25 trang 5 lượt tải

Ôn cuối kì Kinh Tế Lượng | Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

10

Nếu biết cỡ mẫu là 20 thì giá trị tới hạn cần tra bảng khi tìm khoảng tin cậy cho các hệ số ước lượng là? Phân tích hồi quy là một công cụ thống kê nhằm xây dựng một mô hình toan học mô tả. Đồ thị thời gian của dữ liệu về doanh thu bán lẻ rượu bia hàng tháng được cho nhu sau. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Môn: Kinh tế lượng (BMA2023) 19 tài liệu

Trường: Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 1.6 K tài liệu

Tác giả:

Profile

VietJack

5 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/25
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: M t ph n k t qu th c hi n b c bi u di ộ ầ ế ả ự ệ ằng Stata đượ ể ễn như sau:
Dựa vào k a bết qu cả ủ ảng trên, chúng ta có th k t lu ể ế ận: Đây là mô hình
A. Hồi quy đa biến
B. H n ồi quy đơn biế
C. Không xác định được
D. Hàm h i quy m u phù h p v i m ồ ẫ ợ ớ ức ý nghĩa 5%
Câu 2: M t ph n k t qu th c hi n b c bi u di ộ ầ ế ả ự ệ ằng Stata đượ ể ễn như sau:
Nếu bi t c m u là 20 thì giá tr t i h n c n tra b ng khi tìm kho ng tin c y cho các h s c ế ỡ ẫ ị ớ ạ ầ ả ả ậ ệ ố ướ
lượng là?
A. Phân ph i Student, b do 19 B. Phân ph i Student, b do 18 ố ậc tự ố ậc tự
C. Phân ph i Student, b do 17 D. Phân ph i chu n ố ậc tự ố ẩ
Câu 3: M t ph n k t qu th c hi n b c bi u di ộ ầ ế ả ự ệ ằng Stata đượ ể ễn như sau:
Một s kh b ng k t qu ố ẳng định được đọc từ ả ế ả như sau:
i. T ch TSS = 723.975 ổng bình phương các sai lệ
ii. T n ổng bình phương các phầ dư ESS = 107.1512
iii. S bi p trong mô hình, k c h ng s là 3 ố ến độc lậ ể ả ằ ố
iv. Giá tr ki nh trong bài toán ki phù h p là 0.0515 ị ểm đị ểm định độ ợ
Có bao nhiêu kh nh : ẳng đị SAI
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: M t ph n k t qu th c hi n b c bi u di ộ ầ ế ả ự ệ ằng Stata đượ ể ễn như sau:
Ý nghĩa của việc thực hiện ki nh này là: ểm đị
A. Ki nh th a bi n và mô hình không x y ra th n v i m ểm đị ừ ế ả ừa biế ớ ức ý nghĩa 5%.
B. Ki nh th a bi n và mô hình x y ra th n v i m ểm đị ừ ế ả ừa biế ớ ức ý nghĩa 5%.
C. Ki nh thi u bi n và mô hình không x y ra thi u bi n v i m ểm đị ế ế ả ế ế ớ ức ý nghĩa 5%.
D. Ki nh thi u bi n và mô hình x y ra thi u bi n v i m . ểm đị ế ế ả ế ế ớ ức ý nghĩa 5%
Câu 5: M t ph n k t qu th c hi n b c bi u di ộ ầ ế ả ự ệ ằng Stata đượ ể ễn như sau:
Bảng ma tr n hi ậ ệp phương sai trên là:
A. Hi p c p trong mô hình h i quy ệ phương sai của các giá trị ủa các biến độc lậ ồ
B. Hi a các h s ng trong mô hình h i quy ệp phương sai củ ệ ố ước lượ ồ
C. Phương sai củ ến độa các giá trị của các bi c lập trong mô hình hồi quy
D. Phương sai của các hệ số ước lượng trong mô hình hồi quy
Câu 6: Phân tích h i quy là m t công c th ng kê nh m xây d ng m t mô hình toán h c ồ ộ ụ ố ằ ự ộ ọ
mô t : ả
A. M t bi i m t ho u bi n ph thu c. ộ ến độc lập có tương quan vớ ộ ặc nhiề ế ụ ộ
B. M t s bi i m t s bi n ph thu c. ộ ố ến độc lập có tương quan vớ ộ ố ế ụ ộ
C. M t ph thu c có i m t ho c nhi u bi p. ộ ụ ộ tương quan vớ ộ ặ ề ến độc lậ
D. Các đáp án trên đều sai.
Câu 7: B sót m t bi n gi i thích quan tr ng khi ch y h ng ỏ ộ ế ả ọ ạ ồi quy thườ
A. Làm tăng phương sai của các hệ số ước lượng.
B. Làm gi s ng ảm phương sai của các hệ ố ướ ợc lư
C. Không a các h s ng. ảnh hưởng đến phương sai củ ệ ố ướ ợc lư
D. Ước lư c lượ ị ướng b ch a hệch và tăng phương sai củ ệ số ợng.
Câu 8: Gi s mô hình h n: ả ử ồi quy đa biế
𝑌𝑖= 𝛽1+ 𝛽2.𝑋𝑖2 + 𝛽3.𝑋𝑖3 + 𝜀𝑖
trong đó cả hai biến 𝑋2 và 𝑋3 là có ng th t s n bi n ph thu c c tiên, ta h i ảnh hưở ậ ự đế ế ụ ộ 𝑌. Trướ ồ
quy mô hình (1): 𝑌𝑖= 𝛽1+ 𝛽2.𝑋𝑖2 + 𝜀𝑖 và nh n th y h sậ ấ ệ ố 𝛽2 ng kê. Tuy không có ý nghĩa thố
nhiên khi h i quy mô hình (1): ồ 𝑌𝑖= 𝛽1+ 𝛽2.𝑋𝑖2 + 𝛽3.𝑋𝑖3 +𝜀𝑖 h s ng ệ ố ước lượ 𝛽2
thay đổi bởi
một lượng l ớn và do đó tham số 𝛽2 tr nên u này cho th y r ng: ở có ý nghĩa thống kê. Điề ấ ằ
A. Mô hình (1) đúng vì vậy có th k t lu n ể ế ậ 𝑋2 th t s không n ậ ự ảnh hưởng đế 𝑌.
B. Mô hình (1) b ch ch do b sót bi n quan tr ng. ị ệ ỏ ế ọ
C. Mô hình (1) b th a bi n. ị ừ ế
D. Mô hình (2) bị th a bi n. ừ ế
Câu 9: Giá tr ki nh trong bài toán ki phù h p c a bi n ph thuị ểm đị ểm định độ ợ ủ ế ụ ộc Y là:
A. 1.7695 và hàm h i quy m u phù h p v i m ồ ẫ ợ ớ ức ý nghĩa 5%
B. 0.1285 và hàm h i quy m u phù h p v i m ồ ẫ ợ ớ ức ý nghĩa 5%
C. 1.7695 và hàm h i quy m u KHÔNG phù h p v i m ồ ẫ ợ ớ ức ý nghĩa 5%
D. 0.1285 và hàm h i quy m u KHÔNG phù h p v i m ồ ẫ ợ ớ ức ý nghĩa 5%
Câu 10: Đồ ợu bia hàng tháng đượ thị thời gian của dữ liệu về doanh thu bán lẻ rư c cho
như sau:
Đồ ị th trên cho thấy dữ liệu:
A. Có tính xu thế tăng theo thời gian B. Không có tính mùa vụ
C. Có trung bình k i theo th i gian D. Có xu th gi m d n theo th i gian hông thay đổ ờ ế ả ầ ờ
Câu 11: K t qu ế ả ước lượng tiền lương (wage) theo kinh nghi m ( ệ exp (đơn vị: năm) và exp2),
giới tính (male state: = 1 đố ới nam, = 0 đối v i với nữ), khu vực việc làm ( : = 1 đối với những
người làm việ ệc trong khu v i vực công, = 0 đố ới nh i làm viững ngườ c trong khu vực tư
nhân) được cho như sau:
𝑤𝑎𝑔𝑒 = 40.5 + 0.4𝑒𝑥𝑝 −0. 𝑒𝑥𝑝 + 4.6𝑚𝑎𝑙𝑒− 2.3𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒 + 1.2𝑚𝑎𝑙𝑒 ∗𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒08 2
Sự khác bi t v ti a m t ph n m làm vi c trong ệ ề ền lương trung bình giữ ộ ụ ữ có 10 năm kinh nghiệ ệ
khu v c công và mự ột người đàn ông có cùng số năm kinh nghiệm nhưng làm việ c trong khu vực
tư nhân là:
A. 6.9 B. 2.3 C. 4.6 D. 1.2
Câu 12: Xét mô hình h i quy . D a trên 50 quan sát, ta tìm ồ 𝒀 = 𝜷 +𝜷 ∗ 𝑿 + 𝜷 ∗ 𝑿 + 𝜺𝟎 𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 ự
được hệ số xác đị Xác đị ểm định 𝑹 = 𝟎. .𝟐 𝟖𝟓𝟐𝟔 nh giá trị của thống kê F và ki nh sự phù
hợp c a mô hình m t giá tr tra b ng Fisher là . ủ ở ức ý nghĩa 5%. Cho biế ị ả 𝑭 = 𝟑.𝟎. ;𝟐;𝟎𝟓 𝟒𝟕 𝟏𝟗𝟓
A. F=135.93, mô hình không phù h p B. F=135.93, mô hình phù h p ợ ợ
C. F=138.82, mô hình không phù h p D. F=138.82, mô hình phù h p ợ ợ
Câu 13: K t qu h c cho trong b ng sau ế ả ồi quy đượ ả
Trong đó: wage (tiền lương); educ (số năm đi họ năm kinh ngh c); exper (số iệm)
Tìm t t c các phát bi u SAI: ấ ả ể
i. Adj R-squared c a mô hình là x p x 22.22% ủ ấ ỉ
ii. Mô hình có ý nghĩa (phù hợ ớ ịp) v i p_value có giá tr là 0.049 tại mức ý nghĩa 1%.
iii. S ng tham s (h s ) c ng c a mô hình là 2ố lượ ố ệ ố ần ước lượ ủ .
A. ii, iii B. ii C. i D. i, iii
Câu 14: K t qu h i quy d li u b ế ả ồ ữ ệ ảng như sau
Tìm đáp án ĐÚNG, vớ ức ý nghĩa 5%. i m
A. Mô hình REM tốt hơn mô hình FEM
B. Mô hình REM t p (Pooled OLS) ốt hơn mô hình gộ
C. Mô hình FEM t ốt hơn mô hình REM
D. Mô hình gộp (Pooled OLS) t t ố hơn mô hình FEM
Wald test: {𝐻0: 𝑢𝑖= 0 → (𝑃𝐿𝑂𝑆)
𝐻1:∑𝑢𝑖2𝑛−1
𝑖=1 > 0 → (𝐹𝐸𝑀)
LM test: {𝐻0: 𝜎𝑢2= 0 → (𝑃𝐿𝑂𝑆)
𝐻1:𝜎𝑢
2> 0 → (𝑅𝐸𝑀)
Hausman test: {𝐻0: 𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑖,𝑥𝑖𝑡) = 0 → (𝑅𝐸𝑀)
𝐻1:𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑖,𝑥𝑖𝑡) ≠ 0 → (𝐹𝐸𝑀)
𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 => Bác b Hỏ 0
Câu 15: S d ng d li u thu th p t c tính m i quan h gi a thu nh p ử ụ ữ ệ ậ ừ 100 nhân viên để ướ ố ệ ữ ậ
(X, tri ng) và chi tiêu (Y, tri ng) hàng tháng b ng mô hình h n ệu đồ ệu đồ ằ ồi quy đơn biế 𝒀 =
𝜷𝟎+ 𝜷 ∗ 𝑿 + 𝜺𝟏 𝒊 𝒊. Ta có k t qu hế ả ồi quy như sau: 𝑌 𝑋 = 5.5 + 0.7 . Tìm kho ng d báo v i ả ự ớ
độ ậ ủ tin c y 95% cho chi tiêu trung bình c a m i có thu nhột ngườ ập 15 tri ng / tháng. ệu đồ
Cho bi t, t i ế ạ 𝑋0=15 thì 𝑆𝑒(𝑌0
)= 0.57, và 𝑡0.025
98 = 1.98
A. (15.43, 16.57) B. (14.87, 17.13)
C. (14.02, 17.98) D. (14.50, 17.50)
Câu 16: Kết qu h i quy gi a ti thu h c v n (educ) th ả ồ ữ ền lương (wage) phụ ộc vào trình độ ọ ấ ể
hiện trong bảng sau:
Đế ốm s phát bi ểu ĐÚNG
i. educ gi c 16.48% s i c a wageải thích đượ ự thay đổ ủ
ii. Bi mến educ có ý nghĩa ở ức ý nghĩa 1%.
iii. Mô hình đề xuất phù h p vợ ới mức ý nghĩa 5%.
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 17: K t qu h i quy d li u b ế ả ồ ữ ệ ảng như sau
Tìm đáp án ĐÚNG, vớ ức ý nghĩa 5%. i m
A. Mô hình FEM tốt hơn mô hình gộp (Pooled OLS)
B. Mô hình REM t p (Pooled OLS) ốt hơn mô hình gộ
C. Mô hình g p (Pooled OLS) t t ộ ố hơn FEM
D. Mô hình gộp (Pooled OLS) t ốt hơn REM
Câu 18: M t nghiên c u nh m ki m tra xem th i gian di chuy n t ng có ộ ứ ằ ể ờ ể ừ nơi ở đến trườ
ảnh hưởng đến kết quả học tập c a h c sinh hay không. D li u nghiên c u g m bài ủ ọ ữ ệ ứ ồm: điể
kiểm tra của h c sinh (y), s gi h c sinh dành cho vi c di chuy ng mọ ố ờ ọ ệ ển trên đườ ỗi ngày (d,
giờ), x1, x2, x3 là m t s bi n ki m soát khác. ộ ố ế ể
Với m t m u g m 30 quan sát, k t qu ng mô hình hộ ẫ ồ ế ả ước lượ ồi quy thu được như sau (trong dấu
ngoặc đơn là độ lệch chuẩn của hệ số ước lượng):
ln(𝑦 = 5.0 − 5.7𝑥) 1−10𝑥2+ 0. 𝑥03 3− 0.3𝑑, v i ớ 𝑅2= 0.78
Ý nghĩa củ ước lượng đứng trướ ải thích d là: trong điềa hệ số c biến gi u kiện tất cả các yếu tố
khác không đổi, khi thời gian học sinh di chuyển trên đườ ỗi ngày tăng thêm 1 giờ, điểng m m thi
trung bình c m ủa học sinh đó giả
A. 0.3% B. 3% D. 30% C. 0.3 đơn vị
Câu 19: M t b ng k t qu ộ ả ế ả thu được từ Stata như sau:
Ý nghĩa của việc thực hiện ki nh này là: ểm đị
A. Đây là kế ểm địt quả của ki nh thừa biến và mô hình không xảy ra th a bi n v i mừ ế ớ ức ý nghĩa
5%.
B. Đây là kết quả của ki nh thi u bi n và mô hình có x y ra thi u bi n v i mểm đị ế ế ả ế ế ớ ức ý nghĩa 5%.
C. Đây là kết qu c a kiả ủ ểm định đa cộng tuyến và mô hình xảy ra đa cộng tuy n v i mế ớ ức ý nghĩa
5%.
D. Đây là kế ểm định phương sai sai số thay đổ ện tượt quả của ki i và mô hình có xảy ra hi ng
phương sai sai số ay đổ ức ý nghĩa 5% th i ở m .
Câu 20: Mô hình h i quy b c s d ng c a các bi n X1, X2, X3 ồ ội đượ ử ụng để đánh giá tác độ ủ ế
lên Y. Sau khi th c hi n h i quy, chúng ta nh c các h sự ệ ồ ận đượ ệ ố phóng đại phương sai trên
STATA như sau:
Tìm đáp án ĐÚNG
A. Mô hình không có hi ng t ện tượ ự tương quan
B. Mô hình có hi ng tuy n ện tượng đa cộ ế
C. Mô hình không có hi ng tuy n ện tượng đa cộ ế
D. Mô hình có hi i ện tượng phương sai thay đổ
Câu 21: Xét m t mô hình h i xu th c a logarit doanh s bán lộ ồ ế ủ ố ẻ rượu bia hàng năm
(ln_liquor=log(liquor), tính b ằng đô la) như sau:
Trong các kh nh sau, có bao nhiêu kh ẳng đị ẳng định ĐÚNG?
i. Hàm xu th b c nh t là phù h p v i chu i th i gian này mế ậ ấ ợ ớ ỗ ờ ở ức ý nghĩa 5%.
ii. Khi t tăng 1 năm thì doanh số ố bán lẻ rượu bia tăng trưởng với t c trung bình là 0.34% độ .
iii. Hàm xu th b c nh t gi ng 90.28% cho t ng bi n thiên c a doanh s bán ế ậ ấ ải thích được khoả ổ ế ủ ố
lẻ rượu bia hàng năm.
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 22: Dùng d li u thu th p t c tính m i quan h gi a thu nh p (X, ữ ệ ậ ừ 42 nhân viên để ướ ố ệ ữ ậ
triệu đồng) và chi tiêu (Y, tri ng) hàng tháng b ng mô hình h n ệu đồ ằ ồi quy đơn biế 𝒀 =
𝜷𝟏+ 𝜷 + 𝜺𝟐𝑿𝟐 . Ta có k t qua h ế ồi quy như sau:
Với k t qu ng trên, xét các kh nh sau: ế ả ướ ợc lư ẳng đị
(i) Sai s chu n c a mô hình h i quy m u (S.E. of regression), ký hi u ố ẩ ủ ồ ẫ ệ 𝜎 b ng 0.1699ằ
(ii) Tr th ng kê F-Statistics dùng ki phù h p c a mô hình v i c p gi thuyị ố ểm định độ ợ ủ ớ ặ ả ết
{𝐻0:𝑅2= 0
𝐻1:𝑅2≠ 0 là 𝐹 = 281.853
(iii) Mô hình phù h p m t ợ ở ức ý nghĩa 5%, biế 𝐹0. ;1;05 40 = 4.0847
Trong các khẳng đị ẳng định đúng?nh trên có bao nhiêu kh
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
(i) tính sai s chu a h i quy (S.E. of regression), ta lĐể ố ẩn củ ồ ấy căn bậc hai của Mean Squared
Error (MSE). MSE c tính b ng cách chia Sum squared resid cho degrees of freedom (b c đượ ằ ậ
tự do).
𝑀𝑆𝐸 = 1.155147
40 = 0.028879
𝜎 = 0. = 0.√𝑀𝑆𝐸 = √ 028879 169938
Câu 23: Xét mô hình h i quy gi a bi n ph thu p X, d a trên b d li u ồ ữ ế ụ ộc Y và bi c lến độ ậ ự ộ ữ ệ
mẫu, ta có:
∑𝑋
𝑛
𝑖=1 =90; 𝑌∑
𝑛
𝑖=1 =340 104;𝑛 = 4;𝐸𝑆𝑆 =
∑(𝑌 − 𝑌
)(𝑋 − 𝑋)
𝑛
𝑖=1 = − 𝑋 − 𝑋156; ∑(
)2
𝑛
𝑖=1 =234; ∑(𝑌 − 𝑌
)2
𝑛
𝑖=1 =1974
Hệ s góc c a mô hình h i quy m u là: ố ủ ồ ẫ
A. -0.667 B. 0.667 C. 100 D. -100
Hệ s góc c a mô hình h i quy m u (ký hi c tính b ng công th c: ố ủ ồ ẫ ệu là b) đượ ằ ứ
𝛽2=∑(𝑌 − 𝑌
)(𝑋 − 𝑋)
𝑛
𝑖=1
∑(𝑋 − 𝑋
)2
𝑛
𝑖=1 =−156
234 = −0.667
Tổng bình phương toàn phần (TSS): 𝑇𝑆𝑆 = (𝑌 −𝑌∑
)2
𝑛
𝑖=1 =1974
Hệ s nh (R-squared): ố xác đị 𝑅2=𝐸𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆 =104
1974 = 0.0527
Hệ s ch n: ố ặ 𝛽1= 𝑌
− 𝛽2𝑋=∑𝑌
𝑛
𝑖=1
𝑛− 𝑏∑𝑋
𝑛
𝑖=1
𝑛=340 4−(−0.667)90
4=100 0075.
Phương trình hồi quy: 𝑌 = . − 0.100 0075 667𝑋
Độ l ch chu n c a sai s chu n (Standard Error of Regression - SER): ệ ẩ ủ ố ẩ 𝑆𝐸𝑅 = √𝑅𝑆𝑆𝑛−2 =√1870
4−2 =
30 578.
Kiểm định t với 𝑆𝑒(𝛽1)=𝑆𝐸𝑅
√ ∑ (𝑋−𝑋
)2
𝑛
𝑖=1 =30.578
√234 = 1.9989
Câu 24: Trong h i quy tuy n tính n u và , thì h s nh ồ ế ế 𝑻𝑺𝑺 = 𝟒𝟓𝟎𝟎 𝑹𝑺𝑺 =𝟏𝟓𝟕𝟓 ệ ố xác đị 𝑹𝟐
là:
A. 0.45 B. 2.85 C. 0.35 D. 0.65
Câu 25: N u k t qu ng OLS t m t t p d li u có và thì ế ế ả ước lượ ừ ộ ậ ữ ệ 𝑬𝑺𝑺 = 𝟒𝟎𝟎 𝑹𝑺𝑺 =𝟏𝟎𝟎
hệ s nh là: ố xác đị 𝑹𝟐
A. 0.80 B. 0.25 C. 0.10 D. 0.40
Câu 26: K t qu ng chi tiêu (Y, tri ng) theo thu nh p (X, tri ng) có d ng ế ả ước lượ ệu đồ ậ ệu đồ ạ
𝒀 = 𝜷 + 𝜷 𝑿 + 𝑼𝟏 𝟐 t m t m u d li c cho trong b ng sau: ừ ộ ẫ ữ ệu đượ ả
Thu nh p trung bình và h s ng c a tham sậ ệ ố ước lượ ủ ố 𝛽2 c a mô hình h i quy m u trên l t ủ ồ ẫ ần lượ
là:
A. 14.2 và 0.6715 B. 15 và 0.7095
C. 12.6 và 0.8264 D. 15 và 0.4369
Ta có: 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 =𝛽2
𝑆𝑒(𝛽2
) => 𝛽2
= 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 ∗𝑆𝑒(𝛽2)=30 79635 02304 7095. ∗ 0. = 0.
𝑌
= 𝛽1+ 𝛽2𝑋 => 𝑋=𝑌
−𝛽1
𝛽2=11.7−1.056618
0.7095 =15 001.
Câu 25: Trong mô hình h i quy: k vồ 𝒀 = 𝜷 + 𝜷 𝑿+ 𝜺𝟏 𝟐 ỳ ọng có điều kiện c a Y, là: ủ 𝑬(𝒀|𝑿)
A. Trung bình của t các giá trất cả ị c a Y trong m u kh o sát ủ ẫ ả
B. 𝛽1+ 𝛽2𝑋 + 𝜀
C. 𝛽1+ 𝛽2𝑋
D. Trung bình của t các giá trất cả ị c a X trong m u kh o sát ủ ẫ ả
Câu 26: Trong mô hình h i quy tuy n có d ng , phát ồ ến tính đơn biế ạ 𝒀𝒊= 𝜷 + 𝜷 + 𝑼𝟏 𝟐𝑿𝒊 𝒊
biểu nào sau đây không phả ủa phương pháp bình phương cựi là giả định c c tiểu OLS về
các sai s ng u nhiên ? ố ẫ 𝑼𝒊
A. Phương sai của các sai số ngẫu nhiên 𝑈𝑖 là gi ng nhau cho t t c các giá tr c a bi c l p ố ấ ả ị ủ ến độ ậ
B. Các sai s ng u nhiên ố ẫ 𝑈𝑖 tuân theo phân ph i chu n. ố ẩ
C. Kỳ v ng c a các sai s ng u nhiên ọ ủ ố ẫ 𝐸(𝑈𝑖)= 1 (=0)
D. Các sai s ng u nhiên ố ẫ 𝑈𝑖 là độc lập với nhau
Câu 27: Xét mô hình , k t qu kh o sát m𝑾𝑨𝑮𝑬 = 𝜷 + 𝜷 𝑨𝑮𝑬 + 𝑼𝟏 𝟐 ế ả ả ột mẫu g m 100 quan ồ
sát có các giá tr trung bình c a tiị ủ ền lượng (WAGE) và tu i (AGE) lổ ần lượt là 70 và 30. Mô
hình h i quy m c có h s g t cá nhân 20 tu i v i cá ồ ẫu thu đượ ệ ố ốc là 2. Khi đó, xét mộ ổi. Đố ớ
nhân này, m c d mô hình h i quy là: ức lương trung bình đượ ự đoán từ ồ
A. Không thể d c B. 60 C. 50 D. 70 ự đoán đượ
Câu 28: Xét mô hình h i quy tuy n . G a s giá tr ồ ến tính đơn biế 𝒀𝒊= 𝜷 + 𝜷 + 𝑼𝟏 𝟐𝑿𝒊 𝒊 ỉ ử ị 𝑹𝟐
của mô hình h ồi quy ướ ợng đúng bằng 1. Điều nào sau đây là đúng?c lư
(i) Tất c m d li u ph i n m h ng th ng. ả các điể ữ ệ ả ằ ết trên 1 đườ ẳ
(ii) T t c các sai s u ph i b ng 0. ấ ả ố ước lượng đề ả ằ
(iii) Tất c s bi ng so v i trung bình c c gi i thích b ng mô hình. ả ự ến độ ớ ủa Y đều đượ ả ằ
(iv) Đường h ng thồi quy ướ ợng là đườc lư ẳng nằm ngang.
A. Không thể nh t c cung c p được xác đị ừ thông tin đượ ấ
B. Ch ỉ có (i) và (iii) đúng
C. Ch ỉ có (ii) và (iv) đúng
D. Ch ỉ có (i), (ii) và (iii) đúng
Câu 29: K t qu ng c a m t quy trang c a quy n ế ả ước lượ ủ ộ ển sách (Y, đơn vị đôla) theo số ủ ể
sách đó (X, trang) như sau:
Trong s các kh nh sau, có bao nhiêu kh ố ẳng đị ẳng định đúng?
(i) Số trang sách trung bình c a quyủ ển sách đó xấp xỉ 601 trang.
(ii) T b ng 4.903075 ổng bình phương phần dư, RSS, có giá trị ằ
(iii) Hai bi ch bi n. ến X và Y có tương quan nghị ế
(iv) Số trang sách gi c 56.3% cho t ng bi n thiên trong giá bán c a m t quy n sáchải thích đượ ổ ế ủ ộ ể .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: K t qu ng c a m t quy trang c a quy n ế ả ước lượ ủ ộ ển sách (Y, đơn vị đôla) theo số ủ ể
sách đó (X, trang) như sau:
Trong các khẳng đị ẳng định đúng?nh sau, có bao nhiêu kh
(i) Trung bình của X b ng 500 ằ
(ii) Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% cho hệ số góc là (-0.0001; 0.0199)
(iii) Hai bi ng biến X và Y có tương quan đồ ến
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
TỰ LU N Ậ
Câu 1: M t bài toán có k t qu h ộ ế ả ồi quy như sau:
price: Giá tr c tính (tri u VND) ị ướ ệ
total_area: T ng di n tích sàn (m2) ổ ệ
duration: Th i gian sinh s ờ ống (năm)
no_of_bedroom: S ng phòng ng ố lượ ủ
no_of_bathroom: S ng phòng t m ố lượ ắ
travel_time: Th ời gian đi làm (phút)
distance: Kho ng cách t n trung tâm thành ph - CBD (km) ả ừ nhà đế ố
popu_density: M dân s khu v c i/km2) ật độ ố ự (ngườ
Giá tr tra b ng ị ả 𝑡0.025102 = 1. 𝐹983; 0. ;7;05 102 = 2. 𝐹100; 0. ;4;05 102 = 2.460
a) V i m n hãy ki a t ng bi n gi i thích. ớ ức ý nghĩa 5% bạ ểm định tính có ý nghĩa củ ừ ế ả
Cặp gi thuy t: ả ế 𝐻0:𝛽𝑖= 0 𝐻; 1:𝛽𝑖≠ 0
- Bi n total_area: ế 𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎 =𝛽𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎
𝑆𝑒(𝛽𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎
)=26.992
5.765 = 4.682
|𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎|> 𝑡0.025
102 => Bác b gi thuy t H => Bi ng kê. ỏ ả ế 0 ến total_area có ý nghĩa thố
- Bi n duration: ế 𝑡𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =𝛽𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑆𝑒(𝛽𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
)=129.802
38.455 = 3.375
|𝑡 > 𝑡𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛| 0.025
102 => Bác b gi thuy t H => Bi n duration ng kê. ỏ ả ế 0 ế có ý nghĩa thố
- Bi n no_of_bedroom: ế 𝑡𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚 =𝛽𝑛𝑜_ _𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚𝑜𝑓
𝑆𝑒(𝛽𝑛𝑜_ _𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚𝑜𝑓
)=723.504
368.484 = 1.963
|𝑡𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuyấ ậ ả ết H => Bi n no_of_bedroom không 0 ế có ý nghĩa
thống kê.
- Bi n no_of_bathroom: ế 𝑡𝑛𝑜_ _𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚 =𝛽𝑛𝑜_ _𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚𝑜𝑓
𝑆𝑒(𝛽𝑛𝑜_ _𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚𝑜𝑓
)=166.382
381.748 = 0.436
|𝑡𝑛𝑜_ _𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuy t H => Bi n no_of_bathroom không có ý ấ ậ ả ế 0 ế
nghĩa thống kê.
- Bi n travel_time: ế 𝑡𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒 =𝛽𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒
𝑆𝑒(𝛽𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒
)=−26 065.
23.992 = −1.0864
|𝑡𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuyấ ậ ả ết H => Bi0 ến travel_time ng không có ý nghĩa thố
kê.
- Bi n distance: ế 𝑡𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 =𝛽𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
𝑆𝑒(𝛽𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
)=−55.944
44.047 = −1.2701
|𝑡𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuy t H => Bi n distance ng kê. ấ ậ ả ế 0 ế không có ý nghĩa thố
- Bi n popu_density: ế 𝑡𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 =𝛽𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦
𝑆𝑒(𝛽𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦
)=0.008
0.015 = 0.533
|𝑡𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuy t H => Biấ ậ ả ế 0 ến popu_density không có ý nghĩa
thống kê.
- Bi n t do (_cons): ế ự 𝑡_𝑐𝑜𝑛𝑠 =𝛽_𝑐𝑜𝑛𝑠
𝑆𝑒(𝛽_𝑐𝑜𝑛𝑠
)=−1438.496
1294.727 = −1.111
|𝑡_𝑐𝑜𝑛𝑠|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuy t H => Bi n t do ng kê. ấ ậ ả ế 0 ế ự không có ý nghĩa thố
b) Hãy ki nh s phù h p c a mô hình v i m ểm đị ự ợ ủ ớ ức ý nghĩa 5%
Cặp gi thuy t: ả ế 𝐻0:𝑅2= 0 𝐻; 1:𝑅2≠ 0
𝐹(7,182)< 𝐹0. ;7;05 102 => Bác b gi thuy t H ỏ ả ế 0
Vậy, t i m i quy không phù h p. ạ ức ý nghĩa 5%, hàm hồ ợ
c) Có ý ki n cho r ng các bi n No_of_bathroom; Travel_time; Distance; Popu_density có ế ằ ế
thể bị lo i kh i mô hình v i m n hãy xây d ng gi thi t và ki nh ý ạ ỏ ớ ức ý nghĩa 5%. Bạ ự ả ế ểm đị
kiến này.
Cặp gi thuy t: ả ế
H0: Các bi n no_of_bathroom, travel_time, distance, popu_density không ng ế ảnh hưở đáng kể
đến mô hình.
H1: Có ít nh t m t bi n có n bi n ph thu c. ấ ộ ế ảnh hưởng đáng kể đế ế ụ ộ
Kiểm định:
Chạy h i quy b ng Stata v i mô hình rút g n (lo i b các bi n no_of_bathroom, travel_time, ồ ằ ớ ọ ạ ỏ ế
distance, popu_density). c các giá tr , Ta có đượ ị 𝑅2 𝑅2
m i. Ta có th so sánh hai mô hình b ng ớ ể ằ
cách so sánh giá trị 𝑅2
:
+ N u ế 𝑅2
tăng, mô hình m i gi i thích bi ng c a bi n ph thu c t t ớ ả ến độ ủ ế ụ ộ ố hơn mô hình cũ. Ta có
thể lo i bạ ỏ đồng thời các bi n no_of_bathroom, travel_time, distance, popu_density. ế
+ N u ế 𝑅2
gi m, mô hình m i giả ớ ải thích kém hơn mô hình cũ. Ta không nên loại b ỏ đồng th i các ờ
biến no_of_bathroom, travel_time, distance, popu_density.
d) Gi a R-squared. ải thích ý nghĩa củ
Chỉ s R-squared cho bi t ph ng c a bi n ph thu c gi i thích bố ế ần trăm biến độ ủ ế ụ ộc đượ ả ởi các bi n ế
độc lập trong mô hình.
ESS: t c gi i thích bổng bình phương đượ ả ở ỉi mô hình, ch ra m biức độ ến thiên của biến phụ
thuộc được mô hình gi i thích. ả
RSS: t ch còn l n ng c a các bi c l p, ổng bình phương sai lệ ại sau khi đã tính đế ảnh hưở ủ ến độ ậ
chỉ ra mức độ bi c gi i thích b i mô hình. ến thiên không đượ ả ở
TSS: Tổng bình phương sai lệch toàn b , bao g m c phộ ồ ả ần được gi i thích và phả ần không được
giải thích.
df (Degrees of freedom): B do. ậc tự
Model df: S bi c l p trong mô hình (không tính h ng s ). ố ến độ ậ ằ ố
Residual df: n - k - 1, v i n là s quan sát và k là s bi p. ớ ố ố ến độc lậ
Total df: n - 1.
MS ng SS chia cho df. (Mean Square): Bình phương trung bình. Được tính bằ
Model MS: Đo lường s bi c gi i thích trên m i b do c a mô hình. ự ến thiên đượ ả ỗ ậc tự ủ
Residual MS: Đo lườ ến thiên không đượ ần dư.ng sự bi c giải thích trên mỗi bậc tự do của ph
F(df1, df2): Th a mô hình v a ph c ống kê F. So sánh phương sai củ ới phương sai củ ần dư. Đượ
dùng để ịnh ý nghĩa tổ kiểm đ ng thể của mô hình.
Prob > F: Giá tr p (p- ng v i th ng kê F. N u p-value nhị value) tương ứ ớ ố ế ỏ hơn mức ý nghĩa
(thường là 0.05), ta bác b gi thuy t không r ng t t c các h s hỏ ả ế ằ ấ ả ệ ố ồi quy đều bằng 0 (mô hình
có ý nghĩa thống kê).
Coefficient: H s h ng. Chệ ố ồi quy ước lượ ỉ ủ ra ng cảnh hưở a bi n biến độc lập đế ến phụ thuộc.
Nếu h s p có m i quan h thu n v i bi n ph thu i. ệ ố dương, biến độc lậ ố ệ ậ ớ ế ụ ộc, và ngược lạ
Std. Err.: Sai s chu n c a h s h i quy. chính xác c ng h s . Sai s ố ẩ ủ ệ ố ồ Đo lường độ ủa ước lượ ệ ố ố
chuẩn càng nh ng càng chính xác. ỏ, ước lượ
t: Th ki ng kê cống kê t. Được dùng để ểm định ý nghĩa thố ủa từng hệ số h c tính ồi quy. Đượ
bằng . Coefficient / Std. Err.
P>|t|: Giá trị ớ ố p (p- ng vvalue) tương ứ i th ng kê t. Nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (thường
là 0.05), ta bác b gi thuy t không r ng h s h i quy b ng 0 (biỏ ả ế ằ ệ ố ồ ằ ến độc l p có ậ ảnh hưởng đáng
kể n bi n phđế ế ụ thuộc).
[95% Conf. Interval]: Kho ng tin c y 95% cho h s h i quy. Kho ng này cho bi t kho ng ả ậ ệ ố ồ ả ế ả
giá tr mà h s h i quy th có th n i xác su t 95%. ị ệ ố ồ ực sự ể ằm trong đó vớ ấ
Câu 2: M t nhóm sinh viên t ng A mu n tìm hi u v nh ng y u t ng ộ ại trườ ố ể ề ữ ế ố có thể ảnh hưở
đế ốn kh i điểm khi ra trườ ởng đếng. Tuy nhiên nếu chỉ liệt kê các biến có thể ảnh hư n mức
lương, điề ết mình ĐÚNG hay SAI, u này sẽ gây ra một sự tranh cãi lớn vì sẽ không ai bi
theo b này b n s làm gì? ạn đề ạ ẽ
Đầu tiên, mô hình đượ ải là mô hình đảc chọn ph m bảo tính tiết kiệm, tính đồng nhất, tính thích
hợp (có R2 ho c R2 cao), tính v ng v m t lý thuy t và có kh d báo. ặ ữ ề ặ ế ả năng ự
Để giải quyết các tranh cãi đúng hay sai giữa nhóm sinh viên, ta có thể chạy h i quy mô hình ồ
trên b ng ph n m ki nh các gi thuyằ ầ ềm Stata để ểm đị ả ết đánh giá mô hình.
+ Ki phù h p c a các h s h i quy (ki nh t): xem xét các bi c l p trong mô ểm định độ ợ ủ ệ ố ồ ểm đị ến độ ậ
hình có ý nghĩa thống kê hay không. T i thích t ng c a bi c l n bi n ph ừ đó giả ác độ ủ ến độ ập đế ế ụ
thu lộc đố ến có ý nghĩa thố đưa ra i với các bi ng kê, và ời khuyên b ho c b ng th i các bi n ỏ ặ ỏ đồ ờ ế
không có ý nghĩa thống kê.
+ Ki nh phù h p c a mô hình (ki nh F, xem xét giá tr R-squared, Adj R-squared): ểm đị độ ợ ủ ểm đị ị
xem xét ng kê t ng th , có phù h ng phmô hình này có ý nghĩa thố ổ ể ợp hay không; đo lườ ần trăm
biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
Tránh để mô hình mắc phải các loại sai lầm chỉ định, vi phạm giả thuyết OLS như:
+ B sót bi n thích h p (thi u bi n) ng bi n không thích h p (th a bi n): s ỏ ế ợ ế ế hay đưa vào nhữ ế ợ ừ ế ử
dụng ki nh Ramsey v i s h tr c a ph n m m Stata. ểm đị ớ ự ỗ ợ ủ ầ ề
+ Ki ng tuy n, i, sai s ng u nhiên không tuân theo phân ểm định đa cộ ế phương sai sai số thay đổ ố ẫ
phối chu n. ẩ
Câu 3: S d ng s li u c a 190 doanh nghiử ụ ố ệ ủ ệp thương mại năm 2016 được k t qu ế ả ước lượng
sau:
NS = 8.47 + 0.02K - 12.40L + e
Se (7.32) (0.001) (1.96)
R² = 0.817; F - statistic = 425.5; n = 190
Trong đó NS là năng suất lao độ lao động trung bình, K là tài sản vốn, L là số ng của doanh
nghiệp.
a) Nêu ý nghĩa của các hệ số ước lượng được
- Bi , các y u t i . ến K: Khi K tăng 1 đơn vị ế ố khác không đổ thì NS tăng 0.02 đơn vị
- Bi , các y u t i thì NS gi . ến L: Khi L tăng 1 đơn vị ế ố khác không đổ ảm 12.4 đơn vị
- Khi các bi n khác b ng 0, NS b ng 8.47 . ế ằ ằ đơn vị
b) Tìm kho ng tin c y 90% cho các tham s c a mô hình h i quy ả ậ ố ủ ồ
Giá trị 𝑡0.05187 = 𝑍 0. = 1.( 05) 645
- Kho ng tin c y 90% c a bi n K: ả ậ ủ ế (𝛽𝐾
± 𝑡𝛼
2
𝑛−𝑘 ∗𝑆𝑒(𝛽𝐾
)) =(0.02 ± 1.645 ∗0.001)
⇒ (0. ;0.018 022)
- Kho ng tin c y 90% c a bi n L: ả ậ ủ ế (𝛽𝐿
± 𝑡𝛼
2
𝑛−𝑘 ∗𝑆𝑒(𝛽𝐿
)) =(−12 645 96.4 ± 1. ∗ 1. )
⇒ (− . ;−9.15 624 176)
- Kho ng tin c y 90% c a bi n t do: ả ậ ủ ế ự (𝛽𝑐𝑜𝑛𝑠
± 𝑡𝛼
2
𝑛−𝑘 ∗𝑆𝑒(𝛽𝑐𝑜𝑛𝑠
)) =(8.47 ± 1.645 ∗7.32)
⇒ (−3. .571 20; 511)
c) V i mớ ức ý nghĩa 5%, hãy cho biết: Số lao động có tác động đến năng suất trung bình c a ủ
doanh nghi p hay không? ệ
Để biết số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không, ta tiến hành
kiểm định tính có ý nghĩa thống kê của biến L.
Cặp gi thuy t: ả ế 𝐻0:𝛽𝐿= 0 𝐻; 1:𝛽𝐿≠0
𝑡𝐿=𝛽𝐿
𝑆𝑒(𝛽𝐿
)=−12.4
1.96 = −6.327
|𝑡 > 𝑡𝐿| 0.025187 = 1.96 => Bác b gi thuy t H => Bi n L ng kê. ỏ ả ế 0 ế có ý nghĩa thố
Vậy s t trung bình c a doanh nghi p (không có b ng ch ng ố lao động có tác động đến năng suấ ủ ệ ằ ứ
cho rằng s t trung bình c a doanh nghi p). ố lao động không tác động đến năng suấ ủ ệ
d) V i m t: Hàm h i quy m u có phù h p hay không? ớ ức ý nghĩa 5%, hãy cho biế ồ ẫ ợ
Cặp gi thuy t: ả ế 𝐻0:𝑅2= 0 𝐻; 1:𝑅2≠ 0
𝐹𝛼𝑘−1;𝑛−𝑘 = 𝐹0.052;187 = 3.493
𝐹𝑠𝑡𝑎𝑡 =𝑅2(𝑛 − 𝑘)
(1 − 𝑅 )(𝑘 − 1)2 =425.5
𝐹𝑠𝑡𝑎𝑡 > 𝐹𝛼
𝑘−1;𝑛−𝑘 => Bác b gi thuy t H => Hàm h i quy m u phù hỏ ả ế 0 ồ ẫ ợp.
e) V i m t: Khi vớ ức ý nghĩa 5%, hãy cho biế ốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng
suất lao độ ệp phương sai giững giảm hay không? Biết rằng hi a các hệ số của K và L bằng
-0.003?
Giá trị 𝑡0.025
187 = 𝑍 0. = 1.( 025) 960
Cặp gi thuy t: ả ế 𝐻0:𝐾+ 𝐿 ≤ 0 𝐻; 1:𝐾 + 𝐿 > 0
𝑆𝑒(𝛽𝐾
+ 𝛽𝐿)=√𝑉𝑎𝑟(𝛽𝐾)+𝑉𝑎𝑟(𝛽𝐿)+ 2𝐶𝑜𝑣(𝛽𝐾,𝛽𝐿)=√0.001 + 1.96+ 2 ∗ (−0.003)
= 1.398
𝑡 = 𝛽𝐾
+ 𝛽𝐿
𝑆𝑒(𝛽𝐾
+ 𝛽𝐿
)=0.001 + 1.96
1.398 = 1.403
|𝑡|< 𝑡0.025
187 => Ch p nh n gi thuyấ ậ ả ết H => Có b0 ằng chứng cho thấy khi v ng cùng ốn và lao độ
tăng một đơn vị thì năng suấ t lao động giảm.
f) Có ý ki n cho r ng còn ph thu ng làm vi c có thân ế ằng: Năng suất lao độ ụ ộc vào môi trườ ệ
thiện hay không? Để đem biến môi trườ ng làm việc vào mô hình, chúng ta có các cách nào
để đem biến đó vào mô hình?
Nếu năng suất lao động ph thuụ ộc vào môi trường làm vi c, ta có thêm bi n này b ng nhi u cách ệ ế ằ ề
dưới dạng:
+ Bi n gi : N ng làm vi c phân lo i (ví d : thân thi n/không thân thi n), ta có ế ả ếu môi trườ ệc đượ ạ ụ ệ ệ
thể t o bi n gi (= 1 n ng thân thi n, = 0 n ng không thân thi n). ạ ế ả ếu môi trườ ệ ếu môi trườ ệ
+ Bi n liên t c: Nế ụ ếu môi trường làm việc được đo lườ ằng thang điểng b m, ta có th s d ng bi n ể ử ụ ế
liên t c. ụ
Tạo mô hình m i bao g m bi ng làm vi c và ch y h i quy b ng ph n m m Stata. Ta ớ ồ ến môi trườ ệ ạ ồ ằ ầ ề
thu đượ ị ớc giá tr F-stat, R-squared, Adj R-squared m i.
Ta có th so sánh giá tr Adj R-squared gi a m ch n mô hình phù h p: ể ị ữ ô hình cũ và mới để ọ ợ
+ N u Adj R- mô hình m i gi i thích biế squared tăng, ớ ả ến động c a biủ ến ph thu c t t ụ ộ ố hơn mô hình
cũ. Có thể đưa ra kế ằng môi trườ ệc có tác động đến năng suất lao độ t luận r ng làm vi ng.
+ N u Adj R-squared gi m, mô hình m i gi t lu n ế ả ớ ải thích kém hơn mô hình cũ. Có thể đưa ra kế ậ
rằng ng làm vi ng. môi trườ ệc không có tác động đáng kể đến năng suất lao độ
Câu 4: Câu h i v các y u t ỏ ề ế ố ảnh hưởng đến quy nh mua hàng mết đị ở ột trang thương mại
điệ ến tử thì bi n ph thuụ ộc và các bi c l c lến độ ập đượ ựa chọn là gì? Mô hình kinh tế lượng
được sử d ng? Các bài toán kinh tụ ế lượng và ki nh phù h p v i môn Kinh t ng là ểm đị ợ ớ ế lượ
gì?
Biến phụ thu c: purchase_decision: quy nh mua hàng, là bi n nh phân, = 1 n i dùng ộ ết đị ế ị ếu ngườ
quyết định mua, = 0 n i dùng không mua. ếu ngườ
Biến độc lập có thể là:
+ Income: Thu nh p c i dùng (USD/tháng). ậ ủa ngườ
+ Age: Tu i c i dùng. ổ ủ ờa ngư
+ Gender: Gi i tính c i dùng (= 1 n u là nam, = 0 n u là n ). ớ ủa ngườ ế ế ữ
+ Price: Giá c n ph m (USD). ủa sả ẩ
+ Review: S ng và ch m t n 5). ố lượ ất lượng đánh giá của khách hàng (thang điể ừ 1 đế
𝑝𝑢𝑟𝑐ℎ 𝑒 =𝑓(𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒, ,𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟,𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒,𝑟𝑒𝑣𝑖𝑒𝑤)𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑔𝑒

Tài liệu khác của Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một phần kết quả thực hiện bằng Stata được biểu diễn như sau:
Dựa vào kết quả của bảng trên, chúng ta có thể kết luận: Đây là mô hình A. Hồi quy đa biến B. Hồi quy đơn biến
C. Không xác định được
D. Hàm hồi quy mẫu phù hợp với mức ý nghĩa 5%
Câu 2: Một phần kết quả thực hiện bằng Stata được biểu diễn như sau:
Nếu biết cỡ mẫu là 20 thì giá trị tới hạn cần tra bảng khi tìm khoảng tin cậy cho các hệ số ước lượng là?
A. Phân phối Student, bậc tự do 19
B. Phân phối Student, bậc tự do 18
C. Phân phối Student, bậc tự do 17 D. Phân phối chuẩn
Câu 3: Một phần kết quả thực hiện bằng Stata được biểu diễn như sau:
Một số khẳng định được đọc từ bảng kết quả như sau:
i. Tổng bình phương các sai lệch TSS = 723.975
ii. Tổng bình phương các phần dư ESS = 107.1512
iii. Số biến độc lập trong mô hình, kể cả hằng số là 3
iv. Giá trị kiểm định trong bài toán kiểm định độ phù hợp là 0.0515
Có bao nhiêu khẳng định SAI: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Một phần kết quả thực hiện bằng Stata được biểu diễn như sau:
Ý nghĩa của việc thực hiện kiểm định này là:
A. Kiểm định thừa biến và mô hình không xảy ra thừa biến với mức ý nghĩa 5%.
B. Kiểm định thừa biến và mô hình xảy ra thừa biến với mức ý nghĩa 5%.
C. Kiểm định thiếu biến và mô hình không xảy ra thiếu biến với mức ý nghĩa 5%.
D. Kiểm định thiếu biến và mô hình xảy ra thiếu biến với mức ý nghĩa 5%.
Câu 5: Một phần kết quả thực hiện bằng Stata được biểu diễn như sau:
Bảng ma trận hiệp phương sai trên là:
A. Hiệp phương sai của các giá trị của các biến độc lập trong mô hình hồi quy
B. Hiệp phương sai của các hệ số ước lượng trong mô hình hồi quy
C. Phương sai của các giá trị của các biến độc lập trong mô hình hồi quy
D. Phương sai của các hệ số ước lượng trong mô hình hồi quy
Câu 6: Phân tích hồi quy là một công cụ thống kê nhằm xây dựng một mô hình toán học mô tả:
A. Một biến độc lập có tương quan với một hoặc nhiều biến phụ thuộc.
B. Một số biến độc lập có tương quan với một số biến phụ thuộc.
C. Một phụ thuộc có tương quan với một hoặc nhiều biến độc lập.
D. Các đáp án trên đều sai.
Câu 7: Bỏ sót một biến giải thích quan trọng khi chạy hồi quy thường
A. Làm tăng phương sai của các hệ số ước lượng.
B. Làm giảm phương sai của các hệ số ước lượng
C. Không ảnh hưởng đến phương sai của các hệ số ước lượng.
D. Ước lượng bị chệch và tăng phương sai của hệ số ước lượng.
Câu 8: Giả sử mô hình hồi quy đa biến:
𝑌𝑖= 𝛽1+ 𝛽2. 𝑋𝑖2 + 𝛽3. 𝑋𝑖3 + 𝜀𝑖
trong đó cả hai biến 𝑋2 và 𝑋3 là có ảnh hưởng thật sự đến biến phụ thuộc 𝑌. Trước tiên, ta hồi
quy mô hình (1): 𝑌𝑖= 𝛽1+ 𝛽2. 𝑋𝑖2 + 𝜀𝑖 và nhận thấy hệ số 𝛽2 không có ý nghĩa thống kê. Tuy
nhiên khi hồi quy mô hình (1): 𝑌𝑖= 𝛽1+ 𝛽2. 𝑋𝑖2 + 𝛽3. 𝑋𝑖3 + 𝜀𝑖 hệ số ước lượng 𝛽2  thay đổi bởi
một lượng lớn và do đó tham số 𝛽2 trở nên có ý nghĩa thống kê. Điều này cho thấy rằng:
A. Mô hình (1) đúng vì vậy có thể kết luận 𝑋2 thật sự không ảnh hưởng đến 𝑌.
B. Mô hình (1) bị chệch do bỏ sót biến quan trọng.
C. Mô hình (1) bị thừa biến.
D. Mô hình (2) bị thừa biến.
Câu 9: Giá trị kiểm định trong bài toán kiểm định độ phù hợp của biến phụ thuộc Y là:
A. 1.7695 và hàm hồi quy mẫu phù hợp với mức ý nghĩa 5%
B. 0.1285 và hàm hồi quy mẫu phù hợp với mức ý nghĩa 5%
C. 1.7695 và hàm hồi quy mẫu KHÔNG phù hợp với mức ý nghĩa 5%
D. 0.1285 và hàm hồi quy mẫu KHÔNG phù hợp với mức ý nghĩa 5%
Câu 10: Đồ thị thời gian của dữ liệu về doanh thu bán lẻ rượu bia hàng tháng được cho như sau:
Đồ thị trên cho thấy dữ liệu:
A. Có tính xu thế tăng theo thời gian B. Không có tính mùa vụ
C. Có trung bình không thay đổi theo thời gian
D. Có xu thế giảm dần theo thời gian
Câu 11: Kết quả ước lượng tiền lương (wage) theo kinh nghiệm (exp (đơn vị: năm) và exp2),
giới tính (male: = 1 đối với nam, = 0 đối với nữ), khu vực việc làm (state: = 1 đối với những
người làm việc trong khu vực công, = 0 đối với những người làm việc trong khu vực tư
nhân) được cho như sau: 𝑤𝑎𝑔 𝑒
 = 40.5 + 0.4𝑒𝑥𝑝 − 0.08𝑒𝑥𝑝2+ 4.6𝑚𝑎𝑙𝑒 − 2.3𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒 + 1.2𝑚𝑎𝑙𝑒 ∗ 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒
Sự khác biệt về tiền lương trung bình giữa một phụ nữ có 10 năm kinh nghiệm làm việc trong
khu vực công và một người đàn ông có cùng số năm kinh nghiệm nhưng làm việc trong khu vực tư nhân là: A. 6.9 B. 2.3 C. 4.6 D. 1.2
Câu 12: Xét mô hình hồi quy 𝒀 = 𝜷𝟎+ 𝜷𝟏∗ 𝑿𝟏+ 𝜷𝟐∗ 𝑿𝟐+ 𝜺. Dựa trên 50 quan sát, ta tìm
được hệ số xác định 𝑹𝟐= 𝟎. 𝟖𝟓𝟐𝟔. Xác định giá trị của thống kê F và kiểm định sự phù
hợp của mô hình ở mức ý nghĩa 5%. Cho biết giá trị tra bảng Fisher là 𝑭𝟎.𝟎𝟓;𝟐;𝟒𝟕 = 𝟑. 𝟏𝟗𝟓.
A. F=135.93, mô hình không phù hợp
B. F=135.93, mô hình phù hợp
C. F=138.82, mô hình không phù hợp
D. F=138.82, mô hình phù hợp
Câu 13: Kết quả hồi quy được cho trong bảng sau
Trong đó: wage (tiền lương); educ (số năm đi học); exper (số năm kinh nghiệm)
Tìm tất cả các phát biểu SAI:
i. Adj R-squared của mô hình là xấp xỉ 22.22%
ii. Mô hình có ý nghĩa (phù hợp) với p_value có giá trị là 0.049 tại mức ý nghĩa 1%.
iii. Số lượng tham số (hệ số) cần ước lượng của mô hình là 2. A. ii, iii B. ii C. i D. i, iii
Câu 14: Kết quả hồi quy dữ liệu bảng như sau
Tìm đáp án ĐÚNG, với mức ý nghĩa 5%.
A. Mô hình REM tốt hơn mô hình FEM
B. Mô hình REM tốt hơn mô hình gộp (Pooled OLS)
C. Mô hình FEM tốt hơn mô hình REM
D. Mô hình gộp (Pooled OLS) tốt hơn mô hình FEM
Wald test: {𝐻0: 𝑢𝑖= 0 → (𝑃𝐿𝑂𝑆) 𝐻1:∑
𝑛−1 𝑢𝑖𝑖2=1 > 0 → (𝐹𝐸𝑀)
LM test: {𝐻0: 𝜎𝑢2= 0 → (𝑃𝐿𝑂𝑆)
𝐻1: 𝜎𝑢2> 0 → (𝑅𝐸𝑀)
Hausman test: {𝐻0: 𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑖, 𝑥𝑖𝑡) = 0 → (𝑅𝐸𝑀)
𝐻1: 𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑖, 𝑥𝑖𝑡) ≠ 0 → (𝐹𝐸𝑀)
𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 => Bác bỏ H0
Câu 15: Sử dụng dữ liệu thu thập từ 100 nhân viên để ước tính mối quan hệ giữa thu nhập
(X, triệu đồng) và chi tiêu (Y, triệu đồng) hàng tháng bằng mô hình hồi quy đơn biến 𝒀 =
𝜷𝟎+ 𝜷𝟏∗ 𝑿𝒊+ 𝜺𝒊. Ta có kết quả hồi quy như sau: 𝑌 = 5.5 + 0.7𝑋. Tìm khoảng dự báo với
độ tin cậy 95% cho chi tiêu trung bình của một người có thu nhập 15 triệu đồng / tháng.
Cho biết, tại 𝑋0=15 thì 𝑆𝑒(𝑌0)= 0.57, và 𝑡0. 025 98 = 1.98 A. (15.43, 16.57) B. (14.87, 17.13) C. (14.02, 17.98) D. (14.50, 17.50)
Câu 16: Kết quả hồi quy giữa tiền lương (wage) phụ thuộc vào trình độ học vấn (educ) thể
hiện trong bảng sau:
Đếm số phát biểu ĐÚNG
i. educ giải thích được 16.48% sự thay đổi của wage
ii. Biến educ có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 1%.
iii. Mô hình đề xuất phù hợp với mức ý nghĩa 5%. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 17: Kết quả hồi quy dữ liệu bảng như sau
Tìm đáp án ĐÚNG, với mức ý nghĩa 5%.
A. Mô hình FEM tốt hơn mô hình gộp (Pooled OLS)
B. Mô hình REM tốt hơn mô hình gộp (Pooled OLS)
C. Mô hình gộp (Pooled OLS) tốt hơn FEM
D. Mô hình gộp (Pooled OLS) tốt hơn REM
Câu 18: Một nghiên cứu nhằm kiểm tra xem thời gian di chuyển từ nơi ở đến trường có
ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh hay không. Dữ liệu nghiên cứu gồm: điểm bài
kiểm tra của học sinh (y), số giờ học sinh dành cho việc di chuyển trên đường mỗi ngày (d,
giờ), x1, x2, x3 là một số biến kiểm soát khác.
Với một mẫu gồm 30 quan sát, kết quả ước lượng mô hình hồi quy thu được như sau (trong dấu
ngoặc đơn là độ lệch chuẩn của hệ số ước lượng):
ln(𝑦)= 5.0 − 5.7𝑥1−10𝑥2+ 0.03𝑥3− 0.3𝑑, với 𝑅2= 0.78
Ý nghĩa của hệ số ước lượng đứng trước biến giải thích d là: trong điều kiện tất cả các yếu tố
khác không đổi, khi thời gian học sinh di chuyển trên đường mỗi ngày tăng thêm 1 giờ, điểm thi
trung bình của học sinh đó giảm A. 0.3% B. 3% C. 0.3 đơn vị D. 30%
Câu 19: Một bảng kết quả thu được từ Stata như sau:
Ý nghĩa của việc thực hiện kiểm định này là:
A. Đây là kết quả của kiểm định thừa biến và mô hình không xảy ra thừa biến với mức ý nghĩa 5%.
B. Đây là kết quả của kiểm định thiếu biến và mô hình có xảy ra thiếu biến với mức ý nghĩa 5%.
C. Đây là kết quả của kiểm định đa cộng tuyến và mô hình xảy ra đa cộng tuyến với mức ý nghĩa 5%.
D. Đây là kết quả của kiểm định phương sai sai số thay đổi và mô hình có xảy ra hiện tượng
phương sai sai số thay đổi ở mức ý nghĩa 5%.
Câu 20: Mô hình hồi quy bội được sử dụng để đánh giá tác động của các biến X1, X2, X3
lên Y. Sau khi thực hiện hồi quy, chúng ta nhận được các hệ số phóng đại phương sai trên STATA như sau: Tìm đáp án ĐÚNG
A. Mô hình không có hiện tượng tự tương quan
B. Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến
C. Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến
D. Mô hình có hiện tượng phương sai thay đổi
Câu 21: Xét một mô hình hồi xu thế của logarit doanh số bán lẻ rượu bia hàng năm
(ln_liquor=log(liquor), tính bằng đô la) như sau:
Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định ĐÚNG?
i. Hàm xu thế bậc nhất là phù hợp với chuỗi thời gian này ở mức ý nghĩa 5%.
ii. Khi t tăng 1 năm thì doanh số bán lẻ rượu bia tăng trưởng với tốc độ trung bình là 0.34% .
iii. Hàm xu thế bậc nhất giải thích được khoảng 90.28% cho tổng biến thiên của doanh số bán lẻ rượu bia hàng năm. A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 22: Dùng dữ liệu thu thập từ 42 nhân viên để ước tính mối quan hệ giữa thu nhập (X,
triệu đồng) và chi tiêu (Y, triệu đồng) hàng tháng bằng mô hình hồi quy đơn biến 𝒀 =
𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝑿𝟐+ 𝜺. Ta có kết qua hồi quy như sau:
Với kết quả ước lượng trên, xét các khẳng định sau:
(i) Sai số chuẩn của mô hình hồi quy mẫu (S.E. of regression), ký hiệu 𝜎 bằng 0.1699
(ii) Trị thống kê F-Statistics dùng kiểm định độ phù hợp của mô hình với cặp giả thuyết {𝐻0: 𝑅2= 0
𝐻1: 𝑅2≠ 0 là 𝐹 = 281.853
(iii) Mô hình phù hợp ở mức ý nghĩa 5%, biết 𝐹0.05;1;40 = 4.0847
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
(i) Để tính sai số chuẩn của hồi quy (S.E. of regression), ta lấy căn bậc hai của Mean Squared
Error (MSE). MSE được tính bằng cách chia Sum squared resid cho degrees of freedom (bậc tự do). 𝑀𝑆𝐸 = 1.155147 40 = 0.028879
𝜎 = √𝑀𝑆𝐸 = √0.028879 = 0.169938
Câu 23: Xét mô hình hồi quy giữa biến phụ thuộc Y và biến độc lập X, dựa trên bộ dữ liệu mẫu, ta có: 𝑛 𝑛
∑𝑖=1 𝑋=90; ∑𝑌 𝑖=1 =340; 𝑛 = 4; 𝐸𝑆𝑆 = 104 𝑛 𝑛 𝑛 ∑𝑖=1 (𝑌 − = 𝑌 −1) 5 ( 6;𝑋 − ∑( 𝑋 𝑋 )− 𝑋 𝑖=1 =234;)
2∑(𝑌 − 𝑌 𝑖=1 =19  7 ) 4 2
Hệ số góc của mô hình hồi quy mẫu là: A. -0.667 B. 0.667 C. 100 D. -100
Hệ số góc của mô hình hồi quy mẫu (ký hiệu là b) được tính bằng công thức: 𝛽2=∑(𝑌𝑛𝑖 − =1 𝑌 𝑖=1 =) − (1𝑋5 − 6 𝑋) 𝑛 234 ∑(𝑋 − 𝑋 ) = −0.667 2
Tổng bình phương toàn phần (TSS): 𝑇𝑆𝑆 = ∑(𝑛𝑌 𝑖=1 − = 𝑌 19  7 ) 4 2
Hệ số xác định (R-squared): 𝑅2=𝐸𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆 =1041974 = 0.0527 H 𝑛 𝑛
ệ số chặn: 𝛽1= 𝑌− 𝛽2𝑋=∑𝑌 𝑖=1𝑛− 𝑏 ∑𝑋 𝑖=1𝑛=340 4−(−0.667)90 4=100.0075
Phương trình hồi quy: 𝑌 = 100.0075 − 0.667𝑋
Độ lệch chuẩn của sai số chuẩn (Standard Error of Regression - SER): 𝑆𝐸𝑅 = √𝑅𝑆𝑆 𝑛−2 =√1870 4−2 = 30.578
Kiểm định t với 𝑆𝑒(𝛽1)=𝑆𝐸𝑅 𝑖=1 =30.578 √234 = 1.9989 √ ∑ (𝑛𝑋−𝑋 )2
Câu 24: Trong hồi quy tuyến tính nếu 𝑻𝑺𝑺 = 𝟒𝟓𝟎𝟎 và 𝑹𝑺𝑺 =𝟏𝟓𝟕𝟓, thì hệ số xác định 𝑹𝟐 là: A. 0.45 B. 2.85 C. 0.35 D. 0.65
Câu 25: Nếu kết quả ước lượng OLS từ một tập dữ liệu có 𝑬𝑺𝑺 = 𝟒𝟎𝟎 và 𝑹𝑺𝑺 =𝟏𝟎𝟎 thì
hệ số xác định 𝑹𝟐 là: A. 0.80 B. 0.25 C. 0.10 D. 0.40
Câu 26: Kết quả ước lượng chi tiêu (Y, triệu đồng) theo thu nhập (X, triệu đồng) có dạng
𝒀 = 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝑿 + 𝑼 từ một mẫu dữ liệu được cho trong bảng sau:
Thu nhập trung bình và hệ số ước lượng của tham số 𝛽2 của mô hình hồi quy mẫu trên lần lượt là: A. 14.2 và 0.6715 B. 15 và 0.7095 C. 12.6 và 0.8264 D. 15 và 0.4369 Ta có: 𝑡  𝑠𝑡𝑎𝑡 =𝛽2 . ∗ 0. = 0. 𝑆𝑒(𝛽) => 𝛽2
= 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 ∗𝑆𝑒(𝛽2)=30 79635 02304 7095 2 𝑌= 𝛽 −𝛽1
1+ 𝛽2𝑋  => 𝑋=𝑌 𝛽2=11.7−1.056 618 0.7095 =15.001
Câu 25: Trong mô hình hồi quy: 𝒀 = 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝑿 + 𝜺 kỳ vọng có điều kiện của Y, 𝑬(𝒀|𝑿) là:
A. Trung bình của tất cả các giá trị của Y trong mẫu khảo sát B. 𝛽1+ 𝛽2𝑋 + 𝜀 C. 𝛽1+ 𝛽2𝑋
D. Trung bình của tất cả các giá trị của X trong mẫu khảo sát
Câu 26: Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn biến có dạng 𝒀𝒊= 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝑿𝒊+ 𝑼𝒊, phát
biểu nào sau đây không phải là giả định của phương pháp bình phương cực tiểu OLS về
các sai số ngẫu nhiên 𝑼𝒊?
A. Phương sai của các sai số ngẫu nhiên 𝑈𝑖 là giống nhau cho tất cả các giá trị của biến độc lập
B. Các sai số ngẫu nhiên 𝑈𝑖 tuân theo phân phối chuẩn.
C. Kỳ vọng của các sai số ngẫu nhiên 𝐸(𝑈𝑖)= 1 (=0)
D. Các sai số ngẫu nhiên 𝑈𝑖 là độc lập với nhau
Câu 27: Xét mô hình 𝑾𝑨𝑮𝑬 = 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝑨𝑮𝑬 + 𝑼, kết quả khảo sát một mẫu gồm 100 quan
sát có các giá trị trung bình của tiền lượng (WAGE) và tuổi (AGE) lần lượt là 70 và 30. Mô
hình hồi quy mẫu thu được có hệ số gốc là 2. Khi đó, xét một cá nhân 20 tuổi. Đối với cá
nhân này, mức lương trung bình được dự đoán từ mô hình hồi quy là:
A. Không thể dự đoán được B. 60 C. 50 D. 70
Câu 28: Xét mô hình hồi quy tuyến tính đơn biến 𝒀𝒊= 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝑿𝒊+ 𝑼𝒊. Gỉa sử giá trị 𝑹𝟐
của mô hình hồi quy ước lượng đúng bằng 1. Điều nào sau đây là đúng?
(i) Tất cả các điểm dữ liệu phải nằm hết trên 1 đường thẳng.
(ii) Tất cả các sai số ước lượng đều phải bằng 0.
(iii) Tất cả sự biến động so với trung bình của Y đều được giải thích bằng mô hình.
(iv) Đường hồi quy ước lượng là đường thẳng nằm ngang.
A. Không thể được xác định từ thông tin được cung cấp
B. Chỉ có (i) và (iii) đúng
C. Chỉ có (ii) và (iv) đúng
D. Chỉ có (i), (ii) và (iii) đúng
Câu 29: Kết quả ước lượng của một quyển sách (Y, đơn vị đôla) theo số trang của quyển
sách đó (X, trang) như sau:
Trong số các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(i) Số trang sách trung bình của quyển sách đó xấp xỉ 601 trang.
(ii) Tổng bình phương phần dư, RSS, có giá trị bằng 4.903075
(iii) Hai biến X và Y có tương quan nghịch biến.
(iv) Số trang sách giải thích được 56.3% cho tổng biến thiên trong giá bán của một quyển sách. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: Kết quả ước lượng của một quyển sách (Y, đơn vị đôla) theo số trang của quyển
sách đó (X, trang) như sau:
Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(i) Trung bình của X bằng 500
(ii) Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% cho hệ số góc là (-0.0001; 0.0199)
(iii) Hai biến X và Y có tương quan đồng biến A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
TỰ LUẬN
Câu 1: Một bài toán có kết quả hồi quy như sau: price:
Giá trị ước tính (triệu VND) total_area: Tổng diện tích sàn (m2) duration:
Thời gian sinh sống (năm)
no_of_bedroom: Số lượng phòng ngủ
no_of_bathroom: Số lượng phòng tắm travel_time: Thời gian đi làm (phút) distance:
Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố - CBD (km) popu_density:
Mật độ dân số khu vực (người/km2) Giá trị tra bảng 𝑡0. 025
102 = 1.983; 𝐹0.05;7;102 = 2.100; 𝐹0.05;4;102 = 2.460
a) Với mức ý nghĩa 5% bạn hãy kiểm định tính có ý nghĩa của từng biến giải thích.
Cặp giả thuyết: 𝐻0: 𝛽𝑖= 0; 𝐻1: 𝛽𝑖≠ 0 - Bi 
ến total_area: 𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎 =𝛽𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎)=26.9925.765 = 4.682
𝑆𝑒(𝛽𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎 |𝑡 ỏ ả ế
ến total_area có ý nghĩa thố
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑎𝑟𝑒𝑎|> 𝑡0.025
102 => Bác b gi thuy t H0 => Bi ng kê. - Bi 
ến duration: 𝑡𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =𝛽𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 )=129.802 38.455 = 3.375
𝑆𝑒(𝛽𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
|𝑡𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛|> 𝑡0.025
102 => Bác bỏ giả thuyết H0 => Biến duration có ý nghĩa thống kê. - Bi 
ến no_of_bedroom: 𝑡𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚 =𝛽𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚)=723.504368.484 = 1.963
𝑆𝑒(𝛽𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚 |𝑡 ấ ậ ả
ết H0 => Biến no_of_bedroom không có ý nghĩa
𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑒𝑑𝑟𝑜𝑜𝑚|< 𝑡0.025 102 => Ch p nh n gi thuy thống kê. - Bi 
ến no_of_bathroom: 𝑡𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚 =𝛽𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚)=166.382 381.748 = 0.436
𝑆𝑒(𝛽𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚
|𝑡𝑛𝑜_𝑜𝑓_𝑏𝑎𝑡ℎ𝑟𝑜𝑜𝑚|< 𝑡0.025
102 => Chấp nhận giả thuyết H0 => Biến no_of_bathroom không có ý nghĩa thống kê. - Bi 
ến travel_time: 𝑡𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒 =𝛽𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒)=−26.06523.992 𝑆𝑒(𝛽 = −1.0864
𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒 |𝑡 ấ ậ ả
ết H0 => Biến travel_time không có ý nghĩa thống
𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑙_𝑡𝑖𝑚𝑒|< 𝑡0.025 102 => Ch p nh n gi thuy kê. - Bi 
ến distance: 𝑡𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 =𝛽𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 )=−55.944 44.047 = −1.2701
𝑆𝑒(𝛽𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
|𝑡𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒|< 𝑡0.025
102 => Chấp nhận giả thuyết H0 => Biến distance không có ý nghĩa thống kê. - Bi 
ến popu_density: 𝑡𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 =𝛽𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦)=0.008 0.015 = 0.533
𝑆𝑒(𝛽𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 |𝑡 ấ ậ ả ế
ến popu_density không có ý nghĩa
𝑝𝑜𝑝𝑢_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦|< 𝑡0.025
102 => Ch p nh n gi thuy t H0 => Bi thống kê. - Bi 
ến tự do (_cons): 𝑡_𝑐𝑜𝑛𝑠 =𝛽_𝑐𝑜𝑛𝑠 )=−1438.496 1294.727 = −1.111 𝑆𝑒(𝛽_𝑐𝑜𝑛𝑠
|𝑡_𝑐𝑜𝑛𝑠|< 𝑡0.025
102 => Chấp nhận giả thuyết H0 => Biến tự do không có ý nghĩa thống kê.
b) Hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%
Cặp giả thuyết: 𝐻0: 𝑅2= 0; 𝐻1:𝑅2≠ 0
𝐹(7,182)< 𝐹0.05;7;102 => Bác bỏ giả thuyết H0
Vậy, tại mức ý nghĩa 5%, hàm hồi quy không phù hợp.
c) Có ý kiến cho rằng các biến No_of_bathroom; Travel_time; Distance; Popu_density có
thể bị loại khỏi mô hình với mức ý nghĩa 5%. Bạn hãy xây dựng giả thiết và kiểm định ý kiến này. Cặp giả thuyết:
H0: Các biến no_of_bathroom, travel_time, distance, popu_density không ảnh hưởng đáng kể đến mô hình.
H1: Có ít nhất một biến có ảnh hưởng đáng kể đến biến phụ thuộc. Kiểm định:
Chạy hồi quy bằng Stata với mô hình rút gọn (loại bỏ các biến no_of_bathroom, travel_time,
distance, popu_density). Ta có được các giá trị 𝑅2, 𝑅2 mới. Ta có thể so sánh hai mô hình bằng
cách so sánh giá trị 𝑅2: + Nếu 𝑅2
 tăng, mô hình mới giải thích biến động của biến phụ thuộc tốt hơn mô hình cũ. Ta có
thể loại bỏ đồng thời các biến no_of_bathroom, travel_time, distance, popu_density.
+ Nếu 𝑅2 giảm, mô hình mới giải thích kém hơn mô hình cũ. Ta không nên loại bỏ đồng thời các
biến no_of_bathroom, travel_time, distance, popu_density.
d) Giải thích ý nghĩa của R-squared.
Chỉ số R-squared cho biết phần trăm biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
ESS: tổng bình phương được giải thích bởi mô hình, chỉ ra mức độ biến thiên của biến phụ
thuộc được mô hình giải thích.
RSS: tổng bình phương sai lệch còn lại sau khi đã tính đến ảnh hưởng của các biến độc lập,
chỉ ra mức độ biến thiên không được giải thích bởi mô hình.
TSS: Tổng bình phương sai lệch toàn bộ, bao gồm cả phần được giải thích và phần không được giải thích.
df (Degrees of freedom): Bậc tự do.
Model df: Số biến độc lập trong mô hình (không tính hằng số).
Residual df: n - k - 1, với n là số quan sát và k là số biến độc lập.
Total df: n - 1.
MS (Mean Square): Bình phương trung bình. Được tính bằng SS chia cho df.
Model MS: Đo lường sự biến thiên được giải thích trên mỗi bậc tự do của mô hình.
Residual MS: Đo lường sự biến thiên không được giải thích trên mỗi bậc tự do của phần dư.
F(df1, df2): Thống kê F. So sánh phương sai của mô hình với phương sai của phần dư. Được
dùng để kiểm định ý nghĩa tổng thể của mô hình.
Prob > F: Giá trị p (p-value) tương ứng với thống kê F. Nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa
(thường là 0.05), ta bác bỏ giả thuyết không rằng tất cả các hệ số hồi quy đều bằng 0 (mô hình có ý nghĩa thống kê).
Coefficient: Hệ số hồi quy ước lượng. Chỉ ra ảnh hưởng của biến độc lập đến biến phụ thuộc.
Nếu hệ số dương, biến độc lập có mối quan hệ thuận với biến phụ thuộc, và ngược lại.
Std. Err.: Sai số chuẩn của hệ số hồi quy. Đo lường độ chính xác của ước lượng hệ số. Sai số
chuẩn càng nhỏ, ước lượng càng chính xác.
t: Thống kê t. Được dùng để kiểm định ý nghĩa thống kê của từng hệ số hồi quy. Được tính
bằng Coefficient / Std. Err..
P>|t|: Giá trị p (p-value) tương ứng với thống kê t. Nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (thường
là 0.05), ta bác bỏ giả thuyết không rằng hệ số hồi quy bằng 0 (biến độc lập có ảnh hưởng đáng
kể đến biến phụ thuộc).
[95% Conf. Interval]: Khoảng tin cậy 95% cho hệ số hồi quy. Khoảng này cho biết khoảng
giá trị mà hệ số hồi quy thực sự có thể nằm trong đó với xác suất 95%.
Câu 2: Một nhóm sinh viên tại trường A muốn tìm hiểu về những yếu tố có thể ảnh hưởng
đến khối điểm khi ra trường. Tuy nhiên nếu chỉ liệt kê các biến có thể ảnh hưởng đến mức
lương, điều này sẽ gây ra một sự tranh cãi lớn vì sẽ không ai biết mình ĐÚNG hay SAI,
theo bạn đề này bạn sẽ làm gì?
Đầu tiên, mô hình được chọn phải là mô hình đảm bảo tính tiết kiệm, tính đồng nhất, tính thích
hợp (có R2 hoặc R2 cao), tính vững về mặt lý thuyết và có khả năng dự báo.
Để giải quyết các tranh cãi đúng hay sai giữa nhóm sinh viên, ta có thể chạy hồi quy mô hình
trên bằng phần mềm Stata để kiểm định các giả thuyết đánh giá mô hình.
+ Kiểm định độ phù hợp của các hệ số hồi quy (kiểm định t): xem xét các biến độc lập trong mô
hình có ý nghĩa thống kê hay không. Từ đó giải thích tác động của biến độc lập đến biến phụ
thuộc đối với các biến có ý nghĩa thống kê, và đưa ra lời khuyên bỏ hoặc bỏ đồng thời các biến
không có ý nghĩa thống kê.
+ Kiểm định độ phù hợp của mô hình (kiểm định F, xem xét giá trị R-squared, Adj R-squared):
xem xét mô hình này có ý nghĩa thống kê tổng thể, có phù hợp hay không; đo lường phần trăm
biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
Tránh để mô hình mắc phải các loại sai lầm chỉ định, vi phạm giả thuyết OLS như:
+ Bỏ sót biến thích hợp (thiếu biến) hay đưa vào những biến không thích hợp (thừa biến): sử
dụng kiểm định Ramsey với sự hỗ trợ của phần mềm Stata.
+ Kiểm định đa cộng tuyến, phương sai sai số thay đổi, sai số ngẫu nhiên không tuân theo phân phối chuẩn.
Câu 3: Sử dụng số liệu của 190 doanh nghiệp thương mại năm 2016 được kết quả ước lượng sau:
NS = 8.47 + 0.02K - 12.40L + e Se (7.32) (0.001) (1.96)
R² = 0.817; F - statistic = 425.5; n = 190
Trong đó NS là năng suất lao động trung bình, K là tài sản vốn, L là số lao động của doanh nghiệp.
a) Nêu ý nghĩa của các hệ số ước lượng được
- Biến K: Khi K tăng 1 đơn vị, các yếu tố khác không đổi thì NS tăng 0.02 đơn vị.
- Biến L: Khi L tăng 1 đơn vị, các yếu tố khác không đổi thì NS giảm 12.4 đơn vị.
- Khi các biến khác bằng 0, NS bằng 8.47 đơn vị.
b) Tìm khoảng tin cậy 90% cho các tham số của mô hình hồi quy Giá trị 𝑡0. 05 187 = 𝑍(0.05)= 1.645
- Khoảng tin cậy 90% của biến K: (𝛽𝐾
± 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ∗𝑆𝑒(𝛽𝐾)) =(0.02 ± 1.645 ∗ 0.001) 2 ⇒ (0.018; 0.022)
- Khoảng tin cậy 90% của biến L: (𝛽𝐿± 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ∗𝑆𝑒(𝛽𝐿)) =(−12.4 ± 1.645 ∗ 1.96) 2 ⇒ (−15.624; −9.176)
- Khoảng tin cậy 90% của biến tự do: (𝛽𝑐𝑜𝑛𝑠
± 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ∗𝑆𝑒(𝛽𝑐𝑜𝑛𝑠
)) =(8.47 ± 1.645 ∗ 7.32) 2 ⇒ (−3.571;20.511)
c) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết: Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của
doanh nghiệp hay không?
Để biết số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không, ta tiến hành
kiểm định tính có ý nghĩa thống kê của biến L.
Cặp giả thuyết: 𝐻0: 𝛽𝐿= 0; 𝐻1: 𝛽𝐿≠ 0 𝑡  𝐿=𝛽𝐿 )=−12.4 1.96 𝑆𝑒(𝛽 = −6.327 𝐿 |𝑡𝐿|> 𝑡0. 025
187 = 1.96 => Bác bỏ giả thuyết H0 => Biến L có ý nghĩa thống kê.
Vậy số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp (không có bằng chứng
cho rằng số lao động không tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp).
d) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết: Hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không?
Cặp giả thuyết: 𝐻0: 𝑅2= 0; 𝐻1:𝑅2≠ 0
𝐹𝛼𝑘−1;𝑛−𝑘 = 𝐹0.05 2;187 = 3.493
𝐹𝑠𝑡𝑎𝑡 =𝑅2(𝑛 − 𝑘)
(1 − 𝑅2)(𝑘 − 1) =425.5 𝐹
𝑘−1;𝑛−𝑘 => Bác bỏ giả thuyết H0 => Hàm hồi quy mẫu phù hợp. 𝑠𝑡𝑎𝑡 > 𝐹𝛼
e) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết: Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng
suất lao động giảm hay không? Biết rằng hiệp phương sai giữa các hệ số của K và L bằng -0.003? Giá trị 𝑡0. 025 187 = 𝑍(0.025)= 1.960
Cặp giả thuyết: 𝐻0: 𝐾 + 𝐿 ≤ 0; 𝐻1:𝐾 + 𝐿 > 0 𝑆𝑒(𝛽𝐾
+ 𝛽𝐿)=√𝑉𝑎𝑟(𝛽𝐾)+ 𝑉𝑎𝑟(𝛽𝐿)+ 2𝐶𝑜𝑣(𝛽𝐾 , 𝛽𝐿
)=√0.001 + 1.96 + 2 ∗ (−0.003) = 1.398
𝑡 = 𝛽𝐾+ 𝛽𝐿)=0.001 + 1.96 1.398 = 1.403 𝑆𝑒(𝛽𝐾 + 𝛽𝐿 |𝑡|< 𝑡0.025
187 => Chấp nhận giả thuyết H0 => Có bằng chứng cho thấy khi vốn và lao động cùng
tăng một đơn vị thì năng suất lao động giảm.
f) Có ý kiến cho rằng: Năng suất lao động còn phụ thuộc vào môi trường làm việc có thân
thiện hay không? Để đem biến môi trường làm việc vào mô hình, chúng ta có các cách nào
để đem biến đó vào mô hình?
Nếu năng suất lao động phụ thuộc vào môi trường làm việc, ta có thêm biến này bằng nhiều cách dưới dạng:
+ Biến giả: Nếu môi trường làm việc được phân loại (ví dụ: thân thiện/không thân thiện), ta có
thể tạo biến giả (= 1 nếu môi trường thân thiện, = 0 nếu môi trường không thân thiện).
+ Biến liên tục: Nếu môi trường làm việc được đo lường bằng thang điểm, ta có thể sử dụng biến liên tục.
Tạo mô hình mới bao gồm biến môi trường làm việc và chạy hồi quy bằng phần mềm Stata. Ta
thu được giá trị F-stat, R-squared, Adj R-squared mới.
Ta có thể so sánh giá trị Adj R-squared giữa mô hình cũ và mới để chọn mô hình phù hợp:
+ Nếu Adj R-squared tăng, mô hình mới giải thích biến động của biến phụ thuộc tốt hơn mô hình
cũ. Có thể đưa ra kết luận rằng môi trường làm việc có tác động đến năng suất lao động.
+ Nếu Adj R-squared giảm, mô hình mới giải thích kém hơn mô hình cũ. Có thể đưa ra kết luận
rằng môi trường làm việc không có tác động đáng kể đến năng suất lao động.
Câu 4: Câu hỏi về các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định mua hàng ở một trang thương mại
điện tử thì biến phụ thuộc và các biến độc lập được lựa chọn là gì? Mô hình kinh tế lượng
được sử dụng? Các bài toán kinh tế lượng và kiểm định phù hợp với môn Kinh tế lượng là gì?
Biến phụ thuộc: purchase_decision: quyết định mua hàng, là biến nhị phân, = 1 nếu người dùng
quyết định mua, = 0 nếu người dùng không mua.
Biến độc lập có thể là:
+ Income: Thu nhập của người dùng (USD/tháng).
+ Age: Tuổi của người dùng.
+ Gender: Giới tính của người dùng (= 1 nếu là nam, = 0 nếu là nữ).
+ Price: Giá của sản phẩm (USD).
+ Review: Số lượng và chất lượng đánh giá của khách hàng (thang điểm từ 1 đến 5).
𝑝𝑢𝑟𝑐ℎ𝑎𝑠𝑒𝑑𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝑓(𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒, 𝑎𝑔𝑒, 𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟, 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒, 𝑟𝑒𝑣𝑖𝑒𝑤)

Tài liệu liên quan: