 cot x cot x
Câu 16. Tam giác ABC có BC  12 , CA  9 , AB  6 . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau 13 a) cos B  . 16 27 15
b) Diện tích tam giác S  . ABC 8 16 15
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  . 5
d) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM  8 , khi đó AM  4 2 .
Câu 17. Hai người dân đứng cách nhau 30m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là 30
và 50 (tham khảo hình vẽ).
Các mệnh đề sau đúng hay sai? ( các kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 
a) Góc nhìn từ đỉnh tòa nhà về hai phía A và B nơi hai người dân đang đứng là góc ACB có số đo 30 .
b) Khoảng cách từ vị trí người A tới nóc của tòa nhà là 43, 9m .
c) Chiều cao của tòa nhà là khoảng 30m .
d) Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận
dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8m , chiều dài tối đa của thang xếp là 40m . Để tiếp cận
được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là 21, 7m . 5
Câu 18. Cho tam giác ABC có cạnh AB c, BC a, CA b . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau 1
a) Khi a b c  5 thì cot A  . 3
b)Khi a  2b  2c thì cot A  1. 2 2 2
b c a c) cot A
, với S là diện tích tam giác ABC . 5S 2 2 2
b c a
d) cot A  cot B  cot C
, với S là diện tích tam giác ABC . 4S
Câu 19. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH HB BAC  0 4m, 20m, 45 .
Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau 1 a) AB  24 . b) Tan ABH  . 5 52 c) Số đo góc 0 ACB  56 18 ' . d) BC  3
Câu 20. Cho tam giác ABC có AB  6; AC  8 ; 
BAC  90 . Gọi D, E là các điểm thuộc cạnh BC sao cho 1 CD BE
BC . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau 4
a) Tam giác ABC vuông cân.
b) Độ dài cạnh BC  10 . c) Số đo góc  ABC  60 . d) Số đo góc  EAD  52 .
Câu 21. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB  2 , BC  5 , CA  6 . Gọi M là trung điểm của BC . Xác
định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Trong tam giác ABC , số đo của góc B là lớn nhất. 7
b) Giá trị của cos B là . 20 3 39
c) Diện tích của tam giác ABC là . 4 55 d)
là độ dài đường trung tuyến MA của tam giác ABC . 2
Câu 22. Lúc 7 giờ kém 5 sáng, bạn Mai đi xe đạp từ nhà ( điểm A) đến trường ( điểm B) phải đi lên dốc và
xuống một con dốc ( hình vẽ). Cho biết đoạn lên dốc dài 300m ,  6o A   4o B
. Gọi C là đỉnh dốc. Xác định tính
đúng sai của các mệnh đề sau
a) Độ dốc lúc lên cao hơn lúc xuống .
b) Độ cao con dốc là ( làm tròn đến hàng phần mười) là 31,3m .
c) Quãng đường chim bay đi từ nhà đến trường ( làm tròn đến hàng đơn vị) là 749m .
d) Để kịp đến trường lúc 7h đúng, Mai đã lên dốc với vận tốc ( làm tròn đến hàng đơn vị) là 6km / h , biết Mai
khi xuống dốc bạn đi tự do ko đạp xe với vận tốc không đổi là 15km / h .
___________________________ 6
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P2
________________________________________________
Câu 1. Cho tam giác ABC biết a 3cm b 4 ˆ , cm,C 30   
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) 2 2 2
c a b  2ab cosC .
b) c  3, 05( cm) . c) cos A  0, 68 .
d) c  3, 05( cm) .
Câu 2. Trên nóc một tòa nhà có một ăng-ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn
thấy đỉnh B và chân C của một cột ăng-ten dưới góc 50 và 40 so với phương nằm ngang. a)  BAC  10 . BC AC b)    . sin BAC sin ABC c) AC  18, 5 . m .
d) Tính chiều cao của tòa nhà là CH CD DH  17,9m .
Câu 3. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm,b  4 cm,c  5 cm . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) p  12( c ) m . b) S  (
p p a)(p b)(p c) . ABC c) S   2 6 cm . ABC
d) R  3,5 cm .
Câu 4. Cho tam giác ABC biết các cạnh a  52,1 cm,b  85 cm,c  54 cm . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? 2 2 2
a c b a) cos B  . 2ac b) 0 A  32 . c) ˆ B 126  . d) ˆ C 38  . 
Câu 5. Hai tàu đánh cá xuất phát từ cảng A lúc 8h, tàu thứ nhất đi theo hướng S 70 E với vận tốc 50 km / h . 
Tàu thứ 2 đi theo hướng N 40 E với vận tốc 55 km / h . Đi được 75 phút thì động cơ của tàu thứ nhất bị hỏng
nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 7km / h . Sau 1 3
h 0 phút kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu đó neo
đậu được vào một hòn đảo. Các mệnh đề sau đúng hay sai? ( các kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
a) Quảng đường mà tàu thứ nhất đi được sau 75 phút kể từ khi xuất phát là 62, 5 (km).
b) Khoảng cách giữa hai tàu tại thời điểm tàu thứ nhất bị hỏng là 107, 6 (km)
c) Lúc 10 giờ 45 phút tàu thứ nhất cách vị trí xuất phát khoảng 59, 7 (km)
d) Hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu thứ nhất neo đậu là S 61, 5 E .
Câu 6. Cho tam giác ABC biết cạnh 0 a 137 5 ˆ , cm, B 83 ˆ ,C 57   
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) ˆ A  40 . a b c b)    R . sin A sin B sinC 7
c) R  106,96 cm kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
d) b  179, 4 cm kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
Câu 7. Cho tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) p  14 . b) S  13 5 . 7 5 c) R  . 10 d) r  3 .
Câu 8. Chùa Ông Núi – ngôi chùa cổ và nổi tiếng ở Bình Định, trong đó điểm nổi bật nhất của chùa
chính là bức tượng Phật ngồi lớn nhất Đông Nam Á. Để tính chiều cao AB của bức tượng, người ta đo
ở hai vị trí C và D cách nhau 200m. Tại C người ta đo được  0  0
BCE  52 , ACE  67 , tại D người ta đo được  0 BDC  23 .  a) 0 BCD  128 . BC CD b)  . sin D sin B
c) CE BC.cos BCE  89m .
d) Chiều cao bức tượng tính được là AB  108m . Câu 9. Cho A
BC có ˆA 135 ˆ ,C 15  
và b  12 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) ˆ B 30  . b) a  12 2 ; c) c  8, 21; d) R  15. 
Câu 10. Cho tam giác ABC có 0
AB  3, AC  6, BAC  60 . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau 7 3 a) BC  3 3 . b) S  . ABC 2 c) h  3
c) sin B  2sin A . a
Câu 11. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m,b  8 m, c  10 m . Xét tính đúng, sai của các khẳng định a) p  16(c ) m . b) S  (
p p a)(p b)(p c) . c) S   2 24 cm  . d) r  4( cm) Câu 12. Cho A
BC có BC  6,CA  2, AB  1 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ?  a) A 30  . b) ˆ B 35  . 3  3 c) S  . 2 8 d) R  2. 
Câu 13. Cho tam giác ABC có AB 15 , AC  20 và BAC 60 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) BC 18  b) ABC 75 c) S 129
d) 2R  5r  0 ( Với R , r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC )
Câu 24. Cho tam giác ABC . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a b c a)    R . sin A sin B sin C  
b) Nếu a  50 cm, B  65 và C  45 thì bán kính đường tròn ngoại tiếp làm tròn kết quả đến hàng phần
mười là: R  26, 6 cm.  
c) Nếu a  10 , B  80 , R  10 0 thì góc C  60 .
d) Giả sử tam giác ABC được bạn An đã cắt từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R  1 (m). Để tam giác ABC   có 0 A  45 , 0
B  75 thì An phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB  1,73 (m) và BC  1, 41(m). ( kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)
Câu 15. Cho tam giác ABC . Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) a sin C c sin A .   7 6
b) Nếu a  7 , B  60 và C  75 thì b  . 2  
c) Nếu a  7 , B  60 và C  75 thì R  7 2 .
d) Nếu 4 sin A  3sin B  2 sin C và b  2c thì AB
C vuông tại A .
Câu 16. Cho tam giác ABC có a  13, b  8, c  7 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Góc A bằng 0 60 .
b) Diện tích tam giác ABC là 14 3 . 28 3
c) Chiều cao từ A đến BC là . 13
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 3 .
Câu 17. Bạn Bình dự định mua một mảnh đất. Người bán cung cấp cho bạn Bình bản vẽ chi tiết của mảnh đất
như hình bên và mức giá là 10.000.000 đồng/ 2
m . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) BD  9, 27 . m  b) 0 CBD  22 . c) 2 SSS  42, 61m . ABCD ABD BCD
d) Số tiền anh B cần để mua mảnh đất đó khoảng 448,1 triệu đồng.
Câu 18. Cho tam giác ABC có BC a  7; AC b  8; AB c  5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ?  a) Góc 0 BAC  60 .
b) Diện tích tam giác ABC là 10 3 . 20 3
c) Chiều cao từ A đến BC là . 7 7 3
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 3 9 3
Câu 19. Cho tam giác  ABC có AC b  7; AB c  5; cos A
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? 5
a) góc A là góc tù. b) a  4 2 . 4 c) sin A   5 7 2
d) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A bằng 2
Câu 20. Cho tam giác ABC có AB  2; AC  3; BC  4 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 3 15
a) Diện tích của tam giác ABC là S  . ABC 4 15
b) Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là r  . 5
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và AB . Khi đó, SS . ANC AMB
d) Gọi D là điểm đối xứng của N qua B . Khi đó,  2 115 cos NCD  . 23 
Câu 21. Cho tam giác ABC cân tại A có C 30 
, BC  3 cm . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là R  3 . 3
b) Diện tích tam giác ABC là  2 cm  4
c) MB NC ở đó M , N là trung điểm của AC và AB . 3 2  
d) Trên tia đối của tia AC ta lấy D sao cho BD
cm . Khi đó cos ABD  6 2 . 2 4 
Câu 22. Ông Ba có một mảnh vườn hình tam giác ABC có B  90 . Cho biết độ dài các cạnh AB, AC lần lượt 
là 20 mét và 30 mét; BAC  45 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Diện tích của mảnh vườn của ông Ba là 150 2 mét vuông.
b) Ông Ba muốn dựng hàng rào bao quanh mảnh vườn theo các cạnh của tam giác ABC . Tổng độ dài của
hàng rào là 21, 25 mét (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy).
c) Ông Ba lấy điểm M trên cạnh AC và dựng đoạn hàng rào BM sao cho mảnh vườn được chia thành hai
tam giác có diện tích bằng nhau. Khi đó đoạn hàng rào BM có độ dài là 14,17 mét (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy).
d) Ông Ba tiếp tục dựng hàng rào BH vuông góc với cạnh AC ( H thuộc AC ) và muốn xác định vị trí điểm N
thuộc mảnh vườn tam giác AHB sao cho NA : NH : NB  1: 2 : 3. Khi đó, tổng NA NB NH bằng 25, 27 mét
(làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy). 10
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P3
________________________________________________
Câu 1. Tam giác ABC có   2 sin A  sin ; B c  2 và 2 2
a b  15 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Độ dài cạnh AB lớn nhất
b) Độ dài cạnh BC  3 11 c) cosC  12 3 69  2 23
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r  46
Câu 2. Một người quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 và lần thứ hai,
người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó, với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 15 . Tính
chiều cao ngọn núi, biết rằng tòa nhà cao 60m . Gọi ,
A B lần lượt là vị trí của người quan sát tại tầng trệt và sân
thượng của tòa nhà; C, D lần lượt là đỉnh núi và chân núi. Các mệnh đề sau đúng hay sai?    
a) CBA CBE EBA  105 . b) BCA  20 . AB AC c)    .
d) AC  169, 451(m ) . sin BCA sin CBA
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A biết A  120 và AB AC a . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho 2 BM
BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 5 a) 2 2 2
BC AB AC  2A . B AC cos120. b) BC a 3 . a 7 c) AM  . 5
d) AB AM MC .
Câu 4. Tam giác ABC có BC  12 , CA  9 , AB  6 . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM  4 . Tính độ dài
đoạn thẳng AM . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2 2 2
AC AB BC  2.A . B BC.cos B . 11 b) cos B  . 16 c) AM  19 .
d) Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho MN  4 thì AN  35 .
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có AD  3 , AB  5 và đường chéo AC  5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai  3 a) cos ADC  . 10 2 2 2 
b) BD AB AD  2.A . D . AB cos ADC . c) BD  41 .
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD lớn hơn 10 .
Câu 6. Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể
hiện trên hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 11  a) ATB  12, 2 . TB AB b)    . sin TAB sin ATB
c) Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1536m thì ngọn núi cao khoảng 2132,14m . d) 2 2 2 AB  2A .
B BT BN AN . a 1
Câu 7. Tam giác ABC có AB AC  ; a BC  . Biết . R r
với R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại 2 2
tiếp và nội tiếp tam giác ABC .
AB AC BC 5a 3 a) p   . b) sin C  . 2 4 2 4a c) R  . d) a  2 . 15
Câu 8. Để tránh núi, đường đi hiện tại phải vòng qua núi như mô hình trong hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?  a) CMD 61  . CD CM b)    . sin CMD sin MDC c) ME  18, 2238 .
d) Hỏi quãng đường đi thẳng từ B đến E có độ dài BE  20, 6 (km). 
Câu 9. Cho tam giác ABC có AC 7 c , m AB 5 , cm A 60   
. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Diện tích tam giác ABC tính theo công thức S
p( p AB)( p AC)( p BC) , với p là nửa chu vi. ABC
b) Diện tích tam giác nhỏ hơn 15 2 cm
c) Chu vi tam giác ABC bằng 12  39 4 3  13
d) Bán kính đường tròn nội tiếp là . 4
Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC có a  3, b  4 và diện tích S  3 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? 1  a) S ab sin C . b) 0 C  60 . 2 29
c) c  13 d) R  . 3 
Câu 11. Cho tam giác ABC biết AB  2; AC  5; BAC  60 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? BC
a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R   . 2.sin BAC b) BC  2 6 12 5 3 c) S  . ABC 2   19 11343
d) Gọi E là điểm thỏa mãn BE  3CE . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE là RABE 285
Câu 12. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên và xuống
một con dốc (Hình vẽ). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m , ˆ  ˆ A 6 , B 4  
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?  a)Góc ACB 170  .
b)Quãng đường bạn An đạp lên dốc là 305m .
c)Chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 32m .
d)Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km / h và tốc độ trung bình khi xuống dốc là 19 km / h . Bạn An đến
trường lúc 6 giờ 36 phút. 3
Câu 13. Cho tam giác A
BC có b  7; c  5; cos A
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề 5 4 a) sin A  . b) a  4 2 . 5 5 2 c) S  14 . d) h  . ABC a 2 1
Câu 14. Cho sin  
với 90    180 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3 2 2 a) Giá trị  0 cos 90     0 . b) cos   . 3 5 tan   cot  c) Giá trị 2 cot   8 . d) Giá trị  4 . tan   cot 
Câu 15. Tháp được xây dựng vào cuối thế kỷ XI, đầu thế kỷ XII tại xã Phước Hiệp, Tuy Phước, Bình Định trên
đỉnh một quả đồi nằm giữa hai nhánh sông Kôn bên cạnh quốc lộ 1A, cách Tp.Quy Nhơn khoảng 20km. Đây là
một quần thể gồm 4 tháp, đứng nhìn từ xa trông giống như chiếc bánh ít nên người dân nơi đây gọi là Tháp
Bánh Ít. Để tính chiều cao của tháp, có 2 người đứng ở vị trí C và D cách nhau 40m. Người ở vị trí C đo    được góc 0 ACB  45 , 0
ACD  84 , người ở vị trí D đo được góc 0
ADC  50 . Tính chiều cao AB của tháp.  CD AC a) 0 CAD  46 . b)  . sin A sin D c) AC  42, 6 . d) AB  30m .
Câu 16. Cho tam giác ABC với AB  2, BC  3, CA  4 . Xét tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
a) Tam giác ABC có diện tích 2 .
b) Tam giác ABC có chiều cao AH 1.
c) Tam giác ABC có góc B là góc tù. 7 15
d) Tam giác ABC có tổng độ dài bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiết bằng . 10 13 1
Câu 17. Cho sin   với 0 0
90    180 .Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3  1
a) Điểm M trên nửa đường tròn đơn vị phía trên trục Ox sao cho xOM   có tung độ bằng . 3 2 2 b) Giá trị cos  . 3 c) Giá trị cot   2  2 . tan   3cot  25 d) Giá trị  . tan   cot  9
Câu 18. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 . Tàu
thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h . Sau 3 giờ vị trí của 2 tàu định vị qua
các điểm B, C như hình vẽ.
a) Sau 3 giờ tàu thứ nhất đi được ít hơn tàu thứ hai 30km. 2 2 2 
b) BC AB AC  2 . AB AC.cos BAC .
c) Sau 3 giờ hai tàu cách nhau BC  30 7km .
d) Giả sử hai tàu bất kỳ nhận được tín hiệu rada của nhau nếu chúng cách nhau không quá 20 5km . Một tàu
thứ ba (tàu cứu hộ) có vị trí ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sử dụng rada truyền tín hiệu thì hai
tàu tại B, C không nhận được.
Câu 19. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam đánh dấu ba điểm ,
A B, C trên đường tròn rồi cắt miếng bìa để
thu được tam giác ABC có AB  4 cm, AC  5 cm, BC  6 cm (Hình vẽ). 15
a) Nửa chu vi của tam giác ABC bằng cm 2
b) Diện tích tam giác ABC lớn hơn  2 10 cm
c) Tam giác ABC là tam giác nhọn.
d) Gọi AD là đường phân giác trong của tam giác ABC . Chiều dài của AD lớn hơn 3cm .
Câu 20. Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ mình
họa). Người thứ nhất dùng lực kéo 300N . Khi đó người thứ hai dùng lực x N  để kéo được khúc gỗ đi dọc  
theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị). Gọi M là điểm đầu, ,
A B là điểm cuối của các vectơ lực F , F . 1 2   
Dựng hình bình hành MACB . Gọi F là hợp lực của hai lực F , F . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 12 1 2   MC MA a) 0
MBC MAC  105 . b)    . sin MAC sin MCA c) F  410N .
d) Người thứ hai cần dùng lực 150 2  212  N  . 12 14