ôn tap giua hoc ki 2 toan lop 7

Họ và tên : ………………………………………………………………………………

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Chỉ ra đáp án sai . Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau

Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?

Câu 4: Đa thức 3x² +x³ +2x⁵ – 3x + 6 có bậc là

Câu 5: Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Từ tỉ lệ thức suy ra được tỉ lệ thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Chỉ ra đáp án đúng. Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau

Câu 8: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Câu 9: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A. B. C. D.

Câu 10: Đa thức 2x² +4x³ + x⁵ – 3x + 3 có bậc là

Câu 11: Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 6cm là

A. B. C. D.

Câu 12: Giá trị của x thoả mãn là

A. x = 4 B. x = 6 C. x = 9 D. x = 0,25

Câu 13: Nếu ba số tương ứng tỉ lệ với ta có dãy tỉ số bằng nhau là

A. B. C. D.

Câu 14: Cho đại lượngtỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ k = -3. Hệ thức liên hệ của y và x là

A. B. C. D.

Câu 15: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, công thức liên hệ giữa x và y là:

A. y = 5 + x B. y = 5 - x C. y = D. y = 5x

Câu 16: Biểu thức nào là biểu thức số trong các biểu thức sau?

A. 8a B. 5.(3⁵ +9) C. x +1 D.

Câu 17: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A. B. C. D.

Câu 18: Nghiệm của đa thức 2x – 2 là

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

Câu 19: Nếu thì

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Chọn câu đúng. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì

A. B.

C. D.

Câu 21: Khi có ta nói:

A. y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là 5. B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 5.

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 5. D. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 5.

Câu 22: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, công thức liên hệ giữa x và y là

A. y = 3+ x B. y= 3 - x C. y = D. y = 3x

Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là biểu thức số ?

A. B. C. D.

Câu 24: Cho đa thức một biến . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến?

A. B.

C. D.

Câu 25: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến?

A. – 3x B. 5xy C. 10 – 4xz D. 7y² + 6y – 2x

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại C. Khi đó cạnh lớn nhất là

A. AB B. AC C. BC D. EF

Câu 27: Cho ΔABC có _. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 28: Cho ba điểm thẳng hàng, nằm giữa và . Trên đường thẳng vuông góc với tại ta lấy điểm . Đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AC là

A. AH B. HC

C. HB D. BC

Câu 29: Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của

A. ba đường trung tuyến. B. ba đường phân giác.

C. ba đường cao. D. ba đường trung trực.

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó cạnh lớn nhất là

A. AB B. AC C. BC D. EF

Câu 31: Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho ba điểm thẳng hàng, nằm giữa và . Trên đường thẳng vuông góc với tại ta lấy điểm . Khoảng cách từ H đến đường thẳng AC là

A. AH B. HC C. HB D. BC

Câu 33: Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là

A. trọng tâm của tam giác đó. B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

Câu 34: Cho tam giác có trọng tâm , gọi là trung điểm của BC. Khi đó tỉ số bằng

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 35: Ba đội máy cày làm việc trên cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba là 1 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? (Giả thiết năng suất các máy cày như nhau).

a) Giả thiết năng suất các máy cày như nhau, đại lượng số máy cày và đại lượng số ngày hoàn thành tỉ lệ thuận với nhau.

b) Gọi x, y, z theo thứ tự là số máy cày đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba (x, y, zN^*). Theo bài ta có: y - z = 1.

c) Theo bài ta có : 3x = 5y = 6z.

d) Từ 3x = 5y = 6z suy ra được .

Câu 36: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, đội thứ hai hoàn thành trong ngày, đội thứ ba hoàn thành trong ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Biết đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai là máy và năng suất các máy là như nhau.

a) Giả thiết năng suất các máy cày như nhau, đại lượng số máy cày và đại lượng số ngày hoàn thành tỉ lệ thuận với nhau.

b) Gọi x, y, z theo thứ tự là số máy cày đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba (x, y, zN^*). Theo bài ta có y - z = 2.

c) Theo bài ta có : 12x = 9y = 8z.

d) Từ 12x = 9y = 8z suy ra được .

Câu 37: Cho hai đa thức: ;

a) Bậc của đa thức B(x) là 3.

b) Nghiệm của đa thức C(x) là -2.

c) Sắp xếp đa thức B(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến là:

d) Bậc của đa thức B(x) là 1.

Câu 38: Cho hai đa thức: A(x) = -4x² - 3x + x⁴ - 2 ; B(x) = x² - 1

a) Bậc của đa thức A(x) là 4.

b) x = 1 là một nghiệm của đa thức B(x).

c) Sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến là: -x⁴ - 4x² - 3x + 2.

d) Bậc của đa thức B(x) là 1.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Dạng 1: Bài 1: Tìm x, y, z

Dạng 2: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Bài 2: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết đội thứ nhất hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau.

Bài 3.Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ miền trung, số sách quyên góp được của ba lớp , , lần lượt tỉ lệ với ; ; . Tính số sách mỗi lớp quyên góp được biết rằng lớp quyên góp nhiều hơn lớp là quyển.

Bài 4: Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi, rằng lớp 7A có số học sinh giỏi nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Bài 5: Nhân dịp Tết trồng cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được số cây lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Biết tổng số cây cả ba lớp là 180 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.

Bài 6: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 . Biết rằng số học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 30 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.

Bài 7: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5 . Tính số viên bi của

mỗi bạn, biết rằng: 3 lần số bi của bạn Hùng nhiều hơn 2 lần số bi của bạn Minh là 40 viên

Dạng 3: Đa thức một biến

Bài 8: Cho hai đa thức và

a) Sắp xếp đa thức Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức , Q(x)

c) Tính giá trị của đa thức tại giá trị của x = -1

Bài 9: Cho hai đa thức và

a) Xác định bậc và hệ số, hệ số tự do của đa thức

b) Tính giá trị của đa thức tại giá trị của x = 3

Bài 10: Cho hai đa thức và

a) Xác định bậc và hệ số, hệ số tự do của đa thức

b) Tính giá trị của đa thức tại giá trị của x = -1

Dạng 4: chứng minh tỉ lệ thức

Bài 11: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng a) b)

Dạng 5: tính giá trị biểu thức

Bài 12:

a) Cho tỉ lệ thức . Tính giá trị của tỉ số

b) Cho . Tính giá trị của biểu thức P =

Dạng 4. Hình học

Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Hỏi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng DC là bao nhiêu centimet ?

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = 6cm; (như hình vẽ). Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu centimet?

Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC và AH cắt BM tại O (như hình vẽ) Biết AH = 6 cm. Hỏi độ dài đoạn thẳng AO bằng bao nhiêu centimet?

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Giải thích tại sao AB < BC?

b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại M. Từ M kẻ MK vuông góc với BC tại K.

Giải thích tại sao: AM < MC.

c) Tia BA và đường thẳng MK cắt nhau tại D. Chứng minh: MB vuông góc với DC.