Tài liệu sưu tầm. Xác định giá trị hằng số PLANCK

XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ HẰNG SỐ PLANCK BẰNG THỰC NGHIỆM VỚI ĐÈN LED
Bùi Thị Anh Nam(1), Lê Văn Tuất(2)
1Trường THPT Lê Trung Đình, Sở GD&ĐT Quảng Ngãi
2Khoa Vật lý, Trường ĐH Khoa Học, Đại học Huế E-mail: tuatlevan10@gmail.com TÓM TẮT
Mặc dù đã có lịch sử hơn một trăm năm vấn đề đo đạc giá trị hằng số Planck h bằng thực
nghiệm vẫn còn là công việc rất được quan tâm. Bài báo này trình bày về kết quả xác định
giá trị hằng số đó dựa trên việc khảo sát đặc trưng quang điện của diode phát quang (LED),
một linh kiện quang điện tử giữ vai trò nguồn sáng trong rất nhiều ứng dụng thực tế hiện
nay. Kết quả thu được cho thấy, so với giá trị danh định, h = 6,62606896(33)x10-34 J.s, giá
trị hằng số Planck xác định được khi dùng LED phát bức xạ màu lam vướng sai số là 3,6%,
với LED phát màu lục là 1,2%, với LED phát màu đỏ là 10,9%, với LED phát màu trắng là 4,7%.
Từ khóa: Planck, LED, V-A. 1. GIỚI THIỆU
Hằng số h mang tên Planck xuất hiện lần đầu trong công trình khai mào cho cuộc cách
mạng trong khoa học kỹ thuật của thế kỷ XX. Kết hợp những cơ sở thực nghiệm về bức xạ thiết
lập bởi các nhà khoa học Wien, Stefan và Botzmann vài năm trước đó, vào ngày 19.10.1900
Max Planck đã trình bày một định luật bức xạ mới, mô tả sự phân bố năng lượng của bức xạ
nhiệt. Định luật này không dung hợp với vật lý học cổ điển. Nó đòi hỏi một cuộc cách mạng về
sự hiểu biết bức xạ và năng lượng: bức xạ được cấu thành từ những “gói năng lượng”, các lượng
tử gián đoạn, rời rạc có giá trị h với  là tấn số của bức xạ tương ứng. Ngay sau đó Planck đã
lần đầu “tiên đoán” giá trị của h trong hệ đơn vị CGS là h=6.55x10-27erg.sec. Trái ngược với giá
trị vô cùng nhỏ, đây là một hằng số có ý nghĩa vĩ đại, đem lại sự hiểu biết sâu sắc hơn cho
chúng ta về thế giới tự nhiên. Do có vai trò cực kỳ quan trọng nên hơn một trăm năm qua, hàng
loạt các phương thức thực nghiệm nhằm xác định giá trị hằng số h (cùng với nhiều hằng số vật
lý quan trọng khác) đã được thực hiện, càng về sau phương thực đo đạc càng trở nên tinh vi và
cho kết quả có độ chính xác cao hơn. Hai phương thức cổ điển, được dùng sớm nhất là dựa trên
hiệu ứng quang điện ngoài và thông qua hằng số Rydberg cơ sở của mô hình nguyên tử do Bohr
đề xuất. Gần đây nhất là các phương thức đo dựa trên hiện tượng siêu dẫn, hiệu ứng Josephson
về hiện tượng siêu dẫn và hiệu ứng Hall lượng tử. Kết quả của những phép đo phức tạp, tinh vi
đó là giá trị hằng số h đã được xác định với mức độ chính xác lên đến vài phần tỉ. Ngày nay, 1
theo hệ thống đơn vị đo SI (The International System of Units), giá trị đó là h = 6,62606896(33)x10-34 J.s [1].
Chúng ta cũng biết rằng, một trong những thành tựu nổi bật của Vật lý học lượng tử
đem lại là sự xuất hiện của các linh kiện quang điện tử dựa trên các chất bán dẫn và chính các
lịnh kiện đó đã và đang giữ vai trò cực kỳ quan trọng trong cả khoa học, kỹ thuật và đời sống [2,
3]. Ngược lại, từ việc tìm hiểu nguyên tắc cấu tạo và cơ chế hoạt động của các linh kiện này
chúng ta lại có thể có được phương thức đo đạc, xác định giá trị hằng số Planck h không quá
phức tạp, có thể thực hiện được tại các phòng thí nghiệm phổ thông.
Ta biết rằng thực chất đèn LED có cấu tạo là một điốt bán dẫn với lớp tiếp xúc p-n giữ
vai trò chủ đạo trong hoạt động của chúng. Khi áp đặt hiệu điện thế thuận lớn hơn một giá trị
Ung nào đó, gọi là ngưỡng phát, dòng điện tử sẽ gặp các lỗ trống và xảy ra sự tái hợp điện tử - lỗ
trống. Đó là hiện tượng tái hợp phát quang và ta thu được bức xạ ánh sáng có bước sóng λ, ứng
với photon có năng lượng hc/λ. Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, năng lượng
tái hợp có giá trị đúng bằng năng lượng do điện trường ngoài cung cấp eUng và được giải phóng,
chuyển hóa thành năng lượng photon phát ra [3, 4]. Nghĩa là, ta sẽ có đẳng thức: hay
trong đó c=3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không, e=1,6.10-19 C là giá trị điện tích nguyên tố.
Như vậy, nếu tiến hành thực nghiệm xác định được Ung và λ chúng ta có thể tính được
giá trị hằng số Planck h. Về nguyên tắc, có thể xác định được Ung theo các cách sau:
- Xác định giá trị hiệu điện thế trên LED khi
chúng bắt đầu phát sáng. ) A
Hình 1. Đặc trưng V-A tiêu biểu của LED.
- Xác định giá trị hiệu điện thế đặt vào LED I(m
khi bắt đầu có dòng điện chạy qua.
- Xác định giá trị Ung từ đường đặc trưng vôn
– ampe (V-A) của đèn LED. Đó là giao điểm U
của đường kéo dài đoạn tuyến tính sau giá trị ng U(V)
Ung với trục hiệu điện thế, xem hình 1.
Hai cách đầu tuy đơn giản nhưng sẽ gặp phải sai số lớn, do khó xác định khi linh kiện
bắt đầu phát sáng hoặc khi bắt đầu có dòng điện chạy qua và do tính không hoàn toàn đơn sắc
của ánh sáng phát ra. Cách thứ ba cho phép ta xác định được Ung theo phương pháp ngoại suy,
tìm ra kết quả từ nhiều lần đo đường đặc trưng vôn - ampe của đèn LED và như vậy sẽ cho kết
quả chính xác hơn, tin cậy hơn. 2
Từ những linh kiện, dụng cụ và phần mềm sử lý kết quả đo thông dụng, dễ tìm kiếm,
một mạch đo được lắp đặt và từ kết quả đo đường đặc trưng V-A của LED việc tính toán, xác
định giá trị hằng số Planck h đã được thực hiện. Báo cáo này trình bày về các kết quả thu được từ các phép đo đó. 2. THỰC NGHIỆM
Sơ đồ mạch điện đo đặc trưng V-A của đèn LED trình bày trên hình 2. Trong sơ đồ đó
điện trở R1 = 100 Ω, biến trở R2 = 0 ÷ 500 kΩ, các đèn LED phát ánh sáng màu lam, lục, đỏ và
trắng là loại có đường kính 6mm rất thông dụng trên thị trường. Hình 3 đưa ra ảnh chụp hệ đo
sau khi lắp đặt hoàn chỉnh. Việc đo phổ phát quang của LED để xác định bước sóng ánh sáng
phát ra được thực hiện trên hệ đo phổ phát quang có sẵn. Việc sử lý số liệu và tính toán thực
hiện bằng phần mềm Origin [5].
Hình 2. Sơ đồ mạch đo đường đặc trưng V-A của các Hình 3. Ảnh chụp hệ đo đặc trưng V-A của các đèn LED. đèn LED.
Bảng 1. Kết quả đo đặc trưng V-A của LED phát sáng màu lam. Lần 1 Lần 2 Lần 3 U(V) I(mA) U(V) I(mA) U(V) I(mA) 1,50 0 1,50 0 1,50 0 1,55 0 1,55 0 1,55 0 1,61 0 1,61 0 1,61 0 1,65 0 1,65 0 1,65 0 1,70 0 1,70 0 1,70 0 3. KẾT QU 1,76 Ả VÀ THẢ 0 O LUẬN 1,76 0 1,76 0 3.1. Kết qu
1,81 ả thực nghiệ0m với đèn LED
1,81 phát bức xạ 0màu lam. 1,81 0 1,85 0 1,85 0 1,85 0 1,92 0 1,92 0 1,92 0 1,96 0 1,96 0 1,96 0
Để xác định bước sóng dùng trong công 2,01 0 2,01 0 2,03 0 thức tính hằ 2,09 ng số Planck 0 h, phổ phát qua 2,09 ng của 0 2,1 0 2,15 0 2,15 0 2,15 0 đèn LED phá 2,21 t bức xạ m 0 àu lam đã được 2,21 đo đạc. 0 2,21 0 Kết quả trình
2,26 bày trên h0ình 4. Ta thấy, phổ 2,32 bức 0,01 2,30 0,01 2,30 0 2,38 0,01 2,35 0,01 xạ này có độ 2,36 rộng phổ khoả 0,01 ng 30 nm, 2,36 bức xạ 0,01 2,40 0,01 chính, có c 2,42 ường độ mạnh 0,01 nhất ứng vớ 2,41 i bước 0,01 2,45 0,02 2,45 0,02 2,44 0,02 2,50 0,07 sóng có giá 2,49 trị  = 456,9 nm 0,05 . Đây chính l 2,51à giá trị 0,09 2,56 0,23 2,54 0,16 2,53 0,12 2,60 0,49
sẽ dùng để tính hằng số h. 2,58 0,35 2,56 0,23 2,64 0,86 2,61 0,58 2,60 Hìn
0,47h 4. Phổ phát qua 2,70 ng của LED phá 1,56 t bức xạ màu lam. 2,64 0,82 2,64 0,84 2,76 2,38 2,67 1,21 2,67 1,14 2,80 3,2 2,72 1,92 2,71 1,63 2,84 4,12 2,75 2,27 2,73 1,94 2,87 4,77 2,79 3,07 2,75 2,24 2,89 5,4 2,81 3,38 2,79 2,95 2,93 6,4 2,85 4,31 2,83 3,88 2,95 7,06 2,87 4,79 2,86 4,47 3,00 8,64 2,89 5,28 2,91 5,97 2,93 6,54 3 2,95 7,17 2,97 7,75 3,00 8,72
Số liệu ba lần đo đặc trưng V-A của đèn LED phát bức xạ màu lam được đưa ra trên
bảng 1. Từ đó dùng phần mềm Origin dựng đường đặc trưng V-A, sau đó dựng đường hồi quy
tuyến tính phần đồ thị sau điểm uốn, kết quả được đưa ra trên hình 5.
Ta thấy, cả ba đường hồi quy tuyến tính y = a + b.x đều có hệ số hồi quy R rất cao, R ≥
99%, từ đó cho phép chúng ta xác định giá trị Ung (y = 0  x = Ung = -a/b) một cách tin cậy.
Ứng với ba đường hồi quy đó chúng ta xác định được ba giá trị Ung và đưa vào công thức
, với e = 1,6x10-19 C; c = 3x108 m/s và  = 456,9 nm tính được ba giá trị h tương
ứng. Kết quả được đưa ra trong bảng 2. 4
Hình 5. Đường đặc trưng V-A của đèn LED phát sáng màu lam với ba lần đo khác nhau.
Bảng 2. Kết quả tính hằng số Planck với LED phát sáng màu lam. Lần đo a b Ung (V) h (J.s) 1 -65,62 24,64 2,66 6,441x10-34 2 -43,70 16,77 2,60 6,296x10-34 3 -63,17 23,78 2,65 6,417x10-34 h = (6,384 ± 0,088)x10-34 J.s
Như vậy kết quả thu được là h = (6,384 ± 0,088)x10-34 J.s với sai số tương đối của phép
đo rất nhỏ cỡ 1,3%. So sánh với giá trị danh định hiện dùng h = 6,626x10-34 J.s kết quả thu được
có giá trị nhỏ hơn khoảng 3,6%, đây là sai số thực nghiệm hoàn toàn có thể chấp nhận được.
3.2. Kết quả thực nghiệm với đèn LED phát bức xạ màu lục.
Đối với đèn LED phát bức xạ màu lục lặp lại các phép đo tương tự như với đèn LED
phát bức xạ màu lam và kết quả được
trình bày trên các hình 6, 7. Ta thấy, bức
xạ chính của đèn lúc này ứng với bước 5
Hình 6. Phổ phát quang của LED phát bức xạ màu lục.
sóng có giá trị  = 529,6 nm và cả ba đường hồi quy tuyến tính cũng có hệ số hồi quy R rất cao, R ≥ 99%.
Từ đó xác định được Ung và kết quả tính các giá trị h tương ứng được đưa ra trong bảng 3.
Hình 7. Đường đặc trưng V-A của đèn LED phát sáng màu lục với ba lần đo khác nhau.
Như vậy, trong trường hợp này kết quả thu được là h = (6,708 ± 0,056)x10-34 J.s với sai
số tương đối của phép đo rất nhỏ cỡ 0,8%. Khi so sánh với giá trị danh định hiện dùng h =
6,626x10-34 J.s kết quả thu được có giá trị lớn hơn cỡ 1,2%, đây là sai số nhỏ hơn so với trường
hợp đèn LED phát bức xạ màu lam và cũng hoàn toàn có thể chấp nhận được.
Bảng 3. Kết quả tính hằng số Planck với LED phát sáng màu lục. Lần đo a b Ung (V) h (J.s) 1 -56,12 23,35 2,40 6,736x10-34 2 -58,43 24,28 2,40 6,736x10-34 3 -51,47 21,69 2,37 6,652x10-34 h = (6,708 ± 0,056)x10-34 J.s
3.3. Kết quả thực nghiệm với đèn LED phát bức xạ màu đỏ. 6
Đối với đèn LED phát bức xạ màu
đỏ các phép đo tương tự có kết quả được
trình bày trên các hình 8, 9. Ta thấy, bức xạ
chính của đèn lúc này ứng với bước sóng có
giá trị  = 621,8 nm và cả ba đường hồi quy
tuyến tính cũng có hệ số hồi quy R khá cao, R  99%.
Từ đó xác định được Ung và kết quả
tính các giá trị h tương ứng được đưa ra trong bảng 4.
Hình 8. Phổ phát quang của LED phát bức xạ màu đỏ.
Hình 9. Đường đặc trưng V-A của đèn LED phát sáng màu đỏ với ba lần đo khác nhau.
Bảng 4. Kết quả tính hằng số Planck với LED phát sáng màu đỏ. Lần đo a b Ung (V) h (J.s) 1 -309,56 170,74 1,81 5,964x10-34 2 -241,94 134,96 1,79 5,899x10-34 3 -175,30 99,09 1,77 5,833x10-34 h = (5,898 ± 0,066)x10-34 J.s
Như vậy, trong trường hợp này kết quả thu được là h = (5,898 ± 0,066)x10-34 J.s với sai
số tương đối của phép đo cũng rất nhỏ cỡ 1,1%. Nhưng khi so sánh với giá trị danh định hiện 7
dùng, h = 6,626x10-34 J.s, kết quả này khó chấp nhận vì nhỏ hơn cỡ 10,9%, đây là sai số lớn hơn
so với hai trường hợp đèn LED phát bức xạ màu lam và đèn LED phát bức xạ màu lục. Điều
này cũng hợp lý, vì ta biết rằng độ rộng vùng cấm của bán dẫn dùng làm LED càng lớn thì
ngưỡng phát Ung càng lớn, năng lượng photon phát ra càng lớn và bước sóng bức xạ của LED
càng nhỏ. Nghĩa là, trong ba loại đèn LED thì Ung của LED phát bức xạ màu đỏ là nhỏ nhất, do
đó trong cùng một sơ đồ mạch đo chúng nhanh chóng đạt ngưỡng phát nhất, số giá trị đo sau
ngưỡng phát ít hơn, đồng thời cường độ dòng qua LED tăng nhanh hơn. Hệ quả là hệ số hồi quy
tuyến tính đối với LED phát bức xạ màu đỏ kém hơn, trong khi hệ số góc của đường hồi quy
tuyến tính cũng có giá trị lớn hơn và vì vậy giá trị Ung thu được kém chính xác nhất và cuối cùng
dẫn đến giá trị h tính được vướng sai số lớn nhất so với giá trị danh định đang dùng.
3.4. Kết quả thực nghiệm với đèn LED phát bức xạ màu trắng.
Kết quả các phép đo tương tự đối với
đèn LED phát bức xạ màu trắng được trình
bày trên các hình 10, 11. Ta biết cấu tạo thực
tế của đèn LED này gồm LED phát bức xạ
màu lam (gọi là chíp LED) được phủ bên
ngoài một lớp mỏng phosphor tinh thể, dưới
tác dụng kích thích của bức xạ phát ra từ chíp
LED lớp phosphor tinh thể đó phát bức xạ
màu vàng. Phối trộn với bức xạ của chíp
LED, ánh sáng phát ra có màu trắng, vì vậy
Hình 10. Phổ phát quang của LED phát bức xạ
ngưỡng phát của LED phát bức xạ màu trắng màu trắng.
chính là ngưỡng phát của chíp LED. Nói cách
khác, bước sóng của bức xạ dùng trong công thức tính hằng số Planck lúc này là bức xạ chính
của chíp LED, từ đồ thị trên hình 10 ta xác định được  = 457,1 nm. Hình 11 cho thấy, ba
đường hồi quy tuyến tính lúc này cũng có hệ số hồi quy R khá cao, R ≥ 98,7%. 8
Hình 11. Đường đặc trưng V-A của đèn LED phát sáng màu trắng với ba lần đo khác nhau.
Từ đó xác định được Ung và tính các giá trị h tương ứng như đưa ra trong bảng 5.
Bảng 5. Kết quả tính hằng số Planck với LED phát sáng màu trắng. Lần đo a b Ung (V) h (J.s) 1 -55,17 21,03 2,62 6,347x10-34 2 -42,62 16,44 2,59 6,274x10-34 3 -50,26 19,26 2,61 6,323x10-34 h = (6,314 ± 0,040)x10-34 J.s
Như vậy, trong trường hợp này kết quả thu được là h = (6,314 ± 0,040)x10-34 J.s với sai
số tương đối của phép đo cũng rất nhỏ cỡ 0,6%. Khi so sánh với giá trị danh định hiện dùng, h =
6,626x10-34 J.s, kết quả thu được vướng sai số cỡ 4,7%, lớn hơn một chút sai số của trường hợp
dùng đèn LED phát bức xạ màu lam ở trên, cỡ 3,6%.
Bảng 6 thống kê tất cả các kết quả thu được với 4 loại đèn LED. Thống kê này cho thấy
trong điều kiện thực nghiệm như đã mô tả, để xác định giá trị hằng số h có thể dùng các đèn
LED phát bức xạ màu lam, lục và trắng, nhưng thích hợp nhất là đèn LED phát bức xạ màu lục,
không nên dùng đèn LED phát bức xạ màu đỏ.
Bảng 6. Kết quả tính hằng số Planck sử dụng các đèn LED khác nhau. Linh kiện sử dụng h (J.s)
Sai số tương đối so với giá trị danh định (%) LED phát sáng màu lam (6,384 ± 0,088)x10-34 3,6 LED phát sáng màu lục (6,708 ± 0,056)x10-34 1,2 LED phát sáng màu đỏ (5,898 ± 0,066)x10-34 10,9 LED phát sáng màu trắng (6,314 ± 0,040)x10-34 4,7 4. KẾT LUẬN
Từ phép đo đường đặc trưng V-A trên mạch điện khá đơn giản, được lắp đặt từ những
linh kiện, dụng cụ dễ tìm kiếm có thể nhanh chóng xác định được giá trị hằng số Planck h bằng
thực nghiệm có sai số so với giá trị danh định đang dùng cỡ một vài %. Đó là kết quả thực 9
nghiệm chấp nhận được, ngoại trừ đèn LED phát ánh sáng màu đỏ. Phép đo hoàn toàn có thể
thực hiện được tại phòng thí nghiệm các trường đại học và trung học phổ thông với trang thiết
bị còn hạn chế. Thực hiện phép đo này sinh viên, học sinh sẽ hiểu sâu hơn về ý nghĩa to lớn của
hằng số Planck trong Vật lý học nói riêng, trong khoa học kỹ thuật nói chung, hiểu biết cụ thể
hơn về cơ chế hoạt động của đèn LED, một linh kiện đang có ứng dụng sâu rộng trong trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống. Từ đó, đem đến cho người học sự hứng thú, say mê
trong học tập, nâng cao hiệu quả việc tiếp thu kiến thức môn Vật lý học. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Đào Vọng Đức, Chu Hảo, Trịnh Xuân Thuận, Nguyễn Xuân Xanh, Phạm Xuân Yêm (2008). Max
Planck – Người khai sáng thuyết lượng tử, Kỷ yếu mừng sinh nhật thứ 150 (1858-2008). Nhà xuất bản Tri thức.
[2]. Đào Khắc An (2003), Vật liệu và linh kiện bán dẫn quang điện tử trong thông tin quang, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
[3]. Dương Minh Trí (1998). Linh kiện quang điện tử. NXB Khoa học &Kỹ thuật.
[4]. https://www.optoelectronics.perkinelmer.com [5]. https://www.originlab.com 10