Lý thuyết môn Xác suất thống kê | Trường Đại học Thủy Lợi
Giả sử cần nghiên cứu một tổng thể kích thước N có M phần tử mang dấu hiệu A. Khi đó p
= M/N là tỉ lệ của tổng thể. Giả sử cần nghiên cứu một tổng thể kích thước N có M phần tử mang dấu hiệu A. Khi đó p = M/N là tỉ lệ của tổng thể. Tài liệu được sưu tầm gồm 5 trang, giúp các bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được kết quả tốt trong học tập. Mời các bạn đón xem!
Môn: Xác suất thống kê (DHTL) 11 tài liệu
Trường: Đại học Thủy Lợi 466 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
lOMoAR cPSD| 58478860 1.
Khoảng tin cậy*Ước lượng tỷ lệ tổng thể
- Giả sử cần nghiên cứu một tổng thể kích thước N có M phần tử mang dấu hiệu A. Khi đó p
= M/N là tỉ lệ của tổng thể.
- Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n và f = nA/n là tần suất mẫu. - Khi n khá lớn : - Chọn Thống kê : - Khoảng tin cậy của p: + Đối xứng: + Tối thiểu: + Tối đa:
- Với sai số của ước lượng:
Bài toán 1: Tìm sai số hoặc khoảng tin cậy. lOMoAR cPSD| 58478860
Bài toán 2: Biết sai số, kích thước mẫu, tìm độ tin cậy
Bài toán 3: Biết sai số, độ tin cậy. Tìm kích thước mẫu n. *NHẬN XÉT
1, - Nếu biết p thì tất cả công thức sẽ tính toán theo p
- Nếu biết f( tần suất) thì lúc này các khoảng tin cậy sẽ được tính toán theo f f
- Nếu không biết cả p và thì lúc này trong bài toán tìm kích thước mẫu
2, - Muốn tìm số phần tử mang dấu hiệu A ở trên tổng thể (M)
Cách 1: Tìm M + Ước lượng p + M=p.N
Cách 2: Tìm N + Ước lượng p M + N= p
3, Muốn tìm số phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu m(nA), tìm nA + Ước lượng f +nA= f.n
*BNN X có phân phối chuẩn, phương sai đã biết.
- Với độ tin cậy 1- α ta tìm được phân vị u1- α1 = -uα1 và uα2 sao cho:
P(- uα1 < U < uα2 ) = 1- α1 – α2 = 1- α
- Khoảng tin cậy của μ: lOMoAR cPSD| 58478860
- Khoảng tin cậy đối xứng (α1 = α2 = α/2)
- Khoảng tối thiểu (α1 =0, α2 = α)
- Khoảng tối đa (α1 = α, α2=0) - Sai số ước lượng
Chú ý: Nếu khoảng tin cậy đối xứng là (a; b) thì sai số của ước lượng được tính theo công thức: ε = (b-a)/2.
Bài toán 1: Biết kích thước mẫu n, biết độ tin cậy, cần tìm sai số hoặc khoảng tin cậy.
Bài toán 2: Biết kích thước mẫu n, biết sai số ε, tìm độ tin cậy
Bài toán 3: Biết độ tin cậy, biết sai số, cần tìm kích thước mẫu tối thiểu
Chú ý: Nếu biết μ, cần ước lượng ta sẽ có: lOMoAR cPSD| 58478860 2.
Kiểm định giả thuyết thống kê*Kiểm
định giả thuyết thống kê về tỉ lệ tổng thể pq
- Khi n đủ lớn ta có: N(p; ) n - XDTCKĐ:
-Nếu H0 đúng thì U phân phối xấp xỉ N(0,1) Ta có: Quy tắc kiểm định:
+ Nếu uqs W ta bác bỏ H0, chấp nhận H1
+ Nếu uqs Wα ta chấp nhận H0, bác bỏ H1
*BNN X có phân phối chuẩn với phương sai σ2 chưa biết
- Do X có phân phối chuẩn với σ2 chưa biết nên - XDTCKĐ
-Nếu H0 đúng thì T ~ T(n-1) - Nếu n>30 thì lấy t (n) α ≈uα lOMoAR cPSD| 58478860 Ta có : Quy tắc kiểm định:
+ Nếu tqs W ta bác bỏ H0, chấp nhận H1
+ Nếu tqs W ta chấp nhận H0, bác bỏ H1