Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm mở rộng phân số, phân số bằng nhau

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề mở rộng phân số, phân số bằng nhau, các bài toán được chọn lọc và phân loại theo các dạng toán, được sắp xếp theo độ khó từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 6: Phân số (KNTT)

Môn: Toán 6

Thông tin:

16 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
THCS.TOANMATH.com Trang 1
MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ, PHÂN SỐ BẰNG NHAU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm phân số.
Với
, ; 0
a b Z b
ta gọi
a
b
là một phân số trong đó
a
là tử số(tử) và
b
là mẫu số (mẫu ) của phân số
Chú ý: Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu số là 1
1
a
a
2. Hai phân số bằng nhau.
Quy tắc bằng nhau của hai phân số
b d
nếu
. .
a d b c
3. Tính chất cơ bản của phân số.
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số
bằng phân số đã cho.
.
.
a a m
b b m
với
, 0
m Z m
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân
số bằng phân số đã cho.
:
:
a a n
b b n
với
n
là ước chung của
a
và
b
.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
DẠNG 1: PHÂN SỐ
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Viết phân số âm năm phần tám.
A.
5
8
B.
8
5
C.
5
8
. D.
5,8
.
Câu 2. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?
A.
12
0
B.
4
5
C.
3
0,25
D.
4,4
11,5
Câu 3. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
2
3
. D.
5
8
.
Câu 4. Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số :
58 : 73
.
THCS.TOANMATH.com Trang 2
A.
73
58
. B.
58
73
. C.
58
73
. D.
58
73
.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
3
4
. D.
5
8
.
Câu 6. Cho phân số
6
7
A
n
. Tìm tất cả các giá trị của n để A là phân số.
A.
6
n
. B.
7
n
. C.
7
n
. D.
6
n
.
Câu 7. Cho tập
= 3;4;5
M
. Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác
mẫu. Số phần tử của tập hợp P là
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
9
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 8. Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng :
24 14
4 7
x
.
A.
{ 5; 4; 3; 2}
A
. C.
{-6; 5; 4; 3; 2}
A
.
B.
{-6; 5; 4; 3}
A
. D.
{ 5; 4; 3}
A
.
Câu 9. Cho biểu thức
2
5
1
A
n
với n là số nguyên. Tìm n các giá trị của n để A là phân số.
A.
5
n
. B.
1
n
. C.
1
n
. D. với mọi
n Z
.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10. Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số
3
n
n
có giá trị là số nguyên.
A.
1;3
. B.
1; 3
. C.
3; 3
. D.
1;1; 3;3
.
DẠNG 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 11. Phân số nào dưới đây bằng với phân số
2
5
.
A.
4
10
. B.
6
15
. C.
6
15
. D.
4
10
.
Câu 12. Chọn câu sai?
A.
1 45
3 135
. B.
13 26
20 40
. C.
4 16
14 60
. D.
6 42
7 49
.
Câu 13. Tìm số nguyên x biết
35
15 3
x
.
A.
7
x
. B.
5
x
. C.
15
x
. D.
6
x
.
Câu 14. Điền số thích hợp vào chỗ chấm
15 5
90 ...
.
A.
20
. B.
60
. C.
60
. D.
30
.
THCS.TOANMATH.com Trang 3
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15. Cho bốn số
1;4;8;32
. Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 16. Từ đẳng thức
3.4 2.6
ta có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Câu 17. Cho năm số
2;4;8;16;32
. Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là
A.
6
. B.
8
. C.
10
. D.
12
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( , )
x y
thỏa mãn
2
3
y
x
và
0
x y
?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 19. Tìm số nguyên
y
biết
2 6
3
y
.
A.
2
. B.
6
. C.
3
. D.
9
.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 20. Tìm các số nguyên x, y biết
3 3
4 4
x
y
và
14
x y
A.
6; 8
x y
. B.
3; 4
x y
.
C.
6; 8
x y
. D.
3; 4
x y
.
DẠNG 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21. Chọn câu sai. Với a; b; m
∈
Z; b; m ≠ 0, n là ước chung của a,b thì
A.
.
.
a a m
b b m
. B.
a a m
b b m
. C.
a a
b b
. D.
:
:
a a n
b b n
.
Câu 22. Phân số
a
b
là phân số tối giản khi ƯC(a, b) bằng
A.
1; 1
. B.
2
. C.
1;2
. D.
1;2;3
.
Câu 23. Tìm số
,
a b
biết
24 111
56 7
a
b
.
A.
3, 259
a b
. B.
3, 259
a b
. C.
3, 259
a b
. D.
= 3, 259
a b
.
Câu 24. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số
14
23
với số nào để được phân số
168
276
A.
14
. B.
23
. C.
12
. D.
22
.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
21 39
28 52
. B.
1515 151515
2828 282828
. C.
52 28
91 49
. D.
165 26
143 30
.
Câu 26. Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn
1
9
và nhỏ hơn
1
8
?
A.
2
9
. B.
2
8
. C.
2
17
. D.
2
10
.
Câu 27. Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số
3
7
?
THCS.TOANMATH.com Trang 4
A.
6
12
. B.
6
18
. C.
12
14
. D.
9
21
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 28. Tìm số a biết:
7 28
32
a
.
A.
4
. B.
4
. C.
8
. D.
8
.
Câu 29. Tìm các số nguyên
,
x y
sao cho
7 14
15 45
y
x
.
A.
30; 21
x y
. B.
30; 21
x y
. C.
30; 21
x y
. D.
30; 21
x y
.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 30. Cho biểu thức
5
2
n
. Tìm
n
để biểu thức này có giá trị là một số nguyên.
A.
3;7
n
. B.
3;7
n
. C.
3;7
n
. D.
3;1;3;7
n
.
DẠNG 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ, PHÂN SỐ TỐI GIẢN.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 31. Sau khi rút gọn tối giản phân số
4
16
ta được phân số
A.
2
8
. B.
4
8
. C.
1
4
. D.
1
8
.
Câu 32. Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
A.
3
42
. B.
17
34
. C.
3
17
. D.
4
48
.
Câu 33. 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)
A.
24
25
. B.
5
30
. C.
7
12
. D.
5
10
.
Câu 34. Cho các phân số sau:
7 12 3 9 10 14
; ; ; ; ;
42 18 18 54 15 20
. Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau
trong các phân số trên?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 35. Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng.
Hỏi số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa?
A.
5
20
. B.
2
5
. C.
3
5
. D.
7
20
.
Câu 36. Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là
bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?
A.
5
12
. B.
5
24
. C.
5
6
. D.
1
4
.
Câu 37. Tìm các số nguyên x sao cho
12
3
x
x
.
A.
6
x
. B.
48
x . C.
6;6
x . D.
6
x .
THCS.TOANMATH.com Trang 5
III– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 38. Rút gọn biểu thức
17.3 17
3 20
.
A.
2
. B.
2
. C.
3
. D.
3
.
Câu 39. Có bao nhiêu phân số bằng với phân số
21
98
mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự
nhiên có hai chữ số?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
4
.
III– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 40. Rút gọn biểu thức :
4 2 4 2
7 .2 7 .3
49.26
được kêt quả là
A.
49
. B.
49
2
. C.
26
. D.
98
.
__________ THCS.TOANMATH.com __________
THCS.TOANMATH.com Trang 6
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C B C D B B A B D D B C A
D D B D B D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B A A C D C D C A D C C C
A B B C B D B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
DẠNG 1: PHÂN SỐ.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1: Viết phân số âm năm phần tám.
A.
5
8
. B.
8
5
. C.
5
8
. D. -5,8.
Lời giải
Chọn C
Phân số âm năm phần tám được viết là
5
8
.
Câu 2: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
A.
12
0
. B.
4
5
. C.
3
0,25
. D.
4,4
11,5
.
Lời giải
Chọn B
A.
12
0
không phải phân số vì mẫu bằng
0
B.
4
5
là phân số vì -4; 5 ∈ Z và mẫu số là 5 khác
0
.
C.
3
0,25
không phải phân số vì mẫu số là số thập phân.
D.
4,4
11,5
không phải phân số vì tử và mẫu số là số thập phân.
Câu 3: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
2
3
. D.
5
8
.
Lời giải
THCS.TOANMATH.com Trang 7
Chọn C
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình vẽ trên làm 12 phần thì phần tô màu chiếm 8 phần
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là
8 2
12 3
Câu 4: Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số : (-58):73
A.
73
58
. B.
58
73
. C.
58
73
. D.
58
73
.
Lời giải
Chọn D
Phép chia (-58):73 được viết dưới dạng phân số là
58
73
II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào ?
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
3
4
. D.
5
8
.
Lời giải
Chọn B
Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là
2 1
8 4
Câu 6: Cho phân số
6
7
A
n
. Tìm tất cả các giá trị của n để A là phân số.
A.
6
n
. B.
7
n
. C.
7
n
. D.
6
n
.
Lời giải
Chọn B
Để
6
7
A
n
là phân số thì
7 0 7
n n
.
Câu 7: Cho tập
= 3;4;5
M . Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác
mẫu. Số phần tử của tập hợp P là
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
9
.
Lời giải
Chọn A
Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu
3 3 4 4 5 5
; ; ; ; ;
4 5 3 5 3 4
P
Số phần tử của tập hợp P là
6
THCS.TOANMATH.com Trang 8
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 8: Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng :
24 14
4 7
x
A.
{ 5; 4; 3; 2}
A
. C.
{-6; 5; 4; 3; 2}
A
.
B.
{-6; 5; 4; 3}
A
. D.
{ 5; 4; 3}
A
.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
24 14
6 2
4 7
x x
mà x là số nguyên nên
6; 5; 4; 3
x
.
Vậy
{-6; 5; 4; 3}
A
.
Câu 9: Cho biểu thức
2
5
1
A
n
với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.
A.
5
n
. B.
1
n
. C.
1
n
. D. với mọi
n Z
.
Lời giải
Chọn D
Vì
2 2
0 1 1 0
n n
với mọi
n Z
nên
2
5
1
A
n
luôn là phân số với mọi
n Z
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10: Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số
3
n
n
có giá trị là số nguyên.
A.
1;3
. B.
1; 3
. C.
3; 3
. D.
1;1; 3;3
.
Lời giải
Chọn D
Ta có :
3 3 3
1
n n
n n n n
.
Để
3
n
n
có giá trị là số nguyên thì
3
n
là số nguyên thì
n
Ư(3)
1;1; 3;3
.
DẠNG 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 11: Phân số nào dưới đây bằng với phân số
2
5
?
A.
4
10
. B.
6
15
. C.
6
15
. D.
4
10
.
Lời giải
Chọn B
Đáp án A : Vì -2.10 ≠ 4.5 nên
2 4
5 10
⇒ A sai.
Đáp án B: Vì (-2).15 = (-6).5 nên
2 6
5 15
⇒ B đúng.
THCS.TOANMATH.com Trang 9
Đáp án C: (-2).15 ≠ 6.5 nên
2 6
5 15
⇒ C sai.
Đáp án D: Vì -2.(-10) ≠ (-4).5 nên
2 4
5 10
⇒ D sai.
Câu 12: Chọn câu sai?
A.
1 45
3 135
. B.
13 26
20 40
. C.
4 16
14 60
. D.
6 42
7 49
.
Lời giải
Chọn C
Đáp án A: Vì
1.135 3.45
nên
1 45
3 135
⇒ A đúng
Đáp án B : Vì
13 . 40 20.26
nên
13 26
20 40
⇒ B đúng.
Đáp án C : Vì
4 .60 14. 16
nên
4 16
14 60
⇒ C sai.
Đáp án D : Vì
6. 49 7. 42
(
nên
6 42
7 49
⇒ D đúng.
Câu 13: Tìm số nguyên x biết
35
15 3
x
?
A.
7
x
. B.
5
x
. C.
15
x
. D.
6
x
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
35 35.3
35.3 .15 7
15 3 15
x
x x x
Câu 14: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
15 5
90 ...
A.
20
. B.
60
. C.
60
. D.
30
Lời giải
Chọn D
Ta có
15 5 90.5
90.5 .15 30
90 15
x x x
x
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15: Cho bốn số
1;4;8;32
. Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
1.32 4.8
ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là:
1 8
;
4 32
1 4
;
8 32
4 32
;
1 8
8 32
1 4
THCS.TOANMATH.com Trang 10
Vậy có 4 cặp phân số bằng nhau.
Lời giải không khớp với đầu bài
Câu 16: Từ đẳng thức
3.4 2.6
ta có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
3.4 2.6
ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là:
3 6
;
2 4
2 4
;
3 6
6 4
;
3 2
3 2
6 4
Vậy có 4 cặp phân số bằng nhau.
Lời giải không khớp với đầu bài
Câu 17: Cho năm số
2;4;8;16;32
. Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là:
A.
6
. B.
8
. C.
10
. D.
12
.
Lời giải
Chọn D
Từ bốn trong năm số trên ta có ba đẳng thức:
2.32 4.16;
4.32 8.16;
2.16 4.8
Mỗi một đẳng thức ta có thể lập được
4
cặp phân số bằng nhau
Vậy ta có thể lập được
12
cặp phân số bằng nhau tất cả
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn
2
3
y
x
và
0
x y
A.
2
. B.
4
. C.
3
. B.
5
.
Lời giải
Chọn B
Vì
2
2.( 3) . 6
3
y
x y
x
Vì
0
x y
nên ta có bảng sau:
x -6 -3 -2 -1
y 1 2 3 6
Vậy có tất cả
4
cặp
( , )
x y
thỏa mãn yêu cầu của đề bài
Câu 19: Tìm số nguyên
y
biết
2 6
3
y
.
A.
2
B.
6
. C.
3
. D.
9
.
Lời giải
Chọn D
THCS.TOANMATH.com Trang 11
Vì
2 6 18
2.( ) ( 3).6 y 9 9
3 2
y y
y
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 20: Tìm các số nguyên x, y biết
3 3
4 4
x
y
và
14
x y
A.
6; 8
x y
. B.
3; 4
x y
.
C.
6; 8
x y
. D.
3; 4
x y
.
Lời giải
Chọn A
Từ đẳng thức
3 3
4 4
x
y
ta có
4.( 3) 3.( 4)
x y
hay
3
4. 3.y
4
x
x
y
Ta có tổng số phần bằng nhau là :
3 4 7
Suy ra
(14 : 7).3 6
x
và
(14 : 7).4 8
y
DẠNG 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21: Chọn câu sai. Với a; b; m
∈
Z; b; m ≠ 0, n là ước chung của a,b thì:
A.
.
.
a a m
b b m
. B.
a a m
b b m
. C.
a a
b b
. D.
:
:
a a n
b b n
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
Với
, , ; ; 0
a b m Z b m
a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0,
n
là ước chung của
,
a b
.
.
.
a a m
b b m
;
:
:
a a n
b b n
;
a a
b b
.
⇒ Đáp án
, ,
A C D
đúng=> Đáp án đúng
B
sai.
Câu 22: Phân số
a
b
là phân số tối giản khi ƯC(a, b) bằng
A .
1; 1
. B.
2
. C.
1;2
. D.
1;2;3
.
Lời giải
Chọn A
Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung
là 1 và -1
Câu 23: Tìm số
,
a b
biết
24 111
56 7
a
b
.
A.
3, 259
a b
. B.
3, 259
a b
. C.
3, 259
a b
. D.
= 3, 259
a b
.
Lời giải
Chọn A
THCS.TOANMATH.com Trang 12
Từ
24 111
56 7
a
b
ta có:
24 24.7
24.7 56. 3
56 7 56
a
a a
.
24 111 56.( 111)
24. 56.( 111) 259
56 24
b b
b
.
Câu 24: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số
14
23
với số nào để được phân số
168
276
?
A.
14
. B.
23
. C.
12
. D.
22
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
168:14 12 276 : 23 12
và
nên số cần tìm là
12
.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A.
21 39
28 52
. B.
1515 151515
2828 282828
. C.
52 28
91 49
. D.
165 26
143 30
.
Lời giải
Chọn D
Ta có :
21 21: 7 3 39 39 :13 3
;
28 28:7 4 52 52 :13 4
21 39
28 52
nên đáp án A đúng.
1515 :101 15 151515 151515 :10101 15
;
2828 :101 28 282828 282828 :10101 28
1515 151515
2828 282828
nên đáp án B đúng.
28 28: 7 4
49 49: 7 7
;
52 52 :13 4
91 91:13 7
52 28
91 49
nên đáp án C đúng.
165 26
143 30
nên đáp án D sai.
Câu 26: Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn
1
9
và nhỏ hơn
1
8
:
A.
2
9
. B.
2
8
. C.
2
17
. D.
2
10
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
1 1.2 2
9 9.2 18
;
1 1.2 2
8 8.2 16
2 2 2
18 17 16
Vậy phân số cần tìm là
2
17
.
Câu 27: Trong các phân số sau, phân số nào bằ ng với phân số
3
7
?
A.
6
12
. B.
6
18
. C.
12
14
. D.
9
21
.
THCS.TOANMATH.com Trang 13
Lời giải
Chọn D
6 6 : 6 1
12 12 : 6 2
;
6 6 : 6 1
18 18: 6 3
;
12 12 : 2 6
14 14 : 2 7
;
9 9 : 3 3
21 21:3 7
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 28: Tìm số a biết:
7 28
32
a
.
A.
4
. B.
4
. C.
8
. D.
8
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
7 28 28 : 4 7
8
32 32 : 4 8
a
a
.
Câu 29. Tìm các số nguyên
,
x y
sao cho
7 14
15 45
y
x
.
A.
30; 21
x y
. B.
30; 21
x y
. C.
30; 21
x y
. D.
30; 21
x y
.
Lời giải
Chọn A
Từ
7 14
15 45
y
x
7 14
15
x
14.15
7 14.15 x 30
7
x
Từ
7 14 7 7.45
15.y 7.45 21
15 45 15 45 15
y y
y
x
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 30: Cho biểu thức
5
2
n
. Tìm n để biểu thức này có giá trị là một số nguyên.
A.
3;7
n
. B.
3;7
n
. C.
3;7
n
. D.
3;1;3;7
n
.
Lời giải
Chọn D
Để
5
2
n
có giá trị là một số nguyên thì
2
n
Ư(5)
Ta có bảng sau
n - 2 -5 -1 1 5
n -3 1 3 7
DẠNG 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ, PHÂN SỐ TỐI GIẢN.
THCS.TOANMATH.com Trang 14
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 31: Sau khi rút gọn tối giản phân số
4
16
ta được phân số:
A.
2
8
. B.
4
8
. C.
1
4
. D.
1
8
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
4 4 : 4 1
16 16 : 4 4
.
Câu 32: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
A.
3
42
. B.
17
34
. C.
3
17
. D.
4
48
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
3 3: 3 1
42 42 :3 14
;
17 17 :17 1
34 34 :17 2
;
4 : 4 1
48 : 4 12
Vậy phân số tối giản là
3
17
.
Câu 33 : 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)
A.
24
25
. B.
5
30
. C.
7
12
. D.
5
10
.
Lời giải
Chọn C
Ta có: 1 giờ =
60
phút
Khi đó
35 35 :5 7
35
60 60 : 5 12
phút
(giờ)
Câu 34: Cho các phân số sau:
7 12 3 9 10 14
; ; ; ; ;
42 18 18 54 15 20
.
Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số trên.
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
Chọn A
7 7 : 7 1
42 42 : 7 6
;
12 12 : 6 2
18 18:6 3
;
3 3 : ( 3) 1
18 18 : ( 3) 6
;
9 9 : 9 1
54 54 : 9 6
;
10 10:5 2 2
15 15 : 5 3 3
;
14 14 : 2 7
20 20 : 2 10
Vậy các cặp phân số bằng nhau là :
7 3 7 9 3 9 12 10
; ; ;
42 18 42 54 18 54 18 15
THCS.TOANMATH.com Trang 15
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 35 : Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng.
Hỏi số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa ?
A.
5
20
. B.
2
5
. C.
3
5
. D.
7
20
.
Lời giải
Chọn B
Số bông hoa trắng là:
20 5 7 8
.
Hoa trắng chiếm số phần là:
8 8 : 4 2
20 20: 4 5
.
Câu 36: Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là
bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?
A.
5
12
. B.
5
24
. C.
5
6
. D.
1
4
.
Lời giải
Chọn B
Số viên bi trắng là:
120 30 25 40 25
Bi trắng chiếm số phần là:
25 25: 5 5
120 120 :5 24
Câu 37: Tìm các số nguyên x sao cho
12
3
x
x
.
A.
6
x
. B.
48
x . C.
6;6
x . D.
6
x .
Lời giải
Chọn C
Vì
12
. 12.3 36 6.6 ( 6).( 6)
3
x
x x
x
6;6
x
Câu 38: Rút gọn biểu thức
17.3 17
3 20
:
A.
2
B.
2
C.
3
D.
3
Lời giải
Chọn B
Ta có
17.3 17 17.(3 1)
2
3 20 17
Câu 39: Có bao nhiêu phân số bằng với phân số
21
98
mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự
nhiên có hai chữ số?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
4
.
Lời giải
THCS.TOANMATH.com Trang 16
Chọn D
Ta có
21 21: 7 3
98 98: 7 14
. Các phân số bằng
3
14
có dạng
3
( , 0)
14
m
m Z m
m
Vì các phân số cần tìm có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số nên
m {4;5;6;7}
.
12 15 18 21
56 70 84 98
Vậy có 4 phân số thỏa mãn
12 15 18 21
; ; ;
56 70 84 98
.
Câu 40: Rút gọn biểu thức
4 2 4 2
7 .2 7 .3
49.26
.
A.
49
. B.
49
2
. C.
26
. D.
98
.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
4 2 4 2 4 2 2 2 2
2 2
7 .2 7 .3 7 .(2 3 ) 7 .7 .13 49
49.26 7 .2.13 7 .2.13 2
.
__________ THCS.TOANMATH.com __________
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ, PHÂN SỐ BẰNG NHAU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm phân số. a
Với a,b  Z;b  0 ta gọi là một phân số trong đó a là tử số(tử) và b là mẫu số (mẫu ) của phân số b
Chú ý: Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu số là 1 a a  1
2. Hai phân số bằng nhau. a c
Quy tắc bằng nhau của hai phân số  nếu . a d  . b c b d
3. Tính chất cơ bản của phân số.
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. a . a m  với m  Z , m  0 b . b m
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân
số bằng phân số đã cho. a a : n 
với n là ước chung của a và b . b b : n B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: PHÂN SỐ
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Viết phân số âm năm phần tám. 5 8 5  A. B. C. . D. 5,8 . 8 5  8
Câu 2. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số? 12 4  3 4,4 A. B. C. D. 0 5 0,25 11,5
Câu 3. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào? 1 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 8
Câu 4. Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số :  5  8 : 73. THCS.TOANMATH.com Trang 1 73 58 5  8 5  8 A. . B. . C. . D. . 5  8 73 73 73
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào? 1 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 8 6 Câu 6. Cho phân số A 
. Tìm tất cả các giá trị của n để A là phân số. n  7 A. n  6  . B. n  7 . C. n  7  . D. n  6 .
Câu 7. Cho tập M =3;4; 
5 . Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác
mẫu. Số phần tử của tập hợp P là A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 24 1  4
Câu 8. Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng :  x  . 4  7
A. A  {  5;4;3;2} .
C. A  {-6;  5;4; 3; 2}.
B. A  {-6;  5;4;3} . D. A  {  5;4;3}. 5
Câu 9. Cho biểu thức A 
với n là số nguyên. Tìm n các giá trị của n để A là phân số. 2 n 1 A. n  5 . B. n  1. C. n  1 . D. với mọi n  Z .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO n  3
Câu 10. Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số
có giá trị là số nguyên. n A. 1;  3 . B.  1  ;  3 . C. 3;  3 . D.  1  ;1; 3  ;  3 .
DẠNG 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 2 
Câu 11. Phân số nào dưới đây bằng với phân số . 5 4 6 6 4 A. . B. . C. . D. . 10 15 15 10 Câu 12. Chọn câu sai? 1 45 13 26 4 16 6 42 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 135 20 40 14 60 7 49 35 x
Câu 13. Tìm số nguyên x biết  . 15 3 A. x  7 . B. x  5. C. x  15. D. x  6 . 15 5
Câu 14. Điền số thích hợp vào chỗ chấm  . 90 ... A. 20 . B. 6  0. C. 60 . D. 30. THCS.TOANMATH.com Trang 2
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15. Cho bốn số 1;4;8;32 . Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 16. Từ đẳng thức 3.4  2.6 ta có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
Câu 17. Cho năm số 2;4;8;16;32 . Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là A. 6 . B. 8 . C.10 . D.12 .
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 2 y
Câu 18. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn  và x  0  y ? x 3 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 2 6
Câu 19. Tìm số nguyên y biết  . 3 y A. 2 . B. 6 . C. 3 . D. 9 .
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x  3 3
Câu 20. Tìm các số nguyên x, y biết  và x  y  14 y  4 4 A. x  6; y  8 . B. x  3; y  4 . C. x  6; y  8 . D. x  3; y  4 .
DẠNG 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21. Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n là ước chung của a,b thì a . a m a a  m a a a a : n A.  . B.  . C.  . D.  . b . b m b b  m b b b b : n a
Câu 22. Phân số là phân số tối giản khi ƯC(a, b) bằng b A. 1;  1  . B.   2 . C. 1;  2 . D. 1;2;  3 . 24 a 1  11 Câu 23. Tìm số a,b biết   . 56 7 b A. a  3,b  259 .
B. a  3,b  259 . C. a  3,b  259 . D. a =  3, b  259 . 14 168
Câu 24. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số
với số nào để được phân số 23 276 A.14 . B. 23. C. 12 . D. 22 .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 21 39 1515 151515 52 28 165 26 A.  . B.  . C.  . D.  . 28 52 2828 282828 91 49 143 30 1 1
Câu 26. Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn và nhỏ hơn ? 9 8 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 8 17 10 3
Câu 27. Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số ? 7 THCS.TOANMATH.com Trang 3 6 6 1  2 9  A. . B. . C. . D. . 12 18 14 21
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 7  28 Câu 28. Tìm số a biết:  . a 32 A. 4 . B. 4  . C. 8 . D. 8  . 7 14 y
Câu 29. Tìm các số nguyên x, y sao cho   . 15 x 45 A. x  30; y  21 . B. x  30; y  21 . C. x  30; y  21. D. x  30; y  21.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 5 Câu 30. Cho biểu thức
. Tìm n để biểu thức này có giá trị là một số nguyên. n  2 A. n  3  ;  7 . B. n 3;  7 . C. n  3  ;  7 . D. n  3  ;1;3;  7 .
DẠNG 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ, PHÂN SỐ TỐI GIẢN.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 4
Câu 31. Sau khi rút gọn tối giản phân số ta được phân số 16 2 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 8
Câu 32. Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? 3 17 3 4 A. . B. . C. . D. . 42 34 17 48
Câu 33. 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản) 24 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 25 30 12 10 7  12 3 9  1  0 14
Câu 34. Cho các phân số sau: ; ; ; ; ;
. Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau 42 18 1  8 54 15 20 trong các phân số trên? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 35. Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng.
Hỏi số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa? 5 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 20 5 5 20
Câu 36. Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là
bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi? 5 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 12 24 6 4 12 x
Câu 37. Tìm các số nguyên x sao cho  . x 3 A. x   6 . B. x 4  8 . C. x  6  ;  6 . D. x   6 . THCS.TOANMATH.com Trang 4
III– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 17.3 17
Câu 38. Rút gọn biểu thức . 3  20 A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3  . 21
Câu 39. Có bao nhiêu phân số bằng với phân số
mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự 98 nhiên có hai chữ số? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 .
III– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 4 2 4 2 7 .2  7 .3
Câu 40. Rút gọn biểu thức : được kêt quả là 49.26 49 A. 4  9. B. . C. 26 . D. 98. 2
__________ THCS.TOANMATH.com __________ THCS.TOANMATH.com Trang 5 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C D B B A B D D B C A D D B D B D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A C D C D C A D C C C A B B C B D B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT DẠNG 1: PHÂN SỐ.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1: Viết phân số âm năm phần tám. 5 8 5  A. . B. . C. . D. -5,8. 8 5  8 Lời giải Chọn C 5 
Phân số âm năm phần tám được viết là . 8
Câu 2: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số: 12 4 3 4,4 A. . B. . C. . D. . 0 5 0,25 11,5 Lời giải Chọn B 12 A.
không phải phân số vì mẫu bằng 0 0 4  B.
là phân số vì -4; 5 ∈ Z và mẫu số là 5 khác 0 . 5 3 C.
không phải phân số vì mẫu số là số thập phân. 0,25 4,4 D.
không phải phân số vì tử và mẫu số là số thập phân. 11,5
Câu 3: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào 1 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 8 Lời giải THCS.TOANMATH.com Trang 6 Chọn C
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình vẽ trên làm 12 phần thì phần tô màu chiếm 8 phần 8 2
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là  12 3
Câu 4: Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số : (-58):73 73 58 5  8 5  8 A. . B. . C. . D. . 5  8 73 73 73 Lời giải Chọn D 5  8
Phép chia (-58):73 được viết dưới dạng phân số là 73
II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào ? 1 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 8 Lời giải Chọn B 2 1
Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là  8 4 6 Câu 6: Cho phân số A 
. Tìm tất cả các giá trị của n để A là phân số. n  7 A. n  6  . B. n  7 . C. n  7  . D. n  6 . Lời giải Chọn B 6 Để A 
là phân số thì n  7  0  n  7 . n  7
Câu 7: Cho tập M =3;4; 
5 . Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác
mẫu. Số phần tử của tập hợp P là A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9. Lời giải Chọn A 3 3 4 4 5 5 
Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu  P   ; ; ; ; ;  4 5 3 5 3 4 
Số phần tử của tập hợp P là 6 THCS.TOANMATH.com Trang 7
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 24 1  4
Câu 8: Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng :  x  4  7
A. A  {  5;4;3;2} .
C. A  {-6;  5;4; 3; 2}.
B. A  {-6;  5; 4; 3} . D. A  {  5;4;3}. Lời giải Chọn B 24 14 Ta có :  x 
 6  x  2 mà x là số nguyên nên x  6  ; 5  ; 4  ;  3 . 4  7
Vậy A  {-6;  5; 4; 3} . 5
Câu 9: Cho biểu thức A 
với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số. 2 n 1 A. n  5 . B. n  1. C. n  1 . D. với mọi n  Z . Lời giải Chọn D 5 Vì 2 2
n  0  n 1  1  0 với mọi n  Z nên A 
luôn là phân số với mọi n  Z . 2 n 1
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO n  3
Câu 10: Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số
có giá trị là số nguyên. n A. 1;  3 . B.  1  ;  3 . C. 3;  3 . D.  1  ;1; 3  ;  3 . Lời giải Chọn D n  3 n 3 3 Ta có :    1 . n n n n n  3 3 Để
có giá trị là số nguyên thì là số nguyên thì nƯ(3)   1  ;1;3;  3 . n n
DẠNG 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 2
Câu 11: Phân số nào dưới đây bằng với phân số ? 5 4 6  6 4  A. . B. . C. . D. . 10 15 15 1  0 Lời giải Chọn B 2  4
Đáp án A : Vì -2.10 ≠ 4.5 nên  ⇒ A sai. 5 10 2  6 
Đáp án B: Vì (-2).15 = (-6).5 nên  ⇒ B đúng. 5 15 THCS.TOANMATH.com Trang 8 2  6
Đáp án C: (-2).15 ≠ 6.5 nên  ⇒ C sai. 5 15 2  4 
Đáp án D: Vì -2.(-10) ≠ (-4).5 nên  ⇒ D sai. 5 10 Câu 12: Chọn câu sai? 1 45 13 26 4 16 6 42 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 135 20 40 14 60 7 49 Lời giải Chọn C 1 45
Đáp án A: Vì 1.135  3.45 nên  ⇒ A đúng 3 135 13 26 Đáp án B : Vì  1  3. 4  0  20.26 nên  ⇒ B đúng. 20 40 4 16 Đáp án C : Vì  4  .60  14. 1  6 nên  ⇒ C sai. 14 60 6 42 Đáp án D : Vì 6. 4  9  7.(42 nên  ⇒ D đúng. 7 49 35 x
Câu 13: Tìm số nguyên x biết  ? 15 3 A. x  7 . B. x  5. C. x  15. D. x  6 . Lời giải Chọn A 35 x 35.3 Ta có   35.3  . x 15  x   x  7 15 3 15 15 5
Câu 14: Điền số thích hợp vào chỗ chấm  90 ... A. 20 . B. 6  0. C. 60 . D. 30 Lời giải Chọn D 15 5 90.5 Ta có   90.5  . x 15  x   x  30 90 x 15
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15: Cho bốn số 1;4;8;32 . Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D
Ta có 1.32  4.8 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là: 1 8 1 4 4 32  ;  ;  8 32 ;  4 32 8 32 1 8 1 4 THCS.TOANMATH.com Trang 9
Vậy có 4 cặp phân số bằng nhau.
Lời giải không khớp với đầu bài
Câu 16: Từ đẳng thức 3.4  2.6 ta có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn B.
Ta có 3.4  2.6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là: 3 6 2 4 6 4  ;  ;  3 2 ;  2 4 3 6 3 2 6 4
Vậy có 4 cặp phân số bằng nhau.
Lời giải không khớp với đầu bài
Câu 17: Cho năm số 2;4;8;16;32 . Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là: A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Lời giải Chọn D
Từ bốn trong năm số trên ta có ba đẳng thức: 2.32  4.16; 4.32  8.16; 2.16  4.8
Mỗi một đẳng thức ta có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau
Vậy ta có thể lập được 12 cặp phân số bằng nhau tất cả
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 2 y
Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn  và x  0  y x 3 A. 2 . B. 4 . C. 3 . B. 5 . Lời giải Chọn B 2 y Vì   2.( 3  )  . x y  6  x 3
Vì x  0  y nên ta có bảng sau: x -6 -3 -2 -1 y 1 2 3 6
Vậy có tất cả 4 cặp (x, y) thỏa mãn yêu cầu của đề bài 2 6
Câu 19: Tìm số nguyên y biết  . 3  y A. 2 B. 6 . C. 3  . D. 9 . Lời giải Chọn D THCS.TOANMATH.com Trang 10 2 6 1  8 Vì 
 2.( y)  (3).6   y   9   y  9 . 3  y 2
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x  3 3
Câu 20: Tìm các số nguyên x, y biết  và x  y  14 y  4 4 A. x  6; y  8 . B. x  3; y  4 . C. x  6; y  8 . D. x  3; y  4 . Lời giải Chọn A x  3 3 x 3 Từ đẳng thức
 ta có 4.(x  3)  3.(y  4) hay 4.x  3.y   y  4 4 y 4
Ta có tổng số phần bằng nhau là : 3  4  7
Suy ra x  (14 : 7).3  6 và y  (14 : 7).4  8
DẠNG 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21: Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n là ước chung của a,b thì: a . a m a a  m a a a a : n A.  . B.  . C.  . D.  . b . b m b b  m b b b b : n Lời giải Chọn B
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
Với a, b, m  Z; b; m  0 a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n là ước chung của a,b . a . a m   a a : n a a ;  ;  . b . b m b b : n b b ⇒ Đáp án ,
A C, D đúng=> Đáp án đúng B sai. a
Câu 22: Phân số là phân số tối giản khi ƯC(a, b) bằng b A .1;  1  . B.   2 . C. 1;  2 . D. 1;2;  3 . Lời giải Chọn A
Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1 24 a 1  11 Câu 23: Tìm số a,b biết   . 56 7 b A. a  3,b  259 .
B. a  3,b  259 . C. a  3,b  259 . D. a =  3, b  259 . Lời giải Chọn A THCS.TOANMATH.com Trang 11 24 a 1  11 24 a 24.7 Từ   ta có:
  24.7  56.a  a   3. 56 7 b 56 7 56 24 111 56.( 1  11) 
 24.b  56.(111)  b   259 . 56 b 24 14 168
Câu 24: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số
với số nào để được phân số ? 23 276 A.14 . B. 23. C.12 . D. 22 . Lời giải Chọn C
Ta có: 168 :14  12 và 276 : 23 12 nên số cần tìm là 12 .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai 2  1 39 1  515 151515 52 28 165 26 A.  . B.  . C.  . D.  . 28 52 2828 282828 91 49 143 30 Lời giải Chọn D Ta có : 2
 1 21: 7 3 39 39 :13 3  2  1 3  9   ;     nên đáp án A đúng. 28 28 : 7 4 52 52 :13 4 28 52 1  515 :101 1  5 1  51515 151515:10101 1  5    ;    1515 151515  nên đáp án B đúng. 2828 :101 28 282828 282828 :10101 28 2828 282828 28 28 : 7 4 52 52 :13 4 52 28   ;     nên đáp án C đúng. 49 49 : 7 7 91 91:13 7 91 49 165 26   nên đáp án D sai. 143 30 1 1
Câu 26: Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn và nhỏ hơn : 9 8 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 8 17 10 Lời giải Chọn C 1 1.2 2 1 1.2 2 2 2 2 Ta có :   ;      9 9.2 18 8 8.2 16 18 17 16 2
Vậy phân số cần tìm là . 17 3
Câu 27: Trong các phân số sau, phân số nào bằ ng với phân số ? 7 6 6 1  2 9  A. . B. . C. . D. . 12 18 14 21 THCS.TOANMATH.com Trang 12 Lời giải Chọn D 6 6 : 6 1   6 6 : 6 1 ;   ; 12 12 : 6 2 18 18 : 6 3 1  2 1  2 : 2 6      9 9 : 3 3 ;   . 14 14 : 2 7 21 21: 3 7
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 7  2  8 Câu 28: Tìm số a biết:  . a 32 A. 4 . B. 4  . C. 8 . D. 8  . Lời giải Chọn C 7 28 28 : 4 7 Ta có :     a  8 . a 32 32 : 4 8 7 14 y
Câu 29. Tìm các số nguyên x, y sao cho   . 15 x 45 A. x  30; y  21 . B. x  30; y  21 . C. x  30; y  21. D. x  30; y  21. Lời giải Chọn A 7 14 y 7 14  Từ     14.15  7x  1  4.15  x   3  0 15 x 45 15 x 7 7 14 y 7 y 7.45 Từ      15.y  7.45  y   21 15 x 45 15 45 15
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 5 Câu 30: Cho biểu thức
. Tìm n để biểu thức này có giá trị là một số nguyên. n  2 A. n  3  ;  7 . B. n 3;  7 . C. n  3  ;  7 . D. n  3  ;1;3;  7 . Lời giải Chọn D 5 Để
có giá trị là một số nguyên thì n  2Ư(5) n  2 Ta có bảng sau n - 2 -5 -1 1 5 n -3 1 3 7
DẠNG 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ, PHÂN SỐ TỐI GIẢN. THCS.TOANMATH.com Trang 13
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 4
Câu 31: Sau khi rút gọn tối giản phân số ta được phân số: 16 2 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 8 Lời giải Chọn C 4 4 : 4 1 Ta có:   . 16 16 : 4 4
Câu 32: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? 3 17 3 4 A. . B. . C. . D. . 42 34 17 48 Lời giải Chọn C 3 3 : 3 1 17 17 :17 1 4 : 4 1 Ta có:   ;   ;  42 42 : 3 14 34 34 :17 2 48 : 4 12 3
Vậy phân số tối giản là . 17
Câu 33 : 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản) 24 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 25 30 12 10 Lời giải Chọn C
Ta có: 1 giờ =  60 phút 35 35 : 5 7 Khi đó 35 phút    (giờ) 60 60 : 5 12 7  12 3 9  1  0 14
Câu 34: Cho các phân số sau: ; ; ; ; ; . 42 18 1  8 54 15 20
Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số trên. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A 7 7 : 7 1        12 12 : 6 2 3 3 : ( 3) 1 9 9 : 9 1 ;   ;   ;   ; 42 42 : 7 6 18 18 : 6 3 1  8 1  8 : (3) 6 54 54 : 9 6 10 10 : 5 2 2    14 14 : 2 7 ;   15 15 : 5 3 3 20 20 : 2 10 7  3 7  9 3 9  12 10
Vậy các cặp phân số bằng nhau là :  ;  ;  ;  42 1  8 42 54 1  8 54 18 1  5 THCS.TOANMATH.com Trang 14
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 35 : Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng.
Hỏi số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa ? 5 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 20 5 5 20 Lời giải Chọn B
Số bông hoa trắng là: 20  5  7  8. 8 8 : 4 2
Hoa trắng chiếm số phần là:   . 20 20 : 4 5
Câu 36: Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là
bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi? 5 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 12 24 6 4 Lời giải Chọn B
Số viên bi trắng là: 120  30  25  40  25 25 25 : 5 5
Bi trắng chiếm số phần là:   120 120 : 5 24 12 x
Câu 37: Tìm các số nguyên x sao cho  . x 3 A. x   6 . B. x 4  8 . C. x  6  ;  6 . D. x   6 . Lời giải Chọn C 12 x Vì   .
x x  12.3  36  6.6  ( 6  ).(6) x 3  x  6  ;  6 17.3 17
Câu 38: Rút gọn biểu thức : 3  20 A. 2 B. 2  C. 3 D. 3  Lời giải Chọn B 17.3 17 17.(3 1) Ta có   2 3  20 17 21
Câu 39: Có bao nhiêu phân số bằng với phân số
mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự 98 nhiên có hai chữ số? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . Lời giải THCS.TOANMATH.com Trang 15 Chọn D 21 21: 7 3 3 3m Ta có   . Các phân số bằng có dạng (m  Z, m  0) 98 98 : 7 14 14 14m
Vì các phân số cần tìm có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số nên  m {4;5;6;7}.  12 15 18 21    56 70 84 98 12 15 18 21
Vậy có 4 phân số thỏa mãn ; ; ; . 56 70 84 98 4 2 4 2 7 .2  7 .3
Câu 40: Rút gọn biểu thức . 49.26 49 A. 4  9 . B. . C. 26 . D. 98 . 2 Lời giải Chọn B 4 2 4 2 4 2 2 2 2 7 .2  7 .3 7 .(2  3 ) 7 .7 .13 49 Ta có :    . 2 2 49.26 7 .2.13 7 .2.13 2
__________ THCS.TOANMATH.com __________ THCS.TOANMATH.com Trang 16