Tài liệu phân tích đề thi ôn đánh giá năng lực Bộ công an môn Toán học | Trung tâm luyện thi Quốc gia HSA Education

TÀI LIỆU KHÓA ÔN ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BỘ CÔNG AN Bộ môn: TOÁN HỌC
------------------------B----C----A----------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA HSA EDUCATION
TÀI LIỆU: PHÂN TÍCH ĐỀ THI ĐGNL BCA
I. NỘI QUY LỚP HỌC VÀ LỘ TRÌNH HỌC TẬP
1. Quy định thời gian
- Lớp có 2 ca học : Ca 1: 8h00-9h30 tối Ca 2: 9h30-11h00 tối
- Học sinh tham gia đúng giờ, không vào trễ. 2. Lộ trình học
- Học đủ 8 môn cho 2 khối CA1,CA2
- Hs có thể chọn tự luận Toán or Văn để ôn.
- Lớp bắt đầu tháng 8 và đồng hành đến khi kỳ thi năm nay kết thúc
- Toàn bộ các buổi học đều có video bài giảng xem lại tại shub class room
3. Cơ cấu của đề thi ĐGNL BCA
- Mã bài thi: Thí sinh chọn 1 trong 2 mã đề thi để làm bài: CA1- Tự luận Toán và trắc nghiệm. CA2 –
Tự luận Văn và trắc nghiệm.
- Tổng thời gian làm bài 180’ – Tự luận 90 phút và Trắc nghiệm 90 phút.
- Phần trắc nghiệm bao gồm : Khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, ngoại ngữ. 1 | P a g e
4. Phương thức xét tuyển .
- Phương thức 1: Tuyển thẳng theo quy chế tuyển sinh hiện hành của Bộ GD&ĐT và quy định của Bộ Công an.
- Phương thức 2: Xét tuyển thẳng kết hợp chứng chỉ ngoại ngữ quốc tế với kết quả học tập THPT.
- Phương thức 3: Xét tuyển kết hợp kết quả thi tốt nghiệp THPT với kết quả bài thi đánh giá của Bộ Công an.
Trong đó, bài thi đánh giá của Bộ Công an chiếm tỷ lệ 60% và điểm thi tốt nghiệp THPT của 3 môn
trong tổ hợp xét tuyển chiếm tỷ lệ 40%. Các trường xét tuyển:
• Học viện An ninh.
• Học viện Cảnh sát.
• Học viện Chính trị Công an Nhân dân.
• Trường Đại học An ninh Nhân dân.
• Trường Đại học Cảnh sát Nhân dân.
• Trường Đại học Phòng cháy Chữa cháy.
• Trường Đại học Kỹ thuật Hậu cần Công an Nhân dân và Học viện Quốc tế
II. PHÂN TÍCH ĐỀ THI ( THEO ĐỀ 2022,2023)
Cơ cấu bài thi Toán : Tự Luận – 5 câu – 10,11 ý. Thời gian : 90 phút
Tổng điểm 40 điểm.
Trong đó 80% kiến thức được lấy từ nội dung lớp 12; 20% kiến thức được lấy từ nội dung lớp 10, 11.
Đề thi được phân hóa và đánh giá theo 4 cấp độ: cấp độ nhận biết – thông hiểu – vận dụng thấp – vận dụng cao.
Các chuyên đề tập trung. Lớp 10:
- Các bài toán về hệ tọa độ Oxy : Phương trình đường tròn, đường thẳng và các bài toán kết hợp. Lớp 11: - Xác suất thống kê
- Phương trình lượng giác 2 | P a g e Lớp 12: - Hàm số - Nguyên Hàm, Tích phân - Logarit - Số phức
- Thể tích khối chóp, lăng trụ
- Phương trình đường thẳng, mặt phẳng.
ĐỀ THI COVER ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BỘ CÔNG AN NĂM 2022
LỚP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC-BCA THẦY VĂN HOA Câu I.
1/ Tìm cực trị hàm số: 4 2
y = x − 4x + 2 2/ Tìm m để đồ thị : 3 2
y = x + 3x − 2 cắt đường y = m(x −1) + 2 tại 3 điểm x1, x2, x3 thỏa mãn: 3 3 3
x + x + x = 27 1 2 3 Câu II.
1/ Tìm Module số phức z biết 2z + (1+ i)z = 2 2x −1 1
2/ Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết : f (x) = sao cho F (0) = x e ln 2 −1 Câu III.
1/ Trong hệ trục tọa độ oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2
x + y − 2x + 2 y − 23 = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-2;3) x −1 y +1 z − 2 x y z − 2
2/ Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho d = = = = 1 : và d2 : và (P): 2 3 1 1 1 1
x + y + z − 3 = 0 . Tìm M  d , N  d sao cho MN/ /(P) . Tìm độ dài nhỏ nhất của MN ? 1 2 Câu IV.
1/ Xếp 6 nữ và 8 nam thành 1 hàng ngang. Tính xác suất để xếp được ít nhất 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau. 2/ Cho lăng trụ AB .
C A' B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a. G là trọng tâm ABC , hình chiếu H từ
A’ xuống( ABC) trùng với trung điểm AG. Góc giữa (AA' AB) và đáy là 45 . Tính V .
ABC.A' B 'C ' Câu V. 3 | P a g e  6 2 (x −1) tan x 1/ Tính I =  − cos 2x 6  x + y 
2/ Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn: log + 2x = 2y −1 3    x + 5y 
Tìm m thỏa mãn: 3x+ y 3 y− x x e = me + e
ĐỀ THI CHÍNH THỨC CA1 TOÁN TỰ LUẬN 2023 Câu 1.
1.1 Cho y = mx + n là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x − 4x tại hoành độ x = 1. Tìm
tất cả các giá trị m, n thỏa mãn ?
1.2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f ( x) 1 1 = +
xác định trên đoạn 1;  2 2x −1 9 − 3x
1.3 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức f ( x) = 1+ 2x + 9 − 3x trên đoạn 0;  2 Câu 2. 2 + 6i
2.1 Chứng mình z = z − z + = 0 1+
là một nghiệm phức của phương trình 2 8 20 0 i
2.2 Cho F ( x) xác định trên khoảng (3; +) . Tìm đạo hàm là hàm số f ( x) khi
F ( x) = ln ( x − ) 3 + x −1 Câu 3. 3.1 Cho A( 2 − ; ) 3 , B(6;− )
3 và phương trình đường thẳng d : x − y − 4 = 0 . Viết phương trình đường
tròn (C) tiếp xúc với AB biết tâm đường tròn (C) thuộc d và tiếp điểm là trung điểm của đoạn thẳng AB . 3.2 Cho A(3;4; )
1 , B(4;6;4) và mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 4z − 4 = 0 . Viết phương trình mặt
phẳng ( P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính R = 5 và vuông góc với đường thẳng AB Câu 4.
4.1 Có 4 bạn học sinh lần lượt là Công, An, Nhân, Dân. Mỗi bạn ghi một số lên bảng thuộc khoảng
1;17. Tính xác suất để 4 số đó đôi một khác nhau và tích 4 số là số chẵn. 4 | P a g e
4.2 Cho hình chóp S.ABC , SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B , SA = a 3, BC = a .Góc
giữa (SBC) và ( ABC) là 0
60 . Gọi M , N lần lượt là 2 điểm nằm trên SB và SC sao cho 1
SM = 2MB, SN = NC . TínhV 2 . A MNBC Câu 5.
5.1 Cho phương trình đường tròn (C) 2 2
: x + ( y − 50) =100 . Quay (C) quanh trục Ox được một
chiếc phao bơi. Tính thể tích chiếc phao đó.
5.2 Giải bất phương trình sau:
log (2x).log (3x) 2 + log (6x )  0 3 9 3
LƯU Ý KHI HỌC SINH TRÌNH BÀY TỰ LUẬN 1. PHẦN ĐẠI SỐ 2. PHẦN HÌNH HỌC 5 | P a g e