ÔN TẬP CUỐI KÌ
Bài 1: Công ty X tuyển 3 nhân viên kế toán. Có 10 người nộp đơn dự tuyển, trong đó có 3 nam và 7
nữ. Biết rằng khả năng trúng tuyển của 10 người là như nhau, hãy tính xác suất:
A: 3 người trúng tuyển là nam
B: 3 người trúng tuyển là nữ
C: Ít nhất một người trúng là nữ
D: Ít nhất một người trúng tuyển là nam
Bài 2: Xác suất một người đạt giải thưởng trò chơi ”Ai là triệu phú” là 20%. Có 5 người chơi độc lập, tính xác suất
a) Có ít nhất 1 người đạt giải thưởng
b) Cả 5 người chơi đạt giải thưởng
Bài 3: Thầy V dạy môn XSTK 4 lớp A, B, C với số sinh viên tương ứng A=60, B=70, C=80. Biết xác
suất sinh viên của các lớp thi qua môn XSTK là A=0.8, B=0.7, C=0.75. Chọn ngẫu nhiên một sinh
viên do thầy V dạy XSTK, bạn hãy tính xác suất để sinh viên đó thi qua môn XSTK.
Bài 3b: SV thi môn XSTK có kết quả như sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số SV 1 1 1 1 2 5 10 12 14 5 3
Tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn, median, mod
Bài 4: Khoa cấp cứu thống kê trung bình có 10 bệnh nhân đến cấp cứu 1 đêm. Mỗi bệnh nhân cấp cứu
cần 1 bác sỹ chăm sóc. Khoa cấp cứu hiện tại bố trí 10 bác sỹ trực đêm, hãy tính các xác suất trong một đêm sau đây:
a) Tất cả các bác sỹ phải chăm sóc bệnh nhân
b) Hỏi khoa cấp cứu cần ít nhất bao nhiêu bác sỹ trực đêm, để xác suất 1 bệnh nhân đến không
có bác sỹ chăm sóc nhỏ hơn 1%.
Bài 5: Tỉ lệ máy Xphone bị hỏng trong thời gian bảo hành là 1%. Theo dõi 10 Xphone trong thời gian
bảo hành, hãy tính xác suất số lượng Xphone hỏng trong thời gian bảo hành lớn hơn 1 chiếc.
Bài 6: Lương một sinh viên Trường ĐHCN ra trường có phân bố chuẩn với kì vọng 12 triệu và độ
lệch chuẩn là 4 triệu. Tính xác suất lương một sinh viên Trường ĐHCN ra trường ít hơn 10 triệu.
Bài 7: Khoảng thời gian giữa hai trận mưa to ở Quảng Bình theo phân bố mũ với kì vọng là 30 ngày.
Một trận mưa to vừa diễn ra cách đây 2 tuần. Tính xác suất trận mưa to tiếp theo sẽ diễn ra hôm nay hoặc ngày mai.
Bài 8: Khảo sát điểm thi môn XSTK của sinh viên ĐHCN có kết quả như sau: 5 sinh viên 10; 5 sinh
viên 9; 10 sinh viên 8; 20 sinh viên 7; 5 sinh viên 5; 5 sinh viên 4; 2 sinh viên 1. Tính khoảng tin cậy
điểm thi XSTK với độ tin cậy 95%.
Bài 9: Kiểm tra ngẫu nhiên 100 người lớn VN có 10 người mắc bệnh tim mạch. Tìm khoảng tin cậy
cho tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch trong toàn dân số VN với độ tin cậy 95%.
Bài 10: Một nhà máy sản xuất điện thoại quảng cáo tuổi thọ trung bình điện thoại là 50 tháng. Cơ
quan kiểm định chất lượng nghi ngờ lời tuyên bố trên cho nên tiến hành kiểm tra 36 điện thoại và tính
được tuổi thọ trung bình là 46 tháng với độ lệch chuẩn là 8 tháng.
a) Với mức ý nghĩa 0.05, cơ quan kiểm định chất lượng có bác bỏ được lời quảng cáo của nhà máy nói trên không?
b) Tính giá trị p-value của kiểm định giả thuyết trên.
Bài 11: Nhà trường có 3 Khoa ĐT, CH, và CNTT với số sinh viên tương ứng là 25%, 30% và 45%.
Xác suất 1 sinh viên không tốt nghiệp đúng hạn từ khoa ĐT, CH, CNTT lần lượt là 20%, 25% và
22%. Biết một sinh viên X không tốt nghiệp đúng hạn, tính xác suất sinh viên đó thuộc khoa CNTT.
Bài 12: Biết rằng: -
Tỉ lệ một người bị ung thư gan là 12%. -
Trong số 300 người bị ung thư gan, thì 270 người kết quả X-ray dương tính. -
Trong số 1000 người không bị ung thư gán, thì 45 người có kết quả X-ray dương tính.
Nếu một người nhận kết quả X-ray dương tính, thì xác suất người đó bị ung thư gan là bao nhiêu?
Bài 13: Thời gian chơi điện tử của sinh viên một ngày (X) và mức lương ra trường (Y) từ 10 sinh viên
ĐHCN được cho ở bảng dưới. Tính hệ số tương quan giữa X và Y. Thời gian chơi 1 2 3 4 5 4 6 3 1 2 điện tử Mức lương ra 12 10 8 6 5 6 4 7 11 8 trường
Bài 14: Số năm hút thuốc lá (X) và tuổi thọ (Y) từ 20 người được cho ở bảng dưới. X 10 15 10 15 20 5 10 15 20 15 Y 70 65 66 60 50 72 67 60 55 60 X 15 10 5 12 22 14 16 18 30 14 Y 70 72 75 70 52 54 52 50 45 60
a) Hãy tìm đường thẳng hồi quy của Y theo X căn cứ trên số liệu nói trên.
b) Nếu một người có số năm hút thuốc là 24, hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của người đó.