5 trang 8 lượt tải

Phiếu bài tập Chương 1 môn Xác suất thống kê | Học viện Báo chí và Tuyên truyền

16

Phiếu bài tập Chương 1 môn Xác suất thống kê | Học viện Báo chí và Tuyên truyền. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.

Môn: Toán rời rạc 12 tài liệu

Trường: Đại học Quốc gia Hà Nội 95 tài liệu

Tác giả:

Profile

Y Wild

1 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/5
Bài tập XSTK - Chương 1 Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
1
HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
PHIẾU BÀI TẬP CHƯƠNG 1
1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Bài 1.1. Một công ty tham gia đấu thầu 3 dự án A, B, C.
Gọi A = “Công ty trúng thầu dự án A.”
B = “Công ty trúng thầu dự án B.”
C = “Công ty trúng thầu dự án C.”
Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố A, B, C và biến cố đối của chúng.
(Biến cố giao của A và B dùng ký hiệu AB)
i) Công ty chỉ trúng thầu dự án A.
ii) Công ty chỉ trúng thầu đúng 1 dự án.
iii) Công ty chỉ trúng thầu đúng 2 dự án.
iv) Công ty trúng thầu ít nhất 1 dự án trong đó có dự án B.
2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN
Bài 2.1. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để được hai mặt trên của
hai con xúc xắc
a. Có tổng số chấm bằng 8.
b. Có số chấm hơn kém nhau 3.
c. Có tích là một số chẵn.
Bài 2.2. Trong một thùng hàng có 10 sản phẩm trong đó có 6 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II.
Người ta lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất sao cho trong 4 sản phẩm lấy ra:
a. Có đúng 1 sản phẩm loại I.
b. Có đúng 2 sản phẩm loại I.
c. Có đúng 3 sản phẩm loại I.
d. Có ít nhất 1 sản phẩm loại I.
3. CÔNG THỨC CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT
Bài 3.1. Cho 𝐴 và 𝐵 là các biến cố thoả mãn 𝑃
(
𝐴
)
= 0,3; 𝑃
(
𝐵
)
= 0,4 và 𝑃
(
𝐴 ∩ 𝐵
)
= 0,1.
a) Tính 𝑃
(
𝐴 ∪ 𝐵
)
,𝑃
(
𝐴 ∩ 𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
𝑣à 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
.
b) Hãy vẽ biểu đồ Venn và điền các xác suất tương ứng với các miền.
Bài tập XSTK - Chương 1 Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
2
Bài 3.2. Cho 𝐴 và 𝐵 là các biến cố thoả mãn 𝑃
(
𝐴
)
= 0,5; 𝑃
(
𝐵
)
= 0,6 và 𝑃
(
𝐴 ∪ 𝐵
)
= 0,8.
Tính 𝑃
(
𝐴𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴 ∩ 𝐵
)
, và 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
.
Bài 3.3. Cho A và B là các biến cố tha mn 𝑃
(
𝐴 ∩ 𝐵
)
= 0,41; 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
= 0,2; 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
=0,12.
Hy tnh P(AB), P(AB), P(A) và P(B).
Bài 3.4. Cho hai biến cố A và B tha mn P(A) = 0,85, P(B) = 0,25 và P(A| B) = 0,8.
a. Tính 𝑃
(
𝐴𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴 ∩ 𝐵
)
, và 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
.
b. Hy vẽ biểu đồ Venn và điền các xác suất tương ứng với các miền.
Bài 3.5. Cho hai biến cố A và B tha mn P(A B) = 0,9, P(AB) = 0,2 và P(A| B) = 0,8.
Tnh P(A) và P(B).
Bi 3.6. Cho A và B là các biến cố sao cho P(A) = 0,37, P(B) = 0,68 và P(A B) = 0,84 .
Tnh P(B|A) và P(A|B).
Bi 3.7. Cho hai biến cố A và B tha mn P(A) = 0,5, P(A|B) = 0,25 và P(AB) = 0,8.
Tm P(AB) và P(B).
Bài 3.8. Phng vấn 50 sinh vin xem họ có giấy phép lái xe máy (GPLX) hay chưa ta thu được kết
quả như sau:
Có GPLX
Chưa có GPLX
Tổng
Nam
14
10
24
Nữ
9
17
26
Tổng
23
27
50
Chọn ngẫu nhin một sinh vin trong số 50 sinh vin đó.
Gọi A = “Sinh viên đó là nữ”, B = “Sinh vin đó có GPLX”.
a) Tnh các xác suất: P(A), P(B) và P(AB).
b) Tính 𝑃
(
𝐴𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
, 𝑃
(
𝐴 ∩ 𝐵
)
, và 𝑃
(
𝐴
∩ 𝐵
)
.
Bài 3.9. Hằng ngày bạn An đến trường bằng xe but. Thỉnh thoảng bạn ấy đến trường muộn.
Gọi A là biến cố “An đến trường muộn”, B là biến cố “Trời mưa”.
Cho biết: P(A) = 0,15; P(B) = 0,22 và P(A|B) = 0,45.
a. Tnh P(AB).
b. Hai biến cố A và B có độc lp hay không? V sao?
Bài tập XSTK - Chương 1 Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
3
Bài 3.10. Một thiết b gồm hai bộ phn I và II hoạt động đc lp nhau. Xác suất để bộ phn I hoạt
động tốt là 0,9, để bộ phn II hoạt động tốt là 0,8.
Gọi A = “Bộ phn I hoạt động tốt”, B = “Bộ phn II hoạt động tốt”. Tm xác suất sao cho:
a. Cả hai bộ phn hoạt động tốt. c. Chỉ có một bộ phn hoạt động tốt.
b. Chỉ có bộ phn II hoạt động tốt. d. Có t nhất một bộ phn hoạt động tốt.
Bài 3.11. Một ngân hàng X có hai sản phẩm thẻ A và B cho biết: Có 60% khách hàng sử dụng loại
thẻ A, 65% khách hàng sử dụng loại thẻ B và 30% khách hàng sử dụng cả hai loại thẻ A và B. Chọn
ngẫu nhin một khách hàng đến ngân hàng X. Tnh xác suất để:
a. Người đó sử dụng thẻ của người hàng X.
b. Người đó chỉ sử dụng thẻ A.
c. Người đó chỉ sử dụng một loại thẻ của ngân hàng X.
d. Người đó không sử dụng loại thẻ nào của ngân hàng X.
Bài 3.12. Một thủ kho có chùm cha khoá gồm 9 chiếc trong đó chỉ có một chiếc mở được cửa kho.
Anh ta thử ngẫu nhin từng cha khoá một, chiếc nào không đúng th không thử lại. Tnh xác suất để
anh ta mở được cửa ở:
a) Lần thử thứ nhất; b) Lần thử thứ hai; c) Lần thử thứ ba.
4. CÔNG THỨC BERNOULLI
Bi 4.1. Biết rằng t lệ hạt cà chua nảy mầm khi đem gieo là 85%. Lấy ngẫu nhin 15 hạt đem gieo.
Tnh xác suất sao cho có đúng 12 hạt nảy mầm.
Bi 4.2. Một công ty đa quốc gia về kế toán cho biết họ nhn được rất nhiều đơn xin việc từ những
sinh vin tốt nghiệp mi nm. Trung bnh chỉ có 20% số ứng vin trúng tuyển. Lấy một mẫu ngẫu
nhin gồm 17 người nộp đơn vào công ty. Tm xác suất sao cho có đúng 4 người trúng tuyển trong số
17 người đó.
Bi 4.3. Biết rằng t lệ đàn ông hút thuốc lá ở một thành phố A là 25%. Chọn ra ngẫu nhin 20 người
đàn ông của thành phố A.
a.Tnh xác suất sao cho trong 20 người đàn ông đó có đúng 4 người hút thuốc lá.
b.Tnh xác suất sao cho có t nhất 3 và nhiều nhất 6 người đàn ông hút thuốc lá.
Bi 4.4. Một bệnh viện cho biết trung bnh có 15% bệnh nhân điều tr ngoại trú qun đến điều tr theo
lch hn trước. Lấy ngẫu nhin 30 bệnh nhân điều tr ngoại trú có lch hn.
a. Tnh xác suất sao cho có đúng 1 bệnh nhân qun đến điều tr theo lch hn.
b. Tnh xác suất sao cho có t nhất 1 bệnh nhân qun đến điều tr theo lch hn.
Bài tập XSTK - Chương 1 Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
4
c. Tnh xác suất sao cho có t nhất 2 bệnh nhân qun đến điều tr theo lch hn.
5. CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ VÀ CÔNG THỨC BAYES
Bi 5.1 Một nhà máy có hai máy A, B cùng sản xuất một loại sản phẩm. Máy A sản suất 40% tổng số
sản phẩm, cn máy B sản suất 60%. Trong số các sản phẩm sản xuất ra có một số là phế phẩm. T lệ
phế phẩm của máy A là 4% và của máy B là 3%. Chọn ngẫu nhin một sản phẩm đem kiểm tra. Hy
vẽ sơ đồ cây xác suất và
a. Tnh xác suất sao cho sản phẩm đó do máy B sản xuất và là phế phẩm.
b. Tnh xác suất sao cho sản phẩm đó là phế phẩm.
Bi 5.2 Người ta ước tnh rằng có 90% số các bức tranh trong một đợt bán đấu giá là tranh tht, cn
lại 10% là tranh giả. Người ta dùng một phép kiểm tra để xác đnh xem một bức tranh nào đó là tht
hay giả. Nếu kết quả phép kiểm tra là dng tnh th xem như bức tranh đó là tht. Nếu kết quả là
m tnh th xem như bức tranh đó là giả.
Nếu một bức tranh là tht th xác suất để phép kiểm tra cho kết qu dng tnh là 0,95. Nếu một bức
tranh là gi th xác suất phép kiểm tra cho kết quả dng tnh là 0,2. Lấy ngẫu nhin một bức tranh
đem kiểm tra. Hy tnh xác suất sao cho:
a. Phép kiểm tra cho kết quả dương tnh.
b. Tnh xác suất sao cho bức tranh đó là tht bit rng phép kiểm tra cho kết quả dương tnh.
c. Tnh xác suất sao cho bức tranh đó là giả bit rng phép kiểm tra cho kết quả âm tnh.
Bi 5.3. Một nhà máy có ba máy I, II và III cùng sản suất một loại bánh quy.
Máy I sản xuất 25% số bánh; máy II sản xuất 45% số bánh. Số cn lại do máy III sản suất.
Biết rằng 2% số bánh do máy I sản xuất b v, 3% số bánh do máy II sản xuất b v và 5% số bánh
do máy III sản xuất b v. Chọn ngẫu nhin một chiếc bánh của nhà máy.
a) Tnh xác suất sao cho chiếc bánh đó do máy I sản xuất và không b v.
b) Tnh xác suất sao cho chiếc bánh đó b v.
c) Giả sử chiếc bánh đó b v, tnh xác suất sao cho chiếc bánh đó do máy III sản xuất.
6. TỔNG HỢP
Bài 6.1. Một nhân viên nộp kế hoạch ra mắt sản phẩm mới cho trưởng phòng và phó phòng. Xác suất
trưởng phng đồng ý là 0,6. Xác suất phó phng đồng ý là 0,5, nhưng nếu trưởng phng đđồng ý
thì xác suất phó phòng sẽ đồng ý là 0,7.
a) Tính xác suất cả trưởng phng và phó phng đều đồng ý.
b) Tính xác suất cả trưởng phng và phó phng đều không đồng ý.
c) Biết rằng phó phng đ đồng ý. Tìm xác suất trưởng phòng cng đồng ý.
Bài tập XSTK - Chương 1 Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
5
Bài 6.2. Điều tra sở thích xem ti vi của các cặp vợ chồng cho thấy 30% các bà vợ thường xem chương
trình thể thao, 50% ông chồng thường xem chương trnh thể thao, song nếu thấy vợ xem thì t lệ
chồng xem cùng là 60%. Chọn ngẫu nhiên một cặp vợ chồng. Tìm xác suất để:
a) Cả hai vợ chồng cùng thường xem chương trnh thể thao
b) Có ít nhất một người thường xem chương trnh thể thao
c) Không có ai thường xem chương trnh thể thao
d) Nếu chồng xem thì vợ xem cùng.
e) Nếu chồng không xem thì vợ vẫn xem.
Bi 6.3 Hàng ngày anh Nam đi học theo hai cung đường A và B. Xác suất đi học theo cung đường A
là 30%, theo cung đường B là 70%. Nếu anh ta đi học theo cung đường A th xác suất đến muộn là
5% cn nếu đi theo cung đường B th xác suất đến muộn là 10%.
a) Tm xác suất anh Nam đi học theo cung đường B và đi học muộn.
b) Tm xác suất anh Nam đi học muộn.
c) Cho biết anh Nam đi học muộn, tm xác suất anh Nam đi học theo cung đường A.

Tài liệu khác của Đại học Quốc gia Hà Nội

Preview text:

HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
PHIẾU BÀI TẬP CHƯƠNG 1
1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Bài 1.1. Một công ty tham gia đấu thầu 3 dự án A, B, C. Gọi
A = “Công ty trúng thầu dự án A.”
B = “Công ty trúng thầu dự án B.”
C = “Công ty trúng thầu dự án C.”
Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố A, B, C và biến cố đối của chúng.
(Biến cố giao của A và B dùng ký hiệu AB) i)
Công ty chỉ trúng thầu dự án A. ii)
Công ty chỉ trúng thầu đúng 1 dự án. iii)
Công ty chỉ trúng thầu đúng 2 dự án. iv)
Công ty trúng thầu ít nhất 1 dự án trong đó có dự án B.
2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN
Bài 2.1. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để được hai mặt trên của hai con xúc xắc
a. Có tổng số chấm bằng 8.
b. Có số chấm hơn kém nhau 3.
c. Có tích là một số chẵn.
Bài 2.2. Trong một thùng hàng có 10 sản phẩm trong đó có 6 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II.
Người ta lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất sao cho trong 4 sản phẩm lấy ra:
a. Có đúng 1 sản phẩm loại I.
b. Có đúng 2 sản phẩm loại I.
c. Có đúng 3 sản phẩm loại I.
d. Có ít nhất 1 sản phẩm loại I.
3. CÔNG THỨC CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT
Bài 3.1. Cho 𝐴 và 𝐵 là các biến cố thoả mãn 𝑃(𝐴) = 0,3; 𝑃(𝐵) = 0,4 và 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0,1.
a) Tính 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵),𝑃(𝐴 ∩ 𝐵
̅), 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵) 𝑣à 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵̅).
b) Hãy vẽ biểu đồ Venn và điền các xác suất tương ứng với các miền. 1
Bài tập XSTK - Chương 1
Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
Bài 3.2. Cho 𝐴 và 𝐵 là các biến cố thoả mãn 𝑃(𝐴) = 0,5; 𝑃(𝐵) = 0,6 và 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0,8.
Tính 𝑃(𝐴𝐵), 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵
̅), 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵̅), và 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵).
Bài 3.3. Cho A và B là các biến cố thỏa mãn 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵
̅) = 0,41; 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵)= 0,2; 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵̅) =0,12.
Hãy tính P(AB), P(AB), P(A) và P(B).
Bài 3.4. Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = 0,85, P(B) = 0,25 và P(A| B) = 0,8.
a. Tính 𝑃(𝐴𝐵), 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵
̅), 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵̅), và 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵).
b. Hãy vẽ biểu đồ Venn và điền các xác suất tương ứng với các miền.
Bài 3.5. Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(AB) = 0,9, P(AB) = 0,2 và P(A| B) = 0,8.
Tính P(A) và P(B).
Bài 3.6. Cho A và B là các biến cố sao cho P(A) = 0,37, P(B) = 0,68 và P(AB) = 0,84 .
Tính P(B|A) và P(A|B).
Bài 3.7. Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = 0,5, P(A|B) = 0,25 và P(AB) = 0,8.
Tìm P(AB) và P(B).
Bài 3.8. Phỏng vấn 50 sinh viên xem họ có giấy phép lái xe máy (GPLX) hay chưa ta thu được kết quả như sau: Có GPLX Chưa có GPLX Tổng Nam 14 10 24 Nữ 9 17 26 Tổng 23 27 50
Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong số 50 sinh viên đó.
Gọi A = “Sinh viên đó là nữ”, B = “Sinh viên đó có GPLX”.
a) Tính các xác suất: P(A), P(B) và P(AB).
b) Tính 𝑃(𝐴𝐵), 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵
̅), 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵̅), và 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵).
Bài 3.9. Hằng ngày bạn An đến trường bằng xe buýt. Thỉnh thoảng bạn ấy đến trường muộn.
Gọi A là biến cố “An đến trường muộn”, B là biến cố “Trời mưa”.
Cho biết: P(A) = 0,15; P(B) = 0,22 và P(A|B) = 0,45.
a. Tính P(AB).
b. Hai biến cố A và B có độc lập hay không? Vì sao? 2
Bài tập XSTK - Chương 1
Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
Bài 3.10. Một thiết bị gồm hai bộ phận I và II hoạt động độc lập nhau. Xác suất để bộ phận I hoạt
động tốt là 0,9, để bộ phận II hoạt động tốt là 0,8.
Gọi A = “Bộ phận I hoạt động tốt”, B = “Bộ phận II hoạt động tốt”. Tìm xác suất sao cho:
a. Cả hai bộ phận hoạt động tốt.
c. Chỉ có một bộ phận hoạt động tốt.
b. Chỉ có bộ phận II hoạt động tốt.
d. Có ít nhất một bộ phận hoạt động tốt.
Bài 3.11. Một ngân hàng X có hai sản phẩm thẻ A và B cho biết: Có 60% khách hàng sử dụng loại
thẻ A, 65% khách hàng sử dụng loại thẻ B và 30% khách hàng sử dụng cả hai loại thẻ A và B. Chọn
ngẫu nhiên một khách hàng đến ngân hàng X. Tính xác suất để:
a. Người đó sử dụng thẻ của người hàng X.
b. Người đó chỉ sử dụng thẻ A.
c. Người đó chỉ sử dụng một loại thẻ của ngân hàng X.
d. Người đó không sử dụng loại thẻ nào của ngân hàng X.
Bài 3.12. Một thủ kho có chùm chìa khoá gồm 9 chiếc trong đó chỉ có một chiếc mở được cửa kho.
Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa khoá một, chiếc nào không đúng thì không thử lại. Tính xác suất để
anh ta mở được cửa ở: a) Lần thử thứ nhất; b) Lần thử thứ hai; c) Lần thử thứ ba.
4. CÔNG THỨC BERNOULLI
Bài 4.1. Biết rằng tỷ lệ hạt cà chua nảy mầm khi đem gieo là 85%. Lấy ngẫu nhiên 15 hạt đem gieo.
Tính xác suất sao cho có đúng 12 hạt nảy mầm.
Bài 4.2. Một công ty đa quốc gia về kế toán cho biết họ nhận được rất nhiều đơn xin việc từ những
sinh viên tốt nghiệp mỗi năm. Trung bình chỉ có 20% số ứng viên trúng tuyển. Lấy một mẫu ngẫu
nhiên gồm 17 người nộp đơn vào công ty. Tìm xác suất sao cho có đúng 4 người trúng tuyển trong số 17 người đó.
Bài 4.3. Biết rằng tỷ lệ đàn ông hút thuốc lá ở một thành phố A là 25%. Chọn ra ngẫu nhiên 20 người
đàn ông của thành phố A.
a.Tính xác suất sao cho trong 20 người đàn ông đó có đúng 4 người hút thuốc lá.
b.Tính xác suất sao cho có ít nhất 3 và nhiều nhất 6 người đàn ông hút thuốc lá.
Bài 4.4. Một bệnh viện cho biết trung bình có 15% bệnh nhân điều trị ngoại trú quên đến điều trị theo
lịch hẹn trước. Lấy ngẫu nhiên 30 bệnh nhân điều trị ngoại trú có lịch hẹn.
a. Tính xác suất sao cho có đúng 1 bệnh nhân quên đến điều trị theo lịch hẹn.
b. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bệnh nhân quên đến điều trị theo lịch hẹn. 3
Bài tập XSTK - Chương 1
Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
c. Tính xác suất sao cho có ít nhất 2 bệnh nhân quên đến điều trị theo lịch hẹn.
5. CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ VÀ CÔNG THỨC BAYES
Bài 5.1 Một nhà máy có hai máy A, B cùng sản xuất một loại sản phẩm. Máy A sản suất 40% tổng số
sản phẩm, còn máy B sản suất 60%. Trong số các sản phẩm sản xuất ra có một số là phế phẩm. Tỷ lệ
phế phẩm của máy A là 4% và của máy B là 3%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm đem kiểm tra. Hãy
vẽ sơ đồ cây xác suất và
a. Tính xác suất sao cho sản phẩm đó do máy B sản xuất và là phế phẩm.
b. Tính xác suất sao cho sản phẩm đó là phế phẩm.
Bài 5.2 Người ta ước tính rằng có 90% số các bức tranh trong một đợt bán đấu giá là tranh thật, còn
lại 10% là tranh giả. Người ta dùng một phép kiểm tra để xác định xem một bức tranh nào đó là thật
hay giả. Nếu kết quả phép kiểm tra là dương tính thì xem như bức tranh đó là thật. Nếu kết quả là
âm tính thì xem như bức tranh đó là giả.
Nếu một bức tranh là thật thì xác suất để phép kiểm tra cho kết quả dương tính là 0,95. Nếu một bức
tranh là giả thì xác suất phép kiểm tra cho kết quả dương tính là 0,2. Lấy ngẫu nhiên một bức tranh
đem kiểm tra. Hãy tính xác suất sao cho:
a. Phép kiểm tra cho kết quả dương tính.
b. Tính xác suất sao cho bức tranh đó là thật biết rằng phép kiểm tra cho kết quả dương tính.
c. Tính xác suất sao cho bức tranh đó là giả biết rằng phép kiểm tra cho kết quả âm tính.
Bài 5.3. Một nhà máy có ba máy I, II và III cùng sản suất một loại bánh quy.
Máy I sản xuất 25% số bánh; máy II sản xuất 45% số bánh. Số còn lại do máy III sản suất.
Biết rằng 2% số bánh do máy I sản xuất bị vỡ, 3% số bánh do máy II sản xuất bị vỡ và 5% số bánh
do máy III sản xuất bị vỡ. Chọn ngẫu nhiên một chiếc bánh của nhà máy.
a) Tính xác suất sao cho chiếc bánh đó do máy I sản xuất và không bị vỡ.
b) Tính xác suất sao cho chiếc bánh đó bị vỡ.
c) Giả sử chiếc bánh đó bị vỡ, tính xác suất sao cho chiếc bánh đó do máy III sản xuất. 6. TỔNG HỢP
Bài 6.1. Một nhân viên nộp kế hoạch ra mắt sản phẩm mới cho trưởng phòng và phó phòng. Xác suất
trưởng phòng đồng ý là 0,6. Xác suất phó phòng đồng ý là 0,5, nhưng nếu trưởng phòng đã đồng ý
thì xác suất phó phòng sẽ đồng ý là 0,7.
a) Tính xác suất cả trưởng phòng và phó phòng đều đồng ý.
b) Tính xác suất cả trưởng phòng và phó phòng đều không đồng ý.
c) Biết rằng phó phòng đã đồng ý. Tìm xác suất trưởng phòng cũng đồng ý. 4
Bài tập XSTK - Chương 1
Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
Bài 6.2. Điều tra sở thích xem ti vi của các cặp vợ chồng cho thấy 30% các bà vợ thường xem chương
trình thể thao, 50% ông chồng thường xem chương trình thể thao, song nếu thấy vợ xem thì tỷ lệ
chồng xem cùng là 60%. Chọn ngẫu nhiên một cặp vợ chồng. Tìm xác suất để:
a) Cả hai vợ chồng cùng thường xem chương trình thể thao
b) Có ít nhất một người thường xem chương trình thể thao
c) Không có ai thường xem chương trình thể thao
d) Nếu chồng xem thì vợ xem cùng.
e) Nếu chồng không xem thì vợ vẫn xem.
Bài 6.3 Hàng ngày anh Nam đi học theo hai cung đường A và B. Xác suất đi học theo cung đường A
là 30%, theo cung đường B là 70%. Nếu anh ta đi học theo cung đường A thì xác suất đến muộn là
5% còn nếu đi theo cung đường B thì xác suất đến muộn là 10%.
a) Tìm xác suất anh Nam đi học theo cung đường B và đi học muộn.
b) Tìm xác suất anh Nam đi học muộn.
c) Cho biết anh Nam đi học muộn, tìm xác suất anh Nam đi học theo cung đường A. 5
Bài tập XSTK - Chương 1
Người soạn: GV. Lê Diệu Hương
Document Outline

  • 1. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
  • 2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN
  • 3. CÔNG THỨC CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT
  • 4. CÔNG THỨC BERNOULLI
  • 5. CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ VÀ CÔNG THỨC BAYES
  • 6. TỔNG HỢP

Tài liệu liên quan: