Luyện tập Toán 10 Bài 5 Kết nối tri thức Luyện tập 1
Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4). (SGK) Gợi ý đáp án
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
Gọi H, K tương ứng là hình chiếu vuông của M lên các trục Ox, Oy. Vì
Xét tam giác vuông MON ta có:
Điểm M nằm bên trái trục tung => => => => => Luyện tập 2
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α (
). Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ.
Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α) Gợi ý đáp án Ta có: Mà => Xét ΔMOP và ΔNOQ ta có: OM = ON = 1
=> ΔMOP = ΔNOQ (ch – gn)
=> OP = OQ (hai cạnh tương ứng)
Ta có: OP = cos α; OQ = sin(900 – α) => sin(900 – α) = cos α
Giải Toán 10 Kết nối tri thức trang 37 Tập 1 Bài 3.1 trang 37
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: Gợi ý đáp án Đặt Ta có:
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có: Đặt Ta có:
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có: Đặt
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có: Bài 3.2 trang 37 b) ớ Gợi ý đáp án: Ta có: b) ớ Gợi ý đáp án: Ta có: Bài 3.3 trang 37
Chứng minh các hệ thức sau: Gợi ý đáp án:
Gọi M(x;y) là điểm trên đường tròn đơn vị sao cho
. Gọi N, P tương ứng là hình
chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy. Ta có: Mà Từ (1) và (2) suy ra (do OMN vuông tại N) (vì OM =1). (đpcm) Ta có: Mà theo ý a) ta có với mọi góc đ c) Ta có: Mà theo ý a) ta có với mọi góc đ Bài 3.4 trang 37 Cho góc thỏa mãn
Tính giá trị biểu thức: Gợi ý đáp án Vì ê
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ ý y g g g
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC +) Với mỗi góc ) có duy nhất điểm
trên nửa đường tròn đơn vị để .Khi đó: là tung độ của M là hoành độ của M
2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU Hai góc bù nhau, và Hai góc phụ nhau, và