lOMoARcPSD| 38777299
CHƯƠNG 1.- KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG
1.1.- Khái niệm về o lường.
Đo lường là một quá trình so sánh, ịnh lượng giữa ại lượng chưa biết ( ại lượng o)
với ại lượng ã ược chuẩn hóa ( ại lượng mẫu hoặc ại lượng chuẩn).
Kết quả o lường (A ) là giá tri bằng số, ược ịnh nghĩa bằng tỷ số giữa ại lượng cần o x (X) và ơn vị o (Xo).
Kết quả o ược biểu diễn dưới dang : Ax = X → X = Ax . Xo (*) X o
trong ó : X - ại lượng o Xo - ơn vị o Ax - con số kết quả o
Như vậy, công việc o lường là nối thiết bị o vào hệ thống ược khảo sát và quan sát
kết quả o các ại lượng cần thiết.
Tín hiệu o : là tín hiệu mang thông tin về giá trị của ại lượng o lường.
Đại lượng o là thông số xác ịnh quá trình vật lý của tín hiệu o. Trong một quá trình
vật lý có nhiều thông số nhưng trong mỗi trường hợp cụ thể, ta chỉ quan tâm ến một thông số cụ thể.
Đại lượng o ược phân thành 2 loại : đại lượng đo tiền định và đại lượng đo ngẫu nhiên.
Đại lượng o tiền ịnh là ại lượng o ã biết trước quy luật thay ổi theo thời gian của chúng.
Đại lượng o ngẫu nhiên là ại lượng o mà sự thay ổi của chúng không theo quy luật nhất ịnh.
Thiết bị o là thiết bị kỹ thuật dùng ể gia công tín hiệu mang thông tin o thành dạng
tiện lợi cho người quan sát.
Thiết bị o gồm : thiết bị mẫu, các chuyển ổi o lường, các dụng cụ o, các tổ
hợp thiết bị o lường và hệ thống thông tin o lường.
1.2.- Đại lượng o lường.
Dựa trên tính chất cơ bản của ại lượng o, chúng ta có thể phân ại lượng o lường ra thành hai loại cơ bản :
- Đại lượng iện. - Đại lượng không iện. a.- Đại lượng iện.
Đại lượng iện ược phân thành hai dạng :
- Đại lượng iện tác ộng (active).
- Đại lượng iện thụ ộng (passive). lOMoARcPSD| 38777299
Đại lượng iện tác ộng :
Đại lượng iện tác ộng là những ại lượng iện có sẵn năng lượng iện nên khi o lường
các ại lượng này, ta không cần cung cấp năng lượng cho mạch o. Đại lượng iện tác
ộng như : ại lượng iện áp, dòng iện, công suất …
Trong trường hợp năng lượng của ại lượng cần o quá lớn sẽ ược giảm bớt cho phù hợp với mạch o.
Trường hợp năng lượng của ại lượng cần o quá nhỏ thì ược khuếch ại ủ lớn cho
mạch o có thể hoạt ộng ược.
Đại lượng iện thụ ộng :
Đại lượng iện thụ ộng là các ại lượng không mang năng lượng iện. Vì vậy khi o
lường các ại lượng này, ta cần phải cung cấp năng lượng iện cho mạch o. Đại lượng
iện thụ ộng như : iện cảm, iện trở, iện dung, hỗ cảm …
Sau khi cung cấp năng lượng iện cho các ại lượng này, các ại lượng này sẽ ược o
lường dưới dạng ại lượng iện tác ộng. Như vậy các ại lượng iện thụ ộng có sự tiêu
hao năng lượng, cho nên phải có những yêu cầu riêng cho ại lượng này như : tiêu
hao năng lượng ít, khi ược cung cấp năng lượng iện thì bản chất của các ại lượng
iện này không thay ổi (ví dụ : dòng iện cung cấp cho iện trở cần o có trị số lớn khiến
cho một nhiệt lượng ốt nóng iện trở làm thay ổi trị số iện trở).
b.- Đại lượng không iện.
Đại lượng không iện là ại lượng không mang năng lượng iện, ó là các ại lượng vật
lý, chẳng hạn như : nhiệt ộ, lực, áp suất, ánh sáng, tốc ộ …
Để o lường các ại lượng vật lý này, người ta có những phương pháp và thiết bị o
lường thích hợp ể chuyển ổi các ại lượng không iện thành ại lượng iện. Nhất là với
hệ thống tự ộng hóa càng hiện ại sẽ cần nhiều thông số ể xử lý trong ó các thông số
không iện cần xử lý ngày càng nhiều. Tuy nhiên việc o các ại lượng không iện
thường phức tạp và rời rạc. Do ó, cần chuyển ổi những ại lượng không iện thành ại
lượng iện ể phép o ược dễ dàng, thuận lợi, tin cậy và chính xác, ồng thời tăng tính
tự ộng hóa. Cách thức o này ã mở rộng kỹ thuật o lường nói chung cho các ại lượng
không iện và iện. Những thiết bị biến ổi ại lượng vật lý sang ại lượng iện gọi là cảm
biến iện hay chuyển ổi (sensor) mà chúng ta sẽ ề cập ến ở phần sau.
1.3.- Chức năng và cách sử dụng thiết bị o. a.- Chức năng.
Các thiết bị o có chức năng cung cấp cho chúng ta kết quả o của ại lượng ang khảo sát.
b.- Cách sử dụng thiết bị o.
Khi sử dụng thiết bị o ta phải chú ý ến cách thức và quy trình sử dụng của thiết bị o, như : lOMoARcPSD| 38777299
. Phải ọc và tìm hiểu kỹ ặc tính, cách sử dụng và quy trình hoạt ộng của thiết
bị o trước khi cho thiết bị hoạt ộng.
. Cần chú ý ến tầm o của thiết bị.
. Không ể cho máy bị các chấn ộng.
. Phải chú ý ến cấp chính xác của thiết bị.
1.4.- Chuẩn hóa trong o lường (cấp chuẩn hóa).
Khi sử dụng thiết bị o lường, chúng ta mong muốn thiết bị o ược chuẩn hóa
(calip) với các thiết bị o lường chuẩn (standard). Việc chuẩn hóa thiết bị o lường
ược xác ịnh theo 4 cấp như sau : -
Cấp 1 “Chuẩn quốc tế” (International standard) : các thiết bị o
lường cấp chuẩn quốc tế ược thực hiện ịnh chuẩn tại Trung tâm o lường quốc tế ặt
tại Paris (Pháp). Các thiết bị o lường cấp 1 ược ịnh kỳ kiểm tra ánh giá theo trị số o
tuyệt ối của các ơn vị cơ bản vật lý ược hội nghị quốc tế về o lường giới thiệu và chấp nhận. -
Cấp 2 “Chuẩn quốc gia” : các thiết bị o lường ược thực hiện ịnh
chuẩn tại các Viện ịnh chuẩn quốc gia. Các thiết bị o lường tại các Viện ịnh chuẩn
quốc gia ở các quốc gia khác nhau trên thế giới phải ược chuẩn hóa theo chuẩn quốc tế. -
Cấp 3 “Chuẩn khu vực” : trong một quốc gia có thể có nhiều trung
tâm ịnh chuẩn cho từng khu vực (standard zone center). Các thiết bị o lường tại các
trung tâm này ương nhiên phải mang chuẩn quốc gia. Những thiết bị o lường ược
ịnh chuẩn tại các trung tâm ịnh chuẩn này sẽ mang chuẩn khu vực (standard zone).
Việt Nam có 3 chuẩn khu vực là : Trung tâm o lường 1 (khu vực 1 ở Hà
Nội), Trung tâm o lường 2 (khu vực 2 ở miền Trung) và Trung tâm o lường 3 (khu
vực 3 ở thành phố Hồ Chí Minh).
Các thiết bị o lường tại các Trung tâm o lường, Viện ịnh chuẩn quốc gia thì
phải ược chuẩn hóa và mang tiêu chuẩn cấp cao hơn (ví dụ : các thiết bị tại phòng
thí nghiệm phải trang bị thiết bị o có tiêu chuẩn vùng hoặc tiêu chuẩn quốc gia. Còn
các thiết bị tại Viện ịnh chuẩn quốc gia thì phải có chuẩn quốc tế). -
Cấp 4 “Chuẩn phòng thí nghiệm” : trong từng khu vực chuẩn hóa sẽ
có những phòng thí nghiệm ược công nhận ể chuẩn hóa các thiết bị o ược dùng trong
sản xuất công nghiệp. Như vậy các thiết bị ược chuẩn hóa tại các phòng thí nghiệm
này sẽ có chuẩn hóa của phòng thí nghiệm. Do ó các thiết bị o lường khi ược sản
xuất ra ược chuẩn hóa tại cấp nào thì sẽ mang tiêu chuẩn o lường của cấp ó.
1.5.- Phương pháp o lường.
Trong kỹ thuật o lường chúng ta có thể chia ra hai phương pháp o lường một cách tổng quát : -
Phương pháp o lường trực tiếp. - Phương pháp o lường gián tiếp. lOMoARcPSD| 38777299
a.- Phương pháp o lường trực tiếp.
Đo trực tiếp : là ta em lượng cần o so sánh với lượng ơn vị bằng dụng cụ o
hay ồng hồ chia ộ theo ơn vị o. Mục ích o lường và ối tượng o lường thống nhất với
nhau. Đo trực tiếp có thể rất ơn giản nhưng có khi cũng rất phức tạp, thông thường
ít khi gặp phép o hoàn toàn trực tiếp. Ta có thể chia o lường trực tiếp thành nhiều loại như : -
Phép ọc trực tiếp : Ví dụ o chiều dài bằng m, o dòng iện bằng
Ampemét, o iện áp bằng Vônmét, o nhiệt ộ bằng nhiệt kế, o áp suất bằng ồng hồ o áp suất…. -
Phép chỉ không (hay phép bù) : Loại này có ộ chính xác khá cao và
phải dùng ngoại lực ể tiến hành o lường. Nguyên tắc o của phép bù là em lượng
chưa biết cân bằng với lượng o ã biết trước và khi có cân bằng thì ồng hồ chỉ không. Ví dụ : cân, o iện áp -
Phép trùng hợp : Theo nguyên tắc của thước cặp ể xác ịnh lượng chưa biết. -
Phép thay thế : Nguyên tắc là lần lượt thay ại lượng cần o bằng ại lượng ã biết.
Ví dụ : Tìm giá trị iện trở chưa biết nhờ thay iện trở ó bằng một hộp iện trở
và giữ nguyên dòng iện và iện áp trong mạch. -
Phép cầu sai : thay ại lượng không biết bằng cách o ại lượng gần nó
rồi suy ra. Thường dùng hiệu chỉnh các dụng cụ o ộ dài.
Với những phương pháp o lường trực tiếp, thiết bị o lường sẽ cho chúng ta
biết kết quả o trực tiếp ại lượng o mà không thông qua ại lượng o nào khác.
Phương pháp o lường trực tiếp này cho kết quả nhanh chóng chính xác, tuy
nhiên không phải bất kỳ ại lượng nào cũng có thể dùng phương pháp o lường trực
tiếp ược vì không có ược những thiết bị có thể cho biết ngay kết quả o của ại lượng
o ược (ví dụ : trong mạch o chỉ có Volt kế và Ampere kế, ta không thẻ dùng phương
pháp o lường trực tiếp ể o công suất ược mà phải sử dụng phương pháp o gián tiếp).
b.- Phương pháp o lường gián tiếp.
Đo gián tiếp : Lượng cần o ược xác ịnh bằng tính toán theo quan hệ hàm ã
biết ối với các lượng bị o trực tiếp có liên quan.
- Đại lượng cần o là hàm số của lượng o trực tiếp Y = f ( x1 .....xn ) Ví dụ
: Đo diện tích , công suất.
Trong phép o gián tiếp mục ích và ối tượng không thống nhất, lượng chưa
biết và lượng bị o không cùng loại. Loại này ược dùng rất phổ biến vì trong rất nhiều
trường hợp nếu dùng cách o trực tiếp thì quá phức tạp. Đo gián tiếp thường mắc sai
số và là tổng hợp của sai số trong phép o trực tiếp. lOMoARcPSD| 38777299
Trong phương pháp o lường gián tiếp, ại lượng o sẽ ược biết kết quả thông
qua ại lượng o khác, mà các thiết bị o sẽ o ại lượng o khác này bằng phương pháp
trực tiếp. Như vậy giữa ại lượng cần o phải có sự tương quan với các ại lượng o khác
này (ví dụ : công suất có sự tương quan với iện áp và dòng iện, cho nên dùng Volt
kế hoặc Ampere kế ể o công suất bằng phương pháp gián tiếp. Hay muốn o iện trở
của phụ tải, ta có thể o iện áp và dòng iện, trừ ó suy ra iện trở cần o).
Trong lĩnh vực o lường, các ại lượng iện dùng phương pháp o lường gián tiếp
bao gồm những phương pháp sau :
b.1.- Phương pháp o biến ổi thẳng.
Phương pháp này có cấu trúc theo kiểu biến ổi thẳng, không có khâu phản hồi.
Đại lượng cần o X ược ưa qua các khâu biến ổi và chuyển thành con số Nx ,
ồng thời ơn vị của ại lượng o Xo cũng ược chuyển ổi thành No , sau ó các ại lượng
này ược so sánh với nhau (thông qua bộ so sánh SS). Quá trình này N
ược thực hiện bởi một phép chia
x . Kết quả o ược thể hiện bằng biểu thức : No N x X = . Xo No
Từ sơ ồ trên, ta thấy quá trình o là quá trình biến ổi thẳng. Thiết bị o sử
dụng trong cấu trúc trên là thiết bi biến ổi thẳng. b.2.- Phương pháp so sánh.
Phương pháp này ược mô tả trên sơ ồ khối sau : lOMoARcPSD| 38777299
Sơ ồ mạch có cấu trúc mạch vòng vì có khâu phản hồi D/A. Tín hiệu cần o X ược
so sánh với một tín hiệu X
. Qua bộ so sánh, ta có X –
k tỷ lệ với ại lượng mẫu Xo Xk = □X.
Tùy theo cách thức so sánh mà ta có : so sánh cân bằng, so sánh không cân bằng,
so sánh ồng thời hay so sánh không ồng thời.
Khi dùng phương pháp này, thiết bị o ược dùng ể so sánh ại lượng o và ại lượng
mẫu, sau ó sẽ suy ra ại lượng o. Tuy nhiên, phương pháp này ại lượng mẫu cần phải
có trị số chính xác cao. Phương pháp này có thể ạt ộ chính xác khá cao nếu ại lượng
mẫu và thiết bị chỉ thị có ộ chính xác cao. Tuy nhiên quá trình o thực hiện không
ược nhanh chóng và thao tác tương ối phức tạp.
Ví dụ : o iện áp và o iện trở bằng phương pháp thay thế (xem hình vẽ)
Đồng hồ chỉ thị Volt và ồng hồ chỉ thị Ampere dùng ể chỉ thị sự tương quan giữa ại
lượng o và ại lượng mẫu.
+ So sánh không ồng thời.
So sánh không ồng thời là phương pháp o mà các giá trị o X ược thay bằng ại lượng
mẫu XK . Các giá trị o và giá trị mẫu ược ưa vào thiết bị o không cùng thời gian,
thông thường giá trị mẫu XK ược ưa vào khắc ộ trước, sau ó qua các vạch khắc ộ ể
xác ịnh giá trị ại lượng cần o. Thiết bị o theo phương pháp này là các thiết bị ánh
giá trực tiếp như Volt kế, Ampere kế chỉ thị kim (loại ồng hồ cơ).
+ So sánh ồng thời.
So sánh ồng thời là phương pháp so sánh cùng một ại lượng o X và ại lượng mẫu
XK . Khi hai ại lượng X và XK trùng nhau, thông qua XK ta xác ịnh ược giá trị ại lượng cần o X. lOMoARcPSD| 38777299
Đây cũng là phương pháp so sánh, nhưng ở phương pháp này ại lượng mẫu và ại
lượng cần o ược thực trong cùng một thời gian. Thay vì lần lượt so sánh như trong
phương pháp thay thế. Trong phương pháp này không òi hỏi bộ phận chỉ thị iểm
phải có ộ nhạy cao và chính xác cao, nhưng òi hỏi các phần tử trong mạch có trị số
chính xác không thay ổi trong quá trình o.
Ví dụ : o iện trở, o iện áp, o iện dung bằng cầu cân bằng.
+ So sánh cân bằng hoặc phương pháp “ iểm không”.
Là phương pháp so sánh giữa ại lượng o X và ại lượng mẫu XK sao cho
ΔX = X - XK = 0 hay X = XK = NK . XO (với XO là ơn vị o)
Như vậy XK là một ại lượng thay ổi sao cho khi giá trị X thay ổi thì giá trị XK cũng
thay ổi ể ảm bảo ΔX = X - XK luôn bằng không (zero) và phép o luôn cân bằng.
Độ chính xác của phép o phụ thuộc vào ộ chính xác của XK và ộ nhạy của thiết bị chỉ thị cân bằng.
+ So sánh không cân bằng.
Nếu XK là ại lượng không ổi, lúc ó ta có :
X - XK = ΔX suy ra X = ΔX + XK
Kết quả của phép o ược ánh giá qua ΔX (vì XK là ại lượng biết trước). Phương pháp
này ược sử dụng ể o các ại lượng không iện như nhiệt ộ (sử dụng mạch cầu không cân bằng).
Ngoài những phương pháp o kể trên, hiện nay người ta sử dụng máy tính ể xử lý
các tín hiệu iều khiển hệ thống tự ộng, iều khiển phương pháp số (digital).
Trong phương pháp số, các tín hiệu của các ại lượng o lường là những tín hiệu có
dạng xung sẽ ược mã hóa, vì vậy trong phương pháp này cần òi hỏi có ộ biến ổi tín
hiệu iện thế hoặc dòng iện gọi chung là tín hiệu tương tự
(analog) sang tín hiệu số (digital).
Tóm lại, trong các phương pháp o lường nói trên cần phải ạt ược những yêu cầu chung sau : - Nhanh chóng.
- Thuận lợi khi sử dụng. - Chính xác cao. - Thiết bị gọn gàng.
- Đạt ược hiệu quả kinh tế cao.
Khi sử dụng thiết bị o lường cần phải quan tâm ến nguyên lý hoạt ộng và phương pháp o. lOMoARcPSD| 38777299
1.6.- Sai số trong o lường.
Trong quá trình o, ta không thể tránh khỏi những sai số như sai số xẩy ra trong
kỹ thuật o lường, sai số này do nhiều nguyên nhân, vì thế o lường không thể o ược
trị số chính xác một cách tuyệt ối mà phải có sai số.
1.6.1.- Các dạng sai số.
Ta có thể phân loại sai số theo nhiều phương pháp khác nhau như sau :
Những sai số do nhiều bước khác nhau của cách thức tiến hành o lường :
Sai số do việc chuẩn hóa.
Sai số do việc biến ổi ại lượng o cho phù hợp với mạch o. Sai số của sự so sánh.
Sai số của sự quan sát.
Những sai số theo nhiều nguồn khác nhau : -
Sai số phương pháp : do cách thức tiến hành o lường tạo ra hoặc do
những khái niệm toán học về thông số o lường cần giải quyết. Sai số này có thể khắc
phục ược bằng cách tiến hành nhiều phương pháp khác nhau. -
Sai số do thiết bị : do sự không chính xác của thiết bị o. Nguyên nhân
gây ra do sự làm việc của mạch o và sự không ổn ịnh của phần tử trong mạch o. -
Sai số do iều kiện bên ngoài tác ộng vào iều kiện o lượng. -
Sai số do con người thực hiện : có những lỗi lầm khi o như chọn sai
phương pháp o, ọc sai kết quả, nội dung sai.
Sai số theo iều kiện mà cách thức tiến hành o lường làm việc : -
Sai số căn bản : là sai số vốn có của dụng cụ o, do quá trình chế tạo
dụng cụ gây ra hay do iều kiện chung quanh của môi trường như nhiệt ộ, ộ ẩm, nguồn cung cấp iện … -
Sai số phụ : là sai số gây ra do phương pháp o không chính xác hoặc
do cá nhân người sử dụng dụng cụ gây ra. Sai số này sẽ tăng lên khi iều kiện o lường
bắt ầu từ trị số chuẩn.
Sai số theo sự hoạt ộng của những ại lượng cần o trong khoảng thời gian o lượng : -
Sai số tĩnh : khi ại lượng o không thay ổi theo thời gian. -
Sai số quá ộ : những ại lượng ột biến thay ổi theo thời gian tạo ra sai số quá ộ. -
Sai số ộng : khi ại lượng o thay ổi theo thời gian, trong suốt quá trình
o lường, sai số ộng sẽ xẩy ra phụ thuộc vào áp ứng của thiết bị o ối với ại lượng thay
ổi. Nếu tần số của ại lượng o vượt quá tần số áp ứng của thiết bị o sẽ tạo nên sai số ộng càng lớn. lOMoARcPSD| 38777299
Theo hình thức mà hệ thống xẩy ra sai số :
Có hai hình thức sai số xẩy ra : -
Sai số hệ thống : sai số ược duy trì ở kết quả o lường, khi sự o lường
ược lặp i lặp lại trong cùng một iều kiện làm việc. Sai số này có thể do dụng cụ o,
do việc ịnh cho cầu thang o, do ảnh hưởng của môi trường như : nhiệt ộ, ộ ẩm, từ
trường hoặc iện trường nhiễu. -
Sai số ngẫu nhiên : sai số này hoàn toàn khác hẳn sai số hệ thống, khi
sự o lường ược lặp i lặp lại thì trị số sai số này lại khác nhau. Muốn tính toán sai số
ngẫu nhiên này thì phải dùng dến lý thuyết xác suất và thống kê.
1.6.2.- Sai số trong kỹ thuật o.
Sau khi ược xuất xưởng chế tạo, thiết bị o lường sẽ ược kiểm nghiệm chất
lượng, ược chuẩn hóa theo cấp tương ứng và sẽ ược phòng kiểm nghiệm ịnh cho cấp
chính xác sau khi ược xác ịnh sai số cho từng tầm o của thiết bị. Do ó khi sử dụng
thiết bị o lường, chúng ta nên quan tâm ến cấp chính xác của thiết bị o ược ghi trên thiết bị o.
Chất lượng thiết bị o ược ánh giá thông qua các tiêu chuẩn như ộ nhạy, ộ
chính xác, khả năng quá tải … Độ chính xác.
Nguyên nhân chính của sai số là do mức ộ chính xác của thiết bị o. Sự sai số
này gọi là sai số chính. Ngoài sai số chính, còn có các sai số khác do khách quan
như : nhiệt ộ môi trường thay ổi, ộ ẩm, từ trường …
Một ại lượng có trị số thật là Xthật . Trị số o ược là Xo thì có các sai số :
- Sai số tuyệt ối ΔX = │Xthật - Xo │
- Sai số tương ối X 100 = X % X X
Để ánh giá ộ chính xác của một dụng cụ o, người ta quy ịnh ra cấp chính xác. Cấp chính xác.
Cấp chính xác của dụng cụ o là giá trị sai số cực ại mà dụng cụ ó mắc phải.
Người ta quy ước cấp chính xác của dụng cụ o úng bằng sai số tương ối của dụng
cụ o ược Nhà Nước quy ịnh cụ thể : X max ΔXq (%) = . 100% X max
Cấp chính xác của dụng cụ o là trị số lớn nhất cho phép tính theo phần trăm
của sai số cơ bản so với trị số lớn nhất thang o. lOMoARcPSD| 38777299
Theo tiêu chuẩn o dụng cụ có 8 cấp chính xác : 0,05 – 0,1 – 0,2 – 05 – 1,5 – 2,5 – 4.
1.6.3.- Cách tính toán sai số.
Sai số tuyệt ối.
Sai số tuyệt ối là hiệu số giữa giá trị ại lượng o X và giá trị thực Xthật (là giá
trị ại lượng o xác ịnh thông qua dụng cụ mẫu).
Sai số tuyệt ối ược ịnh nghĩa bằng biểu thức sau : ΔX = │Xthật - Xo │ Xo
là trị số o ược do thiết bị o.
Xthật là số thật của ại lượng o.
Nhưng trong thực tế sai số tuyệt ối không xác ịnh ược vì Xthật không thể xác
ịnh. Cho nên trong thực tế chúng ta chỉ xác ịnh trị số giới hạn lớn nhất của sai số tuyệt ối ΔX mà thôi. ΔX = │Xthật - Xo │max δX ≤ ΔX
Như vậy δX ược gọi là giới hạn sai số của ại lượng o.
Ví dụ : một iện trở có trị số ược viết như sau : R = 200 ± 20 Ohm
± 20 Ohm có ý nghĩa là giới hạn sai số tuyệt ối của iện trở o ược. Nên biểu
diễn giới hạn sai số theo phần trăm (%). ΔX (%) = a' 100 a
Theo ví dụ trên ta có ΔX (%) = 100 = 10 % Sai số tương ối.
Trong thực tế trị số sai số tương ối tính theo (%) thường ược suy từ ộ chính
xác hoặc cấp chính xác của thiết bị o thường ược cho bởi nhà sản xuất và thường
ược ghi trên thiết bị o.
Sai số tương ối là phần trăm của tỷ số giữa sai số tuyệt ối và giá trị thực.
Sai số tương ối ược xác ịnh theo biểu thức sau : ΔXt = X 100 % X
Sai số tương ối của thang o. lOMoARcPSD| 38777299
Đối với thiết bị o có nhiều thang o khác nhau người ta thường dùng sai số
tương ối của thang o. Sai số tương ối của thang o ược xác ịnh như sau : δrL = a L
trong ó : L - trị số lớn nhất của thang o.
Ví dụ : Một Volt kế có thang o 0 ÷ 150 V, trị số Δa của Volt kế này là 1V5.
Như vậy sai số tương ối của
thang o này là : δrL = a = = 0,01 hoặc 1% L
Nếu trị số thang o tối a là 100 V thì sai số tương ối của thang o này là : δrL = a = = 0,015 hoặc 1,5% L
Như vậy, nếu Δa không thay ổi trong thang o và trị số o thay ổi t thì khi số o càng
nhỏ thì sai số tương ối càng lớn. Cho nên thông thường Δa ược xác ịnh theo thang
o và ộ chính xác trên thiết bị o.
Ví dụ : một thiết bị o có ộ chính xác là 1,5% và thang o là 0 ÷ 150 V. Sai số
tương ối của thang o là :
Δa = δrL x 150 = 1,5 % x 150 = 2,25 V
Vậy, giới hạn sai số của thang o này là 2,25 V của thiết bị o.
Sai số tương ối của tổng hai ại lượng.
Nếu hai ại lượng có tính chất ộc lập với nhau, mỗi ại lượng có trị số sai số tương ối riêng biệt δ
. Sai số tương ối của tổng hai ại lượng a và b ược xác ịnh : ra và δrb δ a b r (a ± b) = a b
mà δra = a δrb = b a b
Do ó δr (a ± b) = a a b b. . a b
Sai số tương ối của tích hai ại lượng. lOMoARcPSD| 38777299
Nếu hai ại lượng ộc lập với nhau mà mỗi ại lượng có một trị số sai số tương
ối riêng biệt thì sai số tương ối của tích hai ại lượng ược xác ịnh : δr (a . b) = δra + δrb
Từ biểu thức trên, ta có thể suy rộng cho nhiều ại lượng ộc lập : δrp = ∑ δrai Sai số qui ổi.
Sai số qui ổi là tỷ số giữa sai số tuyệt ối với giới hạn lớn nhất của thang o. ΔXq = X X max Độ nhạy.
Độ nhạy của dụng cụ o ược xác ịnh theo biểu thức sau : dY S = = f(X) dX
trong ó : Y - là ại lượng ra (hiển thị) X - là ại lượng vào.
Đại lượng C = 1 là hằng số của dụng cụ o. S
Nói cách khác, ộ nhạy biểu thị quan hệ góc lệch phần ộng khi có dòng iện tác ộng
lên cơ cấu o. Đó chính là dòng iện nhỏ nhất có khả năng làm lệch kim chỉ thị. Độ
nhạy thực tế, ược biểu diễn theo tỷ số Ω/V. Đồng hồ càng nhạy thì tỷ số càng lớn.
Sai số ngẫu nhiên.
Đây là một sai số không thể loại bỏ ược, chỉ có thể giảm thiểu sai số này bằng kỹ
thuật o lường, tốt nhất là phải phân tích bằng lý thuyết xác suất. Trong nhiều trường
hợp những lượng ngẫu nhiên có thể diễn tả thật tốt dưới dạng phân bố xác suất, cũng
vì lý do ó mà khi thực hiện o lường theo sự phân bố gì mà nó tuân theo. Sự phân bố
này thay ổi từ thiết bị o này ến thiết bị o khác, phần lớn nó tuân theo ường phân bố
chuẩn, còn gọi là phân bố Gauss.
Trị số trung bình của mỗi chuỗi quan sát trong iều kiện giống nhau của A thiết bị o lường là A i o = n
Trị số này ược xem như trị số có xác suất lớn nhất của ại lượng o. lOMoARcPSD| 38777299
Sai số của trị số này ược gọi là sai số ngẫu nhiên nó qui tụ thì phân nửa số lượng o
sẽ vượt qua trị sai số này, còn phân nửa thì sẽ không vượt qua nó.
Sai số ngẫu nhiên ược xác ịnh bởi phương trình sau : 2 i i 12 22 ... i2n ΔAor = 3 n n( 1)
trong ó : sự khác biệt giữa trị số trung bình và trị số o ược ở mỗi o là :
Ii = AI - Ao với i = 1, 2, … , n
ược gọi là ộ lệch ngẫu nhiên hoặc sai số thặng dư (Residual error).
Sai số ngẫu nhiên tương ối : Aor δΔr = 100% Ao
và giới hạn của sai số ngẫu nhiên ược cho bởi : Lim ΔAor = 4.5 ΔAor
Những trị số o nào vượt quá trị số giới hạn này, phải ược loại bỏ. Do ó kết quả o
có thể ược viết như sau : A = Ao ± ΔAor
Ví dụ : trong một thí nghiệm xác ịnh giá trị iện trở, trong 8 lần o có kết quả lần lượt như sau :
R1 = 116,2 R4 = 117,0 R7 = 117,8
R2 = 118,2 R5 = 118,2 R8 = 118,1 R3 = 118,5 R6 = 118,4
Giá trị trung bình iện trở : R R 1 2... R8 Ro = = 117,8 Ohm 8 Độ lệch ngẫu nhiên :
I1 = R1 - Ro = - 1,6 R4 = - 0,8 R7 = 0,0
I2 = R2 - Ro = 0,4 R5 = 0,4 R8 = 0,3 I3 = R3 - Ro = 0,7 R6 = 0,6
Do ó sai số ngẫu nhiên của kết quả o : lOMoARcPSD| 38777299 ΔRor = 2 I 12
I 22... I 82 = 0,19 ≈ 0,2 Ohm 3 8.7
Giới hạn của sai số ngẫu nhiên như sau :
R = Ro ± Ror = 117,8 ± 0,2 Ohm
Như vậy, kết quả dưới iều kiện ã cho không vượt quá 0,9 Ohm theo kết quả o lần
thứ nhất R1 = 116,2 Ω có I1 = - 1,6 Ω không thể chấp nhận ược. Phạm vi thang o.
Để ồng hồ có thể o ược các ại lượng khác nhau, phải cần có nhiều thang o khác
nhau. Thang o ược xem là phù hợp khi giá trị o ược hiển thị trên ồng hồ khoảng 2/3 thang o.
1.7.- Đơn vị o - Chuẩn - Mẫu o.
1.7.1.- Khái niệm chung.
Đơn vị o là giá trị ơn vị tiêu chuẩn về một ại lượng o nào ó ược quốc tế qui ịnh mà
mỗi quốc gia phải tuân thủ. Trên thế giới, người ta ưa ra những ơn vị tiêu chuẩn ược gọi là các chuẩn. Ví dụ :
Chuẩn Omh quốc tế của iện trở là iện trở của cột thủy ngân có tiết diện 1
mm2 dài 106,3 cm ở nhiệt ộ 0oC và có khối lượng 14,452 gam.
Chuẩn Ampere là dòng iện có thể giải phóng 0,001.111.800 gam bạc khỏi
dung dịch nitrat trong thời gian 1 giây.
Cấp chính xác của các chuẩn này khoảng 0,001 % (1/100.000).
1.7.2.- Hệ thống ơn vị.
Hệ thống ơn vị bao gồm hai nhóm : Đơn vị cơ bản.
Được thể hiện bằng các ơn vị chuẩn với ộ chính xác cao nhất mà khoa học kỹ
thuật hiện ại có thể thực hiện ược.
Chuẩn cấp 1 là chuẩn ảm bảo tạo ra những ại lượng có ơn vị chính xác nhất của một quốc gia. Ví dụ :
Chuẩn ơn vị ộ dài mét ( m ) là quãng ường ánh sáng i ược trong chân không
trong khoảng thời gian 1/299.792.458 giây (CGPM lần thứ 17 năm 1983 – CGPM
là tên viết tắt tiếng Pháp của Đại hội cân o quốc tế).
Chuẩn khối lượng ( kg ) bằng khối lượng của mẫu kilogam quốc tế ặt tại trung
tâm mẫu và cân quốc tế ở Paris ( Pháp ). lOMoARcPSD| 38777299
Chuẩn ơn vị thời gian ( giây – second ) là khoảng thời gian của 9.192.631.770
chu kỳ phát xạ, tương ứng với thời gian chuyển giữa hai mức gần nhất ở trạng thái
cơ bản của nguyên tử xesi133.
Chuẩn ơn vị dòng iện ( ampe – A ) là dòng iện không ổi chạy trong hai dây
dẫn thẳng, song song, dài vô tận, tiết diện tròn nhỏ không áng kể, ặt cách nhau 1 mét
trong chân không, sẽ gây ra trên mỗi mét dài của dây một lực 2.10-7 Niuton (CGPM lần thứ 9 – 1948).
Chuẩn ơn vị nhiệt ộ ( Kenvin – K ) là nhiệt ộ có giá trị bằng 1/273,16 phần
nhiệt ộ ông của iểm thứ ba của nước (là iểm cân bằng 3 trạng thái rắn – lỏng và hơi).
Chuẩn o ơn vị cường ộ ánh sáng ( Candela – Cd ) là cường ộ ánh sáng theo
một phương xác ịnh của một nguồn phát bức xạ ơn sắc có tần số 540 x 1012 Hz và
có cường ộ bức xạ theo phương ó là 1/683 watt trên steradian (CGPM lần thứ 6 – 1979). Đơn vị kéo theo.
Là ơn vị có liên quan ến các ơn vị o cơ bản thể hiện qua các biểu thức.
Ví dụ : Theo ịnh luật Omh ta có biểu thức R = U tương ứng với ơn vị I ( Ω ) = .
Ngày nay, các nước thường sử dụng hệ thống ơn vị thống nhất ó là hệ thống
ơn vị quốc tế SI là hệ thống ã ược thông qua ở hội nghị quốc tế năm 1960. Có 7 ơn vị cơ bản là :
Tên ơn vị cơ bản Ký hiệu Mét ( o chiều dài) M Kilogam ( o khối lượng) Kg Thời gian Giây (Second) Cường ộ dòng iện A Nhiệt ộ K
Đơn vị số lượng vật chất Mol Cường ộ ánh sáng Cd lOMoARcPSD| 38777299
Ngoài 7 ơn vị cơ bản trên, còn có các ơn vị kéo theo trong lĩnh vực cơ, iện, quang học và từ … Các ại lượng Tên ơn vị Ký hiệu
1.- Các ại lượng cơ bản. Độ dài Mét m Khối lượng Kilogam kg Thời gian Giây s Dòng iện Ampere A Nhiệt ộ Kelvin K Số lượng vật chất Mol mol Cường ộ ánh sáng Candela Cd
2.- Các ại lượng cơ học. Tốc ộ Mét trên giây m/s Gia tốc
Mét trên giây bình phương m/s2 Năng lượng và công Jun J Lực Niutơn N Công suất Watt W Năng lượng Watt giây Ws
3.- Các ại lượng iện. Lượng iện Cublom C
Điện áp, thế iện ộng Volt V Cường ộ iện trường Volt trên mét V/m Điện dung Fara F Điện trở Ohm Ω lOMoARcPSD| 38777299 Điện trở riêng Ohm mét Ωm
Hệ số iện môi tuyệt ối Fara trên mét F/m
4.- Các ại lượng từ Từ thông Vebe Wb Cảm ứng từ Tesla T Cường ộ từ trưởng Ampere trên mét A/m Điện cảm Henri H Hệ số từ thẩm Henri trên mét H/m
5.- Các ại lượng quang. Luồng ánh sáng Lumen Lm Cường ộ sáng riêng Candela trên mét vuông Cd/m2 Độ chiếu sáng Lux lx lOMoARcPSD| 38777299