



 !"#$%&'
( )*)+,)*)-
Thời gian làm bài: 90 phút
&./012(5,0 điểm) Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 20. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào
bài làm
3456 

5
 7
3)456
  ! 5 !
  ! 7  !
38456"#$%&#%'()#$* #+,
#-.#)/7(cm) #-)/x (cm)?
 5 
7
3+4560%'(%)#
 !
5 !
 !
7 !
3-4561% !#+% 
 5 !  ! 7 !
394561%)# !1)#$.#2%'(
3456(78+)#
 5
 7
3'46"+% 
" 5" !
" !
7" !
3:469#*+% &#4:;<
;<5;=<7;>
3;4<761 !?@+A#%
% 
 5  7 
3*4563)B<)B <)B%C <)B%5!DE?F
G(H)B7!9I#J)#KKDG(%?F)B%CLEGKK!MN(O
FPQR)#J4R(
 X :S%C; %C;
%5T
5X:S%C;4%C; T
/=1

 X : S%C ; U %C ;
%5T
7X:S%C; %C;%C4T
34561IV#OFW:S<X>X=XYXZT!"#
)#33
"#A[W%?FI\] 5"#B[W%?FI<]
 "# C W%?FI
^]
7"#_[W%?FI
>]!
3)469#5V#O4B43E!"#[`4G#+4B43
)G]4G)/
 ! 5 !  ! 7 !
3846 Da  I#U<b)& <Y)&,IV
#O)& )&,%$a?L aI
)#%'()#>?@00
["&a?L )&,a]!
5["&a )&,a?L]!
["&)&,ca?L]!
7[de)&a?LR]!
3+456))%.#%&f.?a#%'())$%
.#)&+#
 5  7
3-4560?g eP\7 4%?gf 
 5 
7
394561 !d#%
0` %h#%?@! 5
MN =HE
 7
3'4568i%#
AA)A8A+
!M>! 5MH! M<! 7Mj!
3:46`#%k.&8i%#Pl?a
?j!_#l4Q+#
/=1)

 ! 5 !
 ! 7
3;46 `mPl?a.#   !
l$l+mn

5

7
3)*4<76 `%?gQPe4#%#$.'?   o
cp!MN()O%?g%%*%#$ %$4'(.q&(&
((%-#%#$.'?!
 /O%?gq+%&f !
5 /O%?gf e a#%&f
!
 /O%?gf a#%&f
!
7 /O%?gr%#Q#%#$   !
A
B
&.3/012BC1D=(2,0 điểm).Học sinh trả lời từ Câu 21 đến Câu
22. Trong mỗi ý a), b), c), d) mỗi câu học sinh chỉ trả lời đúng hoặc sai ghi chữ
"đúng" hoặc "sai" đó vào bài làm
3) 4<76 "%#(%G?F((E?F o(
p)P#?Fe #?!0#Ge #
 (%## (%#) (!"#/%#
G#-@%#) (!d#%
 ! 5 !
 ! 7 !
3))4569I#s%#$+%&fJ"`%#$Pe/OJ"
`J:`"oPR cp!d#%

!

5`s%?gq+%&J"!
`s eJ"!
7#`J"%-
s
"
J
`
/=18

&.EF(3,0 điểm)
5G4H*BI6461% X
 
pl
)6l J
5G)4H*B61  e&#J P\%?g'# +
!d\  e a# &#`!
p461# !
)p4<761#
5G84<764H*BI6"
O)R%U)%+
#%
p%L
()Pl&% #
   %?Fl#t
)p16'C#?O a#()Pl&%
####################K####################
L%M7NO
&./012PE=Q4-H*BI6R3BC1BST*H)-BI
1' < H > j = b Y u Z <v
0 5 5 5
1' << <H <> <j <= <b <Y <u <Z Hv
0 7 5 5 7
&./0123BC1D=4)H*BI6
1' H<Jp H<"p H<1p H<_.p HHJp HH"p HH1p HH_p
0 W# 0B W# 0B 0B 0B 0B W#
1%#$'Z '<vGRuwRg#
MWqIl4v<w<'C#%?Fv<%#$XqIl4vH
w%?FvH=%#$XqIl4v>w%?Fv=%#$XqIl4Rvjw
%?F<v%#$!
&.EF48H*BI6
5U "&" 
5G
4H*B
1% X
 
pl
/=1+

)6l J
vH=
 
t(
v=

vH=
5G)
4H*B6
pxA
 
DMB

op
1& 
t( o&(-yIp
v=
)p7E O oM#&?@
)/p!Xo<p
t e&#`O
X
oHp
7o<p oHp( !
v=
5G8
4H*B6
xA#J"15)G%f#
p(L )Pl&%)/ L
%?Fl#o  prL Pe
%?Fl#o  p
)p(L )Pl&%)/ L
R   %-%?Fl#!
vH=
vH=
vH=
vH=
MV#!"'
 W
BPXSY1
Z[1XY\
]?^
^BZB_1_
/012]_`= EF
PE=Q C1Xa=
/=1-

5? I
<F
[b1
5? I
<F
[b1
5? I
<
1+%-<a@
E
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số
bằng nhau
H
o1<Hp
Giải toán về đại
lượng tỉ lệ
<
o1H<p
H
1+%-H
5I^Bc
D@
Biểu thức đại số
<
o1>p
Đa thức một biến
>
o1j=bp
H
o1Yup
<
o1Zp
<
o"<p
>
1+%->
_A
AQY
>d
Tam giác. Tam giác
bằng nhau. Tam giác
cân. Quan hệ giữa
đường vuông góc và
đường xiên. Các
đường đồng quy của
tam giác
>
o1<j<=
<bp
<
o1HHp
<
o"Hp
Giải bài toán có nội
dung hình học và
vận dụng giải quyết
vấn đề thực tiễn liên
quan đến hình học
<
o1Hvp
j
1+%-j
_A
]@/1
Ee
Hình hộp chữ nhật
và hình lập phương
<
o1<Zp
Lăng trụ đứngtam
giác, lăng trụ đứng
tứ giác
<
o1<Yp
<
o1<up
=
1+%-=
ZD@f?
@g_Dh
Làm quen với biến
cố ngẫu nhiên. Làm
quen với xác suất
của biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví
dụ đơn giản
H
o1<v<<p
H
o1<H
<>p
i1D@3 ) 9 ) )
i1D@BI -H* )H* 8H*
j2k -*k )*k 8*k
M5lml#!"'

1+
%-z1?@
#.z0@
*P#
{OEE%&
W'C#zwC#L%%#
3#PQ
#-qI 0BzW#
"# M#$
t
.i
"#
<
1+%-<
a@E
 
.N()/

;nF>?
y)#%?F
 lG+
!
y)#%?F.N(
)/!
H
o1<Hp
Giải toán về đại
lượng tỉ lệ
<F[b1
y 9#R# %?F  
)#%@#R -
%&#?F*
o l.i)# -g#
#   P
/=19

& 8G
%!!!p!
H
1+%-H
5I^Bc
D@
Biểu thức đại số
F>?
y)#%?F)#$
!
<F[b1
yl%?F#*+
)#$%&#!
<
o1>p
Đa thức một biến
F>?
y)#%?F%*
|%
)#!
y)#%?F
)#$.#2%
)#X
y)#%?FP#
##+%
)#!
n1I
yx%*%?F)+
%)#!
<F[b1
yl%?F#*
+%P#)#
#*+)#!
yq#%?F
AlA
A7A'
A#
F%
)#X .i%?F
,lG+
Al%
l!
>
o1j=bp
H
o1Yup
<
o1Zp
> 1+%->
_A
AQY
>d
Tam giác. Tam
giác bằng nhau.
Tam giác cân.
Quan hệ giữa
đường vuông góc
và đường xiên.
Các đường đồng
quy của tam giác
Nhn biết:
y)#%?F#O
 -%.#+)
&
#!
y)#%?FP#
###
)/!
y)#%?FP#
# %?g e
 %?g 4#OX
PR  7 
%#$ %  %?g
f!
y)#%?F
%?gq+
%&f 
lG@)R+
%?gq!
y)#%?F
%?g%)#
>
o1<j<=
<bp
<
o1HHp
/=1'

#o%?g
(%?g
%?g'#
%?gqpXq
%UQ(+
%?g%)#%!
Thông hiu:
y 9#R# l %?F
Q  #, %?g
e  %?g
4#O .q O #
Q#,&
%##
o%#.# a#a
@  & a @
?F&#p!
y9#R#l%?F
?gF)/
+##+
## e!
Giải bài toán có
nội dung hình
học và vận dụng
giải quyết vấn đề
thực tiễn liên
quan đến hình
học
Vn dụng:
y _#2 %& %?F 
  #
I,
?g F %@ #R
o l .i  
#%?F
%&f)/
)/7
%#-P#)%E
#O Q % 
#!!!p!
Vn dụng cao:
y9#R#Q(%?F
 G%-q#2
(phức hợp, không quen
thuộc) #OQ%
.i+I
?% c&.q
%NI!
<
o1Hvp
1+%-j
_A
]@/1
Ee
Hình hộp chữ
nhật và hình lập
phương
Nhn biết
`eR%?F(
@)Ro%&
%?gAp+
, 
?@!
Thông hiểu
y9#R#Q(%?F
 G%-q#23
a# #l$l
.#l4Q
+,
?@o l.i
l$l.#
l4Q+
%U Q5
.&,
<
o1<Zp
/=1:

?@!!!p!
Lăng trụ đứng
tam giác, lăng
trụ đứng tứ giác
Nhn biết
y`eR%?F8
i%#
8i%#o l
.i#%(
X)O%-
,!!!p!
Thông hiu
yl%?F.#l
4Q$l+
8i%
#8i%
#!
<
o1<Yp
<
o1<up
1+%-=
ZD@f?
@g_Dh
Làm quen với
biến cố ngẫu
nhiên. Làm quen
với xác suất của
biến cố ngẫu
nhiên trong một
số ví dụ đơn giản
Nhận biết:
y DQ5 a# P#
#L%E -)#
V#O 4G
+)#V#O
 l.i%@
#R!
Thông hiểu:
y)#%?F4
G+)#
V#O
l.i%@#Ro l.i
G()B#
4B43!!!p!
H
o1<v
<<p
H
o1<H
<>p
}' <H b H <
}%#$ =
~• =v•

)

 !"#$%&'
( )*)+,)*)-
Thời gian làm bài: 90 phút
&opqMr&LsM"$t!(Học sinh
trả lời câu hỏi từ câu 1 tới câu 20. Mỗi câu chọn 1 phương án đúng nhất)
3 4567%fu!b:j!<H%?F

<H b
j u
5
u <H
j b

j u
<H b
7
j <H
u b
3) 4567%f!):!. a# %?F#-GG(

j 5H b 7>
38 46ta# !d%'(%B
 5 
/=1;

 7
3+ 461 X€)€:>v
:;uX):;<vX:;<H 5:uX):<HX:<v
:;uX):;<HX:;<v 7:uX):<vX:<H
3- 461  #%&#?F!"#P#  !
M
 #) 5=v!  H! 7;=v
39 46W%#$<vPP#$IPs+))&9#M#?@
 a#>X<XH!W%#$<v+R))&%&%?F<H!W%#$<v+)&
9#%&%?F
b 5Y u 7Z
3' 456u>=vBY^/1_>I^D= X w w
X J
>!5j! <! 7=!
3: 4560%)#
 !5 ! !7 !
3; 456"#$)#$* #+,#-.#  #-
 
 5  7
3* 46"+% 
<!5H!  ! 7>
3 46Mq.+% 
j!5;<<!<<!7>!
3) 456"#Pe$4G)/)#O
"/<X 5"/vX "/ X 7`)GP!
38 456`)B#- %C
U4!MC#B)GP•'()B$4R(G(PQR?
>!5j! H! 7!=!
/=1*

3+ 456AxHQ3BC1J
0?g eP\7 % 
50?g eP\7J%`‚
0?g4#OP\7 % 
70?g eP\7 %  !
3- 456MN(IPf%*nD=!M,J"1_!JK"K1K_K
u%X 5j)OX b&X 7b!
39 456.?a#%'(?@
M< 5MH M> 7Mj
3' 46AZyzFu>=]{S|.STG w w I
{W=AZyzFBuG
 !5 !  !7 !
3: 456%'8i%#
!M>!5MH!M<!7Mj!
AA)A8A+
3; 456ƒ)#$%'(%B
 1)O+8i%,!nn
5 1)O+8i%'!
 1%(+8i%,!
7 1%(+8i%#!
3)* 4618i%# a##%(## 
Pl?a? c!_#l4Q+8i%#%
)/
/=1
ƒ
`
s
J
M<
Mj
MH M>

YHvv
H
X5bZvv
H
X
bH=v
H
X7YZvv
H
!
&oqMr}MXaThí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 và câu 2.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
3"P#bYuZ+?g%U'(%E8!}'(U
%?FYH'(!`„#aU%?F'(5>j=b!9I#'(„#P#
U%?FE?F o'(p!
p
)p `„#aU%?F'(5>j=bO
p ….ilG+.N()/
.p W'(„#P#ZuYbU%?FE?F<H'(<b'(Hv'(Hj'(!
3)1  !d#%
p 9%#.# a#& 
)p
p
.p 1 # C@<v!
&ot$V
34BI6 1
x%*)&†q.&†G+%!
)"o4p)#
3)4H-BI6 
1 '&#` !d\M `ƒ ƒd ` !
M ƒd3&#h!
p1#
)p1# hƒ'!
/=1)

384*H-BI6 1%Jo4p: !1#%Pe
#!
V~!"',•

W
BPXSY1
Z[1XY\
]?^
^BZB_1_
/012]_`=
EF
PE=Q C1Xa=
5? I
<F
[b1
5? I
<F
[b1
5? I
<
WBP
€2^
GBc
ST1€2
 l
G+.N(
)/!
H
v=
H
v=
9#R#  - %&#
?F!
H
v=
vH=
Hzj
v=
vH=
H
WBP)
5I^
BcD@G
B=^
Z>?
"#$%&# <
vH=
0)#
H
v=
H
v=
<zH
v=
WBP8
5?@
D Q5 a#
)#  V
#O! D Q5
a# 4 G +
)#  V
#O  
 l.i%@#R
H
v=
>
WBP8
=1_
>•1=
G_f?
@v
`=
 #! 
# )/ !
 # '!
‚  #,
%?g e
%?g 4#O!
1 %?g %U
Q(+#
<
vH=
vH=
Hzj
v=
vH=
j
WBP+ 
ZD@
A]@
/1E
e
M  ,
  
?@!
H
v=
<
vH=
M 8 i
%#
#!
H
v=
<
vH=
}'
}%#$ = H
~• =v• Hv• >v•
5lml~!"',•

W
BPXSY1
Z
[1XY\
]?^
‚v..Bc
a@3ƒX„ƒ…_^BZB_1_
/012]_`=
PE=Q
5? I
<F
[b1
5?
/=18

<
1+%-<
€2^
GBc
ST1€2
2^G
{hW=
[†f € D@
>•1=
;n"# )#%?F
    l
G +   !
)#%?F.N(
)/!
;M#$ M#$ %?Fl
G+
#R# ! M#$ %?F
lG+.N(
)/   #R#

H
H
Md_ P
Bc ST1 €
2
;"#D)#$#
#O#,%&#?F!
;M#$`#Q#,
%&#?F!
;t .i 9#R# %?F
  )#  %@
#R -%&#?F
*
H
vH=
H 1+%-H
5I^
BcD@G
B=^
Z>?
5I ^
BcD@
)#
y)#%?F)#$
!
<
=^Z
>?
)#
y)#%?F%*
|%)#!
y)#%?F
)#$.#2%
)#X
y)#%?FP#
# # + %
)#!
n1I
yx%*%?F)
+%
)#!
<F[b1
yl%?F#*+
%P#)##*
+)#!
yq#%?F
A l A 
A 7 A '
A #  
F  %  
)#X  .i %?F
, l G +
Al%
l! #
H H
/=1+

+%!
1+%->
ZD@f?
@g_Dh
$G`
|>?@
1‡v
$G`
|g_Dh
W=>?@
1‡v
/1ZD@
{[bBY
1d
Nhn biết:
y D Q5 a# 
P## L %E -
)#V#O
4 G + )# 
V#O l
.i%@#R!
H
> 1+%-j!
=1_
>•1=
G_f?
@v
`=
=1_
=1_
>•1=
=1_
3ˆ=2
1z=BS‰1
n11uG
BS‰1gv
_BS‰1
BŠ1`f
W==1_
Nhn biết:
y)#%?FP#
# %?g e
 %?g 4#OX
PR  7 
%#$ %  %?g
f!
y)#%?F
%?g % )# 
 # o%?g
( %?g 
%?g'#%?g
qpXq%UQ(
+%?g%)#
%!
Thông hiểu:
y9#R#l%?F
?gF)/
+ #  # +
## e!
y`eR%?F#
'#R#l%?F
lG+#
' o l .i # &
)O)/X#
%()/p!
Vn dụng:
y _#2 %& %?F 
  #
 I  ,
?g F %@ #R
o l .i  
 # %?F 
%&f)/
)/ 7
%#-P#)%E
<
vH=
/=1-

#O Q % 
#!!!p!
y9#R#Q(%?F
 G %- q #2
(đơn giản, quen
thuộc) #O Q %
.i+I
?% c&.q
%NI!
j
1+%-=
ZD@
A]@
/1E
e
A Zy
z F G
A Fy
ySY1
Nhn biết
`eR%?F(
@)Ro%&
 %?g Ap +
, 
?@!
Thông hiểu
y9#R#Q(%?F
 G%-q#23
a# # l$ l
.# l 4 Q
+,
?@o l.i
l$l.#
l 4 Q +
  %U  Q5
.&
,   
?@!!!p!
H <
A‹1
/bB^1
=1_H^
1_
Nhn biết
y`eR%?F8
i%#
8 i %  #
o l.i#%(
X)O
%-   ,
!!!p!
Thông hiểu
yl%?F.#l
4 Q $ l
+8i%
#8i
%#!
H <
}'
}%#$
=
~•
=v•
 
/=19

8  !"#$%&'
( )*)+,)*)-
Thời gian làm bài: 90 phút
qMr(7,0 điểm).QySY1_/d‰BC1W=R3ƒ
D=
3!4567%fu!b:j!<H%?F

5  7
3)4561 #%&#?F5 1e)#$
.#2 5 
J! 5  7
38461 * a#!d#  
)/
 5  7
3+456)#$)#$%@
J!=4y> "!;jo4€(p
>
1!;uo4€(p _!HvHH
3-456Mq.+% 
j! 5;<<! <<! 7>!
39!o"p"+%;=4
j
(
H
€b4
H
(
H
€=(
u
€<
:59-7+
3'!oMpdQR+A#%  
 ! 5 ! ! 7
!
3:46 1#%f(x):=x
j
n€x
>
nyx
H
n€< g(x):y=x
j
ny x
2
n€H!
lh(x) = f(x) + g(x)n )+Gh(x). Ta được:
h(x)= x
3
– 1  )+h(x) > 5 h(x)= x
3
2x
2
+3 )+h(x) 
>
 h(x)= x
4
+3  )+h(x) j 7 h(x)= x
3
2x
2
+3 )+h(x) 
=
3;46 W34%bx
>
n€=x
j
nyux
b
y>x
H
n€jn56(7#R.E+
)#%?F
bx
>
n€=x
j
nyux
b
ny>x
H
n€jn 5yux
b
n€=x
j
ny>x
H
n€jn€bx
>
n
yux
b
n€=x
j
n€bx
>
n€jny>x
H
n 7yux
b
n€=x
j
n€bx
>
ny>x
H
n€jn
/=1'
<H b
j u
u <H
j b
j u
<H b
j <H
u b
x y
H!
y
x
H
!y
x

!
H
x
y
<
!
H
y x
H !y x
x
y
jx
<Hy 
>!
ju!
j!
<H!
> H
j b > <<x x x
> H
u j Hx x x
Hx
H
j H <x x
H
j H <x x
H
j H <x x
H
j H <x x

3*!o"p`)B#-4 %C
%5U!MC#B)GP•'()B$4R(G(
PQR?
>! 5j! =! 7!b!
3o"pWP##54B43 E#O#G(jG4G
#
E!d#%4G4G#jG
J! ! "! ! 1! ! _! !
3)46 1V#O<jYXuXHbX<v<!x4G%$I
%?F#=
v 5< H 7j
3846. M`#„#?g##54B43!xG##,
G4G#O#4B43)/b
J!v "!< 1!H _!>
3+ 461 J"1'&#J P#% )/
J!jv
v
"!=v
v
1!b=
v
_!==
v
!
3-461#IJ"1 !d\JM e a#"1&#M!
d#%
J!J1ˆJMˆJ"!
"!JMˆJ"ˆJ1!
1!J"ˆJ1ˆJM
_!J1ˆJ"ˆJM
394<761‰J"1 !0?gq+J13J"L_!"#
1_#'#+ !W% 

5

7
3'4<761 c!
"#`9:>!0.#%&f`Š)/
j=
/=1:
9
Š
W
ƒ
`
<v
>
j
<v
>
<v
Y
<v
>
<j
v
=vBAC
ABC
B C
M
1
"
J

5H
>
7<
3:456 MN(I'nD=!M,J"1_!JK"K1K_K
J!b&nnnnnnnn "!<H&nnnnn n1!u%nnnnnnnn _!b
3;oMp`)$R.&, a#Pl?a+%(
.?a#j= #-<H!$l+)$%
J!Hjv
>
"!<vu
>
! 1!H<b
>
! _!<Hv
>
3)*456 M,)Pl?aE?FHn n$l+
,%
J!j
>
! "!>
>
! 1!H
>
! _!
>
!
)7c1)3/012BC1D=4)BI6{D/d‰3)H))/1
R„=6>66[6…R3{DQBC1ŒD=
3)1# e&#  #'#P\ e a#
o  p!9I#‹#%#$+  !d#%
p %?gq+ !
)p
p
.p
3))9#54B43'%#!d#%
"#[`4G#GC@ ]!)#33!
"#[`4G#G# ])#V#O
"#[`4G#Ga@ ])#Pe$
"#[`4G#GC@ ])#V#O!
5&ot$V(3,0 điểm)
/=1;
ABC
A
BD
DE
BD
E
BC
AB
DE
BD AE
DF DC
AD DC
AE FC
J
u
"
Y
1
>
_
j

5G46(0,5 điểm)#4 ()#  4;(:;<=
5G)4<76(0,5 điểm))}#%U'())&"J 
U%?F'( a#=X>Xj!l'(„#)&U%?F)#}
'(U%?F+))&ju'(!
5G8 (1,5 điểm).
1#J"1 e&#JJ":bX"1:<vXJ1:u!
p46W+#J"1!
)p4<76O#%#+#J"G(%#$_J%#$+%&f
"_!9I#d%#$+&"1%?gf_d3&J1&#`!l
`1!
p4<760?gq.+%&fJ13%?gf_1&#‚!1
#)%#$"`‚f!
5G+4<76 (0,5 điểm) 1#%
Œo4p:o4;<po4€Hp
o4p:4
>
n€4
H
n€)4€H
x%* ))##+%Œo4p6#+%o4p!
L%M7NO
 qMr
3 ) 8 + - 9 ' : ; *
_y_ 5 7 5 7 5 5 7 7
3  ) 8 + - 9 ' : ; )*
_y_ 5 7 7
)7c1)3/012BC1D=
5IBIR3
;MW%Bv<w%&v<%#$!
;MW%BvHw%&vH=%#$!
;MW%Bv>w%&v=%#$!
;MW%Bvjw%&<%#$!
„
3
= > [
) 0B W# W# W#
)) 0B W# W# 0B
/=1)*
Z j
x y