Tổng hợp ma trận Tài liệu - Thực Chiến – Min Max của hàm hợp | Đại học Sư phạm Hà Nội

Câu 1: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y  f ' x là đường cong như hình bên. 3 
Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  f  2x  4x trên đoạn ; 2  bằng 2    A. f 0 B. f 3 6 C. f 2  4 D. f 4  8
Câu 2: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số / y  f  
x là đường cong như hình vẽ.  1 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  f 2x   1  6x trên đoạn  ;1  bằng 2    A. f   1 . B. f 1 3 . C. f   1  6 . D. f   3  6 .
Câu 3: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f (x), đồ thị hàm số y  f (  ) x là đường cong 1
ở hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
g (x )  f (2x  1) 2x  2x  trên 2  1  đoạn  ;1  bằng 2    1 A. f (1)   B. f ( 2  )  2. 2 1 C. f ( 1  )   D. f (0). 2
Câu 4: (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho hàm số 𝑦 = 𝑓( ). Đồ thị của hàm số 𝑥
𝑦 = 𝑓’(𝑥) như hình bên. Đặt h  x   f  x  2 2
 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. h4  h 2    h 2 B. h4  h  2   h  2
C. h2  h4  h   2 D. h2  h  2  h 4
Câu 5: Cho hàm số y  f x liên tục trên  có đồ thị y  f '  x như hình
vẽ. Hàm số g  x  f  x   x  2 2
1 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3  ;  3 tại A. x  3  . B. x  3. C. x  0. D. x 1.
Câu 6: Cho hàm số y  f x. Hàm số y  f ' x có bảng biến thiên như hình vẽ x -∞ -1 0 1 2 3 +∞ f '(x) 5 -2 8 +∞ +∞ 12 3 3 -9 0 4
Đặt g  x  f  x   2 ln x  
1 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. g  2    g   1 B. g  1   g 0  C. g   1  g 2 D. g   3  g 4
Câu 7: Cho hàm số y  f x có đạo hàm cấp 2 trên  . Hàm số y  f '(x) có  sin x  3 cosx 
đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f    trên 2     5   đoạn ;  bằng 6 6     5     A. f  B. f 6       3     C. f 0 D. f  6   
Câu 8: Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục trên y
R và có đồ thị hàm số 1 1
y  f ' x như hình vẽ bên. Gọi g  x  f  x 3 2
 x  x  x  2019 . Biết 1 3 2 1 x g    1  g   1  g 0  g   2 . Với x 1;  2 thì g 
x đạt giá trị nhỏ nhất bằng: -1 O 2 -1 A. g 2 B. g 1 C. g   1 D. g 0  -3
Câu 9:Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.  1
Giá trị lớn nhất của hàm số  g  x  f  2
x  3x  2  2022 trên đoạn 3;  bằng 2    21 A.2025 B.  f   2022 16   3  C. 2024 D. f  2022  4   
Câu 10: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số    
y  f cos x  cos x  6 có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  ;  bằng 2 2    A. 3 B. 0 C. 1 D .2
Câu 11: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau: x -∞ 1 3 +∞ f '(x) + 0 _ 0 + 2 +∞ f (x) -2 -∞
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f  sin x  3cos x  
1  2 cos 2x  4 cos x 10 A. 2 B. 5  C. 9  D. 2
Câu 12: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x -∞ 1 3 +∞ y' + _ 0 0 + 2 +∞ y -5 -4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f  x 1 1  m có nghiệm ? A. m  5  B. m  2 C. m  4  D. m 1
Câu 13: Cho hàm số y  f (x) , hàm số y  f '(x) có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình 2   
f (x)  sin x  3m đúng với mọi x  0;  khi và chỉ khi: 2    1     1    1 1 1      A. m  f 1    B. m  f    C. m  f 0 D. m  f 1    3   2     3  4  6 3 3   2  
Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ x -∞ -1 2 +∞ _ _ f '(x) + 0 2 3 f (x) -∞ -1 1
Tìm điều kiện của tham số m để    2 m
f x  x với mọi x  1; 2 A. m  f 2  4 B. m  f   1 1 C. m  f 2  4 D. m  f   1 1
Câu 15: Cho hàm số f x . Hàm số f ' 
x có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 1 3 +∞ 1 0 f '(x) -∞ -1 -∞ 1
Điều kiện của tham số m để bất phương trình f   2 x 
x  m nghiệm đúng với mọi giá trị của x   1;  2 là 2 A. m  f   1 1  B. m  f 2  2 C. m  f   1 1  D. m  f 2  2 2 2
Câu 16: Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y  f (x) và y  g(x) có đồ thị như
hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y  f (x) . Biết rằng
hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là 3  và cắt nhau tại hai
điểm nữa có hoành độ lần lượt là 1 và 3 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của
tham số m để bất phương trình f (x)  g(x)  m nghiệm đúng với mọi x [  3;3]  12 8 3  12 10 3  A.  ;    . B.  ; 9    9    12 10 3  12 8 3  C.  ;    . D.  ; . 9    9  
Câu 17: Cho hàm số y  f (x ) liên tục và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tổng
các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
g(x)  | f (x)  m | trên đoạn [ 1
 ;3] nhỏ hơn hoặc bằng 2 505 . A. 2  019 . B. 2018 . C. 1  . D. 0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.C 13.A 14.D 15.C 16.A 17.A Câu 1: 0:00 - 7:01 Câu 7: 47:51 - 51:20 Câu 13: 1:15:56 - 1:21:53 Câu 2: 7:02 - 12:45 Câu 8: 51:21 - 54:31 Câu 14: 1:21:55 - 1:25:43 Câu 3: 12:48 - 18:28 Câu 9: 54:33 - 58:44 Câu 15: 1:25:43 - 1:28:51 Câu 4: 18:29 - 27:03 Câu 10: 58:45 - 1:03:03 Câu 16: 1:28:52 - 1:33:20 Câu 5: 27:04 - 33:54 Câu 11: 1:03:04 - 1:10:46 Câu 17: 1:33:21 - 1:45:10 Câu 6: 33:55 - 47:50 Câu 12: 1:10:47 - 1:15:55