18 trang 12 lượt tải

Tài liệu ôn thi toán THPTQG có đáp án

23

Tài liệu ôn thi toán THPTQG có đáp án. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 335 tài liệu

Môn: Toán 2.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Định Lương

1 tháng trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/18
Câu 1: [THPT QG 2020] Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1−∞ −
. B.
(
)
0;1
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1; 0−
Câu 2: [THPT QG 2019] Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
;1−∞ −
B.
(
)
0;1
C.
( )
1; 0−
D.
( )
1;− +∞
Câu 3: [THPT QG 2017] Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;2−∞ −
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;0−
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 4: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;+∞
. B.
( )
;1−∞
. C.
( )
1;− +∞
. D.
( )
;1−∞ −
.
Câu 5: [THPT QG 2018] Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
B.
( )
;0−∞
C.
(
)
1; +∞
D.
( )
0;1
Câu 6: [THPT QG 2018] Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;
− +∞
. B.
( )
1;
+∞
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1
;
2

− +∞


.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;3−∞
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
3; +∞
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
1
;
2

−∞ −


và
( )
3; +∞
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.
( )
1;1−
. B.
( )
0;1
. C.
( )
4; +∞
. D.
( )
;2−∞
.
Câu 9: [ĐỀ THAM KHẢO 2019] Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1−∞ −
B.
( )
1;1−
C.
( )
1; 0−
D.
( )
0;1
Câu 10: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị
là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
1; 0 .
−
B.
(
)
;1
−∞ −
.
C.
( )
0;1
.
D.
( )
0; +∞
.
Câu 11: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ
thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
;0−∞
.
C.
( )
1;+∞
. D.
( )
1;0−
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
( )
; 1.−∞ −
B.
(
)
1;1 .−
C.
( )
0; .+∞
D.
( )
;.−∞ +∞
Câu 13: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1 .−
B.
( )
1; 2 .−
C.
( )
1; 2 .
D.
( )
2; .+∞
Câu 14: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
( )
; 1.−∞ −
B.
( )
1;1 .−
C.
( )
1; 2 .
D.
( )
0;1 .
Câu 15: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.
( )
1;0
−
. B.
( )
2; 1−−
. C.
( )
0;1
. D.
( )
1;3
.
Câu 16: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
0; 2
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1;
− +∞
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(
)
1; 2−
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
Câu 17: [THPT QG 2017] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
?
A.
1
2
x
y
x
−
=
−
B.
3
yx x= +
C.
3
3yx x=−−
D.
1
3
x
y
x
+
=
+
Câu 18: Cho hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;− +∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
Câu 19: Cho hàm số
32
3yx x= −
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
0; 2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; 2
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2;
+∞
Câu 20: Hỏi hàm số
4
21yx= +
đồng biến trên khoảng nào?
A.
(
)
;0 .−∞
B.
1
;
2

−∞ −


. C.
( )
0; +∞
. D.
1
;
2

− +∞


.
Câu 21: [THPT QG 2017] Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
(
)
2
1fx x
′
= +
,
x∀∈
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1−
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
;−∞ +∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
Câu 22: [THPT QG 2017] Cho hàm số
32
21yx x x= − ++
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1
3



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;
3

−∞


D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;1
3



Câu 23: [THPT QG 2017] Hàm số
2
2
1
y
x
=
+
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(;)−∞ +∞
B.
(0; )+∞
C.
( ;0)−∞
D.
( 1;1)−
Câu 24: [THPT QG 2017] Cho hàm số
2
21yx= +
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0; +∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; +∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1−
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
và có đạo hàm
(
)
( )
(
)
(
)
23
1 13
fx x x x
′
=− +−
. Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1−∞
. B.
( )
;1−∞ −
. C.
( )
1; 3
. D.
( )
3; +∞
.
Câu 26: Hàm số
2
2018y xx= −
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
( )
1010;2018
. B.
( )
2018;+∞
. C.
( )
0;1009
. D.
(
)
1;2018
.
Câu 27: Cho hàm
2
65yxx= −+
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
5; .+∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
3; .+∞
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1 .−∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;3 .
−∞
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A
11.A 12.B 13.C 14.D 15.C 16.D 17.B 18.D 19.B 20.C
21.C 22.B 23.B 24.A 25.C 26.A 27.A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: [THPT QG 2020] Cho hàm số
(
)
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1−∞ −
. B.
(
)
0;1
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1; 0−
Lời giải
Chọn D
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1; 0
−
và
( )
1; +∞
Câu 2: [THPT QG 2019] Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
; 1.−∞ −
B.
( )
0;1 .
C.
( )
1; 0 .
−
D.
( )
1; .− +∞
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1; 0 .−
Câu 3: [THPT QG 2017] Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;2−∞ −
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;0−
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; 2
Lời giải
Chọn D
Theo bảng xét dấu thì
'0y <
khi
(0; 2)x ∈
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; 2)
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
1;
+∞
. B.
( )
;1−∞
. C.
( )
1;− +∞
. D.
( )
;1−∞ −
.
Lời giải
Chọn D
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(
)
;1−∞ −
và
( )
1;1−
.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
.
Câu 5: [THPT QG 2018] Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
B.
( )
;0−∞
C.
( )
1; +∞
D.
( )
0;1
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
( )
0;1
và
( )
;1−∞ −
.
Câu 6: [THPT QG 2018] Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;− +∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
;1
−∞
.
Lời giải
Chọn B
Câu 7: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1
;
2

− +∞


.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;3−∞
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
3; +∞
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
1
;
2

−∞ −


và
( )
3; +∞
.
Lời giải
Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
3; +∞
.
Câu 8: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.
(
)
1;1
−
. B.
( )
0;1
. C.
(
)
4;
+∞
. D.
( )
;2−∞
.
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
0;1
.
Câu 9: [ĐỀ THAM KHẢO 2019] Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1−∞ −
B.
( )
1;1−
C.
( )
1; 0−
D.
( )
0;1
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
1; 0−
và
( )
1; +∞
. Chọn C
Câu 10: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0 .−
B.
( )
;1−∞ −
. C.
( )
0;1
. D.
( )
0; +∞
.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm số
( )
y fx=
ta có:
Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên các khoảng
( )
1; 0−
và
( )
1; +∞
, đồng biến trên các khoảng
( )
;1−∞ −
và
( )
0;1 .
Câu 11: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
0;1
. B.
( )
;0−∞
. C.
( )
1;+∞
. D.
( )
1;0−
.
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số
( )
y fx=
ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng
( )
;1−∞ −
và
( )
0;1
⇒
chọn đáp án A
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
( )
; 1.−∞ −
B.
( )
1;1 .−
C.
( )
0; .+∞
D.
( )
;.−∞ +∞
Lời giải
Chọn B
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số đồng biến trên khoảng
1;1
.
Câu 13: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
(
)
1;1 .−
B.
( )
1; 2 .−
C.
( )
1; 2 .
D.
( )
2; .+∞
Lời giải
Chọn C
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
0; 2
nên nghịch biến trên
khoảng
1; 2 .
Câu 14: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
( )
; 1.−∞ −
B.
( )
1;1 .−
C.
( )
1; 2 .
D.
(
)
0;1 .
Lời giải
Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng
0;1
đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua
phải) nên nghịch biến trên khoảng
0;1 .
Câu 15: Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.
( )
1;0−
. B.
( )
2; 1−−
. C.
( )
0;1
. D.
( )
1;3
.
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
;2−∞ −
và
( )
0;1
.
Câu 16: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
0; 2
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1;− +∞
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
1; 2−
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
Lời giải
Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng
( )
;1−∞
đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua
phải) nên nghịch biến trên khoảng
(
)
;1−∞
.
Câu 17: [THPT QG 2017] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
?
A.
1
2
x
y
x
−
=
−
B.
3
yx x= +
C.
3
3yx x
=−−
D.
1
3
x
y
x
+
=
+
Lời giải
Chọn B
Vì
3
yx x= +
2
3 1 0,yx x
′
⇒ = + > ∀∈
.
Câu 18: Cho hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;− +∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
{ }
1\ −
.
Ta có
( )
2
3
'0
1
y
x
= >
+
,
{ }
1\x∀∈ −
.
Câu 19: Cho hàm số
32
3yx x= −
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0; 2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; 2
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2; +∞
Lời giải
Chọn B
Ta có
2
36yxx
′
= −
;
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
.
Lập bảng biến thiên rồi suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; 2
Câu 20: Hỏi hàm số
4
21yx= +
đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
;0 .
−∞
B.
1
;
2

−∞ −


. C.
( )
0; +∞
. D.
1
;
2

− +∞


.
Lời giải
Chọn C
4
21yx= +
. Tập xác định:
D =
Ta có:
3
8yx
′
=
;
3
08 0 0y xx
′
=⇔ =⇔=
suy ra
( )
01y =
Giới hạn:
lim
x
y
→−∞
= +∞
;
lim
x
y
→+∞
= +∞
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0; +∞
.
Câu 21: [THPT QG 2017] Cho hàm số
( )
=y fx
có đạo hàm
( )
′
= +
2
1fx x
,
∀∈
x
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
+∞1;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
−1; 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
−∞ +∞
;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
−∞;0
Lời giải
Chọn C
Do hàm số
( )
=y fx
có đạo hàm
( )
′
= +>
2
10fx x
∀∈x
nên hàm số đồng biến trên
khoảng
( )
−∞ +∞;
.
Câu 22: [THPT QG 2017] Cho hàm số
32
21= − ++yx x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1
3



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;
3

−∞


D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;1
3



Lời giải
Chọn B
Ta có
2
1
3 41 0
1
3
x
yx x y
x
=
′′
= − +⇒ = ⇔
=
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1
3



.
Câu 23: [THPT QG 2017] Hàm số
2
2
1
y
x
=
+
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(;)−∞ +∞
B.
(0; )+∞
C.
( ;0)−∞
D.
( 1;1)
−
Lời giải
Chọn B
Ta có
( )
2
2
4
00
1
x
yx
x
−
′
= <⇔>
+
Câu 24: [THPT QG 2017] Cho hàm số
2
21yx
= +
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0; +∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; +∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1
−
Lời giải
Chọn A
Ta có
D =
,
2
2
21
x
y
x
′
=
+
;
00yx
′
>⇔>
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
và đồng biến trên khoảng
(
)
0; +∞
.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đạo hàm
(
) (
)
( )
(
)
23
1 13
fx x x x
′
=− +−
. Hàm số
(
)
y fx
=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1−∞
. B.
( )
;1−∞ −
. C.
( )
1; 3
. D.
( )
3; +∞
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
(
) (
) (
)
( )
23
1
0 1 13 0 1
3
x
fx x x x x
x
=
′
=⇔− + − =⇔ =−
=
.
Bảng xét dấu:
Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
1; 3−
.
Câu 26: Hàm số
2
2018y xx= −
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
( )
1010;2018
. B.
( )
2018;+∞
. C.
( )
0;1009
. D.
( )
1;2018
.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
[ ]
0;2018D =
(
)
2
22
2018 2 1009
2018 ; 0 1009
2 2018 2018
xx
y xx y x
xx xx
′
−−
′′
= − = = =⇔=
−−
( )
' 0 1009;2018yx<⇔∈
, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1009;2018
,
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1010;2018
Câu 27: Cho hàm
2
65yxx= −+
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
5; .+∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
3; .+∞
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1 .−∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;3 .−∞
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
(
] [
)
;1 5;D = −∞ ∪ +∞
.
Ta có
2
3
0
65
x
y
xx
−
′
= >
−+
,
( )
5;x∀ ∈ +∞
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
( )
5; .+∞

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

Câu 1: [THPT QG 2020] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. (0; ) 1 . C. ( 1; − ) 1 . D. ( 1; − 0)
Câu 2: [THPT QG 2019] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ; −∞ − ) 1 B. (0; ) 1 C. ( 1; − 0) D. ( 1; − +∞)
Câu 3: [THPT QG 2017] Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 2
− ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; − 0)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ∞) . B. (−∞ ) ;1 . C. ( 1; − + ∞) . D. (−∞;− ) 1 .
Câu 5: [THPT QG 2018] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) B. ( ;0 −∞ ) C. (1;+∞) D. (0; ) 1
Câu 6: [THPT QG 2018] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − +∞). B. (1;+∞). C. ( 1; − ) 1 . D. ( ) ;1 −∞ .
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  1 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ;+∞  . 2   
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; −∞ 3) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞) .  1 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; −∞ −  và (3;+∞) . 2   
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. ( 1; − ) 1 . B. (0; ) 1 . C. (4;+∞) . D. ( ;2 −∞ ) .
Câu 9: [ĐỀ THAM KHẢO 2019] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞ − ) 1 B. ( 1; − ) 1 C. ( 1; − 0) D. (0; ) 1
Câu 10: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị
là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0). B. ( ; −∞ − ) 1 . C. (0; ) 1 . D. (0;+ ∞).
Câu 11: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số y = f (x) có đồ
thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0 ) ;1 . B. (−∞;0) . C. (1;+ ∞) . D. ( 1; − 0) .
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − ) 1 . C. (0;+∞). D. ( ; −∞ +∞).
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. ( 1; − 2). C. (1;2). D. (2;+∞).
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − ) 1 . C. (1;2). D. (0; ) 1 .
Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. ( 1; − 0) . B. ( 2; − − ) 1 . C. (0 ) ;1 . D. (1;3) .
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1; − +∞).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1; − 2) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .
Câu 17: [THPT QG 2017] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; −∞ +∞) ? − + A. x 1 y = B. 3
y = x + x C. 3
y = −x − 3x D. x 1 y = x − 2 x + 3 − Câu 18: Cho hàm số x 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x +1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;
−∞ +∞) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − +∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ − )
1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 Câu 19: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
Câu 20: Hỏi hàm số 4
y = 2x +1 đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;0 −∞ ). B.  1 ;  −∞ −    . C. (0;+∞). D. 1 −  ;+∞ . 2      2 
Câu 21: [THPT QG 2017] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) 2 = x +1, x
∀ ∈  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − ) 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; −∞ +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
Câu 22: [THPT QG 2017] Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + x +1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ;1  3   
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ;  −∞   
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1  ;1 3      3 
Câu 23: [THPT QG 2017] Hàm số 2 y =
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 x +1 A. ( ; −∞ +∞) B. (0;+∞) C. ( ; −∞ 0) D. ( 1; − 1)
Câu 24: [THPT QG 2017] Cho hàm số 2
y = 2x +1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − ) 1
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đạo hàm f ′(x) = ( − x)2 (x + )3 1 1 (3− x) . Hàm số
y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ; −∞ − ) 1 . C. (1;3). D. (3;+ ∞) . Câu 26: Hàm số 2
y = 2018x − x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (1010;2018) . B. (2018;+∞). C. (0;1009) . D. (1;2018) . Câu 27: Cho hàm 2
y = x − 6x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ) ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 3). BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B 13.C 14.D 15.C 16.D 17.B 18.D 19.B 20.C 21.C 22.B 23.B 24.A 25.C 26.A 27.A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: [THPT QG 2020] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. (0; ) 1 . C. ( 1; − ) 1 . D. ( 1; − 0) Lời giải Chọn D
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1; − 0) và (1;+∞)
Câu 2: [THPT QG 2019] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. (0; ) 1 . C. ( 1; − 0). D. ( 1; − +∞). Lời giải Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1; − 0).
Câu 3: [THPT QG 2017] Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 2
− ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; − 0)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) Lời giải Chọn D
Theo bảng xét dấu thì y ' < 0 khi x ∈(0;2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) .
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ∞) . B. (−∞ ) ;1 . C. ( 1; − + ∞) . D. (−∞;− ) 1 . Lời giải Chọn D
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;− ) 1 và ( 1; − )1 .
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;− ) 1 .
Câu 5: [THPT QG 2018] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) B. ( ;0 −∞ ) C. (1;+∞) D. (0; ) 1 Lời giải Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (0; ) 1 và ( ; −∞ − ) 1 .
Câu 6: [THPT QG 2018] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − +∞). B. (1;+∞). C. ( 1; − ) 1 . D. ( ) ;1 −∞ . Lời giải Chọn B
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1 ;  − +∞  . 2   
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; −∞ 3) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  1 ;  −∞ −  và (3;+∞) . 2    Lời giải Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞) .
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. ( 1; − ) 1 . B. (0; ) 1 . C. (4;+∞) . D. ( ;2 −∞ ) . Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; ) 1 .
Câu 9: [ĐỀ THAM KHẢO 2019] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞ − ) 1 B. ( 1; − ) 1 C. ( 1; − 0) D. (0; ) 1 Lời giải Chọn C
Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; − 0) và (1;+∞). Chọn C
Câu 10: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0). B. ( ; −∞ − ) 1 . C. (0; ) 1 . D. (0;+ ∞). Lời giải Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f (x) ta có:
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên các khoảng ( 1;
− 0) và (1;+ ∞), đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ − ) 1 và (0; ) 1 .
Câu 11: [THPT QG 2020 – LẦN 2] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0 ) ;1 . B. (−∞;0) . C. (1;+ ∞) . D. ( 1; − 0) . Lời giải Chọn A
Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞;− ) 1 và (0 ) ;1 ⇒ chọn đáp án A
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − ) 1 . C. (0;+∞). D. ( ; −∞ +∞). Lời giải Chọn B
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;  1 .
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. ( 1; − 2). C. (1;2). D. (2;+∞). Lời giải Chọn C
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 nên nghịch biến trên khoảng 1;2.
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − ) 1 . C. (1;2). D. (0; ) 1 . Lời giải Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng 0; 
1 đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua
phải) nên nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. ( 1; − 0) . B. ( 2; − − ) 1 . C. (0 ) ;1 . D. (1;3) . Lời giải Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;− 2) và (0 ) ;1 .
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1; − +∞).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1; − 2) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ . Lời giải Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng ( ) ;1
−∞ đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua
phải) nên nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .
Câu 17: [THPT QG 2017] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; −∞ +∞) ? A. x −1 y + = B. 3
y = x + x C. 3
y = −x − 3x D. x 1 y = x − 2 x + 3 Lời giải Chọn B Vì 3 y = x + x 2
⇒ y′ = 3x +1 > 0, x ∀ ∈  . − Câu 18: x 2 Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x +1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;
−∞ +∞) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − +∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ − )
1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 Lời giải Chọn D
Tập xác định: \{− } 1 . Ta có 3 y ' = > 0, x ∀ ∈ \{− } 1 . (x + )2 1 Câu 19: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) Lời giải Chọn B x = 0 Ta có 2
y′ = 3x − 6x ; y′ = 0 ⇔  . x = 2
Lập bảng biến thiên rồi suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 20: Hỏi hàm số 4
y = 2x +1 đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;0 −∞ ). B.  1 ;  −∞ −    . C. (0;+∞). D. 1 −  ;+∞ . 2      2  Lời giải Chọn C 4
y = 2x +1. Tập xác định: D =  Ta có: 3 y′ = 8x ; 3
y′ = 0 ⇔ 8x = 0 ⇔ x = 0 suy ra y(0) =1
Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Câu 21: [THPT QG 2017] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = 2
x + 1 , ∀x∈  . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) Lời giải Chọn C
Do hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = 2
x + 1 > 0 ∀x∈  nên hàm số đồng biến trên
khoảng (−∞;+∞).
Câu 22: [THPT QG 2017] Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + x +1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ;1  3   
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ;  −∞   
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1  ;1 3      3  Lời giải Chọn B x = 1 Ta có 2
y′ = 3x − 4x +1 ⇒ y′ = 0  ⇔ 1 x =  3
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ;1  . 3   
Câu 23: [THPT QG 2017] Hàm số 2 y =
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 x +1 A. ( ; −∞ +∞) B. (0;+∞) C. ( ; −∞ 0) D. ( 1; − 1) Lời giải Chọn B Ta có 4 − x y′ = ( < ⇔ > x + ) 0 x 0 2 2 1
Câu 24: [THPT QG 2017] Cho hàm số 2
y = 2x +1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − ) 1 Lời giải Chọn A Ta có D =  , 2x y′ =
; y′ > 0 ⇔ x > 0. 2 2x +1
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0
−∞ ) và đồng biến trên khoảng (0;+ ∞).
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đạo hàm f ′(x) = ( − x)2 (x + )3 1 1 (3− x) . Hàm số
y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ; −∞ − ) 1 . C. (1;3). D. (3;+ ∞) . Lời giải Chọn C x = 1 Ta có: f (x) 0 (1 x)2 (x )3 1 (3 x) 0  ′ = ⇔ − + − = ⇔ x = 1 −  . x =  3 Bảng xét dấu:
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; − 3) . Câu 26: Hàm số 2
y = 2018x − x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (1010;2018) . B. (2018;+∞). C. (0;1009) . D. (1;2018) . Lời giải Chọn A TXĐ: D = [0;2018] ′ = ( ′ 2 − ) 2018−2x 1009 2018 − x y x x = =
; y′ = 0 ⇔ x =1009 2 2 2 2018x − x 2018x − x
y ' < 0 ⇔ x∈(1009;2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1009;2018) ,
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1010;2018) Câu 27: Cho hàm 2
y = x − 6x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ) ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 3). Lời giải Chọn A
Tập xác định: D = ( ; −∞ ] 1 ∪[5;+∞). Ta có x − 3 y′ = > 0 , x ∀ ∈(5;+∞) . 2 x − 6x + 5
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞).

Tài liệu liên quan: