Những bài tập hay về chủ đề Phóng xạ | Bài tập Hoá đại cương | Trường Đại học khoa học Tự nhiên

Phóng xạ tờ 3
Câu 1: Một mẫu khoáng vật monazit iển hình có chứa 9 % ThO2 và 0,35 % U3O8. Biết rằng 208Pb và 206Pb
là các sản phẩm bền cuối cùng tương ứng của hai chuỗi phân rã 232Th và 238U. Tất cả chì có mặt trong mẫu
monazit ều có nguồn gốc từ sự phân rã của hai ồng vị trên.
1. Tính số phân rã và - xảy ra trong mỗi chuỗi này.
2. Tỉ lệ số nguyên tử các ồng vị 208Pb/232Th trong một mẫu monazit ( ược xác ịnh bằng phương pháp phổ
khối) là 0,104. Thời gian bán hủy của 232Th và 238U lần lượt là 1,41 .1010 năm và 4,47 .109 năm. Giả thiết rằng toàn bộ lượng
208Pb, 206Pb, 232Th và 238U ều nằm lại trong mẫu monazit từ khi mẫu này ược hình
thành. a) Hãy tính tuổi của mẫu monazit trên.
b) Hãy tính tỉ lệ số nguyên tử 206Pb/238U trong mẫu monazit trên.
3. Trong toàn chuỗi phóng xạ tự nhiên bắt ầu với 90Th232 và kết thúc là ồng vị bền 82Pb208 có bao nhiêu năng
lượng theo MeV ược giải phóng?
Cho biết: 2He4 =4,0026u ; 82Pb208 = 207,97664u ; 90Th232 =
232,03805u 1 uc2 = 931 MeV; 1 eV = 1,6.10-19 J; N A = 6,023.1023
Câu 2: Trong một mẫu á người ta tìm thấy các tỉ lệ sau ây: n U( ) n 23892 206 8,17 và Pb( ) 206 82 204
75,41. Trong ó n là n Pb( 82 ) n Pb( 82
) số mol nguyên tử của các ồng
vị tương ứng ghi trong dấu ngoặc. Người ta cho rằng khi mẫu á này hình thành ã có chứa sẵn Pb tự nhiên.
Chì tự nhiên bao gồm 4 ồng vị bền với thành phần ồng vị cho trong bảng dưới ây: Đồng vị 204Pb 206Pb 207Pb 208Pb Phần trăm khối lượng 1,4 24,1 22,1 52,4
Hãy tính tuổi của mẫu khoáng vật. Cho chu kì bán hủy của 238U là 4,47.109 năm. Chấp nhận rằng trong suốt
thời gian mẫu á tồn tại, 238U và các ồng vị bền của chì hoàn toàn không bị rửa trôi bởi nước mưa. Câu 3:
Cho chuổi phóng xạ sau: 222Rn 3, 82d 218Po 3,1min 214Pb 26,8min 214Bi 19,9min 214Po 164 s
Giả thiết rằng ban ầu chỉ có một mình radon trong mẫu nghiên cứu với hoạt ộ phóng xạ 3,7.104
Bq, a) Viết các phương trình biểu diễn các phân rã phóng xạ trong dãy trên.
b) Tại t = 240 min (phút) hoạt ộ phóng xạ của 222Rn bằng bao nhiêu?
c) Cũng tại t = 240 min hoạt ộ phóng xạ của 218Po bằng bao nhiêu?
d) Tại t = 240 min hoạt ộ phóng xạ chung lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng hoạt ộ phóng xạ ban ầu của 222Rn.
Câu 4: Một ồng vị phân rã phóng xạ ồng thời theo 2 phản ứng: 6429Cu k16430Zn+β- và 6429Cu k26428Ni+β+
Thực nghiệm cho biết từ 1 mol 64Cu ban ầu, sau 25 giờ 36 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch
HCl dư thì thu ược 16 gam chất rắn không tan.Từ một lượng ồng 64Cu ban ầu, sau 29 giờ 44 phút lấy hỗn
hợp còn lại hoà tan vào dung dịch KOH dư thì phần chất rắn không tan có khối lượng bằng 50,4% khối
lượng hỗn hợp. a) Tính các hằng số phóng xạ k1 , k2 và chu kì bán rã của 64Cu.
b) Tính thời gian ể 64Cu còn lại 10%.
Câu 5: Mặt trời có ường kính 1,392 106 km và có khối lượng riêng khoảng 1.408 g/cm3 bao gồm 73,46%
(theo khối lượng) là hidro. Năng lượng của mặt trời hoàn toàn từ sự kết hợp của hidro tạo heli theo phương trình: 411H 42He+2 e+20+1ν
Năng lượng giải phóng khi hình thành hạt nhân heli tạo ra cường ộ rất mạnh là 3,846 1026J/s cho toàn bộ mặt trời .Cho Hạt 1 4 0 H He 1e 1 2 Khối lượng 1,00783 4,002604 0,00054858 (u)
a) Tính khối lượng mặt trời
b) Từ cường ộ ánh sáng tính khối lượng hi ro tham gia phản ứng trong một giây trong phản ứng trên.
c) Với lượng hidro trên mặt trời hiện tại, hãy cho biết sau bao lâu thì mặt trời ngừng chiếu sáng? Câu 6:
1. Cho dãy phóng xạ sau: 22286Rn Po Pb Bi
Po ? Viết các phương trình biểu diễn các phân rã phóng xạ trong dãy trên.
2. Ở trong nước của một cái hồ, người ta o ược tốc ộ phân rã phóng xạ của ông vị 226Ra là 6,7 nguyên
tử.phút1.(100lit-1). Quá trình này tạo ra ồng vị 222Rn có hoạt ộ phóng xạ là 4,2 nguyên tử.phút-1.(100lit-1). Độ phóng xạ của
các ồng vị này không thay ổi theo thời gian, bởi vì một phần 222Rn sinh ra từ quá trình phân rã 226Ra lại bị
mất i bởi một quá trình không biết tên xảy ra ở trong hồ. a) Tính nồng ộ của 222Rn ( ơn vị mol/lít)
b) Tính hằng số tốc ộ ( ơn vị phút-1) của quá trình không biết tên ở trên. Biết quá trình này tuân theo ịnh
luật tốc ộ của phản ứng bậc nhất.
Cho: t1/2(222Rn) = 3,8 ngày; t1/2(226Ra) = 1600 năm; NA= 6,02.1023. Câu 7: 1.
Sự biến ổi của hạt nhân 6731Ga (với chu kì bán rã t1/2 = 3,26 ngày) thành hạt nhân bền 6730Zn xảy ra
khi hạt nhân 67Ga bắt một electron thuộc lớp K của vỏ electron bao xung quanh hạt nhân. Quá trình này
không phát xạ β+. a) Viết phương trình của phản ứng hạt nhân biểu diễn sự biến ổi phóng xạ của 67Ga
b) Chùm tia nào ược phát ra khi 67Ga phân rã? 2.
10,25 mg kim loại gali ã làm giàu ồng vị 67Ga ược sử dụng ể tổng hợp m gam dược chất phóng xạ
gali xitrat (GaC6H5O6.3H2O). Hoạt ộ phóng xạ của mẫu (m gam) dược chất là 1,09.108 Bq. Chấp nhận rằng
quá trình tổng hợp có hiệu suất chuyển hóa Ga bằng 100%.
a) Tính khối lượng của ồng vị 67Ga trong m gam dược chất ược tổng hợp (cho rằng 67Ga là ồng vị
phóng xạ duy nhất có trong mẫu).
b) Tính hoạt ộ phóng xạ của 1 gam dược chất gali xitrat ược tổng hợp ở trên. 3.
Ngay sau khi tổng hợp, toàn bộ m gam dược chất phóng xạ ược hòa tan trong 100 mL nước cất. Sau
8 giờ, 1 mL dung dịch này ược tiêm vào tĩnh mạch bệnh nhân. Sau khi tiêm 1 giờ, người ta lấy 1 mL mẫu
máu của bệnh nhân và o ược hoạt ộ phóng xạ 210,2 Bq .
a) Tính hoạt ộ phóng xạ theo Bq của liều 1 mL dung dịch gali xitrat khi tiêm vào cơ thể bệnh nhân.
b) Tính thể tích máu của bệnh nhân ra mL. Giả thiết rằng toàn bộ gali xitrat chỉ phân bố ều trong máu.
Câu 8: Urani tự nhiên có thành phần ồng vị (về khối lượng): 99,274% 238U; 0,7205% 235U; 0,0055% 234U.
Các ồng vị này ều phóng xạ α. Chu kì bán rã của 238U: t1/2(238U) = 4,47.109 năm. Trong tự nhiên, các ồng
vị có mặt trong một chuỗi thoát biến phóng xạ nối tiếp, kết thúc ở một ồng vị bền của chì có số khối từ 206-
208, tạo thành một họ phóng xạ. (Chỉ có họ neptuni mở ầu bằng 237Np kết thúc bằng 209Bi). Họ phóng xạ
mở ầu bằng 238U gọi là họ urani (cũng gọi là họ urani – ra i), còn họ phóng xạ mở ầu bằng 235U gọi là họ actini.
a) Viết các công thức chung biểu diễn số khối của các ồng vị họ urani và họ actini.
b) Sau thời gian ủ dài, các ồng vị con cháu có thời gian bán rã rất ngắn so ồng vị mẹ sẽ có hoạt ộ
phóng xạ bằng hoạt ộ phóng xạ của mẹ (cân bằng thế kỉ). Trong một mẫu quặng có chứa 10,00
gam urani tự nhiên có bao nhiêu gam 226Ra? Chu kì bán rã của ra i: t1/2(Ra) = 1600 năm.
Giả ịnh rằng các ồng vị phóng xạ không bị rửa trôi hoặc bay hơi.
Câu 9: Đồng vị phóng xạ 210Bi là sản phẩm của qúa trình phân rã 210Pb rồi nó tiếp tục phân rã ể sinh ra 210Po.
210Po cũng sẽ tiếp tục phóng xạ ể cuối cùng thu ược ồng vị bền 206Pb. 210Pb 210Bi 210Po 206Pb T1/2 = 22,3y T1/2 = 5,01d T1/2=138,4d
Một mẫu 210Bi tinh khiết phóng xạ ã ược iều chế từ 210Pb và sau ó nó tiếp tục phóng xạ ra 210Po. Mẫu 210Bi
ban ầu có ộ phóng xạ 100 Ci (1Ci = 3,7.1010dps)
a) Hãy tính khối lượng ban ầu của mẫu 210Bi.
b) Hãy tính thời iểm mà số nguyên tử 210Po là cực ại và số nguyên tử 210Po là bao nhiêu?
c) Xác ịnh tốc ộ phân rã của 210Po và phân rã của 210Bi vào thời iểm này?
Câu 10: 32P phân rã β- với chu kỳ bán rã 14,26 ngày ược ứng dụng nhiều trong y học, nông nghiệp, sinh
học và hóa phân tích. Để xác ịnh lượng axit H3PO4 ược tạo ra trong bình phản ứng R mà không phải tách toàn bộ lượng H 32
3PO4 ra khỏi R, một dung dịch chứa axit photphoric ã ánh dấu hoàn toàn (H3 PO4 không
chứa các ồng vị khác của P) có hoạt ộ phóng xạ 394,6.10-4 μCi ược ưa vào R. Sau khi khuấy trộn kỹ ể chất
ánh dấu phân bố ều trong toàn bộ dung dịch của R, một thể tích nhỏ của dung dịch ược lấy ra khỏi R. Axit
photphoric có trong thể tích nhỏ này ược kết tủa ịnh lượng dưới dạng Mg2P2O7 (magie pyrophotphat).
Lượng kết tủa cân nặng 30,6 mg có hoạt ộ phóng xạ 3,03.10-4 μCi.
a) Tính hoạt ộ phóng xạ riêng của photpho trong dung dịch H 32
3 PO4 dùng ể ánh dấu trước khi ưa
vào bình R. b) Tính khối lượng photpho có trong kết tủa Mg2P2O7.
c) Tính hoạt ộ phóng xạ riêng của P trong kết tủa.
d) Tính khối lượng axit photphoric ban ầu trong bình phản ứng R.
Hoạt ộ phóng xạ riêng ở ây ược ịnh nghĩa là hoạt ộ phóng xạ của một ơn vị khối lượng chất phóng xạ.
Cho biết: 32P = 32; 1Ci = 3,7.1010 Bq (phân rã/s); 1μCi = 10-6Ci trang 2/2