Nhập môn lý thuyết ma trận - đề thi k69 | Đại học Sư phạm Hà Nội

Nhập môn lý thuyết ma trận - đề thi k69 với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.

TRƯỜ ĐẠNG I HC S M HÀ NƯ PHẠ I ĐỀ THI K T THÚC H C PH N
Chú ý:
sinh viên không c phép s d ng tài li u trong khi thi
đượ
Môn thi:
NHP MÔN LÍ THUY T MA TR N
Th
i gian làm bài:
90 phút
Câu 1.
(2
điể
m)
Cho các ma tr n
A
4 1
2 1 3 3 1
2 3
1 0 4 1 4
1 0
.
Tính
AB
3
.
Câu 2.
(3
điể
m) Cho ma tr
n
A
13 12 0
14 13 0
2 2 1
.
a) Tìm các tr a ma tr n A.
riêng và véc tơ riêng củ
b) H i ma tr c không? N u có, hãy ch ra m t ma tr
ận A có chéo hóa đượ ế
n
P
để
. .P AP
1
có
d
ng chéo.
Câu 3.
(2
điể
m) Cho ma tr
n
B
2 1 1
1 3 1
3 1 2
Tìm ma tr n ngh o c a ma tr quá trình tính toán.
ịch đả ận B, trong đó trình bày cụ
th
Câu 4.
(2
điể
m) Gi
i h
phương trình
tuy
ế
n tính:
3 5 6 5 6 7
3 5 7 4 2 1
2 3 4 5
Câu 5.
(1
điể
m) Tính nh th c c
đị
p
n
| 1/1

Preview text:

TRƯỜNG ĐẠI HC SƯ PHẠM HÀ NI ĐỀ THI KT THÚC HC PHN
Môn thi: NHP MÔN LÍ THUYT MA TRN
Thời gian làm bài: 90 phú t
Câu 1. (2 điểm) Cho các ma trận 4 1 2 1 3 3 1 A 2 3 1 0 4 1 4 . 1 0 Tính AB 3 .
Câu 2. (3 điểm) Cho ma trận 13 12 0 A 14 13 0 . 2 2 1 a) Tìm các trị a
riêng và véc tơ riêng củ ma trận A.
b) Hỏi ma trận A có chéo hóa được không? N u ế có, hãy chỉ ra m t
ộ ma trận P để P .1 . AP có dạng chéo.
Câu 3. (2 điểm) Cho ma trận 2 1 1 B 1 3 1 3 1 2
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận B, trong đó trình bày cụ th ể quá trình tính toán.
Câu 4. (2 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính: 3 5 6 5 6 7 3 5 7 4 2 1 2 3 4 5
Câu 5. (1 điểm) Tính định thức cấp n 0 1 1 ... 1 1 0 1 ... 1 D 1 1 0 ... 1 n ... ... ... 1 1 1 ... 0
Chú ý: sinh viên không được phép sử dụng tài li u ệ trong khi thi