Toán 8 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 26, 27 Chân trời sáng tạo tập 2 Bài 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4.
a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Gợi ý đáp án
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2) nên ta có: −2 = a − 4 suy ra a = 2.
b) Đồ thi hàm số y = 2x − 4 đi qua hai điểm A(0; −4) và B(2; 0). Bài 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox. Gợi ý đáp án
a) Đồ thị hàm số y = x đi qua hai điểm O(0; 0) và (1; 1).
Đồ thị hàm sô y = x + 2 đi qua hai điểm có tọa độ (−2; 0) và (0; 2).
Gọi đồ thị hàm số y = x và y = x + 2 lần lượt là d1 và d2.
b) Góc tạo bởi d1 và Ox bằng góc tạo bởi d2 và Ox và bằng 45°. Bài 3
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
d1: y = 0,2x; d2: y = −2x + 4; d3: y = 0,2x − 0,8; d4: y = −2x − 5;....... Gợi ý đáp án
Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d1 và d2; d2 và d3; d3 và d4 (vì hai đường thẳng trong mỗi cặp
có hệ số góc khác nhau).
Các cặp đường thẳng song song: d1 và d3 (có hế số góc đều bằng 0,2), d2 và d4 ( có hệ số góc
đều bằng −2); d5 và d6 ( có hệ số góc đều bằng ) Bài 4
Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau. Gợi ý đáp án
Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra a = 9. Bài 5
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau? Gợi ý đáp án
a) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra m = 1
b) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc khác nhau suy ra m ≠ 1. Bài 6
Cho đường thẳng d: y = x + 2023. Hãy viết phương trình hai đường thẳng song song với d. Gợi ý đáp án
Đường thẳng song song với d: y = x + 2023 suy ra có hệ số góc bằng 1.
Ta có: d’: y = x – 23; d’’: y = x +1 Bài 7
Cho đường thẳng d: y = −x − 2022. Hãy viết phương trình hai đường thẳng cắt d. Gợi ý đáp án
Đường thẳng cắt d: y = −x − 2022 suy ra có hệ số góc khác −1. Ta có:
d’: y = x + 1; d’’: y = 2x + 2022. Bài 8
Lan phụ giúp mẹ bán nước chanh, em nhận thấy số li nước chanh y bán được trong ngày và
nhiệt độ trung bình x (°C) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương
ứng của hai đại lượng x và y trong bảng sau: x (°C) 20 22 24 26 28 30 y (li nước chanh) 10 11 12 13 14 15
a) So sánh các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ (x; y) của các điểm A,
B, C, D, E, F trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.
b) Cho biết đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A, B, C, D, E, F ở câu a. Tìm hệ số góc của d. Gợi ý đáp án
a) Các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu là tọa độ (x; y) của các điểm A, B, C, D, E, F
trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.
b) Đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A có tọa độ (20; 10) nên 10 = 20m suy ra m =1/2
Vậy hệ số góc của d là 1/2 Bài 9
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy
Nhơn với tốc độ 50 km/h.
a) Cho biết bến xe cách bưu điện thành phố Huế 4 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện
thành phố Huế y km. Tính y theo x.
b) Tìm hệ số góc của đường thẳng là đồ thị của hàm số y ở câu a. Gợi ý đáp án a) y = 50x + 4 (km) b) Hệ số góc a = 50. Bài 10
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 m3 nước, mỗi giờ chảy được 1 m3.
a) Tính thể tích y (m3) của nước có trong bể sau x giờ.
b) Vẽ đồ thị hàm số y theo biến số x. Gợi ý đáp án
a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: x (m3).
Vì trong bể có sẵn 3 m3 nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là: y = 3 + x (m3).
Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 3 + x. b) Ta có: y = f(x) = x + 3
Chọn x = 0 ⇒ y = 3. Ta có điểm A(0; 3).
Chọn y = 0 ⇒ x = −3. Ta có điểm B(−3; 0).
Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.