ÔN TẬP MÔN THỐNG KÊ ỨNG DỤNG – HK23.1A
1. Giả sử bạn là một nhà sản xuất đồ chơi và muốn kiểm định chất lượng của sản phẩm của bạn.
Bạn đã chọn ngẫu nhiên một mẫu sản phẩm từ ba dây chuyền sản xuất khác nhau và đo đạc độ
chính xác của chúng. Dữ liệu có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau được thu thập như sau:
Dây chuyền 1: 12, 14, 13, 15, 12, 15, 16
Dây chuyền 2: 10, 11, 13, 12, 14, 13, 12
Dây chuyền 3: 17, 15, 16, 18, 16, 17, 18
Hãy sử dụng phân tích ANOVA để kiểm tra xem có sự khác biệt về chất lượng sản phẩm giữa ba
dây chuyền sản xuất không với mức ý nghĩa 1%.
2. Để đánh giá năng suất trung bình của công nhân trong một công ty có phụ thuộc vào ca sản
xuất (sáng, chiều, tối) hay không, người ta chọn mỗi ca 5 công nhân và ghi lại số sản phẩm của
mỗi người. Dưới đây là bảng số liệu thu được: Ca sáng Ca chiều Ca tối 44 43 36 46 45 38 40 42 42 42 41 38 41 44 38
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng năng suất trung bình của công nhân ở ba ca sản xuất là như
nhau được không? Giả định năng suất của công nhân trong các ca làm việc có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.
3. Một công ty chuyên về lĩnh vực nhân sự tiến hành đánh giá so sánh mức thu nhập của nhân sự
trong 2 ngành Thương mại điện tử (TMĐT) và Logístics (LOG). Khảo sát 15 nhân viên ngành
TMĐT thấy mức lương trung bình là 25 triệu đồng/ tháng, độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 2,25 triệu.
Chọn 13 nhân viên ngành LOG thấy nhu nhập trung bình 23 triệu đồng/tháng, độ lệch mẫu hiệu
chỉnh 1,02 triệu. Hãy so sánh mức thu nhập của 2 ngành này với mức ý nghĩa 5%.
4. Tại thành phố HCM, tiến hành khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng thấy có 140 người thường
xuyên mua sắm online. Tại thành phố HN chọn 220 khách hàng thấy có 180 người thường
xuyên mua sắm online. Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng tỉ lệ khách hàng mua sắm online của 2
thành phố là như nhau với mức ý nghĩa 5%.
5. Một công ty chuyên về lĩnh vực nhân sự tiến hành đánh giá so sánh mức thu nhập của nhân sự
trong 2 ngành Thương mại điện tử (TMĐT) và Logístics (LOG). Khảo sát 55 nhân viên ngành
TMĐT thấy mức lương trung bình là 22 triệu đồng/ tháng, độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 2,25 triệu.
Chọn 40 nhân viên ngành LOG thấy nhu nhập trung bình 20 triệu đồng/tháng, độ lệch mẫu hiệu
chỉnh 1,02 triệu. Hãy so sánh mức thu nhập của 2 ngành này với mức ý nghĩa 1%.
6. Điều tra doanh thu bán gạo (triệu đồng / ngày) của một số đại lý tại Tp. HCM, người ta ghi
được bảng số liệu sau đây: Doanh thu 38 - 40 40 - 42 42 - 44 44 - 46 46 - 48 48 - 50 Số đại lý 9 12 16 18 25 20
a) Những đại lý có doanh thu trên 46 triệu đồng / ngày là đại lý có doanh thu cao. Hãy ước
lượng tỷ lệ đại lý có doanh thu cao ở Tp. HCM với độ tin cậy 95%.
b) Hãy ước lượng doanh thu trung bình của các đại lý bán gạo tại Tp. HCM với độ tin cậy 97%.
c) Muốn sai số khi ước lượng doanh thu trung bình của các đại lý đó không vượt quá 400 ngàn
đồng / ngày và độ tin cậy 98% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu đại lý nữa?
d) Ở mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng doanh thu trung bình của các đại lý bán gạo tại Tp. HCM
là 45,5 triệu đồng / ngày được không?
e) Có ý kiến cho rằng một nửa số đại lý bán gạo tại Tp. HCM có doanh thu cao. Ở mức ý nghĩa
1% hãy nhận xét về ý kiến này.
f) Muốn kết quả sai số của ước lượng tỷ lệ câu a) chỉ còn 1 nửa, với độ tin cậy 99% thì cần khảo
sát thêm bao nhiêu đại lý.?
7. Khảo sát thu nhập (triệu đồng / tháng) của một số công nhân (CN) nam, nữ nhà máy X, người
ta thu được kết quả sau: Thu nhập 5 – 7 7 – 9 9 – 11 11 – 13 13 – 15  15 Số CN nữ 10 14 18 26 20 12 Số CN nam 6 14 24 28 16 8
a) Ở mức ý nghĩa 2% hãy so sánh tỷ lệ công nhân có thu nhập cao của nữ và nam. (Kiểm định tỷ lệ 2 tổng thể)
b) Ở mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng thu nhập trung bình của công nhân nữ và nam nhà máy X
là như nhau hay không? (Kiểm định trung bình 2 tổng thể)
8. Công ty bất động sản muốn dự báo giá bán ngôi nhà dựa vào diện tích của ngôi nhà tại khu
vực A. Dữ liệu thu được của 7 ngôi nhà như sau:
Giá bán (Y - tỷ đồng/căn) 2.3 1.8 5 4.2 2.7 3.6 3.3 Diện tích (X - m2) 135 70 350 215 150 280 200 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.932688418 R Square 0.869907685 Adjusted R Square 0.843889223 Standard Error 0.438620506 Observations 7 ANOVA Significance df SS MS F F Regression
1 6.432345972 6.432345972 33.43424586 0.002176884 Residual 5 0.961939743 0.192387949 Total 6 7.394285714 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% - Intercept 1.062897766
0.41637794 2.552723534 0.051096525 0.007435803 X
0.011042654 0.001909755 5.782235369 0.002176884 0.006133472
a) Hãy viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X, nêu ý nghĩa của hệ số góc và hệ số xác định.
b) Với mức ý nghĩa 1%, mô hình hồi quy hai biến có phù hợp hay không?
c) Với mức ý nghĩa 5%, diện tích có thực sự là yếu tố tác động đến giá nhà hay không?
d) Hãy dự báo khoảng tiền trung bình khách hàng cần phải bỏ ra để mua căn nhà tại khu vực A
có diện tích 300m2 với độ tin cậy 95%.
9. Khảo sát về số km đã đi (km) và số tiền phải trả (nghìn đồng) khi sử dụng xe grab, ta có bảng số liệu sau: Số km (X) 1 2 3 5 7 8 9 10 Số tiền phải trả (Y) 10 13 18 28 36 39 41 47
Sử dụng mô hình  =  +  +  (1), ta thu được kết quả phân tích hồi quy bằng Microsft Excel như sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.996640573 R Square 0.993292432 Adjusted R Square 0.992174504 Standard Error 1.231223082 Observations 8 ANOVA Significance df SS MS F F Regression
1 1346.904538 1346.9045 888.512044 9.45454E-08 Residual 6 9.095461659 1.5159103 Total 7 1356 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept
5.901408451 0.888808985 6.6396814 0.00056327 3.726571212 8.076245689 X
4.106416275 0.137762594 29.807919 9.4545E-08 3.769323351 4.4435092
a) Hãy viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X, nêu ý nghĩa của hệ số góc và hệ số xác định.
b) Với mức ý nghĩa 5%, mô hình hồi quy hai biến có phù hợp hay không?
c) Hãy dự báo số tiền trung bình phải trả cho xe grab nếu đi 12 km với độ tin cậy 99%.
Ghi chú. - SV được sử dụng tài liệu khi thi
- Các kết quả tính toán cần quy tròn 3 chữ số thập phân.