Toán Kinh Tế - Các câu hỏi về phương pháp Crammer.

BÀI TẬP
Câu 1: Cho: Y = C + I0 + G0; C = 500 + 0,8Yd; Yd = (1-t)Y ; Trong đó Y là thu nhập quốc dân;
C là tiêu dùng dân cư; Yd thu nhập khả dụng; I đầu tư; G là chi tiêu chính phủ; t là thuế.
a. Xác định thu nhập và chi tiêu quốc dân ở trạng thái cân bằng Y*, C* bằng phương pháp Crammer?
b. Tính Y*, C* với I0 = 1000, G0 = 1200, t = 0,10?
Bài 2: Cho mô hình IS- LM
C = b + aYd ; Yd = (1-t)Y ; I = c – dr; G = G0 L = αY – βr ; M = M0
a. Xác định thu nhập và lãi suất ở trạng thái cân bằng bằng PP Cramer?
b. Cho a = 0,85; b = 50, c = 20, d = 25, α = 2, β = 50, M0 = 1000; G0 = 500; t = 0,15 1
tính hệ phương trình trên cho ra kết quả
Bài 3: Giả sử trong nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3. Cho biết
ma trận hệ số kỹ thuật :  0,2 0,1  0,3  A =  0,1 0,2 0,3   0,2 0,3 0,3
a. Giải thích ý nghĩa của con số 0,3 ở hàng 2 cột 3 trong ma trận A?
b. Giải thích ý nghĩa của con số tổng các phần tử cột 2? 2
c. Cho biết lượng cuối cùng đối với hàng hóa các ngành 1, 2, 3 lần lượt là: 130, 280, 240 (triệu USD).
Hãy xác định mức tổng cầu đối với mỗi ngành?
d. Tính tổng chi phí cho các hàng hóa được dùng làm đầu vào của sản xuất mỗi ngành?
a. Ý nghĩa con số 0,3 ở hàng 2 cột 3
Để sản xuất ra 1 đơn vị hàng hóa của ngành 3, cần 0,3 đơn vị hàng hóa từ ngành 2 để sử dụng
trong quá trình sản xuất
b. Ý nghĩa tổng các phần tử cột 2
Tổng các phần tử cột 2 (0,3 + 0,2 + 0,3 = 0,8) cho biết tổng chi phí vật chất trung gian (từ ngành
1, 2, 3) để tạo ra 1 đơn vị giá trị đầu ra của ngành 2. 3
Bài 4: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất ngắn hạn: Q = 15L4/5 với giá sản phẩm là 20, giá lao động là 40.
a. Tính MPPL tại mức lao động L = 1000 và nêu ý nghĩa?
b. Lập hàm doanh thu; hàm chi phí và hàm lợi nhuận?
c. Xác định mức sử dụng lao động cho lợi nhuận tối đa?
Bài 5: Một doanh nghiệp cạnh tranh có các thông tin sau:
P = 110 – 4Q và TC = Q2 + 10Q + 150 4
a. Tìm chi phí cận biên và doanh thu cận biên?
b. Xác định mức sản lượng Q* để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa? Tính mức lợi nhuận tối đa?
c. Tính hệ số co dãn của cầu theo giá tại mức giá tính được ở câu b? 5
Bài 6: Một doanh nghiệp cạnh tranh sản xuất kết hợp hai loại sản phẩm với hàm chi phí: TC = 3Q 2 2
1 + 2Q1Q2 + Q2 + 10; P1 = 160 ; P2 = 120
Tìm (Q1 , Q2) để doanh nghiệp có được lợi nhuận tối đa? 6 Bài 7:
Cho hàm chi phí kết hợp TC = 40(Q1+Q2) Giả
sử hàm cầu của các loại hàng hóa đó là:
Q1 = 100 – P1 ; Q2 = 60 – P2/2
a. Tìm (Q1 , Q2) để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa.
b. Xác định giá bán để đạt lợi nhuận tối đa. 7
Câu 8: Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng U = 20x0,45y0,55 giá các mặt hàng tương ứng là p1 = 6,
p2 = 11, cho ngân sách tiêu dùng là B = 600
a. Xác định x, y để lợi ích của người tiêu dùng tối đa với chi cho ngân sách tiêu dùng cố định?
b. Giả sử lợi ích tối đa là U*. Phân tích sự biến động cuả U* khi cho ngân sách tiêu dùng tăng 1 đơn vị? 8 9
Câu 9: Một nhóm dân cư có hàm thỏa dụng U = xy + 7y, giá các mặt hàng tương úng là p1 = 5, p2 = 10.
a. Xác định phương án tiêu dùng cho cụm dân cư để có thể đạt được độ thỏa dụng là U0 = 128 với chi phí bé nhất?
b. Giả sử chi tiêu cực tiểu là C*, phân tích sự biến động của C*khi U0 tăng 1 đơn vị? 10
Câu 10: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q = K0,4L0,8
a. Giả sử giá thuê tư bản là 5$, giá thuê lao động là 2$ và doanh nghiệp tiến hành sản xuất với
ngân sách cố định là 240$. Hãy cho biết doanh nghiệp phải sử dụng bao nhiêu đơn vị tư bản và
bao nhiêu đơn vị lao động thì thu được sản lượng tối đa?
b. Giả sử sản lượng tối đa là Q*. Phân tích sự biến động của Q* khi ngân sách sản xuất tăng 1 đơn vị?
c. Nếu lao động không đổi, vốn tăng thêm 1% thì sản lượng thay đổi như thế nào?
d. Nếu vốn không đổi, lao động tăng thêm 1% thì sản lượng thay đổi như thế nào?
Câu 11: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là: Q = K(L+4)
Trong đó Q: sản lượng, K: vốn, L: lao động. Cho PK = 60; PL = 5
a. Tính MPK và MPL tại K = 10; L = 16 và nêu ý nghĩa?
b. Tính mức sử dụng K, L để doanh nghiệp sản xuất sản lượng Q0 = 4800 với chi phí tối thiểu?
Tính chi phí tối thiểu C*?
c. Cho biết khi PK, PL không đổi, nếu mức sản lượng Q0 tăng 1 đơn vị thì chi phí tối thiểu C* tăng lên bao nhiêu? 11