Lý thuyết toán 11 về Phương pháp tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng

Tổng hợp Lý thuyết môn Toán lớp 11 Chương 4 bài 15 về Phương pháp tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 1 trang giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Quan hệ song song trong không gian (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Tạ Ái
Trang 1
TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG
1. Phương pháp
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung của chúng.
Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến
Chú ý: Điểm chung của hai mặt phẳng
P
và
Q
thường được tìm như sau:
• Tìm hai đường thẳng
a
và
b
lần lượt thuộc mặt phẳng
P
và
Q
cùng nằm trong một
mặt phẳng
R
• Giao điểm
M a b
chính là điểm chung của mặt phẳng
P
và
Q
.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho hình chóp
S ABCD
, đáy là tứ giác lồi
ABCD
có các cạnh đối không song
song với nhau. Gọi
M
là điểm trên cạnh
SA
. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
a. (SAC) và (SBD)
b.
và
SCD
c. (SBC) và (SAD)
d.
BCM
và
SAD
e.
CDM
và
f. (BDM) và (SAC)
Ví dụ 2. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M,N,P
là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh
AB,CD,AD
. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
a.
ABN
và
CDM
;
b.
ABN
và
BCP
.
Ví dụ 3. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,IJ
lần lượt là trung điểm của
AD
và
BC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
IBC
và
.
b) Điểm
M
nằm trên cạnh
AB
, điểm
N
nằm trên cạnh
AC
. Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng
IBC
và
DMN
.
Ví dụ 4. Cho tứ diện
ABCD
. Điểm
M
nằm bên trong tam giác
ABD
, điểm
N
nằm bên
trong tam giác
ACD
. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a)
AMN
và
BCD
.
b)
DMN
và
ABC
.
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG 1. Phương pháp
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung của chúng.
Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến
Chú ý: Điểm chung của hai mặt phẳng  P và Q thường được tìm như sau:
• Tìm hai đường thẳng a và b lần lượt thuộc mặt phẳng  P và Q cùng nằm trong một
mặt phẳng  R
• Giao điểm M a b chính là điểm chung của mặt phẳng  P và Q. 2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho hình chóp S ABCD , đáy là tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối không song
song với nhau. Gọi M là điểm trên cạnh SA . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a. (SAC) và (SBD) b. SAB và SCD c. (SBC) và (SAD) d. BCM và SAD e. CDM và SAB f. (BDM) và (SAC)
Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh
AB, CD, AD . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a. ABN và CDM ; b. ABN và BCP .
Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  IBC  và  JAD  .
b) Điểm M nằm trên cạnh AB , điểm N nằm trên cạnh AC . Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng  IBC  và  DMN  .
Ví dụ 4. Cho tứ diện ABCD . Điểm M nằm bên trong tam giác ABD, điểm N nằm bên
trong tam giác ACD . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a)  AMN  và  BCD .
b)  DMN  và  ABC  . Trang 1