Phân tích độ cứng và chu kỳ con lắc lò xo | Vật lý đại cương 1 | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

3.2. Xác định độ cứng của con lắc lò xo.
3.2.2. Nghiên cứu sự phụ thuộc chu kỳ của con lắc lò xo vào khối lượng.
Bảng 2. Chu kỳ của con lắc lò xo 1 phụ thuộc vào khối lượng
Khối lượng (g) Chu Kỳ (s) TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 30 0,454 0,462 0,456 0,4573 40 0,509 0,507 0,511 0,509 50 0,555 0,553 0,552 0,5533 60 0,599 0,597 0,599 0,5598 70 0,637 0,635 0,638 0,636
Bảng 3. chu kỳ của con lắc lò xo 2 xo phụ thuộc vào khối lượng
Khối lượng (g) Chu Kỳ (s) TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 50 0,931 1,929 0,933 0,931 70 1,058 1,069 1,065 1,064 90 1,190 1,190 1,188 1,189 100 1,214 1,214 1,215 1,214 120 1,350 1,342 1,332 1,341
Bảng 4. Chu kỳ của con lắc lò xo 3 phụ thuộc vào khối lượng
Khối lượng (g) Chu kỳ (s) TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 70 0403 0408 0408 0406 90 0451 0450 0452 0451 110 0495 0494 0491 0493 130 0531 0530 0532 0531 150 0567 0568 0564 0566
3.2.3. Nghiên cứu sự phụ thuộc độ dãn của con lắc lò xo vào khối lượng.
Bảng 5. Sự phụ thuộc độ dãn của lò xo vào khối lượng Lò Xo 1 Lò Xo 2 Lò Xo 3 Khối Độ dãn Khối Độ dãn Khối Độ dãn lượng lượng lượng 30 0,141 50 0,166 70 0,035 40 0,052 70 0,234 90 0,045 50 0,064 90 0,299 110 0,054 60 0,079 100 0,365 130 0,064 70 0,088 120 0,433 150 0,074
3.4. Kết thúc thí nghiệm
4. XỬ LÝ SỐ LIỆU Câu 1:
Đồ thị phụ thuộc vào thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc
- Nhận xét về độ lệch pha: π
+ Vận tốc lệch pha góc
2 so với li độ (vận tốc nhanh pha hơn li độ) hay về thời gian là T/4.
+ Gia tốc lệch pha πgóc so
với li độ (gia tốc ngược pha li độ). π
+ Gia tốc lệch pha góc
2 so với vận tốc (gia tôc nhanh pha hơn vận tốc). Câu 2:
Đồ thị sự phụ thuộc bình phương chu kỳ vào khối lượng lò xo 1
- Theo đồ thị ta có : y = 5.86x + 0 m - Mà T 2 = 4 π 2 k ⇒ 4 π2 = 5.8564 k ⇒ k ≈ 6,74 N/m
Đồ thị sự phụ thuộc bình phương chu kỳ vào khối lượng lò xo 2
- Theo đồ thị ta có : y = 15.3632x + 0 m - Mà T 2 = 4 π 2 k ⇒ 4 π2 = 15.3632 k ⇒ k ≈ 2.57N/m
Đồ thị sự phụ thuộc bình phương chu kỳ vào khối lượng lò xo 3
- Theo đồ thị ta có : y = 1.9480x + 0.0284 m - Mà T 2 = 4 π 2 k ⇒ 4 π2 = 1.9480 k ⇒ k ≈ 20.27 N/m
- Nhận xét sự phụ thuộc chu kỳ dao động vào khối lượng:
+ Chu kỳ T tăng khi khối lượng m tăng, chứng tỏ con lắc dao động chậm hơn
với vật nặng hơn.
+ Bình phương chu kỳ T2 tỷ lệ thuận với khối lượng m, phù hợp với mô hình
dao động điều hòa của con lắc lò xo. Câu 3:
Đồ thị mô tả sự phụ thuộc độ dãn lò xo vào khối lượng -Trong đó:
+ Lò xo 1: y = 831,49x – 3,71
+ Lò xo 2: y = 255,69x + 9,45
+ Lò xo 3: y = 2061,20x – 2,13
- Theo định luật Hook ta có: mg=kΔL k ⇒ m= Δ L=a Δ L g ⇒ k =g . a
- Từ công thức trên, ta có: + k1=831.49×9.81=815.69 N/m + k2=255.69×9.81=250.83 N/m
+ k3=2061.20×9.81=2022.04 N/m Câu 4:
- So sánh 2 phương pháp xác định độ cứng của lò xo 1,2,3:
+ Phương pháp độ dãn (Định luật Hooke) thì phụ thuộc vào độ chính xác của
thước đo (có thể bị sai số do mắt đọc) còn phương pháp chu kỳ dao động thì phụ
thuộc vào đồng hồ bấm giờ và số lần đo chu kỳ (có thể sai số do phản xạ con người).
+ Phương pháp độ dãn (Định luật Hooke) thì đơn giản, dễ thực hiện, không cần
nhiều thiết bị phức tạp còn phương pháp chu kỳ dao động thì phù hợp với các lò xo
nhỏ hoặc có độ dãn nhỏ khó đo bằng thước.
+ Nếu lò xo có độ dãn rõ ràng và dễ đo, phương pháp độ dãn là lựa chọn tốt vì
đơn giản và trực quan. Còn nếu lò xo có độ dãn nhỏ hoặc cần độ chính xác cao,
phương pháp chu kỳ dao động có thể cho kết quả chính xác hơn vì có thể đo nhiều lần và lấy trung bình.