Ngân hàng bài tập Điều tra chọn mẫu | Nguyên lý thống kê

lOMoAR cPSD|27879799
BÀI TẬP : ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Bài 1-5 Chương 5 (G.Trình)
Bài 1. Kết quả iều tra chọn mẫu 10% nhân viên kinh doanh của một công ty về doanh số bán hàng
theo phương pháp chọn ngẫu nhiên ơn giản không lặp lại (chọn một lần) tháng 4 năm 2011 như sau:
Doanh số một nhân viên Số nhân viên kinh doanh kinh doanh (triệu ồng) (người) Dưới 20 10 20 - 30 30 30 - 40 80 40 - 50 50 Từ 50 trở lên 30
Để xác ịnh doanh số trung bình một nhân viên kinh doanh của toàn công ty trong tháng 5
năm 2011, công ty tiến hành iều tra chọn mẫu mới cũng theo cách chọn ngẫu nhiên ơn giản không
lặp lại (chọn một lần). Với ộ tin cậy 95,45% hãy xác ịnh số nhân viên kinh doanh mà công ty cần
iều tra ể sao cho khi ước lượng doanh số trung bình của nhân viên kinh doanh toàn công ty không
chênh lệch quá 3 triệu ồng?
Bài 2. Sau một tháng cung cấp gói dịch vụ mới cho khách hàng công ty cung cấp gói dịch vụ này
tiến hành một cuộc iều tra chọn mẫu ể xem tỷ lệ khách hàng sử dụng gói dịch vụ mới này của công
ty là bao nhiêu ể có quyết ịnh xem có cung cấp dịch vụ này trong những tháng tiếp theo hay không?
Kết quả iều tra cho thấy có 70% khách hàng ã sử dụng gói dịch vụ này của công ty và công ty ã
quyết ịnh cung cấp thêm gói dịch vụ này cho khách hàng tháng tiếp theo. Tuy nhiên doanh thu từ
gói dịch vụ này có xu hướng giảm nên công ty có ý ịnh iều tra chọn mẫu ể xem tỷ lệ khách hàng
sử dụng gói dịch vụ này có còn là 70% nữa hay không ể có quyết ịnh. Với ộ tin cậy 95,44% hãy
xác ịnh số khách hàng cần iều tra ể sao cho khi ước lượng tỷ lệ chung của khách hàng toàn thị
trường không chênh lệch 10%?
Bài 3. Hàng tháng một công ty luôn có chính sách khuyến mại với những khách hàng có hóa ơn
thanh toán trên 15 triệu ồng. Để xác ịnh xem tỷ lệ khách hàng thuộc nhóm này chiếm tỷ lệ bao
nhiêu % toàn bộ khách hàng của công ty, công ty tiến hành một cuộc iều tra chọn mẫu, với xác
suất tin cậy bằng 0,9544 thì công ty cần iều tra bao nhiêu khách hàng ể khi ước lượng tỷ lệ khách
hàng có giá trị hóa ơn thanh toán trên 15 triệu ồng không chêch lệch 2%. Biết rằng trong các tháng
trước tỷ lệ khách hàng này là 25% và 30%?
Bài 4. Kết quả iều tra chọn mẫu doanh nghiệp trong một ịa phương gồm có 3000 doanh nghiệp ể
nghiên cứu về chi phí cho quảng cáo như sau: lOMoAR cPSD|27879799 Chi phí quảng cáo (triệu ồng) Số doanh nghiệp 20 - 30 10 30 - 40 30 40 - 50 70 50 - 60 25 60 - 70 15
Có ý kiến cho rằng chi phí quảng cáo trung bình của các doanh nghiệp trong ịa phương ang
có xu hướng tăng, một công ty quảng cáo tiến hành iều tra xem ý kiến này có úng hay không? Với
ộ tin cậy 95,44% và sai số khi ước lượng chi phí quảng cáo trung bình toàn ịa phương là 5 triệu
ồng thì công ty quảng cáo tiến hành iều tra chọn mẫu theo cách chọn một lần (không lặp lại) hay
theo cách chọn nhiều lần (có lặp lại) ể số doanh nghiệp cần iều tra ít hơn?
Bài 5. Một công ty muốn xác ịnh mức ộ ưa thích của khách hàng với thương hiệu thời trang của
công ty mình hơn các thương hiệu thời trang của các công ty khác. Công ty cần iều tra bao nhiêu
khách hàng ể sai số khi ước lượng là 3% với ộ tin cậy là 95,44%, do yêu cầu cao về ộ chính xác
nên công ty không có ràng buộc nào về kinh phí iều tra nên công ty sẽ chọn tỷ lệ p bằng bao nhiêu
ể có ược số ơn vị mẫu iều tra là tốt nhất ể ảm bảo sai số nhỏ nhất.
Bài 1-2 Chương 6 (G.Trình)
Bài 1. Có kết quả iều tra chọn mẫu 100 công nhân trong 1 doanh nghiệp có 1000 công nhân theo
phương pháp chọn một lần (chọn không lặp lại) như sau:
Năng suất lao ộng (triệu Số công nhân ồng) (người) 25 - 35 10 35 - 45 35 45 - 55 40 55 - 65 15 Yêu cầu:
1. Tính năng suất lao ộng trung bình một công nhân toàn doanh nghiệp với ộ tin cậy 95,44%.
2. Tính tỷ lệ chung công nhân trong toàn doanh nghiệp có mức năng suất từ 45 triệu ồng trở lên với ộ tin cậy 99,73%
Bài 2. Có kết quả iều tra chọn mẫu 5% sản phẩm trong doanh nghiệp theo phương pháp chọn ngẫu
nhiên ơn giản không lặp lại (chọn 1 lần) về giá thành và số lượng sản phẩm sản xuất của một doanh nghiệp như sau: Sản Giá thành ơn vị Số lượng lOMoAR cPSD|27879799 phẩm sản phẩm (sản phẩm) (1000 ồng) 1 20 220 2 25 180 3 30 120 4 35 100 5 40 80 Yêu cầu:
1. Với ộ tin cậy 95,44%, hãy tính giá thành trung bình một sản phẩm trong toàn doanh nghiệp?
2. Tính tỷ lệ chung về số sản phẩm sản xuất trong toàn doanh nghiệp có giá thành ơn vị sản phẩm
là 30 (1000 ồng), với ộ tin cậy 95,44%?
Bài 1-6 Chương 7 (G.Trình)
Bài 1. Một nghiên cứu mới ây công bố tuổi kết hôn lần ầu nữ ở một ịa phương là 19 tuổi với ộ lệch
tiêu chuẩn là 1,1 tuổi. Nghi ngờ kết quả của nghiên cứu này, một cuộc iều tra ược tiến hành với cỡ
mẫu là 7584 người. Theo ó, tính tuổi kết hôn lần ầu của nữ là 19,6 trên toàn mẫu. Với mức ý nghĩa
là 5%, hãy kiểm ịnh giả thuyết trên.
Bài 2. Thời gian chờ trả buồng của khách sạn M trung bình là 10,73 phút với ộ lệch tiêu chuẩn là
5,8 phút. Gần ây, trong một nỗ lực làm giảm thời gian chờ ợi, khách sạn ã sử dụng thử nghiệm một
hệ thống thanh toán mới. Một mẫu ngẫu nhiên với 100 khách hàng sử dụng hệ thống thanh toán
mới này ược chọn ra. Thời gian chờ trả buồng trung bình của họ ược tính là 9,52 phút. a.
Sử dụng cách tính giá trị tới hạn của tiêu chuẩn kiểm ịnh, với mức ý nghĩa 0,05,
liệu có thể chứng minh rằng, thời gian chờ ợi trung bình ể trả phòng của khách ở khách sạn là
nhỏ hơn 10,73 phút hay không. b.
Sử dụng cách tính p-value, với mức ý nghĩa 0,05, chứng minh rằng thời gian chờ ợi trung
bình ể trả phòng của khách ở khách sạn là nhỏ hơn 10,73 phút. c.
So sánh kết luận rút ra ược từ câu a và b.
Bài 3. Một công ty ầu tư chứng khoán công bố rằng, cổ tức bình quân hàng năm của các cổ phiếu
trong một lĩnh vực là 11,5% với ộ lệch tiêu chuẩn là 3,4%. Một nhà ầu tư muốn kiểm tra xem liệu
công bố này có chính xác hay không, ông ta chọn ngẫu nhiên 50 cổ phiếu trong lĩnh vực ó. Kết
quả tính toán cho thấy, cổ tức bình quân hàng năm của 50 cổ phiếu này là 10,8%. Liệu nhà ầu tư
có ủ bằng chứng ể bác bỏ công bố của công ty ầu tư kia hay không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5%.
Bài 4. Trọng lượng tịnh ược ghi trên bao bì sản phẩm một loại snack của công ty O.A là 454g. Tuy
nhiên, nhiều người tiêu dùng phàn nàn rằng, có vẻ như trọng lượng tịnh của loại snack ó thấp hơn
mức công bố. Để bác bỏ ý kiến trên, phòng quản lý chất lượng sản phẩm của công ty ã chọn ra một
cách ngẫu nhiên 50 gói snack và kiểm tra trọng lượng tịnh của chúng. Kết quả thu ược như sau: lOMoAR cPSD|27879799 464 450 450 456 452 433 446 446 450 447 442 438 452 447 460 450 453 456 446 433 448 450 439 452 459 459 456 454 452 449 463 449 447 466 446 446 450 449 457 464 468 447 433 464 469 469 454 451 453 443
Với mức ý nghĩa 5%, liệu phòng quản lý chất lượng sản phẩm của công ty O.A có thể khẳng
ịnh với người tiêu dùng rằng, trọng lượng tịnh của loại snack nói trên không thấp hơn 454g như ã công bố hay không?
Bài 5. Theo khuyến nghị của Uỷ ban dinh dưỡng và lương thực thuộc Viện khoa học quốc gia Mỹ
thì hàm lượng sắt cho phép dung nạp hàng ngày của phụ nữ dưới 51 tuổi là không quá 18mg. Một
nghiên cứu ã ược thực hiện nhằm kiểm tra xem liệu những phụ nữ dưới 51 tuổi có thực sự tuân
theo những khuyến nghị này hay không. Kết quả iều tra trên 45 phụ nữ dưới 51 tuổi cho thấy hàm
lượng sắt dung nạp trong vòng 24 giờ của họ như sau:
Lượng sắt dung nạp trong 24 giờ (mg) Số người 6-8 1 8-10 1 10-12 7 12-14 9 14-16 9 16-18 9 18-20 8 20-22 1 Tổng 45
Từ kết quả trên, có thể ưa ra kết luận gì với mức ý nghĩa 5%.
Bài 6. Người quản lý của một nhà hàng chuyên giao pizza tận nhà vừa mới thay ổi quá trình giao
hàng nhằm làm giảm thời gian ưa bánh. Một mẫu gồm 40 ơn hàng sử dụng cách thức giao hàng
mới ã tính ược thời gian chờ trung bình là 28,5 phút với ộ lệch tiêu chuẩn là 8 phút. Với mức ý
nghĩa 0,05, liệu có bằng chứng ể khẳng ịnh rằng, cách thức giao hàng mới có thời gian giao hàng
nhanh hơn so với thời gian giao hàng trước ây (30 phút) hay không?