Tài liệu tham khảo cuối học phàn toán cao cấp p21 - Tài liệu tham khảo | Đại học Hoa Sen

2 x   ,
 x  3x  5  0 Câu 1.
[0D1-1] Cho mệnh đề: “
”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là 2 x   ,
 x  3x  5 0  A. . B. 2 x
  , x  3x  5 0  . 2 x   ,
 x  3x  5  0 C. . D. 2 x
  , x  3x 5  0 . Lời giải Chọn B. x   ,  p x x
  , p x
Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ ” là “ ”. A   3; 5   Câu 2.
[0D1-1] Cho tập hợp . Tập hợp C A  bằng
 ; 3  5;
 ; 3  5;   A. . B. .
 ; 3  5;   
; 3 5;   C. . D. . Lời giải Chọn D. C A  \ A 
  ; 3  5;   Ta có . Câu 3.
[0D1-3] T(m mê )nh đề sai. 2 " x
 ; x  2x 3  0" 2 " ; x x x " A. . B. . 1 2   " ; " ; x x " x x  5x  6 0  " C. . D. x . Lời giải. Chọn B. 1 2
x   x  x Ch/n 2 . Vâ )y mê )nh đề B sai Câu 4.
[0D1-3] T(m mê )nh đề đ4ng. 2 " ; x x 3 0  " 4 2 " ; x x  3x  2 0  " A. B. 2 5 2 " n
   ; 2n 1   "   1 4  " x  ;  x  x " C. . D. Lời giải. Chọn C.  n  2 2
  n  n   2 2 1 1 4 4 4 n  n 4  ; n    . Vâ )y mê )nh đề C đ4ng Câu 5.
[0D1-1] Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
B. Bạn có đi h/c không?
C. Đề thi môn Toán khó quá!
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Lời giải Chọn D.
Phát biểu ở A, B, C là câu cảm và câu hỏi nên không là mệnh đề. A  *
 x   , x 10, x 3 Câu 6. [0D1-1] Cho . Ch/n khẳng định đ4ng.
A. A có 4 phần tử.
B. A có 3 phần tử.
C. A có 5 phần tử.
D. A có 2 phần tử. Lời giải Chọn B. A  *
 x   , x 10, x 3   3;6; 9 Ta có
 A có 3 phần tử.  ;   3   5;2 Câu 7. [0D1-1] Tập bằng   5; 3  ;    5  ;   2   3; 2 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A.  ;
  3   5;2  5; 3 Ta có . A   a, , b c,  d Câu 8.
[0D1-1] Cho tập hợp
. Tập A có mấy tập con? A. 15 . B. 12 . C. 16 . D. 10 . Lời giải Chọn C. 4
Số tập hợp con của tập hợp có 4 phần tử là 2 1  6 tập hợp con. 2 “x  ,
 x  x  7  0” Câu 9.
[0D1-1] Cho mệnh đề
. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? 2  2 x  ,
 x  x  7  0 x  ,
 x  x 7  0 A. . B. . 2  2 x  ,
 x  x  7 0  x  ,
 x  x  7 0  C. . D. . Lời giải Chọn C. 2 2
Phủ định của mệnh đề “x  ,
 x  x  7  0” là mệnh đề “x ,
 x  x  7 0”  .
Câu 10. [0D1-1] Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3 1 . C. 4  5 1  .
D. Bạn h/c giỏi quá! Lời giải Chọn D.
V( “Bạn h/c giỏi quá!” là câu cảm thán không có khẳng định đ4ng hoặc sai. 2 x
  , x  x  5  0 Câu 11.
[0D1-1] T(m mệnh đề phủ định của mệnh đề: . 2 x   ,
 x  x  5  0 2 x   ,
 x  x  5  0 A. . B. . 2 x   ,
 x  x  5 0  2 x
  , x  x  5 0  C. . D. . Lời giải Chọn D. 2  2 x  ,
 x  x 5  0 . Suy ra mệnh đề phủ định là x   ,
 x  x  5 0  .
Câu 12. [0D1-1] H(nh vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?    2 5  ;
  2  5;   ;
  2   5;   ;
  2   5;   ;
  2  5; A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A.
  4; 1   2; 3
Câu 13. [0D1-1] Kết quả của là  2;1   4;3  4;2 1;3 B. C. D. A. Lời giải Chọn B.
  4 x 1   4 x 3   4;1   2;3  Cách 1: G/i x    
 , ta có:  2 x 3   Ch/n B.   4; 1  2;3
Cách 2: Biểu diễn hai tập hợp và
trên trục số rồi t(m hợp của hai tập hợp, Ch/n B. 
Câu 14. [0D1-1] Khi sử dụng máy tính bỏ t4i với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 . Giá
trị gần đ4ng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là 2,81 2,80 2,82 2,83 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D.
V( chữ số hang phần ngh(n là 8  5, nên chữ số hàng quy tròn phải tang một đơn vị P  x  2 :"3x 5 x "
Câu 15. [0D1-1] Cho mệnh đề chứa biến
với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đ4ng: P  3 P  4  P   1 P 5 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. P  3 : 2 "3.3  5 3  "  "14 9  " là mệnh đề sai. P  4 : 2 "3.4  5 4  "  "17 1  6" là mệnh đề sai. P 1 : 2 "3.1 5 1  "  "8 1  " là mệnh đề sai. P 5 : 2 "3.5 5 5  "  "20 2  5" là mệnh đề đ4ng. A   0;2;4;6;  8 B   3;4;5;6;  7
Câu 16. [0D1-1] Cho tập ;
. Tập A \ B là  0;6; 8  0;2; 8  3;6; 7  0; 2 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. A \ B   0;2;  8 Ta có .
Câu 17. [0D1-1] Mệnh đề nào dưới đây ? sai 1 5 x  x 1 1 2  , x  2 x  2   , x  2 A. 8 . B. x  2 2 . 2 x  x 1 1 x 1  ,x  , x 2 2
C. x  x 1 3 . D. x  1 2 . Lời giải Chọn B. 1 5 2 x 2   , x  2 Với x 0  dễ thấy x  2 2 sai. 2
Câu 18. [0D1-1] T(m mệnh đề phủ định của mệnh đề " x
   : x  x". 2 2 2 2 A. x
   : x x . B. x
   : x  x . C. x
   : x x . D. x
   : x  x . Lời giải Chọn C. 2 2
Mệnh đề A :" x
   : x  x"  A :" x
   : x x" .
Câu 19. [0D1-1] Cho các phát biểu sau đây:
(I): “17 là số nguyên tố”
(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”
(III): “Các em C14 hãy cố gắng h/c tập thật tốt nhé !”
(IV): “M/i h(nh chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một đề? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn B.
 Câu (I) là mệnh đề.
 Câu (II) là mệnh đề.
 Câu (III) không phải là mệnh đề.
 Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 20. [0D1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau th( diện tích ch4ng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đ4ng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích ch4ng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để ch4ng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để ch4ng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích ch4ng bằng nhau. Lời giải Chọn D.
 “Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.
 “Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 21. [0D1-1] Cho mệnh đề “Có một h/c sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh
đề phủ định của mệnh đề này là
A. Không có h/c sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
B. M/i h/c sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
C. Có một h/c sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
D. M/i h/c sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông. Lời giải Chọn B.
Mệnh đề phủ định là “ M/i h/c sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông”. 2
Câu 22. [0D1-1] Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “ x
 chẵn, x  x là số chẵn” là mệnh đề: A. x  lẻ, 2
x  x là số lẻ. B. x  lẻ, 2
x  x là số chẵn. 2 2 C. x
 lẻ, x  x là số lẻ. D. x
 chẵn, x  x là số lẻ. Lời giải Chọn D. 2
Mệnh đề phủ định là “ x
 lẻ, x  x lẻ”.
Câu 23. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây có đ4ng một tập hợp con?  1     1;   A.  . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A.
 Đáp án A duy nhất một tập con là  .
 Đáp án B còn một tập con nữa là tập .   
 Đáp án C có hai tập con là  và .     1  1;  
 Đáp án D có ba tập con , và .
Câu 24. [0D1-1] Cho tập hợp P . T(m mệnh đề trong các mệnh đề sau? sai P   P
A. P  P . B.   P . C. .
D. P  P . Lời giải Chọn D.
Các đáp án A, B, C đ4ng. Đáp án D sai.  2;1
Câu 25. [0D1-1] Phần bù của trong  là  ;  1  ;
  2 1;   ;   2  2; A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. C B  \ B R    ;   2  1;   .  
Câu 26. [0D1-1] Độ cao của một ng/n n4i được ghi lại như sau h
1372,5 m 0,2 m. Độ chính xác d của phép đo trên là d 0  ,1m d 1  m d 0  ,2 m d 2  m A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Độ chính xác d 0  ,2 m 
Câu 27. [0D1-1] Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a  45 0, 3(cm) . Khi đó sai số tuyệt
đối của phép đo được ước lượng là  0  ,3  0,  3   0,3   0,3 A. 45 . B. 45 . C. 45 . D. 45 . Lời giải Chọn B.
Ta có độ dài dài gần đ4ng của cây thước là a 4
 5 với độ chính xác d 0  ,3
Nên sai số tuyệt đối  d  0,  3 45
Câu 28. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây có đ4ng hai tập hợp con?  ;x    x  ;x y;    ;x y A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B.  x
C1: Công thức số tập con của tập hợp có nphần tử là 2n nên suy ra tập có 1 phần tử nên có 1 2 2  tập con.    x   
C2: Liệt kê số tập con ra th( x có hai tập con là và .  
Câu 29. [0D1-1] Chiều cao của một ng/n đồi là h
347,13m 0, 2 m . Độ chính xác d của phép đo trên là: d 3  47,33m d 0  ,2 m d 3  47,13m d 3  46,93m A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B.
Ta có độ cao gần đ4ng của ng/n đồi là a 3
 47,13m với độ chính xác d 0  ,2 m.
Câu 30. [0D1-1] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau S 9  4 444 200 3
 000 (người). Số quy tròn của số gần đ4ng 94 444 200 là: 94 440 000 94 450 000 94 444 000 94 400 000 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A.
V( 1000  3000 10000 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng
chục ngh(n. Nên ta phải quy tròn số 94 444 200 đến hàng chục ngh(n. Vậy số quy tròn là 94 440 000 .
Câu 31. [0D1-1] Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ng/n n4i cao nhất Việt Nam”. 2 (II): “   9,86 ”. (III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn D.
Mệnh đề là một khẳng định có tính đ4ng hoặc sai, không thể vừa đ4ng vừa sai.
Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.
Câu 32. [0D1-1] Cho mệnh đề: “ Có một h/c sinh trong lớp 10A không thích h/c môn Toán”. Mệnh đề
phủ định của mệnh đề này là:
A. “ M/i h/c sinh trong lớp 10A đều thích h/c môn Toán”.
B. “ M/i h/c sinh trong lớp 10A đều không thích h/c môn Toán”.
C. “ M/i h/c sinh trong lớp 10A đều thích h/c môn Văn”.
D. “ Có một h/c sinh trong lớp 10A thích h/c môn Toán”. Lời giải Chọn A.
Câu 33. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ? *  \   \   \   \ 0 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B.
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là  \  . X   1;2;4;7;  9 X    1;0;7;1  0
Câu 34. [0D1-1] Cho hai tập hợp và
. Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . Lời giải Chọn C. X Y    1;0;1;2;4;7;9;10 Ta có
. Do đó X Y có 8 phần tử.
Câu 35. [0D1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương. Lời giải Chọn C. A    2;3 B   1;  
Câu 36. [0D1-1] Cho hai tập hợp và . T(m A  B . A  B    2;
A  B  1;3
A  B 1;3
A  B 1;3 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B.
Biểu diễn hai tập hợp A và B ta được:
A  B 1;3 Vậy .  
Câu 37. [0D1-1] Độ dài các cạnh của một đám vườn h(nh chữ nhật là x 7,8m 2 cm và y 25, 6 m 4
 cm . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là 2 2 200 m 0,  9 m 2 2 199 m 0,  8 m 2 2 199 m 1  m 2 2 200 m 1  m A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có x 7  ,8 m 2  cm  7,78m x 7  ,82m . y 2  5,6 m 4
 cm  25,56 m y 2  5, 64 m . 2 2
Do đó diện tích của h(nh chữ nhật thỏa 198,8568m xy 200,  5048 m 2 2
Vậy cách viết chuẩn của diện tích sau khi quy tròn là 200m 1  m . 8
Câu 38. [0D1-1] Cho giá trị gần đ4ng của 17 là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của số 0, 47 là 0,001 0,003 0,002 0,004 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. 8    0, 47 0  ,00058 0,001 a Ta có 17 . A 
 x  | x  3 B   0;1;2;  3 Câu 39. [0D1-1] Cho ,
. Tập A  B bằng  1;2; 3
  3; 2; 1;0;1;2; 3 A. . B. .  0;1; 2  0;1;2; 3 C. . D. . Lời giải Chọn D. A 
 x   | x  3 
 0; 1; 2; 3  A B   0; 1; 2; 3 . 2 " x
   : 2x  5x  2 0  "
Câu 40. [0D1-1] Phủ định của mệnh đề là 2 " x
   : 2x  5x  2  0" 2 " x
   : 2x  5x  2 0" A. . B. . 2 " x
  : 2x  5x  2 0  " 2 " x
  : 2x  5x  2 0  " C. . D. . Lời giải Chọn C. 2 2
V( phủ định của mệnh đề " x
   : 2x  5x  2 0  " là " x
  : 2x  5x  2 0  ".
Câu 41. [0D1-1] Cho các tập hợp A , B , C được minh h/a bằng biểu đồ Ven như h(nh bên. Phần tô
màu xám trong h(nh là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
 A\ C  A \ B
 A B \ C
 A B \C
A. A  B  C . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D.
Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để t(m A  B , từ đó suy ra đáp án D.
Câu 42. [0D1-1] Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A.  có phải là một số vô tỷ không?. B. 2  2 5  . 4 2 
C. 2 là một số hữu tỷ. D. 2 . Lời giải Chọn A. 
Câu 43. [0D1-1] Cho P
Q là mệnh đề đ4ng. Khẳng định nào sau đây là sai?     A. P Q sai. B. P Q đ4ng. C. Q P sai. D. P Q sai. Lời giải Chọn D.
Ta có P  Q đ4ng nên P  Q đ4ng và Q  P đ4ng.
Do đó P  Q đ4ng và Q  P đ4ng.
Vậy P  Q đ4ng.
Câu 44. [0D1-1] Cho A , B là hai tập hợp bất k(. Phần gạch s/c trong h(nh vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây? A B
A. A  B .
B. B \ A .
C. A \ B .
D. A  B . Lời giải Chọn D.
Theo biểu đồ Ven th( phần gạch s/c trong h(nh vẽ là tập hợp A B .  
Câu 45. [0D1-1] Đo độ cao một ng/n cây là h
17,14m 0,3m. Hãy viết số quy tròn của số 17,14 ? 17,1 17,15 17,2 A. . B. . C. . D. 17 . Lời giải Chọn D.  
Câu 46. [0D1-1] Cho số a
4,1356 0, 001 . Số quy tròn của số gần đ4ng 4,1356 là A. 4,135 . 4,13 4,136 4,14 B. . C. . D. . Lời giải Chọn D.
V( độ chính xác đến hàng phần ngh(n (độ chính xác là 0, 001) nên ta quy tròn số 4,1356 đến
hàng phần phần trăm theo quy tắc làm tròn. Vậy số quy tròn của số 4,1356 là 4,14 .
Câu 47. [0D1-1] Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? 2 2 2 A. x    : x  0 . B. x
   : x  x C. n    : n n  . D. n   th( n 2  n . Lời giải Chọn A. Ta có 0   và 2 0 0  nên mệnh đề 2 x
   : x  0 là mệnh đề sai.
Câu 48. [0D1-1] Mệnh đề: “M/i động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
A. Có ít nhất một động vật di chuyển.
B. M/i động vật đều đứng yên.
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
D. M/i động vật đều không di chuyển. Lời giải Chọn C.
Câu 49. [0D1-1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
- Hãy cố gắng h/c thật tốt! - Số 20 chia hết cho 6.
- Số 5 là số nguyên tố.
- Số x là số chẵn. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn C. Có hai mệnh đề là - Số 20 chia hết cho 6 .
- Số 5 là số nguyên tố.
Câu 50. [0D1-1] Ch/n mệnh đề sai. 2 2 A. “ x
  : x  0 ”. B. “ n    : n n
 ”. C. “ n    : n 2
 n ”. D. “ x
   : x  1”. Lời giải Chọn A. 2 2 Với x 0    th( x 0  nên “ x
   : x  0 ” sai.