Tài liệu các biến và hàm nhiệt động lực

• Cho hệ đơn chất, đồng nhất, kín, không phản ứng (hệ đơn giản).
“Tính chất của hệ sẽ biến đổi như thế nào nếu một (vài) biến sau đây thay đổi?”
• Biến quá trình (process variables)
Q: nhiệt hấp thụ (Joules)
W: công hệ thực hiện (Joules)
Các biến và hàm nhiệt động lực W’: các công khác
Biến trạng thái (state variables) T: nhiệt độ (K) P: áp suất (atm) U: nội năng (Joules) S: entropy (J/K) V: thể tích (m3)
Khi nhiệt độ T và áp suất P biến đổi  nội năng U và entropy S biến đổi U(T, P)
Các biến khác (thực nghiệm đo đạc):
Hàm trạng thái của nội năng và entropy theo nhiệt độ và áp suất S(T, P)
α: hệ số dãn nở nhiệt (K-1) β: hệ số nén (atm-1)
Các hàm trạng thái khác như X(A,B,C...), Y(M,N…) ?
Cp: nhiệt dung đẳng áp (J/K)
Cv: nhiệt dung đẳng tích (J/K)
Do các biến và các hàm đều biến đổi theo T và P
 chúng (các hàm) sẽ có liên hệ với nhau X(A,B,C...) Y(M,N…) • Phân tích câu hỏi:
Nhiệt độ T (từ 0oC  500oC) Áp suất P (giữ nguyên)
Biến độc lập (independent variables) • Thay đổi: entropy S
Biến phụ thuộc (dependent variables)
• Tìm mối liên hệ giữ biến độc lập (T, P) và biến phụ thuộc (S)
S = S(T, P)  hàm trạng thái này có thể chứa thêm các biến khác như α, β …
• Tra bảng, tìm giá trị các biến α, β …
• Thay vào hàm trạng thái S = S(T,P) để có giá trị entropy cần biết
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực
Nguyên lý thứ 1 nhiệt động lực Các á nguyên nguyê lý l NĐL
Công cơ học thuận nghịch Các á hàm hà nă n ng ă lư l ợ ư ng Phư h ơng ơ tr t ình ì NĐL Các á phươ ư ng tr t ì r nh ì hệ h số s
Nhiệt hấp thụ thuận nghịch Các á phươ ư ng tr t ì r nh ì Ma M xw a el e ll
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực Các hàm năng lượng Các hàm năng lượng
• Hàm Enthalpy H = H(U, P, V) = U + PV
• Hàm năng lượng tự do Helmholtz F = F(U, T, S) = U - TS  dH = dU + PdV + VdP  dF = dU - TdS - SdT
• Từ nguyên lý 1 NĐL 
• Từ nguyên lý 1 NĐL 
Với hệ đẳng nhiệt dT = 0,
hàm F cho biết tổng công (thuận nghịch) thực hiện trên hệ.
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực Các hàm năng lượng Hệ số dãn nở nhiệt
• Hàm năng lượng tự do Gibbs G = G(U, P, V) = U + PV – TS = H - TS 
• Từ nguyên lý 1 NĐL 
Trong thực tế: α ∈ nhiệt độ (T), áp
Với quá trình vừa đẳng nhiệt (dT = 0) và đẳng áp (dP = 0) như sự chuyển pha, các
suất (P) và thành phần của hệ
phản ứng hóa học…hàm Gibbs cũng cho biết tổng công thực hiện trên hệ (không phải công cơ học)
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực Hệ số nén Nhiệt dung đẳng áp Theo thực nghiệm:
Trong thực tế: β ∈ nhiệt độ (T), áp
Trong thực tế: Cp ∈ nhiệt độ
suất (P) và thành phần của hệ
(T), áp suất (P) và thành phần của hệ
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực Nhiệt dung đẳng tích Các phương trình hệ số
Cho hàm Z = Z(X, Y), trong đó X, Y là các biến độc lập.
Trong thực tế: Cv ∈ nhiệt độ (T), áp suất (P) và thành phần của hệ
Các phương trình hệ số là các đạo hàm riêng: Ví dụ: Các phương trình hệ số
Các biến giữ nguyên giá trị khi tính toán
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực Các phương trình hệ số Các phương trình hệ số
Cho hàm Z = Z(X, Y, U, V…), trong đó X, Y, U, V là các biến độc lập khác với
M, N, P, R là các phương trình hệ số
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực Các phương trình Maxwell Các phương trình Maxwell • Ví dụ:
• Cho 2 phương trình đạo hàm riêng:
• Lấy đạo hàm của chúng: • Thay phương trình Maxwell • Ví dụ:
Các phương trình nhiệt động lực Z = Z(X, Y) Với Z là hàm phụ thuộc
X, Y là các biến độc lập Nguyên lý chung: chọn
nhiệt độ (T) và áp suất
(P) là hai biến độc lập ban đầu (do tính phổ biến)
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực
Các phương trình nhiệt động lực
Khi chuyển đổi các phương trình nhiệt động lực xác định:
1. Biến độc lập? (thông tin cung cấp)
2. Biến phụ thuộc? (thông tin cần tìm)
3. Các phương trình kết nối hai loại biến này Đẳng entropy