Tóm tắt lý thuyết và bài tập Chương 1: Dòng điện hình sin | Môn Kỹ thuật điện - Điện tử - Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

lOMoAR cPSD| 58759230
KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Chương 1: Phần 1 - Dòng điện hình SIN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Chuyển động tròn đều khi chiếu lên trục thời gian sẽ được hình SIN hoặc COS
Ta có một điện thế biến đổi theo thời gian u(t) = UMsin( t + ). Với UM [V] là biên độ của u(t); [rad/s] là
tần số góc. Chu kì T và tần số f được cho bởi:
Cho hai hàm u1(t) = UMsin( t + ) và u2(t) = UMsin( t). Ta nói u1 sớm phase hơn u2 một góc ; hoặc u2
chậm phase hơn u1 một góc .
Trị trung bình của một đại lượng theo thời gian là
. Giá trị hiệu dụng của điện áp SIN là i R ( t ) Mạch điện trở R [Ω]:
Với R [Ω] là điện trở u R ( t )
Dòng qua R có cùng tần số và cùng phase với điện áp i L ( t ) Mạch cuộn cảm L [H]: u c ( t ) 𝑑𝑖 (𝑡) 1 𝑈 Cảm kháng XL [Ω] = L
Dòng qua L có cùng tần số và chậm phase 900 i C ( t ) so với điện áp. u Mạch tụ điện C [F]: C ( t ) Dung kháng XC
Mạch điện R – L – C nối tiếp: lOMoAR cPSD| 58759230
Cho điện áp u(t) = UMaxsin( t) tác dụng vào mạch R, L, C nối tiếp u(t) = uR(t) + uL(t) + uC(t)
𝑍 = √𝑅2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2 là tổng trở của mạch R-L-C nối tiếp
; với là góc chậm phase giữa i và u.
Công suất trong mạch điện hình SIN
Công suất thực (công suất tác dụng) P [W] = UIcos
Công suất phản kháng là Q [var]= UIsin
Công suất biểu kiến (công suất toàn phần) S [VA]= UI
Nguyên lý bảo toàn công suất: Nếu mạch gồm nhiều điện trở, cuộn cảm và tụ điện, thì công suất P ở cửa vào
bằng tổng các công suất PK của từng thành phần điện trở. Tương tự, công suất Q ở cửa vào bằng tổng công
suất QK trong các cuộn cảm và tụ điện. Hệ số công suất
Nâng cao hệ số công suất bằng tụ bù:
Để nâng cos lên thành cos 1 ta mắc song song tải với một tụ điện C với BÀI TẬP
Bài tập 1: Tính giá trị trung bình và giá trị hiệu dụng cho các dòng điện sau: ( b ) ( c ) (a)
Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất? Giá trị hiệu dụng? Chu kì và góc lệch phase của các dòng điện sau: a. v = 75sin(200πt - 0.25) V b. v = 90sin(400 πt) V c. i = 50sin(100πt + 0.3) A
d. v = 200sin(628.4t – 0.41) V
Bài tập 3: Hiệu điện thế xoay chiều có chu kỳ 0.01s. Giá trị lớn nhất 40V. Tại thời điểm t=0s, v= - 20V. Biểu
diễn hiệu điện thế xoay chiều đó ở dạng v=Vmsin(ωt ± α)
Bài tập 4: Hiệu điện thế xoay chiều có chu kì 20ms và giá trị lớn nhất 200V. Tại thời điêm t=0s, v = -75V. Viết
biểu thức của hiện điện thế và vẽ đồ thị
Bài tập 5: Cho dòng điện xoay chiều có dạng i = 120sin(100πt+0.36). Tìm:
a. Giá trị lớn nhất? Chu kì và góc lệch phase so với i = 120sin(100πt)
b. Giá trị của dòng điện tại t=0s và tại t=8s
c. Thời điểm đầu tiên dòng điện đạt 60A
d. Thời điểm đầu tiên dòng điện đạt giá trị lớn nhất.
Bài tập 6: Cho dòng điện xoay chiều có dạng v = 100sin(50πt-0.523). Tìm:
a. Giá trị lớn nhất? Chu kì và góc lệch phase.
b. Giá trị của điện áp tại t=0s và tại t=8s
c. Thời điểm đầu tiên điện áp đạt 60V lOMoAR cPSD| 58759230 Bài tập
d. Thời điểm đầu tiên điện áp đạt giá trị lớn nhất. Bài tập 7:
a. Tính giá trị cảm kháng của cuộn dây có độ tự cảm 0.32H nối với nguồn xoay chiều 50Hz.
b. Tính giá trị độ tự cảm của cuộn dây có trở kháng 124Ω khi nối vào nguồn điện xoay chiều 5kHz Bài tập
8: Tính cảm kháng của cuộn dây 0.2H khi nối nó với dòng điện xoay chiều: a. 50Hz b. 600Hz c. 40kHz
9: Cuộn dây có cảm kháng 120Ω khi được nối vào mạch xoay chiều 4kHz. Tính độ tự cảm của cuộn dây đó.
Bài tập 10: Tính giá trị dòng điện qua cuộn dây và trở kháng của cuộn dây có độ tự cảm 40mH khi nối nó với nguồn điện xoay chiều a. 240V, 50Hz b. 100V, 1kHz
Bài tập 11: Nguồn điện xoay chiều 240V, 50Hz nối vào cuộn dây làm dòng điện qua nó là 1.2A. Tính độ tự cảm của cuộn dây.
Bài tập 12: Nguồn điện xoay chiều 200V, 2kHz đặt vào cuộn dây 50mH. Xác định cảm kháng và dòng điện chạy qua cuộn dây.
Bài tập 13: Xác định dung kháng của tụ điện có điện dung 10μF khi nối nó với dòng điện xoay chiều a. 50Hz b. 20kHz
Bài tập 14: Xác định dung kháng của tụ điện có điện dung 20μF khi nối nó với dòng điện xoay chiều a. 20Hz b. 500kHz c. 4kHz
Bài tập 15: Xác định điện dung của tụ điện biết khi nối nó với nguồn điện xoay chiều 50Hz thì nó có dung kháng: a. 40Ω b. 80Ω
Bài tập 16: Tính giá trị dòng điện qua tụ điện 23μF khi nó nối với dòng điện xoay chiều 240V, 50Hz
Bài tập 17: Cuộn dây không thuần cảm có điện trở 4Ω và độ tự cảm 9.55mH. Xác định a.
Cảm kháng của cuộn dây
b. Tổng trở của cuộn dây
c. Dòng điện và độ lệch phase giữa hiệu điện thế và dòng điện qua cuộn dây biết hiệu điện thế 240V, 50Hz
Bài tập 18: Khi nối cuộn dây không thuần cảm với nguồn DC 12V thì dòng điện qua nó là 2A. Khi nối nó với
nguồn xoay chiều 240V, 50Hz thì dòng điện qua nó là 20A. Tính điện trở, tổng trở, cảm kháng và độ tự cảm của cuộn dây đó.
Bài tập 19: Gắn một cuộn dây 318.3mH mắc nối tiếp với điện trở 200Ω vào nguồn xoay chiều 240V, 50Hz. a.
Tính cảm kháng của cuộn dây
b. Tính tổng trở của mạch
c. Tìm dòng điện và điện áp qua các phần tử mạch
d. Góc lệch phase giữa u và i
Bài tập 20: Một cuộn dây không thuần cảm có điện trở 100Ω và độ cảm kháng 200mH. Cho nguồn điện xoay
chiều v = 200sin500t (V) đặt vào hai đầu cuộn dây. Tính lOMoAR cPSD| 58759230 a. Tổng trở của mạch
b. Dòng điện và điện áp qua các thành phần điện trở và cảm kháng trong mạch.
c. Góc lệch phase giữa u và i
Bài tập 21: Một cuộn dây 1.273mH mắc nối tiếp với điện trở 30Ω. Biết tần số nguồn điện 50Hz và điện áp qua
điện trở là 6V. Xác định điện áp nguồn, điện áp qua cuộn dây và vẽ biểu diễn vectơ của nguồn điện trong
mạch Bài tập 22: Một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm 159.2mH và điện trở 20Ω. Mắc cuộn dây nối
tiếp với điện trở 60Ω và đặt vào nguồn 240V, 50Hz. Hãy xác định a. Tổng trở của mạch b. Dòng điện trong mạch
c. Góc lệch phase giữa nguồn u và i trong mạch
d. Điện áp qua điện trở và cuộn dây
e. Vẽ biểu diễn vectơ của tất cả điện áp trong mạch. lOMoAR cPSD| 58759230 Bài tập
23: Xác định tổng trở của cuộn dây không thuần cảm có điện trở 12Ω và cảm kháng 16Ω
Bài tập 24: Cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm 80mH và điện trở 60Ω nối vào nguồn xoay chiều 200V,
100Hz. Tính dòng điện và góc lệch phase giữa u và i
Bài tập 25: Nguồn điện v = 100sin240t đặt vào cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm 100mH và điện trở 32Ω. Xác định:
a. Dòng điện và tổng trở của mạch
b. Điện áp qua phần tử điện trở và tự cảm
Bài tập 26: Khi cấp điện 20VDC vào cuộn dây không thuần cảm thì dòng điện là 5A. Khi nối nguồn xoay chiều
200V, 50Hz vào cuộn dây thì dòng điện là 25A. Tính điện trở, độ tự cảm và tổng trở của cuộn dây
Bài tập 27: Cuộn dây có độ tự cảm 636.6mH mắc nối tiếp với điện trở 100Ω rồi nối vào nguồn điện xoay
chiều 250V, 50Hz. Tính cảm kháng cuộn dây, tổng trở của mạch, dòng điện qua mạch, góc lệch phase và rơi
áp qua các phần tử trong mạch.
Bài tập 28: Một điện trở 25Ω mắc nối tiếp với tụ điện 45μF. Tính: a. Tổng trở mạch
b. Dòng điện chạy qua mạch và góc lệch phase giữa u và i khi nguồn là 240V, 50Hz
Bài tập 29: Điện trở 50Ω mắc nối tiếp với tụ điện 10μF. Cấp nguồn xoay chiều 200V, 100Hz cho mạch. Tính
a. Tổng trở và dòng điện của mạch
b. Góc lệch phase giữa u và i
Bài tập 30: Nguồn điện xoay chiều v = 250sin800t (V) cấp cho mạch điện trở 30Ω nối tiếp tụ điện 50μF. Tính
a. Tổng trở và dòng điện qua mạch
b. Rơi áp qua điện trở và tụ điện
c. Góc lệch phase giữa u và I
Bài tập 31: Một điện trở 400Ω mắc nối tiếp với tụ điện 2358pF rồi nối vào nguồn xoay chiều 12V. Xác định tần
số của nguồn nếu biết dòng điện qua mạch là 24mA.
Bài tập 32: Một tụ điện C mắc nối tiếp với điện trở 40Ω và nối vào nguồn xoay chiều 60Hz. Biết tổng trở
mạch là 50Ω và dòng điện qua mạch là 3A. Tính
a. Điện dung C của tụ điện
b. Điện áp nguồn cấp và điện áp rớt qua các phần tử trong mạch
c. Góc lệch phase giữa u và i
d. Vẽ biểu diễn vectơ của mạch
Một cuộn dây không thuần cảm có điện trở 5Ω và độ tự cảm 120mH mắc nối tiếp với tụ điện 100μF. Sau đó nối
vào nguồn xoay chiều 300V, 50Hz. Tính góc lệch phase giữa u và i A. 49.580 B. 77.10 C. 82.450 D. Một đáp án khác
Bài tập 33: Một cuộn dây không thuần cảm có điện trở 5Ω và độ tự
cảm 120mH mắc nối tiếp với tụ điện 120μF. Sau đó nối vào nguồn
xoay chiều 300V, 50Hz. Tính
a. Dòng điện chạy qua mạch
b. Góc lệch phase giữa u và i
c. Điện áp qua cuộn dây và tụ điện
Bài tập 34: Trong mạch điện hình bên, tính điện áp V, V1 và V2. Góc
lệch phase giữa u và i của mạch. Biết tần số nguồn xoay chiều 5kHz
Vẽ biểu diễn vectơ của mạch
Bài tập 35: Một tụ điện 40μF được mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có điện trở 8Ω và độ tự cảm lOMoAR cPSD| 58759230
80mH. Biết nguồn xoay chiều cấp cho mạch 200V, 100Hz. Tính a. Tổng trở mạch
b. Dòng điện chạy qua mạch
c. Góc lệch phase giữa u và i
d. Điện áp rớt qua cuộn dây và tụ điện
36: Ba tổng trở được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn 100V, 2kHz. Bao gồm (i)
Cuộn dây không thuần trở có độ tự cảm 0.45mH và điện trở 2Ω (ii)
Cuộn dây không thuần trở có độ tự cảm 570μH và điện trở 5Ω (iii)
Tụ điện 10μF nối tiếp với điện trở 3Ω
Giả sử hai cuộn dây không ảnh hưởng gì nhau. Hãy xác định (a) Tổng trở của mạch (b) Dòng điện qua mạch
(c) Góc lệch phase giữa u và i mạch
(d) Điện áp rơi qua mỗi tổng trở (i), (ii), (iii)
(e) Vẽ biễu diễn vectơ của mạch
Bài tập 37: Trong mạch bên, tính điện áp V, V1, V2 và góc lệch phase giữa u và i của mạch.
Bài tập 38: Nguồn điện xoay chiều v = 200sinωt đặt vào điện trở 1.5kΩ. Tính công suất tiêu thụ của điện trở.
Bài tập 39: Tụ điện 50μF nối vào nguồn 100V, 200Hz. Xác định công suất tiêu thụ và công suất phản kháng của tụ điện.
Bài tập 40: Khi nối nguồn điện 250VAC vào động cơ điện thì dòng điện chạy qua động cơ 10A. Biết hệ số công
suất là 0.75. Tìm công suất tiêu thụ của động cơ và tiền điện phải trả khi chạy động cơ liên tục 1 tuần (1KWh là 720đ)
Bài tập 41: Dòng điện chạy qua động cơ 12A khi được cấp nguồn AC 240V. Hệ số công suất nguồn là 0.75, tìm
công suất tiêu thụ của động cơ.
Bài tập 42: Một trạm phát điện có công suất 200kVA và 150kVAR. Tính công suất thực của trạm phát điện và hệ số công suất.
Bài tập 43: Một tải ngốn 50kW từ một nguồn xoay chiều có hệ số công suất 0.8. Tính công suất toàn phần và công suất phản kháng.
Bài tập 44: Một cuộn dây không thuần cảm có điện trở 400Ω và độ tự cảm 0.2H được nối vào nguồn 75V,
400Hz. Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây này.
Bài tập 45: Một tụ điện 80Ω mắc nối tiếp với tụ điện 6μF được mắc vào nguồn xoay chiều 150V, 200Hz. Tính:
a. Tổng trở và dòng điện mạch
b. Công suất tiêu thụ của mạch
Bài tập 46: Mạch điện gồm điện trở nối tiếp với cuộn cảm tiêu tốn công suất 240W khi nối với nguồn xoay
chiều 200V, 50Hz. Biết dòng điện chạy qua mạch là 2A. Tính giá trị điện trở và độ tự cảm của cuộn dây. Bài
tập 47: Mạch điện gồm điện trở nối tiếp với cuộn cảm tiêu tốn công suất 210W từ nguồn 50V, 100Hz, hệ số công suất 0.6 . Tính a. Dòng điện qua mạch.
b. Góc lệch phase giữa u và i
c. Điện trở, tổng trở và độ tự cảm của cuộn dây.
Bài tập 48: Nguồn điện 200V, 60Hz nối vào mạch tụ điện và điện trở nối tiếp. Dòng điện qua mạch là 2A và
công suất 150W. Tính giá trị điện trở và điện dung tụ điện. lOMoAR cPSD| 58759230 Bài tập
Bài tập 49: Động cơ điện 1 phase ngốn dòng điện 50A từ nguồn 240V, 50Hz, hệ số
công suất 0.6. Xác định:
a. Dòng điện IC qua tụ bù gắn song song với động cơ làm cho hệ số công suất bằng 1.
b. Dòng điện tổng sau khi gắn tụ bù
Bài tập 50: Động cơ điện có công suất 4.8kW, hiệu suất 80% và hệ số công
suất 0.625 khi nối vào nguồn 240V, 50Hz. Gắn tụ bù vào động cơ đề tăng hệ
số công suất lên 0.95. Xác định:
a. Dòng điện qua động cơ, dòng điện nguồn cấp và
dòng điện qua tụ điện
b. Giá trị điện dung của tụ điện và công suất phản kháng của tụ.
Bài tập 51: Nguồn điện 250V, 50Hz cấp cho các tải sau: (gắn song song) (i)
Đèn dây tóc có dòng điện 10A, hệ số công suất bằng 1 (ii)
Đèn Fluo có dòng điện 8A, hệ số công suất 0.7 (iii)
Động cơ 3kVA chạy đủ tải, hệ số công suất 0.8 (iv) Tụ bù
a. Khi mạch chỉ có các đèn và động cơ. Tính dòng điện tổng, công suất tiêu tốn tổng và hệ số công suất b.
Tính giá trị tụ điện để hệ số công suất tăng lên 0.975
Bài tập 52: Nguồn điện xoay chiều 415V cấp cho tải 55kW, hệ số công suất 0.65. Tính a.
Công suất toàn phần (kVA) b. Dòng điện nguồn
c. Nếu hệ số công suất tăng lên 1, tính công suất toàn phần sau khi tăng (kVA)
Bài tập 53: Động cơ điện ngốn 30A của một nguồn 240V, 50Hz, hệ số công suất 0.65. Tính
a. Dòng điện qua tụ bù nối song song với động cơ sao cho hệ số công suất bằng 1
b. Giá trị dòng điện nguồn cấp sau khi gắn tụ bù
Bài tập 54: Động cơ điện có công suất ngõ ra 6kW, hiệu suất 75% và hệ số công suất 0.64 khi nối với nguồn
250V, 60Hz. Để tăng hệ số công suất lên 0.925, người ta gắn một tụ bù song song với động cơ. Xác định:
a. Dòng điện qua động cơ, dòng điện nguồn và dòng điện qua tụ điện
b. Giá trị điện dung của tụ điện và công suất phản kháng của tụ kvar
Bài tập 55: Nguồn điện 220V, 50Hz cung cấp cho một động cơ 5kW và HSCS 75% trễ.
a. Tính công suất phản kháng tiêu thụ bởi động cơ và dòng điện trên đường dây dẫn đến động cơ
b. Khi muốn nâng HSCS lên 95%. Tính giá trị điện dung của tụ
c. Sau khi bù, dòng điện và tổn hao nhiệt trên đường dây giảm theo tỷ lệ nào?