93 trang 10 lượt tải

Tài liệu học thêm môn Toán 7 sách Cánh Diều học kì 1

Tài liệu gồm 93 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Duy Cường, bao gồm lý thuyết và bài tập môn Toán 7 sách Cánh Diều (CD) học kì 1.

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 7 303 tài liệu

Môn: Toán 7 2.6 K tài liệu

Tác giả:

Linh Đan

3 tuần trước

Danh sách Quiz

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 1

TÀI LIỆU HỌC THÊM MÔN TOÁN

LỚP 7

BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

Năm học: 2025 – 2026

PHẦN I

ĐẠI SỐ

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 2

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 3

Ầ

Y CƯ

Ờ

NG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 7

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP



CÁC SỐ HỮU TỈ

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

a) Khái niệm số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

với ,a b



và 0b  .

- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là



- Mối quan hệ của các tập hợp số đã học:

  

   

Như vậy, mỗi số tự nhiên hay số nguyên

đều là các số hữu tỉ. Viết

dưới dạng phân số là

- Ví dụ: Các số

12; 7; 0; 2,1; 4



đều là số hữu tỉ vì chúng viết được dưới dạng

phân số là:

12 7 0 21 2 22

12 ; 7 ; 0 ; 2,1 ; 4

1 1 1 10 5 5



     

b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

- Ví dụ: biểu diễn số hữu tỉ

2 2

;

3 3

 trên trục số.

Để biểu diễn số hữu tỉ

trên trục số, ta làm như sau

+ Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến

thành ba phần bằng nhau.

+ Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều tăng của trục số ta lấy 2 phần.

Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 4

Để biểu diễn số hữu tỉ

 trên trục số, ta làm như sau

+ Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1 thành ba phần bằng nhau.

+ Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều giảm của trục số ta lấy 2 phần.

Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ



- Bài tập tương tự: Biểu diễn các số hữu tỉ

3 3 7 7

; ; ;

4 4 5 4

 

trên trục số

…………………………………………………………………………………………………

2. Số đối của số hữu tỉ

- Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0

và cách đều điểm gốc thì được gọi là hai số đối nhau.

- Số đối của số hữu tỉ

là số

 . - Số đối của số 0 là 0 .

- Ví dụ: Số đối của

là số

 vì khoảng cách từ điểm

đến điểm gốc

bằng khoảng

cách từ điểm B đến điểm gốc 0 .

- Bài tập tương tự: Tìm số đối của các số hữu tỉ

12 3

1,5; ;

13 5

 

  

 

 

…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 5

3. So sánh số hữu tỉ

- Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có mẫu dương và

so sánh.

- Chú ý:

+ Số hữu tỉ lớn hơn

được gọi là số hữu tỉ dương.

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn

được gọi là số hữu tỉ âm.

+ Số

không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

+ Nếu

a b



và

, 0

a b



thì số hữu tỉ



+ Nếu

a b



và

, 0

a b



thì số hữu tỉ



- Ví dụ: So sánh



và



; b)



và

Giải

a) Ta có:

1 5

3 15



 

và

2 6

5 15



 

Vì

5 6

  

nên

5 6

15 15

 

 hay

1 2

3 5

  

b) Ta có:

 

và



nên

3 1

5 2

 

- Bài tập tương tự: So sánh



và



; b)



và

1, 25



;

…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 6

PHẦN II. BÀI TẬP

Bài 1. Điền kí hiệu

; ;  

thích hợp

2 2

3 ; 3 ; 3 ; ; ;

3 3

  

       

3 4 2

0 ; 7,5 ; ; 3 ; 1

4 7 3

 



    

Bài 2. Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau:

4 7 9 1 2

; ; ; 2,5; 15,1; 2 ; .

3 25 2 3 3

 

    

 



 

Bài 3. Trong các phân số sau. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

4

12 15 24 20 27

; ; ; ;

15 20 32 28 36

   



Bài 4. Trong các phân số sau. Những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

14 27 12 26 36 34 3 6

; ; ; ; ; ; ;

35 63 20 65 84 85 5 12

   



Bài 5. Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số:

3 3 5 7 1 8

; ; ; ; ;

4 4 6 6 3 3

  

(mỗi số biểu diễn trên

một trục số)

Bài 6. So sánh

 

7

và



;

 

213

300



và

25

;

 

và

150



;

 

4 0,75

và

4

;

 



và

200

;

 

139

138

và

1375

1376

;

Bài 7. Sắp xếp các số hữu tỉ

 

Theo thứ tự tăng dần:

5 2 4

0,3; ; 1 ; ; 0; 0,875

6 3 13



 

 

Theo thứ tự giảm dần:

5 3

; 0, 75; 0; 1; 4,5; 2

6 4

    

Bài 8. Quan sát trục số và cho biết các điểm

, , ,A B C D

biểu diễn những số nào?

Bài 9. Tìm ba số hữu tỉ bằng số hữu tỉ

 .

Bài 10. Tìm các số hữu tỉ

thỏa mãn:

10 1

6 3

x    .

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 7

THẦY CƯỜNG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 7

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

CHỦ ĐỀ 2. CỘNG – TRỪ SỐ HỮU TỈ

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ

- Cộng, trừ số hữu tỉ cùng mẫu:

a b a b

m m m



  với



- Cộng, trừ số hữu tỉ khác mẫu:

+ Bước 1: Quy đồng mẫu

+ Bước 2: Thực hiện cộng, trừ các số hữu tỉ cùng mẫu dương.

- Ví dụ: Tính

2 4 21 2 4 21 15

3 3 3 3 3

  

     

;

3 3 1 3 3 4 15 30 4 15 30 41

0,2

4 2 5 4 2 20 20 20 20 21

   

         

;

- Bài tập tương tự: Tính

20 1

1,3 4

100 10

  ; b)

4 2 7

5 7 10

 

  

 

 

;

…………………………………………………………………………………………………

2. Tính chất

- Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số đối.

- Quy tắc dấu ngoặc: Khi phá ngoặc mà phía trước ngoặc là dấu

+ cộng thì ta giữ nguyên dấu của các hạng tử trong ngoặc.

+ trừ thì ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Dấu







thành dấu







và

ngược lại, dấu







thành dấu







Ví dụ: Thực hiện phép tính

3 3 2 5 3 3 2 5 3 3 2 5 4 5 9 3

4 4 3 6 4 4 3 6 4 4 3 6 6 6 6 2

 

   

              

   

 

   

 

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 8

Bài tập tương tự: Tính hợp lí

1 2 2 5 5 4

3 2 5

2 3 3 2 2 3

     

        

     

     

…………………………………………………………………………………………………

- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng

thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Ví dụ: Tìm

, biết

1, 2

x    ; b)

0,75

x    ;

Giải

1, 2

x    b)

0,75

x   

1, 2

6 13

5 5

  



 





0,75

2 3

5 4

8 15

20 20

  

  



 



Bài tập tương tự:

1 1

5 10

x   ; b)

2 3

15 10

 

  ;

…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 9

PHẦN II. BÀI TẬP

Bài 1. Tính

 

5 8

7 7



 ;

 

7 11

4 4



;

 



;

 

5 7

2 2



 ;

 

7 10

 

 ;

 

13 5

12 12



;

 

7 9

22 2

 

 ;

 

3 9

5 5



 ;

 

8 7

9 9



;

 

7 4

3 3



;

 

7 13

9 9



;

 



 ;

 

9 11

8 8



;

 

5 8

7 7







;

 



;

 

3 4

7 7





 

;

 

14 8

11 22

17 



;

 

5 3

7 21



;

 

12 3

14 7



;

 

5 2

15 3

 

 ;

Bài 2. Tính

 

5 7

3 4



 ;

 

3 5

4 3

 

 ;

 

3 1

5 2



;

 

5 4

7 3





;

 

1 3

5 4



;

 

7 5

3 6

 

 ;

 

7 9

2 4



;

 

6 3

5 8



;

 

15 7

4 2



;

 



;

 

3 7

5 10



;

 



 ;

 

5 7

8 10



;

 

3 4

15 20

14 

;

 

1 5

9 18





;

 

3 5

4 12



;

 

3 7

5 4





;

 

4 5

 



;

 

7 3

15 25



;

 

1 3

 



;

Bài 3. Tính

 

3 5

7 2 5

   

   

   

   

;

 

4 2 3

3 5 2

     

    

     

     

;

 

4 2 7

5 7 1

 

  

 

 

;

 

2 7 1 3

3 4 8

 

   

   

   

 

   

 

;

 

3 7 2

4 12 3



 

;

 

4 1 7

5 4 2



 

;

 

1 2 1

6 5

 

   

 

 

;

 

3 7 2

4 12 3



 

;

 

1 3 1

2 5 10

 

 

  

 

 

 

 

;

 

19 28 4 11

3 23 1

  

;

 

2 2 3 2 5 4 1

2 1 1 1

3 5 10 5 6

 

     

 

 

;

 

2 1 5 7 5

6 5 3

3 2 3 2 3 2

     

       

     

     

;

 

5 8 7 10 11 1

18 19 21 36 19 3 8



 

     

 

 

;

 

1 5 1 12 12 5 7

13 18 13 17

17 5



   

     

   

   

;

 

15 17 80 5 17 15 1

14 23 8

7 4 23 14 4

   

     

   

   

;

 

1 4 23 1 5 5 4

25 27 27 25 43 43 7

 

 

     

 

 

;

 

4 23 23 11 29 2

28 28 15 27 27

 

 

   

 

 

;

 

1 5 1 3 5 2 3

16 21 1 1

6 5 2 5

   

 

     

 

 

;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 10

 

3 7 9 5

19 0,25

4 3 2 6

 

 

    

 

 

 

 

;

 

1 2 1 6 7 3

20 3 5 6

4 3 3 5 4 2

     

       

     

     

;

Bài 4. Tìm

, biết

 

1 3

3 4

 

;

 

2 5

5 7

 

;

 

2 6

3 7

3 x

   

;

 

4 1

7 3

 

;

 

5 3

2 2

5 x

  

;

 

 

;

 

  

;

 

3 7

4 6

 

;

 

5 2

4 3

 

;

 

4 3

7 4

10 x

 

;

 

 

;

 

 

;

 

5 1

6 12

13 x

  

;

 

5 3

2 2

14 x

 

;

 

 

;

 

2 3

15 10

 

  ;

Bài 5. Tìm

, biết

 

17 7 7

6 6 4

 

  

 

 

;

 

3 3 2

35 5 7

 

  

 

 

;

 

3 2 3

x x

  

;

 

11 2 2

12 5 3

 

  

 

 

;

 

1 1

5 4 2 5

2 2

x x x

   

    

   

   

;

 

1 2 1

3 5 3

 

   

 

 

;

 

3 1 1 3

7 4 4 5

 

 

    

 

 

 

 

;

Bài 6. Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là

0,8

và

1, 35

. Người ta nối hai đầu ống

để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là

. Hỏi đoạn ống nước

mới dài bao nhiêu mét?

Bài 7. Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được

kế hoạch tháng, trong tuần

thứ hai thực hiện được

kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được

kế hoạch. Để

hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần

kế hoạch?

Bài 8. Chứng minh công thức

 

1 1 1

1 1

n n n n

 

 

với

n



. Và

 

1 1

n n k n n k

 

 

Sau đó tính giá trị các biểu thức

 

1 1 1 1 1

1 ...

1 2 2 3 3 4 98 99 99 100

A      

    

;

 

1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 12 20 30 42 56 72 90 110

B         

;

 

1 1 1 1 1 1 1 1 1

90 72 56 42 30 20 12 6 2

        

;

 

1 1 1 1 1 1

4 ...

99 99 98 98 97 97 96 3 2 2 1

D       

    

;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 11

 

1 1 1 1

50 50 49 49 48 2 1

E     

  

;

 

2 2 2 2 2

6 1 ...

3 5 5 7 7 9 61 63 63 65

F       

    

;

 

1 1 1 1

7 ...

1 3 3 5 5 7 19 21

G     

   

;

 

1 1 1 1 1 1

8 ...

4 100 98 98 96 96 94 6 4 4 2

H       

    

 

1 1 1 1 1 1 1

2 3.7 7 11 11 15 15 19 19 23 23 27

I       

    

;

 

1 5 11 19 29 41 55 71 89

2 6 12 20 30 42 56 72 90

M          ;

Bài 9. Viết số hữu tỉ



thành tổng của hai số hữu tỉ âm.

Bài 10. Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ

 

;

 



;

 

;

 

;

 

;

Bài 11. Tìm các số nguyên

thỏa mãn

 

1 1 1 1 1 1

2 3 4 48 16 6

   

     

   

   

;

 

3 5 2 1

2 1

4 6 12 3 4

 

    

 

 

;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 12

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 13

THẦY CƯỜNG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 7

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

CHỦ ĐỀ 3. NHÂN – CHIA SỐ HỮU TỈ

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

a) Nhân hai số hữu tỉ

- Quy tắc:

a c a c

b d b d



 



với

, 0

b d



- Ví dụ: Tính (Chú ý: sau khi tính xong ta phải thu gọn kết quả về phân số tối giản)





2 9

2 9 18 1

3 12 3 12 36 2

 

  

   



- Bài tập tương tự: Tính

6 14

7 18

 



; b)

0,75

 

;

…………………………………………………………………………………………………

b) Chia hai số hữu tỉ

- Số hữu tỉ

được gọi là số đối của số hữu tỉ

+ Tính chất:

a b

b a

 

. (Tích hai số nghịch đảo bằng

)

- Ví dụ: Số nghịch đảo của



là



hay bằng



- Bài tập tương tự: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau

; 3,75; 19; 25

 



…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 14

- Quy tắc chia hai số hữu tỉ:

a c a d

b d b c

 

- Ví dụ: Tính

 





15 2

15 15 9 15 2 30 5

: 4,5 :

4 4 2 4 9 4 9 36 6

  

    

      



- Bài tập tương tự: Tính

5: 2

 ; b)

0,7 :

 ;

…………………………………………………………………………………………………

2. Tính chất

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a c e a c a e

b d f b d b f

 

     

 

 

- Ví dụ: Tính hợp lí

8 2 8 9 8 2 8 9 8 2 9 8 11 8 8

. . . 1

3 11 3 11 3 11 3 11 3 11 11 3 11 3 3

      

 

           

 

 

- Bài tập tương tự: Tính hợp lí

37 3 37 17

10 2 10 2



   

…………………………………………………………………………………………………

3. Chú ý

- Tích hoặc thương của hai số cùng dấu (cùng âm hoặc cùng dương) luôn là một số

dương.

   

a b a b

    

- Tích hoặc thương của hai số trái dấu (một dương một âm) luôn là một số âm.

     

a b a b a b

       

- Thương của phép chia

cho





y y



còn được gọi là tỉ số của hai số

và

Kí hiệu:

x y

hay

;

A A A A A

B B B B B

 

   

 

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 15

PHẦN II. BÀI TẬP

Bài 1. Tính

 

1 9

3 13

   

  

   

   

;

 

1 9

3 13

   

  

   

   

;

 

7 9

3 14



 



 

 

;

 

5 16

8 15



 

 

 

 

;

 

14 25

15 7



   

  

   

   

;

 

18 38

19 9



   

 

   

   

;

 

7 15

 

  

 

 

;

 

8 8



 



 

 

;

   

9 26



 

;

 

10 14



 



 

 

;

 

17 15

25 34



   



   

   

;

 

1 10

12 1

2 9



 



 

 

;

 

15 1

4 3

 

 

 

 

;

 

2 1

14 1 2

3 10

   

 

   

   

;

 

3 3

15 1

4 5



   



   



   

;

 

3 25

5 9



   



   



   

;

Bài 2. Tính

 

4 8

1 :

5 15

 

 

 

 

;

 

30 15

2 :

17 34

 



;

 

13 26

3 :

14 7

 



;

 

4 18 :



;

 

5 42 :



 



 

 

;

   

6 : 10

 ;

 

40 10

7 :

21 63



;

 

15 20

8 :

14 21

 

 

 



 

;

 

25 10

9 :

14 7



 

 

 

;

 

14 7

10 :

9 18

 

 

 



 

;

 

20 10

11 :

9 21



 

;

 

12 5 :



 

 

 

;

   

13 : 10

 ;

 

1 2

14 3 : 2

3 9

   



   

   

;

 

1 5

15 1 : 2

24 10

   

 

   

   

;

 

23 9

16 1 : 1

25 15

   

 

   

   

;

Bài 3. Tính (Chú ý: Nhân chia trước, cộng trừ sau, ưu tiên trong ngoặc trước. Tính xong phải thu

gọn kết quả)

 

1 6 9

3 5 4

 

 

 

 

;

 

7 15 5

5 14 7



 

 

 

 

;

 

1 3 5

3 :

5 10 6



;

 

4 20 8

4 :

5 9 3



 



 

 

;

 

10 5 2

5 :

7 14 3



;

 

3 1 5

6 :

4 4 8



 



 

 

;

 

5 5 2

7 :

26 7 7

 ;

 

3 3 1

8 :

4 5 2



 



 

 

;

 

1 2 4 1

9 :

3 15 9 9

 

 

 

 

;

Bài 4. Tính (Tính hợp lí nếu có thể)

 

3 12 25

4 5 6



 

  

 



 

;

  

38 7 3

2 2

21 4 8

 

 

    

 

 

;

 

11 33 3

3 :

12 16 5

 



 

 

;

 

7 8 45

23 6 18

 

 

  

 

 

 

 

;

 

1 1 1 1 1

7 3 7 2 7

   

;

 

3 7 3 2 3

5 9 5 9 5

   

;

 

1 1 19

7 21

7 5 21

 

  

 

 

;

 

1 7 27 1

8 46 :

2 23 46 5

 

  

 

 

;

 

1 3 8 1

9 75

5 25 15 4

 

   

 

 

;

 

1 5 1

10 34 : 4

17 34 2

 

   

 

 

;

 

3 8 7 5

11 45

5 15 3 9



 

   

 

 

;

 

11 5 1 1 2

12 1 :

12 3 12 3 3

 

  

 

 

;

 

7 7 8 2 189

15 5 15 5 2007

 

   

 

 

;

 

5 14 4 2 1

9 18 9 9 2007

    

;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 16

Bài 5. Tính (Tính hợp lí nếu có thể)

 

2 3 4 1 4 4

1 : :

3 7 5 3 7 5

 

   

  

   

   

;

 

5 1 5 5 1 2

2 : :

9 11 22 9 15 3

   

  

   

   

;

 

3 5 4 3 17 4

3 1 : :

7 12 5 7 12 5

   

  

   

   

;

 

29 49 29 34 29 32

19 51 19 51 19 51

    

;

 

7 3 3 2 19 3

5 : :

9 11 4 9 11 4



   

  

   

   

;

 

1 3 3 4 3 8

6 4

5 10 10 5 10 5



    

;

 

1 6 9 7 15 5 1 1 5

7 :

3 5 4 5 14 7 2 3 6

 

     

    

     

 

     

 

;

 

4 1 7 3 1 8 15 5 6 1

8 : :

5 2 4 4 3 12 4 8 5 10



     

    

     

     

;

 

1 3 5 12 6 18 18 9

9 : :

5 10 6 5 25 75 17 34

 

   

 

 

;

 

17 34 10 1 3 6 1 5

10 :

14 7 3 5 4 5 3 6

 

     

   

     

     

;

 

10 5 2 9 15 1 3 9

11 : :

7 14 3 4 8 5 10 20

   

   

   

   

;

 

17 1 5 17 20 2 1 2 6 9

12 . : . .

26 6 3 13 3 5 4 3 5 2

     

    

     



     

 

3 1 5 3 4 16 5 14 21

13 : . .

4 4 8 8 3 9 7 15 10

     

     

     

     

;

 

8 9 3 5 5 15 3 10 8 1

14 . : . :

9 8 2 4 2 4 4 9 3 3



       

     

       

       

;

 

10 20 8 21 14 3 8 24

15 : . . 12 :

3 9 7 4 8 4 9 7

     

    

     

     

;

 

21 12 9 4 3 1 7 1 3 1

16 : . . .

10 5 10 7 2 6 12 5 2 4



       

    

       

       

;

 

2 13 3 2

7 8 8 7

   

   

   

   

;

 

11 25 13 37

18 0,5

24 31 24 31

    ;

 

15 10 15 4 18

11 12 33 11 33



   

;

 

15 1 19 20 21

34 27 34 27 7



   

;

 

1 7 1 5

21 23 13 :

4 5 4 7

 

;

 

9 23 9 81 9 4

100 101 100 101 100 101

    

;

 

2022 3 3 2022

2023 4 5 2023

5 2

4 3

  

 



  









;

 

1 2 3 3 8 3

24 : :

4 5 8 4 5 8

   

  

   

   

;

 

1 3 3 2 7 3

25 : :

3 10 5 3 10 5

   

  

   

   

;

 

4 3 5 11 8 5

26 : :

15 5 6 15 5 6

   

  

   

   

;

 

1 5 1 5

27 21 : 16 :

5 2 5 2

   

  

   

   

;

 

11 19 11 7 4

15 13 15 13 5

 

   

   

   

   

;

 

5 1 5 1

29 12 5

14 2 14 2

  

;

 

10 1

30 3, 7 1,3 6,3

39 3

 

   

 

 

;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 17

Bài 6. Tìm

, biết

 

1 5

1 2

2 3

  

;

 

1 3 3

7 5 5

 

;

 

3 6

3 3

4 5

  

;

 

3 1 5

7 2 3

 

;

 

3 5

5 2

4 8

  

;

 

3 1 2

5 4 5

 

;

 

2 3

7 2

3 4

  

;

 

2 3 5

5 2 4

 

;

 

3 5 4

4 2 3

 

;

 

3 1 4

10 2

14 7 21

   

;

 

3 1 2

2 4 3

 

;

 

2 4 1

12 1

3 7 2

  

;

 

1 4

13 3 2

2 3

   

;

 

3 5 2

14 2

4 6 3

  

;

 

3 1 1 1

5 4 10 2

  

;

 

1 1 1

16 2 3 1

3 6 2

   

;

 

8 1 3

17 1 1

35 5 7

 

;

 

1 2 5

18 1 4

2 3 6

  

;

 

2 3

19 2 7 1

3 2

x x

   

;

 

3 2 1 1

2 5 3 4

x x

  

;

 

2 5 7 5

21 2

3 3 10 6

x x

  

;

 

1 5 1

22 2

4 6 2

x x

   ;

 

5 1

23 3

3 4

x x

  

;

 

5 2 1

24 3

6 3 2

x x

    ;

 

1 1

25 3 3

2 3

x x x

   

   

   

   

;

   

1 1 1

26 2 4

2 4 2

x x x

 

   

 

 

;

Bài 7. Tìm

, biết

 

1 3

1 4

3 2

 

;

 

1 2 3

2 3

3 5 4

  

;

 

3 4

3 2 5 3

4 5

x x

 

   

 

 

;

 

3 1 2

4 4 7

2 4 3

x x

 

    

 

 

;

 

1 3 7

5 4 5

2 10 4

x x

   

     

   

   

;

 

1 1 7

6 3

2 3 6

x x

 

    

 

 

;

 

3 4 2 1

7 4

2 5 3 2

x x

   

      

   

   

;

 

3 1 1

8 2 7

2 3 4

x x

 

    

 

 

;

 

1 3 2

9 10 5

5 5 3

x x



 

    

 

 

;

 

3 1 1

10 5 4 1

2 6 2

   

      

   

   

;

 

1 2 1 1

11 4

3 3 2 4

 

   

 

 

;

 

2 1 1 1 1

5 3 2 2 4

 

    

 

 

;

 

1 3

13 2 5 1 7

2 10

   

      

   

   

;

 

2 3 3 1 2

3 2 4 6 9



   

    

   

   

;

   

3 5 1

15 8 14

4 7 2

 

    

 

 

;

 

5 2 1 1 3

7 5 3 5 10



 

    

 

 

;

 

5 6 1 2 3

17 1

3 5 4 3 8

   

       

   

   

;

 

3 8 3 2 1

4 9 5 3 2

 

 

    

 

 

;

 

2 9 3 1 1

19 7

3 4 7 6 3

   

     

   

   

;

   

2 1 2

20 4 3 2

3 2 3

     

;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 18

Bài 8. Vào tháng 5, giá niêm yết của một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là

8000000

đồng. Đến tháng 8, siêu thị giảm giá

cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 9, siêu thị

lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá của một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn

6840000

đồng.

Hỏi tháng 9, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 8?

Bài 9. Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành

viên sẽ được giảm

10%

tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua

quyển sách, mỗi quyển sách có giá

120000

đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân

350000

đồng. Hỏi

bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Bài 10. Đường kính Sao Kim bằng

đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của

Sao Thiên Vương bằng

đường kính Sao Mộc.





Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?





Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng

140000

. Tính đường kính của Sao Kim.

Bài 11. Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao

100

thì nhiệt độ

không khí giảm khoảng

0,6







Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao

2,8

biết rằng

nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là







Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao

bằng

8,5

 

. Hỏi nhiệt

độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ?

Bài 12. Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm

300

triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn

năm. Hết

thời hạn

năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là

321600 000

đồng. Tính lãi suất ngân

hàng theo thể thức gởi tiết kiệm này.

Bài 13. Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá

125000

đồng và

được giảm giá

30%

, món hàng thứ hai giá

300000

đồng và được giảm giá

15%

, món hàng

thứ ba được giảm giá

40%

. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là

692500

đồng. Hỏi giá

tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài 14. Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá

20%

cho tất cả các sản phẩm. Đặc

biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm

10%

trên giá đã giảm.





Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc

váy có giá niêm yết là

800000

đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó.





Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách

và đã phải trả số tiền là

864000

đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 19

Bài 15. Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi

số gạo trong thùng. Lần thứ

hai, người ta tiếp tục lấy đi

25%

số gạo đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu phần gạo?

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 16. Cho số hữu tỉ

; 0



. Tìm điều kiện của

và

để

 

1 0



;

 

2 0



;

Bài 17. Tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sau thỏa mãn

 

1 0





;

 

2 0







;

 

3 0





;

 

4 0







;

 

5 0





;

 

6 0







;

 

7 0





;

 

8 0







;

 

9 0





;

 

10 0







;

 

11 0







;

 

12 0







;

 

13 0







;

 

14 0







;

 

15 0







;

 

16 0







;

 

17 0







;

 

18 0







;

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 20

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

Preview text:

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
TÀI LIỆU HỌC THÊM MÔN TOÁN LỚP 7 BỘ SÁCH CÁNH DIỀU Năm học: 2025 – 2026 PHẦN I ĐẠI SỐ Page | 1
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Page | 2
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 7
ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ SĐT: 0989 476 642
CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP  CÁC SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
a) Khái niệm số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a với a, b và b  0 . b
- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là  .
- Mối quan hệ của các tập hợp số đã học: *        .
Như vậy, mỗi số tự nhiên hay số nguyên a đều là các số hữu tỉ. Viết
dưới dạng phân số là a . 1 - Ví dụ: Các số 2
12;  7; 0; 2,1; 4 đều là số hữu tỉ vì chúng viết được dưới dạng 5 phân số là: 12 7  0 21 2 22 12  ;  7  ; 0  ; 2,1  ; 4  . 1 1 1 10 5 5
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.
- Ví dụ: biểu diễn số hữu tỉ 2 2 ;  trên trục số. 3 3
Để biểu diễn số hữu tỉ 2 trên trục số, ta làm như sau 3
+ Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1 thành ba phần bằng nhau.
+ Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều tăng của trục số ta lấy 2 phần.
Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ 2 . 3 Page | 3
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
Để biểu diễn số hữu tỉ 2
 trên trục số, ta làm như sau 3
+ Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1 thành ba phần bằng nhau.
+ Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều giảm của trục số ta lấy 2 phần.
Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ 2  . 3
- Bài tập tương tự: Biểu diễn các số hữu tỉ 3 3 7 7 ;  ; ;  trên trục số 4 4 5 4
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2. Số đối của số hữu tỉ
- Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0
và cách đều điểm gốc thì được gọi là hai số đối nhau.
- Số đối của số hữu tỉ a là số a  .
- Số đối của số 0 là 0 . b b
- Ví dụ: Số đối của 2 là số 2
 vì khoảng cách từ điểm A đến điểm gốc 0 bằng khoảng 3 3
cách từ điểm B đến điểm gốc 0 .
- Bài tập tương tự: Tìm số đối của các số hữu tỉ 12  3  1,5;  ;     13  5 
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… Page | 4
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 3. So sánh số hữu tỉ
- Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có mẫu dương và so sánh. - Chú ý:
+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. + Nếu a
a  b và a,b  0 thì số hữu tỉ  1. b + Nếu a
a  b và a,b  0 thì số hữu tỉ  1. b - Ví dụ: So sánh a) 1  và 2  ; b) 3  và 1 3 5 5 2 Giải a) Ta có: 1 5    và 2 6   3 15 5 15 Vì   5   6 nên 5 6  hay 1 2    . 15 15 3 5 b) Ta có: 3   0 và 1  0 nên 3 1   . 5 2 5 2
- Bài tập tương tự: So sánh a) 3  và 2  ; b) 7  và 1,25; 5 3 3
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… Page | 5
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Điền kí hiệu ;  ;   thích hợp 2 2 3 ;  3 ;  3 ;   ;   ;     3 3 3 4 2 0 ;   7,5 ;  ;  3 ;  1 . 4 7 3
Bài 2. Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: 4 7 9 1  2  ;  ;
; 2,5; 15,1;  2 ;   .   3 25 2 3  3 
Bài 3. Trong các phân số sau. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3 ? 4 1  2 15 24 20 2  7 ; ; ; ; 15 20 32 28 36
Bài 4. Trong các phân số sau. Những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ? 1  4 2  7 12 2  6 36 34 3 6 ; ; ; ; ; ; ; 35 63 20 65 84 8  5 5 12
Bài 5. Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: 3 3 5 7 1 8
 ; ;  ; ;  ; (mỗi số biểu diễn trên 4 4 6 6 3 3 một trục số) Bài 6. So sánh   2    1 và 3 ;   213 2 và 18 ;   1 3 và 99 ; 7 6 300 25 2 150  
4  0,75 và 3 ;   2 5 và 1 ;   139 6 và 1375 ; 4 3 200 138 1376
Bài 7. Sắp xếp các số hữu tỉ   
1 Theo thứ tự tăng dần: 5 2 4 0,3; ; 1 ; ; 0;  0,875 . 6 3 13
2 Theo thứ tự giảm dần: 5 3
 ;  0,75; 0; 1;  4,5;  2 . 6 4
Bài 8. Quan sát trục số và cho biết các điểm ,
A B, C, D biểu diễn những số nào?
Bài 9. Tìm ba số hữu tỉ bằng số hữu tỉ 2  . 5
Bài 10. Tìm các số hữu tỉ x thỏa mãn: 10 1   x   . 6 3 Page | 6
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 7
ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ SĐT: 0989 476 642
CHỦ ĐỀ 2. CỘNG – TRỪ SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT
1. Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ
- Cộng, trừ số hữu tỉ cùng mẫu: a b a  b   với m  0 . m m m
- Cộng, trừ số hữu tỉ khác mẫu:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu
+ Bước 2: Thực hiện cộng, trừ các số hữu tỉ cùng mẫu dương. - Ví dụ: Tính a) 2 4 21 2  4  21 15      5  ; 3 3 3 3 3 b) 3 3  1 3 3 4 15 30 4 15  30 41 0, 2           ; 4 2 5 4 2 20 20 20 20 21
- Bài tập tương tự: Tính a) 20 1   1,3   4 ; b) 4 2 7      ; 100 10 5  7  10
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 2. Tính chất
- Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số đối.
- Quy tắc dấu ngoặc: Khi phá ngoặc mà phía trước ngoặc là dấu
+ cộng thì ta giữ nguyên dấu của các hạng tử trong ngoặc.
+ trừ thì ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Dấu  thành dấu  và
ngược lại, dấu  thành dấu  .
Ví dụ: Thực hiện phép tính    3 3 2 5
3 3  2 5  3 3 2 5 4 5 9 3       
             .
4 4  3 6  4 4  3 6  4 4 3 6 6 6 6 2 Page | 7
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
Bài tập tương tự: Tính hợp lí  1 2   2 5   5 4  A  3    2    5          2 3   3 2   2 3 
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Ví dụ: Tìm x , biết a) 13 x   1  ,2 ; b) 2   x  0,75 ; 5 5 Giải a) 13 x   1  ,2 b) 2   x  0  ,75 5 5 13 2 x  1  , 2    0,75  x 5 5 6  13 2 3 x   x    5 5 5 4 1  9 8 15 x  x   5 20 20 7 x  20 Bài tập tương tự: a) 1 1   x   ; b) 2 3  x  ; 5 10 15 10
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… Page | 8
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Tính   5 8 7 11 7 14 5 7 1  ; 2  ; 3  ; 4  ; 7 7 4 4 6 6 2 2  7 1  0 7 9 3 9  5  ;  13 5 6  ; 7  ; 8  ; 3 3 12 12 22 2 2 5 5   8 7  7 9  ; 10 7 4  ; 1  7 13 1  ;   9 12  ; 9 9 3  3 9 9 11 1  1   23 3   13 9 11  ; 14 5 8  ; 15  ; 16 3 4  ; 8  8 7 7 11  1 1 7 7     17 14 8  ;   5 3 18  ; 19 12 3  ;   5 2 20  ; 1  1 22 7  21 1  4 7 15 3 Bài 2. Tính   5 7 3  5  3 1 5  4 1  ; 2  ; 3  ; 4  ; 3 4 4 3 5  2 7 3  1 3 7 5  7 9 6  3 5  ; 6  ; 7  ; 8  ; 5 4 3 6 2 4 5 8  15 7 5 4  8 7  9  ; 10  ; 1  3 7 1  ; 12  ; 4 2 3  1 2 5 10 15 0 2  5 7  3 5 13  ; 14 3 4  ; 15 1 5  ; 16  ; 8 10 15 20 9 18 4 12  3 7 4  5   1 3  17  ; 18  ; 19 7 3  ; 20  ; 5 4 7 0 1 15 25 8 16 Bài 3. Tính   3  5   3       1         ; 2 4 2 3            ; 7  2   5   3   5   2   4  2  7 2  7   1 3  3      ; 4         ; 5  7  0 1 3  4 2 8         5 3 7 2   ; 6 4 1 7   ; 4 12 3 5 4 2  1  2  1  7       ; 8 3 7 2   ; 6  5  2 4 12 3     19 28 4 11 9 1 3 1 3       ; 10    ; 2 5 10    23 17 23 7 1  2 2 3  2 5  4 1  2 1   5   7 5  1  1 2 1 1    1   ;  2 3 1 6    5    3        ; 3 5 10  5 6  15 3  3 2   3 2   3 2    5 8 7  1  0 11 1  5      13         ; 14 1 5 1 12 12 5 7           ; 18 19 21  36 19 3  8
13  18 13 17  17 18 5           1515 17 80 5 17 15 1           ; 16 1 4 23 1 5 5 4         ;
14  23 87 4   23 14 4  25 27  27 25 43  43 7      1 5  1  3  5   2  3 17 4 23 23 11 29 2       ; 18         ; 15 28  28 15 27  27 16 21  16 5 1 2  5 4 Page | 9
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA   3 7  9  5       19  0,25        ;   1 2 1 6 7 3 20 3    5    6   ; 4        3 2    6  4 3   3 5   4 2  Bài 4. Tìm x , biết   1 3 2 5 4 1 1 x   ; 2 x   ; 3 2 6  x    ; 4  x  ; 3 4 5 7 3 7 7 3  3 5 3 7 5 5 3 x    ; 65 x  ; 7 x  2  ; 8 x   ; 2 2 7 4 4 6  5 2 1 5 4 3 9  x  ; 10 4 3 x   ; 1 1  x  ; 12  x  ; 4 3 7 4 2 3 5 2  3 5   13 5 1 x    ; 14 5 3 x   ; 15  x  ;   2 3 16  x  ; 6 12 2 2 4 6 15 10 Bài 5. Tìm x , biết  17  7  7   1  x     ;   3 3 2 2   x    ; 6  6  4 35  5  7   1   3 2x  3  x  ;  11 2 2 4   x    ; 2 12  5  3    1   1    5 4x  x   2x   5     ;   1 2 1 6 x       ;  2   2  3 5  3       3 1 1 3 7  x        ; 7 4 4 5   
Bài 6. Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m . Người ta nối hai đầu ống
để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là 2 m . Hỏi đoạn ống nước 25 mới dài bao nhiêu mét?
Bài 7. Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 4 kế hoạch tháng, trong tuần 15
thứ hai thực hiện được 7 kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được 3 kế hoạch. Để 30 10
hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?
Bài 8. Chứng minh công thức 1 1 1   với * k 1 1 n   . Và   nn   1 n n 1 nn  k  n n  k
Sau đó tính giá trị các biểu thức   1 1 1 1 1 1 A    ...  ; 1 2 23 3 4 9899 99100   1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 B          ; 3 12 20 30 42 56 72 90 110   1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 C          ; 90 72 56 42 30 20 12 6 2   1 1 1 1 1 1 4 D     ...  ; 99 9998 9897 97 96 3 2 21 Page | 10
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA   1 1 1 1 5 E      ; 50 50 49 49 48 2 1   2 2 2 2 2 6 F  1   ...  ; 35 57 7 9 6163 6365   1 1 1 1 7 G    ... ; 13 35 57 19 21   1 1 1 1 1 1 8 H     ...  4 10098 9896 96 94 6 4 4  2   1 1 1 1 1 1 1 9 I        ;
2 3.7 7 11 1115 1519 19 23 23 27   1 5 11 19 29 41 55 71 89 10 M          ; 2 6 12 20 30 42 56 72 90
Bài 9. Viết số hữu tỉ 4 thành tổng của hai số hữu tỉ âm. 17
Bài 10. Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ   3  1 ;   11 2 ;   4 3 ;   1 4 ;   1 5 ; 8 15 19 4 11
Bài 11. Tìm các số nguyên x thỏa mãn   1  1 1  1  1 1  x   1    x        ;   3 5 2 1 2   1    ; 2  3 4  48 16 6  4 6 12  3 4  Page | 11
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Page | 12
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 7
ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ SĐT: 0989 476 642
CHỦ ĐỀ 3. NHÂN – CHIA SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT
1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ a) Nhân hai số hữu tỉ - Quy tắc: a c a c   với , b d  0. b d b  d
- Ví dụ: Tính (Chú ý: sau khi tính xong ta phải thu gọn kết quả về phân số tối giản) 2 9 2 9 18 1     3 12 312 36 2
- Bài tập tương tự: Tính a) 6  14  ; b) 4 0,75 ; 7 18 3
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… b) Chia hai số hữu tỉ
- Số hữu tỉ b được gọi là số đối của số hữu tỉ a . a b + Tính chất: a b
  1 . (Tích hai số nghịch đảo bằng 1) b a
- Ví dụ: Số nghịch đảo của 3 là 7 hay bằng 7 . 7 3 3
- Bài tập tương tự: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau 1 ;  3,75; 19;  25 5 
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… Page | 13
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
- Quy tắc chia hai số hữu tỉ: a c a d :   b d b c - Ví dụ: Tính        
15   15 9 15 2 15  2 30 5 : 4,5  :      4 4 2 4 9 4 9 36 6
- Bài tập tương tự: Tính a) 1 5  : 2 ; b) 3 0  ,7 : ; 5 2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 2. Tính chất
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a  c e  a c a e         b  d f  b d b f - Ví dụ: Tính hợp lí 8  2 8 9 8 2 8 9 8   2 9  8  11 8  8   .  .  .       1    . 3 11 3 11 3 11 3 11 3 11 11 3 11 3 3
- Bài tập tương tự: Tính hợp lí 37 3 37 17 B     10 2 10 2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 3. Chú ý
- Tích hoặc thương của hai số cùng dấu (cùng âm hoặc cùng dương) luôn là một số dương. a b    ab
- Tích hoặc thương của hai số trái dấu (một dương một âm) luôn là một số âm. ab  a b    ab
- Thương của phép chia x cho y  y  0 còn được gọi là tỉ số của hai số x và y . Kí hiệu: x : y hay x . y   A A A A A    ;  B B B B B Page | 14
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Tính   1  9            1        ;   1 9 2        ;   7 9 3   ;   5 16 4     ;  3   13   3   13  3  14  8  15    1  4   25            5        ;   18 38 6       ;   7 7 15    ;   15 8 8   ;  15   7   19   9   10   9    12            9 26 ;   15 10 14  ;   17 15 11      ;   1 10 12 1   ; 13  21   25   34  2  9   15  1               13     ;   2 1 14 1   2     ;   3 3 15  1     ;   3 25 16      ; 4  3   3   10   4    5   5   9   Bài 2. Tính   4   8       1 :   ;   30 15 2 : ;   13 26 3 : ;   6 4 18 : ; 5  15  17 3  4 1  4 7 58    7   15      5  42 :   ; 6 : 1  0 ;   40 10 7 : ;   15 20 8 :   ;  3  7 21 63 1  4  21    2  5 10          9 :   ;   14 7 10 :  ;   20 10 11 : ;   10 12 5 :   ; 14  7  9  1  8  9  21  3   15         13 :  1  0 ;   1 2 14 3  : 2     ;   1 5 15 1  : 2      ; 7  3   9   24   10    23  9  16 1  : 1      ;  25   15 
Bài 3. Tính (Chú ý: Nhân chia trước, cộng trừ sau, ưu tiên trong ngoặc trước. Tính xong phải thu gọn kết quả)   1  6 9     1     ;   7 15 5 2     ;   1 3 5 3 :  ; 3  5 4  5 14 7  5 10 6   4   20 8     4 :    ;  10 5 2 5 :  ;   3 1 5 6 :    ; 5  9 3  7 14 3 4  4 8    5 5 2      7  : ;   3 3 1 8 :    ;  1 2 4 1 9   :   ; 26 7 7 4  5  2 3 15 9  9
Bài 4. Tính (Tính hợp lí nếu có thể)   3  12  25        1      ;    38 7 3 2 2       ;   11 33 3 3 :    ; 4 5   6  21 4  8  12 16  5   7  8  45 4      ;   1 1 1 1 1 5     ;   3 7 3 2 3 6     ; 23  6 18     7 3 7 2 7 5 9 5 9 5    1 1 19      7 21    ;   1 7 27 1 8 46    :   ;   1 3 8 1 9 75      ;  7 5 21  2 23 46  5  5 25 15  4    1 5 1       10  34    : 4   ;   3 8 7 5 11 45      ;   11 5 1 1 2 12 1   :   ; 17 34 2   5 15 3 9  12 3 12 3  3   7 7 8 2  189 13       ;   5 14 4 2 1 14      ; 15 5 15 5  2007 9 18 9 9 2007 Page | 15
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
Bài 5. Tính (Tính hợp lí nếu có thể)   2  3  4  1  4  4     1  :   :     ;   5 1 5 5 1 2 2 :   :      ;  3 7  5  3 7  5 9 11 22  9 15 3 
  3 5  4  3 17  4 3 1  :   :     ;   29 49 29 34 29 32 4      ;  7 12  5  7 12  5 19 51 19 51 19 51   7  3  3  2 19  3  5  :   :     ;   1 3 3 4 3 8 6 4      ;  9 11 4  9 11  4 5 10 10 5 10 5     
  1 6 9 7 15 5  1 1 5         7    :          ;   4 1 7 3 1 8 15 5 6 1 8     :  :       ;
3  5 4  5 14 7   2 3 6 
5  2 4  4  3 12  4  8  5 10
 1 3 5 12 6 18  18 9         9 :     :   ;   17 34 10 1 3 6 1 5 10 :           ; 5 10 6  5 25 75  17 34
14  7  3  5 4  5  3 6 
 10 5 2 9 15 1 3 9        11 :   :       ;   17 1 5 17 20 2 1 2 6 9 12 .  :  .   .       
7 14 3  4 8   5 10 20  2
 6  6 3  13 3  5 4  3  5 2 
  3  1 5 3  4 16  5 14 21 13  :   .   .        ;
4  4 8  8  3 9  7 15 10    8
  9 3  5  5 15  3 10 8   1  14 .   :   .  :          ;
9  8 2  4  2 4  4  9 3   3 
 10  20  8  21 14 3  8 24 15 :   .   . 12:       ; 3  9  7  4 8  4  9  7   21 12 9   4
  3  1 7  1  3 1  16 :  .  .   .          ;
10  5 10   7  2  6 12  5  2 4 
   2 13  3 2  17        ;   11 25 13 37 18    0,5  ;  7 8   8 7  24 31 24 31   15 10 15 4 18  19     ;  15 1 19 20 21 20     ; 11 12 33 11 33 34 27 34 27 7   1 7 1 5 21 23  13 : ;   9 23 9 81 9 4 22      ; 4 5 4 7 100 101 100 101 100 101          23 5 2 2022 3 3 2022          ;   1 2 3 3 8 3 24  :   :     ;
 4 3  2023  4 5  2023  4 5  8  4 5  8
 1 3  3  2 7  3     25  :   :     ;   4 3 5 11 8 5 26  :   :     ;  3 10  5  3 10  5 15 5  6 15 5  6   1  5  1  5        27 21 :  16 :      ;  11 19 11 7 4 28         ; 5  2  5  2  15  13  15  13  5   5 1 5 1   29 12  5 ;   10 1 30 3,7 1,3   6,3   ; 14 2 14 2 39  3  Page | 16
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 6. Tìm x , biết   1 5 1 2x    ;   1 3 3 2  x  ;   3 6 3  3x   ; 2 3 7 5 5 4 5   3 1 5 4  x  ;   3 5 5 2x    ;   3 1 2 6  x  ; 7 2 3 4 8 5 4 5   2 3 7  x  2  ;   2 3 5 8 x   ;   3 5 4 9 x   ; 3 4 5 2 4 4 2 3   3 1 4 10  2x    ;   3 1 2 11 x   ;   2 4 1 12  x 1 ; 14 7 21 2 4 3 3 7 2   1 4 13  3x   2  ;   3 5 2 14  x  2  ;   3 1 1 1 15   x  ; 2 3 4 6 3 5 4 10 2   1 1 1 16  2 x  3  1 ;   8 1 3 17 1 1 x  ;   1 2 5 18 1 x   4  ; 3 6 2 35 5 7 2 3 6   2 3 19 2x   7x  1;   3 2 1 1 20 x   x  ;   2 5 7 5 21 2  x  x  ; 3 2 2 5 3 4 3 3 10 6   1 5 1 22 2x    x ;   5 1 23 3x   x  ;   5 2 1 24   3x   x ; 4 6 2 3 4 6 3 2    1   1 1  1  1 25 3 x   3 x   x     ;
26 x  2 4 x   x   ;  2   3  2  4  2 Bài 7. Tìm x , biết   1 3 1 4x   ;   1 2 3 2   3x  ; 3 2 3 5 4    3  4   3 2   5x   3x   ;   3 1 2 4  4  x   7x   ;  4  5 2  4  3    1   3  7   5 4  x  5 x       ;   1 1 7 6 3  x    x   ;  2   10  4  2  3 6   3  4 2   1    7     x  4 x      ;   3 1 1 8 2  x   7x    ; 2  5 3   2   2  3 4  1  3   2     9  10  5x  x    ;   3 1 1 10   5   4 x  1     ; 5  5  3 2  6   2    1 2 1  1    11 x     4   ;   2 1 1 1 1 12   x      ; 3 3 2  4  5 3  2  2 4    1   3       13  2 x   5 1  7     ;   2 3 3 1 2 14   x        ;  2  10  3  2  4  6 9    3        x   5 1 15 8   14    ;   5 2 1 1 3 16   x      ; 4 7  2  7  5  3 5 10
  5  6  1  2  3     17    x   1       ;   3 8 3 2 1 18   x      ; 3  5  4  3  8 4  9  5 3 2
  2  9  3  1  1 2 1 2 19  x    7       ;
204 x 3  2  ; 3  4  7  6  3 3 2 3 Page | 17
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
Bài 8. Vào tháng 5, giá niêm yết của một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là
8000000 đồng. Đến tháng 8, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 9, siêu thị
lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá của một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6840000 đồng.
Hỏi tháng 9, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 8?
Bài 9. Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành
viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3
quyển sách, mỗi quyển sách có giá 120000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350000 đồng. Hỏi
bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?
Bài 10. Đường kính Sao Kim bằng 6 đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của 25
Sao Thiên Vương bằng 5 đường kính Sao Mộc. 14
 1 Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?
2 Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140000km. Tính đường kính của Sao Kim.
Bài 11. Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ
không khí giảm khoảng 0,6 C  .
 1 Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8km biết rằng
nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28 C  .
2 Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 22 km bằng 8,5 C  . Hỏi nhiệt 5
độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ?
Bài 12. Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Hết
thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321600000 đồng. Tính lãi suất ngân
hàng theo thể thức gởi tiết kiệm này.
Bài 13. Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125000 đồng và
được giảm giá 30%, món hàng thứ hai giá 300000 đồng và được giảm giá 15% , món hàng
thứ ba được giảm giá 40% . Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692500 đồng. Hỏi giá
tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
Bài 14. Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc
biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm.
 1 Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc
váy có giá niêm yết là 800000đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó.
2 Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách
và đã phải trả số tiền là 864000đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu? Page | 18
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA
Bài 15. Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi 2 số gạo trong thùng. Lần thứ 5
hai, người ta tiếp tục lấy đi 25% số gạo đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu phần gạo? BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 16. Cho số hữu tỉ a ; b  0 . Tìm điều kiện của a và b để b   a a 1  0; 2  0 ; b b
Bài 17. Tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sau thỏa mãn   2  1  0;   5 2  0 ;   7 3  0 ; x 1 x 1 x  6   3  4  0 ;   8 5  0;   10 6  0 ; x  6 x  7 x  7   9  7  0;   8 8  0 ;   5 9  0; x  8 x  8 x  7   7  x  x  10  0 ;   7 11  0;   7 12  0; x  7 x 11 x 11   x  2 x  x  13  0 ;   2 14  0 ;   3 15  0 ; x  6 x  6 x  7   x 3 x  x  16  0 ;   5 17  0 ;   5 18  0 ; x  7 x  8 x  8 Page | 19
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Page | 20

Tài liệu học thêm môn Toán 7 sách Cánh Diều học kì 1

Tài liệu liên quan:

Tóm tắt công thức Hệ Thức Lượng trong Tam Giác Vuông - TGL 101

Chuyên đề đa thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

Phiếu bài tập trắc nghiệm và tự luận môn Toán 7

Trọng tâm kiến thức và các dạng bài tập môn Toán 7

Bài tập Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo học kì 2 – Nguyễn Văn Thanh