CASE STUDY
1. Một công ty muốn quảng cáo sản phẩm của mình trên truyền hình và dự định sẽ quảng cáo ở
chương trình thể thao, phim truyện hoặc thời sự. Qua thống kê của đài truyền hình thì có 40%
người dân thường xuyên xem chương trình thể thao; 50% người dân thường xuyên xem phim
truyện và 60% người dân thường xuyên xem thời sự.
a. Nếu công ty chỉ quảng cáo sản phẩm trên một chương trình thì nên chọn chương trình nào?
Nếu chi phí quảng cáo ở chương trình thể thao, phim truyện và thời sự lần lượt là 200 triệu,
300 triệu, 400 triệu thì công ty có nên thay đổi lựa chọn không?
b. Có 30% người dân thường xem cả thể thao và phim truyện, 35% thường xem cả phim
truyện và thời sự, 25% thường xem cả thể thao và thời sự và 20% thường xem cả 3 chương
trình. Nếu công ty quảng cáo sản phẩm trên cả 3 chương trình thì có thể cho rằng tỷ lệ người
dân biết thông tin về sản phẩm của công ty là bao nhiêu?
2. Một người dự định đầu tư vào hai ngành A và B. Theo ý kiến của các chuyên gia thì lợi nhuận
(%) khi đầu tư vào hai ngành A và B là các biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối xác suất như sau: X (%) -3 3 10 Y (%) -3 3 10 P 0,2 0,5 0,3 P 0,2 0,6 0,2
a. Nếu quan tâm đến lợi nhuận trung bình thì nên chọn đầu tư vào ngành nào?
b. Nếu quan tâm đến rủi ro thì nên chọn ngành nào?
c. Nếu X và Y độc lập với nhau thì nên chia vốn đầu tư theo tỷ lệ nào để rủi ro là thấp nhất?
3. Một nhà đầu tư mua cổ phiếu của công ty A và dự định nắm giữ trong vòng 3 tháng. Nếu công
ty A làm ăn tốt và tình hình thị trường thuận lợi thì suất sinh lời của cổ phiếu A có thể lên đến
12%, nếu tình hình khó khăn thì suất sinh lời có thể xuống mức -4%. Suất sinh lời của cổ phiếu A là liên tục.
a. Nếu không biết thêm thông tin gì thì có thể đánh giá khả năng suất sinh lời của cổ phiếu A
trong 3 tháng cao hơn lãi ngân hàng là bao nhiêu? Biết lãi gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng là 6%/năm.
b. Nếu căn cứ vào giá quá khứ của cổ phiếu A thì có thể cho rằng suất sinh lời theo quý của A
là biến ngẫu nhiên X ~ N(3; 16). Khi đó khả năng suất sinh lời của cổ phiếu A trong 3 tháng
cao hơn lãi ngân hàng là bao nhiêu?
4. Từ kết quả phân tích các số liệu thống kê trong tháng về doanh thu bán hàng (D) và chi phí cho
quảng cáo (Q) (đơn vị tỷ đồng) của một công ty, thu được bảng phân phối xác suất đồng thời như sau: D 3 4 5 Q 0,2 0,15 0,1 0,05 0,3 0,05 0,2 0,15 0,4 0,05 0,1 0,15
a. Nên chi cho quảng cáo bao nhiêu triệu đồng/tháng thì doanh thu bán hàng (D) trung bình là
cao nhất? Nếu căn cứ vào (D – Q) thì có thay đổi lựa chọn mức chi cho quảng cáo không?
b. Doanh thu bán hàng và chi phí quảng cáo biến đổi (tương quan) cùng chiều hay ngược chiều nhau?
5. Trước khi quảng cáo sản phẩm, công ty chọn ngẫu nhiên 40 ngày để đánh giá doanh thu bán hàng và có số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) 100 120 140 160 Số ngày 4 12 18 6
a. Mức doanh thu có nhiều ngày đạt được mức đó nhất là bao nhiêu?
b. Trung bình doanh thu 40 ngày bằng bao nhiêu?
c. Đánh giá mức độ biến động của doanh thu hàng ngày của mẫu đã cho.
6. Trước khi quảng cáo sản phẩm, công ty chọn ngẫu nhiên 40 ngày để đánh giá doanh thu bán hàng và có số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) 100 120 140 160 Số ngày 4 12 18 6
Giả sử doanh thu phân phối Chuẩn. Lấy độ tin cậy 95%.
(Tình huống số 5, tính được n = 40; trung bình mẫu là 133; độ lệch chuẩn mẫu là 17,276 triệu)
a. Trước khi quảng cáo thì doanh thu trung bình hàng ngày thuộc khoảng nào?
b. Muốn có khoảng tin cậy đối xứng về doanh thu trung bình hàng hàng mà độ dài khoảng tin
cậy không vượt quá 5 triệu đồng thì phải chọn ngẫu nhiên bao nhiêu ngày?
c. Trước khi quảng cáo thì mức độ biến động doanh thu hàng ngày – đo bởi độ lệch chuẩn tối đa là bao nhiêu?
7. Trước khi quảng cáo sản phẩm, công ty chọn ngẫu nhiên 40 ngày để đánh giá doanh thu bán hàng và có số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) 100 120 140 160 Số ngày 4 12 18 6
Giả sử doanh thu phân phối Chuẩn. Lấy mức ý nghĩa 5%.
(Tình huống số 5, tính được n = 40; trung bình mẫu là 133; độ lệch chuẩn mẫu là 17,276 triệu)
a. Có thể cho rằng trước khi quảng cáo doanh thu trung bình hàng ngày thấp hơn 140 triệu đồng hay không? b.
Sau khi tiến hành quảng cáo, điều tra 30 ngày thì doanh thu trung bình là 142 triệu đồng và
độ lệch chuẩn mẫu là 22 triệu đồng. Có thể cho rằng quảng cáo đã làm doanh thu trung bình
hàng này tăng lên hay không?