Bài tập Kỹ Thuật Số (cập nhật 2019) – Dành cho SV ngành Điện Tử - Viễn Thông
BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ
This assignment is to be done individually. You may talk to classmates/TAs/instructors about general problem-
solving approaches, but do not discuss specific solutions.
1. Chứng minh các đẳng thức sau bằng đại số a. B
A + AD + C
B D = ( A + D)(A + C)(B + D) b. CD + C B + BD A
= (A + C)(B + C)(B + D)
c. Z + XY + X Z = (X + Z )(Y + Z )
2. Cho bảng chân trị sau C B A F1 F2 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
a. Viết biểu thức hàm F1 dưới dạng tối thiểu hóa của tích các tổng (Product-of-Sums / POS)?
b. Viết biểu thức hàm F2 dưới dạng tối thiểu hóa của tổng các tích (Sum-of-Products / SOP)?
3. Dùng bìa Karnaugh rút gọn các hàm sau a. F ( ,
A B,C, D) =  , 1 ( , 2 ) 15 , 9 , 7 , 4 + d ) 5 , 3 ( 1 b. F ( ,
A B,C, D) = 2 ( ,1, 0 , 2 ) 15 , 14 , 11 , 10 , 8 , 5 , 4 c. F ( ,
A B,C, D) = ( ) 15 , 13 , 8 , 7 , 5 , 2 + d( ) 10 , 0 3 d. F ( ,
A B,C, D) = 4 ( ,0 ,2 ) 13 , 12 , 10 , 8 , 6 , 5 , 4
e. F5 (A, B, C, D) =  (0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 15)
f. F6 (A, B, C, D) =  (0, 1, 5, 8, 12, 14, 15) + d(2, 7, 11)
g. F7 (A, B, C, D) =  (1, 2, 4, 9, 11)
h. F8 (A, B, C, D) =  (0, 1, 4, 5, 10, 11, 12) + d(3, 8, 14)
i. F9 (A, B, C, D) =  (0, 2, 3, 4, 7, 8, 14)
j. F10 (A, B, C, D) =  (1, 2, 4, 15) + d(0, 3, 14)
4. Rút gọn hàm sau và thực hiện bằng cổng NAND 2 ngõ vào F ( ,
A B, C, D) = ( ) 14 , 12 , 10 , 9 , 6 , 4 + d ) 13 , 11 , 8 (
5. Rút gọn hàm sau và thực hiện bằng cổng NOR 2 ngõ vào F ( , A , B C, D) = ( , 0 , 3 , 2 ) 11 , 10 , 9 , 6 , 4 + d( ) 15 , 13 , 7 ( , , , ) = ( + ) +
6. Thực hiện hàm F A B C D B C D C
A D chỉ dùng cổng NAND = + +
7. Thực hiện hàm F( , A , B C, D) ( A B)(C BC )
D chỉ dùng cổng NOR - 1/6 -
Bài tập Kỹ Thuật Số (cập nhật 2019) – Dành cho SV ngành Điện Tử - Viễn Thông
8. Cho mạch như hình vẽ.
a) Viết bảng chân trị (True Table) của hàm f?
b) Nếu mỗi cổng trong mạch trên được chế tạo theo công nghệ CMOS, cần bao nhiêu transistors để
thực hiện được mạch?
9. Cho các mạch logic trên hình vẽ
a) Viết bảng chân trị của các hàm f?
b) Tìm phương trình rút gọn ở dạng chính tắc 1 (SOP) của các hàm trên? a) b)
10. Tối thiểu hóa và vẽ sơ đồ thực hiện các hàm sau đây theo công nghệ CMOS.
a) f(x, y, z) = (0, 4, 5) + d(6, 7)
b) g(x, y, z) = (2, 3, 4) + d(0, 1)
c) h(x, y, z, w) = (0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10)
d) y(a, b, c, d) = (0, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)
11. Download and install the ModelSim PE Student Edition on your computer at
https://www.mentor.com/company/higher_ed/modelsim-student-edition.
Before downloading, carefully read through the installation instruction on the website. Note that you need to
have an email account and internet access in order to register and activate the software. Once finished,
print your desktop which shows proof of your installation as shown in the example below: - 2/6 -
Bài tập Kỹ Thuật Số (cập nhật 2019) – Dành cho SV ngành Điện Tử - Viễn Thông
12. Trình bày những khác biệt cơ bản giữa cổng logic và Flip-Flop.
13. So sánh mạch số tổ hợp và mạch số tuần tự.
14. Thiết kế mạch mã hóa nhị phân ưu tiên từ 4 sang 2; biết các ngõ vào tích cực mức thấp và ngõ vào x0 có mức ưu tiên cao nhất.
(Yêu cầu: vẽ sơ đồ khối, trình bày bảng trạng thái, phương trình logic các ngõ ra theo các ngõ vào, sơ đồ mạch thực hiện)
15. Thiết kế mạch mã hóa nhị phân ưu tiên từ 8 sang 3; biết các ngõ vào tích cực mức thấp và ngõ vào x7 có mức ưu tiên cao nhất.
16. Chuyển sơ đồ mạch ở bài 14 về sử dụng một loại cổng (NAND hoặc NOR).
17. Chuyển sơ đồ mạch ở bài 15 về sử dụng một loại cổng (NAND hoặc NOR).
18. Thiết kế mạch giải mã nhị phân từ 3 sang 8, với các ngõ ra tích cực mức thấp (mức 0).
19. Chuyển sơ đồ mạch ở bài 18 về sử dụng một loại cổng (NAND hoặc NOR).
20. Thiết kế mạch cộng toàn phần 2 số nhị phân 1-bit (Full-Adder)
21. Thiết kế mạch trừ toàn phần 2 số nhị phân 1-bit (Full-Subtractor). - 3/6 -
Bài tập Kỹ Thuật Số (cập nhật 2019) – Dành cho SV ngành Điện Tử - Viễn Thông
22**. Thiết kế mạch cộng trừ toàn phần 2 số nhị phân 1-bit (Full Adder-Subtractor) cho phép cộng hoặc trừ
2 số nhị phân 1 bit. (Gợi ý: thêm tín hiệu S cho phép lựa chọn thực hiện phép toán cộng hay trừ: S=0: cộng, S=1: trừ).
23**. Thiết kế mạch logic nhân 5 NHỎ NHẤT với ngõ vào 4 bits và ngõ ra 8 bits như bảng sự thật dưới đây.
Các bài tập sử dụng ngôn ngữ mô tả phần cứng Verilog HDL
24. Mô tả mạch cộng bán phần 1-bit HA bằng Verilog.
25. Mô tả mạch cộng toàn phần 1-bit FA (đã thiết kế ở bài 20) bằng Verilog bằng cách sử dụng lại module
HA đã mô tả ở bài tập trước. Viết testbed (testbench) để kiểm tra module FA. Trình bày các kết quả đã thực
hiện trong phần mềm ModelSIM.
26. Mô tả mạch trừ toàn phần 1-bit FS đã thiết kế ở bài 21 bằng Verilog. Viết testbed (testbench) để kiểm tra
và trình bày các kết quả đã thực hiện trong phần mềm ModelSIM.
27. Mô tả module mạch giải mã LED 7-đoạn loại anode chung bằng Verilog.
28. Mô tả mạch giải mã nhị phân từ 2 sang 4 với các ngõ ra tích cực mức cao bằng Verilog. Viết testbed
(testbench) để kiểm tra và trình bày các kết quả đã thực hiện trong phần mềm ModelSIM.
29. Mô tả mạch giải mã nhị phân từ 3 sang 8 đã thiết kế ở bài 18 bằng Verilog. Viết testbed (testbench) để
kiểm tra và trình bày các kết quả đã thực hiện trong phần mềm ModelSIM.
30**. Mô tả mạch cộng-trừ toàn phần 1-bit đã thiết kế ở bài 22 bằng Verilog. Viết testbed (testbench) để
kiểm tra và trình bày các kết quả đã thực hiện trong phần mềm ModelSIM.
31**. Thực hiện thiết kế ở bài 23 bằng Verilog. Viết testbed (testbench) để kiểm tra và trình bày các kết quả
đã thực hiện trong phần mềm ModelSIM.
32. Thực hiện mạch cho ở hình bên dưới bằng Verilog. Viết testbed (testbench) để kiểm tra và trình bày các
kết quả đã thực hiện trong phần mềm ModelSIM. MUX 2-1 Decoder 2-4 O0 A I0 I0 O O1 B F I1 I1 O2 C S O3 - 4/6 -
Bài tập Kỹ Thuật Số (cập nhật 2019) – Dành cho SV ngành Điện Tử - Viễn Thông
Các bài tập thiết kế hệ tuần tự
33. Thiết kế bộ đếm nối tiếp (đếm không đồng bộ), đếm xuống, đếm 8 (trạng thái), sử dụng JKFF có xung
clock CK tích cực sườn xuống.
34. Thiết kế bộ đếm nối tiếp, đếm lên, đếm 6, sử dụng TFF có xung clock CK tích cực sườn lên và tín hiệu
xung xóa CLR tích cực mức thấp.
35. Thiết kế bộ đếm song song (đếm đồng bộ), đếm lên, đếm 6, sử dụng TFF có xung clock CK tích cực
sườn lên và tín hiệu xung xóa CLR tích cực mức thấp.
36. Thiết kế bộ đếm song song, đếm lên, đếm 6, sử dụng SRFF có xung clock CK tích cực sườn lên và tín
hiệu xung xóa CLR tích cực mức thấp.
37. Thiết kế bộ đếm song song, đếm lên, đếm 10, sử dụng JKFF có xung clock CK tích cực sườn lên và tín
hiệu xung xóa CLR tích cực mức thấp.
38. Thiết kế bộ đếm song song, đếm xuống, đếm 7, sử dụng JKFF có xung clock CK tích cực sườn xuống và
tín hiệu xung xóa CLR tích cực mức thấp.
39. Thiết kế bộ đếm song song, đếm thuận nghịch, đếm 5, sử dụng DFF có xung clock CK tích cực sườn
xuống và tín hiệu xung xóa CLR tích cực mức thấp.
40. Thiết kế bộ đếm nối tiếp, đếm thuận nghịch, đếm 16 (Kđ=16), dùng JKFF có xung Ck kích khởi theo
sườn lên, với X là tín hiệu điều khiển chiều đếm được qui ước như sau: X=0: mạch đếm lên, X=1: mạch đếm xuống.
41. Thiết kế bộ đếm song song (đếm đồng bộ), đếm lên, đếm 5 (Kđ=5), theo mã Gray, dùng JKFF.
42. Thiết kế bộ đếm hỗn hợp, đếm 20, đếm lên dùng JKFF có xung Ck tích cực sườn lên.
43*. Một hệ thống điều khiển đóng mở cửa tự động của bãi đỗ xe ô tô tự động chấp nhận các tờ tiền giấy
loại 5.000đ và 10.000đ. Cửa sẽ mở cho ô tô vào bãi đỗ khi tổng số tiền nạp vào là 15.000đ, và tiền thừa (nếu
có) sẽ được trả lại. Khi cửa đã mở cho xe đi vào, hệ thống sẽ tự động quay trở về trạng thái ban đầu.. Yêu cầu:
a. Thiết kế khối điều khiển cho hệ thống đóng mở cửa tự động nói trên sử dụng máy trạng thái loại
Moore và DFF. Mô phỏng khối mạch điều khiển bằng phần mềm CircuitMaker (hoặc phần mềm tương
tự thích hợp) và trình bày kết quả mô phỏng.
b. Mô tả khối điều khiển ở câu a) bằng ngôn ngữ Verilog, mô phỏng hệ thống sử dụng ModelSIM và
trình bày kết quả dạng sóng mô phỏng.
44. Một bộ đếm thực hiện chức năng đếm các giá trị lần lượt theo thứ tự là 1, 3, 5,7, 1, 3, 5 ... Khi tín hiệu
CE (Count Enable) =1, bộ đếm sẽ đếm và ngừng đếm khi CE=0. Khi nhấn Reset không đồng bộ tích cực
mức thấp, bộ đếm sẽ được reset về giá trị đếm 1. Thiết kế bộ đếm nói trên sử dụng Flip flop JK.
45. Một mạch số với một đầu vào X, một đầu ra Z, xung Clk tích cực sườn lên, tín hiệu Reset bất đồng bộ
tích cực mức cao, mạch hoạt động như sau:
-Tín hiệu vào X là chuỗi 0 hoặc 1 xuất hiện ngẫu nhiên
-Z=1 nếu gặp dãy bit đầu vào là 101 hoặc 011
-Z=0 trong các trường hợp khác
a. Biểu diễn hoạt động của mạch trên bằng sơ đồ chuyển trạng thái loại Moore (hoặc Mealy)
b. Thiết kế (thực hiện) mạch sử dụng DFF (hoặc SRFF, hoặc JKFF).
c. Mô phỏng khối mạch điều khiển bằng phần mềm CircuitMaker (hoặc phần mềm tương tự thích hợp) và
trình bày kết quả mô phỏng.
d. Biểu diễn mạch bằng Verilog HDL, sau đó viết testbench thực hiện mô phỏng kiểm tra mạch trong
ModelSIM và trình bày dạng sóng mô phỏng. - 5/6 -
Bài tập Kỹ Thuật Số (cập nhật 2019) – Dành cho SV ngành Điện Tử - Viễn Thông
Các bài tập liên quan đến đặc tính của mạch cổng CMOS
Để hoàn thành những bài tập này, SV cần tham khảo những nguồn sau:
[1]. Stephen Brown and Zvonko G Vranesic, Fundamentals of Digital Logic with Verilog/VHDL Design 3Ed.,
(SV chú ý mục “3.8 Practical Aspects”, Chapter 3 “Implementation Technology”).
[2]. Chương 3 (bản cập nhật năm 2018), Bài giảng Kỹ thuật Số, 2018.
Những tài liệu nói trên có thể tham khảo tại website môn học, mục “Tài liệu học tập”.
Những bài tập sau đây được trích từ Chapter 3 của tài liệu tham khảo [1]. -- Good luck -- - 6/6 -