Một số bài toán về hình học nhé

HỆ THỐNG GIÁO DỤC VIETELITE
Môn: Toán | Lớp: HD.TC8.0 VIETELITE EDUCATION
Giáo viên: Vương Trung Quân
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Nội dung: Luyện tập tổng hợp
Tài liệu gồm 01 trang
Ngày học: 25 / 01 / 2026
Học sinh: ____________________________
Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M(MN  MP) , kẻ đường cao MH (H  MP) . a) Chứng minh H
 MN ∽ MPN
b) Gọi K là hình chiếu của H trên MP. Chứng minh MK.KP 2 = KH .
c) Trên HP lấy điểm F sao cho FH = HM . Qua F vẽ đường thẳng vuông góc với NP cắt MP tại I .
Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với PN cắt tia phân giác góc IFP tại J . Chứng minh ba điểm
H , I, J thẳng hàng.
Bài 2. Cho  ABC có ba đường cao AD, BF và CE cắt nhau tại H . a) Chứng minh B
 HE  CHF . b) Chứng minh A .
E AB = AH.AD . 2  AF  1 c) Chứng minh A
 EF  ACB , từ đó chứng minh EDF vuông khi =   .  AB  2
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , BK (H  BC; K  AC ).
Kè HM ⊥ AC (M  AC) . a) Chứng minh C
 HM  CAH b) Chứng minh 2
BC = 2CK CA
c) Gọi I là trung điểm của HM chứng minh AI ⊥ BM và B
 MC ∽ AIH
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại (
A AB  AC) , kẻ đường cao AH (H  BC) . a) Chứng minh H
 CA ∽ ACB .
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AC . Chứng minh 2
EA EC = HE .
c) Trên HC lấy điểm F sao cho FH = HA . Qua F vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I .
Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác góc IFC tại K . Chứng minh ba điểm
H , I, K thẳng hàng. VietElite 024 7306 5565 info@vietelite.edu.vn www.vietelite.edu.vn