Lý thuyết toán 11 về Phương pháp tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng

Tổng hợp Lý thuyết môn Toán lớp 11 Chương 4 bài 15 về Phương pháp tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 1 trang giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

Trang 1
TÌM GIAO TUYN CA HAI MT PHNG
1. Phương pháp
Để xác định giao tuyến ca hai mt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung ca chúng.
Đưng thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến
Chú ý: Đim chung ca hai mt phng
P
Q
thường được tìm như sau:
Tìm hai đưng thng
a
b
lần lượt thuc mt phng
P
Q
cùng nm trong mt
mt phng
R
Giao điểm
M a b
chính là đim chung ca mt phng
P
Q
.
2. Các ví d
Ví d 1. Cho hình chóp
S ABCD
, đáy là tứ giác li
ABCD
có các cạnh đối không song
song vi nhau. Gi
M
là đim trên cnh
SA
. Tìm giao tuyến ca các cp mt phng:
a. (SAC) và (SBD)
b.
SCD
c. (SBC) và (SAD)
d.
BCM
SAD
e.
CDM
f. (BDM) và (SAC)
Ví d 2. Cho t din
ABCD
. Gi
M,N,P
là ba đim lần lượt nm trên ba cnh
AB,CD,AD
. Tìm giao tuyến ca các cp mt phng:
a.
ABN
CDM
;
b.
ABN
BCP
.
Ví d 3. Cho t din
ABCD
. Gi
,IJ
lần lượt là trung đim ca
AD
BC
.
a) Tìm giao tuyến ca hai mt phng
IBC
.
b) Điểm
M
nm trên cnh
AB
, điểm
N
nm trên cnh
AC
. Tìm giao tuyến ca hai mt
phng
IBC
DMN
.
Ví d 4. Cho t din
ABCD
. Điểm
M
nm bên trong tam giác
ABD
, điểm
N
nm bên
trong tam giác
ACD
. Tìm giao tuyến ca các cp mt phng sau:
a)
AMN
BCD
.
b)
DMN
ABC
.
| 1/1

Preview text:

TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG 1. Phương pháp
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung của chúng.
Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến
Chú ý: Điểm chung của hai mặt phẳng  P và Q thường được tìm như sau:
• Tìm hai đường thẳng a b lần lượt thuộc mặt phẳng  P và Q cùng nằm trong một
mặt phẳng  R
• Giao điểm M a b chính là điểm chung của mặt phẳng  P và Q. 2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho hình chóp S ABCD , đáy là tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối không song
song với nhau. Gọi M là điểm trên cạnh SA . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a. (SAC) và (SBD) b. SAB và SCD c. (SBC) và (SAD) d. BCM và SAD e. CDM và SAB f. (BDM) và (SAC)
Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh
AB, CD, AD . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a. ABN và CDM ; b. ABN và BCP .
Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD BC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  IBC  và  JAD  .
b) Điểm M nằm trên cạnh AB , điểm N nằm trên cạnh AC . Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng  IBC  và  DMN  .
Ví dụ 4. Cho tứ diện ABCD . Điểm M nằm bên trong tam giác ABD, điểm N nằm bên
trong tam giác ACD . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a)  AMN  và  BCD .
b)  DMN  và  ABC  . Trang 1